Spoel met inwendige weerstand + R1

Practicum TL
www.hva.nl
Spoel met inwendige weerstand
R(l)=50Ώ
L=200mH
U=100V
X L  2.. f .L  62,83
Pp  u.i. cos   77,56Watt
ZL 
Pq  u.i. sin   97,43VAr
itot 
X L2  RL2  80,3
utot
 1,245 A
Z tot
cos 
RL
 0,623
ZL
Ps  u.i  124,5VA
  51,5
Ps  Pp2  Pq2  77,562  97,432  124,53VA
Spoel met inwendige weerstand
R(l)=50Ώ
L=200mH
U=100V
i(tot)=1,245A
U=100V
φ
i(tot)=1,245A
Spoel met inwendige weerstand
Z(l)
X(l)
φ
i(tot)=1,245A
R(l)
=
P(s)
P(q)
φ
P(p)
i(tot)=1,245A
Spoel met inwendige weerstand + R1
R(l)=50Ώ
L=500mH
U(spoel)
U=200V
R1=100Ώ
U(R)
Spoel met inwendige weerstand + R1
R(l)=50Ώ
Pp  u.i. cos   i 2 .Rtot  127,24Watt
L=500mH
U(spoel)
Pq  u.i. sin   i 2 . X tot  133,18VAr
Ps  u.i  184,2VA
U=200VR1=100Ώ
i(tot)=0,921A
U(R)
Ps  Pp2  Pq2  127,242  133,182  184,20VA
X L  2.. f .L  157
ZL 
X L2  RL2  164,85
Z tot 
itot 
2
2
X tot
 Rtot
 217,14
utot
 0,921A
Z tot
costo t 
Rtot
 0,69
Z tot
u L  i.Z L  151,83V
u R1  i.R1  92,1V
u R1  u L  utot
  46,31
Spoel met inwendige weerstand + R1
U=200V
Z(tot)
X(tot)
φ
φ
i(tot)=0,921A
R(tot)
i(tot)=0,921A
U=200V
P(s)
P(q)
U(Xl)
φ
U(rl) U(r1)
φ
P(p)
i(tot)=0,921A
Spoel met inwendige weerstand + R1
Ps  i 2 .Z tot
U=200V
Pq  i 2 .X tot  i 2 .X L
U(Xl)
φ
φ
U(rl) U(r1)
Ztot)
X(tot)
φ
R(tot)
Pp  i 2 .R1  i 2 .RL  i 2 .Rtot
Spoel met inwendige weerstand + R1
Wat is de waarde van de condensator in serie om de fasehoek weer
op 0 graden te laten uitkomen?
Ztot)
X(c)=X(L)
X(c)=157Ώ
X(L) =157Ώ
φ
R(tot)=150Ώ
X(c) =157Ώ
1
X c .2. . f .c  1
2.. f .c
1
c
 20,27 F
X c .2.. f
Xc 
Spoel met inwendige weerstand + R1
Hoe groot wordt nu de stroom en worden de deelspanningen?
X L  X c  157
Z tot  Rtot  150
X(L) =157Ώ
itot 
φ
Z(tot)=R(tot)=150Ώ
X(c) =157Ώ
utot 200V

 1,33 A
Z tot 150
u R1  itot .R1  133V
u spoel  itot .Z L  164,85V
uc  itot . X c  209,33V
u R1  u L  utot
Nu condensator parallel
U=200V
i(L)
i(tot)
Φ=46,31º
R(tot)=150Ώ
i(L)=0,921A
nu de
spanning
op de x-as
uitzetten
i(c)
U=200V
L=500mH
U=200V
Φ=46,31º
i(L)=0,921A
Nu condensator parallel
i(L)
U=200V
Φ=46,31º
i(tot)
i(c)
R(tot)=150Ώ
i(L)=0,921A
i(L-reeel)
Φ=46,31º
i(L-imaginair)
i(L)=0,921A
L=500mH
Nu condensator parallel
i(L-reeel)
Φ=46,31º
i(L-imaginair)
iLreeel  iL . cos   0,921. cos 46,31  0,636 A
iLimaginair  iL . sin   0,921. sin 46,31  0,666 A
i(L)=0,921A
De stroom door de spoel wordt opgedeeld in een reeele vorm en
een complexe vorm.
De condensator wordt als ideaal verondersteld. Zijn stroom ijlt
90º voor op de spanning en moet dus even groot, maar
tegengesteld zijn aan i(L-imaginair).
Dus i(c)=0,666A
Nu condensator parallel
i(c)
i(L-reeel)
Φ=46,31º
i(L-imaginair)
i(L)=0,921A
iLima g in a ir  ic  0,666 A
Zc  X c 
uc
200V

