ELECTRONICA

B-M - Documentatie opleiding
ELECTRONICA
Kenm.: M/TB/TOPL/011
Datum: 01.03.2006
Blz. 1 / 90
ELECTRONICA
OPGESTELD
Functie
Naam
NAGEZIEN
GOEDGEKEURD
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 2 / 90
INHOUDSTAFEL
DEEL I: Halfgeleiders ..............................................................................................................7
HOOFDSTUK I: Algemeenheden .........................................................................................8
I.1. Inleiding .......................................................................................................................8
I.2. Algemene principes .....................................................................................................8
I.2.1. Definitie .................................................................................................................8
I.2.2. Vereenvoudigde uitleg...........................................................................................8
I.2.3. Halfgeleiders..........................................................................................................9
I.3. Definitie van een P-N verbinding .............................................................................10
HOOFDSTUK II: De diode .................................................................................................11
II.1. Definitie ....................................................................................................................11
II.2. Werkingsprincipe......................................................................................................11
II.2.1. Rechtstreekse polarisatie ....................................................................................11
II.2.2. Polarisatie in sperzin ..........................................................................................11
II.2.3. Besluit.................................................................................................................12
II.3. Diode karakteristiek..................................................................................................13
II.4. Voorbeeld van werking ............................................................................................13
II.5. De bruggelijkrichter..................................................................................................14
II.5.1. Werkingsprincipe ...............................................................................................14
II.5.2. Bruggelijkrichter met capacitieve filtering ........................................................15
II.5.3. Gebruiksdomein .................................................................................................15
II.6. Spanningsstabilisator. ...............................................................................................17
II.6.1. Algemeen ...........................................................................................................17
II.6.2. De Zenerdiode ....................................................................................................17
II.7. Tunneldiode ..............................................................................................................17
HOOFDSTUK III: De transistor .........................................................................................19
III.1. Algemeen ................................................................................................................19
III.1.1. Inleiding ............................................................................................................19
III.1.2. De watertransistor. ............................................................................................ 19
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 3 / 90
III.2. Elektronisch werkingsprincipe van de transistor ....................................................20
III.3. De veldeffect transistor (FET)................................................................................. 20
III.3.1. Definitie ............................................................................................................20
III.3.2. Samenstelling....................................................................................................21
III.3.3. Verarmingszone ................................................................................................21
III.3.4. Afknijpeffect .....................................................................................................22
III.3.5. Karakteristieken ................................................................................................23
III.3.6. Ingangsweerstand..............................................................................................24
III.3.7. Geluidsfactor.....................................................................................................24
III.3.8. Transistor MOS FET.........................................................................................25
HOOFDSTUK IV: De thyristor ...........................................................................................27
IV.1. Inleiding ..................................................................................................................27
IV.2. Werkingsprincipe van de thyristor.......................................................................... 28
IV.3. Karakteristieken van een thyristor ..........................................................................29
IV.3.1. Karakteristiek....................................................................................................29
IV.3.2. Omgekeerde polarisatie ....................................................................................29
IV.3.3. Rechtstreekse polarisatie ..................................................................................29
IV.3.4. Karakteristieken van een klassieke thyristor ....................................................30
IV.3.5. Voorbeeld van werking bij wisselstroom .........................................................30
IV.4. Besluit .....................................................................................................................30
HOOFDSTUK V: De thyristor GTO ...................................................................................31
V.1. Algemeen .................................................................................................................31
V.2. Voor- en nadelen van GTO thyristoren ten opzichte van klassieke thyristoren.......31
V.2.1. Voordelen...........................................................................................................31
V.2.2. Nadelen ..............................................................................................................31
V.3. Symbool ...................................................................................................................32
V.4. Belangrijkste karakteristieken van de GTO .............................................................32
V.4.1. Sper doorlaatspanning Vdrm................................................................................32
V.4.2. De dv/dt factor ...................................................................................................32
V.4.3. De doofstroom Itqr ..............................................................................................33
V.5. Serieschakeling van de GTO’s .................................................................................33
V.5.1. In statisch regime ............................................................................................... 33
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 4 / 90
V.5.2. In dynamisch regime..........................................................................................34
V.6. Beveiliging van de GTO...........................................................................................34
V.6.1. Ontsteking ..........................................................................................................35
V.6.2. Het Doven ..........................................................................................................35
HOOFDSTUK VI: De IGBT transistor ...............................................................................36
VI.1. Equivalent schema en symbool van de IGBT.........................................................36
VI.2. Karakteristieken van de IGBT ................................................................................36
VI.3. Belang van de IGBT ...............................................................................................36
VI.4. Vergelijking tussen een IGBT en een GTO thyristor ............................................. 37
HOOFDSTUK VII: Samenvatting .......................................................................................38
HOOFDSTUK VIII: Serie- en parallelschakeling van halfgeleiders. .................................39
VIII.1. Werking van parallel geschakelde halfgeleiders ..................................................39
VIII.1.1. Statische verdeling van de stroom. ................................................................39
VIII.1.2. De dynamische verdeling van de stroom. ......................................................40
VIII.2. Werking van serie geschakelde halfgeleiders ......................................................42
VIII.2.1. Statische verdeling van de spanning ..............................................................42
VIII.2.2. Verdeling van de dynamische spanning.........................................................42
VIII.3. Detectie van defecte halfgeleiders........................................................................43
DEEL II: De operationele versterker ......................................................................................46
HOOFDSTUK I: De operationele versterker......................................................................47
I.1. Beschrijving ...............................................................................................................47
I.1.1. De ideale operationele versterker ........................................................................47
I.1.2. De werkelijke operationele versterker.................................................................48
I.1.3. Samenstelling van een operationele versterker ...................................................49
I.2. Montages en basisfuncties .........................................................................................49
I.2.1. Comparator .......................................................................................................... 49
I.2.2. Niet inverterende spanningsversterker ................................................................50
I.2.3. (Galvanische) afscheider of spanningsvolger (voltage follower)........................51
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 5 / 90
I.2.4. Inverterende spanningsversterker ........................................................................51
I.2.5. De versterker als sommator .................................................................................56
I.2.6. De versterker als aftrekker...................................................................................58
I.2.7. De comparator met inverterende hysteresis.........................................................58
I.2.8. Comparator met niet-inverterende hysteresis ......................................................59
DEEL III: De combinatorische logische kringen....................................................................61
HOOFDSTUK I: Analyse en synthese van de combinatorische logische kringen ..............62
I.1. Algemeen ...................................................................................................................62
I.1.1. Definities .............................................................................................................62
I.1.2. De logische kring.................................................................................................64
I.1.3. Positieve logica en negatieve logica....................................................................64
I.1.4. Combinatorische logische kringen – Sequentiële logische kringen ....................65
I.2. Logisch model van de concrete logische systemen. ..................................................66
I.3. Voorstelling van de elementaire combinatorische logische elementen .....................69
I.4. Realisatie van de elementaire combinatorische logische kringen..............................70
I.5. Booleaanse algebra: stellingen................................................................................... 71
I.6. Synthese en analyse van de combinatorische systemen. ...........................................72
I.6.1. Analyse van combinatorische systemen. .............................................................72
I.6.2. Synthese van combinatorische systemen.............................................................72
I.6.3. Vereenvoudiging van de logische vergelijkingen door de methode van de
Karnaugh tabellen...............................................................................................73
I.6.4. Tabel van de eerste implicanten ..........................................................................75
I.6.5. Praktisch voorbeeld .............................................................................................78
DEEL IV: De logische geheugenkringen ...............................................................................81
HOOFDSTUK I: De Flipflop ..............................................................................................82
I.1. De RS-flipflop............................................................................................................82
I.1.1. De enkelvoudige RS-flipflop............................................................................... 82
I.1.2. De statische toestanden........................................................................................83
I.1.3. Door een klok gestuurde RS-flipflop...................................................................86
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 6 / 90
I.2. JK-flipflop..................................................................................................................87
I.2.1. Enkelvoudige JK-flipflop ....................................................................................87
I.2.2. Door een klok gestuurde JK-flipflop ...................................................................89
I.3. D-Flipflop ..................................................................................................................89
I.3.1. Schema van de D-flipflop....................................................................................89
I.3.2. Door klok gestuurde D-flipflop ...........................................................................90
B-M
ELECTRONICA
DEEL I: HALFGELEIDERS
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 7 / 90
ELECTRONICA
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 8 / 90
HOOFDSTUK I: ALGEMEENHEDEN
I.1. INLEIDING
De toepassingen van elektriciteit en elektronica nemen een alsmaar belangrijkere plaats in bij
het spoorwegmaterieel.
Het doel van de cursus is kennis te maken met de belangrijkste electronica componenten, om
een idee te krijgen van het werkingsprincipe van de verschillende spoorweguitrustingen.
I.2. ALGEMENE PRINCIPES
I.2.1. DEFINITIE
Halfgeleiders zijn stoffen die, in zuivere toestand, isolerend zijn bij lage temperatuur en
geleidend bij hoge temperatuur. Bijgevolg neemt de geleidbaarheid van de halfgeleiders toe
naarmate de temperatuur stijgt. De halfgeleiders die momenteel het meeste worden
aangewend zijn germanium (Ge) en silicium (Si).
I.2.2. VEREENVOUDIGDE UITLEG
Een stof bestaat uit atomen.
Een atoom bestaat uit een kern waarrond tegen zeer hoge snelheid negatieve deeltjes,
elektronen genoemd, draaien.
De kern bestaat uit positieve ladingen, protonen genoemd.
In een normale toestand is het aantal protonen gelijk aan het aantal elektronen. Bijgevolg is
het atoom elektrisch neutraal.
De elektronen draaien rond de kern op verschillende niveaus, die schillen worden genoemd.
electronen
Noyau
kern
Electrons
De buitenste schil heeft een belangrijke invloed op de geleidbaarheid van een stof. Deze
schil bevat, afhankelijk van de stof, 1 tot 8 elektronen. De elementen Ge en Si bevatten elk 4
elektronen op de buitenste schil.
In bepaalde omstandigheden kan het gebeuren dat één of meerdere elektronen zich
afscheiden van deze buitenste schil en zich verplaatsen naar een naburig atoom om alzo
ionen te gaan vormen.
Alleen de elektronen van de buitenste schil kunnen van het ene naar het andere atoom
overgaan en dit des te makkelijker naarmate hun aantal kleiner is.
ELECTRONICA
B-M
Uitgang elektronen
Sortie d'électrons
-
-
-
-
-
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 9 / 90
Ingang elektronen
-
-
Rentrée d'électrons
-
Elektronenstroom
Courant d'électrons
Indien we een stof plaatsen tussen de klemmen van een gelijkspanningsbron, zullen de vrije
electronen aangetrokken worden door de positieve pool.
De vrije elektronen die zich in de nabijheid bevinden van de positieve pool zullen zich het
eerst onttrekken van hun kern. Ze zullen verdwijnen in de spanningsbron door de
verbindingsklem.
De aldus vrijgekomen plaatsen zullen worden ingenomen door vrije elektronen die afkomstig
zijn van verder verwijderde atomen die op hun beurt door de verbinding zullen verdwijnen.
Ten slotte zullen de lege plaatsen dichtbij de negatieve klem ingenomen worden door
elektronen die van de negatieve klem van de spanningsbron komen.
Het resultaat is een beweging van elektronen van de negatieve klem naar de positieve
klem. Deze beweging is gekend als een elektrische stroom.
I.2.3. HALFGELEIDERS
Halfgeleider van het N type
Een halfgeleider van het N type is een Ge of Si kristal dat verontreinigd is door de
toevoeging van atomen van een element met vijf elektronen op de buitenste schil (b.v.
fosfor).
Als een dergelijk atoom ingevoegd wordt in de kristalstructuur van Ge of Si, is er een vrij
elektron op overschot. Dit elektron is nergens aan gebonden en kan zich zeer makkelijk
vrijmaken. Door het verontreinigen wordt een zeker aantal elektronen toegevoegd, waardoor
de geleidbaarheid verhoogt.
Halfgeleider van het P type
Een halfgeleider van het P type is een Ge of Si kristal dat verontreinigd is met atomen van
een element met slechts drie elektronen op de buitenste schil (bv.: aluminium).
Als een dergelijk atoom wordt ingevoegd in een Ge of Si kristal, blijft er een plaats
beschikbaar voor een elektron: er is een gat in de kristalstructuur.
ELECTRONICA
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 10 / 90
Als een dergelijk verontreinigd materiaal verbonden wordt met de klemmen van een
gelijkspanningsbron, zullen de gaten zich verplaatsen van de positieve pool naar de
negatieve pool. Alles doet zich voor alsof de gaten dragers zijn van positieve ladingen met
een lading die vergelijkbaar is met die van een elektron.
Samenvatting
De theorie van de eigenschappen van de halfgeleiders is betrekkelijk ingewikkeld.
Het volstaat evenwel enkele algemene regels te onthouden:
-
volledig zuivere Ge of Si kristallen vertonen de zogenaamde “intrinsieke
geleidbaarheid”: bij omgevingstemperatuur is de geleidbaarheid erg klein; ze neemt
evenwel aanzienlijk toe in functie van de temperatuur. Het belang van deze
intrinsieke halfgeleiders is erg klein;
-
Ge of Si kristallen van het N type zijn geleiders als gevolg van de aanwezigheid van
een aantal vrije elektronen. De elektronen waarborgen de stroomflux doorheen het
kristal;
-
Ge of Si kristallen van het P type zijn geleiders als gevolg van de aanwezigheid van
een aantal vrije gaten die beschouwd moeten worden als dragers van positieve
ladingen.
I.3. DEFINITIE VAN EEN P-N VERBINDING
Een kristal is een P-N verbinding (P-N junctie) als een gedeelte van het P type is en een
ander gedeelte van het N type. We merken op dat een P-N verbinding uit slechts één kristal
bestaat met twee afgescheiden zones.
P
+
N
+
+
+
+
+
_
_ _
_
_
_
Ba rrière de
potentiaalbarrière
pote ntie l.
In de P zone is er een overschot aan positieve gaten; in de N zone is er een overschot aan
negatieve elektronen.
Ten gevolge van de onzuiverheden ontstaat er een potentiaalbarrière aan de P-N-verbinding.
ELECTRONICA
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 11 / 90
HOOFDSTUK II: DE DIODE
II.1. DEFINITIE
Een diode bestaat uit een kristal van een halfgeleider met 2 afgescheiden verontreinigde
zones. Een diode is dus een P-N verbinding .
II.2. WERKINGSPRINCIPE
We zullen zien wat er gebeurt als de diode wordt aangesloten op een gelijkspanningsbron.
De verbinding tussen de gelijkspanningsbron (batterij) en de diode kan op twee manieren
gebeuren.
II.2.1. RECHTSTREEKSE POLARISATIE
De negatieve pool van de bron (-) wordt aangesloten op de N zone, de positieve pool (+) op
de P zone. De elektronen van de batterij stromen via de negatieve pool naar de N zone,
waardoor die zone negatief wordt ten opzichte van de P zone.
P
N
+
+
+
+
+
+
+
-
_
Er ontstaat een grote aantrekkingskracht tussen de elektronen van de N zone en de gaten van
de P zone. Deze aantrekkingskracht leidt de elektronen van de N zone doorheen de junctie
terwijl de gaten van de P zone in de N zone terechtkomen.
P
N
+
+
+
-
+
+
+
-
_
+
+
De elektronen die in de P zone aankomen worden opgeslorpt door de positieve pool. We
stellen vast dat er een elektrische stroom vloeit door de P-N verbinding.
Als de diode op die manier wordt aangesloten, zegt men dat ze in de doorlaatzin is
aangesloten (ook wel de directe zin genoemd).
II.2.2. POLARISATIE IN SPERZIN
De positieve pool van de bron wordt aangesloten op de N zone, de negatieve pool op de P
zone. Ten gevolge van de aantrekkingskracht die de positieve pool van de batterij uitoefent
ELECTRONICA
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 12 / 90
op de negatief geladen elektronen van de N zone, worden die elektronen aangetrokken naar
de buitenkant van het kristal, in de richting van de aansluiting met de positieve pool.
_
+
P
N
+
_
_
++
_
_
+
+
_
+
_
Barrière de
potentiaalbarrière
potentiel.
Hetzelfde gebeurt met de gaten van de P zone: deze verplaatsen zich naar de negatieve pool.
De P-N verbinding gedraagt zich nu als een isolator; ze is aangesloten in de sperzin.
II.2.3. BESLUIT
We hebben dus een component die de stroom in de ene zin laat vloeien maar niet in de
andere. Die component wordt germaniumdiode of siliciumdiode genoemd.
Opmerking :
De diode is een “elektronische klep”. Vooraleer de diode een stroom kan doorlaten, moet een
bepaalde spanningsdrempel worden overwonnen.
Deze spanningsdrempel is 0,7 V voor siliciumdioden en 0,2 tot 0,3 V voor
germaniumdioden.
Voorstelling :
anode
anode
a
P
kathode
cathode
c
N
a
c
ELECTRONICA
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 13 / 90
II.3. DIODE KARAKTERISTIEK
Zoals reeds opgemerkt, werkt de diode verschillend al naar gelang de manier waarop ze
wordt aangesloten op een gelijkspanningsbron.
De diode karakteristiek vertoont twee gedeelten:
- het rechtstreeks gedeelte (polarisatie in doorlaatzin);
- het invers gedeelte (polarisatie in sperzin).
Idirect
Opgelet: de
schalen links en
rechts verschillen
70 V
Vcla qua ge
Uinve rs e
0,3 V
Udirecte
Iinverse
Bij de polarisatie in doorlaatzin zien we dat, zolang de spanningsdrempel niet overschreden
is, de stroom minder snel toeneemt dan de spanning. Van zodra de spanningsdrempel bereikt
is, varieert de stroom evenredig met de spanning.
Bij de polarisatie in sperzin zien we dat de stroom aanvankelijk erg weinig varieert ( I ≈ 0)
om vervolgens bij een bepaalde spanning, doorslagspanning genoemd, plotseling heel bruusk
toe te nemen.
II.4. VOORBEELD VAN WERKING
Nemen we bij wijze van voorbeeld een weerstand R gevoed door een wisselspanningsbron.
We bekijken de vorm van de door die weerstand opgenomen stroom, als een diode wordt
geschakeld tussen de spanningsbron en de weerstand.
U
IR
U
t
IR
t
We zien dat in doorlaatzin een stroom vloeit door de weerstand terwijl er in sperzin geen
stroom vloeit..
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
ELECTRONICA
B-M
01.03.2006
- Blz. 14 / 90
II.5. DE BRUGGELIJKRICHTER.
II.5.1. WERKINGSPRINCIPE
De hieronder voorgestelde bruggelijkrichter is een eenfasige gelijkrichter met 4 dioden.
Met de gelijkrichter wordt de stroom gelijkgericht, er wordt nl. voorkomen dat de stroom van
richting verandert.
D2
D1
R
D3
D4
Als klem 1 positief is ten opzichte van klem 2, gaat de stroom door de diode D2, de
weerstand R en vervolgens de diode D3.
D2
D2
D1
-
D1
+
R
-
R
+
D3
D3
D4
D4
Als klem 2 positief is ten opzichte van klem 1, gaat de stroom door de diode D4, de
weerstand R en vervolgens de diode D1.
We zien dus dat de stroom in de weerstand steeds dezelfde zin heeft.
U
t
UR
IR
UR
IR
t
ELECTRONICA
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 15 / 90
II.5.2. BRUGGELIJKRICHTER MET CAPACITIEVE FILTERING
In dit geval wordt een condensator parallel met de weerstand geschakeld. Deze condensator
moet de spanningsschommelingen aan de klemmen van de weerstand verminderen, om een
min of meer constante stroom te verkrijgen.
D2
D1
R
C
D3
D4
U
t
UR
b
d
c
a
t
De condensator wordt opgeladen als de voedingsspanning hoger is dan de spanning over de
condensator (a-b en c-d) en wordt ontladen als de voedingsspanning lager is dan de
spanning over de condensator(b-c).
II.5.3. GEBRUIKSDOMEIN
II.5.3.1 In sperzin.
Het invers gedeelte van de diodekarakteristiek vertoont een duidelijke knik, waarbij het
gevaar van « doorslaan » van de diode optreedt. Er zijn hiervoor 3 mogelijke redenen:
•
Door het veldeffect of Zener effect (het toenemend veld in de verbinding ioniseert
heel wat atomen, er is een abnormale stijging van de geleiding, het gedissipeerd
vermogen kan leiden tot de vernietiging van de kristalstructuur als de diode niet
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 16 / 90
voorzien is voor dit gebruik (de Zenerdiode vertoont de knik bij een geringe inverse
spanning en is ontworpen om het ontwikkelde vermogen tot een bepaalde grens af te
voeren).
•
Door het lawine-effect (de snelheid van de minderheids ladingdragers stijgt en
veroorzaakt ionisatie bij de atomen onderweg die bij de schok andere ladingdragers
vrijgeven; deze ioniseren op hun beurt andere atomen en de stroomlawine is op gang
gezet en kan zelfs de diode vernietigen).
•
Door thermisch effect (het gedissipeerd vermogen leidt door oververhitting tot een
massale ontwikkeling van minderheids ladingdragers, de stroom neemt dus toe, het is
een “op hol slaan” van de halfgeleider, wat kan voorvallen zowel in doorlaat- als in
sperzin).
De sperstroom verdubbelt telkens als de temperatuur stijgt met 10 °C (Ge) / 8 °C (Si).
De doorlaatspanning vermindert met 2,5 m V per graad C.
De uiterste grenswaarden liggen bij 70 °C voor Ge en 150 °C voor Si.
II.5.3.2 In doorlaatzin Imax
Deze stroom zorgt voor problemen door de opwarming die ermee gepaard gaat. De
opwarming is immers evenredig met het product van de doorlaatspanning en de gemiddelde
stroom. De maximale waarde zal dus afhankelijk zijn van de afkoelingswijze.
Als I gem = 350 A (kataloog), dan kan de diode 700 A verdragen gedurende een halve
periode.
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 17 / 90
II.6. SPANNINGSSTABILISATOR.
II.6.1. ALGEMEEN
Een spanning stabiliseren is ze minder gevoelig maken voor de laadstroomschommelingen.
De basis halfgeleider van de spanningsstabilisatoren is de Zenerdiode.
II.6.2. DE ZENERDIODE
Het is een diode die speciaal is ontworpen om in omgekeerde zin te functioneren. De
karakteristiek vind je hieronder.
VZ
U
Uinvers
inverse
I
Iinverse
invers
We stellen vast dat in een groot domein van sperstromen de spanning VZ aan de klemmen
van de Zenerdiode nagenoeg constant blijft. Dit fenomeen wordt aangewend als
spanningsstabilisering.
De Zenerdiode wordt als volgt voorgesteld.
a
c
II.7. TUNNELDIODE
Het tunneleffect doet zich voor in sterk gedoopte (=verontreinigde) halfgeleiders,
gedegenereerde halfgeleiders genoemd, nl. in die elementen waar de concentratie van de
donor- en acceptoratomen verhoogd is. Het tunneleffect kan worden verklaard door aan te
nemen dat de waarschijnlijkheid dat een elektron in de omgeving van de junctie naar de
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 18 / 90
andere kant van de potentiaalbarriere overspringt op eenzelfde energieniveau, groter wordt
naarmate de breedte van de barrière kleiner is. Dit illustreert de golf-deeltjes dualiteit van het
elektron waar dieper op ingegaan wordt in de quantummechanica.
Bij het maken van een verbinding met dergelijke halfgeleiders, wordt het tunneleffect
duidelijk wanneer men de karakteristiek I = f (v) nader bekijkt.
De inverse karakteristiek is wezenlijk verschillend van die van een gewone diode, want de
sperstroom neemt erg snel toe in functie van de sperspanning.
We bespreken de karakteristiek per zone :
• Zone I
: Een erg hoge sperstroom, evenredig met de toegepaste sperspanning
(groter dan de directe stroom).
•
Zone II
: Een hoge stroom bij zwakke waarden van de directe spanning.
•
Zone III
: Een gebied met negatieve karakteristiek waarbij de directe stroom
afneemt met de toegepaste spanning.
•
Zone IV
: Een gebied waar de stroom opnieuw toeneemt en die kan worden
geassimileerd met de directe stroom van een gewone
verbinding.
De diode wordt voornamelijk gebruikt in radiozenders.
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
ELECTRONICA
B-M
01.03.2006
- Blz. 19 / 90
HOOFDSTUK III: DE TRANSISTOR
III.1. ALGEMEEN
III.1.1. INLEIDING
De transistor bestaat uit een halfgeleider kristal met 3 zones. De kristallen kunnen P-N-P of
N-P-N zijn. Elke laag is verbonden met een klem van de transistor. Deze verbindingen
worden emitter (e), basis (b) en collector (c) genoemd.
b
b
e
P
N
P
c
e
N
P
N
c
Transistor
c+
+e
b
+
_ b
P-N-P
_
N-P-N
c
e-
Symbolische voorstelling
De transistor kan worden gebruikt als open schakelaar, gesloten schakelaar en
stroomversterker. Het werkingsprincipe kan worden uiteengezet aan de hand van een
analogie met de hydraulica.
III.1.2. DE WATERTRANSISTOR.
Als er geen water is in de aansluiting B, blijft de klep A van
de leiding C gesloten.
Als de aansluiting B met water wordt gevoed, kan de klep A
zich optillen. Het water dat zich in C bevindt, kan bijgevolg
naar E vloeien.
Hoe meer water in B, hoe meer de klep A zich optilt en hoe
groter de waterstroom van C naar E.
Dankzij de basis waterstroom kan de waterstroom van de
collector naar de emitter overgaan.
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
ELECTRONICA
B-M
01.03.2006
- Blz. 20 / 90
III.2. ELEKTRONISCH WERKINGSPRINCIPE VAN DE
TRANSISTOR
Beschouwen we een transistor van het N-P-N type. De aansluitingen met een externe bron
zijn zodanig dat de emitter-basis overgang in doorlaatzin is gepolariseerd en de collectorbasis overgang in sperzin.
_e
+b
-- - - -
+ +
++
+
Sens direct
- - - -
c
+
Sens invers e
Omdat de basis emitter overgang in doorlaatzin is gepolariseerd, gaan de elektronen van de
emitter naar de basis en gaan de gaten van de basis naar de emitter. Aangezien de basis smal
is en weinig gepolariseerd, kunnen niet alle elektronen uit de emitter gecombineerd worden
met gaten in de basis.
_e
+b
+ ++
+ +
- ----
- -- -
c
+
De elektronen die zich niet kunnen verbinden met gaten in de basis, bereiken de verbinding
basis-collector. Aan die verbinding worden ze letterlijk opgezogen door de collector, wegens
het daar aanwezige potentiaalverschil.
De elektronen uit de emitter stromen dus naar de collector.
De collectorstroom en de emitterstroom zijn vrijwel gelijk. De emitterstroom = de
collectorstroom + de basisstroom. De basisstroom is zwak.
Bij een P-N-P transistor gebeurt hetzelfde maar het zijn de gaten die zich verspreiden in
plaats van de elektronen, als de basis negatief wordt gepolariseerd.
De basisstroom bedraagt ongeveer 1/10 van de emitterstroom.
Men kan dus begrijpen dat er een versterkend effect is, want bij een zwakke basisstroom is er
een sterke emitterstroom.
III.3. DE VELDEFFECT TRANSISTOR (FET)
III.3.1. DEFINITIE
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 21 / 90
De veldeffect transistor of FET is een halfgeleider van het type N of P waarvan de
geleidbaarheid wordt gecontroleerd door een elektrisch veld. De stroom wordt gerealiseerd
door de verplaatsing van één type ladingdrager (electronen of gaten), nl. de meerderheids
ladingdragers van de halfgeleider. We hebben hier te maken met een eenpolige transistor in
tegenstelling tot de tweepolige transistor waarvan de werking berust op de verplaatsing van
meerderheids ladingdragers van twee verschillende types halfgeleiders.
Er bestaan twee soorten veldeffect transistors :
•
met junctie : JFET (Junction Field Effect Transistor),
•
met poort of afzonderlijk rooster : IGFET of MOSFET (Insulated Gate FET of Metal
Oxyde Semiconductor FET).
III.3.2. SAMENSTELLING
Een FET bestaat uit een halfgeleider staaf met aan de uiteinden twee metalen contacten, de
bron en de drain. De bron is de elektrode waarlangs de meerderheids ladingdragers van de
staaf binnenkomen, de drain is de uitgangselektrode.
Om een junctie te bekomen, voorziet men aan de oppervlakte van de staaf een intrinsiek
materiaal van het type met tegengestelde verontreiniging. Stel dat de staaf van het N type is,
dan is de buitenste laag van het P type: er is aldus een P-N verbinding gerealiseerd. Op de
buitenlaag plaatsen we een metalen contact dat het het rooster (of poort of gate) genoemd
wordt. Aldus bekomen we een FET met N kanaal. Leggen we nu een spanning VDS aan
tussen de drain en de bron, dan zal, wanneer het rooster niet gepolariseerd is, de staaf zich
gedragen als een weerstand die de wet van Ohm volgt.
III.3.3. VERARMINGSZONE
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 22 / 90
Wanneer de junctie in sperzin gepolariseerd is zien we dat de meerderheids ladingdragers
van de diverse halfgeleiders aangetrokken worden door de pool waarmee ze verbonden zijn:
de elektronen (-) van het N gebied gaan naar de negatieve pool van de bron, de gaten (+) van
het P gebied gaan naar de positieve pool van de bron. Deze situatie doet rond de overgang
een zone ontstaan waar vrijwel geen ladingsdragers meer overblijven. Dit gebied wordt
ruimteladingszone genoemd of verarmingszone. De dikte ervan varieert in functie van het
aangelegde potentiaalverschil.
Door de FET op die manier te polariseren, ontstaat in de omgeving van de overgang een
verarmingszone waarvan de diepte in de staaf evenredig is met de aangelegde spanning ; ten
gevolge van deze verarmingszone blijft er slechts een geleidende kernzone waarvan de
doorsnede omgekeerd evenredig is met de aangelegde spanning. Men kan aldus via VGS de
geleidbaarheid van de staaf doen variëren.
III.3.4. AFKNIJPEFFECT
Leggen we nu een spanning VDS aan tussen de drain en de bron (het rooster is gekoppeld aan
de bron), dan kunnen we twee zaken vaststellen:
De potentiaal van de bron wordt, via het P gebied van de junctie, overgebracht over de
volledige lengte van de staaf.
De spanning t.o.v. de bron, binnen de staaf varieert in functie van de afstand. Indien de
lengte van de staaf L is, dan wordt de spanning op een afstand x van de bron als volgt
uitgedrukt:
V .x
V(x) = DS
L
Als x = L, V(x) = VDS. De spanning binnen de staaf neemt toe van S naar D, wat hier op
neerkomt dat de sperspanning aan de overgang toeneemt, naarmate we dichter bij de drain
komen. Als de sperspanning stijgt, wordt de ontwikkelde verarmingszone rond de overgang
groter waardoor er als het ware een soort afknijping (pinch) van het geleidend gebied
optreedt.
ELECTRONICA
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 23 / 90
Als men de spanning VDS verhoogt, komt de afknijping (pinch) steeds dichter bij de bron te
liggen. Men zegt dat de afknijpspanning Vp is bereikt wanneer de drainstroom IDS niet meer
toeneemt, ongeacht de waarde van VDS.
Houden we VDS op de afknijpspanning Vp, en laten we vervolgens VGS schommelen op
negatieve waarden, dan neemt de drainstroom IDS af.
Verminderen we nu VDS bij VGS constant, dan zal de stroom IDS maar beginnen afnemen
vanaf een waarde VDS, in absolute waarde gelijk aan VGS, wat wordt aangetoond door de
formule van de afknijpspanning.
V p = VGS + VDS
III.3.5. KARAKTERISTIEKEN
Uit het voorgaande leiden we af dat er enerzijds een zone is met ohms gedrag waarin IDS
evenredig is met VDS en anderzijds een verzadigingszone waarin IDS constant blijft, ongeacht
VDS. De overgangsspanning van de ene zone naar de andere zone is, bij VGS = 0, de spanning
VDS = Vp. De verzadigingsstroom bij VGS = 0 wordt als IDSS genoteerd.
In de verzadigingszone is de stroom IDS nagenoeg onafhankelijk van VDS, hij is enkel
afhankelijk van VGS. In een meer uitgebreide studie kan men het volgende aantonen:
I DS = I DSS (1 −
VGS
)²
Vp
Men kan nu de verzameling karakteristieken IDS = f (VDS) tekenen voor verschillende
waarden van VGS.
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 24 / 90
Men stelt bovendien vaak de karakteristiek Vp = VGS − VDS voor, die impliceert dat
VDS = 0 en I DS = 0 voor V p = VGS . De constructeurs definiëren in hun catalogen namelijk
heel vaak de afknijpspanning (pinch off voltage) als zijnde de spanning VGS die nodig is om
bij I DS = 1μA een spanning V DS = 1 Volt te bekomen.
In het laatste gedeelte van de curven stelt men vast dat bij een erg kleine schommeling van
VDS , I DS bruusk toeneemt. Dit is de doorslagspanning van de junctie.
III.3.6. INGANGSWEERSTAND.
De stuurkring, die bestaat uit een in sperzin gepolariseerde overgang, vertoont een grote
ingangsweerstand die in praktijk enkele honderden MΩ bedraagt. Vandaar het belang van
deze transistor. Daartegenover staat dat de reststroom van de gate IGSS erg
temperatuurgevoelig is, wat ons dwingt, ten einde de weerstand van de gate-bron te
stabiliseren, deze lekweerstand kort te sluiten met een externe weerstand waarvan de waarde
veel lager ligt dan de ingangsweerstand maar die evenwel van de orde van grootte van een
MΩ kan zijn.
III.3.7. GELUIDSFACTOR
De geluidsfactor evenals de ingangsweerstand maken de twee essentiële bijzonderheden uit
van de FET. Eén van de geluidsbronnen in een transistor met juncties is het geluid
teweeggebracht door de recombinatie van de ladingdragers in de basis; de FET heeft dit
nadeel niet, aangezien de stroom wordt gewaarborgd door meerderheids ladingdragers. Een
geluidsfactor van 2 tot 4 dB is een normale waarde.
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 25 / 90
III.3.8. TRANSISTOR MOS FET
Er zijn twee soorten transistors MOS FET :
• de MOS FET met geïnduceerd kanaal (of met verrijking),
•
de MOS FET met verarmd kanaal (of met verarming).
Men noemt ze eveneens FET transistoren met geïsoleerde poort.
De MOS FET met geïnduceerd kanaal ontstaat uit de diffusie van 2 sterk gedoopte gebieden,
op ongeveer 1 mm afstand, in een substraat dat licht gedoopt is met het tegengesteld type;
men brengt vervolgens een isolerende laag siliciumoxide aan met een dikte van ongeveer 1
μm, waarna de aansluitingen worden gemetalliseerd. De drain en de bron zijn elk in contact
met een N gebied, het rooster op het oxide is geïsoleerd van het substraat.
De MOS FET met verarming heeft een soortgelijke structuur, de 2 gebieden zijn met elkaar
verbonden en vormen een kanaal met sterke geleidbaarheid. Wanneer de spanning VGS gelijk
is aan nul, blijft er een belangrijke drainstroom vloeien. De karakteristieken van de MOS
FET met verarming gelijken sterk op die van de FET transistor met junctie. Nadeel is
evenwel de spanningsdrempel.
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 26 / 90
De tabel geeft een vergelijking van de eigenschappen van de FET met junctie en de MOS
FET.
FET met junctie
MOS FET
Em
0,1 tot 10 mA/V
0,1 tot 20 mA/V
CDS
0,1 tot 1 pF
0,1 tot 1 pF
CGS-CDS
1 tot 10 pF
0,1 tot 10 pF
RGS-RGD
1010 tot 1011 Ω
1014 tot1015 Ω
RDS
0,1 tot 1 MΩ
1 tot 50 KΩ
We stellen vast dat de ingangsweerstand van de MOS FET nog groter is, wat zijn belang als
isolator onderstreept. Hij is dientengevolge wel erg gevoelig voor elektrostatische
ontladingen wat een groot nadeel is.
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
ELECTRONICA
B-M
01.03.2006
- Blz. 27 / 90
HOOFDSTUK IV: DE THYRISTOR
IV.1. INLEIDING
De thyristor is in de spoorweg toepassingen van de jaren 70-80 (HLE 20-21-27, MR 77-8086 en HV I6-I10-M4), een essentiële component geworden, en dit in de domeinen van de
tractie, van de remming en van de voeding van de hulptoestellen.
De thyristor bestaat uit 4 lagen. Hij kan worden beschouwd als een aaneenschakeling van
drie P-N juncties waarvan de middelste in omgekeerde zin is geplaatst.
a
P
N
P
a
g
c
g
N
c
De thyristor omvat een kathode (C) (N laag), een anode (a) (P laag) en een poort (g) die
verbonden is met de P laag in het midden.
Voor thyristoren met groot vermogen is er een bijkomende aansluiting aan de kathode. Deze
aansluiting, hulpkathode genoemd (ca), dient als negatieve verbinding van de poort van de
thyristor.
Thyristoren
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
ELECTRONICA
B-M
01.03.2006
- Blz. 28 / 90
IV.2. WERKINGSPRINCIPE VAN DE THYRISTOR
De thyristor is in normale toestand zowel gesperd in doorlaatzin als in omgekeerde zin. De P
laag in het midden omvat een klem g (poort) die zorgt voor de ontsteking (of de geleiding)
van de thyristor.
Om de thyristor te doen geleiden, moet er een positieve puls op de poort worden aangelegd.
We kunnen stellen dat de thyristor een combinatie is van twee transistoren :
Anode
• een P-N-P transistor ;
•
een N-P-N transistor.
e
a
b
T1
P
c
N
P
c
N
poort
T2
g
P
b
N
e
c
cathode
Bij het aanleggen van een positieve puls op de poort, wordt de transistor (T2) geleidend. Een
stroom gaat van de collector naar de emitter van T2.
Anode
Anode
e
e
b
T1
b
T1
c
c
c
c
poort
poort
T2
b
T2
b
e
e
cathode
cathode
De stroom van de collector van de transistor (T2) polariseert de basis van de transistor (T1)
negatief. De transistor (T1) is nu geleidend. (Figuur rechts)
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
ELECTRONICA
B-M
01.03.2006
- Blz. 29 / 90
Aangezien de stroom van de collector van de transistor (T1) de basis van de transistor (T2)
voedt, blijft laatstgenoemde in geleiding, zelfs wanneer de puls aan de poort (g) verdwijnt.
De stroom van de anode gaat bijgevolg naar de kathode.
Om de thyristor te doven, moet de voedingsstroom (anode, kathode) worden omgekeerd,
want zelfs bij een negatieve puls op de poort, wordt de thyristor niet gedoofd.
IV.3. KARAKTERISTIEKEN VAN EEN THYRISTOR
IV.3.1. KARAKTERISTIEK
I
2V
Jusqu'à
1500 A
Jusqu'à
4500 V
Jusqu'à
2000 V
Vi
Va
VD
V
Effet de Zener
IV.3.2. OMGEKEERDE POLARISATIE
Als de thyristor invers wordt gepolariseerd, stelt men vast dat de thyristor zich gedraagt als
een invers gepolariseerde diode.
De stroom wordt geblokkeerd ; slechts een erg zwakke lekstroom vloeit tussen de anode en
de kathode. Bij een bepaalde spanning Vi, treedt de doorslag op.
IV.3.3. RECHTSTREEKSE POLARISATIE
Als de thyristor in doorlaatzin wordt gepolariseerd en geen enkele puls naar de poort wordt
gestuurd, vloeit er enkel een erg zwakke lekstroom, zoals bij omgekeerde polarisatie.
Boven een bepaalde spanning VD, treedt aan de klemmen van de thyristor een bruuske
spanningsval op die gepaard gaat met een sterke stroomtoename. Vanaf dit ogenblik is het
gedrag van de thyristor te vergelijken met het gedrag van een rechtstreeks gepolariseerde
diode.
Als men daarentegen de poort g positief polariseert, krijgt men hetzelfde verschijnsel, maar
bij een spanning Va die veel lager ligt dan VD. Aangezien de stroom door de poortelektrode
erg zwak is ten opzichte van de anode-kathode stroom, kan de thyristor vergeleken worden
met een versterker.
Eens de toestand van geleiding bereikt, is de invloed van de poort g op de karakteristiek van
de thyristor te verwaarlozen. De klassieke thyristor kan immers enkel gesperd worden door
het annuleren of omkeren van de spanning aan zijn klemmen (anode en kathode).
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
ELECTRONICA
B-M
01.03.2006
- Blz. 30 / 90
IV.3.4. KARAKTERISTIEKEN VAN EEN KLASSIEKE THYRISTOR
De werking van de thyristor is beperkt door een bepaald aantal condities, zoals:
•
de sperspanning in doorlaatzin is maximaal 2000 V;
•
de sperspanning in omgekeerde zin is maximaal 4500 V;
•
de maximum toelaatbare stroomsterkte in doorlaatzin is 1500 A;
•
de stijgsnelheid van de hoofdstroom na ontsteking is beperkt;
•
de hersteltijd (omgekeerde polarisatie anode-kathode om de thyristor te doven) is
ongeveer 25 µsec.
IV.3.5. VOORBEELD VAN WERKING BIJ WISSELSTROOM
U
g+
IR
t
U
g+
IR
t
We zien dat de thyristor begint te geleiden als op zijn poort een positieve puls (g+) wordt
aangelegd terwijl hij in doorlaatzin gepolariseerd is.
De thyristor wordt gedoofd als hij in omgekeerde zin wordt gepolariseerd.
Opmerking :
Zoals bij gelijkstroom wordt de stroom nooit omgekeerd; er is een hulpkring, ook doofkring
genoemd, nodig om de thyristor te doven.
IV.4. BESLUIT
De thyristor is een onderdeel dat zich gedraagt als een diode die, als ze aanvankelijk in
doorlaatzin wordt gepolariseerd, geleidend kan worden door een zwakke stroompuls naar de
poort te sturen.
De stroom door de poortelektrode veroorzaakt enkel de geleiding van de thyristor. Eens de
thyristor is ontstoken, is de elektrodestroom niet langer noodzakelijk.
Om de thyristor te doven, moeten de polariteiten aan de anode en kathode worden
omgekeerd, aangezien het niet mogelijk is de thyristor te doven via zijn poort.
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 31 / 90
HOOFDSTUK V: DE THYRISTOR GTO
V.1. ALGEMEEN
In de jaren 90, heeft een ander type thyristor zijn intrede gedaan op de vermogen elektronica
markt, nl. de GTO thyristor (Gate Turn Off = thyristor die via de poort kan gesperd worden).
De GTO thyristor heeft net als de klassieke thyristor vier lagen en kan op dezelfde manier
worden ontstoken. Het verschil is echter dat hij kan worden gesperd via een negatieve puls
op zijn poort.
De GTO thyristor kan dus zowel bij inschakeling als bij uitschakeling worden gestuurd.
De GTO thyristor heeft dezelfde karakteristieken als de klassieke thyristor. Het enige
verschil is dat hij kan worden gedoofd via een negatieve puls op zijn poort.
V.2. VOOR- EN NADELEN VAN GTO THYRISTOREN TEN
OPZICHTE VAN KLASSIEKE THYRISTOREN
V.2.1. VOORDELEN
De GTO thyristor heeft verschillende voordelen, hij kan :
•
een grote golfstroom of piekstroom (ripple) verdragen;
•
een rechtstreekse hoogspanning sperren of onderbreken;
•
hij heeft een grote vermogenversterking;
•
hij kan vlugger omschakelen ⇒ grotere omschakelfrequentie en snellere reactie op
ingestelde stromen;
•
het rendement van de installatie verhogen (bij de klassieke thyristor moet de
doofkring worden bovengedimensioneerd, waardoor het rendement vermindert);
•
ontstoken en gedoofd worden via de poort.
Dit laatste voordeel brengt met zich mee dat de L-C componenten van de oscillerende
doofkring niet meer nodig zijn. Vandaar een vermindering van de kosten, het gewicht, het
volume, het geluid (al dan niet hoorbaar) en van de elektromagnetische storingen ingevolge
de doofkring.
V.2.2. NADELEN
De GTO thyristor vereist :
•
een grotere stuurstroom (poort);
ELECTRONICA
B-M
•
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 32 / 90
een geforceerde afkoeling aangezien het doven in de thyristor zelf gebeurt waardoor
er plaatselijk veel warmte vrijkomt.
Opmerking :
De hakker met GTO thyristor wordt niet gebruikt voor de voeding van de gelijkstroom
tractiemotoren. De GTO is evenwel wel aanwezig in de hakker van de HLE 13 en in de
hakker van de omvormer van de I11 rijtuigen.
V.3. SYMBOOL
a
c
g
V.4. BELANGRIJKSTE KARAKTERISTIEKEN VAN DE GTO
V.4.1. SPER DOORLAATSPANNING VDRM
VDRM is de waarde van de repetitieve rechtstreeks aangelegde spanning (toepassing NMBS
= 1200 V). De maximale spanning VDM mag na doving de waarde van VDRM niet
overschrijden.
De spanning VDP (1e rimpel) mag de waarde 350 V niet overschrijden. De waarde van de
dv/dt factor valt bruusk naar beneden bij deze waarde.
V.4.2. DE DV/DT FACTOR
De dv/dt factor is de periodieke stijgingsgraad van VD bij doving die, bij het omschakelen
van de GTO, een spanningspiek teweegbrengt in de uitwendige beschermkring of hulpkring
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 33 / 90
(snubber kring). De capaciteit van de snubber kring moet daar bijgevolg op berekend
worden.
V.4.3. DE DOOFSTROOM ITQR
Het vermogen om de GTO te onderbreken wordt beïnvloed door:
•
de drempel VDP en de waarde van dv/dt ;
•
het aantal door de poort stuurkring opgenomen pulsen ;
•
de stijgingsgraad van de negatieve stuurelektrode stroom « dIRG/dt ».
De krommen in de volgende figuur geven een inzicht in de omschakeling.
De bovenste krommen tonen het verloop van de anodestroom en van de rechtstreekse
spanning tijdens het schakelen.
De onderste krommen tonen het verloop van de stroom en van de spanning op de gate tijdens
het schakelen.
V.5. SERIESCHAKELING VAN DE GTO’S
Het rechtstreeks in serie schakelen van 2 GTO’s vereist de volgende handelingen:
V.5.1. IN STATISCH REGIME
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 34 / 90
Zorg voor evenwichtige spanningen op de in serie geschakelde componenten. Het
onevenwicht is te wijten aan de spreiding op de lekstromen van de GTO’s. Deze spanningen
worden in evenwicht gebracht dankzij weerstanden die parallel op de halfgeleiders worden
gemonteerd.
V.5.2. IN DYNAMISCH REGIME
Onevenwichten zijn te wijten aan niet-simultane schakelingen (ontsteking en doving) van de
in serie geplaatste GTO’s.
Dit niet simultaan schakelen is het gevolg van:
•
de verschillen die bestaan tussen de karakteristieken van de GTO’s zelf;
•
spreidingen verbonden aan de stuurkringen;
•
de toleranties op de componenten van de hulpkringen voor de omschakeling
(snubber).
Deze onevenwichten vertalen zich in :
•
extra schakelverliezen;
•
tijdelijke overspanningen.
Een van de noodzakelijke gevolgen is dat GTO halfgeleiders moeten gepaard worden.
V.6. BEVEILIGING VAN DE GTO
De schakeling van een GTO gebeurt gewoonlijk als volgt:
belet het optreden van een oscillerende kring L-Cs
beperkt de
ontlaadstroom van
Cs tijdens het
ontsteken
spoel om dI/dt te beperken bij
het ontsteken
verspreidingsweerstand
(indien meerdere GTO’s)
Snubber
kring
beperkt de
ontlaadstroom van
Cs tijdens het
ontsteken
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 35 / 90
V.6.1. ONTSTEKING
De stijgingsgraad van de anode-kathode stroom (di/dt) moet worden beperkt binnen
toelaatbare waarden van de GTO. Als aan deze voorwaarde voldaan is, is men zeker dat de
GTO volledig open is en dat de stroom de maximale nuttige oppervlakte kan gebruiken van
het silicium segment. In het tegenovergestelde geval kan de thermische belasting leiden tot
de vernietiging van de GTO.
Wanneer de ontstekingspuls verdwijnt, moet men zich ervan vergewissen dat de
rechtstreekse stroom hoger is dan de kritieke waarde van de anode-kathode doofstroom
(minimum stroom die kan gemeten worden). Dit probleem kan voorvallen met inductieve of
variabele belastingen. De onvrijwillige doving van de GTO kan worden voorkomen door het
gebruik van een snubber kring en door tijdens de geleidingsfase permanent te zorgen voor
een ontstekingssignaal.
V.6.2. HET DOVEN
De snubber kring verzekert het doven door de stroom op te nemen die voordien door de
thyristor liep.
ELECTRONICA
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 36 / 90
HOOFDSTUK VI: DE IGBT TRANSISTOR
IGBT = Insulated Gate Bipolar Transistor = Bipolaire Transistor met afgezonderde
stuurelektrode.
VI.1. EQUIVALENT SCHEMA EN SYMBOOL VAN DE IGBT.
VI.2. KARAKTERISTIEKEN VAN DE IGBT
De IGBT is de combinatie van een MOSFET transistor en een bipolaire transistor. De
stuurelektrode (gate) is van het MOSFET type ⇒ een stuurspanning. Hij is snel, zijn
ontsteker is vereenvoudigd, er is geen beperking voor de di/dt factor, maar hij moet worden
beveiligd tegen elektrostatische ontladingen.
De uitgang is van het bipolaire type ⇒ snubber kring en begrenzingspoel di/dt zijn niet
noodzakelijk, de verzadigingsspanning VCE is zwak.
VI.3. BELANG VAN DE IGBT
•
De sturing gebeurt door in te werken op de spanning VGE:
VGE
VGE
•
= + 15 V ⇒ schakelaar gesloten;
= - 15 V ⇒ schakelaar open.
De eenvoud van de kring: de IGBT component wordt niet beperkt door de di/dt
factor; wat toelaat de begrenzingspoelen di/dt en de snubber kringen weg te laten.
Om geen al te grote overspanningen te krijgen over de klemmen van de IGBT,
gebruiken we een spanning verdeelrail met zwakke inductantie, alsook een
ontkoppelcondensator.
ELECTRONICA
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 37 / 90
•
De geringe verliezen, vooral bij het schakelen, laten toe hoge afsnijfrequenties te
gebruiken ⇒ HV I11 PWM modulatie op 1050 Hz voor de driefasige wisselrichter en
5 kHz voor de eenfasige wisselrichter van de batterijlader.
•
Controle van kortsluiting: het is mogelijk de schakelaar te sluiten door in te werken
op de roosterspanning. De ontsteekkringen zijn uitgerust met een kortsluitdetectie en
met een voorziening die de IGBT spert zonder hem te beschadigen.
•
Parallelschakeling: is eenvoudig en vereist niet dat de componenten gepaard worden.
De IGBT’s komen voor als afzonderlijke elementen die bestaan uit twee in serie
geplaatste IGBT-schakelaars en hun antiparallel dioden; ze vormen aldus een
volledige wisselrichter tak.
VI.4. VERGELIJKING TUSSEN EEN IGBT EN EEN GTO THYRISTOR
IGBT
Stuurspanning (eenvoudige ontsteker) want
component met afzonderlijke stuurelektrode ⇒
beveiliging voorzien tegen elektrostatische
ontladingen.
Geen di/dt-spoel en geen schakel hulpkringen
(snubber) ⇒ de inductantie van de bekabeling moet
tot een minimum beperkt worden door gebruik te
maken van een BUS BAR (spanning verdeelrail) ⇒
makkelijke montage en beveiliging.
Hogere verliezen door geleiding, maar geringere
schakelverliezen ⇒ hogere werkfrequentie.
Mogelijkheid om een kortsluitstroom te controleren.
Eenvoudige parallelschakeling.
Interne isolatie van de module ⇒ montage op
koelelement aan de massa.
Montage door module die rechtstreeks op het
koelelement wordt geschroefd.
GTO
Stroomsturing (complexe
ontsteker).
di/dt-spoel en snubber kring
noodzakelijk.
Geringe verliezen door geleiding,
maar hogere schakelverliezen ⇒
lagere werkfrequentie.
Geen controle op kortsluitstroom
mogelijk.
Montage op een geïsoleerde
koelelement.
Noodzaak om « clamps » te
gebruiken voor de montage.
(klembeugels gekalibreerd op het
voor de GTO voorziene
drukkoppel)
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
ELECTRONICA
B-M
01.03.2006
- Blz. 38 / 90
HOOFDSTUK VII: SAMENVATTING
Symbolen
MOSFET
D
Spanningen
Stroom
Schakelsnelheden
VDS = 2000 V
ID = 100A
200 ns
VCED = 1200 V
IC = 300A
5 µs
Frequenties
100 kHz
G
S
BIPOLAIRE
TRANSISTOR
C
3 kHz
B
E
THYRISTOR GTO
A
VAKD = 4000 V
IAK = 3000A
40 µS
(klassieke
thyristor
60 à 100 µs)
1 kHz
IC = 300A
1 µs
10 kHz
G
K
IGBT
C
G
E
VCED = 1200 V
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 39 / 90
HOOFDSTUK VIII: SERIE- EN PARALLELSCHAKELING VAN
HALFGELEIDERS.
VIII.1. WERKING VAN PARALLEL GESCHAKELDE
HALFGELEIDERS
Aangezien de stromen, die door de hakkers, omvormers en wisselrichters vloeien, al maar
groter zijn, is het noodzakelijk meerdere halfgeleiders in parallel te schakelen. Het is in dit
geval zeer belangrijk zich ervan te vergewissen dat de stroomverdeling tussen de
halfgeleiders optimaal is.
VIII.1.1. STATISCHE VERDELING VAN DE STROOM.
Bekijken we het geleidend gedeelte van de halfgeleider karakteristiek (spanning in functie
van de directe stroom).
Om verschillende halfgeleiders op een vrij correcte manier te kunnen vergelijken, zijn op de
karakteristiek twee parameters aangeduid: Vo en r.
Stel dat we te maken hebben met 3 halfgeleiders met verschillende karakteristieken, dan
kunnen we de verdeling van de stroom als volgt bepalen :
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 40 / 90
Stel dat Vt = 0,8 V bij een stroom van 150 A.
De stroomverdeling is dan als volgt :
Id1 =
50 A
Id2 =
0
Id3 =
100 A
Verhogen we nu de stroom tot 980 A. De spanning Vt is in dit geval 1,2 V.
De stroomverdeling is dan als volgt:
Id1 =
460 A
260 A
Id2 =
Id3 =
260 A
We stellen vast dat het absoluut noodzakelijk is zo identiek mogelijke halfgeleider
karakteristieken te hebben, m.b.t. de parameters Vo en r.
VIII.1.2. DE DYNAMISCHE VERDELING VAN DE STROOM.
Bij een deskundige keuze van de halfgeleiders, zullen er weinig problemen zijn met de
statische verdeling van de stroom, aangezien de parameters vrij stabiel zijn in de tijd en de
typische waarden in acht worden genomen. Anders is het gesteld met de dynamische
karakteristieken. In dit geval kan men zich immers verwachten aan grote verschillen tussen
componenten van hetzelfde type.
Bij thyristoren zullen er bijvoorbeeld verschillen zijn op het vlak van de tijd waarbij de
halfgeleider in geleiding treedt. De parallelschakeling van dergelijke halfgeleiders zal heel
wat problemen stellen. Indien een thyristor vlugger in geleiding gaat dan een tweede
thyristor, zal de spanning aan de klemmen van de thyristoren verminderen en op haar beurt
de geleiding van de tweede thyristor nog meer vertragen.
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 41 / 90
Om de di/dt factor van elke thyristor zo identiek mogelijk te houden, wordt gebruik gemaakt
van een verdeeltrafo.
De werking is als volgt:
Als de stroom gelijktijdig begint te vloeien in beide wikkelingen, zullen de door de
wikkelingen opgewekte fluxen eveneens gelijktijdig ontstaan. Het verschil tussen die twee
fluxen is dan steeds gelijk aan nul en de trafo is niet inductief : L = n × dφ = 0 .
Stellen we nu dat de stroom in Th1 vlugger toeneemt dan in Th2. Er zal dan een resulterende
flux zijn in de trafo.
De verandering van flux dφ / dt in de trafo zal de spanningen V1 en V2 induceren in de
wikkeling. De spanning aan de klemmen van Th2 is dan VT2 = VT1 – V1 + V2, m.a.w. hoger
dan VT1. Aangezien de spanning aan de klemmen van VT2 hoger is, zal deze vlugger
geleiden. Daarenboven wordt de spanning over Th1 kleiner waardoor haar geleiding wordt
vertraagd. De trafo gedraagt zich als een inductantie en functioneert als een spoel di/dt.
Opmerking :
In bepaalde gevallen is het gebruik van een verdeeltrafo niet noodzakelijk. In de doofkring
van de hakker van de HLE 11, was het noodzakelijk de smoorspoel te ontdubbelen. In elke
tak met halve smoorspoel zijn thyristoren voorzien. De spoelen beperken dan de di/dt van
elke tak, zodat de thyristoren zonder problemen volgen.
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 42 / 90
VIII.2. WERKING VAN SERIE GESCHAKELDE HALFGELEIDERS
Gelet op de hoogspanning waaronder de hakkers en omvormers werken, is het noodzakelijk
meerdere halfgeleiders in serie te plaatsen. Er rijst dan een nieuw probleem; het betreft de
spanningsverdeling aan de klemmen van de halfgeleiders.
VIII.2.1. STATISCHE VERDELING VAN DE SPANNING
Elke halfgeleider wordt gekenmerkt door een bepaalde lekstroom. Deze lekstroom varieert in
functie van de temperatuur en verschilt eveneens tussen halfgeleiders van éénzelfde type.
Om de invloed van deze lekstroom op de spanningsverdeling te beperken, wordt elke
halfgeleider geshunt door een weerstand. Deze weerstand wordt zo gekozen dat de stroom
die er door vloeit groter is dan de lekstroom van de halfgeleiders.
Op de HLE 21 vinden we bijvoorbeeld twee hoofdtakken bestaande uit 6 in serie
geschakelde thyristoren. Elke thyristor wordt geshunt door een weerstand van 15 kOhm.
Bij een nominale spanning van 3.000 Volt hebben we dus 500 volt per halfgeleider. Een
stroom van 33 mA loopt in de weerstanden. Zolang de lekstroom in de thyristoren (alsook in
de antiparallel dioden) onder 33 mA blijft, is een goede spanningsverdeling gewaarborgd.
Hoe kleiner de waarde van de weerstand, hoe beter de spanningsverdeling maar hoe
moeilijker de detectie van een defecte halfgeleider wordt. Hieruit volgt eveneens dat het
gedissipeerd vermogen in die weerstanden groot is. Er werd een compromis gesloten tussen
deze diverse parameters.
VIII.2.2. VERDELING VAN DE DYNAMISCHE SPANNING
Als een halfgeleider van de geleidende fase naar de sperfase gaat (dus bij een omgekeerde
polarisatie), zal een vrij grote stroom in die halfgeleider vloeien. Dit verschijnsel is het
gevolg van de vrije ladingdragers die zich bevinden in de omgeving van de junctie. Na een
maximum waarde te hebben bereikt, wordt deze stroom irr opgeheven.
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 43 / 90
De lijn CB is de raaklijn in het punt B, aan de kromme van de stroom irr in functie van de
tijd. De tijd die wordt voorgesteld door AC wordt de hersteltijd trr genoemd. Het oppervlak
van de driehoek ABC wordt de herstellading Qr genoemd.
De hierboven vastgestelde parameters zijn afhankelijk van het type halfgeleider maar er
worden eveneens verschillen van parameters vastgesteld bij halfgeleiders van éénzelfde type.
Om tijdens de omschakeling een ideale spanningsverdeling te krijgen is het nochtans
belangrijk dat alle in serie geschakelde halfgeleiders op hetzelfde ogenblik sperren. Om dit te
bewerkstelligen kan over elke halfgeleider een RC-blok worden geplaatst. Stel bij wijze van
voorbeeld dat een ideale diode, geshunt door een RC-kring, van geleidend naar sperrend
overgaat; dan heeft de stroom het hierboven beschreven verloop.
De RC-kring heeft immers hetzelfde effect als het herstelverschijnsel. Door deze RC-kring
op de juiste manier te dimensioneren, blijft het deel van de sperstroom van de halfgeleider
miniem ten opzichte van die van de RC-kring.
Normaal geeft elke fabrikant voor elke halfgeleider de optimale waarden van de
componenten R en C.
Soms is de RC-kring afhankelijk van de stroomrichting; dit gebeurt door de weerstand in
twee delen op te splitsen waarvan één deel geshunt wordt door een ultrasnelle diode.
VIII.3. DETECTIE VAN DEFECTE HALFGELEIDERS.
De controle gebeurt op het ogenblik dat de halfgeleiders omgekeerd gepolariseerd worden.
ELECTRONICA
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 44 / 90
Veronderstellen we in dit voorbeeld een sperspanning gelijk aan 1000 V en stel bovendien
dat de halfgeleiders geen lekstroom hebben. De kring wordt dan in evenwicht gebracht en er
vloeit geen stroom in de detectiekring. Indien in een diode nu een grotere lekstroom
aanwezig is (die bijvoorbeeld overeenstemt met een weerstand van 10 kΩ ) dan krijgen we
de kring zoals die is voorgesteld in de volgende figuur. In de detectiekring loopt nu wel een
bepaalde stroom. Aan de hand van het diagram van Thévenin bekomen we het equivalent
schema.
Detectiekring
detectie
Als de detectiekring bijvoorbeeld een weerstand van 2 kΩ heeft, vloeit er een stroom
211,29 V/14,35 K = 14,8 mA. Men ziet dat de stroom in de detectiekring groter wordt
naarmate het onevenwicht van de brug eveneens groter is. Als die stroom een bepaald niveau
bereikt, stuurt een optische koppelaar een informatie naar de stuurelektronica, waarbij wordt
gemeld dat de halfgeleiders beschadigd zijn. Dit systeem heeft één nadeel: indien
bijvoorbeeld de dioden D1 of D4 dezelfde lekstroom vertonen als de diode D3, blijft de brug
perfect in evenwicht.
In dit systeem is elke tak samengesteld uit twee in serie geschakelde halfgeleiders.
ELECTRONICA
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 45 / 90
Als er meerdere halfgeleiders zijn per tak, is het detectieprincipe als volgt :
Detectie
Detectie
Voor één enkele tak van halfgeleiders wordt het detectieprincipe hieronder voorgesteld. Hoe
groter het aantal halfgeleiders per tak, hoe moeilijker de detectie te realiseren is. Een
vermindering van het detectieniveau kan dan worden overwogen. Deze oplossing is evenwel
onmogelijk omdat elke halfgeleider zijn eigen lekstroom heeft en de detectiekring niet kan
inwerken voor deze lekstroom.
Detectie
Detectie
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 46 / 90
DEEL II: DE OPERATIONELE VERSTERKER
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
ELECTRONICA
B-M
01.03.2006
- Blz. 47 / 90
HOOFDSTUK I: DE OPERATIONELE VERSTERKER
I.1. BESCHRIJVING
Het betreft een spanningsversterker met twee differentiële ingangen en één enkele uitgang.
Ed
V-
+
Vo
V+
V0 = AE d = A (V+ − V− )
I.1.1. DE IDEALE OPERATIONELE VERSTERKER
De ideale operationele versterker of opamp (engels: operational amplifier) heeft de volgende
kenmerken:
•
het is een lineair element;
•
de versterking A is oneindig. Dit heeft als gevolg dat de ingangsspanning nul moet
zijn om een eindige uitgangsspanning te bekomen. De uitgangsspanning is dan
onbepaald en onafhankelijk van de belasting. De elementen van de kring waarin de
opamp is opgenomen zullen het mogelijk maken de spanning en de stromen te
bepalen.
•
•
V + = V − ; E d = 0 ; AE d = Vo = c te finie
de ingangsimpedantie is oneindig, waardoor de ingangsstromen nul zijn.
Z i = ∞ ; Z cm1 = ∞ ; Z cm 2 = ∞ ; I + = I − = 0
de uitgangsimpedantie is nul. Hierdoor kan de versterker om het even welk vermogen
leveren bij om het even welke belasting.
De versterker kan schematisch als volgt worden voorgesteld:
V+
V-
I+
I-
Zcm1
Zi
Zcm2
A(V+-V-)
Zo
Vo
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 48 / 90
I.1.2. DE WERKELIJKE OPERATIONELE VERSTERKER
In de praktijk worden de specificaties van de ideale operationele versterker slechts
gedeeltelijk gerealiseerd.
De voornaamste oorzaken van de onvolmaaktheden zijn:
•
de versterking A, hoewel in praktijk zeer groot, is beperkt en is afhankelijk van de
frequentie ;
•
de uitgangsimpedantie verschilt van nul (Zo) ;
•
de ingangsimpedanties zijn beperkt (Zi, Zcm1, Zcm2) ;
•
de versterking in common mode is verschillend van nul.
Voor de versterker kunnen we twee types ingangssignalen definiëren:
V+ + V−
2
•
het common mode signaal:
VC =
•
het verschilsignaal:
Vd = V+ − V−
De uitgangsspanning kan worden uitgedrukt in functie van die twee signalen:
V0 = A c Vc + A d Vd
Ac : versterking in common mode
Ad : versterking in differentiaalmodus
Bij een werkelijke versterker is de versterking Ac verschillend van nul.
De uitgangsspanning Vo wordt namelijk beperkt door de voedingsspanning van de opamp.
De maximale waarden die bij verzadiging worden bereikt, worden Vsat+ en Vsat- genoemd.
Enkele grootteordes:
A ∼ 105 = 100 dB
Vomax ∼ + 10 V
fmax bij vol vermogen : 10 → 100 kHz
fA = 1 ∼ 1 MHz
Zi ∼ 103 → 107 Ω
Zcm1, Zcm2 ∼ 108 → 1010 Ω
Zo ∼ 50 → 200 Ω
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
ELECTRONICA
B-M
01.03.2006
- Blz. 49 / 90
I.1.3. SAMENSTELLING VAN EEN OPERATIONELE VERSTERKER
De operationele versterkers zijn opgebouwd uit transistorkringen. Een versterkingstrap heeft
de volgende structuur.
+VCC
RC
RC
VO
RS
RS
Vi1
RE
Vi2
-VEE
I.2. MONTAGES EN BASISFUNCTIES
We veronderstellen dat de opamp voor alle toepassingen ideaal is.
Dit betekent :
V+ = V-
I+ = I- = 0
I.2.1. COMPARATOR
R1
V réf =
R2
Vi
R1 + R2
R2
Vref Vi +
~
Vo
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
ELECTRONICA
B-M
01.03.2006
- Blz. 50 / 90
Vo is gelijk aan Vsat+, wanneer de ingang + een hogere potentiaal heeft als de ingang -, of
gelijk aan Vsat– in het omgekeerde geval.
I.2.2. NIET INVERTERENDE SPANNINGSVERSTERKER
De te versterken spanning Vi wordt gekoppeld aan de niet inverterende ingang van de
versterker.
I2
R1
I1
II+
R2
+
Ri
VO
Vi
We zoeken de uitdrukking van de spanningsversterking
V0
Vi
ELECTRONICA
B-M
I + = I − ⇒ V+ = Vi = V−
I − = 0 ⇒ I 2 = I1
;
;
I1 =
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 51 / 90
Vi
R1
Vo = V+ + R2 I 1 = Vi +
R2
Vi
R1
Vo
R
=1+ 2
Vi
R1
De verhouding V0/V1 stelt de versterking voor die:
•
steeds positief is;
•
gelijk is aan 1 bij R2 = 0 ou
•
niet afhankelijk is van de impedanties van de bron- en de belasting. Ze is in feite
enkel afhankelijk van de elementen van de terugkoppelingskring (feedback)
R1 = ∞
Herhaling : feedback of terugkoppeling
De terugkoppelingskring koppelt een fractie van het uitgangssignaal terug naar de ingang.
I.2.3. (GALVANISCHE) AFSCHEIDER OF SPANNINGSVOLGER (VOLTAGE FOLLOWER)
Dit is een bijzonder geval van de niet inverterende spanningsversterker waarbij de
versterking gelijk is aan 1. Deze schakeling maakt het mogelijk, dankzij de oneindige
ingangsimpedantie van de schakeling, bepaalde elementen (b.v. spanningsbronnen)
galvanisch te scheiden van de rest van de kring.
V0
=1 ⇒
Vi
R2
=0
R1
Men verkiest veelal om de weerstand R1 weg te laten, d.w.z. R1 = ∞ . De spanning over de
klemmen van R2 wordt dan nul zodat deze weerstand kan voorgesteld worden door een
kortsluiting. De schakeling is als volgt:
+
Vi
VO
I.2.4. INVERTERENDE SPANNINGSVERSTERKER
ELECTRONICA
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 52 / 90
De te versterken spanning wordt deze keer aangelegd op de inverterende ingang van de
opamp.
I2
I1
R1
R2
I-
-
M
+
Vi
VO
We zullen de versterking Vo / Vi van de schakeling berekenen. Het punt M is aan de
potentiaal van de massa, zonder er rechtstreeks op aangesloten te zijn (aangezien V+ = V- =
0) Dit punt wordt virtuele massa genoemd.
We hebben:
V+ = V− = 0
;
Vo = − R 2 I 2 = −
R2Vi
R1
I1 =
Vi
;
R1
I 1 = I 2 puisque I − = 0
Vo − R 2
=
Vi
R1
I.2.4.1 Toepassingen
I.2.4.2 Omkeerder (versterker met versterking – 1) :
Indien R 1 = R 2 dan is
V0
= −1
Vi
De uitgangsspanning is gelijk en tegengesteld aan de ingangsspanning: V0 = − Vi
Bij R1 ≠ R2 krijgt men een evenredige versterking −
R2
R1
I.2.4.3 Stroombron:
De belasting ZL komt in de plaats van de weerstand R2. De stroom die door de belasting
vloeit is gelijk aan Vi / R1 en is onafhankelijk van deze belasting. Vandaar de benaming
stroombron.
I
ZL
-
Vi
+
ELECTRONICA
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 53 / 90
I.2.4.3.1 De versterker als integrator
Tot hiertoe waren alle impedanties gewone weerstanden. Als we Z2 vervangen door een
condensator, krijgen we:
Z 1 = R1 et Z 2 =
1
ωC
en kunnen we schrijven:
I1 = − I o
Vi Vo
=
Z1 Z 2
Vo =
−1
Z 1C
I1 = − I 2
V
dVo
ou i = − C
Z1
dt
∫
t
o
Vi (t ) dt
De uitgangsspanning is dus wel degelijk evenredig met de integraal van de ingangsspanning
over de tijd.
Als aan de ingang een constante spanning wordt aangelegd, zal de uitgangsspanning lineair
toenemen tot ze de maximale waarde bereikt van de uitgangsspanning van de versterker.
De stijgsnelheid van de uitgangsspanning is afhankelijk van de grootte van de
ingangsspanning.
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
ELECTRONICA
01.03.2006
- Blz. 54 / 90
De winst van de teruggekoppelde versterker wordt gegeven door de formule:
Z
GBF = 2
Z1
1
ωC
afhankelijk is van de frequentie van het ingangssignaal (ω= 2πf), is de winst GBF bijgevolg
afhankelijk van de frequentie. We hebben hierboven de geïdealiseerde kromme voorgesteld
die de winst geeft in functie van de pulsatie ω van de ingangsspanning (werkelijke kromme
gelijkgesteld aan een rechte).
Aangezien: Z 2 =
De winst wordt uitgedrukt in dB.
Tussen de waarden van de pulsatie ω = 0 (gelijkspanningssignaal) en ω 1 =
1
met G =
Z1 C G
open lus versterkingsfactor, blijft de winst constant en gelijk aan G.
Vanaf ω1 neemt de versterking 20 dB af per decade.
1
is de versterking GBF gelijk geworden aan de
Bij de waarde van de pulsatie ω 2 =
Z1 C
eenheid (0dB).
Deze kromme stemt overeen met die van een laagdoorlaat filter. Het betreft hier een actieve
laagdoorlaat filter (versterker in de filter) die, ten opzichte van de passieve
R-C filter, de volgende voordelen heeft:
•
winst is groter dan 1 (bij passieve filter is de maximale winst = 1) ;
•
werkt als integrator bij hoge waarden van de uitgangsspanning, terwijl de passieve
filter maar echt integrator wordt als de uitgangsspanning zwak wordt.
De variatie van de uitgangsspanning wordt gegeven door:
dV0
V
=− i
dt
RC
ELECTRONICA
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 55 / 90
I.2.4.3.2 De versterker als differentiator
Om de functie te verwezenlijken die toelaat te differentiëren, wordt de impedantie Z1
vervangen door een condensator en de impedantie Z2 door een weerstand R2.
Z1 =
1
et Z 2 = R2
ωC
Beschouwen we opnieuw de operationele versterker als ideaal, dan zien we:
I1 = − I o ;
dVi
dt ;
V
I2 = + o
Z2 ;
I1 = C
Vo = + Z 2 I 2
Vo = − Z 2 C
dVi
dt
De uitgangsspanning is dus wel evenredig met de variatie van de ingangsspanning.
De kromme van de winst (dB) in functie van de ingangspulsatie is hierboven voorgesteld.
Hoe hoger de frequentie, hoe lager de impedantie van de condensator en bijgevolg hoe hoger
Z
de verhouding 0 of de versterking.
Z1
ELECTRONICA
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
Bij een stapfunctie aan de ingang, verkrijgen we één enkele puls aan de uitgang.
I.2.5. DE VERSTERKER ALS SOMMATOR
I.2.5.1 Optelling met omkering
Men wil de som van de spanningen als volgt realiseren:
V0 = − ∑ k i Vi avec k i > 0
i
I.2.5.1.1 Geval van 2 spanningen:
M = virtuele massa ⇒ VM = 0.
I1 = −
V1
R1
I3 = −
V3
R3
I 2 = − I1 − I 3 =
V1 V3
+
R1 R3
; V0 = − R 2 I 2
Hieruit volgt de uitdrukking voor V0:
V0 = −
R2
R
V1 − 2 V3
R1
R3
die overeenstemt met de gewenste vorm.
I.2.5.1.2 Veralgemening tot meer dan 2 spanningen
V1
V2
Rk+1
R1
R2
+
Vk
Rk
VO
- Blz. 56 / 90
V0 = − (
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
ELECTRONICA
B-M
Rk + 1
R1
V1 +
Rk + 1
R2
Rk + 1
V2 + L +
Rk
01.03.2006
- Blz. 57 / 90
Vk )
I.2.5.2 Optelling zonder omkering.
We willen deze keer een som realiseren zonder omkering van de spanningen:
V0 = ∑ k i Vi avec k i ⟩ 0
i
R4
.
R3
R1
+
V1
VO
R2
V2
Berekening van V0:
I1 =
V1 − V2
R1 + R2
IS =
V−
Rs
V0 = (1 +
V+ = V2 + R2 I 1 =
V0 = V − + R f I s =
Rf
Rs
)
R1
R2
V2 +
V1 = V−
R1 + R2
R1 + R2
Rf
R2
R1
R2
R1
(
V1 )
V2 +
V1 +
V2 +
R1 + R2
R s R1 + R2
R1 + R2
R1 + R 2
R f Rb
Rb
RR
)
V2 avec Rb = R1 // R2 = 1 2
V1 + (1 +
R1 + R2
R s R2
R1
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
ELECTRONICA
01.03.2006
I.2.6. DE VERSTERKER ALS AFTREKKER
Men wil een verschil van 2 spanningen bekomen:
V0 = k1V1 − k 2V2
Berekening van V0:
Rb
V1 − Va Va − Vo
=
V2
Va =
Ra + Rb
R1
R2
Rb
Rb
V
V1
1
1
V2 =
V2 − 0
−
R1 R1 Ra + Rb
R2 Ra + Rb
R2
R2
R1
-
Ra
+
Rb
We bekomen:
R2
R1
R
V0 =
V2 − 2 V1
R
R1
1+ a
Rb
1+
I.2.7. DE COMPARATOR MET INVERTERENDE HYSTERESIS
We berekenen de waarde van V+ :
V+ =
R2
R1
Vréf . +
Vo
R1 + R2
R1 + R2
VO
- Blz. 58 / 90
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 59 / 90
Aangezien het een comparator betreft, kan V0 2 waarden hebben: Vsat+ en Vsat – want er
treedt namelijk verzadiging op:
als V+ > Vi dan V0=Vsat+
als V+ < Vi dan V0=VsatV0 kan worden voorgesteld in functie van Vi:
De drempelwaarden voor omschakeling Vi1 en Vi2 kunnen worden berekend:
R2
R1
Vréf +
Vsat +
R1 + R2
R1 + R2
R2
R1
Vi 2 =
Vréf +
Vsat −
R1 + R2
R1 + R2
Vi1 =
I.2.8. COMPARATOR MET NIET-INVERTERENDE HYSTERESIS
Op dezelfde manier bekomen we:
ELECTRONICA
B-M
V+ =
R2
R1
Vi +
V0
R1 + R2
R1 + R2
als V+ > Vi dan V0 = Vsat+
als V+ < Vi dan V0 = Vsat-
Vsat +
Vsat Vi1 =
Vi 2 =
Vréf ( R1 + R2 ) − Vsat + R1
R2
( R1 + R2 ) Vréf − R1 Vsat −
R2
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 60 / 90
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 61 / 90
DEEL III: DE COMBINATORISCHE LOGISCHE KRINGEN
ELECTRONICA
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 62 / 90
HOOFDSTUK I: ANALYSE EN SYNTHESE VAN DE
COMBINATORISCHE LOGISCHE KRINGEN
I.1. ALGEMEEN
I.1.1. DEFINITIES
I.1.1.1 Binaire variabele
Een binaire variabele of boole-variabele is een variabele die maar twee waarden kan
aannemen die overeenstemmen met twee afzonderlijke en exclusieve toestanden.
Een schakelaar heeft twee standen: de open en de gesloten stand.
Aan de variabele die de stand van de schakelaar voorstelt, wordt de waarde “0” toegekend bij
de open stand en de waarde “1” bij de gesloten stand.
De cijfers 0 en 1 hebben geen enkele numerieke betekenis. Het zijn symbolische waarden die
bij overeenkomst de status voorstellen van een binaire variabele, die overeenkomt met de
toestand van een fysieke grootheid.
I.1.1.2 Logische functie
Een logische functie van binaire variabelen is op zichzelf een binaire variabele waarvan de
waarde afhangt van de waarden van de binaire variabelen die voorkomen in die functie.
f(x,y) is een logische functie van de twee binaire variabelen x en y. Deze functie wordt
volledig bepaald door de waarheidstabel. Deze tabel geeft voor elke ingangstoestand (=
combinatie van de waarden van de ingangsvariabelen) een waarde van de functie, "0" of "1".
Een functie f (x1, x2, …, xn) van n variabelen is dus een tabel die 2n lijnen bevat en n + 1
kolommen (n verwijst naar de betreffende variabele, de laatste kolom verwijst naar de
functiewaarde).
x
y
f(x,y)
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
ELECTRONICA
B-M
01.03.2006
- Blz. 63 / 90
I.1.1.3 Minterm of eenheidsfunctie
Men noemt minterm of eenheidsfunctie van twee variabelen x, y elk van de vier volgende
eentermen:
xy
minterm nr. 0
xy
minterm nr. 1
xy
xy
minterm nr. 2
minterm nr. 3
De algebraïsche uitdrukking van elke minterm is een product van alle variabelen
(hier x en y), met elke variabele in de gewone vorm x of in de complementaire vorm x al
naar gelang haar logische waarde in de overeenstemmende toestand (x, y) 1 of 0 is.
De volgende waarheidstabellen tonen aan dat elke minterm voor slechts één ingangstoestand
(x,y) een waarde heeft gelijk aan 1.
x
y
xy
x
y
0
0
1
1
x
y
0
0
1
0
1
1
0
1
xy
0
1
0
0
0
1
0
1
y
0
1
0
1
0
1
0
xy
0
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0
x
0
0
1
1
0
1
xy
0
0
0
1
De veralgemening van het concept minterm is onmiddellijk: voor n variabelen zijn er 2n
mintermen die elk worden uitgedrukt met een eenterm van de behoorlijk aangevulde n
variabelen. Bijgevolg kan elke logische functie worden uitgedrukt door de som van een of
meer mintermen.
Zo kan de tevoren bepaalde functie f (x, y) als volgt worden uitgeschreven :
f ( x, y ) = x y + x y + xy
of afgekort : f ( x, y ) = Σ 1,2,3
wat betekent dat « f(x,y) de som is van de mintermen nrs. 1, 2 en 3 ».
Deze som van mintermen wordt genoemd: algebraïsche canonieke vorm van de functie;
deze vorm is uniek voor een bepaalde functie.
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
ELECTRONICA
B-M
01.03.2006
- Blz. 64 / 90
I.1.2. DE LOGISCHE KRING
Beschouwen we een black box van een elektrische kring. Links zijn er n ingangen, rechts p
uitgangen. De ingangsspanningen ei en de uitgangsspanningen eo worden genomen ten
opzichte van de massa en kunnen slechts twee waarden aannemen: V1 of V2.
ei1
ei2
Logische kring
ein
eo1
eo2
eop
Een logische kring is een elektrische kring met n ingangen en p uitgangen, waarbij de
spanningen ten opzichte van de massa binaire variabelen zijn. De ei zijn de binaire
ingangsvariabelen. De eo zijn de binaire uitgangsvariabelen die in een logische kring
functies zijn van de ingangsvariabelen:
e 0 j = f (e i1 ,e i 2 ,......e in )
Opmerking: in wat volgt zullen we de massaklem weglaten.
I.1.3. POSITIEVE LOGICA EN NEGATIEVE LOGICA
Aan elke fysieke grootheid die slechts twee mogelijke waarden kan aannemen, kan een
booleaanse variabele worden gekoppeld. In de elektronica is deze fysieke grootheid veelal
de spanning. Deze spanning kan maar twee waarden aannemen: V1 en V2.
In de positieve logica stemt de waarde « 1 » van de binaire variabele overeen met een
potentiaal die algebraïsch hoger is dan de potentiaal die overeenstemt met de waarde « 0 ».
ei1=”1”
(toestand HOOG of HIGH) betekent dat ei1 = V1 >V2
ei1=”0”
(toestand LAAG of LOW) betekent dat ei1 = V2 >V1
In het tegenovergestelde geval wordt gezegd dat de logica negatief is.
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 65 / 90
I.1.4. COMBINATORISCHE LOGISCHE KRINGEN – SEQUENTIËLE LOGISCHE KRINGEN
Een kring is combinatorisch als de waarde van de uitgangsspanning(en) op een bepaald
ogenblik enkel afhankelijk is van de toestand van de ingangen op dat ogenblik; de logische
bewerkingen in de kring zijn dan onafhankelijk van de tijd.
De figuur toont de chronogrammen van de ingangs- en uitgangsspanning van een
combinatorische logische kring.
We stellen vast dat met een gegeven combinatie van de ingangsvariabelen in de tijd slechts
één combinatie overeenkomt van de uitgangsvariabelen.
De chronogrammen van de volgende figuur zijn daarentegen van een sequentiële logische
kring. Met een bepaalde combinatie van de ingangsvariabelen kunnen meerdere combinaties
van de uitgangsvariabelen overeenkomen.
Zo komt de ingangstoestand (e i1 , e i 2 ) = (0,0) overeen met:
•
de waarde 0 van de uitgang op het ogenblik t1
•
de waarde 1 van de uitgang op het ogenblik t2
Een kring is dus sequentieel als de waarde van de uitgangsspanning(en) op een bepaald
ogenblik niet enkel afhangt van de toestand van de ingangen op dit ogenblik maar eveneens
van het verleden (of de geschiedenis) van de kring. De sequentiële kringen worden overigens
soms kringen met geheugen genoemd; ze kunnen immers het geheugen van vorige
toestanden bewaren, nl. één of meerdere combinaties van de ingangs- en uitgangsvariabelen
uit het verleden.
ELECTRONICA
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 66 / 90
I.2. LOGISCH MODEL VAN DE CONCRETE LOGISCHE SYSTEMEN.
Beschouwen we nu een concreet systeem dat meer fysische betekenis heeft. Het volgende
elektronisch schema bestaat uit twee ingangsklemmen 1 en 2 en een uitgangsklem 3.
Vcc = 5V
ei1(t)
3
1
2
eo(t)
ei2(t)
De volgende figuren geven de variatie weer in functie van de tijd van de elektrische
spanningen e i1 ( t ), e i 2 ( t ) et e 0 ( t ) gemeten tussen de drie klemmen van de kring en de massa.
Op de ingangsklemmen leggen we spanningen aan die in het verloop van de tijd slechts 2
waarden kunnen aannemen (binaire variabelen): 0 V en 5 V.
We meten een uitgangsspanning e0(t) die continu varieert en die dus in het verloop van de
tijd oneindig veel afzonderlijke waareden kan aannemen. e0 (t) is eigenlijk geen binaire
variabele.
Om van e0 (t) een binaire variabele te maken, gaan we uit van twee onderstellingen:
I.2.1.1
1e veronderstelling: De kwantificering {figuur (d)}.
We definiëren twee constante spanningen S1 en S2 en we bepalen op elk ogenblik een
variabele E0 (t) als volgt:
E 0 ( t ) ="0" si e 0 ( t ) ≤ S1
E 0 ( t ) ="1" si e 0 ( t ) ≥ S 2
E 0 ( t ) ="2" si S1 ⟨ e 0 ( t ) ⟨ S 2
De variabele E0(t) kan drie afzonderlijke waarden aannemen: E0(t) is een gekwantificeerd
signaal.
Merk op dat de waarde “2 “ maar sporadisch voorkomt: bij elke overgang van het signaal
e0 (t)
ELECTRONICA
B-M
I.2.1.2
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 67 / 90
2e veronderstelling: Eliminatie van de overgangen {fig.e}.
In het chronogram wordt de voorstelling van de toestand « 2 » geëlimineerd. Deze
veronderstelling is aannemelijk als de duur van de variaties van de ingangsspanningen
duidelijk groter is dan de duur van de overgangen.
We bekomen alzo dat X(t) een binaire variabele is.
We merken trouwens de aanwezigheid van vertragingen op; de uitgangsspanning X(t)
reageert na een bepaalde vertraging op de fluctuaties van de ingangsspanningen. Verder is de
vertraging Δ01 van de overgang van X(t) van 0 naar 1 iets groter dan de vertraging Δ10 van de
overgang van X(t) van 1 naar 0.
I.2.1.3 Het asynchrone logische model {fig. f}.
Door de twee hierboven uiteengezette veronderstellingen aan te nemen, bekomen we een
model van het bestudeerde concrete systeem. Om de studie van dit model te vereenvoudigen,
nemen we nog een derde veronderstelling aan door een unieke vertraging in te voeren (die
geldt bij zowel stijging als bij daling):
Δ = (Δ 01 + Δ 10 ) / 2
We bekomen zo het asynchroon logisch model en de variabele Y(t).
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
ELECTRONICA
B-M
01.03.2006
- Blz. 68 / 90
I.2.1.4 Het combinatorisch logisch model {fig.g}.
Dit model is een bijzonder geval van het asynchroon logisch model, dat verkregen wordt
door Δ gelijk aan nul te stellen. Dit model toont de uitgangsvariabele Z(t).
I.2.1.5 Combinatorisch element
We kunnen nu de waarheidstabel van ons model samenstellen door de uitgangstoestand te
zoeken die met elke ingangstoestand overeenstemt.
We stellen vast dat er voor elke ingangstoestand { ei1 (t ), ei 2 (t ) } één enkele
uitgangstoestand Z(t) is: de uitgangstoestand op een bepaald ogenblik wordt volledig bepaald
door de ingangstoestand op ditzelfde ogenblik.
Men noemt een combinatorisch element elk ideaal systeem dat met een dergelijk model
wordt beschreven.
e i1(t)
0
0
1
1
e i2(t)
0
1
0
1
Z (t)
1
1
1
0
I.2.1.6 Termijnelement
Om een asynchroon logisch model te beschrijven, doet men een beroep op een
combinatorisch element, gevolgd door een tweede ideaal systeem: het termijnelement.
In dit hoofdstuk hebben we het enkel over het combinatorisch logisch model en over
logische systemen van combinatorische elementen.
ei1(t)
ei2(t)
Combinatorisch
element
Z(t)
Y(t)
Termijn
ELECTRONICA
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 69 / 90
I.3. VOORSTELLING VAN DE ELEMENTAIRE
COMBINATORISCHE LOGISCHE ELEMENTEN
Zie hier de symbolen van de verschillende elementaire combinatorische logische elementen
(poorten genoemd) evenals hun waarheidstabellen.
I.3.1.1 AND poort
x
xy
y
I.3.1.2 OR poort
x
x+y
y
x
y
x.y
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
x
y
x+y
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
I.3.1.3 NO poort
x
x’
x
x’
0
1
1
0
I.3.1.4 NAND poort
x
y
xy
xy
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
1
0
I.3.1.5 NOR poort
x
y
x+ y
0
0
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
x
y
x
x+y
y
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
ELECTRONICA
B-M
I.3.1.6 XNOR poort (OF EXCLUSIEF)
x
01.03.2006
X
0
0
1
1
x+y
y
0
1
0
1
- Blz. 70 / 90
x⊕y
1
0
0
1
y
I.4. REALISATIE VAN DE ELEMENTAIRE COMBINATORISCHE
LOGISCHE KRINGEN
Het schema van een NAND poort is reeds eerder in de cursus gegeven: de NAND poort
wordt verwezenlijkt door een AND poort met dioden, te verbinden met een omkeerder met
bipolaire transistor. Tussen de twee poorten is er een diode om de geluidshinder te
verminderen. Alle poortschakelingen kunnen op die manier gerealiseerd worden.
Bij wijze van voorbeeld de volgende kringen:
NON
NAND
Vcc
NOR
Vc c
Vcc
e1
e0
e i2
e0
e i1
ei
e i1
e i2
OU
Vcc
Vcc
ET
Vcc
e0
Vcc
e i1
e0
e i1
e i2
e i2
ELECTRONICA
B-M
I.5. BOOLEAANSE ALGEBRA: STELLINGEN
Commutativiteit
a.b = b.a a + b = b + a
(Th.1)
Idempotentie
a.a = a a + a = a
(Th.2)
Stelling van de constanten
a.0 = 0 a + 0 = a
a.1 = a a + 1 = 1
(Th.3)
(Th.4)
Complementariteit
a.a' = 0 a + a' = 1
(Th.5)
Distributiviteit
a (b + c) = ab + ac
(Th.6)
De AND functie is distributief ten opzichte van de OR functie.
a + bc = (a + b) (a + c)
(Th.7)
De OR functie is distributief ten opzichte van de AND functie.
Associativiteit
a (bc) = (ab)c = abc
a + (b + c) = (a + b) + c = a + b + c
(Th.8)
Stellingen van De Morgan
(a.b)' = a '+b'
(Th.9)
(a + b)' = a'.b'
(Th.10)
Belangrijke oefening : aantonen dat:
a (a + b) = a (Th.11)
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 71 / 90
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 72 / 90
I.6. SYNTHESE EN ANALYSE VAN DE COMBINATORISCHE
SYSTEMEN.
We hebben zopas een aantal kringen belicht die eenvoudige logische functies realiseren.
De voorstelling van om het even welk combinatorisch systeem door één of meerdere functies
en de verwezenlijking ervan door een aaneenschakeling van elementaire logische kringen,
maken het meer algemeen probleem van de synthese uit. De analyse, die omgekeerd wordt
opgezet, maakt het mogelijk de logische functie te evalueren die wordt gerealiseerd door een
bepaald logigram.
I.6.1. ANALYSE VAN COMBINATORISCHE SYSTEMEN.
De analyse van combinatorische systemen vergt niet veel commentaar. Ze gebeurt op zicht.
I.6.2. SYNTHESE VAN COMBINATORISCHE SYSTEMEN.
De syntheseprocedure omvat twee stappen :
1e stap: studie van het systeem en voorbereiding
•
Opzoeken van de ingangs- en uitgangsvariabelen en hun codering.
•
Opmaken van de waarheidstabel en van de logische vergelijking(en).
2e stap: kring verwezenlijken
•
vereenvoudiging van de logische functie
•
verwezenlijking van de kring vanuit de vereenvoudigde functie.
De vereenvoudiging van de logische vergelijkingen verdient bijzondere aandacht, want ze
zal ons toelaten logische poorten uit te sparen.
De methodes om te vereenvoudigen zijn talrijk. We vermelden:
•
De algebraïsche methoden.
•
De diagrammen van Veitch.
•
De methode van de Karnaugh tabellen.
•
De methode van Quine en McCluskey.
Laatstgenoemde methode is de veralgemening van de methode van Karnaugh. Ze laat toe om
vergelijkingen van 2 tot meer dan 6 logische variabelen te vereenvoudigen. Bij deze
veralgemening gaat men helaas over van een grafische methode naar een algebraïsche
methode, wat de toepassing van de methode lastig maakt.
ELECTRONICA
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 73 / 90
We beschrijven uitvoerig de methode van de Karnaugh tabellen die wijdverbreid is en erg
doeltreffend: ze visualiseert enigszins de redundanties en bijgevolg de vereenvoudigingen.
I.6.3. VEREENVOUDIGING VAN DE LOGISCHE VERGELIJKINGEN DOOR DE METHODE VAN DE
KARNAUGH TABELLEN.
I.6.3.1 Opbouw van de Karnaugh tabellen
De waarheidstabellen geven alle mogelijke configuraties van de ingangsvariabelen, naar rata
van een lijn per configuratie. Voor n variabelen omvat de waarheidstabel (n+1) kolommen en
2n lijnen.
Karnaugh heeft de idee geopperd om alle mogelijke configuraties voor te stellen in een tabel
met twee dimensies. Deze tabel bevat 2n vakjes, een vakje voor elke ingangsconfiguratie
(een vakje stemt overeen met een lijn van de waarheidstabel).
De volgende figuur toont de overgang van de waarheidstabel naar de Karnaugh tabel voor
het geval van een functie met 4 variabelen:
f ( D, C , B, A) = Σ 0, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9,11,13 ,15
Zeer belangrijk: in de Karnaugh tabel verandert de configuratie van BA (DC) bij overgang
van een lijn (kolom) naar een volgende, met één enkele bit: zo gaan we van 00 naar 01,
vervolgens van 01 naar 11 en niet naar 10. Deze bijzonderheid is zeer belangrijk want ze is
de sleutel van het in kaart brengen van de redundanties.
De rechtstreekse opbouw van de Karnaugh tabel uitgaande van de logische vergelijking is
niet moeilijker.
Karnaugh tabel
Waarheidstabel
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 74 / 90
I.6.3.2 Principes van de vereenvoudiging van de Karnaugh tabellen
In de Karnaugh tabel schrijven we de logische vergelijking met alleen de mintermen
0 en 4 :
F1 ( D, C , B, A) = Σ 0,4 = D' C ' B' A' + D' CB ' A'
Aan de hand van de Booleaanse algebra kunnen we deze vereenvoudigen:
F1 ( D, C , B, A) = D' B' A' (C '+C ) = D' B' A'
Welnu, in de Karnaugh tabel springt deze mogelijke vereenvoudiging in het oog: de twee
overeenstemmende vakjes liggen naast elkaar: het betreft de twee vakjes boven links.
Het volstaat dan de twee vakjes samen te voegen en rechtstreeks de logische term uit te
drukken die overeenstemt met die twee vakjes (twee vakjes → term van 3 variabelen, de te
elimineren variabele is C die een verschillende waarde heeft in de twee vakjes die ons
aanbelangen).
In de Karnaugh tabel vermelden we de logische vergelijking met enkel de mintermen 5, 7, 13
en 15.
F 2 ( D, C , B, A) = D' CB ' A + D' CBA + DCB' A + DCBA
We kunnen uiteraard de Booleaanse algebra toepassen om de functie te vereenvoudigen:
F 2 ( D, C , B, A) = D' C ( B' A + BA) + DC ( B' A + BA) = ( D'+ D) C ( B' + B) A = CA = AC
In de Karnaugh tabel springt de vereenvoudiging in het oog: de vier vakjes die
overeenstemmen met de mintermen 5, 7, 13 en 15 vormen een buurgroep (de 4 centrale
vakjes). Het volstaat nog de vier vakjes samen te voegen en de logische term die
overeenstemt met die vier vakjes onmiddellijk uit te drukken (vier vakjes → term van 2
variabelen, de te elimineren variabelen zijn B en D die een verschillende waarde hebben in
de vier centrale vakjes).
Samengevat, om een vergelijking te vereenvoudigen vanaf de Karnaugh tabel, volstaat het
groepen van aangrenzende vakjes met een logische 1 te identificeren.
Hoe groter de nevenliggende groepen “1”, hoe meer de uitdrukking vereenvoudigd wordt.
Belangrijke opmerkingen:
• Voor een functie met vier variabelen, moeten de groepen 2, 4, 8, of 16
nevenliggende ”1 “ doen tussenkomen.
•
De uiterste kolommen (lijnen) zijn nevenliggend.
•
Om de vereenvoudigde uitdrukking te vinden moet men alle « 1 » ofwel
afzonderlijk, ofwel in groep, doen tussenkomen.
•
Groepen nevenliggende « 1 » kunnen elkaar overlappen als ze leiden tot een meer
vereenvoudigde logische uitdrukking.
ELECTRONICA
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 75 / 90
Om die opmerkingen toe te passen zoeken we naar een vereenvoudiging van onze functie.
Men stelt de volgende groepen samen (voor te stellen op de Karnaugh tabel):
E
F
G
H
:
:
:
:
⇒ A' D'
⇒ AC
⇒ AD
⇒ B' C ' D
Opmerking : de minterm 8 kan worden geassocieerd
Ofwel met 9 ⇒ H et on a B' C ' D
Ofwel met 0 ⇒ H ' et on a A' B' C '
f ( D, C , B, A) =
A' D' +
AC +
AD + B' C ' D
f ( D, C , B, A) =
A' D' +
AC +
AD +
of
A' B' C '
Opmerking 1 : A’D’, AC, AD : groepen van vier nevenliggende “1”
A’B’C’, B’C’D = groep van twee nevenliggende “1”.
Opmerking 2 : A’D’ produceert nevenlijnen, A’B’C’ nevenkolommen.
Opmerking 3 : Men stelt vast dat alle “1” in groepen aanwezig zijn.
Opmerking 4: De termen AC en AD snijden elkaar (deze vorm is eenvoudiger dan bv. AC +
ADC’), zo hebben A’D’ en A’B’C’ ook gemeenschappelijke “1” (deze vorm
is eenvoudiger dan A’D’ + A’B’DC’).
De termen van de door de methode van Karnaugh vereenvoudigde vergelijking worden
eerste implicanten genoemd.
Onder eerste implicant van een veelterm verstaan we een eenterm (product van variabelen)
die niet volledig in een grotere eenterm (nl. met minder letters) van de gegeven veelterm is
begrepen.
I.6.4. TABEL VAN DE EERSTE IMPLICANTEN
De methode van de Karnaugh tabel heeft ons een vereenvoudigde oplossing geboden van de
gegeven logische vergelijking. Deze kan niet uniek zijn. Om alle twijfel weg te nemen, doet
men een beroep op de tabel van de eerste implicanten. Om het gebruik ervan te illustreren,
proberen we de volgende functie te vereenvoudigen:
f ( D, C , B, A) = Σ 3,5,7,8,12,13
waarvan hieronder de Karnaugh tabel
ELECTRONICA
B-M
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 76 / 90
DC
BA
00
01
11
10
00
0
0
1
1
01
0
1
1
0
11
1
1
0
0
10
0
0
0
0
Met de methode van Karnaugh vinden we onmiddellijk een oplossing (minimale subgroep
van eerste implicanten of minimale vorm).
f = ABD' + AB' C + A' B' D
Is deze oplossing uniek? Om zeker te zijn, zoeken we alle mogelijke eerste implicanten van
de functie uitgaande van de Karnaugh tabel: er is uiteraard D’BA, CB’A, DB’A’, maar er is
ook D’CA en DCB’. We stellen vervolgens de tabel van de eerste implicanten op. De tabel
van de eerste implicanten van een logische functie omvat evenveel lijnen als mintermen van
de functie en evenveel kolommen als eerste implicanten van de functie.
We zoeken de kleinste subgroep van eerste implicanten op die voldoet om de gegeven
functie te realiseren, nl. die het geheel van zijn mintermen bevat. Met andere woorden, men
wil het aantal kolommen van de tabel van de implicanten minimaliseren en er tevens voor
zorgen dat in elke lijn ten minste een “1” voorhanden is.
Het is mogelijk het gestelde principe met een voorstel P te vertolken. In ons voorbeeld moet
dit voorstel bevestigen dat de mintermen 3, 5, 7, 8, 12 en 13 in ten minste één implicant
moeten begrepen zijn. Dankzij de Booleaanse algebra kunnen we P in de volgende vorm
schrijven:
ELECTRONICA
B-M
P = 3.5.7.8.12.13
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 77 / 90
(1)
Bij onderzoek van de tabel van de eerste implicanten, ziet men dat:
•
de minterm 3 begrepen is in de eerste implicant a ;
•
de minterm 5 begrepen is in b of d, nl.(b + d) ;
•
de minterm 7 begrepen is in a of d, nl. (a + d) ;
•
de minterm 8 begrepen is in c ;
•
de minterm 12 begrepen is in c of e, nl. (c + e) ;
•
de minterm 13 begrepen is in b of e, nl. (b + e).
Door deze voorwaarden in te voeren in de betrekking (1), verkrijgen we:
P = a (b + d ) (a + d ) c (c + e) (b + e)
We vereenvoudigden P dankzij de Booleaanse algebra (hoofdzakelijk stelling 11 ):
P = a (b + d ) c (b + e)
Met de stelling 7 krijgen we achtereenvolgens:
P = ac (b + de)
Met de stelling 6 krijgen we ten slotte:
P = abc + acde
De betekenis van deze nieuwe vorm van het voorstel P is als volgt : de implicanten a, b en c
of de implicanten a, c, d en e waarborgen de verwezenlijking van de functie f..
Men leidt er twee vereenvoudigde uitdrukkingen uit af voor f:
f1 = D' BA + CB ' A + DB' A'
f 2 = D' BA + DB' A' + D' CA + DCB'
De vereenvoudigde uitdrukking f1 omvat minder letters dan f2. Hieruit volgt dat f1 de enige
minimale vorm is van f.
Het voorafgaande voorbeeld brengt ons enkele bepalingen bij met betrekking tot de eerste
implicanten :
•
Essentiële eerste implicant: implicant die is begrepen in alle oplossingen van het
voorstel P. In het voorbeeld zijn D’BA en DB’A’ essentieel;
•
Niet-essentiële eerste implicant: implicant die niet essentieel is maar die is
begrepen in een oplossing van ten minste het logische voorstel P. In het voorbeeld
zijn CB’A, D’CA en DCB’ niet-essentiële implicanten;
•
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
ELECTRONICA
B-M
01.03.2006
- Blz. 78 / 90
Overbodige eerste implicant: implicant die geëlimineerd werd bij de omzettingen
van het logische voorstel P. In het voorbeeld is er geen overbodige eerste implicant.
I.6.5. PRAKTISCH VOORBEELD
Beschouwen we bij wijze van voorbeeld het probleem van het cijferdisplay op het
computerscherm. Het scherm bestaat uit lichtgevende dioden. Elk cijfer is voorgesteld
met 7 dioden, als volgt:
S1
S2
S3
S4
S5
S6
S7
Plaats van de dioden van een cijferdisplay.
Het probleem komt erop neer de 7 kringen uit te denken die elk van de 7 dioden kunnen
ontsteken in functie van het cijfer van het display.
Om de 10 decimale cijfers voor te stellen, zijn er 10 combinaties noodzakelijk, dus een
codering op 4 bits met 6 verboden combinaties; er zullen op onze kringen dus 4 ingangen
zijn, gemerkt A, B, C en D. Elk van de 7 kringen heeft een uitgang die de overeenkomstige
diode stuurt; er zijn dus 7 uitgangen S1 tot S7. De waarheidstabel heeft dus 24 = 16 lijnen en
4 + 7 = 11 kolommen.
Cijfer
A
B
C
0
0
0
0
1
0
0
0
2
0
0
1
3
0
0
1
4
0
1
0
5
0
1
0
6
0
1
1
7
0
1
1
8
1
0
0
9
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
1
Gedoofd = 0 ; Ontstoken = 1
D
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
1
S1
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1
-
S2
1
0
0
0
1
1
1
0
1
1
-
S3
1
1
1
1
1
0
0
1
1
1
-
S4
0
0
1
1
1
1
1
0
1
1
-
S5
1
0
1
0
0
0
1
0
1
0
-
S6
1
1
0
1
1
1
1
1
1
1
-
S7
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
-
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 80 / 90
decimale code werkt en die dus zo bekabeld is dat nooit de 6 combinaties kunnen worden
gegenereerd. Het is dus niet noodzakelijk twee keer de 6 combinaties te verbieden. We
kunnen dus aannemen dat de overeenstemmende uitgangen kunnen geactiveerd worden op
“1” zonder dat dit een verplichting is. Hiertoe voegen we de 6 termen tussen haakjes toe in
de oorspronkelijke uitdrukking van S1 die dan wordt:
S1 = A.B .C .D + A .B .C.D + A.B .C.D + A.B.C .D + A.B.C.D + A.B.C.D + A.B .C .D + A.B .C .D
+ ( A.B .C.D . + A.B .C.D. + A.B.C .D . + A.B.C .D. + A.B.C.D . + A.B.C.D.)
In de Karnaugh tabel worden die 6 termen voorgesteld door de letters x:
BC
BC’
B’C’
B’C
AD AD’ A’D’ A’D
x
x
5
6
x
x
4
8
7
1
x
x
2
3
We kunnen de twee kolommen links, de eerste en de laatste lijn, 7-1-x-2 en 6-4-x-x (in
kolom 1) omcirkelen wat leidt tot een nieuwe vereenvoudigde uitdrukking van S1:
S1 = A + C + ( B .D ) + B.D = A + C + B ⊕ D
We verkrijgen dus voor de kring van uitgang 1:
De lezer probeert als oefening hetzelfde voor de andere uitgangen.
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 81 / 90
DEEL IV: DE LOGISCHE GEHEUGENKRINGEN
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 82 / 90
HOOFDSTUK I: DE FLIPFLOP
Het geheugen van een computer is een bijzonder belangrijk onderdeel, want het zorgt ervoor
dat de instructies en de gegevens van de programma’s in uitvoering worden opgeslagen.
Hier zullen we het hoofdzakelijk hebben over de geheugenkringen met bistabiele trekkers.
Een bistabiele trekker is een logische geheugenkring met twee stabiele toestanden; éénmaal
hij zich in één van die toestanden bevindt, wordt de waarde van de uitgangsvariabele niet
meer veranderd zonder daartoe te worden aangezet door de ingangssignalen. In de bistabiele
trekker bestaan er eveneens onstabiele toestanden. Het zijn overgangsconfiguraties die
noodzakelijk zijn om over te gaan van een stabiele toestand naar een andere stabiele
toestand.
Uit deze definitie kunnen we opmaken dat een bistabiele trekker een essentiële
geheugencomponent is. Er bestaan verschillende types van bistabiele trekkers ; we beginnen
met de geheugencomponent die gekend is als RS-flipflop.
I.1. DE RS-FLIPFLOP
I.1.1. DE ENKELVOUDIGE RS-FLIPFLOP
I.1.1.1 Principe
Ze omvat twee ingangen: S (Set) voor de geheugenopslag van de logische toestand “1” en R
(Reset) voor de geheugenopslag van de logische toestand “0”. Deze kring beschikt over twee
uitgangen die omgekeerd van elkaar zijn: nl. Q de eerste uitgang en NIET Q de tweede
uitgang.
We hebben vastgesteld dat in de combinatorische systemen, de uitgangswaarde enkel
afhankelijk is van de waarde van de ingangsvariabelen. In een logisch geheugensysteem is de
uitgangswaarde van de kring daarentegen eveneens afhankelijk van de vorige waarde van de
uitgang.
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 83 / 90
I.1.2. DE STATISCHE TOESTANDEN
Stel dat initieel S = R = Q = 0. De tweede uitgang Q is per definitie op het omgekeerd
logisch niveau van Q, dus “1”. Op het schema van de flipflop stellen we vast dat de uitgang
Q verbonden is met de ingang van de bovenste NOR (Not OR) poort (terugkoppeling).
Aangezien de ingang S van de poort, evenals de ingang Q, zich in de logische status “0”
bevinden, heeft de uitgang van de poort noodzakelijkerwijze de logische status “1”. Deze
uitgang wordt gestuurd naar de ingang van de andere NOR poort, waardoor de uitgang van
deze poort noodzakelijkerwijze in de logische status “0” wordt gebracht. We stellen vast, dat
in functie van de gegeven beginvoorwaarden, de waarden van de uitgangsvariabelen niet
veranderen. We zeggen dat deze toestand stabiel is.
De twee stabiele statussen van de RS-flipflop
Beschouwen we nu het geval waarbij de variabelen R en S zich nog steeds in de logische
toestand “0” bevinden maar waarbij de uitgangsvariabele Q = “1”. Hierdoor wordt de
omgekeerde uitgang in de logische status “0” gedwongen. We stellen eveneens vast dat deze
toestand stabiel is.
De RS-flipflop heeft dus twee stabiele toestanden. We kunnen bijgevolg bevestigen dat het
wel degelijk een bistabiele trekker is.
I.1.2.1 Dynamische werking
I.1.2.1.1 S gaat van “0” naar “1”
Analyseren we nu de dynamische werking van de flipflop. Stel dat de variabele S naar de
logische toestand “1” gaat terwijl de uitgang Q zich op “0” bevindt. De uitgang van de
bovenste NOR poort bevindt zich in de logische toestand “0”. Deze verandering heeft zijn
onmiddellijke uitwerking op de onderste poort, waarvan de uitgang naar “1”(Q = “1”) gaat.
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 84 / 90
I.1.2.1.2 S gaat van “1” naar “0”
Stel nu dat de ingang S van de logische toestand “1” naar de logische toestand “0” overgaat.
We merken op dat dit geen invloed heeft op de uitgangen van de flipflop. Als we de
variabele S opnieuw op “1” doen komen, wijzigt dat ook niets aan de uitgangen.
Besluit: bij de overgang van de variabele S van “0” naar “1” blijft de uitgang Q in de
logische toestand “1” of gaat er in over.
I.1.2.1.3 R gaat van “0” naar “1”
Nemen we nu het geval waarbij we de variabele R van toestand “0” naar toestand “1”
overgaat.
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 85 / 90
We merken op dat deze verandering ertoe leidt dat de uitgang Q naar “0” overgaat.
I.1.2.1.4 R gaat van “1” naar “0”
Als de variabele R overgaat van toestand “1” naar toestand “0”, merken we op dat dit geen
invloed heeft op de uitgangen van de bistabiele trekker. Indien, na die overgang naar “0”, R
opnieuw zou overgaan naar “1”, zou dit eveneens niets veranderen aan de uitgangen van de
flipflop.
Besluit: bij de overgang van de variabele R van “0” naar “1”, blijft de uitgang Q in de
logische toestand “0” of gaat er in over.
I.1.2.1.5 S en R gaan van “0” naar “1”
De RS-flipflop vertoont een eigenaardig gedrag als we gelijktijdig de ingangen R en S in de
logische toestand “1” doen overgaan. We merken op dat de uitgangen niet langer elkaars
omgekeerde zijn. Dat komt dus niet overeen met de definitie van een RS-flipflop. Om dat te
voorkomen leggen we de gebruiker van deze flipflop op de variabelen R en S niet gelijktijdig
te doen overgaan van de logische toestand “0” naar de logische toestand “1”.
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 86 / 90
I.1.3. DOOR EEN KLOK GESTUURDE RS-FLIPFLOP
I.1.3.1 Principe
Het is vaak noodzakelijk een flipflop slechts van status te doen veranderen op welbepaalde
ogenblikken. Hiervoor moet een systeem worden aangewend dat door een klok wordt
gestuurd. Als de klok in rust is (toestand “0”), kan geen enkele ingang worden gewijzigd. Als
de klok daarentegen in logische toestand “1“ komt, houdt de RS-flipflop rekening met de
gewijzigde toestand van de ingangsvariabelen. Om een dergelijke kring te ontwerpen
volstaat het vóór de ingangen van de RS-flipflop twee AND poorten te plaatsen. Op die
manier worden de gewijzigde toestanden van de ingangen gesynchroniseerd met de
gewijzigde toestanden van de klok. Het schema van een RS-flipflop die door een klok wordt
gestuurd, is hieronder voorgesteld.
I.1.3.2 Belang van de door een klok gestuurde RS-flipflop
We hebben al gewezen op de incoherente werking van de RS-flipflop als haar ingangen R en
S gelijktijdig naar de logische toestand “1” overgaan. Dat is erg onaangenaam want, hoewel
de toestand van de flipflop perfect gekend is in deze situatie, kan men zijn toestand niet meer
bepalen wanneer de ingangsvariabelen gelijktijdig weer naar de logische toestand “0”
terugkeren, aangezien die afhangt van de reactiesnelheid van de poorten. Daarentegen geeft
een opeenvolgende overgang van R, vervolgens S, of van S, vervolgens R, naar “0” een
volledig voorspelbaar resultaat, zoals te zien is op de twee volgende tekeningen.
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 87 / 90
Terugkeer naar “0” van R vervolgens Terugkeer naar “0” van S vervolgens van
van S: Q = “1”
R: Q = “0”
Door een klok te gebruiken die de RS-flipflop stuurt, kunnen gelijktijdige (ongewilde)
overgangen van R en S naar de toestand “1” vermeden worden. In feite is dat enkel mogelijk
als de gebruiker van de flipflop ze werkelijk in een incoherente toestand wil brengen. De
klok zorgt er immers voor dat het signaal van R of S niet doorkomt tijdens de overgang van
R of S, maar enkel in de periode dat de ingangen stabiel zijn. Het is dus enkel en alleen als
de gebruiker opzettelijk R en S op “1” wil brengen, dat de incoherente status zich voordoet.
I.2. JK-FLIPFLOP
I.2.1. ENKELVOUDIGE JK-FLIPFLOP
I.2.1.1 Principe
Om de dubbelzinnige werking van de RS-flipflop te voorkomen, kan men ervoor zorgen dat
met die toestand nooit rekening moet worden gehouden. De idee bestaat erin de uitgangen Q
en NIET Q terug te koppelen op twee AND ingangspoorten bij het begin van de kring, zoals
is voorgesteld op de volgende figuur.
Op die manier zal de gelijktijdige overgang van J en K naar de logische toestand “1” nooit
als dusdanig worden geïnterpreteerd door de flipflop. Er zal immers maar rekening worden
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 88 / 90
gehouden met de overgang van één van de variabelen, aangezien op een gegeven ogenblik de
uitgang van slechts één van de twee AND poorten in de toestand “1” is (aangezien de
flipflop in een coherente toestand is vooraleer J en K overgaan naar “1”).
Deze flipflop is wel degelijk een bistabiele trekker; dit wordt duidelijk op de volgende
figuren:
Eerste stabiele toestand van de JK-flipflop
Tweede stabiele status van de JK-flipflop
I.2.1.2 Werking
We merken op dat de overgang van J van toestand “0” naar toestand “1”, de uitgang Q in de
toestand “1” doet overgaan of handhaaft. De overgang van K van toestand “0” naar toestand
“1”, de uitgang Q in de toestand “0” doet overgaan of handhaaft. De gelijktijdige overgang
van de variabelen J en K van “0” naar “1” de overgang veroorzaakt van de ene stabiele
toestand naar de andere. De door het geheugen van de flipflop opgenomen informatie wordt
door de overgang van “1” naar “0” in alle geval niet gewijzigd.
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 89 / 90
I.2.2. DOOR EEN KLOK GESTUURDE JK-FLIPFLOP
Deze kring wordt algemeen aanbevolen als men een JK-flipfloppen bekabelt. Als de
ingangen J en K gelijktijdig naar de logische toestand “1” overgaan, stellen we vast dat de
bistabiele trekker continu wisselt van de ene stabiele toestand naar de andere.
Dankzij de kloksturing kan men de ingangen van de poort sluiten net voor de aanvang van de
tweede oscillatie.
I.3. D-FLIPFLOP
I.3.1. SCHEMA VAN DE D-FLIPFLOP
Het probleem van de RS-flipflop is een ambiguïteit bij de overgang van de twee
ingangsvariabelen naar de toestand “1”. Een andere oplossing om dit te voorkomen bestaat
erin er voor te zorgen dat de waarden van de variabelen R en S ten opzichte van elkaar altijd
omgekeerd zijn. Hiertoe volstaat het aan het schema van de RS-flipflop een NOR poort toe te
voegen. De aldus opgebouwde kring wordt D-flipflop genoemd.
B-M
ELECTRONICA
Kenm.: M08/TB/TOPL/011
01.03.2006
- Blz. 90 / 90
Om de werking van deze flipflop te illustreren volstaat het op te merken dat deze dezelfde
werking heeft als de RS-flipflop, maar dat de configuratie R = S = “1” (net als R = S =” 0”)
hier niet mogelijk is.
Deze kring is niet heel nuttig voor ons. De overgang van variabele D van “0” naar “1” gaat
immers gepaard met de overgang van “0” naar “1” van ingang S en de overgang van “1”
naar “0” van ingang R. Dat betekent dat om een informatie in het geheugen op te slaan, deze
altijd moet voorhanden zijn aan de ingang D van de flipflop. Om dit euvel op te lossen
volstaat een D-flipflop die door een klok wordt gestuurd.
I.3.2. DOOR KLOK GESTUURDE D-FLIPFLOP
Als D naar “1” gaat terwijl CK op “0” is, zijn S en R op “0” en behoudt de uitgang Q haar
waarde. Wanneer CK naar “1” gaat, gaat de uitgang Q naar “1”. Vervolgens gaat CK
opnieuw naar “0”, de uitgang Q behoudt haar waarde en D kan terug naar “0” gaan zonder
dat Q verandert.
**************
*********
***
*