Inleiding Astrofysica College 2 14 september 2015 13.45 – 15.30

Inleiding Astrofysica
College 2
14 september 2015
13.45 – 15.30
Ignas Snellen
Samenvatting – College 1
• Behandelde onderwerpen:
Sterrenbeelden; dierenriem; planeten; prehistorische sterrenkunde;
geocentrische wereldbeeld; epicykels, retrograde beweging;
heliocentrische wereldbeeld; eerste telescoopwaarnemingen; manen van
Jupiter; schijngestalten van Venus; wetten van Kepler; zwaartekrachtswet
van Newton; de komeet van Halley.
• Vraagstukken die je nu zou moeten kunnen bespreken:
- - - - - Wat kan je zo al met het blote oog aan de sterrenhemel zien?
Wat is het verschil tussen het geo- en heliocentrische wereldbeeld?
Wat was het belang van Galilei’s waarnemingen aan Jupiter en Venus?
Wat zijn de wetten van Kepler?
Hoe bereken je omloopstijden of afstanden van hemellichamen rond de
zon, andere sterren, de Aarde, met behulp van de 3de wet van Kepler?
- Wat was het belang van de komeet van Halley?
F&P 4 & 5.
Astrofysica: licht, atomen en energie
Licht als electro-magnetische golf
Basiseigenschappen
Licht is electro-magnetische straling: Een electromagnetische golf is een combinatie van een oscilerend electrisch
en magnetisch veld dat zich voortplant met de lichtsnelheid.
Beschreven door de vergelijkingen van Maxwell
Astrofysica: licht, atomen en energie
Licht als electro-magnetische golf
Basiseigenschappen
De lichtsnelheid (~300,000 km/sec) is altijd constant en onafhankelijk van de
relatieve snelheid van de verzender en ontvanger
In tegenstelling tot golven in water en lucht (geluid) is er geen “ether” nodig
Michelson & Morley Experiment (1887)
basis van speciale relativiteitstheorie van Einstein
Astrofysica: licht, atomen en energie
Licht als electro-magnetische golf
Basiseigenschappen
Golflengte (λ) = Afstand tussen twee opeenvolgende intensiteitsmaxima
Frequentie (ν) = Aantal golven per seconde
ν=c/λ
Astrofysica: licht, atomen en energie
Licht als electro-magnetische golf
Diffractie, interferentie, refractie en Dopper effect
Diffractie is een gevolg van golfvoortplanting.
Principe van Huygens: Elk punt dat door een golf in trilling
wordt gebracht, wordt zelf een trillingsbron.
Gevolgen: licht kan om een rand heen buigen.
Astrofysica: licht, atomen en energie
Licht als electro-magnetische golf
Diffractie, interferentie, refractie en Dopper effect
Interferentie: Golven kunnen constructief of destructief
opgeteld worden – elkaar verzwakken of versterken.
Astrofysica: licht, atomen en energie
Licht als electro-magnetische golf
Diffractie, interferentie, refractie en Dopper effect
Recht vooruit tellen de golven op, onder een hoek verzwakken
ze elkaar.
Astrofysica: licht, atomen en energie
Licht als electro-magnetische golf
Diffractie, interferentie, refractie en Dopper effect
Hoe groter de opening, hoe kleiner de hoek waaronder de
golven constructief optellen
Belangrijk: dit bepaalt hoe scherp een telescoop kan ‘zien’
Resolutie (Rayleigh Criterion):
θ=λ/D
Astrofysica: licht, atomen en energie
Licht als electro-magnetische golf
Diffractie, interferentie, refractie en Dopper effect
Refractie: de snelheid van licht vertraagt in een medium (lucht,
water, glas) en zorgt voor breking. Dit is afhankelijk van de
golflengte.
Astrofysica: licht, atomen en energie
Licht als electro-magnetische golf
Diffractie, interferentie, refractie en Dopper effect
Doppler effect: verandering van golflengte door
snelheidsverschil tussen zender en ontvanger.
λobs
v
= λemit (1+ )
c
Roodverschuiving
€
Blauwverschuiving
Astrofysica: licht, atomen en energie
Licht als foton - een energiepakketje
Quantumfysica, atomen en spectraallijnen
Electromagnetische straling kan ook als een stroom van
deeltjes (quanta) worden waargenomen. Dit zijn fotonen
Energie van een foton
c
E foton = hν = h
λ
−34
h = 6.626 × 10 Js
o Licht wordt als een golf, of als deeltjes waargenomen
o Hoe korter de golflengte, hoe hoger de foton-energie
o Basis van
€ de quantumfysica
Astrofysica: licht, atomen en energie
Licht als foton - een energiepakketje
Quantumfysica, atomen en spectraallijnen
Een atoom bestaat uit een kern van protonen en neutronen,
met daar omheen electron(en).
Electronen zijn deeltjes met een golfkarakter – met specifieke
energieniveaus in het atoom.
Een electron dat naar een lager energie-niveau terugvalt zendt
een foton uit met een specifieke energie (golflengte).
ΔE = hν
Waterstofatoom
€
spectraallijnen
Astrofysica: licht, atomen en energie
Licht als foton - een energiepakketje
Quantumfysica, atomen en spectraallijnen
Het waterstofspectrum
Astrofysica: licht, atomen en energie
Elk atoom heeft zo zijn eigen vingerafdruk
Astrofysica: licht, atomen en energie
Moleculen vibreren en roteren, en hebben absorptiebanden.
Op hoge resolutie lossen deze banden op in individuele lijnen.
Astrofysica: licht, atomen en energie
Spectraallijnen in absorptie of emissie?
