oefeningen 1.4 1

uitwerking
Oefening 1.4 1:
a.
Twee complexe getallen zijn alleen dan aan elkaar gelijk als zowel het reële
als het imaginaire deel van beide getallen aan elkaar gelijk zijn. Dus:
a 3 = 27
en
ofwel: a = 3 27 = 3 en
b.
1
2
b=4
e −i = 5a + 3ib
1 −i
e
2
1
2
2b = 8
is met de formule van Euler te schrijven als:
1
2
(cos(−1) + i sin( −1))
(cos(−1) + i sin( −1)) = 0.5 (0.54 + −0.84i ) = 0.27 − 0.42i
(Zet je rekenmachine op radialen!)
Twee complexe getallen zijn alleen dan aan elkaar gelijk als zowel het reële
als het imaginaire deel van beide getallen aan elkaar gelijk zijn. Dus:
5a ≈ 0.27 ⇒ a ≈ 0.054
3b ≈ −0.42 ⇒ b ≈ −0.14
c.
e 2i = 3a − 6ib
e 2i is met de formule van Euler te schrijven als: cos(2) + i sin(2)
cos(2) + i sin(2) = −0.416 + 0.909i
(Zet je rekenmachine op radialen!)
Twee complexe getallen zijn alleen dan aan elkaar gelijk als zowel het reële
als het imaginaire deel van beide getallen aan elkaar gelijk zijn. Dus:
3a ≈ −0.416 ⇒ a ≈ −0.139
− 6b ≈ 0.909 ⇒ b ≈ −0.1515