Oplossingen Hoofdstuk 17 Economische groei

auteursrechtelijk beschermd materiaal
OPLOSSINGEN OEFENINGEN HOOFDSTUK 17
Open Vragen
OEFENING 1
a) We herinneren ons de definitie van de prijselasticiteit van de vraag
𝑑𝑞 𝑝
.
𝑑𝑝 𝑞
Hier gaat het om de kapitaalselasticiteit van de productie. In de definitie neemt het kapitaal K de plaats
in van de prijs en komt de productie Y in de plaats van de gevraagde hoeveelheid. We hebben dus
𝑑𝑌 𝐾
.
𝑑𝐾 𝑌
De eerste term van het product is de afgeleide van de productie nar de kapitaalstock of de marginale
kapitaalsproductiviteit. Die komt overeen met
𝑑𝑌
= 𝛼𝐴𝐾 𝛼−1 𝐿1−𝛼
𝑑𝐾
en als we die afgeleide vermenigvuldigen met K/Y krijgen we als elasticiteit
𝑑𝑌 𝐾 𝛼𝐴𝐾 𝛼 𝐿1−𝛼
=
=𝛼
𝑑𝐾 𝑌
𝐴𝐾 𝛼 𝐿1−𝛼
b) Bij volmaakte mededinging is de vergoeding van een productiefactor gelijk aan zijn marginaal
product. Zo is de vergoeding van het kapitaal gelijk aan
𝑑𝑌
𝑑𝐾
.
Het totale kapitaals- of
vermogensinkomen is dan gelijk aan die vergoeding vermenigvuldigd met het aanwezige kapitaal
𝑑𝑌
K:
𝑑𝑌 𝐾
𝑑𝐾
. 𝐾.
Als
we
die
uitdrukking
delen
door
het
inkomen
krijgen
. = 𝛼.
𝑑𝐾 𝑌
c)
Y  AK  L1 , beide kanten delen door L
Y
L1
1
Y
 AK 
, definieer y  en aangezien  L1
L
L
L
L
y  AK  L1 1 , simplificeren
y  AK  L , definieer k 
1
K

en aangezien   L
L
L
y  Ak  .
Economie. Een inleiding: oefeningen ISBN 9789058678522 © 2012 Universitaire Pers Leuven
we
auteursrechtelijk beschermd materiaal
OEFENING 2
Een tijdelijke versnelling van de economische groei kan volgens het Solow model komen door een
toename in de kapitaalintensiteit, d.w.z. de hoeveelheid beschikbaar kapitaal per capita. Tijdens de
Tweede Wereldoorlog was een groot deel van de kapitaalvoorraad van deze landen vernietigd door
bombardementen, en ook was er weinig accumulatie.
Na de Wereldoorlog werd de kapitaalstock terug opgebouwd. Dit betekent dat we langs de intensieve
productiefunctie in Figuur 17.3 bewegen. Deze hogere groei kon echter geen stand houden omdat er
dalende meeropbrengsten zijn: terwijl de kapitaalintensiteit toeneemt, wordt de bijbehorende toename
in output per capita steeds kleiner en kleiner, zodat hier op de lange termijn steeds minder groei uit
voortkomt.
0
.5
1
1.5
2
Figuur 17.3 De intensieve productiefunctie
0
2
4
6
kapitaal per capita (k)
8
10
Economie. Een inleiding: oefeningen ISBN 9789058678522 © 2012 Universitaire Pers Leuven
auteursrechtelijk beschermd materiaal
OEFENING 3
a) 45 356 - 2 440 = 42 916 dollars
b) We kunnen het antwoord vinden door de t uit de volgende formule op te lossen
2440 ∗ (1 + 5,16/100)𝑡 = 45 356
Je vindt t als
ln
45 356
2 440
ln 1,0516
= 58
Het zou dus ongeveer 58 jaar duren vooraleer de armste landen op hetzelfde niveau komen als de
rijke landen.
c) Dat is een bemoedigende uitkomst: op 2 generaties evolueert men van armoede (nog geen 10
dollar per dag) naar een inkomen zoals het onze. Zoals we leren uit het handboek is voor arme
landen een groei van 5 % geen onmogelijkheid. China groeit dubbel zo snel.
Twee nuances:
1. China heeft in 2009 een per capita BBP van nog geen 8 000 PPP dollar. Het groeiritme tussen
een zeer laag inkomen en een inkomen van 8 000 dollar is normalerwijze sneller dan dit
tussen 8 000 en 45 000 dollar. Al was het maar omwille van de dalende meeropbrengsten van
de kapitaalaccumulatie.
