Oefenopgaven versnelling, kracht, arbeid Werk netjes en

Oefenopgaven versnelling, kracht, arbeid
Werk netjes en nauwkeurig.
Geef altijd berekeningen met
Gegeven
Gevraagd
Formule
Berekening
Antwoord
Noteer bij je antwoord de juiste eenheid.
s=v*t
s = afstand (in km of m)
v = snelheid (in km/h of m/s)
t = tijd (in h of s)
vt = v0 + a * t
vt = eindsnelheid (m/s) (snelheid na t seconden)
v0 = beginsnelheid (m/s) (snelheid bij 0 seconden)
a = versnelling (m/s2)
t = tijd (s)
F=m*a
F = kracht (N)
m = massa (kg)
a = versnelling (m/s2)
W=F*s
W = arbeid (J)
F = kracht (N)
s = afgelegde weg (m)
1.
Geg: F = 30 N, m = 4 kg
Gevr: a
Gegeven:
Gevraagd:
Formule:
Berekening:
Antwoord:
F = 30 N;
a
F=m*a
a = 30 / 4
a = 7,5 m/s2
m = 4 kg
a=F/m
2.
Geg: v0 = 5 m/s, a = 0,5 m/s2, t = 20 s
Gevr: vt
Gegeven:
Gevraagd:
Formule:
Berekening:
Antwoord:
3.
Antwoord:
b.
t = 20 s
Ik fiets van mijn huis naar het station. De afstand is 3 km en om de wrijvingskracht (van de fiets
en de wind) te overwinnen is een kracht nodig van 40 N.
Bereken de arbeid die ik moet verrichten voor deze tocht.
Gegeven:
Gevraagd:
Formule:
Berekening:
4.
a.
v0 = 5 m/s;
a = 0,5 m/s2;
vt
vt = v 0 + a * t
vt = 5 + 0,5 * 20
vt = 5 + 10
vt = 15 m/s
s = 3 km;
F = 40 N
W
W=F*s
s = 3 km = 3000 m
W = 40 * 3000
W = 120 000 J = 120 kJ
Op de kilometerteller van mijn fiets stond dat ik met een snelheid van 21,6 km/h reed.
Hoeveel m/s is dat?
Drie seconden later was mijn snelheid 24 km/h.
Bereken de versnelling.
a.
Gegeven:
Gevraagd:
Berekening:
Antwoord:
v0 = 21,6 km/h;
v0 in m/s
v0 = 21,6 / 3,6
v0 = 6 m/s
b.
Gegeven:
Gevraagd:
Formule:
Berekening:
v0 = 6 m/s;
t = 3 s;
vt = 24 km/h
a
vt = v 0 + a * t
eerst km/h omrekenen naar m/s
24 km/h = 24 / 3,6 = 6,67 m/s
6,67 = 6 + a * 3
a * 3 = 0,67
a = 0,67 / 3
a = 0,22 m/s2
Antwoord:
5.
a.
b.
a.
b.
Een fietser rijdt met een snelheid van 3 m/s.
Vier seconden later is zijn snelheid 13 m/s.
De massa van de fietser en fiets is totaal 80 kg.
Bereken de versnelling.
Bereken de kracht die voor die versnelling nodig is.
Gegeven:
Gevraagd:
Formule:
Berekening:
Antwoord:
v0 = 3 m/s;
vt = 13 m/s;
a
vt = v 0 + a * t
13 = 3 + a * 4
a * 4 = 10
a = 10 / 4
a = 2,5 m/s2
Gegeven:
Gevraagd:
Formule:
Berekening:
Antwoord:
m = 80 kg;
F
F=m*a
F = 80 * 2,5
F = 200 N
a = 2,5 m/s2
t = 4 s;
m = 80 kg
6.
a.
b.
c.
d.
a.
Een auto (massa = 1100 kg) heeft een snelheid van 54 km/h. Vervolgens krijgt de auto een
versnelling van 0,6 m/s2.
Na hoeveel seconden is de snelheid 90 km/h geworden?
Hoe groot is de nettokracht die voor deze versnelling nodig is?
Bereken de afstand die de auto tijdens het versnellen aflegt.
Bereken de arbeid die de motor voor deze versnelling moet verrichten.
