VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde

VWO Bovenbouwpracticum Natuurkunde
Achtergrondinformatie
Zonnecellen
Bouw
De zonnecellen die we in dit experiment gebruiken zijn gemaakt van silicium. Silicium is een
halfgeleider, waarvan de 4-waardige atomen in een soort diamantrooster zitten. De vier
elektronen in de buitenste schil van een siliciumatoom verzorgen de atoombinding met de
vier omringende siliciumatomen. Onder ‘normale omstandigheden’ zijn er dus geen vrije
elektronen in het silicium aanwezig, en is het materiaal een isolator. Halfgeleiders hebben
echter als eigenschap dat bij energietoevoer een elektron uit de buitenste schil van een
atoom vrij gemakkelijk losraakt. Dit gebeurt zelfs al bij kamertemperatuur. Op die manier
komen elektronen vrij, zodat het materiaal een geleider wordt. Maar bij de stroomgeleiding
spelen niet alleen deze vrije elektronen een rol. Als een elektron van zijn atoom losraakt
ontstaat op die plaats een positief geladen gat. Zo’n gat kan door een naburig elektron
worden opgevuld, zodat het gat een plaats opschuift. De stroomgeleiding in een halfgeleidermateriaal als silicium wordt dus verzorgd door de negatief geladen vrije elektronen
en de positief geladen gaten.
Gelet op de manier waarop de vrije elektronen en gaten in silicium ontstaan, is het duidelijk
dat er evenveel gaten als vrije elektronen moeten zijn. Maar als we het silicium met andere
atomen verontreinigen, ontstaat een overschot aan vrije elektronen of aan gaten.
n-type silicium – Als we in het siliciumrooster een aantal 5-waardige atomen opnemen
(bijvoorbeeld arsenicum), dan is bij elk 5-waardig atoom een elektron over wat niet aan de
atoombindingen meedoet. Zo is er daar dus een extra elektron voor de stroomgeleiding. Als
er ergens een gat aanwezig is, zal dit snel door één van deze extra elektronen opgevuld
worden. Het gevolg is dat in het materiaal geen (of nauwelijks) gaten voorkomen, maar wel
vrije elektronen. Of, met andere woorden: er is een overschot aan vrije elektronen. Silicium
wat op deze manier is verontreinigd noemen we n-type silicium.
p-type silicium – In plaats van 5-waardige atomen kunnen we ook 3-waardige atomen in
het siliciumrooster opnemen. Bij elk van deze atomen is er eigenlijk een elektron te weinig
voor de atoombindingen, zodat er een extra gat ontstaat. Vrije elektronen zullen snel een
gat opvullen. Het gevolg is dat in het materiaal geen (of nauwelijks) vrije elektronen
voorkomen, maar wel gaten. Of, met andere woorden: er is een overschot aan gaten. In dit
geval is sprake van p-type silicium.
pn-overgang – Zowel het p-type als het n-type silicium is elektrisch neutraal, omdat het
bestaat uit neutrale atomen. Maar wat gebeurt er als we p-type en n-type silicium met elkaar
in contact brengen, zoals in figuur 1?
n-type
neutraal
p-type
neutraal
n-type
p-type
+
–
+
–
+
–
+
–
grenslaag
Figuur 1 – Door het met elkaar in contact brengen van p-type en n-type silicium ontstaat een pnovergang.
In de grenslaag zullen vrije elektronen uit het n-type silicium naar het p-type silicium
bewegen en daar recombineren met de aanwezige gaten. Er verdwijnen dus elektronen uit
het n-type silicium, waardoor die kant van de grenslaag een positieve lading krijgt. En in het
p-type silicium komen er elektronen bij, waardoor die kant van de grenslaag een negatieve
lading krijgt. Er ontstaat dan een elektrisch veld (zie de rode pijlen in figuur 1) dat de
beweging van elektronen vanuit het n-type naar het p-type silicium gaat tegenwerken.
Daardoor stopt na verloop van tijd de recombinatie van gaten en elektronen in de grenslaag.
