thermodynamica - Telenet Users
advertisement
Hoofdstuk 6 THERMODYNAMICA lic. Dirk Willem De 2e hoofdwet • Inleiding Inleiding: 1ste hoofdwet: Meestal: zegt niets over de richting waarin een proces spontaan verloopt - proces verloopt in 1 richting spontaan - proces in omgekeerde richting alleen mogelijk door uitwendige invloeden. Voorbeelden: - proef van Joule - 2 voorwerpen met ≠ temp. in contact brengen - tas met warme koffie in koelkast koelt af. • Inleiding •Warmtebron De 2e hoofdwet Warmtebron of warmtereservoir: = lichaam met relatief grote warmtecapaciteit dat eindige hoeveelheden warmte kan opnemen of afgeven zonder verandering van temperatuur Voorbeelden: rivier, oceaan, atmosfeer, … De 2e hoofdwet • Inleiding •Warmtebron 2de hoofdwet: •2e hoofdwet Formulering van Kelvin-Plank: Het is onmogelijk een periodiek werkende machine te vervaardigen die niets anders doet dan warmte aan één warmtebron te onttrekken een een equivalente hoeveelheid arbeid te leveren aan de omgeving Vb.: - Inwendige energie van de zee omzetten in arbeid KAN NIET WEGENS 2de hoofdwet De 2e hoofdwet • Inleiding •Warmtebron 2de hoofdwet: •2e hoofdwet Formulering van Kelvin-Plank: - thermische motor, vb. stoomcyclus • Inleiding •Warmtebron De 2e hoofdwet 2de hoofdwet: •2e hoofdwet Formulering van Clausius: Het is onmogelijk een zelfwerkende machine te vervaardigen die niets anders doet dan warmte van een lichaam op lage temperatuur over te brengen naar een lichaam op hoge temperatuur Warmte opnemen op Tlaag en afgeven op Thoog: kan niet spontaan gebeuren door arbeid te leveren aan het systeem door de omgeving • Inleiding •Warmtebron De 2e hoofdwet 2de hoofdwet: •2e hoofdwet Formulering van Clausius: Voorbeelden: - koelmachine - warmtepomp • Inleiding •Warmtebron De 2e hoofdwet 2de hoofdwet: •2e hoofdwet Koelmachine of warmtepomp: TH Quit Wt=Quit-Qin Qin TL • Inleiding •Warmtebron De 2e hoofdwet Thermische motor: •2e hoofdwet •Thermische motor Vaststellingen: - Arbeid kan volledig omgezet worden naar warmte - Warmte omzetten naar arbeid gebeurt met een thermische motor • Inleiding •Warmtebron De 2e hoofdwet Thermische motor: •2e hoofdwet •Thermische motor Karakteristieken: - ontvangen warmte van een warmtebron op hoge T - converteren een deel van deze warmte in arbeid - geven resterende warmte af aan een bron lage T - Werken als kringproces De 2e hoofdwet • Inleiding •Warmtebron Thermische motor: •2e hoofdwet •Thermische Stoomplant: motor turbine Wturbine = Wuit Qketel= Qin ketel Qcondensor= Quit condensor Wpomp =Win De 2e hoofdwet • Inleiding •Warmtebron Thermische motor: •2e hoofdwet Stoomplant: turbine •Thermische motor Wturbine = Wuit Qketel= Qin ketel Qcondensor= Quit condensor Wpomp =Win Kringproces: Σ wt = wnet,uit = Σ q Σ Wt = Wnet,uit = Σ Q Wnet,uit = Wuit – Win = Wturbine – Wpomp Σ Q = Qin – Quit Wnet,uit = Qin – Quit (in kJ/kg) (in kJ, gedurende ∆t) •Warmtebron e hoofdwet De 2 Thermische motor: •2e hoofdwet Stoomplant: • Inleiding •Thermische TH motor turbine Wuit Qin Qin Wnet,uit=Qin-Quit ketel Quit condensor Quit Win TL De 2e hoofdwet • Inleiding •Warmtebron Thermische motor: •2e hoofdwet •Thermische motor Wnet,uit = Wuit – Win en Wnet,uit = Qin – Quit Thermische efficiëntie of thermisch rendement: η th Wnet,uit Q in Q in Q uit η th Q in η th 1 Q uit Q in De 2e hoofdwet • Inleiding •Warmtebron 2de hoofdwet en de thermische motor: •2e hoofdwet •Thermische motor turbine Wturbine = Wuit Qketel= Qin ketel Qcondensor= Quit condensor Wpomp =Win Kan men de condensor uit de cyclus wegnemen? NEEN Besluit: Iedere thermische motor moet een hoeveelheid warmte afgeven aan een bron op lage temperatuur (2 warmtebronnen nodig !) Thermische motor: thermisch rendement < 100% • Inleiding •Warmtebron •2e hoofdwet •Thermische motor •Irreversibiliteit De 2e hoofdwet Reversibele en niet reversibele processen: Reversibel proces: proces dat omgekeerd kan worden zonder sporen achter te laten in het stelsel of omgeving Irreversibel proces: proces dat niet reversibel verloopt Reversibel proces : - bestaat niet in de werkelijkheid - is een ideaal proces Arbeidsproducerende machines (motoren) leveren max. arbeid als ze reversibel werken Arbeidsconsumerende machines (pompen, …) vragen min. arbeid als ze reversibel werken • Inleiding •Warmtebron •2e hoofdwet De 2e hoofdwet Irreversibiliteit: •Thermische motor 1. Wrijving •Irreversibiliteit twee lichamen in contact bewegen t.o.v. elkaar arbeid omgezet in warmte temperatuur lichamen stijgt Als de beweging omkeert opnieuw arbeid omgezet