De lens
advertisement
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
1
Lichtbreking
Reigers jagen vaak op vis. Als ze er een zien zwemmen, grijpen
ze hem razendsnel. Dat is bijzonder knap, want de vis zwemt niet
waar ze hem zien. Hoe zit dat?
Breking
Je weet dat licht langs rechte lijnen beweegt. Maar als een lichtstraal op
het oppervlak van een doorzichtige stof valt, gebeurt er iets bijzonders:
het licht verandert van richting. Dit verschijnsel heet Lichtbreking. In de
afbeeldingen 1 en 2 zie je enkele effecten die bij lichtbreking optreden.
afbeelding 1 •
Dit effect ontstaat door Lichtbreking .
Hoek van inval en van breking Proef 1
In afbeelding 3 is getekend hoe een lichtstraal door een perspex blokje
wordt gebroken. Perspex is plastic dat op glas lijkt. Op de plaats waar de
lichtstraal op het perspex valt, is de normaal getekend. Dat is de lijn die
loodrecht op het perspexoppervlak staat. De hoek tussen de invallende
lichtstraal en de normaal heet de hoek van inval (Li). De hoek tussen de
gebroken lichtstraal en de normaal heet de hoek van breking (L r) . De r
van komt van het woord 'refractie', waarin het Latijnse werkwoord frangere
('breken') zit.
normaal
afbeelding 2 A
Zo wordt Licht door een blokje perspex
gebroken (en voor een deel gereflecteerd).
perspex
afbeelding 3 1111schematische tekening van Lichtbreking door
een perspex blokje
28
Als lichtstralen van lucht naar perspex
gaan, worden ze naar de normaal toe
gebroken: L r is dan altijd kleiner dan
Li. Dat geldt trouwens niet alleen voor
perspex, maar voor elke stof die dichter
is dan lucht en waar licht doorheen kan.
Deze stoffen hebben een grotere optische dichtheid dan lucht.
Als lichtstralen van perspex naar lucht
gaan, worden ze van de normaal af
gebroken: Lr is dan altijd groter dan Li.
Lichtstralen die loodrecht op het perspex
vallen, veranderen niet van richting en
gaan rechtdoor.
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
Het verband tussen Lien Lr Proef 2
In afbeelding 4 zie je hoe een Lichtstraal door een halfronde perspex schijf
wordt gebroken. De lichtstraal verandert alleen van richting als hij het stuk
perspex binnenkomt. Bij de ronde kant van het stuk perspex komt de lichtstraal weer in de lucht, maar wordt dan niet gebroken. Op de gradenboog
(blauw-wit) kun je de hoek van inval en de bijbehorende hoek van breking
aflezen. Op die manier is tabel 1 gemaakt.
Je kunt de lichtstraal ook eerst op de ronde kant van de perspex schijf laten
vallen (afbeelding 5). In dat geval wordt de lichtstraal alleen gebroken als
hij het stuk perspex weer verlaat. Ook nu kun je weer een aantal keren Li
en L r meten. De meetresultaten staan in tabel 2. Wat opvalt, is de omkeerbaarheid van de breking: de hoek van inval in tabel 1 is de hoek van breking
in tabel 2.
T tabel 1 L Î en ä bij lichtbreking van lucht naar perspex
LÎ
10 °
20 °
30 °
40 °
50 °
60 °
70 °
80 °
89 ,9°
.À. afbeelding 4
Zo kun je het verband bepalen tussen L.i en L r
bij de overgang van lucht naar perspex.
,t_r
70
13 0
20 °
25 °
30 °
35 °
39 °
41 °
42 °
T tabel 2 Li en ä bij lichtbreking van perspex naar lucht
LÎ
Lr
50
7,5 °
10 °
15 °
23 °
15 °
30 °
20 °
25 °
40 °
30 °
50 °
35 °
60 °
74 °
40 °
90 °
42 °
.À. afbeelding 5
Zo kun je het verband bepalen tussen L Î en L.r
bij de overgang van perspex naar lucht.
De gebroken lichtstraal tekenen
Je kunt met een grafiek het verband tussen Lien Lr weergeven. Als een
lichtstraal van lucht naar perspex gaat, moet je Li opzoeken langs de
horizontale as. Je vindt Lr dan langs de verticale as. Als de lichtstraal van
perspex naar lucht gaat, moet je Li opzoeken langs de verticale as. Je vindt
Lr dan langs de horizontale as.
29
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
=
grensvlak
grensvlak
A normaal tekenen
grensvlak
grensvlak
afbeelding 6 .,.
Zo teken je een gebroken lichtstraal.
