Syllabus natuurkunde voor AMOA

Opleiding tot
Anesthesiemedewerker
en
Operatieassistent
Studiejaar 1
Syllabus natuurkunde voor
AMOA
Hanzeplein 1
Wenckebach Instituut
Postbus 11.119
9700 cc Groningen www.wenckebachinstituut.nl
Auteur: B.J. Hoogland en R.W. Rozeboom
Copyright © 2012 Wenckebach Instituut, Universitair Medisch Centrum Groningen
Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een
geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt in enige vorm of op enige wijze, hetzij
elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of op enige andere manier, zonder voorafgaande
toestemming van mevrouw dr. P.F. Roodbol, hoofd Wenckebach Instituut, Universitair Medisch Centrum
Groningen
Bijeenkomst 1.
Massa, soortelijke massa en gewicht
Opbouw van materie
Materie wordt ook wel aangeduid als stof, lichaam, voorwerp, …, enz en bestaat uit
“bouwstenen”, ook wel “zuivere stof” genoemd.
De bouwsteen is het kleinste onderdeel van die soort stof, heeft unieke eigenschappen en kan niet
kleiner worden gemaakt (gesplitst) zonder die eigenschappen te verliezen.
Er bestaat geen andere bouwsteen, die alle eigenschappen hetzelfde heeft, maar er
kunnen wel een aantal eigenschappen gelijk zijn. Ze hebben daardoor een aantal
overeenkomsten, maar zijn toch verschillend. Die verschillen kunnen in Binas gevonden
worden.
De kleinste bouwsteen wordt aangeduid met “element”. Daarvan zijn er op aarde ruim
100 te vinden. Ze zijn opgenomen in het “Periodiek Systeem der elementen” (zie
syllabus scheikunde). Het kleinste, ondeelbare, onderdeel van een element wordt atoom
genoemd.
Atoom: kleinste (ondeelbare) deeltje met unieke stof eigenschappen. Opgebouwd uit een centrale
kern met protonen en neutronen en daar omheen een electronenwolk.
Er bestaan ook bouwstenen, die uit twee of meer elementen zijn opgebouwd. Omdat
volgens de definitie een bouwsteen unieke stofeigenschappen heeft, kan zo’n
bouwsteen alleen via een chemische (scheikundige) reactie uit meerdere elementen zijn
ontstaan. We noemen het dan een molecuul.
Molecuul: kleinste eenheid van een stof, die chemisch is opgebouwd uit 2 of meer atomen en
unieke stofeigenschappen heeft.
Een voorwerp kan uit één of meer verschillende bouwstenen bestaan. Als het
verschillende bouwstenen zijn noemen we het een mengsel. Zo’n mengsel is in de
samenstellende delen te scheiden met allerlei methoden.
Mengsel: twee of meer bouwstenen samen, die ieder hun eigenschappen hebben, maar wel een
onderlinge invloed uitoefenen kunnen op een aantal eigenschappen van het geheel. Ze kunnen
van elkaar gescheiden worden.
In tabel 8-12 van BINAS staan van verschillende stoffen een aantal fysische (ook wel
natuurkundige) eigenschappen beschreven.
Hier zijn een rode, blauwe en gele bouwsteen te zien; de gele is in dit geval gebonden aan
de blauwe, waardoor een “verbinding/ molecuul” is ontstaat met nieuwe unieke
eigenschappen. Die eigenschappen verschillen van die van de losse blauwe en gele
“atomen.
Atomen en moleculen
Materie, opgebouwd uit atomen, bestaat dus uit de kleinste componenten die er bestaan
en nog de stofeigenschap hebben.
Een atoom is echter weer opgebouwd uit andere deeltjes, die geen stofeigenschappen
hebben. Zo is er een centraal deel, waarin één of meer protonen (positief geladen
kerndeeltje) en soms een aantal neutronen (ongeladen kerndeeltje) zit. Daar omheen
cirkelen in banen een even groot aantal electronen (negatief geladen), als er protonen in
de kern zitten. Ook deze deeltjes bestaan weer uit sub-deeltjes, maar daar zullen we
geen aandacht aan besteden.