in warmte opnieuw temperatuur lichamen stijgt Conclusie: stelsel en omgeving keren niet terug naar begintoestand irreversibel • Inleiding •Warmtebron De 2e hoofdwet Irreversibiliteit: •2e hoofdwet •Thermische motor 2. Snelle expansie of compressie •Irreversibiliteit snelle compressie: gasmoleculen stapelen zich op vóór de zuiger waardoor grotere druk dan bij trage compressie meer arbeid nodig dan bij trage (evenw.) compressie • Inleiding •Warmtebron De 2e hoofdwet Irreversibiliteit: •2e hoofdwet •Thermische motor 2. Snelle expansie of compressie •Irreversibiliteit snelle expansie: gasmoleculen volgen niet waardoor kleinere druk dan bij trage expansie minder arbeid geleverd dan bij trage expansie • Inleiding •Warmtebron De 2e hoofdwet Irreversibiliteit: •2e hoofdwet •Thermische motor •Irreversibiliteit 2. Snelle expansie of compressie |Wcompr| > |Wexp| Wnet = |Wexp| - |Wcompr| < 0 1e hoofdwet: ∆U = -Wnet > 0 (adiabatisch) teveel aan inw. energie terug naar omgeving in de vorm van warmte deze warmte kan niet volledig omgezet worden in arbeid conclusie: een niet evenwichtige compressie of expansie is irreversibel • Inleiding •Warmtebron De 2e hoofdwet Irreversibiliteit: •2e hoofdwet •Thermische motor •Irreversibiliteit 3. warmtetransport bij eindig temperatuurverschil koud glas water in warme kamer: - T water stijgt - warmtetransport van lucht naar koud water glas water terug naar begintoestand: in koelkast zetten omgeving niet terug in begintoestand wegens ∆Uomgeving = |Wkoelkast| ∆U kan niet volledig omgezet worden naar arbeid conclusie: warmtetransport bij eindige ΔT is irreversibel • Inleiding •Warmtebron •2e hoofdwet •Thermische motor •Irreversibiliteit •Kringproces van Carnot De 2e hoofdwet Kringproces van Carnot: Thermische motoren werken volgen kringproces waarbij het werkend fluïdum terug in begintoestand komt na elke cyclus Wnetto = |arbeid verricht door fluïdum | – |arbeid verricht aan fluïdum| Wat doen om netto arbeid en rendement te maximaliseren? - gebruik toestandsveranderingen die minimale arbeid vragen - gebruik toestandsveranderingen die maximale arbeid leveren reversibele kringproces heeft hoogste rendement De e 2 hoofdwet Kringproces van Carnot bij gesloten stelsel: • Inleiding •Warmtebron •2e hoofdwet •Thermische motor •Irreversibiliteit •Kringproces van Carnot 12: reversibele isotherme expansie 23: reversibele adiabatische expansie 34: reversibele isotherme compressie 41: reversibele adiabatische compressie • Inleiding •Warmtebron •2e hoofdwet •Thermische motor •Irreversibiliteit De e 2 hoofdwet Principes van Carnot: 1. Het thermisch rendement van een irreversibele thermische motor is steeds lager dan het thermisch rendement van een reversibele thermische motor werkende tussen dezelfde twee warmtereservoirs. 2. Het thermisch rendement van alle reversibele thermische motoren werkend tussen dezelfde twee warmtereservoirs is gelijk. •Kringproces van Carnot • Inleiding •Warmtebron •2e hoofdwet •Thermische motor •Irreversibiliteit •Kringproces van Carnot De e 2 hoofdwet Thermisch rendement van Carnot: thermisch rendement algemeen: ηth Wnet,uit Qin Quit QL 1 1 Qin QH voor reversibele thermische motoren (vb. Carnotmotor): η th,rev TL 1 TH (= thermisch rendement van Carnot) Elk werkelijk (irreversibel) kringproces uitgevoerd met twee warmtebronnen (temp. TL en TH) heeft een rendement kleiner dan het rendement van het kringproces van Carnot werkend tussen dezelfde temperaturen. • Inleiding •Warmtebron •2e hoofdwet •Thermische motor •Irreversibiliteit •Kringproces van Carnot De e 2 hoofdwet Thermisch rendement van Carnot: η th,rev TL 1 TH Thermisch rendement maximaliseren: - zo hoog mogelijke TH - zo laag mogelijke TL • Inleiding •Warmtebron •2e hoofdwet •Thermische motor •Irreversibiliteit De e 2 hoofdwet Thermisch rendement van Carnot: η th,irrev η th,rev Bewijs: stel dat WB > WA TH •Kringproces van Carnot QH QH WA A B QLA= QH-WA WB QLB= QH-WB TL REVERSIBEL IRREVERSIBEL • Inleiding •Warmtebron •2e hoofdwet •Thermische motor •Irreversibiliteit De e 2 hoofdwet Thermisch rendement van Carnot: η th,irrev η th,rev Bewijs: stel dat WB > WA TH •Kringproces van Carnot QH QH WA A B QLA WB QLB TL REVERSIBEL IRREVERSIBEL • Inleiding •Warmtebron •2e hoofdwet •Thermische motor •Irreversibiliteit •Kringproces van Carnot De e 2 hoofdwet Thermisch rendement van Carnot: η th,irrev η th,rev Bewijs: QLA- QLB= (QH-WA)-(QH-WB) = WB- WA QH WA WB B A QLA QLB TL REVERSIBEL WB – WA > 0 AA+B QLA- QLB= WB- WA TL IRREVERSIBEL KAN NIET!!! (Kelvin-Planck)
