Profielwerkstuk: Accu*s

2012
Profielwerkstuk:
Accu’s
Rebecca Kossen
Gymnasium Felisenum 6D
25-1-2012
Inhoud
 Inleiding
pg. 3
 Hoe werkt een accu?
pg. 4, 5, 6
 Wat voor soorten accu’s zijn er?
pg. 6, 7, 8, 9
 Oriënterende proefjes
- Proef 1
- Proef 2
- Uitbreiding proef 2
pg. 9 - 11
pg. 9
pg. 10, 11
pg. 11
 Vervolgproeven
- De ‘meetaccu’ voor de vervolgproeven
- Belastingsafhankelijkheid (verschillende belastingen)
- Temperatuurafhankelijkheid
- Belastingsafhankelijkheid (manier van belasten)
- Inwendige weerstand
pg. 12 - 18
pg. 12
pg. 13, 14
pg. 15
pg. 16, 17
pg. 17, 18
 Accu in de kart
pg. 18, 19
 Modelrondje van de kart
- Schematische weergave en formules
- Massa van de kart
- Rolwrijving
- Luchtwrijving
- Inwendige weerstand
- Piekvermogen
- Elektrisch vermogen
- Piekstroom
- Stationaire stroom
- E,optrekken, E,constant en E,accu (totale energie)
pg. 19 - 25
pg. 19, 20
pg. 20, 21
pg. 21
pg. 22
pg. 22
pg. 23
pg. 23
pg. 23
pg. 24
pg. 24, 25
 Mate waarin de accu zichzelf verwarmt
pg. 25
 Interview met Michel Dekker
pg. 26, 27
 Nog meer mogelijke proeven
pg. 28
 Betrouwbaarheid van onderzoeksresultaten
pg. 28
 Evaluatie van onderzoeksproces
pg. 29,30
 Nawoord
pg. 30
 Bronnen
pg. 31
 Logboek
pg. 31, 32
 Bijlagenaankondiging
pg. 33
 Bijlage 1: ruitjespapier geprint vooraanzicht van de kart
pg. 34
 Bijlage 2: specificatie accu BSOL BL 48-50P
pg. 35
2
Inleiding
De First Electro League houdt in dat teams van verschillende scholen tegen elkaar strijden met
elektrische karts. De karts hebben een elektromotor die is begrensd op 80 kilometer per uur. Het
draait in deze competitie niet alleen om de beste eindtijd, maar in deze race wordt ook gekeken wie
de afstand het energiezuinigst heeft afgelegd. Tevens moet de kart natuurlijk goed in elkaar zitten en
wat langer mee kunnen gaan. Net als in de Formule 1 draait het om de prestaties van het hele team.
Als team moeten verschillende disciplines worden aangepakt. Innovaties moeten ontwikkeld en
getest worden, sponsors geworven, onderhoud gepleegd, het team gepresenteerd en de pers te
woord gestaan. De wedstrijden vinden plaats op Circuit Park Zandvoort en bestaan uit verschillende
onderdelen.
De Techno Challenge stelt elektrisch aangedreven superkarts ter beschikking voor teams die er
serieus mee aan de slag willen gaan. Onze school, het Gymnasium Felisenum, doet mee aan de
competitie. Voor ons is een unieke samenwerking mogelijk met het technisch college in Velsen (het
TCV), waardoor theoretische plannen ook daadwerkelijk uitgevoerd kunnen worden. Mij leek het erg
leuk om te helpen een zo efficiënt mogelijke kart te ontwikkelen, met het oog op de technische kant.
Er zijn tal van gebieden waar onderzoek aan gedaan kan worden en dingen aan verbeterd kunnen
worden. Zo zijn er bijvoorbeeld de aerodynamica, de vering, de banden, materiaal, accu, motor
enzovoorts. Mij leek het interessant om me bezig te houden met de accu, zo ben ik dan ook tot het
onderwerp van mijn profielwerkstuk gekomen. Op deze manier kon ik het project combineren met
mijn profielwerkstuk en de resultaten hiervan nuttig gebruiken voor de kart.
Onderzoeksvraag:
Wat is de meest efficiënte manier van accugebruik voor een kart?
Deelvragen:
Hoe werkt een accu?
Wat voor soorten accu’s zijn er?
Hoe en wat valt er aan een accu meten? – Dit komt tot uiting in de gedane proeven (zie pg. 9-25, 28)
Hoe valt een accu te verbeteren?
- (bijvoorbeeld: invloed temperatuur)
Hoe kan een accu zo efficiënt mogelijk gebruikt worden voor de kart? (Valt samen met de
onderzoeksvraag).
3
Hoe werkt een accu? (Deelvraag)
Om tot de antwoorden van de eerste twee deelvragen te komen, heb ik verschillende boeken
geraadpleegd. Te weten: Energie survival gids – inzicht in energie en uitzicht voor de toekomst,
Zo werkt dat! – De techniek van vandaag en Prisma – Techniek in woord en beeld. Hieronder volgt de
werking van batterijen en accu’s.
Als twee verschillende metalen in een geleidende, waterige oplossing (bijv. verdund zwavelzuur)
worden geplaatst, dan zal de neiging van de metalen om zich op te lossen niet even groot zijn. Bij het
oplossen krijgen de metalen een verschillende elektrische lading, zodat het ene metaal ten opzichte
van het andere negatief of positief wordt; door dit chemische proces ontstaat er een spanning. Men
kan de metalen in een door Volta ontdekte volgorde plaatsen, waarbij elk materiaal (elke elektrische
geleider) in een waterige oplossing steeds een positieve lading krijgt ten opzichte van het volgende,
zoals in de reeks: koolstof, goud, kwik, zilver, koper, lood, tin, nikkel, kobalt, cadmium, ijzer, zink,
mangaan en aluminium.
Als twee metalen in een waterige oplossing worden geplaatst voor het opwekken van elektriciteit uit
chemische energie, spreekt men van een galvanisch element.
Bij het Volta-element (figuur 1) zijn
koper (+) en zink (-) in verdund
zwavelzuur ondergedompeld. Sluit
men vervolgens aan de polen bijv.
een gloeilamp aan, dan vloeit er een
elektrische stroom doorheen. De
stroomkring die buiten het element
door de lamp wordt gevormd, wordt
erbinnen gesloten door de
geleidende vloeistof, de elektrolyt.
De stroom in het inwendige van het
element leidt tot de vorming van gas
aan de elektroden, dat de inwendige
weerstand verhoogt (polarisatie) en
daardoor de opgewekte spanning en
de stroomleverantie reduceert. Het is
vooral het aan de positieve pool
(anode) gevormde waterstofgas dat onschadelijk gemaakt moet worden.
4
Bij het salmiakelement (Leclanché-element, figuur 2) gebeurt dit door een mengsel van bruinsteen
(mangaanoxide) en grafiet als depolarisatoren. Dergelijke elementen zijn opgebouwd uit een koolstof
als anode (met depolarisator), een negatieve pool (kathode) van zink en een waterige oplossing van
salmiak (ammoniumchloride) als
elektrolyt. Tegenwoordig wordt het
Leclanché-element voornamelijk als
droge cel (‘batterij’) uitgevoerd,
waarbij de elektrolytische oplossing
tot een brijachtige massa is gemaakt
door toevoeging van
verdikkingsmiddelen. Dit element
levert een spanning van 1,5 Volt. De
grootte van het element heeft geen
invloed op de spanning, maar is wel
bepalend voor de stroomsterkte die
het kan leveren. De chemische
energie, die zich bij gebruik van het
element omzet in elektrische energie,
wordt verkregen doordat de
zinkelektrode in oplossing gaat. Dit is
een onomkeerbaar proces en daarom zal de zinkelektrode van tijd tot tijd moeten worden vernieuwd.
Elementen waarbij de elektroden worden verbruikt, noemt men primaire elementen (batterijen),
terwijl bij secundaire elementen door het toevoeren van elektrische energie (opladen) de
oorspronkelijke situatie kan worden hersteld en de elektroden kunnen worden geregenereerd. Deze
elementen worden accumulatoren of accu’s genoemd.
Accu’s zoals die in auto’s worden gebruikt, bestaan meestal uit 6 elementen die in serie zijn
geschakeld, waardoor ze een spanning van 12 Volt kunnen leveren. De autoaccu is meestal een
loodaccu (figuur 3). Met zo’n loodaccu heb ik mijn eerste proefjes uitgevoerd.
