Meerkeuze vragen

1
Open vragen + Uitwerkingen
1. (WB en IO)
In het geval van een spuitgietproduct wordt overwogen het te maken van PP
(polypropeen), of van PS (polystyreen).
a). Welke producteigenschappen zullen worden beïnvloed door de keuze, en op welke
wijze? Noem tenminste 2 eigenschappen. NB: kosten of prijs wordt hier niet als
eigenschap opgevat!
b). In welke opzichten is het spuitgietproces afhankelijk van de keuze? Noem tenminste 2
procesparameters die voor PP anders zullen zijn dan voor PS, en geef de reden waarom
dit zo is.
Antw:
a) Enkele producteigenschappen die bepaald worden door de keuze voor PP of PS:
1 – Stijfheid: PS is amorf, G = ca 1 GPa; PP is semi-kristallijn, G = ca 0.5 GPa.
2 – Temperatuursbereik: Tg van PS is ca 100 0C; Tm van PP is ca 165 0C. Denk
aan gebruik met bijv. kokend water!
3 – Aanzien: PS is kristalhelder; PP is opaque.
4 – Krimp: bij PP moet rekening gehouden worden met een zekere nakrimp tgv
nakristallisatie; de fysische veroudering van PS is maar gering: ca een orde van
grootte kleiner.
b)
Verschil in procesparameters:
1 – Vanwege de veel grotere krimp van het semi-kristallijne PP tov het amorfe PS
zal PP een hogere nadruk vergen dan PS.
2 – Verwerkingstemperatuur van PS ligt bij ca 180 – 200 0C, van PP ca 50 0C
hoger.
3 – Warmte afvoer zal bij PP aanzienlijk groter zijn dan bij PS (vooral tgv de
latente warmte), dus moet de koeling bij PP meer aandacht krijgen, bijv door een
lagere koelwatertemperatuur.
2. (WB en IO)
Het vloeigedrag van twee polymeren voldoet aan de ‘power law’:
  c.  n
Voor polymeer 1 is c = 1000 en n = 0.3 ; voor polymeer 2 is c = 250 en n = 0.6 (in beide
gevallen is de spanning in Pa en de afschuifsnelheid in sec-1).
Bij een extrusieproces wordt de karakteristieke afschuifsnelheid (‘shear rate’) in de
extruderkop bij een bepaalde opbrengst berekend op 500 sec-1. Welk polymeer zal de
grootste drukopbouw in de neus van de extruder veroorzaken?
Indien het proces een spuitgietproces betreft met een karakteristieke afschuifsnelheid van
5000 sec-1, welk materiaal biedt dan de grootste weerstand?
Bij welke karakteristieke afschuifsnelheid bieden beide polymeren dezelfde weerstand?
2
Antw:
Een invuloefening!
Voor polymeer 1 wordt bij de extrusie de karakteristieke schuifspanning:
 = 1000 . 5000.3 = ca 6500 Pa,
voor polymeer 2:  = 10 400 Pa.
Polymeer 2 biedt dus de grootste weerstand tijdens extrusie.
Bij het spuitgietproces zijn de karakteristieke schuifspanningen resp.:
Voor polymeer 1:  = 1000 . 50000.3 = ca 12 900 Pa,
Voor polymeer 2:  = 250 . 50000.6 = ca 41 400 Pa,
Ook hier biedt polymeer 2 dus de grootste weerstand.
Bij welke karakteristieke afschuifsnelheid zijn de weerstanden voor beide materialen
gelijk: dan moet gelden:
0.3
0.6
1000.     250.   
of
 
