Hefboom en katrol

Hefbomen
en katrollen
Hefboom en katrol
Inhoudsopgave
Blz. 1
Hefbomen
Blz. 4
e
De katrol
Formules
Werking
Hefboom van de 1 soort
Algemene hefboomformule
Ongelijke armlengte
Voorbeelden
Blz. 2
Blz. 3
Hefboom van de 2e soort
Wie niet sterk is . . .
Voorbeelden
Blz. 5
Blz. 6
Kettingtakel
Drijvende bok
Grijpers
Poliepgrijper
e
Hefboom van de 3 soort
Liever beweging dan kracht
Voorbeelden
Katrol en takel
Blz. 7
Gekoppelde stangen
Wat is een stang?
Internet-adressen
Filmpjes
Zelf maken
SchoolTV
Gewone Grijper
The Lever
Parallelgrijper
The Pulley
Eigen Ontwerp
Aanwijzingen bij het gebruik van dit bestand.
In dit bestand wordt veel met knoppen gewerkt die aangeklikt kunnen worden.
• Gele knoppen openen een extern web-adres.
• Blauwe onderstreepte tekst opent een andere bladzij in dit bestand of op het web.
• Afbeeldingen bevatten een hyperlink naar het bronbestand, tenzij het
eigen materiaal is.
• Het NIUtec-logo
verwijst naar de startpagina van de website.
Voor dit bestand en alle daarbij behorende afbeeldingen geldt een Creative Commons licentie.
Voor gebruik op scholen en educatieve instellingen wordt
vriendelijk verzocht contact op te nemen voor een vergoeding.
Voor op- of aanmerkingen betreffende de inhoud en/of gebruik
kan contact opgenomen worden met NIUtec-support.
Heeft u waardering voor deze uitgave en wilt u bijdragen aan het
instandhouden van de website? Dan kunt u een donatie doen!
E-mail
Hefboom en katrol
Hefbomen
Hefboom van de 1e soort
Een hefboom is een staaf (een ‘boom’) die
om een punt draait. Bij de weegschaal
hiernaast zit dat draaipunt precies in het
midden.
In evenwicht moet het gewicht (of beter
gezegd de kracht) daarom aan beide
kanten even groot zijn.
inspanning
last
de weegschaal . . .is het symbool van gerechtigheid
draaipunt
Algemene hefboomformule:
hefboom van de 1e soort
Fl x al = Fr x ar
waarin:
F = kracht (Force)
Ongelijke armlengte
a = afstand
Een rekenvoorbeeld vind je hier.
Als de armlengte verschillend is, moeten
ook de krachten verschillend zijn om de
hefboom in evenwicht te krijgen.
In het algemeen geldt:
lengtelinks maal kracht links =
lengterechts maal kracht rechts
Vijfgatenbrug in Ter Aar (basculebrug)
Andere voorbeelden:
Bandenlichter
Wipwap
Steekwagentje
Nijptang (dubbele hefboom)
Trebuchet of slingerblijde
1
Elektrische schaarlift
Hefboom en katrol
e
Hefboom van de 2 soort
Deze soort hefboom heeft het
draaipunt op het uiteinde.
Op het andere uiteinde werkt de
inspanning (de toegepaste kracht),
ergens tussenin zit de
last (de resulterende kracht).
Kroonkurkwipper
last
inspanning
draaipunt
hefboom van de 2e soort
Knoflookpers
Wie niet sterk is . . .
Door de lange inspanningsarm en de
kortere lastarm wordt de kracht bij dit
type hefboom altijd vergroot.
Dit is dus echt een hefboom voor
iemand die maar weinig kracht heeft!
Het nadeel is wel dat die lange arm
veel plaats inneemt en de last op een
onhandige plek zit.
Daardoor vind je dit type hefboom
meestal niet in toepassingen groter
dan een kruiwagen.
En om deze reden wordt dit type
hefboom nooit voor het bewegen van
armen en benen gebruikt.
Nagelknipper
Een rekenvoorbeeld vind je hier.
Andere voorbeelden:
Kruiwagen
Notenkraker (dubbele hefboom)
Klauwhamer
Perforator
Roeibootriem
Hefboomplaatschaar
2
Hefboom en katrol
e
Hefboom van de 3 soort
Ook deze hefboom heeft het draaipunt
op een uiteinde.
Maar nu werkt de inspanning ergens
tussenin en zit de last op het tweede
uiteinde.
inspanning
draaipunt
last
Liever beweging dan kracht
hefboom van de 3e soort
In tegenstelling tot een hefboom van
de 2e soort, wordt met deze hefboom
de kracht van de inspanning verkleind,
maar de beweging vergroot.
Die krachtsvermindering is echter
geen probleem als er bijvoorbeeld
hydraulische* cilinders worden
gebruikt.
Ook in dierenwereld is kracht kennelijk
minder een probleem dan afstand en
snelheid, want poten en vleugels
maken allemaal gebruik van hefbomen
van de 3e soort!
ledematen zijn hefbomen
van de 3e soort
Een rekenvoorbeeld vind je hier.
