Waarden beneden de detectiegrens - Wageningen UR E

INFORMATIE
TOEGEPASTE STATISTIEK I N H E T WATERBEHEER (4)
Waardenbenedende
detectiegrens
Analysesvaneenwatermonsterleverennietaltijd bruikbaregetallen.Somszijndcgehaltesinhet
waterzolaagdatzeinhetlaboratorium nietnauwkeurigtemetenzijn.Degehaltesliggen dan
onderdedetectiegrens.Nietvasttestellenisdanofdestofwelo/nietaanwezigis.Binnenéén meetreeks(seriemetingenvaneenstof, opeenlocatiegedurendeeenjaar)komthetvoordateenaantal
keerdestofwélwordtaangetroffen (gehaltesbovendedetectiegrens]eneenaantal keerniet(gehaltes
onderdedetectiegrens).Hoeberekenjedaneenjaargemiddelde voordezesto/?
Totvoorkort bestonden driegangbare
methoden voorhetomgaanmetdewaarden
onderdedetectiegrens (dg). Bijhetberekenenvaneenjaargemiddelde kondendande
waardenonderdedetectiegrens opeen tijdstip(i)wordenvervangendooreenvaste
waarde (xj.
Hierbij wordtdedetectiegrensvermenigvuldigd meteenbepaalde factor
• doornul:x;=o*dg
Hetberekendegemiddelde isdaneen
onderschatting vanhet werkelijke
gemiddelde.
• doordehelft vandedetectiegrens:
x,=0,5*dg
Het berekendegemiddeldezalsomseen
overschattingensomseenonderschattingzijn vanhetwerkelijkegemiddelde.
• doordedetectiegrens:xl = 1 *dg
Hetberekendegemiddelde isdaneen
overschattingvanhetwerkelijk gemiddelde.
Ineenstatistisch onderzoekmetdiverse
stoffen inzoetenzoutwater isuitgezocht
watdebestemethodeisvoorhetomgaan
metwaardenonderdedetectiegrens bijde
berekeningvandekengetallen,zoalshet
gemiddeldeendemediaan.Naastdedrie
gangbare isookeenaantalnieuwe methodes
inhetonderzoekmeegenomen.Voorde
beoordelingvandemethoden iseerstdete
schattenparameter (gemiddeldeofmediaan)
bepaaldzonderwaardenonderdedetectiegrens.Vervolgenszijn verschillende fracties
detectiegrenzen aandereeks toegevoegd.
waardeafhankelijk vandeverdelingvande
meetgegevens vandebeschouwdestof.De
berekendewaardeisnamelijkgebaseerdop
defractie vandemeetwaarden onderde
detectiegrens (f)endebreedtevandeverdeling.
Dezebreedtewordt bepaalddoor afstand
tussendewaardevandedetectiegrensenhet
90petcentiel (p9o)vandemeetreeks.Defactordiedangebruikt wordtis:
percentiel isendatdeberekende waarde
dichter bij nulzalliggen.Alsdemeetwaardendaarentegen dicht bijelkaat liggen
(afstand tussen detectiegrensenhet90petcentielisklein)zaldevervangende waarde
dichtbijdedetectiegrens liggen(zieafbeelding1).
Metdezenieuwemethode,omgedoopt
alsdeDG90-methode,wordteenreëlergetal
vetkregenvoordeberekende kengetallen
gemiddeldeenmediaan.Denieuwemethodeheeft integenstellingtotdegangbare
methoden eentheoretischebasisenisdoor
middelvansimulatiesmetgegevensuithet
momtoringmeetnetvanhetzoeteenzoute
watergetest.Tevensiszeuittebreidenvoor
meervoudige detectiegrenzen, waarbijde
rekenregels nietcomplexerwordendan
bovengenoemde formule.
waarinceenconstante iswaarvandegrootte
afhangt vandefractie waarden onderde
detectiegrens.Defactor kaneenwaardetussenoen1 aannemen.
Interessant ishetomdediscussieaante
gaanoverhetgebruik vande wetkelijk
gemetenwaarden onderdedetectiegrens.
Dezewaardenzijn inhetlaboratorium
beschikbaar,maarwordeninderapportage
vervangendoordedetectiegrens.Bijgebruik
vandewerkelijk gemeten waarden worden
degenoemdesubstitutiemethoden overbodig.Ongeacht welkemethodegekozen
wordt,ishetvootdegebruikers vandekengetallen teallen tijdevanbelangteweten
welkemethodegehanteerd isbijdeberekeningvanhetgetal, f
Uitdeformule valtafteleidendathoe
brederdeverdelingis,destekleiner deverhoudingtussendedetectiegrens enhet90
Voormeerinformatie:
[email protected]
[email protected]
Aft.ia:
Ajb.ib:
••'f.
?90
Tweeverdelingenmetdezelfdedetectiegrens(rodeverticalelijn).Bijeenverdeling
die'breed'(blauw,B)is,ligtdedetectiegrensverdervanhet90-percentiel(P90).In
ditgevalzaldeverhoudingdetectiegrens/90-percentielkleinerzijndanbijeen
'smalle'verdeling(zwart,A). Heteffectvan
defractieendeverhoudingopdefactoris
tezieninafbeelding ib.
•D
•
06
Tl
° 06
,
CL
Indemethode dieuiteindelijk hetbeste
resultaatgaf,deDGpo-methode,wordenalle
waardenonderdedetectiegrens vervangen
dooreenberekendewaarde.Integenstelling
totdehuidigemethoden, isdeberekende
Hetejfectvandeverhoudingdetectiegrens/90-percentielendefractiewaarden
onderde detectiegrens(kleinerdandg)op
dejdctor.Drie lijnenzijngetekendvoor
respectievelijkdefracties onderde
detectiegrensvan10,30en50.Duidelijkis
teziendatdefaaoreengrotererangekrijgt
alsdejractieonderdedetectiegrensgroter
wordt.
-
-
•
"
'
Fractie <dg =10%
mmmmm Fractie <dg = 30%
«.iffian»» Fractie «dg ~50%
f t U4
3
1
GemiddeldeP90-A
02
Verhouding dg-waarde/90-percenliel
H20
•2003
|
%%