differentiëren extra opgaven

differentiëren extra opgaven
Bepaal de afgeleidde functies van:
x
ex
1.
f (x) =
2.
f (x ) = (1 − x 3 ) 3
3.
f (x ) = cos(p 2 )
4.
f (x ) = ln
5.
f (x ) = e cos(2 x
x +1
x2 − 1
2
)
Gegeven is de functie f, gedefinieerd door f (x ) = px 3 + qx 2 + r .
Voor x=2 bereikt deze functie een extreme waarde f(2)=1.
De grafiek van f gaat door (1,0).
Bereken p, q en r.
6. A
B
a
b
c
Gegeven is de functie f, gedefinieerd door f (x ) = x 3 − 3x 2 + 2 .
Bereken de snijpunten van f met de x-as.
Bereken de grootte van de lokale extremen van f met behulp van f '.
Teken de grafiek van f.
C
Gegeven is de functie f, gedefinieerd door f (x ) = x(4 −
a
Bereken de grootte van de lokale extremen van f met behulp van f ' en ga na of
deze extremen maxima of minima zijn.
Bepaal de vergelijking van de raaklijn aan de grafiek van f in het punt (3,f(3)).
b
1 2
x ).
3
examenopgave mts 1983 - 1984
Bepaal de afgeleidde functies van:
7.
f (x ) = ln(cos( x ))
8.
f (x ) = 3 2x 4 + 5
9.
f (x ) = xe 2 x
10.
f (x ) = (2 − 2x )e −2 x
11.
f (x ) = 2x sin x
12.
A Gegeven is de functie f, gedefinieerd door:
a
b
c
d
f (x) =
− x2 − x + 2
x −2
Voor welke waarden van x is y=0?
Voor welke waarden van x is f stijgend respectievelijk dalend?
Bepaal de aard en de grootte van de extremen van f.
Teken de grafiek van f.
B Gegeven is de functie f, gedefinieerd door:
f (x ) =
1 3
x − x 2 − 3x + p .
3
Voor welke waarde(n) van p raakt de grafiek van f aan de x-as?
examenopgave mts 1984 - 1985
differentiëren_extra.doc
pagina 1 van 1