Oplossingen vraagstukken gaswetten

2dejaar – 2degraad (2uur)
Bijlage hoofdstuk 9 : Oplossingen vraagstukjes ivm gaswetten
-1-
Vraagstukjes:
1. Bij 17 °C neemt een massa waterstofgas een volume in van 10 dm3. Bij welke
temperatuur wordt het volume dubbel zo groot, als de druk constant blijft ?
Geg: T1 = 17 °C = 290 K = 2,90 102 K
V1= 10 dm3
V2 = 2 V1 = 2,0 10 dm3
p1 = P 2
Gevr: T2 = ?
Oplossing : Formules :
V1
V
V ⋅ T1
= 2 ⇒ T2 = 2
T1
T2
V1
2 V1 2, 90 10 2 K
Berekening : T2 =
V1
T2 = 5,80 10 2 K (= 307 °C )
2. Een volume van 30 l lucht op 40 °C wordt opgewarmd tot 180 °C. Hierbij
verdubbelt de druk. Hoe groot is het eindvolume ?
Geg: V1 = 30 l (liter)
T1 = 40 °C = (40 + 273) K = 313 K = 3,13 102 K
T2 = 180°C = (180 +273) K = 455 K = 4,55 102 K
p 2 = 2 p1
Gevr: V2 = ?
Oplossing: Formules:
p1 V1
p V
p V T
= 2 2 ⇒ V2 = 1 1 2
T1
T2
p 2 T1
Berekening:
V2 =
p1 ⋅ 3,0 10 l 4,55 10 2 K
2 p1 3,13 10 2 K
V 2 = 2,18 10 l
2dejaar – 2degraad (2uur)
Bijlage hoofdstuk 9 : Oplossingen vraagstukjes ivm gaswetten
-2-
3. Een fietspomp bevat lucht onder atmosferische druk bij 20°C. We persen de lucht
samen zodat het volume vier maal kleiner wordt. Hoe groot is de druk bij een
eindtemperatuur van 60 °C ?
Geg: patm = p1 = 1,013 105 Pa
T1 = 20 °C = (20 + 273) K = 293 K = 2,93 102 K
T2 = 60°C = (60 + 273)K = 333 K = 3,33 102 K
V2 =
1
V 1 ⇒ 4 V2 = V1
4
Gevr : p2 = ?
p1 V1
p V
= 2 2 ⇒ p2 =
T1
T2
Oplossing: Formules:
p2 =
Berekening:
p1 V 1 T2
V2 T1
1,013 10 5 Pa 4 V 2 3,33 10 2 K
2,93 10 2 K .V 2
p 2 = 4,61 10 5 Pa
4. Een gas neemt bij 27 °C onder atmosferische druk een volume in van 0,8 m3.
We koelen af tot - 17 °C.
Wat moet er gebeuren om het volume constant te houden ?
We moeten de druk aanpassen
Geg: V1 = V2 = 0,8 m3
T1 =27 °C = ( 27 + 273) K = 3,00 102 K
T2 = - 17 °C = (-17 + 273) K = 2,56 102 K
p1 = patm = 1,013 105 Pa
Gevr: p2 = ?
Oplossing: Formules :
Berekening:
p1
p
p T
= 2 ⇒ p2 = 1 2
T1
T2
T1
p2 =
1,013 10 5 Pa 2,56 10 2 K
3,00 10 2 K
p 2 = 8,64 10 5 Pa
2dejaar – 2degraad (2uur)
Bijlage hoofdstuk 9 : Oplossingen vraagstukjes ivm gaswetten
-3-
5. Chloorgas neemt bij een temperatuur van 27 °C en bij een druk van twee maal
de atmosfeerdruk een volume in van 15 l. Men verlaagt de temperatuur
tot –13 °C.
a) Hoe groot wordt de druk als het volume tot de helft samengeperst is ?
b) Bereken de massa gas ( M
=
71
g
)
mol
c) Hoeveel deeltjes zijn er in dit volume gas ?
Geg: T1 = 27 °C = (27 + 273) K = 3,00 102 K
p1 = 2 Patm = 2 . 1,013 105 Pa = 2,026 105 Pa
V1 = 15 l (liter) = 1,5 101 dm3 = 1,5 10-2 m3
T2 = -13 °C = (-13 + 273) K = 2,60 102 K
V2 =
1
V1
4
M = 7,1 . 10
R = 8,310
g
mol
J
mol ⋅ K
Na = 6,02 1023 deeltjes (getal van Avogrado: aantal deeltjes per mol)
Gevr : a) p2 = ?
b) m = ?
c) aantal deeltjes ?