Loodaccu (autoaccu)
a. afsluitdop
b. minpool
c. deksel
d. merktekens vloeistofniveau
e. celconnector
f. behuizing
g. bevestigingsrand
h. scheidingswand
i. positieve plaat
j. kunststof scheidingsplaat
k. negatieve plaat
l. connector
Figuur 3: Loodaccu (autoaccu)
5
Het meest gebruikt wordt de uitvoering met loden platen die in verdund zwavelzuur zijn gedompeld
(de elektrolyt). In geladen toestand bestaat de kathode (-) uit zuiver lood (Pb) en de anode (+) uit
loodoxide (PbO2). Bij het ontladen wordt er loodsulfaat (PbSO4) gevormd, de elektronen die daarbij
vrij komen, stromen naar de anode. Dankzij deze elektronen kan het lood in het (vierwaardige) PbO2
van de anode ook in oplossing gaan als het (tweewaardige) PbSO4 , dat bij het laden weer overgaat in
lood en loodoxide. Een afzonderlijke lood-zwavelzuurcel levert een spanning van ca. 2 Volt (max. 2,75
Volt). Hogere spanningen worden bereikt door meerdere elementen achter elkaar (in serie) te
schakelen , grotere stroomsterkten door ze parallel te schakelen.
De chemische reacties in een loodaccu
a. het verloop van de reacties bij het ontladen
Pb + H2SO4  PbSO4 + 2e- + 2H+
2H+ + 2e- + PbO2 + H2SO4  PbSO4 + 2H2O
PbO2 + Pb + 2H2SO4
b. het verloop van de reacties bij het laden
PbSO4 + 2e- + 2H+  Pb + H2SO4
PbSO4 + 2H2O  2H+ + 2e- + PbO2 + H2SO4
2PbSO4 + 2H2O
Figuur 4: De chemische reacties in een loodaccu
Wat voor soorten accu’s zijn er? (Deelvraag)
Een belangrijke grootheid bij accu’s en batterijen is de energiedichtheid. Die geeft aan hoeveel
energie per liter of kilo kan worden opgeslagen. Met name voor mobiele krachtbronnen wordt
steeds naar een zo groot mogelijke energiedichtheid gestreefd. Dat heeft onder meer geleid tot de
ontwikkeling van de nikkel-cadmiumaccu (NiCd). Deze heeft echter het nadeel dat cadmium een
giftig zwaar metaal is, dat zorgvuldig uit het milieu moet worden gehouden. Bovendien hebben NiCdaccu’s vaak last van een geheugeneffect, waardoor de accu bij verkeerd gebruik niet meer geheel kan
worden geladen. De nikkel-metaalhydrideaccu (NiMH) heeft deze nadelen niet. Een (NiMH) is in feite
een nikkel-cadmiumaccu, alleen is het gevaarlijke cadmium vervangen door waterstof. NiMH-accu’s
hebben een hoge energiedichtheid, namelijk: 0,06 kWh per kg, ze zijn relatief goedkoop en veilig.
NiMH-accu’s zijn echter minder goed bestand tegen hoge stromen.
6
Hogere prestaties nog kunnen de lithium-ion-accu’s leveren (figuur 5). Lithium is onder meer wegens
zijn geringe gewicht een zeer geschikt metaal voor batterijen en accu’s. Omdat het sterk reageert
met de lucht, wordt het in een koolstofmatrix opgenomen (LiC6). Bij het laden en ontladen worden
de lithium-ionen uitgewisseld met de andere elektrode. Die kan bestaan uit lithiummangaanoxide
(LiMn2O4), lithiumkobaltoxide (LiCoO2) of lithiumnikkeloxide (LiNiO2). De structuur van anode en
kathode wordt niet veranderd door de uitwisseling van Li-ionen. De elektrolyt bestaat meestal uit
een gel-achtig polymeer. Lithium-ion-accu’s halen ongeveer 0,14 kWh/kg.
Figuur 5: De omkeerbare uitwisseling van lithiumionen bij een lithium-ionaccu
In een loodaccu kan niet veel energie. In een doorsnee loodaccu van 12 Volt en 40 Ah (ampère-uur) is
dat 12 × 40 watt-uur = 480 watt-uur ofwel 0,48 kWh. Dat is ongeveer de energie van een wijnglas vol
benzine. Per kg bevat die loodzware accu ca. 0,03 kWh. Voor een klein overzicht van de levering van
energie van verschillende accu’s, zie tabel 1. Voor uitgebreider overzicht, zie tabel 2.
Accu
Energie
Gewone loodaccu
Nikkel-metaalhydride (NiMH)
Lithium-ion (Li-ion)- accu
Li-ion-polymeer-accu (Lipo)
ca. 0,03 kWh/kg
ca. 0,06 kWh/kg
ca. 0,14 kWh/kg
ca. 0,20 kWh/kg
Tabel 1: levering energie van verschillende accu’s
Wanneer een accu volledig geladen en bij hogere temperatuur bewaard wordt, gaat het verlies van
capaciteit (door chemische processen) het snelst. De optimale bewaarcondities zijn: half geladen en
op een koele plek.
Accu’s hebben problemen als ze erg veel energie in korte tijd moeten leveren – veel vermogen dus –,
bijvoorbeeld om snel op te trekken. Dat komt doordat de chemische processen (waar de opslag
eigenlijk op berust) betrekkelijk langzaam gaan. Dankzij deze omkeerbare chemische processen is het
laden en ontladen van accu’s mogelijk. Idealiter zou een accu onbeperkt herlaadbaar zijn, maar in de
praktijk is het aantal laad-ontlaadcycli tot enkele duizenden beperkt (zie ook tabel 2), omdat de
chemische processen die bij het laden plaatsvinden nooit helemaal kunnen worden teruggedraaid bij
het ontladen.
7
Uit kostenoverwegingen worden in elektrische auto’s tot op heden gewoonlijk loodaccu’s gebruikt,
waarmee een actieradius van meestal niet meer dan 60-100 km kan worden bereikt. Nikkel-metaalhydride- en lithium-ion-accu’s worden nog steeds voornamelijk in kleine elektronische apparatuur
(mobiele telefoons, digitale camera’s) gebruikt (zie bovenaan deze pagina). Toch zijn er al prototypes
ontwikkeld voor gebruik in elektrische auto’s. NiMH-accu’s lijken zich, door de grote
vermogensdichtheid en de korte laadtijden, vooral goed te lenen voor hybride aandrijvingen. Voor
een puur elektrische aandrijving zou de lithium-ion-accu het meest geschikt zijn, wegens de hoge
energiedichtheid die ermee bereikt kan worden. Aan andere accutypes kleven vaak onoverkomelijke
bezwaren. Zo heeft de natrium-nikkel-chloride-accu een bedrijfstemperatuur van 260 tot 370°C en
kan dus in auto’s niet goed worden gebruikt. Zink-luchtbatterijen, die ook wel zijn getest, kunnen niet
worden opgeladen, maar moeten worden geregenereerd in de fabriek.
soort accu
lood-gelaccu
lood-vliesaccu
nikkel-cadmium
nikkel-metaalhydride
natrium-nikkel-chloride
zink-broom
lithium-ion
energiedichtheid
(Wh/kg)
vermogensdichtheid
(W/kg)
bedrijfstemperatuur
(°C)
laad- en
ontlaadrendement (%)
75
108
200
175
80
40
180
-20… +60
-20… +60
-20… +50
-20… +50
75 – 90
75 – 90
65 – 85
65 – 85
75 – 85
50 – 70
…
30
31
45
60
80
60
140
+260.. +370
+7 … +40
…
levensduur
(laad/ontlaadcycli)
600
600
1000-2000
1000-2000
1000-1500
500-1000
>1000
kosten
(euro/
kWH)
fase van
ontwikkeling
125
100
650
500
150
200
200
serieproduct
serieproduct
serieproduct
serieproduct
prototype
prototype
serieproduct
Tabel 2: De eigenschappen van verschillende accutypes
De accu, die de elektrisch aangedreven kart zal bevatten, is een LiFePO4-accu (lithium-ijzerfosfaat).
Daarover heb ik nog wat extra informatie weten te vinden op http://batteryuniversity.com.
Ten eerste nogmaals een
afbeelding (figuur 6) en korte
uitleg van de werking van een
lithium-ion-accu: Wanneer de cel
oplaadt en ontlaadt, bewegen de
ionen tussen de kathode (positieve
elektrode) en de anode (negatieve
elektrode). Bij ontladen ondergaat
de anode oxidatie, ofwel neemt
elektronen op, de kathode werkt
dan als reductor, ofwel verliest
elektronen. Bij opladen is het
precies andersom.
Figuur 6: ionenstroom bij ontladen en opladen
8
Hieronder volgt een tabel (tabel 3) met specificaties van een Li-fosfaat-accu.
Specificaties
Li-fosfaat
LiFePO4 (LFP)
Spanning
3.30V
Oplaadlimiet
3.60V
levensduur (laad/ontlaadcycli)
1,000–2,000
Specifieke energie
90–120Wh/kg
Veiligheid
Erg veilig, heeft uitbalancering van de cel nodig en
V- bescherming.
Thermische terugloop1
270°C
(518°F)
Kosten
Hoog
In gebruik sinds
1999
Opmerkingen
Groot vermogen, gemiddelde specifieke energie, hoge
zelfontlading
Tabel 3: Specificaties van Li-fosfaat-accu.
1
Een volledig opgeladen batterij verhoogt de minimale temperatuur voor thermische terugloop, een
gedeeltelijke oplading verlaagt deze.