 300,32
ic
0,666 A
1
c
 10,6 F
2.. f . X c
itotaal  iimaginair  0,636 A
Condensator en spoel
Zie naaststaande schakeling.
Bereken alle mogelijke waarden.
i(tot)
utak.c  utot  ic .Z tak.c  396,73V
R(L)
200Ώ
u(tot)=?
u Rc  ic .Rc  396,30V
X(c)
400Ώ
ualleen.c  ic . X c  380V
cos  alleen.tak.c
i(L)
R(c)
120Ώ
Z tak.c  Rc2  X c2  417,61
R
 c  0,287
Zc
i(c)
0,95A
  73,3
X(L)
300Ώ
Condensator en spoel
Zie naaststaande schakeling.
Bereken alle mogelijke waarden.
Z tak.L  R  X  360,56
2
L
i(tot)
2
L
X(c)
400Ώ
X(L)
300Ώ
u alleen. L  iL . X L  330,10V
RL
 0,554
ZL
R(L)
200Ώ
u(tot)=?
u RL  iL .RL  220,07V
cos  alleen.tak. L 
i(L)
R(c)
120Ώ
utak. L  utot  396,73V
u
iL  tak. L  1,10 A
Z tak.L
i(c)
0,95A
  56,31
Condensator en spoel
i(c)=0,95A
i(c)=0,95A
Φ=73,3º
U=396,73V
Φ=56,31º
i(L)=1,10A
Φ=73,3º
U=396,73V
Φ=56,31º
Stromen opsplitsen in reeele en
imaginaire waarden
i(L)=1,10A
Condensator en spoel
i(c)=0,95A
ic reeel  ic . cos 73,3  0,273 A
ic imaginair  ic . sin 73,3  0,910 A
iL reeel  iL . cos 56,31  0,555 A
iL reeel  iL . sin 56,31  1,006 A
Φ=73,3º
U=396,73V
Φ=56,31º
i(L)=1,10A
Condensator en spoel
itot reeel  0,828 A
0,910A
itot imaginair  0,096 A
itot  i 2 tot reeel  i 2 tot imaginair  0,834 A
0,273A
U=396,73V
0,555A
cos  tot
itot reeel
 0,993

itot
  6,78
Pp  utot .itot . cos   328,56Watt
1,006A
Pq  utot .itot . sin   39,06VAr
Ps  utot .itot  330,87VA
weerstandenopgave
Bereken:
•Spanningsverlies in R1
•Waarde van R4
•Spanning over R5
•De totaalstroom door R1
•De stroom door R5
•De totale vervangingsweerstand
R1
?
R2
4Ώ
3A
R3
5A
R4
2Ώ
?
U=50V
U(R2+R3)
R5
15Ώ
weerstandenopgave
U R2  I .R2  5 A.4  20V
R1
U R3  I .R3  5 A.2  10V
?
U=50V
R2
4Ώ
5A 3A
R3
R4 R5
2Ώ
? 15Ώ
U R2  U R3  U R4  U R5  30V
U(R2+R3)
30V
30V
 10
I R5 
 2A
3A
15
 I R2  I R4  I R5  10 A
R4 
I tot
U R1  U V  U R ( 23)  20V
R1 
U R1
I tot
RVto t 
 2
1
1
1
1


( R2  R3 ) R4 R5
 R1  5
Einde Les 3: R-L-c---tezamen
www.hva.nl