Deze grenslaag tussen het p-type en het n-type silicium noemen we een pn-overgang.
Zonnecel – Een zonnecel is niet meer dan een combinatie van een laag p-type en een laag
n-type silicum. Of korter: een p-laag en een n-laag. Op die pn-overgang valt licht in. Als de
energie van de invallende fotonen groot genoeg is, zal een foton een elektron van zijn
atoom losmaken. Daarbij ontstaat dan ook meteen een nieuw gat. Als deze vorming van
zo’n elektron/gat-paar in de p-laag plaatsvindt, zal het elektrisch veld van de pn-overgang
het elektron naar de n-laag sturen. Op deze manier komen er nog meer elektronen in de nlaag dan er al waren. Bij de vorming van een elektron/gat-paar in de n-laag verplaatst het
gat zich onder invloed van het elektrisch veld naar de p-laag. De extra elektronen in de nlaag en de extra gaten in de p-laag veroorzaken een spanning U zc over de twee lagen. Als
we nu de twee lagen met elkaar verbinden via een weerstand, zullen elektronen vanuit de nlaag via de weerstand naar de p-laag stromen om daar met gaten te recombineren. Op deze
manier levert de zonnecel een stroom I zc .
n-type
p-type
+
–
+
–
+
e
–
+
–
–
grenslaag
e
–
gat
foton
R
Figuur 2 – Invallende fotonen veroorzaken de
vorming van elektron/gat-paren. Het elektrisch
veld van de pn-overgang zorgt dan voor een
elektronenstroom naar de n-laag en een gatenstroom naar de p-laag. De n-laag als geheel krijgt
daardoor een negatieve lading, en de p-laag als
geheel een positieve lading. De combinatie van
de p-laag en de n-laag vormt nu dus een spanningsbron: elektronen stromen vanuit de n-laag
via de weerstand naar de p-laag. De door de
zonnecel geleverde stroom loopt dan in omgekeerde richting door de weerstand.
Rendement – De energie E f van de invallende fotonen hangt af van de frequentie f of de
golflengte λ van het invallende licht: E f = hf = hc/λ. Hierin is h de constante van Planck. Als
de foton-energie groot genoeg is, zal het foton een elektron van zijn atoom losmaken. Maar
als de foton-energie te klein is om een elektron vrij te maken, gaat de energie van dat foton
verloren in de vorm van warmte. En als het foton meer energie heeft dan nodig is om een
elektron vrij te maken zal het overschot van deze foton-energie op dezelfde manier ook
verloren gaan. Dit verklaart het beperkte rendement van een zonnecel.
Hoeveel energie nodig is om een elektron vrij te maken hangt af van het soort halfgeleidermateriaal en van de kristalvorm van dat materiaal. De verschillende soorten zonnecellen
reageren daardoor anders op hetzelfde zonlicht, en hebben dan ook een verschillend
rendement.
De I,U-karakteristiek
We hebben nu gezien hoe een zonnecel stralingsenergie omzet in elektrische energie. Om
het geleverde elektrisch vermogen te bepalen moet het verband tussen spanning U zc en
stroom I zc bij de zonnecel worden gemeten. Of, met andere woorden: de I,U-karakteristiek
van de zonnecel. De vorm van deze I,U-karakteristiek is weergegeven in figuur 3.
I zc A
I zc
C
lamp
zonnecel
U zc
R
B
Uz
Figuur 3 – De I,U-karakteristiek van een zonnecel.
1
Figuur 4 – Meetopstelling.
In figuur 3 is niet alleen de I,U-karakteristiek van een zonnecel getekend, maar ook een
rechthoek.
a Welke natuurkundige grootheid is gelijk aan de oppervlakte van deze rechthoek?
b Hoe zal de oppervlakte van deze rechthoek – en daarmee de in vraag a bedoelde
grootheid – veranderen als je het hoekpunt C over de grafiek verschuift?