Oriënterende proefjes
Ter oriëntatie ben ik begonnen met een aantal proefjes. Ik had een loodaccu tot m’n beschikking en
daarmee ben ik van start gegaan. De eerste drie opzetjes die we hadden bedacht waren:
- Hoeveel energie (in Joules) levert deze loodaccu per kilogram gewicht?
- Wat is de inwendige weerstand van de accu?
- Wat heeft de temperatuur voor invloed op de prestaties van de batterij? (Deze proef is
doorgeschoven naar de vervolgproeven)
Proef 1
aantal geleverde Joules per kilogram gewicht van de loodaccu
Ik ben gaan werken met een loodaccu van het merk ad, type nr. 545.23. Op het internet ben ik op
zoek gegaan naar het aantal Ampère-uur van deze loodaccu. Ik vond dat dit 45 Ah is. Verder heb ik
de accu gewogen, het gewicht bedraagt: 14,0 kg. Met deze twee gegevens (en het feit dat de
opgeladen accu 11,6 Volt leverde) ben ik gaan rekenen.
9
spanning (U) × stroom per uur (I) = vermogen (P)
Volt × Ampèr = Watt
11,6 × 45 = 522 Watt
t = 1 uur = 3600 seconden
Hiermee rekende ik door met de formule:
energie (E) = vermogen (P) × tijd (t)
Joule = Watt (Joules/seconden) × tijd (seconden)
 522 × 3600 = 1.879.200 Joule
Om tot de geleverde energie per kilogram te komen, deelde ik 1.879.200 door 14 en hier kwam ca.
134 J/kg uit.
Conclusie eerste proefje: de loodaccu levert afgerond 134 J/kg.
Proef 2
inwendige weerstand van de loodaccu
Als tweede oriënterende proefje heb ik de inwendige weerstand van de loodaccu bepaald. Ik ging als
volgt te werk: eerst heb ik de spanning vooraf gemeten, deze was 11,28 Volt. Dit wordt de
klemspanning genoemd, namelijk de spanning die de accu (/batterij) levert.
Ik heb in principe de schakeling gehanteerd, die te zien is in figuur 7.
Legenda
Figuur 7: schakeling en legenda
Om de inwendige weerstand te bepalen heb ik het aantal lampjes gevarieerd en de Ampèremeter en
Voltmeter afgelezen. Hierna heb ik een grafiek gemaakt van de klemspanning (Uklem (V)) tegen de
stroom (I(A)). Het hellingsgetal van de grafiek is de inwendige weerstand, want:
Ubron = I × Rinw + Uklem
Bronspanning = (stroom × inwendige weerstand) + klemspanning
Vbron = A × Ω + Vklem
Oftewel:
Uklem = Ubron – I × Rinw
10
De resultaten waren:
Uklem (V)
I (A)
11,16
11,13
11,12
11,09
11,01
10,92
10,83
0,16
0,19
0,22
0,28
0,39
0,55
0,77
Uklem (V)
Inwendige weerstand
11.3
11.2
11.1
11
10.9
10.8
10.7
10.6
y = -0.0543x + 11.254
Uklem (V)
Linear (Uklem (V))
0.16 0.19 0.22 0.28 0.39 0.55 0.77
Tabel 4
I (A)
Grafiek 1
Af te lezen uit grafiek 1 is dat het hellingsgetal -0,0543 bedraagt, oftewel de inwendige weerstand is:
0,0543 Ω ≈ 0,05 Ω
Uitbreiding proef 2
inwendige weerstand van een 12 V batterij
Ter uitbreiding van bovenstaande proef, de bepaling van de inwendige weerstand, heb ik ook voor
een 12 Volt batterij de inwendige weerstand bepaald. Ik ging op dezelfde manier te werk als bij de
accu. De spanning vooraf was 12,2 Volt. De resultaten waren als volgt:
I(A)
11,9
11,8
11,7
11,6
11,4
0,076
0,099
0,186
0,34
0,44
Tabel 5
Af te lezen uit grafiek 2
is dat het hellingsgetal
-0,12 bedraagt,
oftewel de inwendige
weerstand is 0,12 Ω
Inwendige weerstand
Uklem (V)
Uklem (V)
12
y = -0.12x + 12.04
11.8
11.6
11.4
Ubron (V)
11.2
Linear (Ubron (V))
11
10.8
0.076 0.099 0.186 0.34 0.44
Dit is aanzienlijk hoger
dan de inwendige weerstand van de accu, die 0,05 Ω bedraagt.
I (A)
Grafiek 2
11
Vervolgproeven
Het volgende stukje schreef ik voor mijn tweede sluisje. (De daadwerkelijke proeven die ik heb
uitgevoerd zijn beschreven vanaf pagina 11.)
‘Als vervolg wil ik graag onderzoeken wat de invloed van de temperatuur op de prestaties van de
accu is. De bedoeling is om de loodaccu in een bad, waarvan de temperatuur in te stellen is, te
leggen. Wanneer de accu op de te onderzoeken temperatuur is gekomen, wil ik de inwendige
weerstand bepalen, op dezelfde manier als bij de oriënterende proeven. Door verschillende
resultaten te vergelijken, kan ik erachter komen onder welke temperaturen de accu het meest
efficiënt is.
Verder is de bedoeling dat ik op school een onbemande opstelling zal maken, waarbij door een
computer verschillende cycli worden gemeten, bijvoorbeeld:
-
Constant een hoge spanning
Bepaalde tijd een hoge spanning en bepaalde tijd een lage spanning
Redelijk snel variërende spanning
De computer zal met een Voltmeter het verloop van de spanningsafname bijhouden en registreren.
Op deze manier is te onderzoeken welk rijgedrag het meest bevorderlijk is voor de accu.
Uiteindelijk kunnen de resultaten vergeleken worden met prestaties van andere accu’s. Hierdoor zal
uiteindelijk duidelijk worden welke accu, en op welke manier deze te gebruiken, het meest voordelig
is voor een kart in de Electro League.’
De ‘meetaccu’ voor de vervolgproeven
Het idee was om metingen te verrichten aan de loodaccu, maar omdat een loodaccu teveel verschilt
van de Li-ijzerfosfaat-accu, die gebruikt gaat worden in de kart, ben ik overgestapt op een lithiumion-accu. Dit was een kleine accu uit een camera, model: NO.CGA-S007E 3,7 Volt 1000 mAh.
Om aan de accu te kunnen gaan meten is een klein houdertje voor de accu gemaakt, met aan te
sluiten draadjes, zodat meten gemakkelijk zou worden. Zie figuur 8 en 9. Het was praktisch om zo’n
kleine accu te gebruiken, omdat deze snel opgeladen kon worden.
Figuur 8: de camera-accu in het houdertje
Figuur 9: het accuhoudertje
12
Belastingsafhankelijkheid (verschillende belastingen)
Ten eerste ben ik de totale capaciteit bij normale omstandigheden (kamertemperatuur: ca. 20°C)
gaan bepalen met behulp van een voltmeter en een laptop (zie figuur 10).
Figuur 10: Opstelling van parallelgeschakelde weerstanden
Ik heb een variërend aantal weerstanden van ieder honderd Ohm parallel geschakeld, waardoor
totale weerstanden van 6,8 Ω (dertien weerstanden), 7,2 Ω (veertien weerstanden), 7,7 Ω (vijftien
weerstanden) en 8,2 Ω (zestien weerstanden) ontstonden. De zojuist genoemde weerstanden heb ik
met een digitale multimeter gemeten, omdat de weerstanden van 100Ω niet zo’n grote significantie
hadden.
De voltmeter, die ik heb gebruikt, kon met een Go-Link aangesloten worden op de laptop en met
behulp van het programmaatje Logger Lite, registreerde deze voltmeter de waargenomen waardes.
Er ontstonden grafieken zoals te zien in figuur 11, op de volgende pagina. Met het programma Logger
Pro konden de Logger Lite-bestanden worden geopend en de oppervlakte onder de grafiek (optie:
Integral) worden bepaald. Deze integraal werd gemaakt van de spanning tegen de tijd. Om tot de
capaciteit (Q) te komen, moet de integraal van de stroom tegen de tijd worden bepaald.
