Proef: De centripetale kracht

Proef: De centripetale kracht
Het verifiëren van het verband tussen de centripetale kracht die op een voorwerp dat een eenparige
cirkelbeweging beschrijft wordt uitgeoefend, de massa en de snelheid van dat voorwerp, alsmede
de straal van de doorlopen cirkelbaan.
Benodigdheden
 centripetaalkrachtapparaatje (glazen buisje, nylon visserskoord (2,5m), 6 ringen, 2
paperclips, 2 rubber stoppen)
 stopwatch
 meetlat
Inleiding
Uit de theorie is de volgende relatie voor de centripetale kracht (Fc) .bekend:
mv 2
, waarin m: massa voorwerp, v: snelheid voorwerp en r : straal doorlopen cirkelbaan.
Fc 
r
1. Leid uitgaande van deze relatie een nieuwe relatie af tussen Fc, m, r en T (omlooptijd), als
we veronderstellen dat de cirkelbeweging eenparig is.
2. Vermeld, gebruik makend van het evenredigheidssymbool (~) het verband tussen Fc en T ;
Fc en m; Fc en r.
Bij deze proef worden de onder 2 vermelde drie verbanden geverifieerd.
Uitvoering
Zet het centripetaalkrachtapparaatje dat op de volgende pagina is afgebeeld in elkaar. Laat met één
ring aan het einde van het koord (om het wegvliegen van de rubber stop te voorkomen) de stop
boven je hoofd rondcirkelen, terwijl je het koord aan de onderkant met je andere hand vasthoudt.
Zorg ervoor dat de stop een horizontale eenparige cirkelbeweging uitvoert.
3. Als de snelheid van de stop toeneemt moet je dan de spankracht in het koord verkleinen,
gelijk houden of vergroten bij constante straal?
4. Teken op schaal een bovenaanzicht van de cirkelbaan die de stop beschrijft. Als de stop in
een willekeurig punt p is aangekomen, wordt het koord doorgeknipt. Teken in de figuur het
verdere verloop van de baan van de stop.
Laat de stop bewegen in een cirkel met een straal van 1,0 m. Bevestig een paperclip aan het koord
onder het buisje als referentiepunt. Door ervoor te zorgen dat deze paperclip gedurende het
rondcirkelen voortdurend op dezelfde plaats t.o.v. het buisje blijft kan de straal constant gehouden
worden. Tijdens de beweging van de stop mag deze in geen geval de onderkant van het buisje raken.
5. Leg uit waarom de paperclip in geen geval de onderkant van het buisje mag raken.
Hang nu 2 ringen aan het einde van het koord en laat je partner de omlooptijd (1) meten door de tijd
van 20 omwentelingen op te nemen.
Herhaal deze meting achtereenvolgens met 3, 4, 5 en 6 ringen.
6. Meet ook de massa van de stop en het staafje en noteer deze.
7. Noteer de meetresultaten in een tabel. Maak een kolom voor n (n = aantal ringen), voor
20*T, voor T(gemiddeld) en 1/T2 .
8. Waarmee komt de centripetale kracht (Fc) in dit experiment overeen?
9. Teken een grafiek die het verband geeft tussen 1/T2 (verticaal) en het aantal ringen n
(horizontaal). Laat 1 s-2 corresponderen met 10 cm en 1 ring met 2,5 cm.
10. Wordt het theoretische verband tussen Fc en T, zoals dat onder 2 vermeld is, in dit
experiment bevestigd? Verklaar het antwoord.
Herhaal de metingen met 2, 3, 4, 5 en 6 ringen, maar nu voor twee verbonden stoppen.
11. Noteer de massa van de twee verbonden stoppen, inclusief het staafje. Noteer opnieuw de
meetresultaten in een tabel als bij onderdeel (7).
12. Teken in de grafiek van onderdeel (9) ook de grafiek van deze meting (met een andere
kleur).
13. Ga, gebruik makend van de hellingen van de grafieken, na of het theoretische verband
tussen Fc en m, zoals onder 2 vermeld, in dit experiment wordt bevestigd. Geef een
toelichting.
Gebruik vervolgens weer één stop en meet met vier ringen de omlooptijd voor verschillende stralen
r. Neem voor r respectievelijk 1,00 m, 0,75 m, 0,50 m en 0,30 m.
14. Noteer de meetresultaten in een tabel. Maak een kolom voor r, voor 20*T, voor
T(gemiddeld) en 1/T2 .
15. Teken, op dezelfde wijze als bij 9, een nieuwe grafiek van 1/T2 versus n staat voor
verschillende waarden van r. Gezien het onder 10 gevonden verband tussen 1/T2 en n zijn
telkens twee punten voldoende om de grafische voorstelling te tekenen. Eén punt is de
oorsprong (n = 0) en het andere punt is dus steeds n = 4.
We willen nu het verband nagaan tussen de centripetale kracht en de straal d.w.z. we moeten ervoor
zorgen dat de omlooptijd constant is. We trekken daartoe evenwijdig met de n-as een horizontale
lijn die alle vier de getekende grafische voorstellingen snijdt. De vier snijpunten geven nu de bij de
vier stralen horende krachten (uitgedrukt in het aantal ringen) bij constante omlooptijd.
16. Noteer voor een zelfgekozen omlooptijd het op boven vermelde wijze gevonden aantal
ringen bij de verschillende waarden van r. Maak dus een tabel met een kolom r en een
kolom n. Vermeld ook hoe groot de gekozen omlooptijd is.
17. Teken, gebruik makend van de tabel van 16, de grafiek die het verband geeft tussen de
straal r (horizontaal) en het aantal ringen n (verticaal) bij constante omlooptijd.
18. Wordt het theoretische verband tussen Fc en r, zoals dat onder 2 vermeld is, in dit
experiment bevestigd? Verklaar het antwoord.
Als gevolg van de zwaartekracht op de stop was tijdens de proef het koord tussen de stop en de buis
nooit geheel horizontaal.
19. Leid af dat de omlooptijd van de stop bij de gemeten cirkelbeweging dezelfde is als bij een
cirkelbeweging waarbij de stop in een horizontaal vlak beweegt. Doe dat door een formule
voor Th en Tk af te leiden (gebruik makend van de symbolen in de figuur hieronder), aan de
hand waarvan vervolgens aangetoond wordt dat geldt Th = Tk.