Halve Antwoorden H2 NiNa module E3 Deeltjes en hun interacties2013

Antwoorden NiNa module E3 Deeltjes en hun interacties – Kosmische straling
H2 Processen met deeltjes
Blz 23
Oriëntatieopdracht: Behoudend en beperkend
Vul bij elke letter uit het juiste begrip in. Kies uit: A, B, beginsituatie, cirkel, eindsituatie, energie,
impuls, lijn, snelheid, snijpunten, twee, vlak. Gebruik figuur 2.2.
Een biljartbal rolt met een …a… van v1= 10 m/s recht op een even zware biljartbal af. Die
andere biljartbal ligt stil. De v2 van de beginsituatie is dus 0 m/s. Dit komt overeen met punt
…b… in figuur 2.2. Misschien weet je uit ervaring welke snelheden de beide biljartballen na de
botsing zullen hebben. Hier gaan we beredeneren wat die snelheden worden. Als je niets
weet, kan wat jou betreft het punt (v1,v2), dat de eindsituatie weergeeft, overal in het …c…
liggen. Maar je weet dat de totale …d… behouden is. Dus, Omdat de massa’s gelijk zijn,
wordt dit, en de constante is gelijk aan 100, die haal je uit de …e…. Dit is de vergelijking van
de …f… in de figuur 2.2. De wet van behoud van …g… beperkt dus de mogelijkheden, de
oplossing ligt niet zomaar ergens in het …h… maar op de …i…. Er is ook de wet van behoud
van …j…. Die luidt . Weer deel je de gelijke massa’s weg en ken je de constante uit de …k….
Je krijgt v2 = 10 - v1 , de vergelijking van de …l… in figuur 2.2. Als je alleen de wet van
behoud van …m… zou hebben, wist je alleen dat de eindsituatie op de …n… ligt. Ook deze
wet beperkt de mogelijkheden. Als je beide wetten combineert, heb je twee eisen: de
oplossing ligt zowel op de …o… als op de …p…. Je ziet dat daar slechts ..q... punten aan
voldoen. Punt ...r... is de beginsituatie, punt ...s... is de eindsituatie. Biljartbal 1 ligt dan stil,
biljartbal 2 heeft in de eindsituatie de ...t... die 1 had in de beginsituatie.
a snelheid
bB
c vl…..
d en………..
e begin…………
f ci……
g en……….
h vlak
i ci…….
j im…..
t snelheid die 1 had
k be…………
l lijn…..
m im…..
n lijn
o ci……
p lijn
q twee
rB
s…
Oriëntatieopdracht
Bedenk een ander voorbeeld waarin behoudswetten bepalen dat sommige uitkomsten van een
proces niet mogelijk zijn.
Vb. In een automotor wordt chemische energie omgezet in bewegingsenergie en warmte.
Daarbij kan er niet meer energie in de eindsituatie zijn dan in de beginsituatie. Ook hier legt
de wet van behoud van energie vast dat dit niet kan.
Er zijn vele mogelijke voorbeelden.
Opgaven blz 42 en verder
16 Welke wetten?
a. De wet van behoud van e………. en de wet van behoud van i……...
b. Ja, aan deze twee wetten wordt altijd voldaan. Beta-verval: 10 n → 11 p + 0-1 e (+ neutrino)
Het elektron (+neutrino) wordt uitgestoten, de kern die overblijft krijgt een ‘terugstoot’, zal dus
een stoot de andere kant op krijgen
(net al wanneer een kanon een kogel afschiet, dan krijgt het kanon zelf ook een terugstoot).
c Bij een scheikundige reactie worden atomen anders gegroepeerd, er verandert er niets aan de
kernen. Het enige wat verandert is waar de kernen zijn (dat kan bijvoorbeeld veranderen van ‘in
zuurstofmoleculen en waterstofmoleculen’ naar ‘in watermoleculen’ : 2 H2 + O2 → 2 H2O)
en hoe de elektronen verdeeld zijn (dat kan ook bijvoorbeeld veranderen van ‘in banen in zuurstofmoleculen
en banen in waterstofmoleculen’ in ‘in banen in watermoleculen’).
Het totale aantal elektronen blijft gelijk, net als de aantallen van elk soort kern.
Dus de lading is behouden.
d Er verdwijnt een α-deeltje uit de kern, dat zijn twee protonen en twee neutronen. De grote
kern waar dit uitkomt, heeft na het verval twee protonen en twee neutronen minder, dus het
totaal is zowel voor protonen als voor neutronen behouden.
e Vb. Bij β-verval verandert een neutron in een proton, een elektron en een neutrino. (zie b. en
werkblad Beta-verval). De elektrische lading is wel/niet behouden. Maar het aantal neutronen is
wel/niet behouden.
17 In de zon
He+…
2 e+ …
a. 4 p  2e   24…
b. Hierbij wordt voldaan aan
 de wet van behoud van energie,
 de wet van behoud van impuls,

de wet van behoud van elektrische la….. (vier plussen en twee minnen links van de pijl, samen plus
twee, de Heliumkern rechts van de pijl heeft ook elektrische lading plus twee, de neutrino’s zijn neutraal.)
Het aantal protonen en het aantal neutronen zijn geen behouden grootheden.
Later zullen we kennismaken met twee andere behoudswetten:

de wet van behoud van baryongetal (de vier protonen zijn vier baryonen, de twee protonen en de twee neutronen
in de Heliumkern zijn samen ook vier baryonen) en

de wet van behoud van leptongetal (voor de pijl twee elektronen, na het proces twee neutrino’s). Aan deze beide
wetten voldoet dit proces.
18 Splijting
1
a. 0
235
*
90
143
1
n  92
U  236
U

