Hoofdstuk 8 Elektrostatica Elektriseren.

Hoofdstuk 8 Elektrostatica
Alain Risack
1
Elektriseren.
• Verklaar wat er gebeurt. • Wat wordt er hiermee aangetoond?
2
1
Elektriseren
• Elektriseren door wrijving.
• Elektriseren door contact.
– Een vlierpit bolletje:
3
Elektriseren
• Wat verwacht je als het koper vervangen wordt door een isolator?
Verklaar.
4
2
Elektriseren
• Elektroscoop:
– Voorbeelden:
5
Elektriseren
• Elektroscoop:
– Laden door contact:
6
3
Elektriseren.
• Elektroscoop:
– Proef:
– Wat wordt hier aangetoond?
7
Elektriseren.
 Elektroscoop:
– Hoe kan je weten welke lading er op zit?
8
4
Elektriseren.
• Elektriseren door wrijving.
• Elektriseren door contact.
• Elektriseren door inductie (invloed)
– Bollen
9
Elektriseren.
•
Elektriseren door inductie
– elektroscoop
10
5
Wet van Coulomb
• Wet van Coulomb
Grootste kracht?
0 
10 9
4 .9
F 
 m 
[C]
[N]
F ~
=> F12  F 21  F 
F 
 m 
[m]
11
Het elektrisch veld Wet van Coulomb
•
Kracht tussen meerdere ladingen.
+Q1
+Q2
F12
F21
F23
F13
F3
F1
F2
F31
F32
-Q3
12
6
Het elektrisch veld Wet van Coulomb
•
Kracht tussen meerdere ladingen.
F1
F12
F1
F2
F  F1²  F 2²  2.F1.F 2. cos(  )
met cos(  )   cos( ) omdat   180  
 F1²  F 2²  2.F1.F 2. cos( )
13
Het elektrisch veld
•
Zichtbaar maken:
griesmeel op olielaag
14
7
Het elektrisch veld
•
Zichtbaar maken:
Lijnen = veldlijnen
Elektrische betekenis?
Veldlijn = de baan die een oneindig kleine
positieve lading zou volgen onder invloed van het
elektrisch veld.
Om veld niet te beïnvloeden.
Oneindig klein:
Positief:
Wat als negatief?
Zin van de veldlijnen vastgelegd in de definitie.
15
Het elektrisch veld
• Zichtbaar maken:
Waarom richten de korrels zich?
POLARISATIE van de korrels.
+
-
Veldlijn = Krachtlijn.
Kracht = rakend aan veldlijn
16
8
Het elektrisch veld
• Veldsterkte E.
– Def: E in een punt p van het veld = de kracht die zou werken op een lading q=+1C geplaatst in dat punt.
E
Q
4 r ²
Q.q
F
met Q1  Q en Q2  q  E 
4r ²
q
F
F
Q .q
4r ²
 F  E.q
E is een vector.
=> Als meerdere ladingen oorzaak zijn van veld dan E is vectoriële som!
Eenheid van E?
[
]=[
]
17
Het elektrisch veld
Welk tekening heeft het sterkste veld?
Klopt dat?
NEE, elk veld heeft oneindig veel veldlijnen.
Afspraak om de sterkte te kunnen visualiseren:
de dichtheid van het veld = E [veldlijnen/m²]
18
9
Het elektrisch veld
•
Elektrische krachtflux 
– Def:  is (een maat voor) het aantal veldlijnen dat gaat door een gekozen oppervlak.
=E*A
Wat als A horizontaal is?
19
Het elektrisch veld
•
Elektrische krachtflux 
– Def:  is (een maat voor) het aantal veldlijnen dat gaat door een gekozen oppervlak.
=
Eenheid?
20
10
Het elektrisch veld
•
Elektrische krachtflux 
=E*A
E
+
R
Abol 
Q
E  Abol

