Newtoniaanse Kosmologie - Sterrenkunde RU Nijmegen

Prof.dr. A. Achterberg, IMAPP

Hoorcollege: Maandag 15:45-17:30 in HG00.086

Data: 10 april, 1 mei t/m 29 mei (7x)

Werkcollege: Vrijdag, 15:45-17:30, in HG 00.086



Data: t/m 21 april; 12 mei, 19 mei, 2 juni & 9 juni
(5x)
Tentamen: Maandag 19 juni, 08:30-11:30,
HG01.028 (Hertentamen: 10 juli)

Boek: A. Achterberg: Kosmologie, 4e druk,
Epsilon Uitgaven, Utrecht.

Samenvatting, PowerPoint Slides en
werkcollege-opgaven:

on-line op:
www.astro.ru.nl/~achterb/NewtKosmo

Historische Inleiding;

Experimentele grondslag voor het Oerknalmodel;

Newton vs. Einstein: toepasbaarheid Newtoniaanse
modellen;

Friedmann modellen: het standaardmodel;

Dichtheid, druk en temperatuur: “stof” en “straling”;

Successen en problemen van het Oerknal-model;

Link met de deeltjesfysica & Inflatie-modellen

Een paar nieuwsfeiten:

24 Maart 2014: BICEP Experiment:
Aanwijzingen voor “voorwereldlijke gravitatiegolven”!
15 Maart 2015:
Signaal is van stof
in onze Melkweg


Het expandeert (Hubble’s Wet)

Het was vroeger veel heter dan nu
(Bestaan Kosmische Achtergrondstraling)

Slechts ~ 30% van alle massa zit in materie,
waarvan: - lichtgevend (sterren e.d.) : ~ 2%
- donkere materie:
~ 28%

70% van alle massa zit in “donkere energie”

Vroeger vertraagde de expansie, nu versnelt hij weer!
Geschiedenis van onze moderne
kosmologische kennis
Hoe weten we dat eigenlijk?
 We zien de beweging van verre sterrenstelsels van
ons af uit Dopplerverschuiving;
 De vluchtsnelheid is evenredig met hun afstand
(Hubble’s wet);
 We meten de overblijfselen van de vroege, dichte en
hete fase van ons heelal:
1. de Kosmische Achtergrondstraling
2. de producten van vroege kernfusie in het heelal
Hubble’s wet: vluchtsnelheid is
evenredig met afstand: V=H0D
Edwin Hubble
Kosmische
achtergrondstraling
Penzias & Wilson
(1962: ontdekkers van de
Kosmische Achtergrondstraling)
proton
elektron
Waterstof atoom
foton
T > 4500 K
T < 4500 K
De vroege (voorwereldlijke)
kernfusie:
Waterstofverbranding
Abundantie van de Elementen
(t.o.v. waterstof)
Een berekening
van de
opbrengst:
Materiedichtheid
(t.o.v. fotonen)
Ons heelal had een
zeer heet en dicht begin!
Dit is de essentie van de
Oerknaltheorie!
Ge0centrisch
wereldbeeld
Historisch Overzicht
Heliocentrisch
wereldbeeld
Geen
bevoorrechte
positie
Historisch Overzicht
Heelal is
statisch
(onveranderlijk)
Heelal is
dynamisch
Kepler:
P2
 contant
3
a
P = baanperiode
a = halve lange as baan-ellips
Traagheidswet;
dV
Krachtwet: F  m  a  m
dt
Gravitatie wet: Fg  
Gm1m2
r2
Grootste teleskoop van de 19e eeuw (~ 1 meter)
1.
Wat is de afmeting van ons
Melkwegstelsel?
2. Wat is de aard en afstand van de
spiraalnevels?
3. Wat doet sterren stralen?
1. Wat is de afmeting van ons Melkwegstelsel?
(~ 80,000 lichtjaar, Shapley 1920)
2. Wat is de aard en afstand van de spiraalnevels?
(~ 1000,000 lichtjaar, Hubble 1924)
3. Wat doet sterren stralen?
(Kernfusie, Bethe 1938)
De 100 inch (2,5m)
Hooker Telescope
De eerste telescoop
waarmee afzonderlijke
sterren in andere
sterrenstelsels werden
gezien!
Andromeda nevel (Messier 31)
Helderheid
Lichtkromme Cepheïde
Hubble
Swan-Leavitt
--- tijd --->
M33 en
Hubble’s
Cepheïden
M V  (2.76  0.03)(log10 Pday  1)  (4.22  0.02)

m  2.5log( S )  constante 

  m  2.5log L  5log D  ...

L

S
2
4 D

M  m( D  10 pc) , 1 pc = 3.086  1016 m
m2  m1  2.5log( L2 / L1 )  5log( D2 / D1 )
Roodverschuiving van verre
sterrenstelsels
In 1912 ontdekt door Vesto Slipher
Korte golflengte (blauw)

Lange golflengte (rood)
roodverschuiving z 
Doppler effect: obs
(1) + (2) 
obs  em
em
 V
 1 
c

z  V
c

  em

(1)
(2)
c = light speed ~ 300.000 km/s is constant
  ct  xsource   c  V  t 
c V

   
c
t  1/   / c

  ct  xsource   c  V  t 
c V

   
c
t  1/   / c

 V / c (bron nadert waarnemer)
obs   
z


V / c
(bron verwijderd zich)

z > 0: roodverschuiving
z < 0: blauwverschuiving
Roodverschuiving: z  D 

 V  D
Doppler effect: z  V 

V  H0D
Hubble’s wet:
H 0  67.4  1.4 km/s per Mpc
(Planck, Maart 2014)
1 Mpc = 3.086 1022 m ~ 3 miljoen lichtjaar
Eerste moderne en
nauwkeurige bepaling H0
(Hubble SpaceTelescope
Key Project, 2001)
De
Afstandsladder
Overlappende treden
zijn hierbij essentiëel!
• Lichtsnelheid (c) is een universele constante;
- snelheden zijn niet simpel op te tellen of af
te trekken.
• Ruimte en tijd zijn “dynamisch” en niet vast:
- afstandsmeting en gemeten kloksnelheid
hangen af van de toestand van de waarnemer;
• Zwaartekracht (massa) bepaalt de geometrische
eigenschappen van ruimte-tijd.
Klassieke Friedmann modellen:
   0,  M  0
Friedman-Lemaitre model:
 & M  0
H0 
tH 
vluchtsnelheid
1
 H0  =
afstand
t 
1
H0
leeftijd heelal (~ 14 miljard jaar)
H0 
tH 
vluchtsnelheid
1
 H0  =
afstand
t 
1
H0
leeftijd heelal (~ 14 miljard jaar)
Lichtsnelheid is eindig: c~300,000 km/s!
 Je kunt niet verder kijken dan d H
c
ct H 
H
14 miljard lichtjaar