Opdrachtblad Applet Bepaling Constante van Planck (FE

Bepaling van de constante van Planck h met behulp van het fotoelektrisch effect
Doordat metaalionen een aantrekkende kracht uitoefenen op de erin aanwezige geleidingselektronen,
moet op die geleidingselektronen arbeid worden verricht om hen aan het metaal te laten ontsnappen:
daar is dus energie voor nodig (de uittree-arbeid). Alleen als geleidingselektronen aan een
metaaloppervlak voldoende energie opvangen van een foton opvangen, is ontsnapping mogelijk. Met
gebruikmaking van het foto-elektrisch effect is de constante van Planck h te bepalen. Op de site:
http://www.virtueelpracticumlokaal.nl/ph_nl/photoeffect_nl.htm vind je een applet van een
proefopstelling, waarmee de constante van Planck en de uittree-arbeid voor de metalen cesium, kalium
en natrium kan worden bepaald.
1. Open dit bestand.
2. Lees de inleiding nauwkeurig door, evenals de aanwijzingen voor de animatie.
3. Beantwoord de volgende vragen:
a. Waarom treedt het foto-elektrisch effect alleen op bij negatief geladen metalen plaatjes?
b. Waarom staat achter Ekin het woordje maximaal?
c. Onderpunt 1 van het gedeelte “aanwijzingen voor de animatie” staat in regel 4 tussen
haakjes ”(of niet)”. Leg uit in welk geval bij opvallend licht op de kathode toch geen elektronen
aan de kathode ontsnappen.
d. Als een elektron tussen de kathode en de anode wordt afgeremd, verliest het elektron zijn
kinetische energie. In welke energiesoort wordt deze kinetische energie omgezet? Wat gebeurt
er daarna met het elektron?
e. We nemen nu aan dat bij lichtinval op de kathode geen elektronen worden vrijgemaakt. Geef
van de volgende factoren aan of en zo ja, hoe je kunt bewerkstelligen dat er wel elektronen op
de anode vallen, zodat je een stroom kunt meten:
- Een ander lichtgevoelige materiaal op de kathode aanbrengen
- De golflengte van het licht dat op de kathode veranderen
- De intensiteit van het licht dat op de kathode valt veranderen
- De grootte van de spanning tussen de anode en de kathode veranderen
f. We nemen nu aan dat bij lichtinval op de kathode daadwerkelijk elektronen worden
vrijgemaakt. Geef aan met welke van de volgende grootheden je het aantal op de anode
vallende elektronen kunt vergroten en hoe:
- Een ander lichtgevoelige materiaal op de kathode aanbrengen
- De golflengte van het licht dat op de kathode veranderen
- De intensiteit van het licht dat op de kathode valt veranderen
- De grootte van de spanning tussen de anode en de kathode veranderen
g. Verklaar de volgende uitgangspunten van het foto-elektrisch effect:
- Het aantal fotonen dat per seconde uit de kathode wordt vrijgemaakt is recht
evenredig met de intensiteit van het op de kathode vallende licht
- de kinetische energie waarmee een elektron de kathode verlaat wordt bepaald door
de energie van het foton waardoor hij is vrijgemaakt
- beneden een bepaalde grenswaarde van de frequentie worden geen elektronen uit
de kathode vrijgemaakt, hoe groot de lichtintensiteit ook is
- als er wel elektronen uit de kathode worden vrijgemaakt, dan heeft verhoging van
de frequentie van de fotonen geen invloed op het aantalelektronen dat per seconde
de kathode verlaat
- de intensiteit van het licht dat op de kathode valt heeft geen invloed op de
kinetische energie waarmee het elektron de kathode verlaat
4. Bepaal met behulp van het applet de stopspanning Ustop voor de vier golflengten. Begin bij Cesium,
en doe vervolgens hetzelfde bij kalium en natrium als kathodemateriaal. Noteer de gevonden
waarden in de tabel. Zijn er geen elektronen die de anode bereiken, laat je het vakje open.
