Cursusmateriaal (dienst uitgaven)

WARMTE- EN STROMINGSLEER I & II
BOUWFYSICA
J. De Ruyck, C. Lacor, G. Baron
Faculteit Toegepaste Wetenschappen
Vrije Universiteit Brussel
Thermo 1 NL/sept2003
1
Cursusmateriaal (dienst uitgaven)
u
Bouwkunde, Architektuur, Bio-ingenieurs : 1 boek
– Çengel & Turner, Fundamentals of Thermal-Fluid Sciences
u
Werktuigkunde, Scheikunde (TW) : 3 boeken
– Çengel & Boles, Thermodynamics – an engineering
approach
– White, Fluid Mechanics
– Çengel & Turner, Heat Transfer : a practical approach
u
Slides worden beschikbaar ….
Thermo 1 NL/sept2003
2
Nomenklatuur
u
(niet helemaal) Eenvormig over de modules
warmte- en stromingsleer
u
Voor thermo en warmte : overeenkomstig
boeken van Çengel, angelsaksische literatuur
u
NIET overeenkomstig EG voorstel civiele
technieken
Thermo 1 NL/sept2003
3
Nomenklatuur
u
Een accent ‘ of een dot betekent per
tijdseenheid (W’, Q’, m’)
u
Grote symbolen : extensief (E is energie
in Joules)
u
Kleine symbolen : intensief of ‘specifiek’
(e is specifieke energie in J/kg)
Thermo 1 NL/sept2003
4
Nomenklatuur
Een hoeveelheid materie wordt uitgedrukt in :
u
Massa (kg) (meestal)
u
Aantal mol (kmol of kgmol)
u
M = Massa/Aantal mol (kg/kmol)
u
1 kmol = 1000 (g)mol
Thermo 1 NL/sept2003
5
WARMTE- EN STROMINGSLEER
BOUWFYSICA
THERMODYNAMICA 1 – 12u HOC
J. De Ruyck
Vakgroep Werktuigkunde
Vrije Universiteit Brussel
Thermo 1 NL/sept2003
6
Doel van deze module
u
Praktische basis thermodynamica
u
Minimale voorkennis
u
Minimum theoretische achtergrond
u
Meer fundamenten in module 2
Thermo 1 NL/sept2003
7
Inhoud van deze module :
Behoudswetten (week 1) :
u
Opmaken van energiebalans
u
Balans van mechanische energie
u
Entropie
Thermo 1 NL/sept2003
8
Inhoud van deze module (vervolg):
Werkstoffen (week 1-2) :
u
Invoeren van de temperatuur
u
Perfecte gassen (lucht)
u
Onsamendrukbare stoffen (vl. water)
u
Reële stoffen (NH3, CO2, R12, ..)
Thermo 1 NL/sept2003
9
Inhoud van deze module (vervolg) :
Toepassing op componenten (wk 2-3) :
Pompen
u Ventilatoren
u Compressoren
u Expansiekranen
u Warmtewisselaars
u
Thermo 1 NL/sept2003
10
Inhoud van deze module (vervolg) :
Toepassing op kringprocessen (week 3):
u
Vermogen- en koudeproductie
u
Kringproces van Carnot
u
Toepassingen
Thermo 1 NL/sept2003
11
Inleidende begrippen (C&T 1,2/ C&B 1)
‘Klassieke thermodynamica’ :
u
Milieu = continuum (geen diep vacuum)
u
Enkel macroscopische fenomenen
Thermo 1 NL/sept2003
12
Inleidende begrippen (C&T 1,2/ C&B 1)