B hoek i aflezen
C, D, E hoe k afpassen
Met behulp van deze grafiek kun je tekenen hoe een lichtstraal door een
perspex voorwerp wordt gebroken (afbeelding 6):
A Teken de normaal.
B Meet de hoek van inval.
C Zoek in de grafiek de bijbehorende hoek van breking op.
D Pas de hoek van breking af.
E Teken de gebroken lichtstraal.
Je mag de genoemde grafiek alleen gebruiken als het licht door een voorwerp
van perspex wordt gebroken. Als het voorwerp van een andere doorzichtige
stof is gemaakt, zullen lichtstralen sterker of minder sterk worden gebroken.
De brekingswet van Snellius
Als je L.i en L.r tegen elkaar uitzet in een diagram, is de grafiek geen rechte
lijn door de oorsprong. Er is dus geen recht evenredig verband tussen L.i en
L.r. Er blijkt wel een recht evenredig verband te zijn tussen sin i en sin r.
Als er zo'n verband is tussen twee grootheden A en B, dan is de verhouding
tussen A en B altijd hetzelfde getal. In dit geval wordt de formule:
sin;
--= n
sin r
Dit verband is in de zestiende eeuw ontdekt door de Nederlander Willebrord
Snellius (eigenlijk heette hij Snel van Royen, maar een verlatijnste naam
was destijds gebruikelijk bij geleerden). Hij wordt ook wel de brekingswet
van Snellius genoemd. Het getal n wordt de brekingsindex genoemd. Elke
30
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
doorzichtige stof heeft een eigen brekingsindex (tabel 3) . Hoe groter de
brekingsindex is, des te sterker wordt het licht gebroken. Met de wet van
Snellius kun je bij elke L.i de bijbehorende L r berekenen (en omgekeerd) .
Je ziet in tabel 3 dat n altijd groter is dan 1. Dus sin i is altijd groter dan
sin ren dus is L.i altijd groter dan L.r. Dat is alleen het geval bij de overgang van lucht naar een stof met een grotere optische dichtheid. Als de
lichtstraal de andere kant op gaat, dan geldt de volgende formule:
sin i
1
sin r
n
T tabel 3 de brekingsindex va n enkele doo rzichtige stoffen
stof
___
diamant
glas
ijs
perspex
brekingsindex n
2,4
1,5
1,3
1,5
alcohol
petroleum
water
1,36
1,45
norm aa l
1, 33
Voorbeeld
Hoe wordt de lichtstraal gebroken in afbeelding 7?
Teken eerst de normaal.
Meet L.i op: L.i = 40°
Zoek de brekingsindex op: n = 1,5
sin i
glas
sin 40 °
sin r = - - = - - n
À afbeelding 7
Hoe groot is hoe k r?
0,428 5 ...
1,5
Met de toets voor de inverse van sinus op je rekenmachine vind je: L.r "' 25 °
IJ
Maak nu de opgaven.
•
Plus
De grenshoek
Je hebt gelezen dat bij de overgang van een optisch
dichtere stof naar lucht, de hoek van breking L.r altijd groter is dan de hoek van inval L.i. Maar L.r kan
nooit groter worden dan 90°. De waarde van Li waarbij
Lr = 90° , wordt de grenshoek genoemd. Je duidt deze hoek aan met Lig. Zodra de hoek van inval groter is
dan de grenshoek, zullen lichtstralen niet worden gebroken, maar terugkaatsen aan het grensvlak. Er treedt dan
totale reflectie op.
De grenshoek kan als
volgt worden berekend: als
,
go•
Li = Lig, dan is L.r = 90°
(zie afbeelding 8). Neem de
overgang van glas naar lucht. À afbeelding 8
Als je dit invult in de wet van de grenshoe k va n glas
Snellius, dan volgt:
glas
!:::
sin ig
1
--- = --
sin 90°
~
sin ig = 0,67
~
1,5
L ig = sin-1 (0,67) = 42°
31
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
2
De lens
Bij brildragers zie je soms de ogen verkleind en soms de ogen
vergroot. Hoe kan dat?
Soorten lenzen
een positieve lens
een negatieve lens
afbeelding 9 •
de doorsnede va n een positieve en een
negatieve lens
Lenzen zijn geslepen stukken glas of perspex. Het woord lens betekende
in het Latijn 'linze', een soort platte erwt. In feite is het halfronde stuk
perspex uit afbeelding 4 en 5 ook een lens. Je kunt lenzen in twee groepen
verdelen: lenzen kunnen positief zijn of negatief. Positieve lenzen zijn in
het midden dikker dan aan de rand. Negatieve lenzen zijn in het midden
dunner dan aan de rand (afbeelding 9).
