Blz - eduVIP

13 Absolute waarde
onderwerp: het samenstellen van absolute waarde functies
doelgroep: 4 havo wiskunde B of 4 VWO
voorkennis: de absolute waarde functie
studielast: ongeveer 1 slu voor normaalziende leerlingen, dus ongeveer 2 slu voor brailleleerlingen
notatie: in Excel voer je |-6| in met abs(-6)
aantal opdrachten:4.
Opdracht 1
Hieronder zijn een aantal functievoorschriften en een aantal tabellen gegeven. Zoek bij elk
functievoorschrift de juiste tabel en geef ook een omschrijving van de bijbehorende grafiek. Controleer
je antwoord m.b.v. Excel.
Functievoorschriften
a y=|x|+4
b y=|x|-3
c y=|x+1|
d y=|x-3|
e y=|x+1|+|x-3|
Tabellen
Tabel 1
x;y
-4;3
-3;2
-2;1
-1;0
0;1
1;2
2;3
3;4
4;5
Tabel 2
x;y
-4;7
-3;6
-2;5
-1;4
0;3
1;2
2;1
3;0
4;1
Tabel 3
x;y
-4;8
-3;7
-2;6
-1;5
0;4
1;5
2;6
3;7
4;8
Tabel 4
x;y
-4;10
-3;8
-2;6
-1;4
0;4
1;4
2;4
3;4
4;6
Tabel 5
x;y
-4;1
-3;0
-2;-1
-1;-2
0;-3
1;-2
2;-1
3;0
4;1
Opdracht 2
a In welke punten heeft de grafiek van y=|x-3| + |x+1| + |x+2| een knik?
b Hoe groot is de minimale waarde van |x-3| + |x+1| + |x+2|? Voor welke waarde van x wordt dit
minimum bereikt?
c. Dezelfde vragen voor |x-3| + |x| + |x+1| + |x+2| .
Opdracht 3
Hieronder staan 4 tabellen. De gegeven roosterpunten zijn met elkaar verbonden d.m.v. rechte lijnen.
Vindt de bijbehorende formules. Controleer je antwoord met Excel.
Tabel 1
x;y
-4;3
-3;2
-2;1
-1;0
0;1
1;2
2;3
3;4
4;5
Tabel 2
x;y
-4;-4
-3;-3
-2;-2
-1;-1
0;0
1;1
2;0
3;-1
4;-2
Tabel 3
x;y
-4;6
-3;4
-2;2
-1;0
0;-2
1;-2
2;-2
3;0
4;2
Tabel 4
x;y
-4;4
-3;1
-2;0
-1;-1
0;0
1;1
2;4
3;7
4;10
Opdracht 4
Kies zelf een functie y1
Definieer y2 en y3 als volgt: y2(x)=|y1(x)| en y3(x)=y1(|x|)
a Kan het zijn dat y2(x) = y3(x) voor alle waarden van x?
b Onder welke voorwaarden geldt dat y2(x)=y3(x) voor alle waarden van x?