opdracht: coördinaten - Freudenthal Instituut

OPDRACHT: COÖRDINATEN
Inleiding:
t1
Je hebt een tijdje geleden voor wiskunde een stadswandeling door
Amersfoort gemaakt.
Voor het eerste thema: “ Amersfoort in de middeleeuwen” maak
je zelf een stadswandeling die onder andere langs de Onze Lieve
Vrouwetoren gaat. Deze wandeling ga je uitzetten in coördinaten.
(je mag ook de bestaande wiskunde-stadswandeling door Amersfoort gebruiken)
Opdracht:
Ontwerp eerst een interessante stadswandeling door het oude
centrum van Amersfoort.
Deze stadswandeling moet uitgezet gaan worden in coördinaten.
Bedenk een goede en handige manier om coördinaten uit te
zetten over de binnenstad. Je kunt gebruik maken van bestaande
plattegronden van Amersfoort; overtrekpapier; ruitjespapier, etc.
(zie bronnen)
Zet je zelf ontworpen route (of de bestaande wiskunde-stadswandeling)
uit in coördinaten en zorg voor een manier om te controleren of je
werk goed gedaan is. (zie bronnen)
Zoek uit wat het betekent dat de X-as en Y-as elkaar onder de
Onze Lieve Vrouwetoren snijden.
Schrijf voor de stadsgids een duidelijke toelichting over de
betekenis van deze assen, zodat deze begeleider tijdens de
wandeling hier alles over weet en zo het één en ander kan
vertellen aan zijn toehoorders.
Zorg ervoor dat je aan het eind van deze opdracht weet wat
coördinaten, assenstelsel en de oorsprong zijn.
Product:
Stadswandeling in coördinaten.
Toelichting op de X-as en Y-as onder de Onze Lieve Vrouwetoren.
Coordinaten
T1
Vathorst College
Copyright: Freudenthal Instituut & M.R. Brinkman
september 2005
1
Bronnen:
Over coördinaten in de wiskunde methoden:
-
Getal en Ruimte (G&R)deel 1 H/V Hoofdstuk 3 Plaatsbepalen,
paragraaf 3.1 en 3.3.
Numbers en Space (N&S) part 11 H/V Chapter 3 Locating
points, paragraph 3.1 and 3.3
G&R deel 1 VMBO/H Hoofdstuk 3 Assenstelsels, paragraaf 3.1
t/m 3.3
Moderne wiskunde (MW) deel 1A H/V Hoofdstuk 3
Plaatsbepalen, paragraaf 3.1 t/m 3.5.
Moderne Wiskunde (engelse versie) part 1 H/V Chapter 3
MW deel 1A VMBO/H Hoofdstuk 3 Plaatsbepalen, paragraaf
3.1 t/m 3.5
Over coördinaten (algemeen)
-
-
http://wiskunde.hacom.nl, kies onderbouw, coördinaten.
http://nl.wikipedia.org/wiki/Hoofdpagina
Kijk bijvoorbeeld eens onder aardwetenschappen bij
geografie
Uitleg over allerlei coördinatensystemen
Toets jezelf:
1.
Doe op http://wiskunde.hacom.nl
coördinaten. Hoeveel had je er goed?
2.
Wat wordt er bedoeld met de oorsprong van een
assenstelsel?
3.
de
toets
over
Teken een assenstelsel. Zet bij de verticale as de getallen
1 tot en met 20.
a. Teken het vierkant ABCD met A(2,0) B(4,2) C(2,4)
en D(0,2).
b. Teken ook een vierkant EFGH met E(2,4) F(4,6)
G(2,8) en H(0,6)
c. Teken op dezelfde manier nog drie vierkanten boven
op ABCD en EFGH
d. Welke coördinaten heeft de top van het vierde
vierkant? En de top van het zevende vierkant?
e. Leg uit hoe je de coördinaten van de top van een
vierkant kunt uitrekenen.
4.
Maak één ( of meer ) van onderstaande testen.
Testbeeld blz 74, MW deel 1A H/V
Testbeeld blz 74, MW deel 1A VMBO/HAVO
Diagnostische toets blz 96, G&R deel 11 H/V
Diagnostische toets blz 98, G&R deel 11 VMBO/H
Diagnostic test page 96, N&S part 11 H/V
Coordinaten
T1
Vathorst College
Copyright: Freudenthal Instituut & M.R. Brinkman
september 2005
2
Extra:
Dit driehoekjes papier hieronder heet isometrisch papier.
A
Bedenk een manier om op dit papier met coördinaten te werken.
Bedenk een assenstelsel met een oorsprong en een systeem van
coördinaten waarmee je de plaats van elk punt kunt bepalen!
B
Coördinaten zijn belangrijk bij vogeltellingen. Zoek uit hoe dat zit.
Ga naar www.natuurloket.nl of
http://www.sovon.nl/
C
Bij het uitzetten van tochten met de GPS worden ook coördinaten
gebruikt. Zoek uit hoe dat gaat. Ga bijvoorbeeld naar een site
over GPS gebruik:
http://www.go-gps.nl/pages/gps/weten_pos.php.
D
Zoek uit hoe het zit met het gebruik van coördinaten bij
aardrijkskunde. Ga bijvoorbeeld naar http://www.edugis.nl./
Coordinaten
T1
Vathorst College
Copyright: Freudenthal Instituut & M.R. Brinkman
september 2005
3