uitwerking VT h 1 (4 HaVo wiskunde B)

UITWERKING VT H 1 (4 HAVO WISKUNDE B)
opgave 1
a
domein: 2𝑥 + 9 ≥ 0 ↔ 2𝑥 ≥ −9 ↔𝑥 ≥ −412
bereik : y ≤ 7 (want √2𝑥 + 9 ≥ 0)
interval [−412; → >
interval <←; 7]
b
zie tekening Randpunt (−412; 7)
c
V-window bijv horz. [-5; 10] vert. bijv [-5;15] Met G-Solve
MAX volgt T(3;13)
d
Beide grafieken laten tekenen.
Met G-Solve ISCT (en cursurtoets) volgt S≈(6,26 ; 2,36)
opgave 2
a
H + B/2 + B/2 =8 ↔ H+B=8 ↔ H=8 − B = 8−x
2L+2B=20 ↔ L+B=10 ↔ L=10- B = 10 − x
b
V(x)= (10-x)(8-x)x
Je mag verder de formule V(x) =𝑥 3 − 18𝑥 2 + 80𝑥 gebruiken voor de inhoud.
c
0< x <8 (of 0< x <8 )
d
Plotten met 0< x <8 en 0< y < 200 [ bijv.]
Daarna G-Solve X-cal ( of als Y=100 ook is getekend ISCT)
Er zijn twee waarden met als uitkomst 100 : x ≈ 2,2 en x≈3,7
Daartussen is de inhoud groter dan 100 (cm3)
e
G-Solve MAX geeft : 105 cm3 (het gaat hier om de Y-waarde)
opgave 3
Gegeven is de functie f met de functievoorschrift:
𝑓(𝑥) =
a
5𝑥 2 + 2
𝑥2 − 9
v.a. 𝑥 2 − 9 = 0 ↔ x= -3 of x= 3 dus x= -3 en x=3
invullen van grote getallen (of getallen ver onder nul) geeft y=5
h.a.
b
zie figuur
c
domein: alles behalve -3 en 3
< ;-3>  <-3;3> <3;→>
2
9
bereik: y ≤ -
of y > 5
2
9
< ;- ]  <5;→>
Uitwerking voortgangstoets 4 havo wiskunde B