L1 Letterrekenen 1/1 - Wiskunde Zonder Boek

L1
Letterrekenen
1/1
Optellen, Aftrekken en Vermenigvuldigen








Als je niet weet hoe groot een getal is zet je bij wiskunde vaak een letter in
plaats van dat getal.
Zo kun je de formule
schrijven voor een taxi met een starttarief
van €3 en een prijs van €2 per km. K en a staan in plaats van getallen.
Letters die je in de plaats zet van getallen noem je Variabelen
Met variabelen kun je gewoon rekenen net als met gewone getallen.
Je moet dan de volgende twee regels goed kennen:
REGEL 1: Je kunt alleen gelijke dingen(variabelen) optellen of aftrekken.
Net zoals
(zo is:
maar kun je
en
niet bij elkaar optellen.)
REGEL 2: Bij het vermenigvuldigen van getallen (letters) mag je zelf de
volgorde kiezen, waarin je de getallen vermenigvuldigt. Kies een beetje slim!
( zo is:
en
)
Als het geen misverstanden oplevert mag je het maalteken zelfs weglaten:
20 x p = 20∙p = 20p
Uitdrukkingen met letters korter schrijven noemen we herleiden.
Voorbeelden:
Herleid:
2∙a + 5∙a
6∙x – 4∙x
= 7∙a
= 2∙x
-13∙a + 18∙a
= 5∙a
-4∙y + 4∙y
= 0
-6∙p - 7∙p
= -13p
15a + 8b - 5a
= 10a + 8b
-2x + 7y + 4x – 9y = 2x – 2y
2x - 3y + 5y + 3x = 5x + 2y
-4b – 3a + 7a -5b = -9b + 4a
12 – 4a + 5a -10
=2+a
3∙a∙b + 5∙a∙b
= 8∙a∙b = 8ab
-25∙x∙y + 38∙x∙y = 13∙x∙y = 13xy
3∙x2 + 6∙x2
= 9∙x2
2∙a ∙ 3∙b
-2∙a ∙ 3∙b
6∙y ∙ 8∙x
12 – 2p x 3q
6pq + 12pq
2p ∙ 3q + 4p ∙ 3∙q
-15ab + 12ab
-5a ∙ 3b + 4a ∙3b
-4 + 5x ∙ 3y – 12
3∙x ∙ 4∙x
3a ∙ -2∙a
2x2 ∙ 3x2
-p2 ∙ 3p3
Verder oefenen:
Wisweb: L1 Letterrekenen
Wiskunde zonder Boek, 2011
= 6ab
= -6ab
=48xy
= 12 – 6pq
= 18pq
= 18pq
= -3ab
= -3ab
= -16+ 15xy
= 12x2
= -6a2
= 6x4
= -3p5
L1 Letterrekenen: Kernopgaven
1/1
1. Herleid (Schrijf eenvoudiger als dat kan).Schrijf de opgave over.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
=
2  x  3 x
=
2  a  16  a
=
6b  2b
=
5 a  3 a
10  x  15.x
=
=
8  y  12  y
 3 a  7  a
=
=
6  x  14  3  x  12
6  a  3 b  2  b  3 a =
6  a  3  b  12  b  13  a =
6  a  3 b  2  b  3 a =
l.
=
8 x  5 y  2  y  3 x
m. 8  5  p  4  p  13
=
n. 2  x  y  3  x  y
=
o. 2  a  b  16  a  b  4  b
=
p. 6  a  b  2  a  2  a  b
=
q. 10  x  y  15  15.x  y
=
r. 8  y  z  12  y  z
=
s. 6  x  y  14  3  x  y  12 =
t. 8  x  5  y  z  2  y  z  3  x =
u. 6  x 2  12  x 2
=
5
3
3
5
v. 6.x  x  4 x  4  x
=
2. Herleid. (Schrijf eenvoudiger). Schrijf de opgave over.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
i.
j.
k.
2 x3
2  a  16
6b2c
 5  a  3
10  x  15. y
8  y  12  y
 3 a  7  b
6  x  3 x4
6  a  (3)  a
 3  b  4  b3  2  b
6  x  3 x  2  x
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
l.
=
8 x 5 y  2 x  y
m.  2  a  5  b  2  a  b
=
2
n. 2  x  x  3  x
=
o. 2  a  b  16  a  b
=
p. 6  a  2  b  2  a  5  b
=
q. 10  x  5  x  15.x  2  x =
r. 8  y  z  2  y  3  z  4 =
s. 6  x  2  y  14  3  x  y  12 =
t. 8  x  (5)  y  z  2  y  z  3  x =
u. 6  x  x 2  12  x 2  x
=
5
5
v. 6.x  x  4  x  x
=
3. Herleid. (Schrijf eenvoudiger). Schrijf de opgave over.
12  x
4 x y
a.
=
c.
=
6
x
2  a2
42  a
b.
=
d.
=
a
a
Klaar? Aftekenen maar!