0.6  0.3
  
0.3
4
: of
0.3log   log 4  0.6021
of
log   2
of   ca 100
3. (WB en IO)
Een amorf polymeer (bijv. PC - polycarbonaat) wordt vanaf hoge temperatuur, T1 (T1 >
Tg) zeer langzaam afgekoeld tot kamertemperatuur ( Tk < Tg ). Daarna wordt het
materiaal weer snel opgewarmd tot de oorspronkelijke start temperatuur, T1.
Geef in een grafiek van het specifiek volume, v, vs de temperatuur, T, aan welk traject
het materiaal aflegt gedurende dit experiment.
Antw:
Voor de juiste grafiek: zie hier onder.
Verklaring:
De polymeer wordt vanaf hoge temperatuur langzaam afgekoeld. Op een punt passeert
het materiaal de glasovergangstemperatuur; daar verandert de uitzettingscoefficient (in de
figuur: Tg1).
Is kamertemperatuur bereikt, dan wordt het materiaal weer snel opgewarmd. Van
wachten bij Tk is geen sprake, dus fysische veroudering speelt geen rol; temeer omdat
door het langzame afkoelen het materiaal toch al relatief stabiel is. Beneden Tg is de
structuur star, en het snelle opwarmen veroorzaakt alleen de thermische uitzetting die
hoort bij het toenemen van alle atoom afstanden: dezelfde als tijdens het afkoelen
beneden Tg1.
3
Dan wordt Tg1 bereikt tijdens opwarmen. Tg1 is echter de glasovergangstemperatuur die
optreedt bij het langzame afkoelen, de beweeglijkheid van de ketens bij Tg1 hoort bij de
relatief lange verblijftijd die het materiaal had bij deze temperatuur. Bij het snelle
opwarmen is de verblijftijd bij Tg1 echter veel korter, en kunnen de ketens zich nog niet
aanpassen bij het thermodynamisch evenwicht. Dit gebeurt pas bij een wat hogere
temperatuur: Tg2; de glasovergangstemperatuur die hoort bij snel afkoelen vanaf hoge
temperatuur. Maar dan zoekt het materiaal dan ook direct zijn thermodynamisch
evenwicht op: de lijn die gevolgd was bij afkoelen tot Tg1.
4
4. (Alleen WB)
Voor het meten van de (schijnbare) viscositeit van vloeistoffen kan o.a. een Couette
apparaat worden gebruikt: twee co-axiale cylinders waarbij de te meten vloeistof in de
(nauwe) spleet tussen beide cylinders wordt gebracht.De ene cylinder wordt geroteerd
met een gedefinieerde hoeksnelheid , aan de andere cylinder wordt het koppel M
gemeten dat nodig is om hem niet mee te laten roteren (zie de figuur).
Om een lineair visco-elastische polymeersmelt te karakteriseren (temperatuur ver boven
Tg of Tm) wordt het materiaal in het apparaat gebracht, en vervolgens gewacht tot alle
spanningen die hierdoor zouden kunnen zijn veroorzaakt weggerelaxeerd zijn. Voor het
eigenlijke experiment wordt de buitencylinder gedurende een periode t geroteerd met een
constante hoeksnelheid , vervolgens wordt deze cylinder weer stilgezet. Het moment M
op de binnencylinder wordt gemeten vanaf het begin van de rotatie tot het tijdstip 2t later.
a).
Geef schematisch het verloop van M gedurende het experiment. Hoe kan het
verloop van M in de periode tussen t en 2t geconstrueerd worden uit het verloop tussen de
start van het experiment en het tijdstip t?
b).
Welk verband bestaat er tussen de curve van M tegen de tijd en de
relaxatiemodulus G(t) van het materiaal?
c).
Is het mogelijk op deze wijze de (schijnbare) viscositeit van de polymeersmelt te
bepalen; zo ja, hoe? (NB: hierbij spelen de afmetingen van het apparaat ook een
rol!)
Antw:
a) Roteren met een constante hoeksnelheid  betekent dat de afschuiving  in het
materiaal lineair met de tijd toeneemt – zie de fig. Het te karakteriseren materiaal
betreft een smelt, dus een vloeistof. Dat betekent dat de schuifspanning op een
constante waarde uitkomt na eventuele aanloopeffecten. Na een tijd t wordt het
apparaat gestopt, de afschuiving neemt niet verder toe en de spanning in de vloeistof
relaxeert – zie de eerste figuur.
Constructie van het verloop van de curve tussen t en 2t uit het deel tussen 0 en t:
toepassing van het Superpositie principe van Bolzmann. Het deel tot tijdstip t wordt
5
doorgetrokken voor een onbepaalde tijd (stimulus 1: constante afschuifnelheid vanaf
0 ), vanaf tijdstip t wordt deze respons gecorrigeerd voor een 2de stimulus: dezlfde als
stimulus 1, maar tegengesteld van teken en de start is opgeschoven in de tijd naar
tijdstip t – zie 2de figuur.
Figuur 1
figuur 2.
b) Het moment is direct verbonden aan de afschuifspanning in de smelt; moment is
evenredig met de spanning, de evenredigheidsfactor is een geometrische
constante.
Voor de spanning geldt dat deze is uit te drukken door een Boltzmann integraal: het
betreft een lineair visco-elastische smelt. Deze integraal is:
6
u t
 (t ) 