Antwoord:
m = 1100 kg; v0 = 54 km/h; vt = 90 km/h;
t
vt = v 0 + a * t
Eerst de snelheden omrekenen naar m/s
v0 = 54 km/h = 54 / 3,6 = 15 m/s
vt = 90 km/h = 90 / 3,6 = 25 m/s
25 = 15 + 0,6 * t
0,6 * t = 10
t = 10 / 0,6
t = 16,67 s
b.
Gegeven:
Gevraagd:
Formule:
Berekening:
Antwoord:
zie vorige opgave
F
F=m*a
F = 1100 * 0,6
F = 660 N
c.
Gegeven:
Gevraagd:
Formule:
Berekening:
Antwoord:
zie vorige opgave
s
s = vgem * t
Eerst vgem berekenen:
vgem = (v0 + vt) / 2
vgem = (15 + 25) / 2
vgem = 40 / 2
vgem = 20 m/s
s = 20 * 16,67
s = 133,3 m
Gegeven:
Gevraagd:
Formule:
Berekening:
Antwoord:
zie vorige opgave
W
W=F*s
W = 660 * 133,3
W = 88 000 J = 88 kJ
d.
Gegeven:
Gevraagd:
Formule:
Berekening:
a = 0,6 m/s2
7.
a.
b.
c.
d.
Een toerist staat op de Eiffeltoren en laat zijn camera naar beneden vallen. De beginsnelheid is
dan 0 m/s. Tijdens het vallen krijgt de camera (m = 0,6 kg) een versnelling van 10 m/s2.
Bereken de kracht die op de camera werkt tijdens de val.
Bereken de snelheid van de camera na 4 seconden.
Bereken de gemiddelde snelheid tijdens de val.
Bereken de afstand die de camera tijdens de val van 4 seconden heeft afgelegd.
a.
Gegeven:
Gevraagd:
Formule:
Berekening:
Antwoord:
v0 = 0 m/s;
F
F=m*a
F = 0,6 * 10
F=6N
b.
Gegeven:
Gevraagd:
Formule:
Berekening:
zie vorige vraag
vt
vt = v 0 + a * t
vt = 0 + 10 * 4
vt = 0 + 40
vt = 40 m/s
Antwoord:
c.
d.
Gegeven:
Gevraagd:
Formule:
Berekening:
m = 0,6 kg;
Antwoord:
zie vorige vragen
vgem
vgem = (v0 + vt) / 2
vgem = (0 + 40) / 2
vgem = 40 / 2
vgem = 20 m/s
Gegeven:
Gevraagd:
Formule:
Berekening:
Antwoord:
zie vorige vragen
s
s = vgem * t
s = 20 * 4
s = 80 m
a = 10 m/s2
8.
a.
b.
c.
Een trein heeft een snelheid van 90 km/h en
moet bij een station, 2,5 km verderop,
stoppen.
De massa van de trein is 130 ton.
Bereken de vertraging tijdens het remmen.
Bereken de kracht die voor deze vertraging
nodig is.
Bereken de arbeid die voor het stoppen nodig
is.
a.
Gegeven:
Gevraagd:
Formule:
Berekening:
v0 = 90 km/h; s = 2,5 km;
vt = 0 m/s;
m = 130 ton
a
vt = v 0 + a * t
90 km/h = 90 / 3,6 = 25 m/s
0 = 25 + a * t
We moeten eerst nog de tijd berekenen.
t = s / vgem
Eerst de gemiddelde snelheid vgem berekenen:
vgem = (v0 + vt) / 2
vgem = (25 + 0) / 2
vgem = 12,5 m/s
t = 2500 / 12,5
t = 200 s
0 = 25 + a * 200
a * 200 = -25
a = -25 / 200
Antwoord:
a = -0,125 m/s2
De uitkomst van deze opgave geeft een negatief getal bij de versnelling.
Als a een negatief getal is, wordt de snelheid kleiner. Dat is een vertraging.
b.
Gegeven:
Gevraagd:
Formule:
Berekening:
c.
Gegeven:
Gevraagd:
Formule:
Berekening:
Antwoord:
zie vorige vraag
F
F=m*a
1 ton = 1000 kg, 130 ton = 130 000 kg
F = 130 000 * -0,125
Antwoord:
F = -16 250 N = 16,25 kN
De kracht is hier negatief omdat deze kracht tegen de beweging in werkt (remmen).
Het is ook goed als je opschrijft dat de remkracht 16 250 N (of 16,25 kN) is.
zie vorige vraag
W
W=F*s
W = 16 250 * 2500
W = 40 625 000 J = 40 625 kJ = 40,625 MJ