‘Gesloten systeem’ :
Niet stationnair
Control
volume V
Control surface A
Thermo 1 NL/sept2003
13
Inleidende begrippen (C&T 1,2/ C&B 1)
‘Open systeem’ :
W'
Meestal stationnair
m'
A
Q'
Thermo 1 NL/sept2003
14
Inleidende begrippen (C&T 1,2/ C&B 1)
Lokale (intensieve eigenschappen) :
r
r
F = − ∫ pdA
A
dm 1
ρ=
=
dV v
u
Druk, drukkracht
u
Densiteit
Thermo 1 NL/sept2003
15
Inleidende begrippen (C&T 1,2/ C&B 1)
Lokale (intensieve eigenschappen) :
u
Temperatuur : maat voor de moleculaire
agitatie
mol . kinetische energie =
1
kT per vrijheidsgraad
2
(enkel ideale gassen )
Thermo 1 NL/sept2003
16
Inleidende begrippen (C&T 1,2/ C&B 1)
Coherente eenheden :
u
IS, SI of MKS : ‘International System’
–
–
–
–
u
Meter m
Kilogram massa kg(m)
Seconde s
Kelvin K
USCS : ‘US Customary System’
–
–
–
–
Foot ft
Pond massa lbm
Seconde s
Rankine R
Thermo 1 NL/sept2003
17
Inleidende begrippen (C&T 1,2/ C&B 1)
NIET coherente enheden :
u
1 Calorie = 4.182 Joule
u
T(°C) = T(K) – 273.(15)°
u
1 atm = 1.013 bar = 1.013 105 Pa (~ 1 bar)
u
1 BTU = 1.05 kJ
u
1 inch = 1/12 ft
u
14,5 PSI = 1 bar
u
T(°F) = T(R) – 459.67° (460)
Thermo 1 NL/sept2003
18
Inleidende begrippen (C&T 1,2/ C&B 1)
Belangrijkste omzettingen SI - USCS :
u
10 ft ~ 3 m
u
1K = 1.8R
u
14.5 PSI ~ 1 bar
u
1 BTU = 1.05 kJ ~ 1 kJ
u
1 lbm ~ 0.45 kg
Thermo 1 NL/sept2003
19
Behoud van massa :
u
Bij een stationnair proces blijven
massadebieten (kg/s) konstant
u
Volumedebieten (m3/s) zijn over het
algemeen NIET konstant
u
Om toch met volumedebieten te kunnen
werken kiest men een vaste densiteit
Thermo 1 NL/sept2003
20
Behoud van volumedebiet : de
‘normaal’ kubieke meter
u
Bij een vaste temperatuur en druk is een
volumedebiet wel konstant
u
Referentie temperatuur en druk zijn 0°C of
273K en 1 atm of 101300 Pa
u
Gaswet (p=ρRT), droge lucht (R=287
J/kgK) −> ρ = 1.29 kg/Nm3
u
1 kg komt overeen met 0.77 Nm3
Thermo 1 NL/sept2003
21
Energiebalans van een gesloten
systeem (C&T 5-1,5-2/ C&B 4-1,4-2)
W
Volume V
8
E
Randoppervlak A
Q
Thermo 1 NL/sept2003
22
Wat is ‘energie’ E NIET ?
‘Vermogen om arbeid te leveren’ :
u
Populaire definitie
u
Wordt ‘verbruikt’ ok kan ‘verloren gaan’
u
Wordt in de wetenschap ‘exergie’
genoemd (module 2)
Thermo 1 NL/sept2003
23
Wat is ‘energie’ E wel ? (C&T 5-1,5-2/ C&B 4-1,4-2)
E is de som van
u
Kinetische energie
u
Potentiële energie
u
Interne energie
u
Andere .. (vb polarisatie, magnetisatie)
Thermo 1 NL/sept2003
24
Wat is ‘interne energie’ U ? (C&T 5-1,5-2/ C&B 4-1,4-2)