Q = ∫I × dt
U=I×R
 Q = ∫(U/R) × dt
 Q = 1/R ∫U × dt
13
Door gebruik te maken van de laatstgenoemde formule, kan de integraal, gemaakt door Logger Pro,
gebruikt worden om de capaciteit (Q) te bepalen (echter moet wel vermenigvuldigd worden met
3600, want er zitten 3600 seconden in een uur). Daarna moet dit vermenigvuldigd worden met 1/R
en zo wordt de totale capaciteit duidelijk. Ik kwam tot de volgende capaciteiten:
Dertien weerstanden (6,8 Ω) bij 20°C:
Integraal: 7,671 h (=uur) ×V (=spanning)
 7,671 × 3600 = 27615,6
(1/6,8) × 27615,6 ≈ 4061 Coulomb
Q = 4061 Coulomb
Veertien weerstanden (7,2 Ω) bij 20°C:
Integraal: 7,048 h × V
 7,048 × 3600 = 25372,8
(1/7,2) × 25372,8 = 3524 Coulomb
Q = 3524 Coulomb
Vijftien weerstanden (7,7 Ω) bij 20°C:
Integraal: 6,559 h × V
 6,559 × 3600 = 23612,4
(1/7,7) × 23612,4 ≈ 3057 Coulomb
Q = 3057 Coulomb
Zestien weerstanden (8,2 Ω) bij 20°C:
Integraal: 6,147 h × V
 6,147 × 3600 = 22129,2
(1/8,2) × 22129,2 ≈ 2699 Coulomb
Q = 2699 Coulomb
Wanneer we de totale capaciteiten met elkaar vergelijken, zien we dat de totale capaciteit bij dertien
weerstanden het hoogste was, wat natuurlijk ook logisch is:
Minst hoge belasting geeft de grootste totale capaciteit.
Figuur 11: ontlaadcurve bij zestien weerstanden en de bijbehorende integraal, continue belasting
14
Temperatuurafhankelijkheid
Omdat ik proeven wilde gaan doen bij hogere temperaturen, heb ik een opstelling gebruikt, waarbij
een gloeilamp een af te sluiten piepschuimen doos verhit, zie figuur 12 en figuur 13.
Figuur 12 en figuur 13: isolatiekamer van piepschuim met daarin de lamp als verwarmingselement en
het accuhoudertje
Door verschillende spanningen op de lamp te zetten, is het mogelijk verschillende temperaturen te
bereiken. De dikke piepschuimen wanden zorgen voor een goede isolatie, zodat zoveel mogelijk
warmte in de doos blijft. Aanvankelijk wilde ik een tabel en grafiek opstellen, waarbij de spanning
tegen de temperatuur zou worden uitgezet. Dit was echter tijdrovend en lukte niet goed, omdat de
temperatuur bleef stijgen. Heel langzaam aan het eind, maar een lichte stijging bleef waarneembaar.
Ik heb het plan van het opstellen van een grafiek laten varen en ben begonnen metingen aan de accu
te verrichten, wanneer een relatief stabiele temperatuur bereikt was. Zo heb ik metingen verricht bij
temperaturen van 20°C, 31°C, 46°C, 52°C. Ik heb telkens hetzelfde aantal weerstanden gebruikt,
namelijk: zestien weerstanden. Deze zestien weerstanden parallel geschakeld leverden een totaal
van 8,2 Ω. Hieronder staan de uitkomsten (de capaciteit bij 20°C heb ik nogmaals opgeschreven).
Zestien weerstanden (8,2 Ω) bij 20°C:
Integraal: 6,147 h × V
 6,147 × 3600 = 22129,2
(1/8,2) × 22129,2 ≈ 2699 Coulomb
Q = 2699 Coulomb
Zestien weerstanden (8,2 Ω) bij 31°C:
Integraal: 6,150 h × V
 6,150 × 3600 = 22140
(1/8,2) × 22140 = 2700 Coulomb
Q = 2700 Coulomb
Zestien weerstanden (8,2 Ω) bij 46°C:
Integraal: 6,206 h × V
 6,206 × 3600 = 22341,6
(1/8,2) × 22341,6 ≈ 2725 Coulomb
Q = 2725 Coulomb
Zestien weerstanden (8,2 Ω) bij 52°C:
Integraal: 6,266 h × V
 6,266 × 3600 = 22557,6
(1/8,2) × 22557,6 ≈ 2751 Coulomb
Q = 2751 Coulomb
Zo werd mij duidelijk dat des te hoger de temperatuur, des te groter de totale capaciteit van de accu.
De verschillen zijn niet heel erg groot, maar dit zou bij een grotere accu, zoals in de kart zal komen,
misschien wel het geval zijn.
15
Belastingsafhankelijkheid (manier van belasten)
Om erachter te komen of een accu een grotere capaciteit zou hebben, wanneer deze een bepaalde
tijd intensief belast en een bepaalde tijd niet belast zou worden dan bij een continue belasting, heb ik
de accu, zoals in proeven hierboven beschreven, aangesloten op een aantal parallelgeschakelde
weerstanden. Dit waren er
zestien, de totale weerstand
bedroeg 8,2 Ω. Deze
weerstand en de eerder
gebruikte digitale voltmeter,
die de
spanningsveranderingen
bijhield, heb ik hier weer op
aangesloten. Extra
toegevoegd heb ik een
schakelingenbord, waarmee
ik door middel van een
pulsgenerator en een relais
de weerstanden automatisch
‘los’ kon koppelen en weer
‘vast’. Ik heb de pulsgenerator
op 1 Hz gezet, dus zo werden
elke seconde de weerstanden
‘los’ en ‘vast’ gekoppeld. Door
in het programmaatje Logger
Pro de meting, gemaakt in
Logger Lite, te openen, was
het weer mogelijk middels de
optie: Integral, de
oppervlakte onder de grafiek
te bepalen en hiermee de
totale capaciteit.
Zestien weerstanden (8,2 Ω)
bij 20°C:
Integraal: 13,38 h × V
 13,38 × 3600 = 48168
1/8,2 × 48168 ≈ 5874 Coulomb
Q = 5874 Coulomb
Figuur 14: ontlaadcurve bij zestien weerstanden en de
bijbehorende integraal, wisselende belasting
16
Ik vond de uitkomst opvallend, het duurde nu namelijk 3,6 uur voordat de accu helemaal leeg
getrokken was, waar het bij een continue belasting (gelijk aantal weerstanden) 1,7 uur duurde. Het
duurde dus bij een wisselende belasting meer dan twee keer zo lang voordat de accu leeg was als bij
een continue belasting. In principe is het wel logisch dat het twee keer zo lang zou duren, aangezien
de accu de helft van de tijd niet belast werd (door het relais, dat de weerstanden ‘los’ en ‘vast’
koppelde). Toch is het wel opvallend dat het meer dan twee keer zo lang duurt. Verder is de totale
capaciteit (bij 20°C) 5874 Coulomb, ten opzichte van 2699 Coulomb ook meer dan twee keer zo groot
(namelijk: 5874 / 2699 ≈ 2,18 keer). Aangezien de capaciteit 2751/2699 = 1,019.. keer zo groot is bij
een temperatuur van 52°C ten opzichte van 20°C, zal de capaciteit van de accu bij een wisselende
belasting en 52°C waarschijnlijk zo rond de 5864 × 1,019.. = 5986,9… / 2 ≈ 2989 Coulomb liggen.
We kunnen concluderen dat een wisselende belasting voordeliger is voor een accu dan een continue
belasting.
Inwendige weerstand
De inwendige weerstand (R,inw) heb ik aan de hand van de ontlaadgrafieken, uit Logger Lite, bepaald:
U,klem = U,bron – R,inw × I. Hieronder volgt de uitwerking:
Dertien weerstanden (6,8 Ω):
U,klem = 4,085
U,bron = 4,218
I = U × R = 4,218 × 6,8 = 28,6824 A
U,klem = U,bron – R,inw × I
4,085 = 4,218 – R,inw ×28,6824
-0,133 = -R,inw × 28,6824
R,inw = 0,133 / 28,6824 ≈ 0,00464 Ω
Veertien weerstanden (7,2 Ω):
U,klem = 4,058
U,bron = 4,212
I = U × R = 4,212 × 7,2 = 30,3264 A
U,klem = U,bron – R,inw × I
4,058 = 4,212 – R,inw × 30,3264
-0,154 = -R,inw × 30,3264
R,inw = 0,154 / 30,3264 ≈ 0,00508 Ω
Vijftien weerstanden (7,7 Ω):
U,klem = 4,061
U,bron = 4,209
I = U × R = 4,209 × 7,7 = 32,4093 A
U,klem = U,bron – R,inw × I
4,061 = 4,209 – R,inw × 32,4093
-0,148 = -R,inw × 32,4093
R,inw = 0,148 / 32,4093 ≈ 0,00456 Ω
17
Zestien weerstanden (8,2 Ω):
U,klem = 4,025
U,bron = 4,207
I = U × R = 4,207 × 8,2 = 34,4974 A
U,klem = U,bron – R,inw × I
4,025 = 4,207 – R,inw × 34,4974
-0,182 = -R,inw × 34,4974
R,inw = 0,182 / 34,4974 ≈ 0,00528 Ω
Dus de R,inw van de camera-accu bedraagt: (0,00464 + 0,00508 + 0,00456 + 0,00528) / 4 ≈ 0,0049 Ω
R,inw = 0,0049 Ω
Accu in de kart
Na het meten aan de camera-accu, was het de bedoeling metingen te gaan verrichten aan de
uiteindelijke accu, die in de kart zal komen. Centraal is namelijk bepaald dat voor alle teams dezelfde
motoren en accu’s beschikbaar gesteld worden. Helaas was de levering van de onderdelen vertraagd,
wat ervoor zorgde dat ik niet snel genoeg de accu tot m’n beschikking had.