Als een zuivere stof/bouwsteen bestaat uit meerdere atomen (dus een molecuul is), is
dit ontstaan door een chemische reactie, waarbij atomen zich aan elkaar gebonden
hebben tot een molecuul. Hoe dat gaat wordt bij scheikunde behandeld.
Een molecuul dat bestaat uit 2 gelijke atomen noemen we een dubbelatoom. Daarvan
zijn er 7. Moleculen kunnen echter ook uit veel meer (verschillende) atomen zijn
opgebouwd.
Je kunt een atoom met elektronen in een baan daar omheen vergelijken met een
planeet waar manen in een baan omheen vliegen, of een zon waar planeten omheen
draaien en waar tussendoor soms kometen vliegen. De delen (zon, planeet, maan)
bestaan uit materie, de ruimte daartussen is min of meer vacuüm. Dat geldt ook
voor de kern van een atoom en daaromheen vliegende elektronen. Protonen en
neutronen hebben een bepaalde massa en bepalen daarmee de totale massa
van een atoom of molecuul. In feite is een atoom, molecuul, of het heelal vooral
een lege ruimte met hier en daar een “deeltje”.
Waar zich in de ruimte een deeltje bevindt (zelfs met die grote ruimte daarbinnen), kan
geen ander deeltje zich bevinden.
Waar jezelf bent, kan geen ander deeltje zich bevinden. Wel kan een ander voorwerp
door je heen gaan, maar dat levert schade op, omdat je “ruimte” maakt voor dat andere
voorwerp.
Net als hemellichamen hebben atomen een bepaalde grootte, afhankelijk van aantal
protonen en neutronen in de kern en dus ook van de electronenwolk.
Eigenschappen van stoffen
Stoffen hebben, zoals gezegd, een aantal eigenschappen die in chemische
(scheikundige) en fysische (natuurkundige) kunnen worden onderverdeeld. De
chemische eigenschappen zijn terug te vinden in het Periodiek Systeem der Elementen,
de natuurkundige in een aantal BINAS tabellen.
Een stof kan in drie verschillende fasen of vormen voorkomen: vast, vloeibaar en gas.
Iedere fase heeft een aantal specifieke eigenschappen, die van belang zijn.
- Een vaste stof heeft een bepaalde vorm, nadat het zo gevormd is.
- Een vloeistof heeft een horizontaal oppervlak; hoe het ook bewogen wordt, altijd zoekt
het weer naar het laagste niveau in een horizontale vorm.
- Een gas bezet het volume waarin het zich bevindt volledig; alle deeltjes verspreiden
zich zo ver mogelijk uit elkaar.
Kleinste atoom
waterstof; met 1
electron en 1
proton
Water:
molecuul
met 2 H en
1 O atoom
Massa
Massa is een natuurkundige grootheid die
een eigenschap van materie aanduidt. Die
eigenschap, die men kan omschrijven als
de hoeveelheid materie.
Materie bestaat uit moleculen en/of
atomen. Van elke atoom is de massa
bekend. Met deze bekende massa is het
mogelijk de massa van een willekeurige
stof te bepalen of te berekenen.
De eenheid van massa is kilogram. Van
objecten op de aarde wordt de massa
meestal vastgesteld door het gewicht te
meten (veerweegschaal) of met dat van
bekende massa's te vergelijken (balans of
basculeweegschaal).
Gewicht
Het gewicht (F G ) van een voorwerp is de kracht die dat voorwerp op zijn ondersteuning
of ophanging uitoefent. Het is gebruikelijk de waarde van het gewicht te bepalen met
een ondergrond die 'in rust' is, of met een constante snelheid én op een rechte lijn
beweegt. Elk voorwerp heeft een aantrekkingskracht op de omgeving. Bij kleine
voorwerpen is deze kracht zo klein dat deze niet wordt opgemerkt. Bij grote voorwerpen
is deze wel merkbaar. Een bal die omlaag valt oefent een kleine aantrekkingskracht uit
op de aarde. De aarde oefent een veel grotere aantrekkingskracht uit op de bal.