Muizenval
Andere voorbeelden:
Hengel
Pincet (dubbele hefboom)
Vogelvleugels
Paraplu
Passer
Graafmachine met hefbomen
van de 3e en van de 1e soort
* Bij hydraulica en pneumatica gaat het ook om evenwichtsconstructies,
maar deze worden vanwege hun speciale kenmerken ergens anders behandeld.
zie:
Pneumatica
3
Hefboom en katrol
Katrol en takel
De katrol
Een katrol is eigenlijk niet meer dan een
geleidingswiel waarover een kabel of touw
loopt. Je kunt er de richting van de krachten
mee veranderen.
A
50
mm
x
100
N
Een systeem van losse en vaste katrollen
samen heet een takel.
Takels worden gebruikt om zware lasten te
tillen, bijvoorbeeld in hijskranen en liften.
B
Formules:
nFinspanning = Flast
sinspanning = s
last
n
(sF)inspanning = (sF)last
N
100 N
100
mm
x1
00
50 mm x 100 N
F = kracht
s = afstand
n = aantal katrollen
C
200 N
150
mm
x1
00
N
50 mm x 200 N
Werking
Hier zie je vier katrolsystemen.
• Bij A zijn bij evenwicht de afgelegde
afstanden en krachten aan beide
kanten van het vaste wiel gelijk.
• Bij B hangt het gewicht aan een via
een bewegend wiel dubbelgeslagen
touw.
D
300 N
200
Nu wordt de kracht van 200 N die het gewicht uitoefent nu
verdeeld over twee helften, en staat daardoor bij evenwicht op de
trekhaak weer dezelfde 100 N.
Oeps, wat betekent N nu weer? Klik hier
Daar staat tegenover dat nu een dubbele afstand getrokken moet
worden om het gewicht 50 mm te verplaatsen!
mm
x1
00
N
50 mm x 300 N
400 N
50 mm x 400 N
Probeer zelf eens te bedenken hoe het bij C en D berekend moet
worden. Uitleg vind je hier.
Kijk ook eens op:
Internet
4
Hefboom en katrol
Klik hieronder voor een filmpje!
Onderzoek:
Hoe werkt een kettingtakel?
(Zoek op differentiële katrol)
Drijvende bokken Asian Hercules 2 (rechts) en Rambiz (links)
Drijvende bok
Een drijvende bok is een hijskraan
op een ponton (een vlot).
Het zijn soms echte krachtpatsers,
zoals de Asian Hercules 2 hierboven
die wel 3200 ton kan tillen.
Even voor de vergelijking, een
treinstel weegt ongeveer 30 ton
(30.000 kg), dus die kraan tilt wel
HONDERD treinstellen!!!
Takelblokken van de Asian Hercules 2
5
Hefboom en katrol
Grijpers
Tweeschaal of poliep?
Hijskranen hebben grijpers nodig
om iets op te kunnen pakken.
Die kunnen uit twee helften
bestaan, zogenaamde
tweeschalengrijpers.
Erg bijzonder zijn ook de grijpers
zoals hiernaast en hieronder, dit
zijn poliepgrijpers.
Een poliep is een klein
soort zee-anemoontje
met veel vangarmen.
De hier getoonde grijpers worden
met een takelvoorziening
aangedreven (zie blz. 4).
Klik op de knop voor een
SketchUp-tekening.
Poliepgrijper
6
Een andere mogelijkheid is een
hydraulische aandrijving, dat gaat
met oliedruk. (zie blz. 3).
Hefboom en katrol
Gekoppelde stangen
Wat is een stang?
Een stang is een koppellatje tussen twee
bewegende punten. Een goed voorbeeld hiervan
is de drijfstang tussen krukas en zuiger in een
verbrandingsmotor. De drijfstang zorgt ervoor dat
de lijnrechte beweging van de zuiger wordt
overgezet in de ronddraaiende beweging van de
krukas.
Maar ook in het mechanisme waarmee de
kleppen van diezelfde verbrandingsmotor worden
bediend, is een stang te vinden, dit keer
aangedreven door een excentriek.
Stangen kunnen ook onderling gekoppeld worden
tot uiterst complexe systemen. Een voorbeeld is
het keukenkastscharnier hiernaast, waar het
samen met hefbomen zorgt voor een zich
verplaatsend draaipunt van een kastdeurtje.
Deze stof is té ingewikkeld voor een behandeling
in het kader van dit theorieblad.
Voor de geïnteresseerden zijn hieronder echter
een aantal links opgenomen.
Keukenkastscharnier
Internet-adressen
Alex den Ouden
How round is your circle?
Internet
Wiki koppeling-systemen
Internet
Slingerhefboom
Internet
Peaucellier linkage
Internet
DMG Bibliotheek
Internet
Pantograaf (java)
Internet
GeoGebra (freeware)
Internet
7
Internet