UvA-DARE (Digital Academic Repository) Molecules in motion: a

UvA-DARE (Digital Academic Repository)
Molecules in motion: a theoretical study of noise in gene expression and cell signaling
Dobrzynski, M.
Link to publication
Citation for published version (APA):
Dobrzynski, M. (2011). Molecules in motion: a theoretical study of noise in gene expression and cell signaling
General rights
It is not permitted to download or to forward/distribute the text or part of it without the consent of the author(s) and/or copyright holder(s),
other than for strictly personal, individual use, unless the work is under an open content license (like Creative Commons).
Disclaimer/Complaints regulations
If you believe that digital publication of certain material infringes any of your rights or (privacy) interests, please let the Library know, stating
your reasons. In case of a legitimate complaint, the Library will make the material inaccessible and/or remove it from the website. Please Ask
the Library: http://uba.uva.nl/en/contact, or a letter to: Library of the University of Amsterdam, Secretariat, Singel 425, 1012 WP Amsterdam,
The Netherlands. You will be contacted as soon as possible.
UvA-DARE is a service provided by the library of the University of Amsterdam (http://dare.uva.nl)
Download date: 19 Jul 2017
Samenvatting1
De focus van dit proefschrift is gericht op stochastische effecten in de fysiologie van een enkele cel. Fluctuaties in de concentratie van chemische stoffen die in biochemische processen
in interactie zijn stellen een fundamentele fysische limiet aan de precisie en robuustheid
van het functioneren van de cel. Mijn belangrijkste doelen zijn (i) de invloed van deze fluctuaties op het gedrag van een biologische cel bloot te leggen, (ii) een aantal mechanismen
te analyseren die leiden tot vermindering of vergroting van de moleculaire fluctuaties die
in het voordeel zijn van het organisme, (iii) biologische regimes te identificeren waarvoor
tijdrovende computersimulaties van ruimtelijke stochastische biochemische processen aanzienlijk kunnen worden gereduceerd, (iv) de efficiëntie en de nauwkeurigheid te evalueren
van de computationele methoden om ruimtelijke stochastische problemen in cellulaire biologie door te rekenen. Hieronder zal ik kort de belangrijkste terminologie die in de tekst
wordt gebruikt toelichten, zoals stochasticiteit, genexpressie, populatie heterogeniteit, signaleringsnetwerken en geheugenloosheid. Ook zal ik de belangrijkste bevindingen in dit
proefschrift samenvatten.
Stochasticiteit, of willekeur, is onlosmakelijk verbonden met alle biochemische processen. Het vloeit grotendeels voort uit thermische fluctuaties die de beweging van biomoleculen en hun relatieve positie, en dus de snelheid van chemische reacties, beïnvloeden. Op
hun beurt verstoren veranderingen in reactiesnelheden de synchronisatie tussen aanmaak
en afbraak van chemische stoffen zodanig dat de concentraties variëren in de tijd. Deze
variabiliteit wordt significant wanneer slechts een klein aantal moleculen betrokken is bij
een bepaalde biochemische reactie, bijvoorbeeld een tiental. Dit is het geval bij een aantal
processen in de cel zoals bijvoorbeeld bij genexpressie. Dit is het proces van de synthese
van de aminozuurketen van een eiwit op basis van de informatie in een gen. Genexpressie vindt vaak plaats vanuit slechts één enkele kopie van een gen en speciale moleculen
moeten dat gen in de actieve toestand houden (i.e. het mogelijk maken van expressie
en de daaropvolgende eiwitsynthese). De lengte van de eiwitsyntheseperiode verandert
willekeurig als die moleculen de chemische binding met het regulatie deel van het gen
herhaaldelijk onderbreken. Het gevolg is dat de intervallen (of wachttijden) tussen het
ontstaan van nieuw gesynthetiseerde eiwitten in de cel zeer stochastisch zijn. Daardoor
zullen zich afwisselend periodes van activiteit en rust in de eiwitproductie voordoen, de
zogenaamde stochastische uitbarsting, of burst.
Een aantal bijkomende processen in de genexpressie kunnen invloed hebben op de hoeveelheid ruis in de synthese-intervallen. RNA-polymerase is een molecuul dat een DNA
gen als mal gebruikt om een complementaire keten met genetische informatie te synthetiseren. Deze keten wordt in een later stadium gebruikt om een eiwit te bouwen. De
polymerase beweegt stap-voor-stap langs het gen daarbij af en toe pauzerend. Afhankelijk
van de omstandigheden, kan willekeur in de beweging van de polymerase de ruis verhogen
of verminderen. Hierdoor krijgen de cellen een extra mogelijkheid tot ruiscontrole. Dit
1 Vertaald
door Peter van Heijster
152
Samenvatting
wordt bestudeerd in Hoofdstuk 2. Om de verschillende mechanismen die bursts genereren te kunnen vergelijken zijn eenduidige maten nodig zoals omvang, duur en significantie
van de burst. Deze worden geïntroduceerd en afgeleid in dit hoofdstuk. Deze maten zijn
ook toepasbaar binnen andere gebieden van de wetenschap die te maken hebben met
stochastische gebeurtenissen, zoals telecommunicatie of wachtrijtheorie.