Hieronder volgt informatie over de accu die de beschikbaar gesteld zal worden voor de kart, deze
informatie heb ik verkregen via www.batteries-direct.nl:
BSOL BL 48-50P 50 Ah-48V Li-FePO4 Lithium Power Block
48 volt 50 Ah - Li-FePO4 (lithium) Power Block - gesloten oplaadbaar
Deze BL Lithium Power Block modellen maken gebruik van
de Li-FePO4 (Lithium IJzer Fosfaat).
Deze BL Power Blocks zijn voorzien van een kwalitatief
hoogwaardig Battery Management System (BMS),
noodzakelijk voor de veiligheid en optimale benutting van de
capaciteit.
Figuur 15: Afbeelding acc
18
Gewicht in Kg
35.0000
Merk
BSOL
Capaciteit
50 Ah
Nominale spanning
50,2 Volt
Afmetingen L x B x H (mm)
625 x 312 x 135 mm
Legering
Li-FePO4
Temperatuurbereik
-20°C tot + 50°C
Tabel 6: Specificaties van BSOL BL 48-50 P
Dit type accu verschilt wel van de door mij gebruikte lithium-ion-accu, maar toch komt bijvoorbeeld
de ontlaadcyclus goed overeen. Ik ben (noodgedwongen) met de resultaten en metingen van de
lithium-ion-accu, schattingen en aannames gaan maken voor het omgaan met de Li-FePO4-accu.
Modelrondje van de kart
Om de hoeveelheid energie per rondje, die tijdens de First Electro League behaald zal worden, te
bepalen, heb ik een modelrondje opgesteld.
De hoeveelheid energie per rondje bestaat de volgende factoren:
- massa van de kart (1)
- rolwrijving(sverlies) (2)
- luchtwrijving(sverlies) (3)
- inwendige weerstand accu (4)
- piekvermogen (5)
- elektrisch vermogen (6)
- piekstroom (7)
- stationaire stroom (8)
Hierna heb ik de volgende dingen berekend:
-energie bij optrekken, energie bij constante snelheid, totaal benodigde energie (9)
-mate waarin de accu zichzelf verwarmt (10)
19
De formules die ik gebruikt heb bij het berekenen of bepalen van voorgaande besproken dingen:
(1) E,kin = ½ × m × v2
(2) Fw,rol = F,veer
F,veer = c × u
(3) Fw,lucht = ½ × ρ × A × cw × v2
(4) U,klem = U,bron – R,inw × I
(5) P,piek = E,kin/t
(6) P,elektrisch = P,piek
(7) U,motor = U,batterij – I,piek × R,inw
U=P/I
P,motor/I,piek = U,batterij – I,piek × R,inw
P,motor = (U,batterij – I,piek × R,inw) × I,piek
U,klem = U,bron – R,inw × I
(8) U,motor = U,batterij – I,stationair × R,inw
P,motor / I,piek = U,batterij – I,stationair × R,inw
P,motor = (U,batterij – I,stationair × R,inw) × I,stationair
(9) E = I2 × R,inw × t
E ,optrekken + E,constante snelheid = E, accu
(10) P = E/t
o
Ten eerste ben ik de totale massa van de kart gaan bepalen (1):
Ik heb drie tafeltjes van elk 15 centimeter hoog neergezet om drie van de vier wielen van de kart te
ondersteunen. Het laatste wiel van de kart werd ondersteund door een weegschaal, op gelijke
hoogte als de tafeltjes gebracht door middel van verscheidene planken. (De massa hiervan bedroeg
8,5 kilogram). Zo kon de druk, die één wiel op de ondergrond levert, worden bepaald. Door de vier
verschillende drukken op de wielen bij elkaar op te tellen, heb ik de totale massa van de kart bepaald.
Daartoe moest natuurlijk nog wel vier keer de massa van de planken ter ophoging ervan afgehaald
worden.
Achterwiel (nummer 1):
Voorwiel (nummer 2):
Voorwiel (nummer 3):
Achterwiel (nummer 4):
Totale massa van de kart:
39,5 kilogram
26,5 kilogram
24,0 kilogram
33,0 kilogram +
(123,0 – (4 x 8,5)) = 89,0 kilogram
Figuur 16: schematische weergave van de kart
20
m = massa ‘lege’ kart (M1) + massa motor (M2) + massa PMS 865L regelaar (M3) + massa coureur
(M4) + massa accubak (M5) + massa accu (M6)
M1 = 89,0 kg
M2 = 23,6 kg
M3 = 6,1 kg
M4 = 55,0 kg (naar schatting)
M5 = 3,0 kg (naar schatting)
M6 = 35 kg +
m = 211,7 kg
De totale massa van de kart bedraagt: 211,7 kg
o Rolwrijving van de kart bepalen (2):
Door middel van een veer heb ik de rolwrijving van de kart bepaald. Om de resultaten dichter bij de
raceomstandigheden op het circuit van Zandvoort te brengen, heb ik deze meting buiten, op het
asfalt voor de school, verricht.
- Ik heb de uitrekking van de veer, die ik gebruikte, bepaald en zo de veerconstante. De uitrekking
van de veer heb ik bepaald door een touw door de veer te laten lopen en de lengte van de veer in
rust af te tekenen op het touw. Hierna liet ik de kart bewegen en bij constante snelheid heb ik
opnieuw de lengte van de veer afgetekend. Dit heb ik een aantal keer herhaald en zo kwam ik tot een
uitrekking van 20,5 cm.
- Om de veerconstante van de door mij gebruikte veer te bepalen, heb ik de veer opgemeten, bij vrije
lengte van de veer, en de lengte van de veer bij vijf bekende gewichten ervan afgehaald. Zo kwam ik
tot vijf verschillende uitrekkingen. Nu wist ik (door de bekende gewichten in kg × 10 te doen) de
kracht in Newton en de uitrekking. Zo heb ik c bepaald: c = F / u.
Kracht (in Newton)
10
20
30
40
50
Uitrekking (in cm) Veerconstante (N/cm)
8,5
1,176..
17,5
1,142..
28,0
1,071..
38,5
1,038..
48,0
1,041..
Tabel 7: bepaling veerconstante
Het gemiddelde van de gevonden waarden van de veerconstante bedraagt 1,09 N/cm.
De rolwrijving: F,veer = F,rolwrijving
F,veer [N] = c [N/cm] × uitrekking [cm]
F,veer = 1,09 × 20,5 = 22,345 N
Fw,rol = 22,35 Newton
21
o Luchtwrijving van de kart bepalen (3):
Met de formule F,w = ½ × ρ × A × cw × v2 heb ik de luchtweerstand bepaald.
- Ten eerste ben ik het frontaal oppervlak (A) van de kart gaan berekenen door een foto van de
voorkant van de kart te maken. Deze foto heb ik op de computer gezet en uitgeprint op ruitjespapier
(zie bijlage 1). Door hokjes te tellen, heb ik het frontaal oppervlak bepaald. Ik kwam tot een totaal
aantal hokjes van: 63 Eén afstand bij de echte kart heb ik opgemeten: de lengte van de spoiler
bedroeg: 120,7 centimeter = 0,1207 meter. De spoiler telde op het ruitjespapier 11 hokjes. Daaruit
volgt: 1,207 / 11 = 0,1097.. meter per hokje. Dus de oppervlakte van één hokje komt overeen met:
0,1097.. × 0,1097.. = 1,204.. × 10-2 m2. Oftewel het frontaal oppervlak van de kart bedraagt: 63 ×
1,204.. × 10-2 = 0,76 m2
- De ρ bedraagt 1,3.
- De cw heb ik gesteld op 0,4.
- Voor v heb ik de topsnelheid genomen: 20 m/s (= 72 km/u).