U is de som van
u
‘Voelbare warmte’ : thermische agitatie van
moleculen
u
‘Latente warmte’ : aggregatietoestand
u
‘Chemische warmte’ : samenstelling
Thermo 1 NL/sept2003
25
Kinetische en potentiële energie ?
(C&T 5-1,5-2/ C&B 4-1,4-2)
E kin
mυ 2
=
(υ homogeen )
2
E pot = mgz ( z = zwaartepun t )
Thermo 1 NL/sept2003
26
Kinetische en potentiële energie ?
(C&T 5-1,5-2/ C&B 4-1,4-2)
E kin
υ2
υ2
= ∫ dm = ∫
ρ dV
V 2
V 2
E pot = ∫ gzdm = ∫ ρ gz dV
V
V
Thermo 1 NL/sept2003
27
Energiebalans gesloten systeem,
eerste hoofdwet (C&T 5-1,5-2/ C&B 4-1,4-2)
u
Om een gesloten systeem van een
toestand E1 te brengen tot een
toestand E2 is steeds dezelfde
hoeveelheid energie nodig.
E 2 − E1 = ∆E = Q −W + andere...
Thermo 1 NL/sept2003
28
Energiebalans gesloten systeem,
eerste hoofdwet (C&T 5-1,5-2/ C&B 4-1,4-2)
u
Delen door een tijdsinterval :
∆E
= Q'−W ' + andere...
∆t
u
E = ‘Energie’ (J)
u
W’ = Mechanisch vermogen (W)
u
Q’ = Thermisch vermogen, warmteflux (W)
u
Andere.. (El.magnetische fluxen)
Thermo 1 NL/sept2003
29
Energiebalans gesloten systeem,
tekenconventie (C&T 5-1,5-2/ C&B 4-1,4-2)
∆E
= Q'−W '
∆t
u
W’ = positief naar BUITEN
u
Q’ = positief naar BINNEN
Thermo 1 NL/sept2003
30
Mechanisch vermogen W’ (C&T 4-2,4-3/ C&B 3-3)
u
Via drukverplaatsing :
r r
r r
W ' = F .υ = − ∫ pυ .dA = pυ A
A
Druk p
Thermo 1 NL/sept2003
31
Mechanisch vermogen W’ (C&T 4-2,4-3/ C&B 3-3)
u
Via schuifkrachten :
r r
W ' = F .υ =υτ A
Thermo 1 NL/sept2003
32
Mechanisch vermogen W’ (C&T 4-2,4-3/ C&B 3-3)
u
Via torsie (=schuifkrachten) :
W ' = K .ω
K,ω
8
Thermo 1 NL/sept2003
33
Warmteflux (C&T 4-1/ C&B 3-1)
Q’ = impulsoverdracht op
moleculaire schaal
warm
Thermo 1 NL/sept2003
koud
34
Energiebalans van een OPEN
systeem (C&T 4-5,5-3/ C&B 3-6,4-3)
Uitgaande
energieflux
W’
8
Q’
Ingaande energieflux
Thermo 1 NL/sept2003
35
Energiebalans van een OPEN
systeem (C&T 4-5/ C&B 3-6)
Ingaande energieflux (in Watt) bestaat uit twee
delen :
u
Flux van E (= m’.e), materiegebonden
u
Mechanisch vermogen door verplaatsing van
druk (=A.V.p)
Thermo 1 NL/sept2003
36
Energiebalans van een OPEN
systeem (C&T 4-5/ C&B 3-6)
Ingaande energieflux
= m’e + pAV
= m’(e + p/ρ)
= m’(u + p/ρ + ekin + epot)
= m’(h + ekin + epot)
Thermo 1 NL/sept2003
37
definitie van ENTHALPIE (C&T 4-5/ C&B 3-6)
Specifieke enthalpie :
h = u + p/ρ (J/kg)
Thermo 1 NL/sept2003
38
Globale energiebalans van een open
systeem (C&T 5-3/ C&B 4-3)
Uitgaande
energieflux
W’
8
Q’
Ingaande energieflux
in
2
2