21
Het elektrisch veld
•
Elektrische krachtflux 
bol1 =  bol2
Omdat
+
R
Q

Q
Q
.4R ² 
4R ²

22
11
Het elektrisch veld
•
Elektrische krachtflux 
bol1 = bol2=
 in A willekeurig

Q
Q
.4R ² 
4R ²

23
Het elektrisch veld
•
Wet van Gauss
bol1 =  bol2=
in A willekeurig
Het aantal veldlijnen dat door een
gesloten oppervlak naar buiten komt,
is steeds gelijk aan de ingesloten
lading gedeeld door de permitiviteit

Q
Q
.4R ² 
4R ²

24
12
Het elektrisch veld
• Elektrische flux 
 is (een maat voor) het aantal veldlijnen die gaan door een
gegeven oppervlak, zonder rekeningen te houden met het
materiaal.
   .
[C]
Bvb.  door een gesloten oppervlak
   . 
Q

.  Q
Eenheid?
25
Het elektrisch veld
• Elektrische fluxdichtheid D
D is (een maat voor) de densiteit van de veldlijnen die gaan door
een gegeven oppervlak, zonder rekeningen te houden met het
materiaal.
Densiteit = dichtheid
D

A

 .
A

( E. A ).
 E.
A
[C/m²]
Eenheid?
26
13
Het elektrisch veld
• Potentiaal (V) in een punt (p) van het veld.
Def: Vp = de arbeid die vrijkomt als een lading van +1C “valt” van uit
dat punt naar een punt buiten het veld (= ref = 0V)


r
r
W   F .ds  
Q.q
.dr met q  1C
4r ²
Q  2
r .dr
4 r

Q
1
W
r
r
4
Q  1 1
Q
W
 
4   r  4r
W
 
V 
Q
4r
27
Het elektrisch veld
• Lading op een geleider
F
F
• Spitswerking
• Veldsterkte binnen een geleider met ladingen in rust.

Q

 E. A  0
A  0  E  0
28
14
Het elektrisch veld
• V en E rond een geladen bol.
Vrond punt=
Vbol=
Emax=
4r
Q
4R
Q
4r ²
Erond punt=
Ebol?
Q
Q
4R ²
29
Het elektrisch veld
• Capaciteit van een geleider
V ~ Q C 
Q
V
• Capaciteit van een bol.
Cbol 
Q

Vbol
Q
Q
 4R
4R
30
15
Het elektrisch veld
• Oefening
V1=20V
V2=-40V
De bollen worden met elkaar in
contact gebracht (bvb via een R)
Wat is het potentiaal van elke bol na dat
contact?
Welke kracht zal er zijn tussen elke bol?
31
Het elektrisch veld
Wat is het potentiaal van elke bol na dat
contact?
• Oefening
V1=20V
V2=-40V
Na contact:
Q’1
Q’2
C

 Q '2  Q '1 bol 2
Cbol1 Cbol 2
Cbol1
4R2
R2
 Q'2  Q '1
 Q '1
 2Q '1
4R1
R1
Q1  Cbol1 *V 1  4 0 0,05 * 20 
Q1  4
10 9
1
0,05 * 20  nC
4 9
9
Q2  Cbol 2 *V 2  4 0 0,1* (40) 
 Q1  Q 2 
3
nC
9
V’1  V’2
4
nC
9
 Q'2  2Q '1
3
 2Q '1 Q'1 
nC
9
 V’1  20V
en Q'2 Q'1  Q1  Q2
1
nC
9
2
 Q '2 
nC
9
 Q '1 
 V’2  20V
32
16
Het elektrisch veld
Wat is het potentiaal van elke bol na dat
contact?
Welke kracht zal er zijn tussen elke bol?
• Oefening
V1=20V
V2=-40V
 F'
1 9  2 9
10 * 10
9
 F' 9
 8N
109
4
0,5²
4 9
Q'1*Q '2
4r ²
1
nC
9
2
 Q '2 
nC
9
 Q '1 
 V’1  20V
 V’2  20V
33
17