Positieve, of bolle, lenzen werken convergerend : je noemt dit een convergerende werking. In afbeelding 10 zie je dat getekend: een evenwijdige
lichtbundel wordt convergent en het divergente licht (van bijvoorbeeld een
lampje) wordt minder divergent, evenwijdig of zelfs convergent. De convergerende werking van een positieve lens wordt gebruikt in het fototoestel.
Negatieve, of holle, lenzen werken divergerend: een evenwijdige bundel
wordt divergent. Een divergente bundel wordt nog sterker divergent (afbeelding 11). Negatieve lenzen met hun divergerende werking worden daarom
niet gebruikt voor een fototoestel, maar bijvoorbeeld wel voor brillen (zie
paragraaf 4).
• afbeelding 10
convergerende we rking
32
-
& afbeelding 11
di vergerende werking
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
& afbeelding 12
een vereenvoudigde voorstelling van een lens
Lenzen en lichtbreking
Je kunt de convergerende werking van een positieve lens als volgt verklaren:
als een lichtstraal door de lens valt, wordt hij tweemaal gebroken. Je kunt
dat beter begrijpen als je je kunt voorstellen dat een lens als het ware is
opgebouwd uit prisma's. In een prisma wordt een lichtstraal gebroken. In
afbeelding 12 zie je hoe een 'lens' die deels is opgebouwd uit prisma's, het
licht breekt. Elk stukje glas breekt het licht dat erop valt, in een bepaalde
richting. Samen breken ze het licht naar één punt.
Het fototoestel Proef 3
Een fototoestel is een lichtdichte doos voor het maken van beelden. 'Foto'
komt van het Griekse woord photos, de tweede naamval van phos = 'licht'. De
beelden zijn bij het maken van foto's vaak veel kleiner dan de voorwerpen
die worden gefotografeerd. Daarom wordt een lens gebruikt. In afbeelding
13 zie je zo'n fototoestel. Op de plaats waar het beeld wordt gevormd,
bevindt zich bij digitale toestellen een beeldvormende chip en bij 'ouderwetse' (analoge) toestellen een lichtgevoelige film.
De sluiter van het fototoestel is meestal dicht: er valt dan geen licht op
de chip of film. Alleen als de ontspanknop wordt ingedrukt, gaat de sluiter
even open en wordt er een foto gemaakt. Vlak voor de lens bevindt zich nog
een verstelbare opening: het diafragma (dia betekent in het Grieks 'in twee
delen uiteen'). Hoe verder ·het diafragma openstaat, des te meer licht valt er
door de lens.
chip
elektronica
lcd-scherm (zoeker)
& afbeelding 13
Zo is een fototoestel gebouwd.
33
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
afbeelding 14 •
Zo maakt een positieve lens een beeld.
Beelden maken met een fototoestel
De (positieve) lens van een fototoestel wordt het objectief genoemd.
Dankzij die lens kun je beelden maken die tegelijk scherp én Lichtsterk zijn.
Een lichtsterk beeld is een beeld dat door een voldoende hoeveelheid licht
wordt gevormd en daardoor goed zichtbaar is. In afbeelding 14 zie je hoe
zo'n lens een beeld maakt. Vanuit elk punt van het voorwerp valt een divergente lichtbundel op de lens. De lens maakt van een divergente lichtbundel
een convergente lichtbundel.
De chip (of de film) moet precies op de plaats staan waar de lichtstralen
bij elkaar komen. Op die manier wordt elk punt van het voorwerp ook weer
als een punt (dus scherp) afgebeeld . Je moet ervoor zorgen dat de afstand
tussen lens en chip (of film) precies goed is. In het beeld zijn links en
rechts, en onder en boven verwisseld (ten opzichte van het voorwerp).
IJ
Maak nu de opgaven.
Plus
Fresnellenzen
Bij fotografie en bij de lichttechniek in filmstudio's
worden onder andere fresnel-spotlights gebruikt voor
de verlichting (afbeelding 15). Dit zijn sterke lampen
waarvan de lichtbundel kan worden geregeld door de
lens die voor de lamp zit. Deze lens is een fresnellens.
Een fresnellens is geen massieve lens, maar een lens
opgebouwd uit ringen glas of perspex. Elke ring is een
stukje van een positieve lens (afbeelding 16). Een
fresnellens is door zijn bouw veel lichter en dunner
dan een identieke massieve lens.
Door de lens (of de lamp) te verschuiven kan een brede divergente bundel worden gemaakt om het gehele
podium te verlichten, maar ook een smalle bundel om
iemand in het spotlight te zetten.
Fresnellenzen vind je ook in vuurtorens en op de achterruit van auto's.
34
À
afbeelding 15
een Fresnel spotlight
~
j
À
~
j
afbeelding 16
Zo ziet een fresnellens er in doorsnede uit.
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
3
Rekenen aan lenzen
Het brandpunt is een belangrijke eigenschap van een lens. Waar
zou die naam vandaan komen?
Brandpunt Proef 4
In afbeelding 17 en 18 wordt een positieve lens gebruikt als brandglas. Een
evenwijdige lichtbundel valt op de lens en alle lichtstralen komen achter de
lens samen in één punt. Dat punt heet het brandpunt. Een voorwerp in zo'n
brandpunt kan door de bundeling van het zonlicht erg heet worden; vandaar
de naam. In tekeningen zet je bij het brandpunt de letter F (van focus, het
Latijnse woord voor 'haard, vuur, gloed').
Het brandpunt ligt op de hoofdas van de lens. Dat is de lijn die door het
midden van de lens gaat en loodrecht op de lens staat.
De afstand tussen het midden O van de lens en het brandpunt F heet de
brandpuntsafstand f . Hoe kleiner de brandpuntsafstand is, des te sterker is
de lens. De brandpuntsafstand bepaalt hoe sterk een lens is.
.& afbeelding 17
de Lens als brandglas
brandpuntsafstand f
.... afbeelding 18
de stralengang door een positieve Lens
Projectoren
Positieve lenzen kom je ook tegen in projectoren . Denk bijvoorbeeld aan de
beamer. De lens in de projector beeldt een voorwerp af op een scherm. Die
afbeelding heet het beeld . Bij een beamer is het voorwerp een afbeelding
op een lcd (liquid crystal display). Dat is in feite een televisieschermpje. Het
beeld is wat de toeschouwers zien op het projectiescherm.
35
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
afbeelding 19 ~
de stralengang door een beamer
De Lens van een projector doet hetzelfde als de lens van een fototoestel
(afbeelding 19), alleen is het beeld nu groter dan het voorwerp. Lichtstralen
uit één punt van het voorwerp worden door de lens ook weer naar één punt
toe gebroken. Het scherm moet precies op de plaats staan waar de lichtstralen bij elkaar komen. Alleen dan zie je op het scherm een scherp beeld.
Als we het in dit hoofdstuk over het beeld hebben, dan bedoelen we altijd
het scherpe beeld.
De afstand tussen de lens en het voorwerp heet de voorwerpsafstand v. De
afstand tussen de lens en het beeld wordt de beeldafstand b genoemd.
De lenzenformule Proef 5 en 6
Als je een voorwerp op een afstand v voor een lens zet, dan blijkt er maar
één afstand b te zijn waarbij een scherp beeld ontstaat op een projectiescherm. Er is dus een verband tussen v en b. Dat verband blijkt echter voor
elke lens weer anders te zijn . Blijkbaar komtf ook in het verband voor.
lamp
voorwerpsafstand
1
beeldafstand
afbeelding 20 ~
een opstelling voor het afleiden van de
lenzenformule
cm-verdeling
36
-
BASISSTOF Hoofdst uk 2 Licht
Je kunt het verband tussen b, v en f onderzoeken met de opstelling van
afbeelding 20. Deze opstelling heet een optische bank ('optisch' komt va n
het Griekse optas= 'gezien' en van ops = 'oog'). De dia is hier het voo rwerp. De lens maakt een beeld van de dia op het scherm. Door de lens te
verschuiven , verander je ven b. Uit de rgelijke proeven blijkt dat voor v, b
en f de volgende formule geldt:
1
1
1
-+-=
V
b
f
Deze formule wordt de Lenzenformule genoemd . Als van de drie groothede n
v, b en f er twee bekend zijn , kun je de derde uitrekenen. Zorg er wel voor
dat je voor alle drie dezelfde eenheid neemt, bijvoorbeeld de centimeter.
Voorbeeld
In de beamer van lokaal 2.03 is de afstand tussen het lcd-schermpje en de
lens 11 cm. De lens heeft een brandpuntsafstand van 10 cm.
Op welke afstand moet de beamer van het projectiescherm worden
geplaatst?
Je kunt de beeldafstand als volgt berekenen:
1
1 formule opschrijven:
1
1
+V
b
f
1
1
1
2 formule invullen:
11
+b
10
1
1
1
b
10
11
1
11
10
1
b
110
110
110
3 naar de andere kant brengen: -
4
breuken gelijknamig maken:
110
110 cm
1
De afstand tussen de lens en de muur moet dus 110 cm zijn. Je kunt deze
berekening ook met je rekenmachine uitvoeren . Gebruik daarbij de toets 1/x
of x- 1 •
5 omkeren:
b
=-- =
~ Maak nu de opgaven.
37
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
•
-
Plus
De gaatjescamera
Je kunt ook lichtbeelden maken zonder lens. Dat kan
met behulp van een gaatjescamera (pinhole camera). Het
principe van deze camera werd al in de middeleeuwen
gebruikt door schilders. In hun camera obscura ('donkere kamer') konden zij beelden van buiten door een gaatje in een van de wanden op een schildersdoek in de kamer projecteren (afbeelding 21).
In afbeelding 22 is een gaatjescamera getekend. In de
voorkant van een doos is een klein gaatje geprikt. In de
achterwand van de doos is een doorzichtig scherm aangebracht. In de tekening zie je hoe een beeld ontstaat.
In het beeld zijn onder en boven, en links en rechts verwisseld. Een gaatjescamera maakt een beeld dat erg
lichtzwak is. Door het gaatje kan immers maar heel weinig licht in de doos vallen .
.-~ ---=
,---_:-_;-_:.__ ;
~ ~ ~ , , ,;o
À
afbeelding 21
een camera obscura
À
afbeelding 22
hoe kleiner het gaatje, des te lichtzwakker - maar ook scherper - het
beeld
38
4
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
Lichtstralen tekenen
Petra heeft een mobieltje met een lens. Ze kan daarmee foto's
van haar vakantie in Parijs naar huis sturen. Maar hoe kan de
Eiffeltoren door zo'n klein lensje worden afgebeeld?
Constructiestralen
In afbeelding 23 zie je hoe het licht van een lampje L op een positieve lens
valt. In de lichtbundel zijn twee lichtstralen speciaal aangegeven. Van deze
twee lichtstralen is altijd precies bekend hoe ze na het passeren van de lens
verder lopen:
- Lichtstraal 1 gaat door het midden van de lens en verandert niet van
richting.
- Lichtstraal 2 loopt vóór de lens evenwijdig aan de hoofdas. Na de lens
gaat deze lichtstraal door het brandpunt van de lens.
Met gebruik van deze regels kun je voor elke lichtstraal die op een lens valt,
bepalen hoe hij door de lens wordt gebroken. Je kunt zo ook de plaats van
het beeld bepalen. Op de plaats waar de lichtstralen vanuit een punt van
het voorwerp samenkomen achter de lens, bevindt zich het beeld van dat
punt. Je kunt de twee lichtstralen 1 en 2 dus gebruiken om de plaats van
het beeld te 'construeren'. Daarom worden ze ook wel constructiestralen
genoemd.
+
+
hoofdas
+
hoofdas
+
.,.. afbeelding 23
constructiestralen
39
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
De plaats van het beeld tekenen
Met behulp van de constructiestralen kun je het beeld tekenen van een
voorwerp dat vóór een lens staat. Dat doe je zo (afbeelding 24):
+
afbeelding 24 ..,..
L2ó--==----- - -- - - - - --
-1-~
Zo teken je de plaats van het beeld.
1 Teken de hoofdas van de lens en geef de twee brandpunten aan.
2 Geef in de tekening de twee uiterste punten van het voorwerp aan .
Noem deze punten L1 en L2 •
3 Bepaal met behulp van de constructiestralen de plaats van de beide
beeldpunten . Het beeldpunt van L1 noem je B1 en het beeldpunt van L2
noem je B2 •
4 Teken het beeld tussen B1 en B2 •
Soms is het voorwerp groter dan de lens. In dat geval mag je in de tekening
de lens naar boven en onder denkbeeldig verlengen. Je kunt dan gewoon de
constructiestralen gebruiken om de plaats van het beeld te vinden.
Als L1 op de hoofdas ligt, construeer je alleen het beeld van L2 • Daarna
teken je 81 recht boven of onder B2 op de hoofdas van de lens.
De vergroting berekenen
Als je de afmetingen van het voorwerp en van het beeld kent, kun je de
vergroting N berekenen:
lengte beeld
N =
Lengte voorwerp
+
b
V
Je moet daarbij voor beide lengtes dezelfde eenheid nemen. N kan ook
kleiner zijn dan 1. In het dagelijks leven spreek je dan van een verkleining,
maar in de natuurkunde heet N altijd de vergroting.
Uit afbeelding 25 kun je afleiden dat voor de vergroting ook geldt:
b
N =
afbeelding 25 &
hulpmiddel voor het afleiden van een formule
voor de vergroting
40
V
Deze formule gebruik je vaak in combinatie met de lenzenformule.
