Moeilijke deelsom Nootjes eten Gigantisch

Moeilijke deelsom
1
1
1
1
1
50 : 6 + 50 : 3 = 50 x 6 + 50 x 3 = 50 x ( 6 + 3 ) = 50 x 2 = 50 : 2 = 25
1
1
1
1
Zo kun je bijvoorbeeld ook rekenen bij 24 : 5 + 24 : 20 = 24 x 5 + 24 x 20 = 24 x (5 + 20 )
1
= 24 x 4 = 24 : 4 = 6
Nootjes eten
Vader Eekhoorn at 33, moeder 28 en Skwirrel 12 grasnootjes.
Gigantisch beeldscherm
9 x 16 = 144; 23,04 = 144 x 16, dus de lineaire vergrotingsfactor is √16 = 4. De
afmetingen zijn 4 x 9 = 36 dm bij 4 x 16 = 64 dm. Controle: 36 x 64 = 144 x 16 = 2304.
Drie vrouwen
Omdat geen van de drie dames de kleur jurk draagt die past bij haar achternaam, zijn er
twee mogelijkheden:
mw geel
mw groen mw bruin
of
mw geel
mw groen mw bruin
groene jurk bruine jurk gele jurk
bruine jurk gele jurk
groene jurk
De dame in de gele jurk antwoordt mevrouw Groen en is dus niet mevrouw Groen zelf;
conclusie de enige oplossing staat in de eerste tabel hierboven.
Optellen
Dat is bij 19, kijk maar:
1 + 2 + 3 + … + 17 + 18 + 19 daaronder zetten we in omgekeerde volgorde:
19 + 18 + 17 + … + 3 + 2 + 1; tel nu op van boven naar beneden:
20 + 20 + 20 + … + 20 + 20 + 20 = 19 x 20, dus de helft is 19 x 10 = 10 x 19.
Snijpunten tellen
Plaatje 1
Een cirkel en een driehoek hebben hoogstens 6 snijpunten.
Een cirkel en een vierkant hebben hoogstens 8 snijpunten.
Een vierkant en een driehoek hebben hoogstens 6 snijpunten.
Breuken optellen
Ik reken je voor:
1
1
1 + 2 = 12
1
1
5
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+ 10 =
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
+ 10 + 11 =
1 + 2 + 3 = 16
1
1 + 2 + 3 + 4 = 212
17
1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 260
9
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 220
83
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 2140
201
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = 2280
2089
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 22520
1+2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9
1+2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9
2341
22520
551
327720
Om te weten hoever je moet gaan om boven de 10 uit te komen, kun je de hulp van Excel
1
inroepen (zie onze website). Het blijkt dan dat je moet doorrekenen tot en met 12367 .
Tegels leggen
13 x 24 = 8 x 39, dus 13 x 8 = 104 tegels minstens nodig. Maak maar een plaatje.
24 x 41 = 41 x 24, dus 984 tegels nodig.
3 x 40 = 5 x 24, dus 3 x 5 = 15 tegels nodig.
Mix: twee tegels tegen elkaar meten 24 x 80, dus nu heb je 3 x 80 = 10 x 24, dus 3 x 10 =
30 tegels van de ene en 30 van de andere soort nodig.
Laat je niet beetnemen
Je geeft 4 meisjes ieder een appel en het vijfde meisje geef je de vijfde appel in het
mandje.
De rivier oversteken
De twee kinderen varen samen naar de overkant, één blijft daar, de andere komt terug.
Het kind vaart samen met één soldaat over. Het andere kind vaart in zijn eentje terug. Nu
is één soldaat aan de overkant en zijn de kinderen ieder aan één kant. Zo zet je alle
soldaten over!
Treinen
De ene trein rijdt dat laatste uur 120 km de andere 80 km. Dus precies een uur voordat de
treinen elkaar zullen passeren zijn de treinen 120 + 80 = 200 km van elkaar verwijderd.
Tien jaar geleden overleed Willem Faes
De krant van maandag De krant van zaterdag is superdik niet door het extra nieuws, maar door de bijzondere
artikelen die bewaard worden tot het weekend.
De eiersnijder Plakjes 3 en 4 kunnen niet, de rest kan wel.
Deelbaar door 3
Zeg van onderstaande getallen zo snel mogelijk of ze deelbaar zijn door 3 of niet en
waarom:
127 (120 + 7) niet
321 (300 + 21) wel
123456789 (123, 456, 789) wel
Etc.
Draaijaartallen
Op mijn 9-e kon je het jaartal omdraaien, wanneer kan dat weer? Over 4158 jaar (= 6119
– 1961). In 2005 kon je het jaartaal ook ronddraaien, dat lukt pas weer in 2115, dus over
110 jaar.
Oneindige som
1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 … = pi/4
Pas op je tellen
Een kerkklok slaat 6 keer om 6 uur. Tussen de eerste en laatste slag verstrijken 30
seconden. Hoelang doet de klok erover om 12 uur te slaan?