De eenheid van gewicht is Newton. Gewicht van een voorwerp kan worden bepaald
door dit met een bekend gewicht te vergelijken. Gewicht kan worden berekend door de
massa van het voorwerp te vermenigvuldigen met de gravitatieconstante op de plaats
van meting.
Gezien het feit dat gewicht het resultaat is van krachten die op het voorwerp worden
uitgeoefend, kan het gewicht variëren.
Voorbeelden: Een lift die opstijgt geeft het gevoel dat je naar beneden wordt gedrukt; het
gewicht neemt toe (een versnelling) totdat de lift een constante snelheid heeft bereikt.
Een astronaut is tijdens het cirkelen om een planeet “gewichtloos”.
F G =m.a (kg.m.s-2; N) Voor a kan ook g worden ingevuld; de gravitatieconstante op
aarde, gemiddeld 9,8.Voor het gemak wordt ook vaak het getal 10 gebruikt.
Dichtheid, Soortelijke massa
De dichtheid of soortelijke massa van een materiaal is in de natuur- en scheikunde een
grootheid die uitdrukt hoeveel massa (m) van dat materiaal aanwezig is in een bepaald
volume (V). Vaak wordt nog de verouderde (en foutieve) term soortelijk gewicht gebruikt.
Traditioneel duidt men dichtheid aan met ρ (de Griekse letter “rho” en spreek je uit als
“ro”).
ρ=m/V (kg.dm-3) of (g.cm-3)
Een milliliter(=1 cm3) water, met ρ=1,0 is dus veel lichter dan een milliliter
kwik, met ρ=13,6
Verwijzingen
http://nl.wikipedia.org/wiki/Syst%C3%A8me_International
http://nl.wikipedia.org/wiki/Massa_(natuurkunde)
http://nl.wikipedia.org/wiki/Gewicht
http://nl.wikipedia.org/wiki/Soortelijke_massa
http://www.techna.nl/Stofeigenschappen/thermometer%20van%20Gallileo/Dichtheid.pdf
Opdrachten
1. verklaar de begrippen die in de leerdoelen genoemd staan.
2. Leg uit wat het verschil is tussen gewicht en massa. Gebruik hier onder andere
de Wikipedia internetpagina’s voor.
3. In de Binas tabel wordt soortelijke massa uitgedrukt in 103 kg m-3 ;
in de leerstof in Bouwstenen – anatomie en fysiologie spreekt men van kg/dm3 of
van g/cm3 .
Leg uit dat dit hetzelfde is.
4. Zoek de dichtheid op van:
 Aluminium
 IJzer
 Roestvrij staal
 Olijfolie
 Ether
 IJs
5. Leg uit welke van 6 bovenstaande stoffen op water drijven en welke zinken.
6. Leg uit welke van de 3 onderstaande stoffen in een met lucht gevulde ruimte
naar boven of naar beneden bewegen.
 Aardgas
 Waterdamp
 Helium
7. Leg uit waarom een schepje suiker in de thee eerst naar de bodem zakt voordat
het (na eventueel roeren) in water oplost.
Bijeenkomst 2.
Kracht
Kracht
Als een lichaam een bewegingsverandering ondervindt is er een kracht uitgeoefend.
Een kracht is een externe invloed (in de vorm van een hoeveelheid energie) op een
voorwerp, die een bewegingsverandering tot gevolg kan hebben.
Het hangt van alle overige omstandigheden af of er ook daadwerkelijk spraken is van
zo’n verandering. Tegengesteld gericht krachten heffen elkaar namelijk (gedeeltelijk) op.
Voor zo’n bewegingsverandering geldt dus dat er een resulterende kracht F res van
belang is.