Astrofysica: licht, atomen en energie
Zwartlichaamstralers (black body)
Stralingswetten
1. Vrije atomen geven lijnstraling
2. Moleculen geven banden (bestaande uit vele lijnen)
3. Een object van hoge dichtheid geeft een continu-spectrum.
Een object dat alle straling uit de omgeving absorbeert
(zwart – dus reflecteert niks), zendt energie uit volgens de
stralingswet van Planck, en is een
Zwartlichaamstraler of Black Body
Astrofysica: licht, atomen en energie
Zwartlichaamstralers (black body)
Stralingswetten
Specifieke eigenschappen!
Astrofysica: licht, atomen en energie
Zwartlichaamstralers (black body)
Stralingswetten
Specifieke eigenschappen zwartlichaamstraler
Wet van Stefan-Boltzmann:
totale uitgestraalde energie
Wet van Wien
Piek van het spectrum:
€
Itot = σT 4
σ = 5.669 × 10 −8 Wm −2K 4
λmax = 0.002898 /Teff [m]
Bij lange golflengte is de oppervlaktehelderheid van een
zwartlichaamstraler evenredig met de temperatuur !
€
Rayleigh-Jeans fomule
2ckT
Bλ (T) = 4
λ
Sterren zijn bijna zwartlichaamstralers!
Kleur ! temperatuur van ster
(wet van Wien)
Helderheid+afstand ! grootte van ster
(wet van Stefan-Boltzmann)
Astrofysica: licht, atomen en energie
Intensiteit, lichtkracht, flux en magnitude
Begrippen en grootheden:
Lichtkracht L: Totale uitgezonden straling door een object.
Flux: Ontvangen hoeveelheid straling (per oppervlakte eenheid)
van een object, per interval van tijd
Flux dichtheid (flux density) F: flux per interval van frequentie/
golflengte. Hangt af van de afstand (d).
In het geval van een sferische object, bijv. een ster:
L
L = F × 4 πd ⇔ F =
2
4 πd
2
Astrofysica: licht, atomen en energie
Intensiteit, lichtkracht, flux en magnitude
Begrippen en grootheden:
Intensiteit I: Intrinsieke eigenschap van een object
Uitgestraalde energie per interval van tijd (sec), frequentie
(Hz) of golflengte (m), oppervlakte (m2) en ruimtehoek (sr
= steradiaal)
Oppervlaktehelderheid: Ontvangen hoeveelheid straling
(per oppervlakte-eenheid) per interval van tijd, frequentie/
golflengte, ruimtehoek.
Zon gezien vanaf de aarde
Oppervlaktehelderheid is het zelfde
Vanaf mercurius
Oppervlaktehelderheid is onafhankelijk van de afstand!
Afstanden en eenheden
Het is ontzettend belangrijk voor sterrenkundigen om werkbare
eenheden van afstand te hebben.
Binnen ons zonnestelsel:
Gemiddelde afstand zon-aarde = 1 Aardse eenheid (AE)
= 1 Astronomical Unit (AU)
= 149,6 miljoen km
Tussen de sterren:
1 lichtjaar = 365.25x86400x
300000 km = 9.5x1012 km
1 parsec = afstand waarop een
ster een parallax (π) heeft van
1 boogseconde.
d= 1/π
1radian = 206 265 boogseconde
1 parsec = 149.6x106x206265
= 3.08x1013 km
Flux en lichtkracht
versus
Schijnbare magnitude en absolute magnitude
" Voor sterrenkundigen is het van groot belang om een
praktische eenheid van flux te hebben:
" Gemeten flux (in W/m2) afhankelijk van waargenomen
golflengtegebied ! nietszeggende eenheden [van ster X
hebben we tussen 610 en 735 nm een flux gemeten van
3.5x10-11 W/m2]
" Schijnbare magnitude (m):
- onafhankelijk van het golflengtebereik heeft ster Wega een
schijnbare magnitude van NUL (0.0)
- de magnitude heeft een negatief logaritmische schaal
ma − mb = −2.5 × log10 (Fa /Fb )
Flux en lichtkracht
versus
Schijnbare magnitude en absolute magnitude
ma − mb = −2.5 × log10 (Fa /Fb )
" Hoe lager de magnitude, hoe helderder het object.
" Een ster met m=6 is nog net met het blote oog te zien
" Elke 2.5 magnitude komt overeen met een factor 10 in flux
€ " Objecten helderder dan Wega hebben een negatieve mag.
(Zon = -26.7, Venus =-3.3 tot -4.4 volle maan = -12.5)
Intrinsieke lichtkracht wordt ook uitgedrukt magnitude ! de
absolute magnitude (M) = schijnbare magnitude op 10 parsec
afstand.
M = m + 5 − 5log10 (d[ pc])
M-m = afstandsmodulus
Samenvatting – College 2
• Behandelde onderwerpen:
Licht, golf, foton, lichtsnelheid, golflengte, frequentie, spectrum,
gammastraling, Rontgen, ultraviolet, optisch, infrarood, radio straling,
diffractie, interferentie, refractie, Doppler effect, lijnspectrum, Balmer-reeks,
moleculaire absorptiebanden, absorptie en emissielijnen,
zwarlichaamstraling, stralingswetten, intensiteit, oppervlakte-helderheid,
parallax, parsec, lichtkracht, flux, magnitude, absolute magnitude.
• Vraagstukken die je nu zou moeten kunnen behandelen:
- Berekening van het Doppler effect
- Hoe ontstaat lijn-emissie?
- Wanneer zie je een lijn in absorptie of in emissie?
- Berekening van de Energie-output van een zwartlichaamstraler
- Berekening afstand van parallax
- Berekening van relatieve magnitudes
- Berekening van absolute magnitude uit schijnbare magnitude en afstand
- Converteren van flux en afstand naar lichtkracht en terug.