Sprong van een hond

VWO 4
2014-2015
Toets VERSIE -
Natuurkunde - Hoofdstuk 3
Deze toets bestaat uit 13 vragen.
Voor deze toets zijn maximaal 34 punten te behalen.
Voor elk vraagnummer staat hoeveel punten met een goed antwoord behaald
kunnen worden.
WP-test
1
Sprong van een hond
In het figuur hieronder zie je de verticale snelheid van een hond van
10 kg die omhoog springt als functie van de tijd.
A
O
B
C
2p
1
2p
2
1p
3
3p
6
3p
7
WP-test
Welk punt, A, B of C, komt overeen met het eind van de afzet? Licht je
antwoord toe.
1p goed antwoord A
1p uitleg, alle Eafzet in Ezwaart en rest in Ekin. Geen meer Fspier
Welk punt in de grafiek, A, B of C, komt overeen met het hoogste punt
van de sprong? Licht je antwoord toe.
1p goed antwoord B
1p uitleg, v=0: alle Ekine in Ezwaar
Wet van behoud van energie is tussen 2 situaties: begin en eind. Op
een tijdstip (punt) kijk niet naar E overzetten.
Wat is de betekenis van punt C?
1p (bijna) weer op grond, alle Ezwaart in Ekinetisc
Maak een schets van de sprong. Laat zien de situatie bij de punten 0,
A, B en C. (Geef duidelijk de relevante parameters aan).
1p juist positie punten 0,…C
2p waarde parameters v0, vf, …
Dit is niet een stomme vraag om een hondje te tekenen. Ik verwacht
dat je over de probleem bedenkt: wat neem ik als begin punt (t=0,
y=0)? Wat is mijn eind punt (t=?, y=?)? wat is de versnelling? In welke
richting?...
Geef de krachten (krachten-diagram) aan die op de hond werken op
2
de punten 0, iets voor en iets na A, B en iets voor C.
1p per punt: O: FN - Fz = 0; A, B & C: -Fz
Vaak Fk ipv Fspier. Maak duidelijk verschil tussen E en F
Extra F tussen A en C, met de richting van v-t grafiek (katinka, eva
cals) (voorwaartse kracht)
Wat is de betekenis van de oppervlakte tussen de punten 0 en A?
1p Afzet afstand.
Hoogte nul als hond rechtop staat (voor O, Ez=0).
Hond trekt zich samen (punt O, h<0, Ez<0, Espier=max).
Tussen O & A spieren uitrekken (Espier in Ez & Ekin).
1p Twee krachten werken op hond: FN (>0) & Fz (<0)
2p
5
2p
4
Leg uit dat de oppervlakte onder de grafiek tussen de punten A en B
overeenkomt met de spronghoogte.
1p goed antwoord
1p uitleg. Hoogte nul als hond rechtop staat (voor O, Ez=0).
Hond trekt zich samen (punt O, h<0, Ez<0, Espier=max).
Tussen O & A spieren uitrekken (Espier in Ez & Ekin).
Op A komt hij los (h=0, EZ=0, EK=max).
op B Ek, max in Ez. die is max, waardoor h is hmax.
4p
8
Teken een (F,s)-grafiek (let op NIET (F,t)-grafiek) van de sprong van
punt 0 tot en met punt C.
1p afzet F>0 (tot A) cte waarde: 60 N
1p na afzet F<0 (tussen A en C) cte waarde 100 N
2p waarden
3p
9
WP-test
1p geven als F van symbool verandert
Vertaling van gevonden F in grafiek leuk niet.
Const F is getekend als lineair (worden afgeleid dor v-t grafiek?).
Afstand tussen A-B, B-C & B-C vinden. “B heeft v=0 waardoor Ez is ook
0” “Ek(B)=Ez(B)”
In de (F,s)-grafiek: Wat is de betekenis van de oppervlakte tussen:
 de punten 0 en A?
 de punten A tot B?
 de punten B tot C?
Licht je antwoord toe.
3
3p
10
1p per vraag: Es, (is omgezet in) Ez, (is omgezet in) Ek
Maak de volgende de energie diagram af (in de uitwerkingsblad)
Spier
zwaart
zwaart
kinetis
Op ze begrijpen representatie niet of ze begrijpen wet van behoud van energie nier. Welk
is de begin E, naar welke voor omezet…
Pijl en boog
Je hebt twee bogen. Een plint nieuw (met een veerconstant van 1000
N/m) en de andere iets ouder (C = 640 N/m) (zie grafiek hieronder). Je
wil met allebei bogen dezelfde pijl schieten die op de roos komt met
hetzelfde snelheid (zodat de roos niet te veel wordt geschaad door
snel vliegende pijlen).