2. De groei van het per capita inkomen kan gepaard gaan met een grotere ongelijkheid binnen
het land. Wat de welvaartsbijdrage van die groei, alle andere omstandigheden gelijkblijvend,
minder groot maakt.
d) 45 356 / 2 440 = 18,6
e) We duiden de rijke landen aan met het superscript R en de arme landen met superscript A
𝑞 𝑅 𝐴𝑅 (𝑘 𝑅 )1/3 (𝑘𝑅 )1/3
=
=
= 18,6
𝑞 𝐴 𝐴 𝐴 (𝑘 𝐴 )1/3 (𝑘 𝐴 )1/3
waaruit
(𝑘𝑅 )
= 18,63 = 6 435
(𝑘 𝐴 )
f) Dit surrealistisch resultaat suggereert dat het Solowmodel (dat het economisch handelen herleidt
tot het investeringsgedrag) er niet in slaagt een economische verklaring te geven. De feitelijke
verhouding tussen de kapitaalsintensiteiten in Noord en Zuid is veel kleiner dan de 6 435 nodig om
het kapitaalaccumulatie model te laten kloppen. De kloof wordt dus niet louter verklaard door het
Economie. Een inleiding: oefeningen ISBN 9789058678522 © 2012 Universitaire Pers Leuven
auteursrechtelijk beschermd materiaal
verschil in kapitaalsintensiteit tussen de rijke en de arme landen. Het moet dus te maken hebben
met de technologisch niveau dat veel lager is in Zuid dan in Noord.
N.B. Als we tot de conclusie komen dat arme landen arm zijn omdat ze te weinig investeren en omdat
ze een technologische achterstand hebben, beschrijven we eerder de situatie dan dat we ze
verklaren. Als we dieper graven naar de verklaring, komen we bij de instituties terecht.
OEFENING 4
Als de wasmachine moet bijdragen tot groei, moeten we het zien als een intermediair goed, niet als
consumptiegoed. De idee achter de wasmachine (de “blueprint”) wordt uitgevonden door een
individuele uitvinder, die er een patent op krijgt. Een bedrijf in de intermediaire sector koopt de
blueprint van de uitvinder, en combineert de kennis uit de blauwdruk met kapitaalgoederen zoals
ijzeren en plastic onderdelen. De wasmachine wordt dan gekocht door een hotel, waar voorheen de
was met de hand werd gedaan. Nu kan elke werknemer 200 handdoeken per dag wassen in plaats
van 20: deze productiviteitsstijging houdt in dat output per capita toeneemt.
OEFENING 5
Ten eerste waren de instituties ten tijde van Mao gebrekkig. Het overheidsbeleid was bijvoorbeeld
slecht en onvoorspelbaar. Zo werd de bevolking in een poging tot modernisatie - de zogenaamde
Grote Sprong Voorwaarts - gedwongen oud ijzer te verzamelen om dit om te smelten tot staal. Dit
verhinderde echter de reguliere productie, met rampzalige gevolgen waaronder een grootschalige
hongersnood. Meer algemeen belemmerden de slechte instituties zowel technologische innovatie als
kapitaalaccumulatie, en daarmee de groei. Na de dood van Mao veranderde het overheidsbeleid
echter, waardoor de Chinese economie aantrok. Omdat de kapitaalintensiteit zo laag was, bevond de
economie zich op een relatief steil deel van de intensieve productiefunctie (cf. Figuur 17.3), zodat
kapitaalaccumulatie tot grote groeistijgingen op korte termijn leidde. De hoge groeivoet op langere
termijn moet echter worden toegeschreven aan toenames in TFP groei: de productiviteit van zowel de
arbeiders als kapitaalgoederen groeit zeer snel in China.
Economie. Een inleiding: oefeningen ISBN 9789058678522 © 2012 Universitaire Pers Leuven
auteursrechtelijk beschermd materiaal
Meerkeuzevragen
OEFENING 1
Antwoord A is fout. Het probleem is zeker niet dat de vraag zal achterblijven op het aanbod van
goederen. Wel dat de toegenomen welvaart zal aanleiding geven tot grotere gezinnen, wat ervoor
zorgt dat het inkomen per capita weer afneemt.
Antwoord B is correct.
Antwoord C is fout. Een hoger inkomen per capita zorgt voor grotere gezinnen, niet voor kleinere.
Antwoord D is fout. Dat kapitaalaccumulatie alleen niet voor permanente economische groei kan
zorgen is een inzicht dat we aan Solow danken, niet aan Thomas Malthus.
OEFENING 2
Antwoord A is fout. Er was een gestage groei sinds 1800, maar de groei viel terug onder meer tussen
1925 en 1950, respectievelijk door de Grote Depressie van de jaren 30 en de Tweede Wereldoorlog.
Antwoord B is fout. Het was niet Robert Lucas, maar Douglas North die deze stelling poneerde.
Antwoord C is fout. Het was niet Douglas North, maar Robert Lucas die deze stelling poneerde.
Antwoord D is correct.
OEFENING 3
Antwoord C is correct. Constante schaalopbrengsten impliceren dat een zelfde percentuele wijziging
van alle productiefactoren aanleiding geeft tot een evenredige wijziging van de output.
