johannes keppler


x Max Caspar: Kepler

Arthur Koestler: De slaapwandelaars

Wikipedia



Waarneming gaat boven een mooie theorie,
ook al is die eeuwen oud
Astronomische modellen moeten fysisch
kloppen, niet alleen meetkundig. Wordt
daarmee grondlegger van de moderne
sterrenkunde.
Publiceert zijn onderzoek, niet alleen de
resultaten, ook de weg er naar toe

Krachtige steun voor heliocentrisch systeem

Ontdekt de wetten voor de planeetbanen

Optica: werking lenzen, oog

Belangrijkste boeken:
1596 Mysterium cosmographicum
1604 Astronomiae pars optica
1611 Dioptrice
1609 Astronomia Nova
1619 Harmonice Mundi
1621 Epitome Astronomiae Copernicanae


De aarde is een bol, zwevend in de ruimte

Aarde draait in een etmaal om zijn as

Alle planeten draaien om de zon

Aarde is ook een planeet, draait in een baan om
de zon, omlooptijd een jaar

De grond staat vast, lijkt onbeweeglijk

We zien de hemel draaien van west naar oost

Vallen tegenvoeters er dan niet van af?

Zouden we die bewegingen niet moeten
merken? Sterke wind, afwijking in kogelbaan,
enz

Mens is het einddoel van de schepping , dus
staat de aarde centraal

Bestuderen van de hemel gaat te ver

Bepaalde bijbelteksten zijn er mee in strijd

Aristarchus (ca 250 BC)

Copernicus (1543)

Galilei (1610)

Kepler (1609)

Newton (1687)
Kleitablet met (Babylonische) waarneming
van zonsverduistering van 1223 BC






Ionische school vanaf 600 BC, bijv Thales van
Milete
Pythagoras (572-500)
Heraclides (388-315)
Aristarchus (310-230)
Eratosthenes (276-194)
Archimedes (287-212)



Samos (Gr), Croton (It)
Getallen bepalen de wereld muziek,
harmonieleer, de kosmos
Stichtte een broederschap met strenge
leefregels

Wanneer je een snaar aanstrijkt en daarna de
snaar halveert hoor je twee tonen die heel goed
samen klinken. Wij zeggen nu dat deze tonen
een octaaf verschillen. De lengteverhouding 2:3
geeft een kwint, 3:4 geeft een kwart. Ook dan
zijn de tonen 'consonant'. Op basis van gehele
verhoudingen is de reine stemming voor een
toonladder gedefinieerd: de pythagoreaanse
stemming.
Pythagoras : de aarde is een bol, want



Reizigers naar het zuiden zien de sterren hoger
aan de hemel staan,
De vorm van de schaduw op de maan tijdens
een verduistering,
En vooral: een bol is een volmaakte vorm

Heraclides (388-315 v Chr):
de aarde draait in een etmaal om haar as.
Venus en Mercurius draaien om de zon




Publiceerde over de relatieve grootte en de
afstanden aarde, maan, zon.
Alle planeten draaien om de zon
De aarde is ook een planeet, draait in een jaar
om de zon.
Dat er geen zichtbare parallax is van de sterren
is te verklaren door de enorme afstand.

Eratosthenes ( 276-194 BC) stelde vast dat de
zon op 21 juni op haar hoogste punt in Syene
(Aswan) geen schaduw wierp in een diepe put.
In Alexandrië was er wel een schaduw in zo'n
zelfde put. Eratosthenes mat een hoek van 7°
12‘, 1/50 van een cirkel. De omtrek van de
aarde moest dus 50 keer de afstand tussen
Syene en Alexandrië zijn, ongeveer 40.000 km.






Plato (427-347 BC): “idee” betrouwbaarder dan
waarneming (de grot, verhaal van de put)
De politieke en maatschappelijke chaos van die
jaren vraagt om stabiliteit en voorspelbaarheid,
dus
het bovenmaanse is volmaakt en onveranderlijk
alle omloopbanen zijn cirkels
met de aarde als vast middelpunt
alle hemelse bewegingen zijn gelijkmatig



