Formularium

Formularium
Fluida en elasticiteit :
1 atm =1,013. 105 Pa = 760 mmHg
𝐹
Trekspanning : 𝜎 = 𝐴 = 𝐸
1 bar = 105 Pa
𝛥𝑙
𝑙
arbeid : 𝑊 = 𝑘
Zeepbel: 𝑝𝑖 − 𝑝𝑢 =
𝛾4
𝑟
(𝛥𝑙)2
opp spanning buis: ℎ =
hydro druk :
2
𝑑𝐸𝑜𝑝𝑝
𝑑𝐴
opp spanning: 𝛾 =
Archimedes :
(K=compressiemodulus)
𝑑𝐴
4
=> bol: 𝑝𝑖 − 𝑝𝑢 = 𝛾 𝑑𝑉 𝑚𝑒𝑡 𝐴 = 4𝜋𝑟² 𝑒𝑛 𝑉 = 3 𝜋𝑟³
2𝛾cos(𝜃)
𝑅𝑔𝜌
Stroming:
Schuifspanning:
𝑅𝑒 =
2𝑟𝑣𝑔𝑒𝑚 𝜌
𝜂
met u=snelheid
𝑄
𝑣𝑔𝑒𝑚 = 𝜋𝑟2
met
Poiseuille:
𝑝𝑒 = 𝑝𝑡 +
weerstand:
𝜌𝑣²
2
R(bloed)=3000
ρ(bloed)= 1030 kg/m³
Trillingen, golven en geluid
=simpele harmonische trilling met als totale
energie : 𝐸𝑡𝑜𝑡 =
𝑘𝐴2
2
Daarnaast geldt voor de slinger : 𝑘 =
En 𝑥 = 𝑙𝜃
2
Gedempt : m d 2x   dx  k x  0
dt
dt
m
Gedempt + aandrijving:
xo (t )  A e  t sin( 1t   )
d 2x
dx
 b  k x  Ad sin t
2
dt
dt
k
k
2
2
met:    en 1    2 en met 0 
m
m
2m
xs  X sin( t  )
UR  R I
UC 
1
C
I
 
1  
   0

I
R 2  ( L 
Elastische golven: y  A sin( kx  t   )
met 𝑘 =
2𝜋
𝜆
𝑣 = 𝜆𝑓 𝑣 =



2
2
  2  2
 

   02 

u (t )  Ueit
i(t )  Ie i (Ut  )
UL   L I
Xd
X 
i
Complexe getallen: e  cos   i sin 
𝑑𝑄
𝑄
𝐿 𝑑𝐼
Elektrische trillingen: 𝑑𝑡 = 𝐼
𝑈=𝐶
𝑈 = 𝑑𝑡
𝑚𝑔
𝑙
1
C
)2
𝜔
𝑘
E  12  (x) 2 A2
v
T

k 2  k1
  1
k k
  1
x 2
t ) sin( 2 1 x  2
t)
2
2
2
2
2L
v
Staande golf vgl: y( x, t )  2 A sin( k x  1 ) sin(  t  2 ) met  
en f n 
(knopen)
n
n
y  y1  y2  2 ym cos(
Geluidsgolven: v 
B

p   B
V
V
p( x, t )  v v y
( v:akoestische impedantie )
v A  pmax
P 1
W
I
 2   2 A2 v
I 0  10 12 2
  10 log
S
m
I0
Constanten vr geluid: dichtheid lucht = 1,20 kg/m³ , Lucht : v= 340 m/s
I
Doppler : bew bron : f w 
v
f
v  vB
bew waarnemer: f w 
v  vw
f
v
combi: f ww 
v ± v obs
f
v ± v bron
Wetten van Maxwell en elektromagnetische golven
F k
q0 q
r2
1
𝑘 = 4𝜋𝜀 = 8,99. 109
0
𝑁𝑚2
𝐶2
𝐶2
dV  E  d r
𝑚𝑒𝑡 𝜀0 = 8,85.10−12 𝑁𝑚2
 qi
Wet van Gauss:  E   E  dA  binnen
𝛷𝐸 = ∮ 𝐸 𝑑𝐴
0
Herh magnetisme: 𝐹 = 𝐼𝑙 × 𝐵 = 𝑞𝑣 × 𝐵


Biot-Savart: d B  0 I r  3d l
4
r

 B   B  d A
0 I d l
4  r2
dB 
Wet van Faraday:
A
0  4 10 7
 E.d  
rechte stroomdraad: B 
d B
dt
0 I
solenoïde: B=0nI (n=N/l)
2r
V i   d B
dt
n
 B.d A  0
Gauss vr magnetisme:
T.m
A
Wet Ampère Maxwell:
 B.d l  0  I j  0 0
j 1
Gesloten oppervlak
 e 
 L mech moment: M    B
 2me 
E
B
B
E
1

