Toelaatbare - Wetenschapsforum

Gegevens:
Materiaal onbekend naar inschatting S235JR
Lier:
http://www.trailerplus.nl/detail/42563/Bootlier-handlier-500kg-JK-.htm
𝒅𝟏 drijver:
 Diameter: 𝑑𝑣1 = 35 mm
 Diameter steek cirkel: 𝑑1 = 29 mm
 Aantal tanden: 𝑧= 12
 Omtrek kracht: 𝐹𝑡1 = 500𝑘𝑔 ∙ 9,81 = 4905𝑁
𝒅𝟐 volger:
 Diameter: 𝑑𝑣2 = 135 mm
 Diameter steek cirkel: 𝑑2 = 129 mm
 Aantal tanden: 𝑧= 41
 Omtrek kracht: 𝐹𝑡1 = 500𝑘𝑔 ∙ 9,81 = 4905𝑁
Tandwiel 1 drijver Plaatselijke tandvoetspanning
𝐹𝑡1 = 500𝑘𝑔 ∙ 9,81 = 4905𝑁
Gegevens:
𝑏1 = 6 𝑚𝑚
𝑚𝑛1 = 3
𝑌𝑉𝑎1 = 2,52
𝑌𝑘𝑎1 = 1,76
𝑌𝜀1 = 1 (rechte vertanding)
𝑌𝛽1 = 0,94
Formule voor plaatselijke
tandvoetspanning:
Berekening:
𝜎𝑉1 =
𝐹𝑡1
∙𝑌 ∙𝑌 ∙𝑌 ∙𝑌
𝑏1 ∙ 𝑚𝑛1 𝑉𝑎1 𝑘𝑎1 𝜀1 𝛽1
1136,07 𝑁/𝑚𝑚2 =
4905
∙ 2,52 ∙ 1,76 ∙ 1 ∙ 0,94
6∙3
Tandwiel 2 volger Plaatselijke tandvoetspanning
Gegevens:
𝐹𝑡2 = 500𝑘𝑔 ∙ 9,81 = 4905𝑁
𝑏2 = 6𝑚𝑚
𝑚𝑛2 = 3
𝑌𝑉𝑎2 = 2,13
𝑌𝑘𝑎2 = 2,03
𝑌𝜀2 = 1 (rechte vertanding)
𝑌𝛽2 = 0,94
Formule voor plaatselijke
tandvoetspanning:
Berekening:
𝜎𝑉2 =
𝐹𝑡2
∙𝑌 ∙𝑌 ∙𝑌 ∙𝑌
𝑏2 ∙ 𝑚𝑛2 𝑉𝑎2 𝑘𝑎2 𝜀2 𝛽2
1107,56 𝑁/𝑚𝑚2 =
4905
∙ 2,13 ∙ 2,03 ∙ 1 ∙ 0,94
6∙3
Toelaatbare tandvoetspanning
In de vorige berekening is er gekeken hoeveel kracht er op de tandwielen tanden komen. Nu
wordt er gecontroleerd of de tanden deze kracht ook kunnen houden. Dit wordt gedaan met
de volgende formule:
𝜎𝑉𝐺 = 𝜎𝑉 𝑙𝑖𝑚 ∙ 𝑌𝑆𝑇 ∙ 𝑌𝑁𝑇 ∙ 𝑌𝛿𝑟𝑒𝑙𝑇 ∙ 𝑌𝑅𝑟𝑒𝑙𝑇 ∙ 𝑌𝑋
Echter kan deze formule worden vereenvoudigd omdat een aantal waarden
verwaarloosbaar zijn. Hieruit volgt:
𝜎𝑉𝐺 = 2 ∙ 𝜎𝑉 𝑙𝑖𝑚 ∙ 𝑌𝑁𝑇 ∙ 𝑌𝑋
De levensduurfactor is vervolgens uit het tabellen boek gehaald. Als laatste word de
Groottefactor bepaald hiervoor geld het volgenden:
𝑚𝑛 < 5𝑚𝑚 𝒘𝒐𝒓𝒅 𝑦𝑥 = 1 ; 𝒗𝒐𝒐𝒓 𝑚𝑛 > 5𝑚𝑚 𝒕𝒂𝒃𝒆𝒍 𝟐𝟏 − 𝟐𝟏𝒅.
Tandwiel 1 drijver Toelaatbare tandvoetspanning
Gegevens:
𝜎𝑉 𝑙𝑖𝑚 = 190 (𝑆235𝐽𝑅)
𝑌𝑁𝑇 = 2,5
𝑌𝑋 = 1
Formule voor nominale koppel:
Berekening:
𝜎𝑉𝐺 = 2 ∙ 𝜎𝑉 𝑙𝑖𝑚 ∙ 𝑌𝑁𝑇 ∙ 𝑌𝑋
950 = 2 ∙ 190 ∙ 2,5 ∙ 1