Om de I,U-karakteristiek te meten sluit je een variabele weerstand R aan op de zonnecel,
zoals in figuur 4. Bij elke waarde van deze belastingsweerstand R meet je andere waarden
voor U zc en I zc . In een diagram tegen elkaar uitgezet leveren de meetresultaten van U zc en
I zc de I,U-karakteristiek van de zonnecel.
Bij een weerstandswaarde R = 0 wordt de zonnecel eigenlijk kortgesloten. De stroom die
dan loopt noemen we dan ook de kortsluitstroom I ks . In dat geval blijkt de spanning van de
zonnecel volledig in te zakken: U zc = 0. Deze situatie wordt weergegeven door punt A in de
I,U-karakteristiek van figuur 3. Als je de twee aansluitpunten van de zonnecel niet met
elkaar verbindt, heb je te maken met een ‘oneindig grote’ weerstandswaarde: R = ∞. Er
loopt in dat geval natuurlijk geen stroom: I zc = 0. De bijbehorende spanning noemen we het
open circuit voltage U oc . Deze situatie wordt weergegeven door punt B in de I,U-karakteristiek van figuur 3.
Bij vraag 1 heb je gemerkt dat de oppervlakte van de rechthoek in de I,U-karakteristiek gelijk
is aan het elektrisch vermogen P e dat de zonnecel levert. Want: P e = U zc I zc . Zo kunnen we
voor elke gemeten waarde van de spanning U zc het geleverde elektrisch vermogen P e
berekenen, en het resultaat daarvan uitzetten in een P e ,U zc -diagram. De vorm van dit
verband tussen U zc en P e is weergegeven in figuur 5.
Pe
M
Uz
2
Figuur 5 – Het verband tussen het door
een zonnecel geleverde elektrisch
vermogen P e en de spanning U zc bij
het variëren van de waarde van de
belastingsweerstand R. Dit verband is
af te leiden uit de I,U-karakteristiek van
de zonnecel in figuur 3.
Uit het diagram hiernaast volgt het door
de zonnecel geleverde maximale
elektrisch vermogen P e,max .
Bij vraag 1 heb je antwoord gegeven op de vraag hoe de oppervlakte van de rechthoek
zal veranderen als je het hoekpunt C over de grafiek verschuift. Leg uit of je antwoord op
die vraag wel of niet overeenkomt met de vorm van de grafiek in figuur 5.
Bij het bepalen van het rendement van een zonnecel kijken we altijd naar het maximale
elektrisch vermogen P e,max dat de zonnecel levert: het punt M in het diagram van figuur 5.
De bijbehorende waarde van de belastingsweerstand R noemen we de ideale belasting van
de zonnecel. Bij deze weerstand zal de zonnecel het best presteren en dus de meeste
energie leveren.
Toepassingen
Er zijn twee redenen voor het gebruik van zonnecellen voor de elektriciteitsvoorziening:
 de behoefte aan elektriciteit op plaatsen waar geen elektriciteitsnet ligt
 de behoefte aan elektriciteit zonder gebruik van fossiele brandstoffen als steenkool,
aardolie en aardgas.
In grote delen van de wereld ligt geen elektriciteitsnet. Dan ligt het gebruik van zonneenergie voor de hand. Zo worden zonnecellen in landen van de Derde Wereld gebruikt om
stroom te leveren aan waterpompen voor drinkwater en de besproeiing van gewassen. In de
uitgestrekte gebieden van Australië worden ze gebruikt om kuddes vee van water te voorzien en om drinkwaterzuiveringsinstallaties aan te drijven. Op zee zijn zonnecellen in
gebruik voor de elektriciteitsvoorziening van lichtboeien die van belang zijn voor de scheepvaart.
Voor het opwekken van elektriciteit verstookt een elektriciteitscentrale fossiele brandstof.