Grootte en helderheid zijn wisselend
Wisselende snelheid
Vertonen soms retrograde beweging
Het bovenmaanse gebied bestaat uit
een aantal concentrische sferen
(kristallen bollen). Aan deze sferen
zijn de zeven variabele hemellichamen
bevestigd.
De sferen draaien rond en nemen de
daaraan bevestigde hemellichamen
mee. Elke sfeer heeft zijn eigen
snelheid.
Boven de sferen van de planeten is het
firmament, een achtste sfeer met de
vaste sterren erop gemonteerd. De
buitense bewegende sfeer, die alle
andere sferen in beweging zet is
aangeduid al Primum Mobile.
Daarachter bevindt zich het verblijf van
God, de Onbewogen Beweger.
Acht sferen volstaan niet, er zijn in totaal 54 nodig
om de dwaalwegen van de planeten te verklaren.
En dan blijft het probleem van de variatie in
grootte en helderheid ( Venus, Mars) nog
onverklaard.
Probeerde in zijn boek “Almagest” het wereldbeeld
van Aristoteles met de waarnemingen in
overeenstemming te brengen. Hij introduceerde
excentrische cirkels, en meer dan 50 epicykels
(cirkels die door andere cirkels worden
rondgevoerd)



Hoe zijn epicycles en kristallen bollen met
elkaar verenigbaar?
Modellen Heraclides, Aristarchus zoek???
Buitengewoon ingewikkeld maar als
rekenmodel min of meer bruikbaar


Werkte oud idee uit. De vroeg Indische
astronomische teksten: Shatapatha Brahmana,
Aitareya Brahmana (beide rond de 9de-7de
eeuw v.Chr.) en de Vishnu Purana (rond de 1e
eeuw v. Chr.) bevatten elementen van een
heliocentrisch systeem.
Aryabhata's berekening van de omtrek van de
Aarde was slechts 0,2 % kleiner dan de
werkelijke waarde. Maanlicht is een
weerkaatsing van zonlicht op de Maan.







Augustinus (354-430 AD)
kerstening van Plato
zieleheil het belangrijkste
weetgierigheid gevaarlijk, bijbel is kennisbron
Thomas van Aquino (1225-1274):
iets meer aandacht voor de waarneming
Aristoteles komt weer in de mode



De wetenschap in winterslaap, oude modellen
worden tot dogma, veranderingen betekenen
gevaar.
Bevroren gezagsverhoudingen (koningen en
keizers, de adel, de kerkelijke hiërarchie)
Geen ruimte voor dissidenten (Bruno
Giordano! )


Bagdad, Andalusië
arabische vertalingen van griekse en indische
geschriften,
algebra, “arabische” cijfers, de nul
Na 1000 AD sijpelen Latijnse vertalingen van
arabische teksten door in West-Europa.
Door kritisch bronnenonderzoek begint het gezag der
ouden ( Aristoteles, Ptolemaeus, Galenus) te wankelen.
Er komt ruimte voor nieuwe dingen:
.

Renaissance in de kunst (1400)

Boekdrukkunst (ong.1450)

Columbus ontdekt Amerika (1492)

De Reformatie (1517)

Copernicus (1543)
PTOLEMAEUS
COPERNICUS

Circa 1512 : A brief outline of Nicolai Copernicus’
hypotheses on the heavenly motions, manuscript met
zeven axioma’s:







1. Hemellichamen draaien niet allemaal om hetzelfde middelpunt
2. De aarde is alleen het middelpunt van de maanbaan
3. De zon is het middelpunt van de planeetbanen
4. De afstand aarde zon is te verwaarlozen klein vergeleken met
de afstand naar de vaste sterren
5. De schijnbare dagelijkse omwenteling van de sterren is het
gevolg van de draaiing van de aarde om zijn as
6. De schijnbare jaarlijkse beweging van de zon is een gevolg van
de omwenteling van de aarde om de zon, als een van de planeten
7. De schijnbare stilstand en retrograde beweging van sommige
planeten is een gevolg van hetzelfde



C. ziet dat Ptolemaeus model niet klopt, en voelt aan dat de
oude Grieken (Heraclides, Aristarchus) dichter bij de
waarheid zijn.
Maar hij probeert de uitgangspunten van Aristoteles en
Ptolemaeus te redden: de cirkel en de eenparige beweging.
Gebruikt nog tientallen kleine epicykels om de
waargenomen banen van de planeten in cirkels te passen.
Op deze wijze raakt hij verstrikt in zijn eigen redenering,
maakt zijn model nog ingewikkelder dan dat van Pt, en
aarzelt dan ook lang met publicatie.