Stochastische eiwitproductie in het algemeen en bursts in het bijzonder, hebben grote
invloed op de spreiding (of variantie) van de distributie van het aantal moleculen van
een eiwit in een cel op een bepaald tijdstip. Aangezien eiwitten betrokken zijn bij vrijwel
alle cellulaire processen, kan grote willekeur in de eiwitconcentraties verregaande gevolgen
hebben voor de cellulaire fysiologie. Echter, in tegenstelling tot de populaire opvatting,
heeft moleculaire ruis niet altijd een ontwrichtende werking. De vorming van populatie
heterogeniteit is een van de processen die profiteert van stochastische genexpressie. In een
groep cellen met dezelfde set genen, een isogene bacteriële populatie bijvoorbeeld, kan als
gevolg van ruis in de genexpressie de hoeveelheid eiwitten per cel aanzienlijk verschillen.
De toestand, aan of uit, van honderden genen kan verschillen van cel tot cel resulterend
in verschillen in hun moleculaire samenstelling. Verschillen in niveaus van eiwitexpressie
die uitsluitend veroorzaakt zijn door stochasticiteit zorgen dat er binnen de populatie een
contrasterende capaciteit ontstaat om te reageren op de omgeving. Hierdoor beschermt
de gehele populatie zichzelf tegen fatale en onverwachte veranderingen in de omgeving.
Wanneer een stressvolle toestand ontstaat zullen door de variatie ten minste sommige
cellen in staat zijn om zich te verweren. Deze overlevingsstrategie, bekend als stochastische bet-hedging, blijkt een universeel mechanisme te zijn om risico’s te minimaliseren dat
werkzaam is op verschillende evolutionaire niveaus, van microben tot vogels en menselijke
samenlevingen. In Hoofdstuk 1 onderzoeken wij de effecten van moleculaire ruis op eiwitdistributies en bespreken we de fysiologische gevolgen van de verschillende distributies.
De meeste cellulaire processen zijn zodanig geëvolueerd dat de invloed van de moleculaire ruis wordt omzeild. Individuele cellen monitoren voortdurend de omgeving en hun
eigen toestand om de genexpressie aan te passen aan nieuwe voedselcondities of fysische
parameters zoals temperatuur of osmotische druk. Ruis in de concentratie van eiwitten, de
bouwstenen van signaleringsnetwerken welke verantwoordelijk zijn voor het waarnemen
van die informatie, kan de verwerking van het signaal verstoren en de juistheid van de
beslissingen die genomen worden door de cel beïnvloeden. Daarom werden de organisatie
van biochemische reactienetwerken in specifieke structuren, zoals “multi-level cascades”
of “feedback-loops”, of grote concentraties van chemische componenten typerende aanpassingen die een snelle en robuuste werking mogelijk maken die grotendeels onafhankelijk is
van fluctuaties in concentraties. Maar wat is een grote concentratie? Hoeveel moleculen
zijn er nodig voor een betrouwbare waarneming en verwerking van een signaal buiten
de cel zodanig dat een juiste verandering in de genexpressie optreedt? Ook ruimtelijke
aspecten spelen hierbij een rol: eiwitten in de cel moeten verwante doelen zien te vinden
in de ruimte om het signaal te kunnen doorgeven. Een van de eenvoudigste systemen, dat
desondanks alomtegenwoordig is in microben, het zogenaamde twee-componenten signaleringsnetwerk, is onderwerp van onze analyse in Hoofdstuk 3. Zowel theoretisch als
met behulp van computerberekeningen hebben we het optimale aantal eiwitten in het
signaleringsnetwerk gekarakteriseerd dat een snelle reactie geeft op een stimulus zonder
dat er een grote energetische investering vereist is bij de productie van de bestanddelen.
Onze theoretische resultaten geven inzicht in de maximale snelheid van dit soort netwer-
153
ken en verklaren de afwezigheid van de twee-componenten-achtige signalering in hogere
organismen.
De wiskundige beschrijving van stochastische biochemische processen vereist doorgaans computersimulaties omdat de vergelijkingen te ingewikkeld zijn om met pen en
papier op te lossen. Vooral beschrijvingen die rekening houden met de ruimtelijke organisatie van de cel en de stochastische bewegingen van de chemische stoffen zijn uitdagend.
Vanwege deze complexiteit zijn berekeningen tijdrovend en vergen ze veel CPU-capaciteit.
