Lineaire algebra - science.uu.nl project csg
advertisement
Definities Definities Laat a11 a21 A= . .. a12 a22 .. . ... ... a1n a2n .. . am1 am2 . . . amn een m × n-matrix, dan noemen we Lineaire algebra Definities Definities Laat a11 a21 A= . .. a12 a22 .. . ... ... a1n a2n .. . am1 am2 . . . amn een m × n-matrix, dan noemen we I A een vierkante matrix als n = m Lineaire algebra Definities Definities Laat a11 a21 A= . .. a12 a22 .. . ... ... a1n a2n .. . am1 am2 . . . amn een m × n-matrix, dan noemen we I A een vierkante matrix als n = m I A een rijmatrix als m = 1 Lineaire algebra Definities Definities Laat a11 a21 A= . .. a12 a22 .. . ... ... a1n a2n .. . am1 am2 . . . amn een m × n-matrix, dan noemen we I A een vierkante matrix als n = m I A een rijmatrix als m = 1 I A een kolommatrix als n = 1 Lineaire algebra Definities Definities Laat a11 a21 A= . .. a12 a22 .. . ... ... a1n a2n .. . am1 am2 . . . amn een m × n-matrix, dan noemen we I A een vierkante matrix als n = m I A een rijmatrix als m = 1 I A een kolommatrix als n = 1 I A de nulmatrix als alle aij = 0 Lineaire algebra Definities Definities Laat a11 a21 A= . .. a12 a22 .. . ... ... a1n a2n .. . am1 am2 . . . amn een m × n-matrix, dan noemen we I A een vierkante matrix als n = m I A een rijmatrix als m = 1 I A een kolommatrix als n = 1 I A de nulmatrix als alle aij = 0 I De elementen a11 , a22 , a33 . . . . vormen de (hoofd)diagonaal van A Lineaire algebra Definities Definities Laat a11 a21 A= . .. a12 a22 .. . ... ... a1n a2n .. . am1 am2 . . . amn een m × n-matrix, dan noemen we I A een vierkante matrix als n = m I A een rijmatrix als m = 1 I A een kolommatrix als n = 1 I A de nulmatrix als alle aij = 0 I De elementen a11 , a22 , a33 . . . . vormen de (hoofd)diagonaal van A ( 1 if i = j I Als n = m en aij = δij = , dan noemen we A de 0 if i 6= j eenheidsmatrix In Lineaire algebra Definities Definities Laat a11 a21 A= . .. a12 a22 .. . ... ... a1n a2n .. . am1 am2 . . . amn een m × n-matrix. Als we van de rijen kolommen maken en van de kolommen rijen dan krijgen we de getransponeerde matrix: a11 a21 . . . am1 a12 a22 . . . am2 AT = . .. .. .. . . a1n a2n . . . amn Lineaire algebra Definities Definities Lineaire algebra Definities Definities I A heet symmetrisch als A = AT Lineaire algebra Definities Definities I A heet symmetrisch als A = AT I A heet scheefsymmetrisch als A = −AT Lineaire algebra Definities Definities I A heet symmetrisch als A = AT I A heet scheefsymmetrisch als A = −AT I A heet een diagonaalmatrix als n = m en alle aij = 0 voor i 6= j Lineaire algebra