Oplossing: Formules : a)
b)
p1 V1
p V
= 2 2 ⇒ p2 =
T1
T2
p1 V1
=n⋅R
T1
⇒ n=
p1 V 1 T2
V2 T1
p1 V1
T1 R
m=n.M
c) aantal deeltjes = n . Na
Berekening: a)
p2 =
2,026 10 5 Pa . 2 ⋅ V 2 2,60 ⋅ 10 2 K
V 2 ⋅ 3,00 10 2 K
p 2 = 3,51 10 5 Pa
2dejaar – 2degraad (2uur)
Bijlage hoofdstuk 9 : Oplossingen vraagstukjes ivm gaswetten
-4-
2,026 10 5 Pa ⋅ 1,5 10 −2 m 3
b) n =
J
3,00 10 2 K ⋅ 8,310
mol ⋅ K
n = 1,2190 mol
m = 1,2190 mol ⋅ 7,1 10
g
mol
m = 8,65 10 g (= 86,5 g)
c) 1 mol –> 6,02 1023 deeltjes
1,2190 mol -> 7,34 1023 deeltjes
6. Welk volume neemt 5 kg zuurstofgas in bij driemaal de atmosferische druk en
80 °C ? ( M = 32
g
)
mol
Geg: m = 5 kg
p = 3 patm = 3 . 1,013 105 Pa = 3,039 105 Pa
T = 80 °C = (80 + 273) K = 353 K = 3,53 . 102 K
M=
32
g
= 3,2 10
mol
kg
mol
−2
Gevr: V= ?
Oplossing: Formules:
p ⋅V
n⋅ R⋅T
= n R⇒V =
T
p
n=
Berekening:
n=
m
M
5 kg
3,2 ⋅ 10 − 2
kg
mol
= 1,56 10 2 mol
J
⋅ 3,53 10 2 K
mol K
3,039 ⋅ 10 5 Pa
1,56 10 2 mol 8,310
V =
V = 1,51 m 3
2dejaar – 2degraad (2uur)
Bijlage hoofdstuk 9 : Oplossingen vraagstukjes ivm gaswetten
-5-
7. Bereken het volume dat 1 mol waterstofgas inneemt bij 0 °C onder normale
atmosferische druk. Hoe groot is dit volume als we zuurstofgas nemen ?
(Oplossing : 22,4 l)
8. Een vat bevat 336 g stikstofgas bij 20 °C onder atmosferische druk. Men klemt
de zuiger vast. Het vat barst open bij een druk van 800 kPa.
a) Bij welke temperatuur gebeurt dit ( M = 28
g
)
mol
b) Hoe groot is het volume van dit gas ?
Geg: m = 336 g = 3,36 102 g
T = 20 °C = (20 +273)K = 293 K = 2,93 102 K
p1 = patm = 1,013 105 Pa
p2 = 800 kPa = 8,00 105 Pa
M = 28
g
mol
Gevr: a) T2 = ?
b) V = ?
Oplossing: Formules: a)
b)
p1
p
p ⋅ T1
= 2 ⇒ T2 = 2
T1
T2
p1
p ⋅V
=n⋅R
T
n=
Berekening:
T2 =
⇒ V =
n⋅ R⋅T
p
m
M
8,00 10 5 Pa ⋅ 2,93 10 2 K
1,013 ⋅ 10 5 Pa
T2 = 2,31 10 3 K
n=
3,36 ⋅ 10 2 g
= 1,2 10 mol
g
2,8 10
mol
J
⋅ 2,93 10 2 K
mol ⋅ K
1,013 10 5 Pa
1,2 10 mol ⋅ 8,310
V=
V = 2,88 ⋅ 10 −1 m 3
2dejaar – 2degraad (2uur)
Bijlage hoofdstuk 9 : Oplossingen vraagstukjes ivm gaswetten
-6-
Een klaslokaal is 10 m op 8m en 4 m hoog, de temperatuur bedraagt 23 °C
a) Bereken de massa lucht, uitgedrukt in mol dat aanwezig is in het lokaal
b) Hoe zou je de massa gas berekenen, uitgedrukt in kg?
(lucht bevat 4 /5 stikstof en 1/ 5 zuurstof)
c) Hebben de deeltjes ook dezelfde snelheid ?
3
2
3
Geg: V1 = 10 m . 8m . 4 m = 320 m = 3,20 10 m
T = 23 °C = (23 + 273) K = 296 K = 2,96 102 K
P
atm
= 1,013 105 Pa
Gevr : a) n =?
b) m
m
zuurstof
stikstof
=?
=?
Oplossing: Formules: a)
p ⋅V
=n⋅R
T
b) massa gas =
Berekening: a)
n=
⇒ n=
p ⋅V
T ⋅R
4
1
Stikstof +
zuurstof
5
5
1,013 ⋅10 5 Pa ⋅ 3,20 10 2 m 3
J
2,96 10 2 K ⋅ 8,310
mol ⋅ K
n = 1,32 ⋅ 10 4 mol
b) massa Stikstof =
4
4
. 1,317 ⋅ 10 mol
5
g
4
1,317 ⋅ 10 4 mol 28
5
mol
=
= 2,95 ⋅ 10 5 g
massa zuurstof =
=
g
1
1,317 ⋅ 10 4 mol 32
5
mol
8,42 10 4 g