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
Voorbeeld
Lees nog eens het voorbeeld aan het einde van paragraaf 3 over de beamer.
Bereken hoeveel keer het plaatje op het lcd-schermpje wordt vergroot.
b = 110 cm (berekend met de lenzenformule)
v = 11 cm
110
b
N
=-
= - - = 10
V
IJ
11
Maak nu de opgaven.
•
Plus
Virtueel beeld
Een loep is een positieve lens die je vlak bij een voorwerp houdt (afbeelding 26). Je ziet dan een beeld dat
groter is dan het voorwerp , maar er is iets raars met dat
beeld. Het lijkt aan dezelfde kant van de lens te zitten
als het voorwerp. Je kunt dit beeld niet afbeelden op
een projectiescherm en daarom heet het virtueel.
Er ontstaat een virtueel beeld als v kleiner is dan f. Als
je dan gaat rekenen met de lenzenformule, zul je voor b
een negatief getal vinden! Ook een virtueel beeld kun je
construeren met behulp van de al genoemde constructiestralen.
Ä afbeelding 26
een loep
41
-
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
5
Oog en bril
Kees wil de kleine lettertjes in de krant lezen. Hij zet daarbij
zijn bril af om ze beter te kunnen zien. Hoe kan dat?
Het oog
In afbeelding 27 is een oog in doorsnede getekend. Als er licht op het oog
terechtkomt, passeert het achtereenvolgens:
- het hoornvlies;
- de voorste oogkamer;
- de pupil (een opening in de iris);
- de ooglens;
- het glasachtig Lichaam .
..,.:"<c---
o-lllk'<--
hoornvlies
..+-
horde oogvlies
lichaam
- - netvlies
-
- - glasachtig
blinde vlek
oogzenuw
afbeelding 27 ~
een doorsnede van het oog
Ten slotte komt het licht op het netvlies terecht. Het netvlies bevat een
groot aantal lichtgevoelige zintuigcellen . Als er licht op deze zintuigcellen valt, geven ze elektrische impulsen af. Deze impulsen worden door de
oogzenuw doorgegeven aan de hersenen. Pas als je hersenen die impulsen
ontvangen, zie je iets.
netvlies
afbeelding 28 ~
de beeldvorming in het oog
42
lens
-
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
De werking van het oog
In afbeelding 28 zie je wat er in een oog gebeurt als je ergens naar kijkt.
Op het netvlies ontstaat een beeld van het voorwerp dat voor het oog
aanwezig is. Het beeld staat op zijn kop en is sterk verkleind.
Het licht dat in het oog terechtkomt, wordt verschillende keren gebroken:
eerst door het hoornvlies, daarna door de ooglens en ten slotte door het
glasachtig lichaam. De combinatie hoornvlies-ooglens-glasachtig lichaam
heeft dezelfde werking als één positieve lens: het licht wordt zo gebroken
dat er op het netvlies een scherp beeld ontstaat. De afstand tussen ooglens
en netvlies kan niet veranderd worden: de beeldafstand is altijd even groot
(ongeveer 17 mm).
De hoeveelheid licht die op je netvlies valt, wordt geregeld door de iris (net
als het diafragma van een fototoestel). Als er fel licht op het oog valt, is de
pupil klein. In zwak licht is de pupil groot (afbeelding 29).
afbeelding 29
De grootte van de pupil kan veranderen.
<1111
Accommoderen
Proef 7
Een ooglens is een bijzondere lens. Rond de ooglens ligt een kring van
spiertjes. Deze spiertjes kunnen de ooglens platter en boller maken. Je zegt
dat het oog dan accommodeert (accommoderen komt van het Latijnse
ad en com, en modus= 'maat'). Als je de ooglens boller maakt, wordt hij
sterker. Maak je hem platter, dan wordt hij minder sterk (afbeelding 30).
Als je naar een voorwerp in de verte kijkt, is de ooglens vrij plat. Het licht
dat in het oog valt, divergeert nauwelijks. Daarom hoeft de lens niet erg
sterk te zijn om het voorwerp scherp af te beelden.
Als je naar een voorwerp kijkt dat vlakbij is, bijvoorbeeld tijdens het lezen
van een boek, is de ooglens veel boller. De lichtbundel die op het oog valt,
is sterk divergent. De lens moet dan vrij sterk zijn om die lichtstralen weer
te laten convergeren, zodat er een beeld op het netvlies ontstaat.
Brillen
Helaas werken ogen niet altijd optimaal. Mensen zijn soms bijziend,
verziend of oudziend.