Antwoord A is fout. Men laat de inputfactoren (en de output) met een zelfde hoeveelheid toenemen in
plaats van met een zelfde percentage.
Antwoord B is fout om dezelfde reden.
Antwoord D is fout. Hier verhoogt men slechts één van de twee inputs. Om schaalopbrengsten te
evalueren wordt gekeken naar het effect van een gelijke proportionele toename van alle inputs op de
output.
Economie. Een inleiding: oefeningen ISBN 9789058678522 © 2012 Universitaire Pers Leuven
auteursrechtelijk beschermd materiaal
OEFENING 4
Antwoord D is correct. Een productiefunctie wordt gekenmerkt door dalende meeropbrengsten als
extra hoeveelheden van een productiefactor aanleiding geven tot steeds minder extra output.
OEFENING 5
Antwoord A is juist.
Als de spaarquote het enige verschil is tussen de twee landen is ook het ritme van de technologische
vooruitgang het zelfde. Zoals gezegd kan, op lange termijn, enkel het ritme van technologische
vooruitgang groeiverschillen verklaren. Een hogere spaarquote leidt wel tot een hogere
kapitaalintensiteit: hierdoor heeft land X een hoger inkomen per capita.
OEFENING 6
Het Solow-residu is gelijk aan de groei in TFP of, formeel geschreven: g(At).
Om het antwoord op de vraag te achterhalen, doen we twee maal enkele bewerkingen op de CobbDouglas productiefunctie:
1) Cobb-Douglas productiefunctie:
Q = At * Kα * L(1-α)
In groeitermen:
g (BBP) = g(At) + α * g(K) + (1-α) * g(L)
 g (At) = g (BBP) - α * g(K) - (1-α) * g(L)
DUS: Het Solow-residu is gelijk aan het deel van de economische groei dat niet toe te schrijven is aan
de groei van K of L. Antwoord b) is correct.
2) Als we in de Cobb-Douglas productiefunctie linken- en rechterlid delen door L verkrijgen we:
Q/L = At * (K/L) α
Of, in groeitermen:
g (BBP per capita) = g (At) + α* g (K/L)
 g (At) = g (BBP per capita) - α * g (k)
DUS: Het Solow-residu is gelijk aan het deel van de groei van het BBP per capita dat NIET kan
worden toegeschreven aan de groei van de kapitaalsintensiteit. Antwoord d) is dus NIET correct.
Economie. Een inleiding: oefeningen ISBN 9789058678522 © 2012 Universitaire Pers Leuven
auteursrechtelijk beschermd materiaal
OEFENING 7
Antwoord B is juist.
1030  1000 * 1  0.30
1061  1030 * 1  0.30  1000 * 1  0.30
2
1093  1061* 1  0.30  1000 * 1  0.30
3
..
1159  1000 * 1  0.30
5
..
etc.
De algemene regel is dus (waar

het gewenste eindjaar is, en t het beginjaar, en g de jaarlijkse
groeivoet)
y  y * 1  g   t 

t
OEFENING 8
Antwoord A is juist.
OEFENING 9
Antwoord A is juist.
Antwoord B is fout. Growth accounting stelt ons in staat economische groei op te splitsen in
kapitaalverdieping enerzijds en technologische vooruitgang anderzijds. Dankzij deze opsplitsing kan
de oorsprong van economische groei tussen verschillende landen worden vergeleken. Alle
groeiverschillen kunnen er echter niet mee worden verklaard.
Antwoord C is fout. Growth accounting stelt ons in staat te identificeren welk aandeel van de
economische groei voortkomt uit technologische vooruitgang. De technologische vooruitgang zelf
wordt er echter niet mee verklaard.
Antwoord D is fout. Uit growth accounting bleek juist het omgekeerde: dat de versnelling van de
Japanse groei in die periode juist niet van technologische vooruitgang kwam, maar wel van
kapitaalverdieping.
OEFENING 10
Economie. Een inleiding: oefeningen ISBN 9789058678522 © 2012 Universitaire Pers Leuven
auteursrechtelijk beschermd materiaal
Antwoord A is fout. Men gebruikt in dit verband de term “maatschappelijk kapitaal” om het eigen
vermogen (bezittingen min schulden) van een onderneming (die de vorm aanneemt van een
vennootschap) aan te duiden.
Antwoord B is fout. Hier wordt verwezen naar het fysisch kapitaal zoals gebouwen, machines enz.
Antwoord C is fout. Hier wordt verwezen naar het zogenaamd menselijk kapitaal.
Antwoord D is juist. Het maatschappelijk of sociaal kapitaal bestaat inderdaad uit de samenhorigheid
van de leden van een menselijke gemeenschap. Deze samenhorigheid zorgt er onder meer voor dat
de afspraken worden nageleefd ook als die naleving niet voortdurend wordt gecontroleerd.
Economie. Een inleiding: oefeningen ISBN 9789058678522 © 2012 Universitaire Pers Leuven