Natuurkunde, 6 Vwo

Natuurkunde, 6 Vwo
Kernenergie
2.1. Kernreacties
• Onstabiele atomen vervallen vanzelf 
radioactief verval
• (Redelijk) stabiele kernen kun je splijten
door ze te beschieten  Kernsplijting
2.1. Kernreacties
• Bekend voorbeeld: Uranium-235
• Halveringstijd = 7.04 ∙ 108 jaar (nagenoeg
stabiel)
• Beschieting met een neutron, maakt
Uranium-235 onstabiel en valt daarbij uit
elkaar
2.1. Kernreacties
Het instabiel geworden uranium valt uiteen in 2
vervalproducten: Ba en Kr, 3 losse neutronen en
175 MeV energie per splijting
2.1. Kernreacties
We noteren dit ook wel met een kernreactie
vervalvergelijking
2.1. Kernreacties
Ook zijn splijtingen mogelijk waar andere
deeltjes vrij komen (bijvoorbeeld 2
neutronen, Sr, Xe en 185 MeV energie)
185 MeV = 185∙106 eV =
185∙106 ∙ 1.6∙10-19 = 3.0∙10-11 J per splijting
2.1. Kernreacties
Gelukkig vinden er heel veel reacties plaats. De
vrijgekomen neutronen zijn weer in staat om nieuwe
Uraniumkernen te splitsen, waardoor een kettingreactie
ontstaat
2.1. Kernreacties
De splijting nemen zo in een fractie van een
seconde exponentieel toe: 1, 3, 9, 27,
81...
In een kerncentrale worden overtollige
neutronen weggevangen, zodat elke
splijting, maar 1 nieuwe splijting
veroorzaakt, anders…
2.1. Kernreacties
Waar komt die energie vandaan?
• Bij een splijting verdwijnt er een heel klein
beetje massa  massa-defect
• Bij de splijting van uranium in Sr, Xe en 2
neutronen verdwijnt er 3.3∙10-28 kg.
• Dit komt vrij in de vorm van energie die te
berekenen is met behulp van…
2.1. Kernreacties
E=m∙
2
c
Massa – m – kg
Lichtsnelheid – c – m/s (2.99792458∙108 m/s in vacuum)
Energie – E – J (in de vorm van γ-straling en kinetische
energie van de splijtingsproducten)
2.1. Kernreacties
De energie die dus vrij kwam is gelijk aan:
E = 3.3∙10-28 ∙ (3.00∙108)2 = 3.0∙10-11 J =
3.0∙10-11 / 1.6∙10-19 = 185∙106 eV = 185 MeV
2.1. Kernreacties
Massa-defect ontstaat doordat protonen en neutronen
elkaar aantrekken in de kern  kernkrachten
Om een kern helemaal uit elkaar te halen in zijn losse
protonen en neutronen is energie nodig 
bindingsenergie
Wanneer je een kern opbouwt uit zijn losse protonen en
neutronen, komt deze bindingsenergie weer vrij. Daarbij
is dan een kleine hoeveelheid massa verdwenen
Moeilijk?... Een voorbeeld
2.1. Kernreacties
Ijzer-56 bestaat uit 30 neutronen, 26
protonen en 26 elektronen
De massa van al deze losse deeltjes
opgeteld (binas tabel 7) is 56,463 u
1 u = 1 atomaire massa eenheid =
1.66054∙10-27 kg
2.1. Kernreacties
Ga je vervolgens met deze losse deeltjes
een ijzer-atoom maken, dan blijkt de
massa van dat ijzeratoom 55,935 u te zijn
(binas tabel 25)
Er is 56,493 – 55,935 = 0,528 u verdwenen!
Deze massa is omgezet in bindingsenergie
2.1. Kernreacties
0,528 u = 0,528 ∙ 1.66∙10-27 kg
E = 0,528 ∙ 1.66∙10-27 ∙ (3.00∙108)2 = 7.89∙10-11 J
= 7.89∙10-11 / 1.6∙10-19 = 493∙106 eV = 493 MeV
(of simpeler 1 u = 931,49 MeV (binas 7))
2.1. Kernreacties
De bindingsenergie van ijzer-56 is dus 493 MeV.
Meestal geven we de bindingsenergie per
kerndeeltje (nucleon) aan, dus
493 / 56 = 8.8 MeV
Zo kun je voor elk atoom de bindingsenergie per
nucleon uitrekenen…
2.1. Kernreacties
2.1. Kernreacties
• Ijzer-56 heeft de hoogste bindingsenergie per
•
•
nucleon (8,8 MeV)
Uranium-235 (7,7 MeV) heeft een kleinere
bindingsenergie dan zijn splijtingsproducten Xe
en Sr (8,6 MeV gemiddeld)
De energie die het kost om Uranium uit elkaar te
halen (7,7 MeV) is dus kleiner dan de energie die
je krijgt als je de splijtingsproducten Xe en Sr
weer in elkaar zet (8,6 MeV)
2.1. Kernreacties
• Een splijting van een grote kern in 2
kleinere die alle een hogere atoommassa
dan ijzer-56 hebben, levert dus altijd
energie op
• Een fusie van 2 kleine kernen tot een iets
grotere kern (2 waterstofatomen tot
helium) levert dus ook energie op
2.2. Radioactief verval
Radioactieve splijtingsproducten zenden straling uit:
- α (He2+ kernen) (42He) : door zware isotopen die massa
kwijt willen
- β (elektronen) (0-1e) : isotopen met teveel neutronen,
laten een neutron overgaan in een proton plus elektron.
Het elektron komt vrij als β-straling
2.2. Radioactief verval
- γ (foton) (00 γ) : isotopen met teveel energie zenden een
-
γ-foton uit. De samenstelling van de kern verandert
daarbij niet
positronstraling (β+) (01e) : een elektron met een
positieve lading. In de kern wordt een proton omgezet in
een neutron en positron
1
1p