G t  u 
u  
d
du
du
Hierin nemen we de ondergrens van u = 0 omdat alle spanningen uit de smelt waren
verdwenen bij het begin van de proef en het materiaal dus geen ‘herinnering’ meer
had aan het verleden; en de bovengrens u =  : de viscositeit wordt bepaald aan de
hand van de waarde die de spanning na lange tijd bereikt. De waarde van d /du is de
constante afschuifsnelheid  0 , deze kan buiten de integraal worden gebracht.
Veranderen van variabele u naar s = t – u levert dan uiteindelijk op:
s 
  0
 G  s  ds
s 0
s 
of

    G  s  ds
 0 s 0
In een grafiek van de relaxatiemodulus tegen de tijd is de viscositeit  dus het oppervlak
onder de curve.
c) De uitdrukking voor het bepalen van de viscositeit is als volgt:
De viscositeit  = ddt); uit het gemeten moment M wordt de schuifspanning als
volgt gevonden: M = 2R.L..R = 2R2.L.oppervlak vd cylinder maal de
schuifspanning maal de arm; dus:  = M/ (2R2.L) De afschuifsnelheid is de snelheid
van de cylinderwand, gedeeld door de spleetbreedte s, dus: d/dt = R/s ; en daarmee
wordt de (schijnbare) viscositeit:
 = M.s / (2R3.L)
4.
(Alleen IO)
In een 12-voudige matrijs wil men kunststof producten gaan spuiten. Hiertoe is een
matrijs ontworpen zoals schematisch is weergegeven in de figuur: de figuur geeft een
projectie op het deelvlak van de matrijs, de producten zijn weergegeven als cirkels, de
aanspuiting van het geheel vindt plaats in het midden via een kegel op de runner; de
producten worden elk aangespoten via een vertakking en een pin-point aanspuiting.
a). Verwacht u dat het productieproces met deze matrijs zonder problemen zal verlopen?
7
b). Schets de verdeling van de kunststof in de matrijs gedurende de injectie-fase, wanneer
1/3-de deel en 2/3-de deel van het shotgewicht geinjecteerd zijn.
c). Geef schematisch een opzet van deze 12-voudige matrijs die beter zal functioneren.
Producten
nn
Runner
Aanspuiting
Pin-points
Antw:
a) Nee, dit proces zal niet zonder problemen verlopen. Reden: de smelt zal te alle
tijde de weg van de minste weerstand volgen. Dit betekent dat terwijl de smelt al
snel de pin-points van de producten die het dichtst bij de kegelaanspuiting liggen,
zal bereiken, deze producten dan nog niet gevuld zullen worden: een pin point
heeft een grote stromingsweerstand; en de runner naar de volgende producten
heeft een veel geringer stromingsweerstand. Dus komt de smelt hier stil te staan,
in een nauw kanaal; en kan dus al sterk afkoelen. Pas wanneer de runner geheel
gevuld is, kan er druk opgebouwd worden bij deze pin-points; maar het materiaal
is dan misschien al zover afgekoeld dat het een prop vormt in de pin-point en deze
productholten helemaal niet meer worden gevuld. Hetzelfde kan zich voordoen bij
de middelste producten (hoewel de kans kleiner is); alleen de verste productholten
worden met zekerheid gevuld. Voorzover het lukt ook de andere producten te
maken, zal daar een hoeveelheid koud materiaal de holte worden ingespoten;
hetgeen leidt tot een slechte kwaliteit.
b) – 1/3 deel gevuld
Producten
nn
Runner
Aanspuiting
2/3 de deel gevuld:
Pin-points
8
c) 12-voudige matrijs die het wel goed doet:
Alle productholten moeten gelijkwaardig zijn en via een even lange vloeiweg, met
altijd dezelfde stromingsweerstand, te bereiken zijn.
Mogelijkheden: een ster vorm met 12 runners als armen;
Een kruisvorm met 3 productholten op het uiteinde van iedere arm.