Als je bijziend bent, zijn je ooglenzen te sterk of is de afstand tussen het
hoornvlies en het netvlies te groot. Voorwerpen die wat verder weg zijn,
kun je dan niet goed zien. In afbeelding 31 zie je hoe dat komt: de ooglens
vormt het beeld van zo'n voorwerp niet óp, maar vóór het netvlies. Iemand
die bijziend is, heeft een bril met negatieve lenzen nodig. Het licht wordt
dan (in totaal) minder sterk gebroken.
À afbeelding 30
het accommoderen van je oog
À afbeelding 31
Bijziendheid wordt gecorrigeerd met een negatieve lens.
43
BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
----------..
À afbeelding 32
Verziendheid wo rdt gecorrigeerd met een posi tieve lens.
Als je verziend bent, zijn je ooglenzen te zwak (of is je oogas te kort).
Voorwerpen die vlakbij zijn , kun je dan niet goed zien. In afbeelding 32 zie
je hoe dat komt: de ooglens kan niet voldoende accommoderen en breekt de
invallende lichtstralen niet genoeg om een scherp beeld op het netvlies te
laten ontstaan. Als je in de verte wilt kijken, moeten je ooglenzen voortdurend accommoderen . Dat is nogal vermoeiend. Iemand die verziend is, heeft
een bril met positieve glazen nodig. Het licht wordt dan (in totaal) sterker
gebroken.
Oudere mensen dragen vaak een leesbril, omdat ze oudziend zijn. Hun
accommodatievermogen is afgenomen. Net als bij verzienden is het oog dan
niet meer in staat de ooglens voldoende bol te maken. Daardoor kunnen
oudere mensen niet meer van dichtbij scherp zien en hebben ze de hulp
nodig van een bril met positieve glazen. Zo'n bril wordt ook wel een leesbril genoemd.
Dioptrie
Een oogarts en een opticien gebruiken de eenheid dioptrie (dpt) om de
sterkte S van brillenglazen aan te geven . Je kunt de sterkte van een lens
(in dioptrie) als volgt bepalen:
1 Reken, indien nodig, de waarde van de brandpuntsafstand J om in m.
2 Reken dan uit: 1 / f .
3 Het getal dat je vindt, is de lenssterkte in dpt.
In formule:
1
s=
f
Een brillenglas met een lenssterkte van +2 dpt heeft dus een brandpuntsafstand van 50 cm.
afbeelding 33
De 'lenze n' va n de derdewe reldbril hebben
een speciale vorm en kunnen over elkaar heen
schuiven .
À
IJ
Maak nu de opgaven.
•
Plus
Een instelbare bril
Veel mensen in arme landen kunnen zich geen bril permitteren. Daardoor kunnen schoolkinderen bijvoorbeeld niet goed hun lessen volgen. Een zogenoemde
multifocale bril kunnen arme mensen al helemaal niet
betalen. Dat is een bril waarin lenzen van verschillende sterkte gecombineerd zijn. Daardoor kun je er zowel
veraf als dichtbij scherp mee zien.
44
Een Nederlandse natuurkundige bedacht een bril waarvan je de sterkte kunt variëren tussen -6 en +3. Bovendien kan deze bril voor nog geen euro worden gemaakt!
Het geheim achter de variabele sterkte is eigenlijk simpel: in elk glas kan men twee plastic 1enzen' over elkaar heen schuiven (afbeelding 33). Elke 'lens' bestaat
uit een positief en een negatief deel.
De juffrouw op school kan heel eenvoudig voor elk
slechtziend kind de bril instellen. En 's avonds kan opa
de krant ermee lezen.
-
EXTRA BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
7 Digitale camera niet
meer weg te denken
In de laatste twintig jaar heeft er een grote doorbraak
plaatsgevonden op het gebied van audio en video: de
analoge techniek heeft plaatsgemaakt voor de digitale.
Een van de uitgesproken voorbeelden daarvan is de
digitale camera. De werking van de conventionele
camera hangt alleen af van chemische en mechanische
processen, terwijl het bij de digitale camera met name
draait om het elektronische beeldverwerkingsysteem.
In dit artikel gaan we nader in op het digitale aspect
van de fotografie.
afbeelding 34 ..,.
fotograferen met een digitale camera
Beeldvormende chip
In de digitale camera (afbeelding
34) wordt het voorwerp door de
lens afgebeeld op een beeldvormende chip of eed (charge-coupled
device). Deze chip kan per toestel
sterk in grootte variëren, maar is
in de regel ongeveer 12 bij 18 mm
groot (afbeelding 35). Als er een
lichtbeeld op de chip wordt gevormd, legt de chip het beeld vast
met een groot aantal beeldpunten, pixels genaamd. Een miljoen
beeldpunten wordt aangeduid met
1 megapixel. De signalen van alle
beeldpunten worden in een geheugen opgeslagen.