Moet overgehaald worden om zijn boek te
laten drukken, want wil niet voor schut staan.
Rheticus heeft bij geruchte over zijn standpunt
gehoord, zoekt hem op en haalt hem tenslotte
over zijn boek te laten drukken
“Alleen voor mathematici”. Op zijn sterfbed
verschijnt de “Revolutionibus” 1543




(Nog) geen bezwaar van de Kerk
Model in feite net zo’n nachtmerrie als
Aristoteles/Ptolemaeus
Toch wordt overal over dit revolutionaire idee
gepraat, al vanaf zijn manuscript uit 1512
Pas in 1610 echte doorbraak (Galileo en Kepler)



Raakt gefascineerd door een zonsverduistering
Krijgt van koning Frederik II een eigen eiland
Hven en een riante toelage voor het bouwen en
beheren van een observatorium
Bouwt Uraniborg, met een grote staf, eigen
drukkerij, grote zelf ontworpen instrumenten
(geen telescopen, maar quadranten en sextanten)



Van 1581-1599 zeer preciese metingen van de
plaats van hemellichamen
1572: Nova waargenomen
1588: Kometen zijn verder weg dan de maan
CONCLUSIE: Bovenmaanse heeft ook
veranderlijke componenten (i.t.t. Aristoteles).


De maan en de zon
draaien in
concentrische cirkels
rond de aarde.
De planeten op hun
beurt draaien om de
zon. Kristallen sferen
zijn niet nodig.


Krijgt problemen o.a. met de nieuwe koning
Christiaan, met name over zijn gedrag t.o.v. de
inwoners van het eiland.
Verhuist met al zijn instrumenten en
waarnemingen in 1599 naar Praag. Wordt
benoemd als “keizerlijk wiskundige” aan hof
van Rudolf II. Op papier weer een riante
toelage, maar ontvangt meestal maar een deel.
Regeerperiode 1576-1612





Cultuurminnaar, verzamelaar:
Beeldhouwer, klokken maker, liefhebbert in
astrologie, alchemie
Muziek, concerten, schilderijen, munten,
dierentuin, rariteitenkabinet
Nam wetenschappers en kunstenaars in dienst
Zelf katholiek maar tolerant t.o.v. anderen
Regeren kwam op de laatste plaats
Altijd geld tekort
1571 Geboren in Weil der Stadt (Luthers gebied)
Grootvader was daar wolhandelaar en
burgemeester
Vader Heinrich “huursoldaat” in Spaanse leger.
Tenger, veel ziek, slechte ogen, maar intelligent
Lagere school, Latijnse basisschool, Seminarie
en Universiteit van Tübingen met studiebeurs
(hertog). Wil dominee worden, maar heeft
moeite met sommige Lutherse leerstukken. Hij
raakt geïnteresseerd in wiskunde en
sterrenkunde, en is direct overtuigd
Copernicaan.



1517 Maarten Luther begint REFORMATIE:
Kerkelijk gezag ondergeschikt aan de Bijbel
Zuivering leer van “bijgeloof” : heiligen, Maria,
eucharistie, aflaat, vagevuur.
Wereldse heersers dwingen hun onderdanen tot
keuze voor hun eigen godsdienst, uitmondend in
onderdrukking, deportaties, bloedige oorlogen
(dertigjarige oorlog van 1618-1648)
Dogmatische verschillen tussen Luther en Calvijn,
worden door scherpslijpers op de spits gedreven.



1593: Leraar wiskunde Lutherse Hogeschool in
Graz (Oostenrijk). Weinig studenten.
Tevens “districts-mathematicus”. Heeft groot
succes met publicatie van almanak en trekken
van horoscopen.
Bestrijdt veel onzin uit de astrologie, maar wil
het kind niet met het badwater weggooien.


Overtuigd Copernicaan, maar zoekt naar het grote
idee, het ontwerp van de kosmos. Waarom zijn er
zes planeten? Waarom op die afstand van elkaar?
1596: “Mysterium cosmographicum” legt verband
tussen planeetbanen en geometrische figuren
(regelmatige veelvlakken). Vestigt hiermee zijn
naam onder wetenschappers. Ook Tycho Brahe
herkent in boek van Kepler een begaafde
mathematicus en nodigt hem uit naar Praag te
komen.
De vijf regelmatige veelvlakken: vier-, zes-, acht-,
twaalf- en twintigvlak. De hoekpunten hebben
steeds dezelfde afstand tot het middelpunt, zodat
de vijf aan hetzelfde boloppervlak raken



1596: trouwt met Barbara Müller , 23 jaar, maar
al twee keer weduwe, heeft dochter uit eerste
huwelijk. Haar vader is bemiddelde zakenman
Krijgen samen 6 kinderen, eerste drie
overlijden jong.
Zuinig bestaan, moet vaak wachten op
beloofde toelagen.