Dat leidt op termijn tot uitputting van de voorraad steenkool, aardolie en aardgas in de
bodem. Bovendien levert het verbranden van deze brandstoffen een bijdrage aan de uitstoot
van koolstofdioxide, en daarmee aan een versterking van het broeikaseffect in de aardatmosfeer. Daarom wordt er gezocht naar nieuwe, duurzame energiebronnen. Zonneenergie is er daar één van. Zo kunnen daken en delen van de gevels van gebouwen uit
zonnecellen bestaan, zoals in figuur 6 te zien is. En ook de straatverlichting in figuur 7 werkt
op zonnecellen. Uit het overzicht in figuur 8 blijkt dat de verkoop van zonnecellen in een snel
tempo omhoog gaat.
Bij elk van deze toepassingen zullen de zonnecellen worden gekoppeld aan een accu voor
de tijdelijke opslag van elektrische energie.
Daarnaast worden zonnecellen ook gebruikt wanneer er behoefte is aan weinig energie,
zoals in rekenmachines, lichtmeters en camera’s.
Figuur 6 – Een
gevel van zonnecellen.
Figuur 7 – Straatverlichting op zonnecellen.
Figuur 8 – De verkoop van zonnecellen in de vorm van
elektrisch vermogen (in MW) gedurende de laatste tien
jaar van de vorige eeuw.
Onderzoek
Bij het departement Natuur- en Sterrenkunde van de Universiteit Utrecht wordt onderzoek
gedaan aan zonnecellen. Daarbij gaat het om het krijgen van inzicht in de natuurkundige en
scheikundige processen die optreden aan het grensvlak tussen verschillende materialen.
Het doel van deze kennisontwikkeling is het ontwerpen van economisch uitvoerbare
toepassingen die belangrijk zijn voor de samenleving. Goedkoop te produceren zonnecellen
of zonnecellen met een hoog rendement zijn hiervan een voorbeeld.
Zelf zeggen ze het zo:
‘The group Physics of Devices has given itself the objective to expand and to implement its
knowledge of the physical and chemical processes that play a role in electronic devices, in
particular, the processes in the vicinity of interfaces. The purpose of the acquired expertise is to
facilitate economically feasible applications of thin films that have a strong relevance to society,
such as solar cells. Because of the multidisciplinary character of this field of expertise the group
pursues intensive exchange and communication in national and international collaborations.’
De onderzoeksgroep Physics of Devices heeft zowel apparatuur om zonnecellen te maken
als apparatuur om deze door te meten. Het rendement van de door hen gemaakte
zonnecellen meten ze daar op dezelfde manier als in dit experiment. Maar dat gebeurt dan
wel met een betere meetopstelling: met een lamp die zonlicht precies namaakt in plaats van
een bouwlamp, en met een geautomatiseerde computerregistratie van de I,U-karakterstiek
in plaats van handmatig meten.
Al hun apparatuur is samengebracht in het Utrecht Solar Energy Laboratory (USEL). Er
staan daar drie machines om zonnecellen te maken: ASTER en PASTA voor cellen van 10
bij 10 cm en PILOT voor cellen van 30 bij 40 cm. Met twee andere machines, ATLAS en
IRIS, is te bestuderen hoe de zonnecellen zich precies gedragen als ze gemaakt worden.
Dit gebeurt met onder andere massaspectroscopie.
Het onderzoek heeft tot nu toe geleid tot een productieproces voor goedkope zonnecellen
van amorf silicium. Deze zonnecellen hebben een relatief laag rendement. Daarnaast wordt
gewerkt aan het ontwikkelen van zonnecellen met een zo hoog mogelijk rendement. Eén
manier om dat te doen is het op elkaar stapelen van verschillende cellen, die elk een ander
gebied van het zonnespectrum voor hun rekening nemen.
Informatie
Meer informatie over het onderzoek aan zonnecellen bij het departement Natuur- en
Sterrenkunde is te vinden in het artikel De toekomst is aan de zon uit het Ublad van 7
december 2006 (via de link op de experimentpagina Zonnecellen).
Meer informatie over zonnecellen (artikelen, profielwerkstukken, opgaven enzovoort) is te
vinden op: http://www.natuurkunde.nl > zoeken (zoekwoord: zonnecel)