Mooie klokbeelden
10 voor 10, tien over twee, etc.maar ook 7 voor half twaalf en 4 min over half een.
Schilderijlijstje maken
Hoe maak van een restje hout een mooi lijstje?
Zonder titel
189 = 3^3 x 7
441 = 3^2 x 7^2
462 = 2 x 3 x 7 x 11
GGD(189, 441, 462) = 3 x 7 = 21
KGV(189, 441, 462) = 2 x 3^3 x 7^2 x 11 = 29106, maar wat ik er mee wil weet ik niet
meer.(Zie pythagoras)
Liften
Van een liftmonteur vernam ik de volgende lift-weetjes:
Langzame liften als in V&D gaan 30 cm/sec
Snelle liften (USA) wel 7-10 m/sec
Erasmustoren Rotterdam heeft de snelste lift van Nederland: 6m/sec
De maximale lengte van een lift is ongeveer 200m, dan moet je in een andere
overstappen.
Normjaartaak PO
Normjaartaak: 1659 u = 930 u(les) + 729 u(andere taken)
Lucifers
Je hebt drie stapels lucifers, een van 11, een van 7 en een van 6. Je mag het aantal lucifers
van elke stapel verdubbelen, door lucifers van één andere stapel te nemen. Zorg dat je in
drie zetten drie stapels met 8 lucifers hebt.
Kistje vullen
Een kistje bevat kubusvormige doosjes van 7, 12 of 21 cm. Wat is het kleinst mogelijke
kistje dat alle doosjes kan bevatten? 84 = KGV(7,12,21)
9/12 + 5/34 + 7/68 = 1
Tovervierkant
Dit keer een heel bijzonder tovervierkant. Vul de delers van 36 (1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18,
36) in. Als je de getallen in een rij, kolom of diagonaal vermenigvuldigt komt er steeds
dezelfde uitkomst tevoorschijn.
12 1 18
9 6 4
2 36 3
Lukt dat ook bij andere getallen met 9 delers?Bijvoorbeeld 100 = 22 x 52?
Delers 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100
20 1 50
25 10 4
2 100 5
1
14
15
4
12
7
6
9
8
11
10
5
13
2
3
16
Vijftien vaten
<LEO>
Een rijke arabier schonk heel lang geleden aan drie grootviziers als dank voor een klusje
dat ze voor hem hadden uitgevoerd 15 vaten wijn. Van de 15 vaten waren er 5 vol, 5
halfvol en 5 leeg. Uiteraard diende de beloning eerlijk te worden verdeeld, maar was het
niet mogelijk om de vaten open te maken. Kun jij die 15 vaten eerlijk verdelen onder de
drie grootviziers, zodat ieder evenveel vaten en evenveel wijn krijgt en er geen wijn
overgeschonken hoeft te worden?
Opl. 2 vol 1 halfvol 2 leeg, 2 vol 1 halfvol 2 leeg en 1 vol 3 halfvol 1 leeg.
Klokkijken
<foto van horloge>
Sinds kort heb ik een prachtig horloge waarin de tijd staat aangegeven zoals op de foto:
17:17:17
Het gebeurt wel eens dat als ik op mijn horloge kijk de eerste twee getallen gelijk zijn,
soms wacht ik dan tot ook het getal dat de seconden aangeeft gelijk is
Hoe vaak komt dat voor?
Er zijn natuurlijk nog andere bijzondere tijden mogelijk, zoals 12:13:14 of 20:18:16. Ook
hierbij vraag ik me dan steeds af hoeveel tijdstippen van dit type er zijn. Ten slotte is er
een moment midden op de dag waarop alle cijfers een mooi oplopend rijtje vormen. Weet
jij wanneer dat is?
Met de bus
<LEO>
Negen bushaltes liggen even ver van elkaar langs een weg. De eerste en de derde halte
liggen 600 meter van elkaar. Hoeveel meter liggen de eerste en de laatste halte van
elkaar?
Kantelende dobbelsteen
Zie plaatje.
Een dobbelsteen wordt gekanteld over het weggetje in de tekening hierboven. Hoeveel
ogen zie je aan de bovenkant wanneer de dobbelsteen op het laatste vlakje staat?
Opl. The most beautiful solution is to start at the end and then roll the dice backwards,
keeping track of the position of the topface.
Legpuzzel
Jelle heeft een legpuzzel die bestaat uit 209 stukjes. Hoeveel randstukjes telt deze puzzel?
Opl. 209 = 19 x 11, dus er zijn 2 x (19 + 11 – 2) = 56 randstukjes en 153 (= 17 x 9)
binnenstukjes.
Touwtje knippen
Je knipt een touwtje van 25 cm in 3 stukken. Elke stuk heeft een lengte van een heel
aantal centimeters. Volgorde niet van belang. Hoeveel mogelijke verdelingen zijn er? 1 +
1 + 23 etc.