1599: Moet als Lutheraan weg uit het
katholieke Graz. Wil graag naar Würtenberg
terug, maar wordt niet geaccepteerd omdat
hij niet zuiver op de leer is. “Cryptocalvinist”
Wordt assistent van Tycho Brahe in Praag,
aangetrokken door de data van Brahe
Brahe op zijn beurt moet niet zoveel weten
van de “mystieke “ kant van Kepler, maar
heeft wel behoefte aan een goede
mathematicus




Brahe geeft Kepler een lastige klus: de baan van Mars.
Maar Kepler krijgt slechts mondjesmaat toegang tot
zijn waarnemingsresultaten.
De data blijken bovendien nog in zeer ruwe vorm
aanwezig: een brei van getallen zonder ordening.
Bovendien grote persoonlijkheidsverschillen. K. moet
aanzitten aan de diners en vindt dat een bezoeking.
Al gauw ruzie tussen die twee, met moeite bijgelegd.


1601: Tycho B overlijdt, Kepler volgt hem op als
“keizerlijk wiskundige”. Stelt de waarnemingen van
Tycho veilig.
Conflict met erfgenamen van TB over eigenaarschap
van de waarnemingen.



Verklaart hoe we zien: licht valt van voorwerp
in ons oog, hoornvlies en lens produceren een
omgekeerd beeld op ons netvlies.
Verklaart grotendeels de werking van lenzen
en gebogen spiegels.
Beschrijft de atmosferische breking en hoe de
waarnemingen daarvoor te corrigeren.


Op zoek naar het grote ontwerp. Zoekt het in
de richting van Pythagoras: rol van regelmatige
veelvlakken, zonnestelsel als muziek:
“harmonie der sferen”. Ook in de kosmos
gelden wetten: goddelijk ontwerp, maar
kenbaar voor mens.
Gooit Aristoteles en Ptolemaeus over boord.
Zon is niet alleen meetkundig, ook fysisch het
middelpunt: kracht uit de zon beweegt de
planeten


Eindeloze berekeningen. Ontdekt dat de
planeetbanen geen cirkels kunnen zijn (Mars,
Aarde). Ovaal? Ei? Waarnemingen gaan boven de
theorie !!
Veel afdwalingen, maar is zeer vasthoudend.
Ontwikkelt eigen rekenmethoden.


Na 6 jaar puzzelen komt hij er uit:
1e wet: planeetbanen rond de zon zijn geen
cirkels maar ellipsen, met de zon in één
van de brandpunten

2e wet: de planeten bewegen niet gelijkmatig
maar volgen de “perkenwet”
De snelheid waarmee een planeet rond de zon beweegt
verandert zodanig dat in gelijke tijdsintervallen de
voerstraal (lijn die de planeet met de zon verbindt) gelijke
oppervlakken of perken beschrijft. Dit wil dus zeggen dat
een planeet sneller zal bewegen als ze zich dichter bij de
zon bevindt


.
Of was het toch Zacharias Jansen? Lippershey
en Jansen waren brillenslijpers, woonden in
Middelburg bij elkaar om de hoek en waren
dus directe concurrenten.
1608: Hans L. demonstreert de kijker aan Prins
Maurits en vraagt patent aan.

Oppervlak maan

Manen rond Jupiter

Schijngestalten van Venus

Zonnevlekken op de zon
Krachtige ondersteuning voor Copernicus.
Waarnemingen sluiten aan op G’s studie over
beweging (valwet). Krijgt problemen met de kerk:
processen in 1616 en in 1633.


Galileï: God heeft twee boeken geschreven:
het boek van de openbaring, de Bijbel, en het
boek van de natuur. Als er een verschil tussen
die twee lijkt te bestaan betekent dat bijna altijd
dat onze interpretatie van de Schrift onjuist is.
“De Bijbel leert ons hoe we naar de hemel gaan,
maar niet hoe de hemelen gaan”



Is enthousiast over de publicatie van Galilei en
ziet hiervan meteen de steun voor Copernicus.
Krijgt een telescoop te leen en werpt zich met
kracht op de theoretische basis van de werking
ervan.
Legt de basis voor de optica zoals nog heden
ten dage wordt onderwezen.