Een constante snelheid noemen we ook wel; een eenparige rechtlijnige beweging. Als
die snelheid 0 is, is het voorwerp in rust. Dit heeft geleidt tot de
Eerste Wet van Newton:
Een voorwerp waarop geen resulterende kracht werkt (F res = 0), voert een eenparige
rechtlijnige beweging uit, of is in rust.
Je lichaam heeft een bepaalde massa en duwt daarmee tegen de bodem. We
noemen dat een uitgeoefende kracht. De bodem duwt met een even grote kracht
terug. Die beide krachten heffen elkaar op. F res = 0; geen bewegingsverandering.
FN
De kracht van je lichaam op de ondergrond is loodrecht naar het midden van de
aarde gericht (F z ). Deze kracht wordt veroorzaakt door de aantrekkingskracht
van de aarde, een voortvloeisel uit de Gravitatiewet van Newton.
Zwaartekracht:
F z is de kracht die door de aarde op een voorwerp wordt uitgeoefend.
Die aantrekkingskracht ook wel gravitatieversnelling g genoemd (zie Binas 31) is altijd
aanwezig en veroorzaakt een versnelling (in m.s-2). Dit leidde tot de
Tweede wet van Newton:
F=m.a
Dit is de algemene vorm van de wet, waarbij de uitgeoefende kracht F evenredig is met
de massa m van het voorwerp dat een versnelling a ondergaat. Het gaat hier eigenlijk
om de vectorgrootheden F en a, waarmee rekening moet worden gehouden indien de
uitgeoefende kracht niet in de zelfde richting werkt als de voortgaande beweging
Voor de zwaartekracht geldt de formule F z = G = m.g
Hierin is G het gewicht en heeft als eenheid kg.m.s-2 ook wel N genoemd (voor Newton).
Een lichaam met een massa van 75 kg veroorzaakt dus een gewicht G = 75 x 10 = 750
N op aarde (we gebruiken voor g meestal 10 m.s-2).
In beide formules staat dus de relatie van uitgeoefende kracht en massa. Tweemaal zo
veel massa: tweemaal zo grote kracht. Hetzelfde geldt voor een verschil in a (of g). Zo is
Fz
de g op de maan 1/6 van die van de aarde en je gewicht zou daar dus eveneens 1/6 van
hier zijn. Je massa is namelijk constant (stofeigenschap).
De aarde duwde met een even grote kracht terug als het gewicht veroorzaakt; daarom
blijft het lichaam op aarde staan en zakt er niet in weg. Hetzelfde geldt voor een boek op
tafel; het blijft er op liggen, omdat de tafel met een even grote kracht terug duwt als de
uitgeoefende kracht die het boek veroorzaakt. Die terugduwende kracht noemen we
Normaalkracht. Deze staat altijd loodrecht op het vlak van beweging.
Iets vergelijkbaars is het uittrekken van een veer; er is sprake van kracht om de veer uit
te trekken, maar er is ook een terugwerkende kracht (veerkacht), die de veer in zijn
oorspronkelijke vorm terug wil brengen.
Dit effect noemde Newton zijn 3e wet.
Derde wet van Newton:
Een voorwerp (a) dat een kracht uitoefent op een ander voorwerp (b) ondervindt een
even grote, maar tegengestelde kracht
F ab = -F ba
Ook wel: actie = - reactie
Al eerder viel het woord versnelling. Dat is een snelheidsverandering per tijdseenheid. In
andere woorden: iedere seconde verandert de snelheid van het voorwerp met een even
grote factor.
Nemen we een vallende kogel, dan is de beginsnelheid 0 m/s. Omdat de valversnelling
10 m/s2 is, is na 1 s de snelheid 10 m/s, na 2 s 20, na n s 10n m/s (v t = v 0 + at).
Kracht en vector
Auteur: Jan van de Velde
Bron:
www.wetenschapsforum.nl/.../krachtvectoren/wordversie_krachten_samenstellen.doc
(paragrafen die berekeningen uitleggen zijn weggelaten)
1: Afspraken: we kunnen niet zonder
1.1 Grootheden en eenheden
Voor de grootheid “kracht” wordt het symbool “F” (van het Engelse Force) gebruikt.
