een auto vertraagt (remt) tot stilstand met een vertraging van

Vraagstuk: een auto vertraagt (remt) tot stilstand met een vertraging van -3,00 m/s². De auto
weegt 1000 kg. De afgelegde weg vanaf het vertragen tot stilstand bedraagt 100m. Bereken de
grootte van de inwerkende kracht, en de geleverde arbeid tijdens het remmen.
Figuur (dit is niet gegeven):
Gegeven:
∆x = 100m
a = -3,00 m/s²
m = 1000 kg
Gevraagd:
We zoeken: Fr? Wr?
Oplossing:
Fr:
-> 2de wet van Newton!
⃗⃗⃗⃗ = 𝑚. 𝑎
𝐹𝑟
𝐹𝑟 = 𝑚. −𝑎
𝐹𝑟 = 𝑚. −𝑎
𝐹𝑟 = 1000. −(−3,00) = 3000𝑁
Wr:
Wr = ⃗⃗⃗
Fr. ⃗⃗⃗⃗
∆x = Fr. ∆x = (3000N). 100m = 300 000J
Ik begrijp je rekenwijze, maar telkens als ik het op een andere manier probeer dan kom ik het
ook niet uit. De arbeid blijft positief (ik probeer arbeid te berekenen door gebruik te maken van de
vectoren, dit is voor mij duidelijker.)
Opmerkingen:
1. Hoe kan de remkracht nu positief zijn in de richting van de beweging? Dat wil zeggen dat
de remkracht de auto duwt i.p.v. remt?
2. Telkens als ik de remkracht op het plaatje verander van richting, verandert het teken mee
van de remkracht. Dus ik krijg een probleem bij de berekening van de arbeid.
 Voor remkracht die naar links wijst:
𝐹 = −3000𝑁
⃗⃗⃗⃗ = −F. ∆x = −(−3000N). 100m = 300 000J
⃗ . ∆x
w=F
 Voor remkracht die naar rechts wijst:
𝐹 = 3000𝑁
⃗⃗⃗⃗
⃗
w = F. ∆x = F. ∆x = 3000N. 100m = 300 000J
Zie je mijn probleem?
3. Wijst de (rem)kracht altijd in dezelfde richting als de versnelling/vertraging?
4. Uiteindelijk dacht ik dat het zo zat: Je kiest eerst willekeurig de richting van de remkracht
(links of rechts). Als het blijkt dat deze negatief wordt in de berekeningen dan draaien we
de richting van de remkracht om in het plaatje en berekenen we de remkracht terug
opnieuw. Doe ik hier iets verkeerd?