Formules Fysica

Formules Fysica
Dynamica: Eendimensionale beweging
EVRB
v  v0  a  t
x  v0  t 
a  t2
2
ERB
x  vt
Verticale worp
v  v0  g  t
x  v0  t 
g  t2
2
Dynamica: Tweedimensionale beweging
Horizontale worp
x  v0  t
g  t2
y
2
Schuine worp
g  t2
2
2
2
2
v sin 
v sin 2
dracht d  0
h max  0
2g
g
g
x2
Baanvergelijking: y  x tan   2
2
2v 0 cos 
x  v 0 cos   t
y  v 0 sin   t 
  beginhoek
Eenparige cirkelvormige beweging
 2

 2f
t
T
1
f 
T
2r
v   r 
 2rf
T
v2
a  2 r 
r

 rad 
  hoeksnelhe id 

 s 
f  frequentie Hz  T  periode s
r  straal van de baan (m)
m
a  normaalver snelling  2 
s 
Beginselen van Newton
1) Een lichaam dat in rust is blijft uit zichzelf in rust. Een bewegend lichaam wil uit
zichzelf een eenparig rechtlijnige beweging (ERB) uitvoeren.
2) F  m  a of F  m  a
3) Wet van actie en reactie; Wanneer een lichaam A op lichaam B een kracht uitoefent
zal lichaam B gelijktijdig op A een even grote kracht met tegengestelde zin uitoefenen
Centriputale kracht
FC  m  r   2 
m  v2
r
Geladen deeltje in een homogeen vlak (Lorentz-kracht)
FL  B  Q  v
Looping (normaalkracht)
Fn  m  g 

m  v2
v2 

 m  g  1 
r
 r g 
Universele gravitatiekracht
2
m1  m 2
11 N  m
met G  6,67  10
Fg  G 
kg 2
r2
Zwaartekracht
Fz  m  g
Derde wet van Kepler
kz 
r3 G  mz

T2
4 2
Circulatiesnelheid
v  G
mA
rA  h
Geostationaire baan (omlooptijd)
T  2
rA  h 3
G  mA
Gravitatiekracht
g  G
mA
r2
Gewicht van een lichaam
1) Lift staat stil: G  m  g
2) Lift gaat omhoog: G  mg  a 
3) Lift gaat omlaag: G  mg  a 
Wrijvings- en weerstandskrachten
Wrijvingskracht
Fw    Fn
v max    r  g
Remafstand
a  g
x
v 02
2  g
Versneld bij een hellend vlak
tan   
a  g(sin    cos )
Arbeid. Vermogen. Energie
Arbeid geleverd door een constante kracht
 
W  F  x
Arbeid geleverd door een niet-constante kracht
W
1
k  d2
2
Vermogen
P
dW
dt
Kinetische energie. Arbeid-energietheorema
m  v 2 m  v 02

2
2
2
mv
Ek 
2
xb
m  v 2b m  v a2
W   Fx dx 

 E k , b  E k ,a
2
2
xa
W
Potentiële energie
Elastische potentiële energie
Ep 
1
k  x2
2
Gravitationele potentiële energie
Ep  m  g  y
Boven aardoppervlak: E p  G 
mA  m
rA  h
Beginsel van behoud van mechanische energie
E k ,a  E p ,a  E k , b  E p , b
m  v2
 E p  constant
2
Formule van Torricelli: v  2g  h
Ontsnappingssnelheid projectiel: (tweede kosmische snelheid):
2G  m A
v0 
rA
E
Bewegingshoeveelheid. Botsingen
Krachtstoot. Impuls.


Bewegingshoeveelheid: p  m  v
t2

Krachtstoot = impuls: I   Fdt
 

Krachtstoot: I  p 2  p1
t1
Beginsel van behoud van bewegingshoeveelheid.




m1  v1  m 2  v2  m1  v1  m 2  v 2
Botsingen


 m1  v1  m 2  v 2
Volkomen niet-elastische botsing: v 
m1  m 2
1
1
1
1
Volkomen elastische botsing: m1  v12  m 2  v 22  m1  v1 2  m 2  v22
2
2
2
2


En als m1  m 2 : v1  v 2 en v 2  v1
Evenwicht van lichamen
Evenwicht van een puntmassa
Voorwaarden: a  0
Translationele evenwichtsvoorwaarde:
 
F
 i 0
Evenwicht van een star lichaam
De grootte van het moment: M  F  d
Rotationele evenwichtsvoorwaarde:
M
i
0
Periodieke verschijnselen
Harmonische trillingen
De vrije ongedempte harmonische trilling
mg  k d  0
d2y k
 y  0
dt 2 m
Harmonische trilling: a y  2  y
Bewegingsvergelijking:
2
k
 2f 
T
m
m
T  2
k
1 k
f
2 m
Faseverschil:   2  1
Snelheidscomponent van de bewegende massa: v y  A   cost  

Versnellingscomponent: a y  A  2 sin t    2  y
1
k  A 2 cos 2 t  
2
1
Potentiële energie: E p  k  A 2 sin 2 t  
2
1
Totale mechanische energie: E  k  A 2
2
Kinetische energie: E k 
Samenstelling van harmonische trillingen
tan  
A1 sin 1  A 2 sin  2
A1 cos 1  A 2 cos  2
A  A12  A 22  2A 1 A 2 cos 2  1 
Golven
Lopende golven
v
f
 t x
Algemeen: y  A sin 2  
T 
Of: y  A sin t  kx 
2 
 2
x
Of: y  A sin  t 
 
 T

Golfgetal: k 
v
Golflengte:   v  T 
Linkslopende golf: y  A sin t  kx 
Faseverschil:
In fase: x  N

In tegenfase: x  2 N  1
2
2x
 

Staande golven
2x
 t d
 cos 2  

T 

Knopen: x  N
2

Buiken: x  2 N  1 
4
y  2A sin
Wiskundeformules!!
cos    cos  cos   sin  sin 
cos    cos  cos   sin  sin 
sin     sin  cos   cos  sin 
sin     sin  cos   cos  sin 
tan   tan 
tan    
1  tan  tan 
tan   tan 
tan    
1  tan  tan 
xy
xy
sin x  sin y  2 sin
cos
2
2
xy
xy
sin x  sin y  2 cos
sin
2
2
xy
xy
cos x  cos y  2 cos
cos
2
2
xy
xy
cos x  cos y  2 sin
sin
2
2
1
sin a cos b  sin a  b   sin a  b 
2
1
cos a cos b  cosa  b   cosa  b 
2
1
sin a sin b   cosa  b   cosa  b 
2
x
1  cos x
sin  
2
2
x
1  cos x
cos  
2
2