Door in te vullen, werd duidelijk hoe groot de luchtwrijving was:
Fw,lucht = ½ × 1,3 × 0,76 × 0,4 × 202
Fw,lucht = 79,04 Newton
o
Toen heb ik de inwendige weerstand van de accu bepaald (4):
Figuur 17: ontlaadcurve accu BSOL Li-FePO4-accu
U,klem = U,bron – R,inw × I
Bij 300A (2C) daalt de spanning van de accu van 52V naar 50,5V (zie figuur 17):
50,5 = 52 – R,inw × 300
R,inw =1,5/300 =0,005 Ω
R,inw = 0,005 Ω
22
o Daarna heb ik het piekvermogen, bij het optrekken, bepaald (5):
P,piek = E,kin / t
E,kin = ½ m v2
m = 211,7 kg (zie 1)
v = voor de topsnelheid bij het optrekken heb ik 20 m/s genomen (= 72 km/u)
E,kin = ½ × 211,7 × 202 = 42340 Joules
t = 5 sec. (naar schatting)
P,piek = 42340÷5 = 8468 J/s = 8468 Watt
P,piek = 8468 Watt
o Zo kwam ik tot het elektrische vermogen (6):
P,el. = P,piek
P,el. = 8468 Watt
o Vervolgens heb ik de piekstroom bepaald (7):
U,motor = U,batterij – I,piek × R,inw
P,motor / I,piek = U,batterij – I,piek × R,inw
P,motor = (U,batterij – I,piek ×R,inw) × I,piek
P,piek = (U,batterij – I,piek ×R,inw) × I,piek
P, piek = 8468 Watt
R,inw = 0,005 Ω
U,batterij = 52 V (zie figuur 17)
8468 / I,piek = 52 – I,piek × 0,005
8468 = 52 × I,piek – 0,005 I,piek2
 0,005 × I,piek2 – 52 × I,piek - 8468 = 0
 0,005𝑥 2 – 52𝑥 – 8468 = 0
D = b2 – 4ac
D = (-522) – 4 × 0,005 × -8468
D = 2873,36𝑥 =
−𝑏±√D
2𝑎
𝑥 = (52+ √2873,36) / 2 × 0,005
𝑥 ≈ 10560,4
I = 10560 A
v
v
v
𝑥 = (52 - √2873,36) / 2 × 0,005
𝑥 ≈ - 160,4
I = 160 A
I,piek = 160 A
23
o Daarna ben ik I,stationair gaan bepalen, de stroom bij het rijden met constante snelheid (8):
U,motor = U,batterij – I,stationair × R,inw
P,motor/I,piek = U,batterij – I,stationair × R,inw
P,motor = (U,batterij – I,stationair ×R,inw) × I,stationair
Voor het rijden bij constante snelheid is het vermogen dat de kart moet leveren gelijk aan het
vermogen van de wrijving maal de gemiddelde snelheid. Die bedraagt:
P,wrijving = (Fw,rol + Fw,lucht) × 20
P,wrijving = (22,35 +79,04) × 20 =1013,9 Watt
R,inw = 0,005 Ω
U,batterij = 52 V
1013,9 / I,stationair = 52 – I,stationair × 0,005
1013,9 = 52 × I,stationair – 0,005 × I,stationair2
 0,005 × I,stationair2 – 52 × I,stationair – 1013,9 = 0
 0,005𝑥 2 – 52𝑥 – 1013,9 = 0
D = b2 – 4ac
D = (-522) – 4 × 0,005 × -1013,9
D = 2724,27..
𝑥=
−𝑏 ± √D
2𝑎
𝑥 = (52 + √2724,27. .) / 2 × 0,005
𝑥 ≈ 10419,4..
I = 10419 A
v
v
v
𝑥 = (52 – √2724,27. .) / 2 × 0,005
𝑥 ≈ - 19,46..
I = 19,5 A
I,stationair = 19,5 A
o Om uiteindelijk de totaal benodigde energie (9) te bepalen heb ik het volgende gedaan:
E, accu = E ,optrekken + E,constante snelheid
E = I2 × R,inw × t
E,optrekken = I,piek2 × R,inw × t
I,piek = 160 A
R,inw = 0,005 Ω
t=5
E,optrekken = 1602 × 0,005 × 5 = 640 Joules
10x optrekken: 10 × 640 = 6400 Joules
E,optrekken = 6400 Joules
Na de energie bepaald te hebben bij het optrekken (6400 Joules), heb ik nog de energie bij constante
snelheid moeten bepalen, om tot de totaal benodigde energie te komen.
Want: E,accu = E,optrekken + E,constante snelheid
24
E = I2 × R,inw × t
E,constante snelheid = I,stationair2 × R,inw × t
I,stationair = 19,5 A
R,inw = 0,005 Ω
t = 75 sec.
Om t te bepalen, heb ik voor de lengte van de baan 2000m, hiervan de afstand van het optrekken
afgehaald: 10× optrekken. V,gemiddeld bij optrekken : 10 m/s. 5 seconden voor het optrekken :
10 × 5 = 50 meter. 10 × 50 = 500 meter. Dus er blijft 1500 meter over.
De constante snelheid wordt gereden bij 20 m/s. Dus de tijd die hiervoor nodig is, is : 1500/20 = 75
sec.
E,constante snelheid = 19,52 × 0,005 × 75 = 142,59.. Joules
E,constante snelheid = 143 Joules
E,accu = E,optrekken + E,constante snelheid
E,accu = 6400 + 143 = 6543 Joules
De totaal benodigde hoeveelheid energie per rondje is 6543 Joules.
o Mate waarin de accu zichzelf verwarmt (10):
Hiervoor heb ik de totale energie, die ik heb berekend, gedeeld door de tijd van één rondje, deze
bedraagt: 75 + (10 × 5) = 125 sec. Op die manier kwam ik aan de mate waarin de accu zichzelf
verwarmt. Wanneer je namelijk energie, in Joules, deelt door het aantal seconden, kom je uit op J/s,
en dit is het aantal Watt.
P= E/t
P = 6543/125 = 52,344 Watt
De accu verwarmt zichzelf dus met 52,3 Watt.
Zo is het warmteverlies van de accu te bepalen. In feite is dit ‘verlies’ de temperatuur die de accu zal
bereiken. Hiervoor gebruiken we de volgende formule:
P = k × A × (T,binnen – T,buiten)
- k = 40,0 (de k is afhankelijk van het materiaal) Om aan de k-waarde te komen, moet de
warmtegeleidingcoëfficiënt gedeeld worden door de dikte van het materiaal. De
warmtegeleidingcoëfficiënt voor plastic bedraagt: 0,2 W/(m × K) nemen, en de dikte van het
materiaal is 5 mm = 0,005 m. -> 0,2/0,005 = 40
- A = om de A van de accu te bepalen heb ik de afmetingen van de accu, gegeven in Tabel 6:
Specificaties van BSOL BL 48-50 P, gebruikt: lengte x breedte x hoogte (mm) 625 x 312 x 135 mm,
Oftewel: 0,625 × 0,312 × 0,135 m. A = (2 × (0,625 × 0,312)) + (2 × (0,625 × 0,135)) + (2 × (0,312 ×
0,135) ≈ 0,64 m2
52,3 = 40 × 0,64 × (T,binnen – T,buiten)
(T,binnen – T,buiten) = 52,3 / 25,6 ≈ 2°C
Als we de omgevingstemperatuur stellen op 20°C, komen we op een temperatuur van 2 + 20 = 22°C.
Aangezien het accubereik van de kart -20°C tot 50°C is, is er geen koeling nodig, en kan de accu
eventueel in de buurt van de motor worden ingebouwd, om nog wat extra op te warmen. Zo stijgt
namelijk ook de totale capaciteit van de accu.
25
Conclusies
Deelvragen: Hoe valt een accu te verbeteren? Onderzoeksvraag: Wat is de meest efficiënte manier
van accugebruik voor een kart?
De conclusies die ik heb getrokken voor optimaal gebruik van de accu (onder andere aan de hand van
de resultaten van de metingen, verricht aan de lithium-ion-accu uit de camera), heb ik hieronder
schematisch weergegeven:
- De totale accucapaciteit van een accu neemt af, wanneer er meer van de accu gevraagd
wordt. Dit is een logische conclusie, en voor het racen zelf niet al te zeer van belang.
- De totale accucapaciteit van een accu neemt toe, wanneer deze bij hogere temperaturen
opereert. Aangezien de accu niet veel opwarmt, kan de accu bij de motor in de buurt
ingebouwd worden, om de accu wat op te laten warmen en de totale capaciteit toe te laten
nemen.
- De totale accucapaciteit van een accu neemt toe, wanneer deze met een wisselende
belasting belast wordt. Tijdens het racen zal het dus beter voor de accu zijn vaker op te
trekken en af te remmen. Op die manier wordt het mogelijk langer met de accu door te
blijven rijden.
- Tussentijds bijladen beïnvloedt de accu altijd op een positieve manier, vooral de levensduur
ervan, aldus dhr. Dekker (zie hieronder).
Interview met Michel Dekker
Als uitbreiding op wat ik al had gedaan, heb ik nog contact gezocht met een medewerker van Hytruck,
om hem wat vragen over accu’s te stellen. Dit was Michel Dekker. Hieronder volgen de door mij
opgestelde vragen en de antwoorden van meneer Dekker.
- Wat doet u precies voor Hytruck?
Hytruck is nog een relatief klein bedrijf dat uit 3 personen bestaat. In principe doen wij alle zaken
gezamenlijk maar ik concentreer me het meeste op het voertuig. In de praktijk betekent dat, dat ik in
samenwerking met onze leveranciers de aandrijflijn samenstel aan de hand van de gewenste
prestaties door de klant. Daarnaast hou ik me ook bezig met het maken van documentatie en geef
regelmatig presentaties over Hytruck.
- Hoe bepaalt u wat voor een accu/ welke eigenschappen een accu moet hebben voor een bepaalde
vrachtwagen?