∆E
υ
υ
= Q' − W ' + m'. h +
+ gz  − m'. h +
+ gz 




∆t
2
2




Thermo 1 NL/sept2003
uit
39
Globale energiebalans van een open
systeem : vereenvoudiging (C&T 5-3/ C&B 4-3)
Stationnair systeem
u Kinetische en potentiële energie klein
u
Q '−W ' ≅ H'uit −H'in ; H' = m' h
H’uit
W’
8
Q’
H’in
Thermo 1 NL/sept2003
40
Globale energiebalans van een open
systeem : vereenvoudiging (C&T 5-3/ C&B 4-3)
Q '−W ' ≅ H'uit −H'in
uDelen
door m’ : J/kg ipv J/s
q −w ≅ huit − hin
Thermo 1 NL/sept2003
41
Globale energiebalans van een open
systeem : conclusies (C&T 5-3/ C&B 4-3)
u
Energiebalans opgesteld
u
De begrippen interne energie U en
enthalpie H zijn nog niet kwantitatief
bepaald
Thermo 1 NL/sept2003
42
Balans van mechanische energie
(C&T 11-4/ C&B 6-10)
Mechanische energie kan intern in het systeem
omgezet worden in :
u
Druk
u
Hoogte, potentiële energie
u
Kinetische energie
u
Warmte via interne wrijving, dissipatie (‘lost
work’)
Thermo 1 NL/sept2003
43
Balans van mechanische energie
(C&T 11-4/ C&B 6-10)
Dissipatie :
u
Gevolg van schuifkrachten, wrijvingen
u
Omzetting van mechanische energie naar warmte
u
‘Energie’ blijft behouden, maar wordt minder
bruikbaar
u
‘Interne’ warmteproductie D’, niet te verwarren
met ‘externe’ aanvoer van warmte Q’
Thermo 1 NL/sept2003
44
Balans van mechanische energie
(C&T 11-4/ C&B 6-10)
Behoud van hoeveelheid beweging :
r
m.a = m.
δ m.
r
dυ
r
dυ
dt
dt
r
= ∑F
z
θ
δW
r
= ∑δ F
δm
A
n
8
V
δF
Thermo 1 NL/sept2003
45
Balans van mechanische energie
(C&T 11-4/ C&B 6-10)
Scalair vermenigvuldigen met snelheid :
z
r
r dυ
r r
δ m.υ.
= ∑υ.δ F
θ
δW
dt
V
Thermo 1 NL/sept2003
δm
A
n
8
δF
46
Balans van mechanische energie
(C&T 11-4/ C&B 6-10)
Beperken tot stationnair systeem :
Materiële afgeleide
dυ ∂υ
∂υ
=
+ υ.
dt
∂t
∂n
Thermo 1 NL/sept2003
47
Balans van mechanische energie
(C&T 11-4/ C&B 6-10)
Beperken tot stationnair systeem :
dυ
υ2
 dυ 
δ m.υ.
= ρ.A.dn.υ.υ.  = ρ.A.υ. d
dt
2
 dn 
= m'.d
Thermo 1 NL/sept2003
υ2
2
48
Balans van mechanische energie
(C&T 11-4/ C&B 6-10)
Bijdrage drukkrachten :
r r
υ.δ F = −υ.A.dp = −V '.dp
z
θ
δW
δm
A
V
n
8
δF
Thermo 1 NL/sept2003
49
Balans van mechanische energie
(C&T 11-4/ C&B 6-10)
Bijdrage zwaartekracht :
r r
rr
υ.δ F = δ m.g.υ = ρ.A.υ.g.dn.cosθ
= −m'.g.dz
z
θ
δW
V
Thermo 1 NL/sept2003
δm
A
n
8
δF
50
Balans van mechanische energie
(C&T 11-4/ C&B 6-10)
Bijdrage externe krachten :
r r
υ.δ F = −δ W '
Bijdrage wrijvingskrachten, dissipatie :
r r
υ.δ F = −δ D' < 0
Thermo 1 NL/sept2003
51
Balans van mechanische energie
(C&T 11-4/ C&B 6-10)
Som van alle bijdragen :
υ2

− δ W ' = V '.dp + δ m '.
+ gz  + δ D'
 2



Integreren tussen in- en uitlaat :
(
− W ' = V '. p uit − p in
Thermo 1 NL/sept2003
)
υ2

+ m '.
+ gz 
 2



uit
in
υ2

− m '.
+ gz  + D'
 2



52
Balans van mechanische energie
(C&T 11-4/ C&B 6-10)
(
− W ' = V '. p
uit
−p
in
)
υ2

+ m '.
+ gz 
 2



uit
in
υ2

− m '.
+ gz  + D'
 2



Beperkingen !!
Stationnair
u Constante densiteit -> constant
volumedebiet V’
u Geen andere krachten
u
Thermo 1 NL/sept2003
53
Balans van mechanische energie
(C&T 11-4/ C&B 6-10)
Indien geen constante densiteit :
(
)
V '. p uit − p in → ∫inuit V '.dp = m '.∫inuit
dp
ρ
Voorlopig enkel nodig bij
gascompressoren..later ook bij
gasdynamica
Thermo 1 NL/sept2003
54
Balans van mechanische energie
(C&T 11-4/ C&B 6-10)
Balans in J/kg, delen door m’ (ρ=cte) :