Resolutie
Het kleinste detail dat een camera
kan vastleggen, wordt de resolutie genoemd. De resolutie hangt af
van het aantal pixels. De huidige
standaard is ongeveer 4 megapixel
(2240 x 1680 pixels). Een veel
46
hogere resolutie is niet zo zinvol,
omdat de kwaliteit van de lens dan
de beperkende factor is. Hoe hoger
de resolutie is, des te beter zijn
de mogelijkheden om de opname
zonder kwaliteitsverlies groot af te
drukken op een inkjetprinter.
Sensoren
zijn kleurenblind
de chip
Kleuren fotograferen
De sensoren van de beeldvormende chip zijn kleurenblind. Dat wil
zeggen dat ze niet kunnen zien
welke kleur licht ze waarnemen.
Een van de manieren om dat op
te lossen, is gebruik te maken van
filters. Een draaibare filterhouder
bevat drie filters in de primaire
kleuren rood, groen en blauw (afbeelding 36) . Zodra de ontspanknop wordt ingedrukt, neemt het
toestel vlak na elkaar drie foto's:
via het rode, groene en blauwe filter. Door de drie beelden na afloop
te combineren komt het oorspronkelijke kleurenbeeld weer tevoorschijn. Het is in principe mogelijk
om met de drie primaire kleuren
rood, blauw en groen alle andere
kleuren weer te geven. Dat heet
additieve kleurmenging.
Een nadeel van de hierboven beschreven techniek is dat het tijd
À afbeelding 35
-
EXTRA BASISSTOF Hoofdstuk 2 Licht
.... afbeelding 36
de draaibare filterhouder
kost om alle drie kleurenopnamen
te maken. Bij de nieuwste toestellen heeft men manieren bedacht
om met een permanent filter en
een flinke dosis computerbewerking toch het gewenste effect te
krijgen.
Digitale
spiegelreflexcamera's zijn
populair
Sluitertijd en diafragma
De digitale camera moet de hoeveelheid licht kunnen regelen die
op de chip valt. De camera heeft
twee mogelijkheden om dat te
doen:
- door het regelen van het diafragma. Het diafragma is een
verstelbare opening voor de
lens. Hiermee kan de hoeveelheid licht worden geregeld die
op de chip valt. In de meeste
digitale camera's gebeurt dat
regelen automatisch.
- door het regelen van de sluitertijd. De sluiter regelt de belichtingstijd.
Beide processen vinden samen
plaats om ervoor te zorgen dat de
chip de juiste hoeveelheid licht
krijgt.
Populair bij fotografen zijn de digitale spiegelreflexcamera's. Het
beeld in deze camera's wordt gevormd op een chip van 2,4 bij 3,6
cm, maar sluitertijd, diafragmaopening en beeldscherpte kunnen door de fotograaf met de hand
worden ingesteld. Het te fotografe ren voorwerp kan met een spiegel
via de lens worden bekeken.
Brandpuntsafstand
De meeste digitale camera's gebruiken technieken voor automatische focusing om een scherp beeld
op de chip te krijgen. Een sensor
meet de voorwerpsafstand en de
lens wordt automatisch zo ver van
de chip gezet dat er een scherp
beeld ontstaat. Omdat de chip van
de digitale camera over het algemeen klein is, is de brandpuntsafstand ook klein. Zo is de brandpuntsafstand van de camera in een
mobieltje ongeveer 5 mm.
Meteen feedback
over wat je
fotografeert
Beelden opslaan
De meeste digitale camera's hebben aan de achterzijde een lcdscherm, waarop de te maken en
gemaakte opname kan worden
bekeken. Dat is een van de grote
voordelen van de camera: je krijgt
onmiddellijk feedback over wat
je fotografeert. Je wilt natuurlijk niet alleen de opname op de
camera bekijken, maar ook op bijvoorbeeld een pc. Het op de chip
gevormde beeld wordt pixel voor
pixel (drie voor elke kleur) opgeslagen op een geheugenkaart. Met
een kabeltje kunnen de gegevens
naar de computer worden getransporteerd, en vervolgens naar een
printer, dvd of harde schijf worden
doorgestuurd. Met speciale software kun je foto's digitaal bewerken.
Vrij naar: HowStuffWorks
~ Maak nu de opgaven.
47