In principe gebruiken wij voor al onze vrachtwagens dezelfde accu’s. In eerste instantie kijk je naar de
hoeveelheid kWh die nodig is om bepaalde transportbewegingen uit te voeren. Dit gaat eigenlijk over
de afstand die je wilt rijden met een bepaald gewicht. Daar komt een benodigde capaciteit uit.
Vervolgens kijken we op welke manier de batterijen de duur- en piekbelastingen kunnen leveren. Dus
dan gaat het puur om de kW die direct uit de batterij komen. Tenslotte is nog van belang hoe snel de
26
batterijen weer opgeladen kunnen worden. Dit is ook van belang bij het afremmen op de motor
waarbij je met de remenergie de batterijen weer bijlaadt. Natuurlijk zijn er dan verschillende
batterijen die deze prestaties kunnen leveren. Wat uiteindelijk doorslaggevend is bij de keuze is het
Battery Management System (BMS). Omdat er veel gewerkt wordt met cellen die in serie staan, is
het van groot belang dat de status van al deze cellen goed in de gaten gehouden wordt. Daar zit bij
veel fabrikanten verschil in en is wel heel belangrijk voor de betrouwbaarheid van je batterij. Verder
zijn natuurlijk ook prijs en gewicht zaken die meespelen bij de keuze van batterijen.
Een voorbeeld van onze 16 ton’s Hytruck: die is uitgerust met een 120kWh Li-Ion batterijpakket. Dat
is in principe voldoende voor een distributierit van 150 kilometer. Het batterijpakket is opgebouwd
uit drie pakketten van 40 kWh die parallel gezet zijn. Eén 40kWh pakket is opgebouwd uit een
serieschakeling van 24 x 12,8V Valence batterijen met een nominale capaciteit van 130Ah. Qua
continue stroom kunnen ze 150Ah leveren, dat levert 46kW vermogen. Het piekvermogen dat
geleverd kan worden ligt op 92kW per pakket. De drie pakketten zijn ruim voldoende om de 150kW
elektromotor van stroom te voorzien. Het parallel schakelen geeft ook voordelen bij uitval van een
batterij. Dan kan je op de overige pakketten nog gewoon doorrijden, er wordt ook met twee
pakketten ruim voldoende vermogen geleverd. Bij het samenstellen van deze pakketten is het ook
van belang dat je de juiste spanning kan leveren die de motor vraagt.
De volgende vragen gaan over Li-FePO4-accu’s, omdat in de kart van de Techno Challange een
Li-FePO4-accu zal zitten:
- Is er al veel ervaring opgedaan met deze accu? Ook door uzelf?
Ik heb geen ervaring met deze batterijen en kan daar dus niet veel over zeggen.
- Zijn er grote voordelen t.o.v. Li-ion? En zo ja, welke?
Zoals ik de specificatie zie is de Li-FePO4 batterij van de kart veel meer geënt op het leveren van
piekbelastingen. De nominale capaciteit is 50Ah, de continue stroom die je uit de batterij kan halen
150A. Daar zit dus een factor 3 tussen. Bij de Li-Ion batterij die wij gebruiken is de nominale
capaciteit 130Ah en kan er een continue stroom van 150A lopen. Dat verschil is dus veel kleiner en
geeft ook het verschil in toepassing aan: een half uur racen op een circuit met grote verschillen in
gevraagd vermogen in een korte tijd óf een dag met een vrachtwagen in de stad rijden waar
duurbelasting belangrijker is. Maar ook de Valence is een fosfaat batterij, wat de verschillen in details
zijn weet ik ook niet.
- Kan een Li-FePO4-accu tussentijds bijgeladen worden, of is het beter hem eerst helemaal te laten
ontladen?
In principe is het altijd beter tussentijds bij te laden. Dat heeft met name voordelen voor de
levensduur van de batterij.
27
Nog meer mogelijke proeven
-Naast de proeven die ik heb uitgevoerd, zou het ook nog interessant zijn om, aan de hand van de
mate waarin de accu zichzelf verwarmt, te kijken hoe de accu eventueel nog opgewarmd zou kunnen
worden, om de totale capaciteit te laten toenemen.
-Verder zou getest kunnen worden wat de reactie van een accu is op tussentijds bijladen. Volgens
meneer Dekker is dit altijd voordelig voor de levensduur van de batterij, maar in hoeverre? De
proeven die dit zouden moeten uitwijzen, zouden echter wel langere tijd in beslag nemen.
- Het zou leuk zijn om te kijken of de remenergie van de kart bruikbaar gemaakt zou kunnen worden
om de accu wat bij te laden. Dat zal tevens een best groot onderzoek zijn.
Betrouwbaarheid van onderzoeksresultaten
De proeven die ik heb uitgevoerd zullen waarschijnlijk niet allemaal even betrouwbaar zijn.
- Oriënterende proefjes:
Uitzonderingen bevestigen de regel, want van deze heb ik het idee dat de uitkomsten wel vrij
betrouwbaar zijn.
- Vervolgproeven bij de ‘meetaccu’:
De uitkomsten bij de temperatuurafhankelijkheid, zullen waarschijnlijk niet heel nauwkeurig zijn,
omdat de temperatuur in de piepschuimen doos niet uiterst stabiel werd. Verder zal de temperatuur
bij metingen als belastingsafhankelijkheid (verschillende belastingen én manier van belasten)
geschommeld hebben, vanwege de schommelende temperatuur in de school: ’s ochtends vrij koud
en daarna warmer.
- Modelrondje van de kart:
De formules kloppen, alleen de invulling ervan kan soms onnauwkeurigheden bevatten.
De bepaling van de massa van de kart is vrij betrouwbaar, hoewel ik bij het bepalen van de totale
massa van de ‘gevulde’ kart, enkele zaken geschat heb, namelijk de massa van de coureur en de
massa van de accubak.
De rolwrijving is denk ik een vrij betrouwbare uitkomst.
Bij de luchtwrijving zijn weer een aantal waardes, die in de formule ingevuld moesten worden,
geschat (cw, ρ). Hokjes tellen is doorgaans ook niet heel nauwkeurig.
De inwendige weerstand heb ik bepaald aan de hand van een niet gemakkelijk af te lezen grafiekje,
maar toch denk ik dat die uitkomst aardig betrouwbaar is.
Het piekvermogen, elektrisch vermogen, de piekstroom, de stationaire stroom, de totale capaciteit
en de mate waarin de accu zichzelf verwarmt, heb ik berekend aan de hand van de bovengenoemde
zaken, dus deze zullen waarschijnlijk ook wat onnauwkeurigheden kunnen bevatten.
28
Evaluatie van het onderzoeksproces
Al met al vind ik dat het onderzoeksproces goed verlopen is. Ik ben wel aardig afgeweken van m’n
ideeën over de vervolgproeven. Dit was omdat ik toen minder goed wist, waar ik precies mee bezig
was en bepaalde dingen bleken gemakkelijker te zijn op een andere manier. Ik zal de aanvankelijk
bedachte vervolgproeven nalopen op verschillen.
‘Als vervolg wil ik graag onderzoeken wat de invloed van de temperatuur op de prestaties van de accu
is. De bedoeling is om de loodaccu in een bad, waarvan de temperatuur in te stellen is, te leggen.
Wanneer de accu op de te onderzoeken temperatuur is gekomen, wil ik de inwendige weerstand
bepalen, op dezelfde manier als bij de oriënterende proeven. Door verschillende resultaten te
vergelijken, kan ik erachter komen onder welke temperaturen de accu het meest efficiënt is.’
- Ik heb deze proef op een heel andere manier uitgevoerd: ik heb gebruikgemaakt van een
isolatiekamer van piepschuim, om de temperatuur te variëren. Op pagina 15, onder het kopje:
temperatuurafhankelijkheid, staat dit beschreven.
‘Verder is de bedoeling dat ik op school een onbemande opstelling zal maken, waarbij door een
computer verschillende cycli worden gemeten, bijvoorbeeld:
-
Constant een hoge spanning
Bepaalde tijd een hoge spanning en bepaalde tijd een lage spanning
Redelijk snel variërende spanning
De computer zal met een Voltmeter het verloop van de spanningsafname bijhouden en registreren.
Belangrijk is dat bij hogere spanning rekening wordt gehouden met hogere inwendige weerstand! Op
deze manier is te onderzoeken welk rijgedrag het meest bevorderlijk is voor de accu.’
- De onbemande opstelling is er gekomen, met de Voltmeter en de laptop, zie pagina 12, onder het
kopje: de ‘meetaccu’ voor de vervolgproeven. Ik heb de belastingsafhankelijkheid met verschillende
weerstanden gemeten, zie pagina 13 en 14 onder het kopje: belastingsafhankelijkheid (verschillende
belastingen). Verder heb ik veelal metingen verricht bij constante belastingen en één meting bij
variërende belasting, zie pagina15, onder het kopje: temperatuurafhankelijkheid en pagina 16 en 17 ,
onder het kopje: belastingsafhankelijkheid (manier van belasten). De conclusie betreffende het
meest bevorderlijke rijgedrag voor de accu was, dat het voordelig was vaak op te trekken en weer af
te remmen, zie pagina 26, onder het kopje: aannames wat betreft de accu in de kart.
