Niet-commutatieve Meetkunde en het Standaardmodel

Niet-commutatieve Meetkunde en het
Standaardmodel
Reinier Jonker
Begeleider: Prof. dr. J. de Boer
Augustus 2008
Samenvatting
Een fundamenteel axioma uit de meetkunde is dat coördinaten commuteren. In de quantummechanica blijkt echter dat plaats en impuls niet altijd commuteren. Alain Connes heeft de meetkunde gegenereraliseerd voor
niet-commuterende coördinaten. Met deze niet-commutatieve meetkunde
kan een alternatieve beschrijving van het Standaardmodel worden gegeven
op basis van eenvoudigere wiskunde dan het Standaardmodel op basis van
commutatieve meetkunde. Het resulterende model levert dezelfde deeltjes
en interacties op en kent een commutatieve ruimtetijd.
In dit artikel wordt een introductie verschaft tot het niet-commutatieve
Standaardmodel van Connes et al. en worden enkele resultaten behandeld.
1