De luchtwrijving is verwaarloos. Verder, de roos is dichtbij genoeg
zodat de pijl recht vliegt.
Om de bogen eenvoudig te vergelijken, kunnen ze allen per 10 cm
uitgetrokken worden (de punten in de grafiek).
WP-test
4
4p
11
Leg uit hoe je bereikt dat de pijlen hetzelfde snelheid krijgen. Lig je
antwoord met waarden toe.
De Ek, EIND van de pijlen is dezelfde. Ik neem aan dat geen luchtwrijving
is, dus de EBEGIN moet ook dezelfde zijn voor allebei pijlen. De EBEGIN is
door een boog gegeven. Die is vergelijkbaar aan een veer, dus
EBEGIN=Eveer. ½ Cnieuw unieuw2 = ½ Coud uoud2 . Oppervlakte van nieuwe
boog (rood) op s=0.4 m = oppervlakte van oude boog (blauw) op s=0.5
m.
1p Eveer=Ekin
1p Eveer=oppervlak
2p vind oppervlakt
Bungeejump
Uitwerking: http://www.natuurkunde.nl/opdrachten/1955/bungee-jump-vwo-2-2001
Na veel na te denken heeft Joop besloten een bungeejump maken.
Een 15 m lang, elastisch koord is aan één kant vastgemaakt aan een
platform en aan de andere kant aan Joop. Hij laat zich zonder
beginsnelheid van het platform vallen. In het laagste punt van de
‘sprong’ is het koord 20 m uitgerekt.
WP-test
5
Voor de natuurkundige beschrijving van de sprong zijn vier punten op
verschillende hoogten interessant. In de schematische tekening in de
figuur hieronder (niet op schaal) zijn deze punten met letters
aangegeven:
 P is de platform waar de sprong begint
 R ligt 15 m onder P en is de plaats waar het
koord begint uit re rekken
 E is de evenwichtsstand waar Joop aan het
einde van de sprong in rust blijft hangen
voordat hij weer omhoog getrokken wordt
 D ligt 35 m onder P en is het laagste punt van
sprong.
In de figuur hieronder zijn de zwaarte-energie Ezw van Joop ten
opzichte van positie D en de veerenergie Eveer van het koord uitgezet
tegen de valafstand x, die gemeten wordt ten opzichte van het
beginpunt P. Wrijvingskrachten worden verwaarloosd.
P
E
R
3p
12
WP-test
D
Teken in de figuur in de uitwerkingsblad de grafiek van de kinetische
energie als functie van de afstand x tussen P en D.
1p Ek(x=0)=0
1p E k(x=35)=0
6
2p
13
2p
14
Niet soepel grafiek -1/2
Toon aan dat Joop een massa heeft van 68 kg.
1p Ez=mgh,
1p lezen h=35m voor Ez,max of andere waarden Ez(x)
Punt E in bovenste grafiek klopt niet. Dat wil zeggen dat op
evenewicht is de zwaarte-energie niet dezelfde als de veerenergie.
Welk twee parameters zijn wel dezelfde in de evenwichtsstand?
Fz = Fveer
Vaak gelezen Ez=Ek.
Ik zie veel Fz waar het moet Ez, of Ez in plaats van Fz. Duidelijk
maken verschil tussen F & E
Uitwerkingsbijlage
10
12
WP-test
7
WP-test
8
Groepsopdracht
Heb je in een café ooit gezien die mensen die door midden van een speeltje een
gratis drankje willen winnen uit een willekeurige persoon!? Ja? Nee?
Vandaag is jij die een gratis drankje wil! Je hebt de volgende speeltje verzonnen:
Je hebt twee bannen A en B. Je laat twee dezelfde ballen tegelijkertijd rollen.
Dus, welke van de twee het eerste komt: die op A? of die op B?
Simple, eh!
Laten we de wedstrijd beginnen!
Nu dat je een gratis drankje hebt, leg uit:
 welke de eerste komt
 welke de grootste snelheid heeft aan het eind.
Gebruik daarvoor natuurkundige redenen (‘krachten’, ‘energie’, gebruikt van
grafieken…)
WP-test
9