Pijl en boog - AlleOpgaven.nl

Sprong van een hond
In de figuur hieronder zie je de verticale snelheid van een hond van 10
kg die omhoog springt als functie van de tijd.
A
O
B
C
2p
1
Welk punt, A, B of C, komt overeen met het eind van de afzet? Licht je
antwoord toe.
2p
2
Welk punt in de grafiek, A, B of C, komt overeen met het hoogste punt
van de sprong? Licht je antwoord toe.
1p
3
Wat is de betekenis van punt C?
2p
4
Leg uit dat de oppervlakte onder de grafiek tussen de punten A en B
overeenkomt met de spronghoogte.
2p
5
Wat is de betekenis van de oppervlakte tussen de punten 0 en A?
3p
6
Maak een schets van de sprong. Laat zien hoe de situatie eruitziet bij
de punten 0, A, B en C. (Geef duidelijk de relevante parameters aan).
3p
7
Geef de krachten (krachten-diagram) aan die op de hond werken op
de punten 0, (iets verder dan) A, B en (iets voor) C.
4p
8
Teken een (F,s)-grafiek (let op NIET (F,t)-grafiek) van de sprong van
punt 0 tot en met punt C.
WP-test
1
3p
9
In de (F,s)-grafiek: Wat is de betekenis van de oppervlakte tussen:
 de punten 0 en A?
 de punten A tot B?
 de punten B tot C?
Licht je antwoord toe.
3p
10
Maak de volgende energie diagram af (op de uitwerkingsbijlage)
Pijl en boog
Je hebt twee bogen. Een splinternieuwe (met een veerconstante van
1000 N/m) en een iets oudere (C = 640 N/m) (zie grafiek hieronder). Je
wil met beide bogen een pijl schieten die op de roos komt met
dezelfde snelheid (zodat de roos niet te veel wordt beschadigd door
snel vliegende pijlen).
Neem aan dat de luchtwrijving verwaarloosbaar is en dat de afstand
tot de roos klein genoeg is zodat de pijl volledig rechtdoor vliegt.
Om de bogen eenvoudig met elkaar te vergelijken, kunnen ze alleen
per 10 cm uitgetrokken worden (de punten in de grafiek).
WP-test
2
4p
11
Leg uit hoe je bereikt dat de pijlen hetzelfde snelheid krijgen. Licht je
antwoord met waarden toe.
Bungeejump
Na veel nagedacht te hebben, heeft Joop besloten een bungeejump te
maken. Een 15 m lang, elastisch koord is aan één kant vastgemaakt
aan een platform en aan de andere kant aan Joop. Hij laat zich van het
platform recht naar beneden vallen. In het laagste punt van de
‘sprong’ is het koord 20 m uitgerekt.
Voor de natuurkundige beschrijving van de sprong zijn vier punten op
verschillende hoogten interessant. In de schematische tekening in de
figuur hieronder (niet op schaal) zijn deze punten met letters
aangegeven.
WP-test
3
 P is het platform waar de sprong begint
 R ligt 15 m onder P en is de plaats waar het
koord begint uit re rekken
 E is de evenwichtsstand waar Joop aan het
einde van de sprong in rust blijft hangen
voordat de mensen aan de bovenkant hem
weer omhoog trekken
 D ligt 35 m onder P en is het laagste punt van
sprong.
In de figuur hieronder zijn de zwaarte-energie Ezw van Joop ten
opzichte van positie D en de veerenergie Eveer van het koord uitgezet
tegen de valafstand x, die gemeten wordt ten opzichte van het
beginpunt P. Wrijvingskrachten worden verwaarloosd.
P
E
R
D
2p
12
Toon aan dat Joop een massa heeft van 68 kg.
2p
13
Punt E in bovenste grafiek klopt niet. Dat wil zeggen dat op evenwicht
is de zwaarte-energie niet dezelfde als de veerenergie. Welk twee
parameters zijn wel dezelfde in de evenwichtsstand?
3p
14
Teken in de figuur op de uitwerkingsbijlage de grafiek van de
kinetische energie als functie van de afstand x tussen P en D.
WP-test
4
Uitwerkingsbijlage
10
12
WP-test
5
WP-test
6