Antwoorden Examenvoorbereiding

Newton VWO
4 Krachten in de sport – Statica
Examenvoorbereiding
Antwoorden
1 Drijven
a Er is 15·2,0 = 30 cm³ ofwel 30 g water verplaatst. Fop = 30·10-3 · 9,81 = 0,29 N
b In figuur 2 is 265 kg water verplaatst > Fz = 265·9,81 = 2,6·10³ N. Omdat de boei voor de
helft boven het water uitstak is: Fs = ½·Fop = Fz = 2,6·10³ N
c Fz verticaal omlaag, Fstroom horizontaal naar rechts, Fop verticaal omhoog en Fspan in de
kabel.
d Fstroom = Fspan·cos 55° = 1,8·10³ N
2
a
Bovenleiding
F1 = F2 = ½·Fz,blokken = 210·9,81 = 2,06·10³ N
Fleiding = 2·2,06·10³ = 4,1·10³ N
b Tel Fspan en F2 op als vectoren: in het verlengde van CB is F = 2,06·10³·√2 = 2,9·10³ N
3 Fles in evenwicht
a Zie de figuur linksonder.
b Gebruik de momentenstelling. Meet de armen op en vul in: mfles = 19,5·0,45/8,8 = 1,0 kg
4 Millenniumrad
a Fz = 14,7·106 N
b Zie de figuur rechtsboven. Gebruik de momentenstelling: Fz·rz = Fkabel·rkabel. Meet de
armen op (rz = 3,3 cm, rkabel = 4,5 cm) en vul in: Fkabel = 3,3·14,7·106/4,5 = 1,1·107 N
5
a
Picknicktafel
Bereken eerst de vergroting van het beeld op het negatief:
1/f = 1/b + 1/v > 1/5 = 1/340 + 1/b > b = 5,07 cm. N = b/v = 5,07/340 = 0,015
De beeldgrootte op het negatief is dan 0,015·73 = 1,09 cm. Op de foto is het tafelblad
4,1 cm breed. De vergroting ten opzichte van het negatief: 4,1/1,09 = 3,8
b De tafel kan dan kantelen rond het rechter hoekpunt van de rechter poot. Als hij begint te
kantelen is nog juist de som van de momenten ten opzichte van dit draaipunt gelijk aan
nul.
Bepaling armen: arm Fz = 4,5 eenheden (hokjes), arm Fp = 2,0 eenheden >
Fz·4,5 – Fp·2 = 0 > Fp = 2,25·Fz = 2,25·60·9,81 = 1,3·103 N
c Frank stelt de stroboscoop in op een niet te hoge frequentie. Hij verlicht de in (tamelijke)
duisternis opgestelde bank met zijn stroboscoop. Net voordat de tafel begint te kantelen
opent hij de sluiter van zijn camera. Hij ontwikkelt de film, drukt de foto af en onderzoekt
daarop of de door de kantelende tafel doorlopen hoek tussen twee opeenvolgende
opnames (flitsen) toeneemt.
d Frank heeft gelijk: de tafel zou om de (linker hoek van de) linker poot gaan draaien. De
arm van de twee personen rechts is dan ten opzichte van het draaipunt 11 eenheden,
die van de vier personen links slechts 2. Neem aan dat de twee personen rechts een
gewicht hebben van 1,324·103 N (uitkomst vraag b). De som van de momenten ten
opzichte van het nieuwe draaipunt is, als de bank begint te kantelen, gelijk aan nul.
Gebruik de momentenstelling: –1,324·103·11 – 60·9,81·4,5 + FL·2 = 0 > FL = 8,61·103 N.
Dan geldt: FL/FR = 8,61·103/1,324·103 = 6,5. Er moeten links dus 6,5·2 = 13 personen
plaatsnemen wil de bank gaan kantelen.
6
a
Vertical shot
De hoek die iedere kracht maakt met de verticaal is 44/2 = 22º. Aflezen van de kracht die
ieder elastiek uitoefent bij een uitrekking van 20 m levert: 5,3 kN. De totale kracht
omhoog is dus: Fo = 2·5,3·103·cos 22º = 9,8·103 N.
b De resultante van de krachten op de bol is: Fr = Fo – Fz = 9,8·103 – 250·9,81 =7,35·103N
Dus: a = Fr/m = 7,35·103/250 = 29 m/s2
c De snelheid is maximaal als de resulterende kracht op de bol nul is geworden. Op dat
moment geldt: Felas = Fz = 250·9,81 = 2,45·103 N. Uit het Felas,h-diagram is af te lezen
dat dat het geval is op een hoogte h =16 m.
7
a
BrievenWeger
Zet de brief in de sleuf van 20 g. Als de brievenweger niet kantelt, dan moet men slechts
€ 0,39 plakken en is de brief dus niet juist gefrankeerd. Kantelt hij wel, dan moet hij de
brief in de sleuf van 50 g zetten. Kantelt de brievenweger nu ook, dan is de massa groter
dan 50 g en moet men meer dan € 0,78 plakken en is de brief niet juist gefrankeerd.
Alleen als hij nu niet kantelt weet je dat de massa van de brief tussen 20 en 50 g ligt, dus
dat je € 0,78 moet plakken en dat de brief juist is gefrankeerd.
b Pas de momentenstelling toe met K als kantelpunt. Dan moet gelden:
Fz,22·r1 = Fnieuw·r2 (met r1 = 41 en r2 = 14 mm) > 0,022·41 = m·9,81·14 > m = 64 g
c Als de brievenweger schuin gaat staan zodat de rechterkant iets lager komt dan de
linkerkant, zal de afstand van K tot de werklijn van Fz,brief kleiner worden. Met toepassen
van de momentenwet is voor kantelen een grotere massa van de brief nodig. Dus: meer
dan 22 g.