Lamoen Peeters - Computationeel design van materialen

Prof. Dr. Francois Peeters, Prof Dr. Dirk Lamoen
Computationeel design van materialen
Computationele technieken worden gebruikt om inzicht te verwerven in de atomistische
oorsprong van mechanische, elektronische en magnetische eigenschappen van
materialen met als uiteindelijk doel materialen met zeer specifieke eigenschappen te
kunnen ontwerpen (“computational design of materials”).
De vraag waarom bijv. het ene materiaal zeer goed de elektrische stroom geleidt en
waarom een ander materiaal eerder een goede elektrische isolator is, hangt nauw samen
met het type atomen waaruit het materiaal is opgebouwd en de wijze waarop de atomen
tov. elkaar geordend zijn.
Ook de afmetingen van het materiaal spelen een grote rol. Bij dimensies in het
nanometerbereik (1 nanometer = 10-9 m ) kan het materiaal zich totaal verschillend gaan
gedragen van traditioneel “bulkmateriaal”. Vooral deze nanostructuren staan de laatste
tijd erg in de belangstelling, voornamelijk omdat zij de weg tonen naar een verdere
miniaturisatie van allerlei (elektro)mechanische en elektrische componenten en omdat
hun fysisch gedrag dikwijls spectaculair afwijkt van materialen met macroscopische
dimensies (zelfs in het milli- of micrometer gebied).
Een bevredigende beschrijving van de materie op deze schaal wordt enkel bekomen in
het
kader
van
de
kwantummechanica.
Een
groot
gedeelte
van
de
onderzoeksinspanningen gaat dan ook naar kwantummechanische berekeningen van
structurele en elektronische eigenschappen van nanostructuren zoals koolstof
nanobuisjes, halfgeleider kwantumputten en kwantumstippen en supergeleiders.
Wanneer deze berekeningen geen aanpasbare parameters bevatten maar enkel gebruik
maken van de fundamentele natuurconstanten en het atoomnummer spreekt men van
ab initio of “first principles” berekeningen. Deze berekeningen zijn zeer rekenintensief
zowel qua CPU-rekentijd als qua geheugengebruik, wat betekent dat men enerzijds enkel
relatief kleine en eenvoudige systemen kan bestuderen en anderzijds moet beschikken
over heel wat rekenkracht.
Wanneer men toch meer complexe systemen bijv. defectstructuren wil bestuderen of
wanneer men geïnteresseerd is in thermodynamische eigenschappen gaat men dikwijls
over tot een vereenvoudigde voorstelling van de interactie tussen de atomen (die in
principe natuurlijk kwantummechanisch is). Ook deze (semi-)empirische aanpak wordt
veelvuldig gebruikt bijv. bij het genereren van fysisch aanvaardbare structuurmodellen
voor amorf koolstof.
Recent onderzoek richt zich vooral op de elektronische en structurele eigenschappen van
amorf koolstof, de elektronische eigenschappen van koolstof nanobuisjes, halfgeleider
nanostructuren
zoals
kwantumputten,
kwantumstippen
en
nanodraden
en
transitiemetaaloxiden.
Prof Dr. Lamoen Dirk
Voorbeeld van een berekening
De elektrische eigenschappen van koolstof nanobuisjes hangen sterk af van de
“chiraliteit” van deze buisjes i.e. de manier waarop de koolstofatomen ten opzichte van
elkaar geordend zijn en een “schroefpatroon” (helix) vormen. Sommige nanobuisjes zijn
elektrisch geleidend en andere gedragen zich als halfgeleiders. Daarom worden ze ook
beschouwd
als
mogelijke
componenten
in
elektronische
schakelingen
op
nanometerschaal. De elektronische eigenschappen van deze nanobuisjes kan men
onderzoeken door het toepassen van de wetten van de kwantummechanica, welke het
gedrag van de elektronen in de materie beschrijven. Dit betekent echter dan men
complexe vergelijkingen moet oplossen, wat enkel mogelijk is wanneer men over
voldoende rekenkracht beschikt. De berekening wordt gesplitst over de verschillende
processoren van de cluster, welke elk hun deel van de totale berekening uitvoeren. Men
zegt dat de berekening geparallelliseerd is. Bovendien moet over voldoende geheugen
beschikken : 2-4 GB per processor is geen uitzondering. CalcUA, de cluster die aan de UA
komt bezit deze eigenschappen.
