Bissectrice als meetkundige plaats

Bissectrice als meetkundige plaats
1.
Teken de meetkundige plaats van een punt dat 2 cm verwijderd ligt van de rechte
.
2.
Bepaal de meetkundige plaats van een punt dat 2 cm verwijderd ligt zowel van de rechte
de rechte
.
3.
Vouw de rechte
op de rechte
. Op hoeveel manieren kan dit? Welke rechten zijn de vouwlijnen?
Wat stel je vast in verband met de punten van vraag 2?
4.
Wat is de meetkundige plaats van een punt dat even ver ligt van de rechte
als van de rechte
als van
?
Met dynamische meetkunde (bv. GeoGebra) kun je de afstand (de afstand van de punten die je zoekt tot
de twee rechten
en
) op een ‘schuifbalk’ plaatsen, zo dat die kan variëren. Aan de hand van een
loodlijn en een cirkel, kun je de meetkundige plaats construeren van de punten op afstand tot
.
Analoog construeer je de meetkundige plaats van een punt op afstand tot
. De cirkels en de loodlijnen
kun je best verbergen. Je construeert de vier snijpunten
en . Om de meetkundige plaats van deze
vier punten te laten tekenen wanneer varieert, druk je op ‘meetkundige plaats’, en de schuifbalk , en
daarna hetzelfde voor , voor en voor .
5.
Wat is de meetkundige plaats van een punt even ver van twee evenwijdige rechten?
6.
Teken een driehoek
. Bepaal de meetkundige plaats van een punt binnen de driehoek dat even
ver ligt van de drie zijden.
7.
Gegeven: twee snijdende rechten en en een punt . Bepaal de meetkundige plaats van een punt
dat even ver ligt van als van en op afstand 2 van .