 p υ2
−w =  +
+ gz 

ρ
2


uit
in

 p υ2
−  +
+ gz  + d

ρ
2


Thermo 1 NL/sept2003
55
Omzetting van mechanische energie
(C&T 11-4/ C&B 6-10)
Vereenvoudiging bij machines :
klein hoogteverschil
variatie kinetische energie klein
−w ≅
Thermo 1 NL/sept2003
p uit − p in
ρ
+d
56
Omzetting van mechanische energie
(C&T 7-12,11-1/ C&B 6-12, komt overeen met isentroop of adiabatisch rendement)
Bij pompen en ventilatoren : rendement
invoeren
η=
−w − d
d
= 1−
−w
−w
(
)
(
v ptuit − ptin
V ' ptuit − ptin
=
=
−w
−W '
)
(w < 0)
Thermo 1 NL/sept2003
57
Omzetting van mechanische energie
(C&T 7-10,11-1/ C&B 6-10)
Bij stroombuizen met w=0 : vergelijking van
Bernoulli, verlies van ‘lading’
in
 p ρυ 2

 p υ2

 +

+ gz −  +
+ gz 
ρ

ρ

2
2




Thermo 1 NL/sept2003
uit
=d
58
Stand van zaken :
Twee basiswetten :
u Energiebalans :
– Mechanische energie
– Externe warmtefluxen
– Enthalpie
u
Balans van mechanische energie
–
–
–
–
Dissipatie of interne warmteproductie
Totale druk
Wet van Bernoulli
Beperkingen ! Constante densiteit, stationnair
Thermo 1 NL/sept2003
59
Het begrip entropie
In theorie zou men zonder entropie kunnen
werken …..
u Entropie wordt nuttig bij ‘samendrukbare’
stromingen, ttz bij gascompressoren, later bij
gasdynamica, chemie,..
u Invoeren door de twee basiswetten te
combineren
u
Thermo 1 NL/sept2003
60
Combinatie van basiswetten
(C&T 7-7,7-8/ C&B 6-7)
in




υ2
υ2
+ gz 
0 = −w + q +  h +
+ gz  −  h +




2
2




+

p uit − p in  υ 2
−w =
+
+ gz 
 2

ρ


h uit − h in −
uit
uit
in
υ2

−
+ gz  + d
 2



p uit − p in
=q+d
ρ
Thermo 1 NL/sept2003
61
Een extra, afgeleide energiewet
(C&T 7-7,7-8/ C&B 6-7)
h uit − h in −
p uit − p in
=q+d
ρ
In kleine stapjes, ρ hoeft niet constant te zijn :
dh −
Thermo 1 NL/sept2003
dp
= dh − v dp = q + d
ρ
62
Invoeren van entropie s (C&T 7-7,7-8/ C&B 6-7)
dh −
dh −
ds =
dp
= δq +δd
ρ
dp
= Tds = δ q + δ d
ρ
δq +δd
T
;
∫ ds = 0
Thermo 1 NL/sept2003
63
Het begrip entropie (C&T 7-2/ C&B 6-2)
ds =
u
δq +δd
T
Maat voor aanvoer van extern + interne
warmte, in verhouding tot hun temperatuur
Thermo 1 NL/sept2003
64
Het begrip entropie (C&T 7-2/ C&B 6-2)
ds =
u
δd
≥0
T
Adiabatisch systeem (q=0) : entropie kan
alleen maar toenemen want d is steeds
positief of nul (tweede hoofdwet)
Thermo 1 NL/sept2003
65
Het begrip entropie (C&T 7-2/ C&B 6-2)
ds = 0
Adiabatisch en ideaal systeem (q=d=0) :
u De entropie blijft constant
u Het proces is ‘isentroop’
u Nog steeds een energiebalans
u
Thermo 1 NL/sept2003
66
Stand van zaken :
Twee basiswetten :
u Energiebalans
u Omzetting van mechanische energie
Extra wet door combinatie
u Begrip entropie
u Tweede hoofdwet
Thermo 1 NL/sept2003
67