Men zou nog verder kunnen gaan en de koolstofbuis vullen met fullerenen . Dit zijn
“kooi-structuren” van koolstof waarvan de bekendste het buckminsterfullereen C60 is.
Deze molecule bestaat uit 60 koolstofatomen en heeft de vorm van een voetbal. Het
geheel van nanobuisje gevuld met fullereenmoleculen noemt men “koolstof doperwten”
(“carbon peapods”). De dynamica van deze fullerenen in de nanobuisjes kan men
bestuderen met moleculaire dynamica simulaties en de elektronische eigenschappen van
de koolstof doperwten met de techniek zoals hierboven beschreven. Deze koolstof
nanobuisjes en doperwten kunnen mogelijk gebruikt worden als opslagreservoir voor
waterstof in toekomstige brandstofcellen.
Fig1: koolstofnanobuisjes
Fig 2: het buckminsterfullereen C60
Prof. Dr. Peeters Francois
Voorbeeld van een berekening - Zelf-georganiseerde kwantumstippen
Het is moeilijk om ons de moderne vaste-stoffysica voor te stellen zonder
halfgeleiderheterostructuren, een combinatie van twee (of meerdere) verschillende
halfgeleidermaterialen zoals gebruikt in hoge-snelheids- en optische elektronica. In 2000
deelden Alferov en Kroemer de Nobelprijs Natuurkunde “voor de ontwikkeling van
halfgeleiderheterostructuren,” nog met Kilby “voor zijn rol in de uitvinding van het
geïntegreerde circuit”. Kilby construeerde reeds de eerste eenvoudige microship op 12
september 1958 wat uiteindelijk heeft geleid tot de micro-elektronica met zijn
computerchips en vervolgens het internet mogelijk heeft gemaakt. Maar ook nu staan
heterostructuren nog volop in de onderzoeksbelangstelling. Recent werden deze
structuren uitgebreid met kwantumputten, -draden en –stippen.
De ontwikkeling van de fysica en technologie op gebied van halfgeleiderheterostructuren
heeft geleid tot opmerkelijke veranderingen in ons hedendaagse leven. Elektronica
gebaseerd op halfgeleiderfysica wordt gebruikt op bijna alle vlakken van onze
samenleving. Zo kunnen we ons leven nog moeilijk voorstellen zonder bijvoorbeeld
telecommunicatie gebaseerd op dubbele-heterostructuur(DHS)lasers. Of denk maar aan
CD- of, recenter nog, DVD-spelers en -schrijvers, die eveneens DHS lasers als essentieel
onderdeel hebben.
De meeste DHS lasers zijn tegenwoordig nog gebaseerd op tweedimensionale
kwantumputstructuren, waar de beweging van elektronen wordt beperkt tot twee
richtingen. De vraag naar steeds toenemende miniaturisatie heeft wetenschappers echter
geleid naar de studie van systemen met kleinere dimensies, zoals de ééndimensionale
kwantumdraden of nuldimensionale kwantumstippen. In deze systemen worden
ladingsdragers beperkt tot respectievelijk één en nul richtingen. Vooral kwantumstippen,
ook wel artificiële atomen genoemd, staan in het centrum van een ruime
wetenschappelijke belangstelling.
Er bestaan verschillende soorten kwantumstippen, maar voor bruikbare toepassingen zijn
de zogenaamde zelfgeorganiseerde kwantumstippen het meest veelbelovend. Hun
groeiproces is namelijk vrij eenvoudig te realiseren, snel en relatief goedkoop. Zoals hun
naam het zegt, vormen ze zich spontaan tijdens de groei van gespannen
heterostructuren (i.e. heterostructuren die bestaan uit materialen met een verschillende
roosterparameter). Mogelijke toepassingen zijn kwantumstiplasers, waarvan men
verwacht dat ze in de nabije toekomst de conventionele kwantumputlaser zullen
vervangen.