‘Uiteindelijk kunnen de resultaten vergeleken worden met prestaties van andere accu’s. Hierdoor zal
uiteindelijk duidelijk worden welke accu, en op welke manier deze te gebruiken, het meest voordelig is
voor een kart in de Electro League.’
- Dit is deels zo gegaan, zie pagina 26 onder het kopje conclusies. Ik heb echter niet hoeven
uitzoeken welke accu het meest voordelig zou zijn voor in de kart, aangezien er een bepaalde accu
beschikbaar gesteld is.
29
Verder heb ik de proeven ten behoeve van het modelrondje en het opstellen van het modelrondje
zelf, toegevoegd. Zie pagina 19, 20, 21, 22, 23, 24 en 25, onder het kopje: modelrondje van de kart.
Ook heb ik een interview toegevoegd voor de afwisseling, alhoewel dat natuurlijk geen proef was.
De benodigdheden voor de proeven, die ik wilde doen, waren op school aanwezig en kleine extra
dingen, zoals het accuhoudertje, konden eenvoudig worden gefabriceerd.
De proeven, waarbij ik de accu geheel liet leeglopen, waren vrij tijdrovend en de accu diende ook
weer te worden opgeladen. Aangezien de accu niet zo’n grote totale capaciteit heeft, ging het
opladen en ontladen gelukkig wel relatief snel. Toch zou ik, wanneer ik deze proeven weer zou
kunnen uitvoeren, om tijd te besparen, twee gelijkwaardige accu’s nemen en de één laten opladen,
wanneer de andere zou ontladen (tijdens een proef) en andersom.
Verder is het belangrijk de accu en de voltmeter goed contact te laten maken, zodat de metingen
niet mislukken, zoals in het begin wel het geval was bij mij.
Om proeven te kunnen doen en te kunnen schrijven heb ik veel van mijn tussenuren gebruikt. De
drie dagen die bestemd waren om aan het profielwerkstuk te werken, heb ik goed besteed door op
school te werken en zo nog hulp te kunnen krijgen van een docent. Thuis heb ik ook nog tijd aan mijn
profielwerkstuk besteed. Het was geen grote moeite om aan de verplichte tachtig uur te komen,
eigenlijk kwam het gewoon precies mooi uit.
Nawoord
Ik heb mijn profielwerkstuk zonder veel moeilijkheden kunnen voltooien en ben daar erg blij om.
Hiervoor wil ik graag mijn begeleider bij dit werkstuk dhr. Appelman bedanken. Daarnaast heeft dhr.
Newman mij veel geholpen en dhr. Sluiters met het leggen van contact met dhr. Dekker. Dhr. Dekker
wil ik ook bedanken voor de medewerking, voor het beantwoorden van mijn vragen. Tot slot wil ik de
jongens bedanken die mij geholpen hebben met kleine dingen tijdens bijvoorbeeld de
profielwerkstukdagen of de tussenuren, waarin ik aan mijn profielwerkstuk gewerkt heb.
Rebecca Kossen
30
Bronnen
Website (over het project):
- http://www.technochallenge.nl/Agenda/first-electro-league-eco-run.html
Website (met accuspecificaties):
- www.batteries-direct.nl
Boek: Energie survival gids – inzicht in energie en uitzicht voor de toekomst
; Jo Hermans
Boek: Zo werkt dat! – De techniek van vandaag
; uitgeverij: het Spectrum BV
Boek: Prisma – Techniek in woord en beeld
; uitgeverij: het Spectrum BV
Website (link via Energie survival gids):
- http://batteryuniversity.com/ (Engelse site)
Logboek
Datum
20/05/2011
22/05/2011
22/05/2011
28/05/2011
17/06/2011
19/06/2011
21/06/2011
21/06/2011
24/06/2011
25/06/2011
30/06/2011
01/07/2011
02/07/2011
05/07/2011
07/07/2011
07/07/2011
08/07/2011
07/09/2011
08/09/2011
10/09/2011
10/09/2011
16/09/2011
22/09/2011
22/09/2011
23/09/2011
05/10/2011
06/10/2011
07/10/2011
11/10/2011
11/10/2011
13/10/2011
17/10/2011
Tijd
15 min.
15 min.
45 min.
30 min.
15 min.
20 min.
45 min.
30 min.
45 min.
60 min.
135 min.
20 min.
10 min.
20 min.
10 min.
150 min.
60 min.
10 min.
25 min.
20 min.
40 min.
50 min.
25 min.
60 min.
80 min.
100 min.
25 min.
120 min.
15 min.
30 min.
25 min.
30 min.
Plaats
School
Thuis
Thuis
bibliotheek
School
Thuis
School
Thuis
School
Thuis
Thuis
School
Thuis
School
Thuis
Thuis
Thuis
School
School
Thuis
Thuis
School
School
school, TCV
School
School
School
School
School
Thuis
School
Thuis
Werkzaamheden
Opmerkingen
Eerste overleg met begeleider
Zoeken info in boek: Energie Survival Boek van Jo Hermans
“Sluisje” 1 in orde maken
Voltooid
Naar boeken zoeken
Drie boeken gevonden
Gesprek met begeleider
Digitaliseren van informatie
Prisma
Oriënterende proefjes
Proef 1 voltooid
Digitaliseren van gedane werk
Proef 1 gedigitaliseerd
Oriënterende proefjes
Proef 2 voltooid
Digitaliseren van gedane werk
Proef 2 gedigitaliseerd
Digitaliseren van informatie
Zo werkt dat!
Centraal overleg verschillende profielwerkstukken
Digitaliseren van informatie
Energie Survival Gids
Uitbreiding oriënterende proef 2
Digitaliseren van gedane werk
Uitbreiding proef 2
“Sluisje” 2 in orde maken
“Sluisje” 2 in orde maken
Voltooid
Overleg met begeleider
Techno Challenge bijeenkomst
Informatie bij elkaar zetten
Informatie zoeken over Li-ion accu’s
Overleg met begeleider en informatie opzoeken op pc
Techno Challenge bijeenkomst
Techno Challenge bijeenkomst
Testproefopstelling hittekamer
proefjes
Techno Challenge bijeenkomst
proefjes
Ontlaadcyclus bepalen
Contacten
Schrijven aan profielwerkstuk
Techno Challenge bijeenkomst
Nadenken over profielwerkstuk
31
herfstvakantie
27/10/2011
26/10/2011
31/10/2011
01/11/2011
01/11/2011
02/11/2011
03/11/2011
03/11/2011
04/11/2011
07/11/2011
08/11/2011
09/11/2011
09/11/2011
10/11/2011
13/11/2011
15/11/2011
16/11/2011
23/11/2011
26/11/2011
27/11/2011
28/11/2011
28/11/2011
29/11/2011
Totaal
180 min.
Thuis
Schrijven aan profielwerkstuk
25 min.
45 min.
120 min.
480 min.
120 min.
480 min.
480 min.
25 min.
50 min.
50 min.
150 min.
100 min.
60 min.
25 min.
30 min.
100 min.
130 min.
100 min.
60 min.
480 min.
45 min.
75 min.
130 min.
4920min.
School
Thuis
Thuis
School
Thuis
School
School
School
School
School
School
School
Thuis
School
Thuis
School
School
School
Thuis
Thuis
School
Thuis
Thuis
= 82 uur
Techno Challenge bijeenkomst
Schrijven aan profielwerkstuk
Profielwerkstukdagen voorbereiden
Profielwerkstukdag 1
Digitaliseren van gedane werk
Profielwerkstukdag 2
Profielwerkstukdag 3
Techno Challange bijeenkomst
Meten
Meten
Meten en schrijven
Meten en schrijven
Fw,rol gemeten
Schrijven
Techno Challange bijeenkomst
Schrijven
Schrijven en meten
C,veer en Fw,rol bepaald
Schrijven en meten
Discontinue belasting
Schrijven
Schrijven
Schrijven
Schrijven
Schrijven
Schrijven
Profielwerkstuk (“sluisje” 3) afgemaakt
Sluisje 3
12/2011
13/01/2012
21/01/2012
22/01/2012
23/01/2012
23/01/2012
24/01/2012
25/01/2012
Totaal
40 min.
60 min.
90 min.
270 min.
40 min.
40 min.
60 min.
30 min.
5550min.
School
Thuis
Thuis
Thuis
School
Thuis
Thuis
School
= 92,5 uur
Gesprek met begeleider
Presentatie voorbereiden
Profielwerkstuk verbeteren
Presentatie voorbereiden
Presentatie voorbereiden
Presentatie voorbereiden
Presentatie voorbereiden
Presentatie voorbereiden
Evaluatie sluisje 3
Voltooid
32
BIJLAGEN
Bijlage 1: op ruitjespapier geprint vooraanzicht van de kart
Bijlage 2: specificatie accu BSOL BL 48-50P
33