Afstand tussen priemgetallen

Afstand tussen priemgetallen
1. Onderzoek (met SoftMaths) de afstand tussen twee opeenvolgende priemgetallen. Is deze
afstand constant? Neemt hij toe of af? Of zie je daar helemaal geen systeem in? Is er een
minimale afstand? Is er een maximale afstand?
2. Als p priem is, kan dan p + 1 priem zijn? Verklaar!
3. Kan p + 2 priem zijn als p priem is?
4. Bewijs dat in de rij van k − 1 k − 1 opeenvolgende getallen k !+ 2 k! + 2, k !+ 3 k! + 3, …,
k !+ k − 1 k! + k − 1, k !+ k k! + k met k > 1 k > 1 geen enkel priemgetal voorkomt.
5. Als de afstanden tussen twee opeenvolgende priemgetallen groot zijn, spreken we van
priemwoestijnen. Kunnen de gaten tussen twee opeenvolgende priemgetallen willekeurig
groot worden?
Uitwiskeling werktekst
1