Tabel:
Cesium
λ (nm)
𝒇 (Hz)
Ustop (V)
Ekin (J)
𝒇 (Hz)
Ustop (V)
Ekin (J)
578
546
436
365
254
Kalium
λ (nm)
578
546
436
365
254
Natrium
λ (nm)
𝒇 (Hz)
Ustop (V)
Ekin (J)
578
546
436
365
254
5. Om de constante van Planck te bepalen in standaardeenheden, moet uit de golflengte van het licht
eerst de frequentie worden berekend. We gebruiken daartoe:
. Bereken van de fotonen de
frequenties en vul die in de tweede kolom van de tabellen in.
6. Om de energie van de op de anode vallende elektronen te berekenen, moeten we de stopspanning
vermenigvuldigen met de lading van elk elektron. Immers: als de snelste elektronen voor het bereiken
van de anode tot stilstand komen is de erop verrichte (negatieve) arbeid gelijk aan:
.
Uit de gemeten stopspanning kunnen we dus de kinetische energie van de (snelste) elektronen bij het
verlaten van de kathode, uitrekenen. Voer de berekeningen uit en zet de resultaten in de vierde kolom
van de drie tabellen.
7. Zet in een diagram voor cesium, kalium en natrium de maximale kinetische energie van de
elektronen, Ekin, uit tegen de frequentie, 𝒇, van de fotonen, die de elektronen uit de kathode hebben
losgemaakt.
8. Beantwoord de volgende vragen:
a. Gegeven het verband:
: Bepaal uit de grafieken de constante van Planck h.
Vergelijk de gevonden waarde met die in Binas tabel 7.
b. Gegeven het verband:
: Bepaal voor cesium, kalium en natrium de uittree-
arbeid W. Vergelijk de gevonden waarden met die in Binas tabel 24.
c. Ga in de grafiek na, of de nulpunten (snijpunt met de 𝒇-as) van de drie grafieken voor
cesium, kalium en natrium in overeenstemming zijn met de in Binas tabel 24 geven waarden
voor de grensgolflengten.
Experiment 1:
Klik de knop “Initialiseer de parameters”
Vangen zij meer dan voldoende energie op dan kunnen ze na ontsnapping zelfs een hoeveelheid
bewegingsenergie overhouden.
Reservetekst:
De schakeling waarmee het foto-elektrisch effect kan worden gemeten ziet er in principe als volgt
uit:
In een vacuümbuis bevinden zich twee metalen platen: een fotokathode, waaruit elektronen kunnen
ontsnappen (mits licht met voldoende energie invalt) en een anode, die de vrijgekomen elektronen
kan opvangen. Tussen de kathode en de anode is een regelbare spanningsbron aangesloten. Tevens
is nog een stroommeter die zeer kleine stroompjes kan meten (een galvanometer) tussen de
spanningsbron en de anode aangebracht.
In de applet staat de schakeling weergegeven. Onder de schakeling vind je twee knoppen.
Links: “Initialiseer de parameters”: hiermee kun je de energie van de fotonen instellen die op de
kathode terechtkomen.
Rechts: “Start het experiment”: als je deze knop aanklikt, verschijnt een foton – als deze de katode
raakt zie je of een elektron van het foton voldoende energie heeft ontvangen om aan de kathode te
ontsnappen en vervolgens de anode te bereiken.
Beschrijving van de opstelling.
Inde linkerbovenhoek
Wanneer fotonen die op de kathode vallen, voldoende energie bezitten komen elektronen uit de
kathode vrij. Deze worden vervolgens door de anode opgevangen en door de galvanometer gemeten als
een klein stroompje. Hoe meer elektronen door de anode worden opgevangen, des te groter de
gemeten anodestroom.
De kinetische energie van het elektron blijkt af te hangen van de energie van het foton, die het elektron
heeft doen ontsnappen uit de kathode
1. Het elektron neemt de energie van het foton, Efoton, op.
2. Een gedeelte van de opgenomen energie, Euit, gebruikt het elektron om aan de oppervlakte van de
kathode te ontsnappen.
3. De rest van de opgenomen energie mag het elektron houden als kinetische energie: Ekin,el
M.a.w.
Hierin is:
Efoton de energie van het foton:
(Vergelijk dit met het nettosalaris dat je van je bijbaantje overhoudt nadat van het brutosalaris
belastingen etc. zijn ingehouden)