Met behulp van computer modellen bestaat nu de mogelijkheid tot het voorspellen en
controleren van de energieniveaus van kwantumstippen en daardoor ook de golflengte
van het laserlicht. Verder dissiperen kwantumstippen veel minder warmte, waardoor ze
dichter bij elkaar geplaatst kunnen worden en voor steeds kleinere toepassingen kunnen
gebruikt worden. Men hoopt deze zeer efficiënte kwantumstiplasers te gebruiken om
gegevens efficiënter en tegen hogere snelheden door te sturen via optische
vezelnetwerken.
Misschien iets meer futuristisch is de hoop om kwantumstippen te gebruiken om optische
geheugensystemen te ontwikkelen, waarbij de informatie bewaard wordt als een enkel of
meerdere elektronen of fotonen. Men voorspelt voor dergelijke systemen ultra-dichte
bewaarcapaciteiten.
Aan de ontwikkelingen van bruikbare toepassingen gaat zeer diepgaand wetenschappelijk
onderzoek vooraf. Om de toepassingen te optimaliseren, is het van groot belang om de
fundamentele fysische eigenschappen van kwantumstippen zo goed mogelijk te
begrijpen. Daarom blijft fundamenteel onderzoek naar kwantumstippen, zowel op
experimenteel als op theoretisch vlak, zeer belangrijk.
De overgangsenergie van een exciton is misschien wel de belangrijkste grootheid om de
optische eigenschappen van halfgeleiderkwantumstippen te karakteriseren. Een exciton is
een nieuw deeltje dat bestaat uit een elektron en een holte. Dit laatste wordt ook wel een
‘gat’ genoemd en stelt de afwezigheid van een elektron bij de chemische binding van het
materiaal voor. Een elektron is negatief geladen – een holte is positief geladen – zij
trekken elkander aan en vormen een ‘exciton’. Wanneer het elektron en het gat
samenvallen annihileren ze elkaar en hierbij komt er energie vrij dat omgezet wordt in
licht. Dit is dan de lichtstraal van een laser. De energie die wordt uitgezonden na
recombinatie van een elektron en een holte in de kwantumstip bepaalt dus de golflengte
van het laserlicht, wanneer de stippen in lasers gebruikt worden. De exciton energie, en
dus de golflengte van het laserlicht, hangt af van de specifieke materiaalparameters,
zoals de bandkloof en de effectieve massa, maar ook van de geometrie van de stippen
zelf, namelijk de grootte en de vorm van de stip in kwestie. De materiaalparameters
kunnen gemanipuleerd worden door verschillende materialen te gebruiken, terwijl de
geometrie van de stip gecontroleerd wordt door bijvoorbeeld de groeiparameters (zoals
de temperatuur) te variëren. Dit is zeer interessant omdat men daardoor een middel in
handen heeft om de energie van het laserlicht te manipuleren door de bandkloof en/of de
grootte van de stippen te veranderen.
Computationele aspecten.
Om de eigenschappen van zulke kwantumstippen te berekenen is het noodzakelijk dat
men eerst de spanningsvelden berekend. De groeimethode van zelf-georganiseerde
kwantumstippen is een gevolg van spanningsvelden die ontstaan wanneer men twee
materialen met een verschillende roosterparameter op elkaar groeit. Het is dus van groot
belang om met deze spanningvelden rekening te houden bij de karakterisatie van de
kwantumstippen. Dit is een drie dimensionaal probleem wat alleen met behulp van een
krachtige computer kan berekend worden.
In een volgende stap wordt de elektronische structuur berekend. Dit is een tweede
computationeel intensief probleem, vooral wanneer men de effecten van een extern
magneetveld wil in rekening brengen. Ook de laatste stap waarbij de correlaties tussen
elektron(en) en holte(s) meegenomen worden om tot uiteindelijk de exciton energie te
bekomen, vergt veel rekenwerk.