Er zijn dan ook al verschillende theoretische benaderingen voorgesteld om bepaalde aspecten van de berekeningen te optimaliseren. We bespreken deze benaderingen uitgebreid
in Hoofdstuk 4 en vergelijken ze met behulp van twee biologische testproblemen. Uit
onze resultaten blijkt dat de verschillende methoden significant verschillende resultaten
in de omvang van de moleculaire ruis geven. Dit is een belangrijke constatering, aangezien
de voornaamste doelstelling van deze methoden de simulatie van ruimtelijke stochastische
biochemische netwerken is.
Echter, de rekentijden voor biologische problemen met stochasticiteit en ruimte kunnen sterk worden verminderd. We besteden delen van de Inleiding, Hoofdstuk 3 en de
Discussie aan dit onderwerp. Deze kwestie wordt het best geïllustreerd door te kijken
naar een signaleringsnetwerk zoals eerder beschreven. Het volgende moet gebeuren om
de verandering in de extracellulaire condities te communiceren naar de machinerie in de
cel die op deze verandering kan reageren: een eiwit met een veranderde toestand moet
van het celmembraan (dat is blootgesteld aan de buitenwereld) naar een passend gen of
een set van genen reizen om de expressie en de productie van een nieuwe verzameling
eiwitten mogelijk te maken. In het eenvoudigste geval kunnen eiwitten zich vrij verspreiden in de cel en zoeken ze hun doelwit door middel van een random walk zonder enige
“sturing”. Kwantificering van de snelheid van deze zoektocht vraagt normaal gesproken
om computersimulaties die de willekeurige beweging van alle moleculen volgen – een kostbare procedure vanuit een computationeel oogpunt. Echter, er kan een benadering worden
gemaakt: een zoektocht zoals bij celsignalering is er één naar zeer kleine doelwitten in vergelijking met de grootte van de cel. Hierdoor is de baan van een enkel eiwitmolecuul zo
lang dat het zijn aanvankelijke startpunt “vergeet”. De baan is zogezegd geheugenloos. In
dit regime is de wiskunde heel eenvoudig: de tijd om het doelwit te bereiken is nog steeds
stochastisch, maar de vergelijking die de verdeling van deze tijden beschrijft is een bekende
exponentiële functie. Dit probleem is analytisch veel makkelijker en het ruimtelijke aspect
van het probleem wordt gereduceerd. Effectief gezien wordt het systeem onafhankelijk
van de ruimtelijke geometrie – dit is aantoonbaar een mechanisme waardoor organismen
zoektijden kunnen ontkoppelen van celvorm en interne organisatie.
Dit proefschrift draagt bij aan ons begrip van de bronnen van onzekerheid in cellulaire
processen en hoe de eis tot vergroten of verminderen van de moleculaire ruis de celstructuren vormt. De focus op wachttijden in stochastische processen en het gebruik van de
first-passage time theorie levert een solide kader op dat zeer nuttig zal zijn bij de analyse
van metingen aan individuele cellen en aan individuele moleculen. Dit type metingen zijn
momenteel onderwerp van lopend onderzoek. De problemen bestudeerd in dit proefschrift
geven een aantal suggesties voor verder theoretisch onderzoek en ook voor toekomstige
experimentele verificatie. Bijvoorbeeld, de bursts geanalyseerd in Hoofdstuk 2 hebben
alleen betrekking op de temporele patronen in de intervallen van de aanmaak van eiwitten. Een volledige beschrijving dient ook rekening te houden met de afbraak van eiwitten.
154
Samenvatting
Bursts als “pakketjes” eiwitten die voor een bepaalde tijd bestaan zijn onderwerp van lopend onderzoek bij het CWI, Amsterdam. Ook worden hier de effecten van verschillende
statistieken in de wachttijden van de aanmaak en afbraak van eiwitten op de eiwitdistributies in evenwicht onderzocht, om zodoende analytische oplossingen te verkrijgen.
Merk op dat in de Inleiding alleen numerieke resultaten zijn weergegeven. De invloed
van RNA-polymerase botsingen en pauzes tijdens gentranscriptie op het versterken of
verzwakken van de ruis die gepostuleerd is in Hoofdstuk 2 is nog niet experimenteel
geverifieerd. Hoewel het zeer aannemelijk is, is het nog niet bewezen dat de samenstelling
van twee-componenten signaleringsnetwerken inderdaad optimaal is voor een snelle signaaloverdracht. Hoofdstuk 3 bevat een aantal intuïtieve theoretische resultaten op dit
punt. Echter, slechts een experimentele opstelling kan een definitief antwoord geven op de
volgende intrigerende vraag: in welke mate hebben genexpressieruis, genvolgorde en de locatie van de receptor op het membraan invloed op de prestaties van het twee-componenten
signaleringsnetwerk.