   0 0
EM-golven:
en
vc
x
t
x
t
0 0
Magn moment:    
𝐶=
d E
dt
𝜀0 𝐴
𝑑
Optica
𝑟
Sferische spiegel: 𝑓 =
2
𝑐
Breking: 𝑛 = 𝑣
n(water)=1,33
Breking sfer opp:
1
𝑓
Lezen: 𝑃 =
Lensmaker vgl:
Vergrootglas: 𝑀 =
𝑁
𝑓
Microscoop: 𝑚𝑜𝑏𝑗 =
(∞)
𝑒𝑛 𝑀 =
𝑙−𝑓𝑒
𝑑𝑜
𝑚𝑜𝑐𝑐 =
Young: 𝑚𝜆 = 𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃 (max)
𝑁
𝑓
𝑁
𝑓𝑒
𝑀=
1
𝑁 = 25𝑐𝑚
𝑁𝑙
𝑓𝑜 𝑓𝑒
(𝑚 + 2) 𝜆 = 𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃
Enkele spleet: min: 𝑚𝜆 = 𝐷𝑠𝑖𝑛𝜃
Brewster: tan 𝜃𝑝 =
+ 1 (𝑑𝑖 = 𝑁)
(𝑚𝑖𝑛)
Rayleigh: 𝑅𝑃 = 𝑓𝜃 =
𝑛2
𝑛1
1,22𝜆𝑓
𝐷
X-straal diff: 𝑚𝜆 = 2𝑑𝑠𝑖𝑛𝜃
Speciale relativiteitstheorie en kwantumfysica

1
p
2
v
1 2
c
mv
2
mrel  m
 mv
v
1 2
c
Wien: max T  0,002898 m  K
Planck: I( , T ) 
K  mc2  mc2
2hc 2
5 (e
𝐸 = 𝑛ℎ𝑓 =
𝑛ℎ𝑐
𝜆
1𝑒𝑉 = 1,6.10
Foto-elekt effect: K max  hf  W0
−19
𝐽
hc
k B T
met
𝐸 = 𝛾𝑚𝑐² = 𝐾 + 𝑚𝑐²
h = 6.626 x 10-34 J.s
 1)
Foton: 𝐾 = 𝐸 = ℎ𝑓 = 𝑝𝑐
Compton:    ' 
ℎ
𝑝=𝜆
h
(1  cos  )
me c
C 
h
me c
Materiegolf:  
h
h

p mv
𝑛ℎ
Bohr: 𝐿 = 𝑚𝑣𝑟𝑛 = 2𝜋
 1 1 
 R 2  2  (n=3,4,..) met

2 n 
2
h 2 0
n
(U=qV)
rn  r1 met r1 
Z
me2
1
Z 2e 4 m  1
1 
𝑒𝑛 𝐸1 = −13,6 𝑒𝑉)
 2 3  2  2

8 0 h c  n' n 
h
h
(E )( t ) 

 1.055 10 34 J .s.
2
2
Balmerreeks:
𝑣2
)
𝑟𝑛
(𝑎 =
 Z 2e 2 m  1 
En   2 2  2  (𝑚𝑒𝑡 𝑛 = 1,2, …
 8 0 h  n 
h
Onzekerheidsprincipe: (x)( p x ) 
2
1
Schrödinger:
Vrij deeltje:  x  A sin kx  B cos kx
Eindig diepe put:  I  CeGx
k2 
x  0
2m
E
2
Oneindig diepe put:  n 
x   
 III  De Gx
G2 
2m(U 0  E )
2
2  n 
sin 
x
l
 l 
2 G
Tunneling: T  e
T+R=1
1 e2
Waterstofatoom: U  
40 r
En  
13,6
eV
n2
L  l (l  1)
Lz  ml 
2r
r2 
Radiale waarschijnlijkheid: Pr  4r   4 3 e r0
r0
2
2
kwantum mech dipoolmoment:  
e
l (l  1)
2m
14𝐶
6
12𝐶
6
= 1,3.10−12
Geabsorb dosis: D 
dN
dt
R  R0 e  t
werkzame doorsnede: A'  nAl
dE 1 dE

dm  dV
1
f 
2 p BT
h

J
 1 gray  1 Gy
kg
Effectief bereik alfa ionisatie: R  4,15 . 10  4
MRI: E  2  p BT
e
2me
U    B
1u  1.6605 1027 kg  931.5MeV / c 2
Atoomkern: 1𝑒 = 1,6 . 10−19 𝐶
Halfwaarde tijd en vervalsnelheid: R 
 B  9.27 10  24 J / T 
E

3
2
T1/ 2 
ln 2


0.693

R
R0 nl
Exposie: X 
equivalente dosis: H E 
dq 1 dq

dm  dV
w H
T
T
T
1 R  258


  wT  1
 T

μC
kg
Extra: