2VT Oefentoets Hfst 5

2VT Oefentoets Hfst 5
1
a
b
Rechthoek B is een vergroting van rechthoek A.
Bereken de factor waarmee vergroot wordt.
Bereken de hoogte van rechthoek B met een rekenpijl.
2
Justin heeft een plattegrond van zijn kamer
gemaakt.
Zijn bed is in werkelijkheid 2,10 meter lang.
Meet de lengte van het bed op en bereken de
schaal waarop Justin zijn kamer heeft
getekend.
Bereken de werkelijke maten van zijn bureau.
Justin zegt: ‘Mijn kamer is meer dan 12 m2.’
Laat met een berekening zien of hij gelijk heeft.
a
b
c
3
a
b
c
d
Driehoek KLM is een vergroting van driehoek
ABC.
Bereken de factor van de vergroting.
Bereken de lengte van KL met een rekenpijl.
Bereken de omtrek van driehoek ABC.
Bereken met behulp van de factor de omtrek
van driehoek KLM.
4
a
b
c
5
a
b
Je ziet hier een deel van de kaart van Friesland.
De schaal van de kaart is 1 : 250 000.
Een groep leerlingen is op zeilkamp in Friesland. Zij zeilen van Koudum naar Woudsend en
weer terug. Op de kaart is dit 10,6 cm.
Bereken hoeveel kilometer ze gezeild hebben.
’s Avonds gaan ze op de fiets naar de disco in Hindelopen. Dit is een tocht van 4,5 km.
Bereken hoeveel cm dit op de kaart is.
Fatima wint de zangwedstrijd in de disco. Als winnares mag ze met een helikopter mee van
Koudum naar Sloten en weer terug.
Hoeveel km heeft Fatima gevlogen met de helikopter?
Van de driehoeken hierboven is er één gelijkvormig met driehoek ABC.
Leg uit welke driehoek gelijkvormig is met driehoek ABC.
Bereken de lengte van de ontbrekende zijde van die driehoek.
Oefentoets Uitwerkingen en normering
1a
b
De factor is 5 : 4 = 1,25.
 1,25
6 
 hoogte rechthoek B
De hoogte van rechthoek B is 6  1,25 = 7,5 cm.
2
3
2a
De lengte van het bed 3 cm.
2,10 m = 210 cm.
210 : 3 = 70.
Dus de schaal is 1 : 70
De lengte van het bureau in de tekening is 1,8 cm, dus in werkelijkheid is de lengte
van het bureau 1,8  70 = 126 cm.
De breedte van het bureau in de tekening is 1,1 cm, dus in werkelijkheid is de
breedte van het bureau 1,1  70 = 77 cm.
De lengte van de kamer in de tekening is 5,2 cm.
In werkelijkheid is de lengte van de kamer 5,2  70 = 364 cm = 3,75 m.
De breedte van de kamer in de tekening is 4,5 cm.
In werkelijkheid is de breedte van de kamer 4,5  70 = 315cm = 3,15 m.
De oppervlakte van de kamer is 3,75  3,15 = 11,81..m2.
11,81..m2 < 12m2, dus Justin heeft geen gelijk
3
10 : 4 = 2,5 , de factor is 2,5.
 2,5
AB 
 KL
5  2,5 = 12,5 dus KL = 12,5 cm.
De omtrek van driehoek ABC is 3 + 4 + 5 = 12 cm.
De omtrek van driehoek KLM is 2,5  12 = 30 cm.
2
2
Zij hebben 10,6  250 000 = 2 650 000 cm = 26,5 km gezeild.
4,5 km = 450 000 cm.
Op de kaart is 4,5 km gelijk aan 450 000 : 250 000 = 1,8 cm.
Afstand Koudum – Sloten op de kaart is 5,4 cm.
In werkelijkheid is dit 5,4  250 000 = 1 350 000 cm = 13,5 km.
Fatima heeft 2  13,5 = 27 km gevlogen.
3
3
In driehoek ABC zijn  A +  B samen 68o + 52o = 120o.
Dan is  C = 180o – 120o = 60o
In driehoek KLM zijn  K +  L samen 70o + 52o = 122o.
Dan is  M = 180o –122o = 58o
De hoeken van driehoek KLM en driehoek ABC zijn niet gelijk dus is driehoek KLM
niet gelijkvormig met driehoek ABC.
In driehoek PQR zijn  P en  Q samen 60o + 52o = 112o.
Dan is  R = 180o –112o = 68o.
De hoeken van driehoek PQR en driehoek ABC zijn even groot, dus driehoek PQR
en driehoek ABC zijn gelijkvormig.
4
b
c
3a
b
c
d
4a
b
c
5a
b
zijden driehoek ABC AB = 6 BC = 6,1 AC = 5
zijden driehoek PQR QR = 7,2 PQ = 7,32 PR = …
De factor is 7,2 : 6 = 1,2.
Zijde PR = 5  1,2 = 6,2 cm.
3
4
2
2
3
3