Kr

Ba

3
…….
92
36
56
0n
b. Het neutron en het uraniumisotoop links van de pijl hebben samen massa 236, dit vormt
heel eventjes een uranium-236-kern in aangeslagen toestand, met nog steeds 236 kerndeeltjes.
De kernen van de Krypton en Bariumisotopen hebben samen 233 kerndeeltjes. Er moeten nog
twee/drie deeltjes ontstaan. Wat de massa betreft kunnen dat neutronen of protonen zijn. We
kijken vervolgens naar de lading, die is voor de pijl +92, de ladingen van de Kryptonkern en
de Bariumkern zijn samen ook 92. De drie deeltjes die vrijkomen moeten dus neutraal zijn.
Dus zijn het …..onen.
c. Er komen drie neutronen vrij, die elk weer een nieuwe ………… kunnen starten.
19 Postiljon d’amour
Dit blijkt uit het feit dat ons fotonen bereiken die ver uit het heelal komen, ook fotonen met
veel energie. Ondanks het feit dat ze voldoende energie hebben om een paar te vormen,
hebben ze kennelijk toch vele lichtjaren hebben overbrugd zonder dat te doen, ze bereiken ons
gewoon als foton. Pas in het laatste stukje (de atmosfeer vd Aarde van ca 100 km) , waar lucht
is, veranderen ze in bv. een elektron-positronpaar.
Als dat ook kon zonder met materie te botsen, was dat al veel eerder gebeurd en hadden de
fotonen nooit de aardse atmosfeer bereikt.
20 Reactievergelijkingen
a.       
b. p  p  e   e 
c. p  p      e   e   e   e 
21 Airshower
a Bij elke stap neemt de energie van het positron met de helft af.
Immers, bij de annihilatie van het positron en het elektron ontstaan twee fotonen (zie blz. 26),
elk met de helft van de energie. Elk foton kan zorgen voor de creatie van een nieuw paar,
maar met de helft van de energie. Zowel het elektron als het positron dat ontstaat heeft de
helft van de energie.
Na n stappen is: En = E0.(½)n.
Omdat n een heel getal moet zijn is n < 2log(E0/En) = 2log…………………………..
Er volgt n = …..
Je kunt het ook benaderen, zonder logaritmes: Elke keer heb je de helft, dus je krijgt ½, ¼, ….
Tien keer een factor ½ geeft (½)10 = 1/1024, dus ongeveer een factor duizend kleiner (*10-3)
Twintig keer zo’n factor ½ geeft (½)20 ≈ 10-6 dus maakt van 2∙1012 iets minder dan 2∙106.
Nog een keer een factor ½ zorgt voor een energie onder de 1 MeV .
b. Bij elke stap verdubbelt het aantal positronen, dus N=2n=220=…………...
c. Reden 1: Het is mogelijk dat een positron meer dan 50% van de energie heeft dan het laatst
ge-annihileerde positron, namelijk als het bij de annihilatie betrokken elektron ook kinetische
energie had.
Reden 2: De elektronen in de airshower zijn buiten beschouwing gebleven. Mogelijk is een
deel daarvan betrokken bij botsingen waarbij energierijke fotonen ontstaan, die weer creatie
veroorzaken..
d. Na de laatste stap van de reeks moet de som van de impulsen van alle deeltjes gelijk zijn
aan de oorspronkelijke impuls van het kosmische deeltje. Daardoor moeten ze voldoende
snelheid hebben. De kinetische energie die hiervoor nodig is, kan niet worden gebruikt om
nieuwe deeltjes te maken. Daardoor zou de reeks uit minder dan 20 stappen kunnen bestaan.
22 Vergelijkingen en diagrammen
a. C……… van een muon-antimuonpaar. Ook wel: paarvorming van een muon en een
antimuon.
b.      + …. (moeten er nog meer deeltjes ontstaan?)
c. A…………… van een elektron-positronpaar.
d. Twee gewone lijntjes komen de energiebel aan de linkerkant binnen, bij de ene staat e-, bij
de andere e+. Er komen twee golflijntjes uit aan de rechterkant uit, bij elk staat γ.


23 PET-scan
a. 9 F ……………..
8 O 1 e   e
18
18
0

b. Om te weten welk element ontstaat, moet je weten hoeveel protonen in de kern overblijven.
Daarvoor is alleen maar van belang welke andere geladen deeltjes ontstaan, de totale lading
voor en na het proces moet …… zijn. Het neutrino is wel/niet geladen, dus niet van belang
voor deze vraag.
c. De wet van behoud van elektrische l……. (en de wet van behoud van massa-getal oftewel
baryongetal).
d. De wet van behoud van impuls en de wet van behoud van energie. (En De wet van behoud van
leptongetal).
e. Het ontstane positron annihileert met een (gewoon, overal voorkomend) e………...
f. Er ontstaan twee fotonen, door de wet van behoud van i…… bewegen die in precies
tegengestelde richtingen. De apparatuur zorgt dat alleen die fotonen worden geregistreerd, dus
alleen als er twee fotonen tegelijkertijd op twee tegenover elkaar liggende punten passeren,
telt het. Zo zorg je dat je alleen fotonen die in het weefsel zijn ontstaan op het beeld komen,
niet toevallig passerende fotonen.