Galilei laat niets van zich horen, ondanks
openlijke steun van Kepler voor zijn
telescopische waarnemingen. Jaloers?
Veel weerstand tegen het loslaten van de cirkel
en de gelijkmatige beweging.





Barbara kan niet goed aarden in Praag
Begrijpt niets van zijn werk
Doet niet veel moeite hem bij te houden als hij
rijst op de sociale ladder
Altijd verwijten over geldgebrek
JK altijd bezig, heeft ook niet veel aandacht
voor haar.



Drie van de zes kinderen overlijden als kleuter
1611 Zoontje van 12 jaar overlijdt aan pokken.
Barbara overlijdt aan vlektyphus
1613 Tweede huwelijk: Susanna Reuttinger
Krijgt met haar zeven kinderen, waarvan
eveneens drie vroeg stierven




1611 Keizer Rudolf II afgezet; overlijdt in 1612
Religieuze repressie neemt toe:
“Contrareformatie”
Kepler wil nog steeds graag naar Würtenburg
terug maar dat lukt niet.
1612 Accepteert benoeming in Linz. Wel een
stapje terug! Ook daar problemen met de lokale
Lutherse kerk over hetzelfde leerstuk.
Derde wet van Kepler:
het kwadraat van de omlooptijd T van een
planeet is evenredig met de derde macht van haar
halve lange as r , ofwel:
T²/r³ = constant


Sommige wetenschapshistorici : conclusies wel
juist, maar “bijvondst” bij het zoeken naar het
grote ontwerp.
Maar anderen zeggen: alleen door Keplers
intensieve onderzoek naar het model volgens
de harmonieleer in de muziek (dat betekent
uiteindelijk naar getalsverhoudingen) heeft
Kepler de juiste oplossing gevonden. Vgl met
Columbus zoektocht naar Indië.



Concludeert dat de zon de drijvende kracht is
voor de planeten, vegend als een zwiepende
bezem
Denkt later aan magnetisme
Beschrijft zelfs de onderlinge
aantrekkingskracht van twee lichamen.
Verklaart de getijden door de
aantrekkingskracht van de maan.




Absoluut respect voor de waarnemingen
Astronomie verlaat de theologie en de fantasie en
wortelt voortaan in de fysica
De schepper gebruikt geometrische modellen die
de mens op zijn beurt kan en moet ontdekken
Publiceert zijn werk



1612-1626 Linz
Is al in heel Europa beroemd, maar kan slechts
met grote moeite een inkomen bij elkaar schrapen.
1611-1616 Moeder beschuldigd van hekserij. Zit
meer dan een jaar in de gevangenis. JK spant zich
voor haar in. Ze overlijdt een half jaar na de
vrijspraak.
Voltooit de Tabulae Rudolphinae gebaseerd op
Tycho Brahe. Ruzie met erfgenamen.



1627 Moet ook weer weg uit Linz. Laatste jaren in
Sagan, als mathematicus voor Generaal
Wallenstein; deze is alleen geïnteresseerd in
horoscopen
1630 Overleden in Regensburg
Mensus eram coelos, nunc terrae metior umbras.Mens
coelestis erat, corporis umbra iacet.
De hemel heb ik bemeten, nu meet ik de
schaduwen der aarde. Mijn geest verkeerde in de
hemel, het lichamelijk omhulsel ligt hier

Krachtige steun voor heliocentrisch systeem

Ontdekt de wetten voor de planeetbanen

Optica: werking lenzen, oog


Gooit Aristoteles en Ptolemaeus (eindelijk)
overboord, maar blijft wel geloven in zijn eigen
model: de “Harmonie der sferen”
Zeer gelovig, maar gemangeld tussen de
katholieke vervolging en de afwijzing door
zijn eigen Lutherse kerk. Enerzijds grote roem
en erkenning, anderzijds veel dagelijkse
problemen.

Legt de laatste hand aan het fundament van het
heliocentrische systeem door de definitie van de
zwaartekrachtswet:
F= G (m1.m2)
r2


Bouwt zijn model op de basis van Keplers wetten
voor de planeten en Galilei’s bewegingsleer
“Als ik verder heb gezien dan anderen, komt dat
doordat ik op de schouders van reuzen stond”