1
0n
+
0
1e
Uitgezonden door isotopen met een protonoverschot
-
Protonen (11p) en neutronen (10n) straling:
Bijvoorbeeld:
14
7N
+
4
2α

17
8
O+
1
1p
We noemen dit ook wel (α, p)-reactie
2.2. Radioactief verval
- K-vangst
De kern trekt een elektron uit de binnenste schil (K-schil
naar binnen). Het elektron fuseert daar met een proton
tot een neutron: 11p + 0-1e  10n
2.2. Radioactief verval
Doordat nu een elektron ontbreekt in de Kschil, wordt dit gat opgevuld door
elektronen uit hogere schillen
Hierbij komt Röntgenstraling vrij
2.3. Kernfusie
Bij fusie van 2 lichte kernen, neemt de
bindingsenergie per nucleon toe 
Er komt dus energie vrij bij kernfusie
Nodig: Hoge druk en/of temperatuur
Voorbeeld: Zon
3.1. Kernreactor
Splijtstofstaven
- Bestaat uit verrijkt uranium (3% U-235,
97% U-238)
- Natuurlijk uranium bevat maar 0.7%
uranium-235
3.1. Kernreactor
Moderator
- Neutronen die vrijkomen zijn te snel voor
een volgende reactie en moeten worden
afgeremd: water is een afremmer
(moderator)
Toelichting
3.1. Kernreactor
Regelstaven
- Staven van Cadmium of Borium die tussen de
splijtstofstaven bewegen
- Deze staven kunnen neutronen invangen
- Per reactie mag immers maar 1 neutron een nieuwe
reactie veroorzaken (kritiek)
3.1. Kernreactor
- Regelstaven omhoog: meer neutronen
-
beschikbaar voor de kettingreactie  vermogen
neemt toe
Regelstaven omlaag: minder neutronen
beschikbaar voor de kettingreactie  vermogen
neemt af
Vrijkomende energie verwarmt water dat stoom
onder hoge druk produceert  turbine 
elektriciteit
3.1. Kernreactor
3.3. Splijtstofcyclus