Geboorte, leven en dood van sterren

De Zon van binnen
Paul Groot
Afdeling Sterrenkunde, IMAPP
Radboud Universiteit Nijmegen
[email protected]
Overzicht
 De werking van zwaartekracht
 Kernfusie in de Zon
De Zon is een evenwicht
 De zwaartekracht die naar binnen wil
 Gasdruk die naar buiten wil
Fg
Fg
P
Fg
Fg
Zwaartekracht is radieel
 De zwaartekracht werkt op kleinste
afstand tussen twee deeltjes
 Voor heel veel deeltjes leidt dit tot een
bol!
Een radiële kracht.
De vier natuurkrachten
 De Zwaartekracht
 De Electromagnetische kracht
De Sterke kernkracht
De Zwakke kernkracht
Electromagnetische kracht
 Electriciteit en magnetisme
 Maar houdt ook ons in vorm
Zwaartekracht is zwak
 Zwaartekracht bijna factor 1040
zwakker dan electromagnetisme
Mimas, ~400 kilometer doorsnede
Zwaartekracht is zwak
 Zowel EM als zwaartekracht vallen
af als 1/r2
 Pas als r → ∞, Fem/g → 0
Zwaartekrachts-aantrekking
 Zwaartekracht is altijd aantrekkend
Electromagnetisme
 Electromagnetisme niet altijd
aantrekkend.
 Bovendien verdwijnt kracht als
materiaal electrisch neutraal is
Zwaartekracht op grote afstand
 Heelal is electrisch neutraal
 Zwaartekracht dominant
Een ster is een evenwicht
 Zwaartekracht naar binnen
 ‘Iets’ naar buiten.
 Een ster verliest energie door straling, i.e.:
een ster moet energie opwekken om
zwaartekracht tegen te gaan en
stralingsverlies te compenseren.
Een sterleven is eindig!!!
Gas druk levert tegenkracht
Zonnecentrum
Tkern = 14 •106 K
ρkern = 105 kg/m3
Pkern = 1016 N/m2
Voornamelijk heel
heet!
Bronnen van energie
 Verbranding van steenkool
 Samentrekken van de Zon
Fusie!
Steenkool in de Zon?
 Maximale leeftijd Zon: ~5000 jaar
Samentrekken?
 Kelvin & Helmholtz: Zon trekt
samen.
T↑
Kelvin-Helmholtz tijdschaal
 Kan de zon 20-30 miljoen jaar
volhouden!
Ook niet lang genoeg…
Kelvin-Helmholtz tijdschaal
Energiebron van Jupiter!
Kern fusie
Pas in 1939 stellen Bethe &
Critchfield voor dat Zon schijnt door
kernfusie
Hoe werkt kernfusie?
Einstein: E = mc2
Dit is de ‘rustmassa’ van een object
bv het proton: mp = 1.67 x 10-27 kg
Ep = mp • (3x108)2 = 1.5x10-10 J
De pp-keten
De basis fusie keten is:
Massa verschil
4 x proton = 4 x mp
1 x helium = 2 x mp + 2 x mn
2 x electron = 2 x me
De energie winst is:
(2 x (mp – mn) + 2 x me) c2 =
4.4x10-12 J
De Zonslichtkracht opgewekt
De lichtkracht van de Zon: 3.84 x 1026 J/s
De energie per fusie is: 4.4 x 10-12 J
Dus er zijn 3.84 x1026 / 4.4 x10-12 reacties
per seconde nodig om dit op te brengen:
8.7 x 1037 fusies per seconde!
Dat is: 600 miljoen ton waterstof per seconde
Maar hoe werkt die fusie?
De eerste stap is: p + p = D + e+ + ν
Zijn protonen niet beide positief geladen?
Sterke Kernkracht
Derde kracht in natuur is de sterke kernkracht.
Werkt alleen op hele, hele korte afstanden:
r < 10-15 m.
Maar is dan wel
veel sterker dan
de electromagnetische
kracht.
Coulomb barriere
Heel veel energie nodig om twee protonen tot
op 10-15 m te krijgen!
Coulomb barriere
Energie per deeltje direct afhankelijk van de
temperatuur: ε = k T.
Om alleen met de temperatuur over Coulomb
barriere te komen: Tkern > 1010 K!
Probleem:
 Temperatuur in centrum is geen 1010 K!
Atoomkernen
Sterke kernkracht houdt atoomkernen bij elkaar.
Coulomb barriere.
Maar om twee protonen zo dicht bij elkaar
te krijgen moet de temperatuur 1010 K zijn!
Temperatuur in Zon is ‘slechts’ 107 K.
Factor 1000 te laag!
Hoe kan dat?
Maxwell verdeling.
Gemiddelde energie per deeltje, ε=kT,
maar sommige hebben meer, en sommige
minder: Maxwell verdeling.
Maxwell verdeling II
Maar zelfs deeltjes in de staart zijn te schaars
om fusie op gang te brengen: p(Tfusion) = 10-434!!
Eigenlijk zouden sterren niet mogen
bestaan...??
Quantum Tunneling
George Gamov ontdekt quantum tunneling:
Quantum tunneling
Is dat het hele verhaal?
Nee, want met twee protonen heb je nog
geen deuterium.
Een proton → neutron ook nog nodig.
p+ → n + e+ + ν
De zwakke kernkracht
De zwakke kernkracht zorgt voor het ‘verval’
van protonen en neutronen.
Simon vd Meer
Carlo Rubbia
Nobelprijs 1984
Werkt alleen over extreem korte afstanden:
r < 10-17 m
De eerste stap in pp-keten
Eerste stap in pp-keten (het maken van
deuterium) is ook de meest zeldzaamste:
Kans van 10-9 dat het een paar protonen in de
kern overkomt. De volgende stappen zijn snel.
Hierdoor kan de Zon fusie langzaam laten
verlopen!
De proton-proton-keten
Bijproducten van fusie
Bij pp-keten
komen twee
fotonen
en twee
neutrinos
vrij.
En die e+ dan?
Fotonen
De positronen annihileren met
losse electronen tot fotonen:
e+ + e- = 2γ
Samen met fotonen uit fusie zorgt
dit voor verhitting (= druk) van (in)
centrum.
Neutrino verliezen
Neutrino’s dragen niet bij aan verhitting!
Botsingsdoorsnede zo klein dat meeste
door Zon meteen wegvliegen.
ν
γ
Energie ‘afvoer’
Neutrinos zorgen dus voor energieverlies
van de Zon. Energie komt niet ten goede
aan tot stand houden van evenwicht.
Vraag: hoeveel Zonne-neutrino’s vliegen
er per seconde door je hand (~25 cm2)?