De eenheid van kracht is de newton (voluit in kleine letters) met als SI-symbool “N” (van
diezelfde Isaac Newton)
Verder is het soms handig als je weet wat cosinus, sinus en tangens van een hoek zijn,
en hoe je die uitrekent. (maar ook zonder kom je een heel eind)
1.2 Krachten hebben een grootte en richting
Een kracht is een invloed op een voorwerp, die aan dat voorwerp een versnelling geeft.
Dat wil zeggen dat de snelheid van een voorwerp verandert (bedenk dat een vertraging afremmen- dus een negatieve versnelling is)
Een grotere kracht heeft een grotere versnelling tot gevolg.
(Afb.1)
............................een kracht heeft een GROOTTE..............
Als een kracht naar links aan een voorwerp trekt, dan zal het voorwerp naar links gaan
bewegen.
...................een kracht heeft een RICHTING...........................................................
1.3 Krachten tekenen
Je wilt voorspellen hoe snel een voorwerp gaat bewegen, en welke kant op, als er een
kracht op werkt.
Van een kracht moet je dus zowel grootte als richting kennen.
Een pijl heeft die twee eigenschappen óók:
- een grootte (lengte);
- en natuurlijk kun je een pijl een richting op laten wijzen.
Dus kunnen we pijlen gebruiken om krachten weer te geven
Een moeilijk woord voor zo'n pijl is een VECTOR.
vergelijk de lengtes in het plaatje:
......................
(Afb.3)
De rode vector stelt een kracht van 80 N voor, en is twee maal zo lang getekend als de
blauwe van 40 N.
We zeggen dan ook wel dat kracht een VECTORGROOTHEID is
1.4 Aangrijpingspunt van een kracht
Een kracht zal tegen een voorwerp duwen, of er aan trekken.
Het punt waar de kracht werkelijk op werkt noemen we het AANGRIJPINGSPUNT .
(Afb.4)
Op dat aangrijpingspunt tekenen we de voet van de vector. Hierboven is dat het
oppervlak van de belknop.
Zoals je ziet geven we vaak nog met kleine letters onder de F aan wat de oorzaak van
de kracht is, bijvoorbeeld:
Fvinger, Felastiek of met afkortingen: zwaartekracht Fz, normaalkracht Fn,
wrijvingskracht Fw, etc.
2: Krachten die in één lijn op een voorwerp werken
2.1 Resulterende kracht
Het komt niet vaak voor dat er op een voorwerp maar één kracht werkt. Meestal zijn het
er meer.
Toch kan een voorwerp, zonder uit elkaar te vallen, maar in één richting gaan bewegen.
Hieronder werken twee krachten die even groot zijn, maar tegengesteld van richting:
(Afb.5)
Je snapt dat wanneer twee locomotiefjes:
.......... elk met een kracht van 20 N, (dus precies even hard)
...........maar in tegengestelde (!) richtingen
aan een wagon trekken, dat de wagon geen kant op gaat.
Schematisch tekenen we dat zó:
(Afb.6)
De wagon komt niet in beweging, hij krijgt dus geen versnelling.
Dat betekent dat het resultaat van F en F samen op de wagon nul is.
Het resultaat van alle krachten die samen op een voorwerp werken noemen we de
RESULTANTEKRACHT of ook wel de NETTOKRACHT. De resultantekracht F res van
het locomotievengevecht is dus 0 N
Hoe stel je je zoiets voor? Denk dan eens even de blauwe locomotief weg,
en laat bijvoorbeeld één seconde lang alleen de rode locomotief werken.
Laten we zeggen dat de wagon daardoor 6 cm naar rechts gaat.
Dan koppelen we de rode af, en laten de blauwe locomotief ook precies één seconde
trekken.
Omdat de kracht even groot is, zal die hetzelfde effect hebben.
De wagon rijdt in die ene seconde dan ook weer 6 cm de andere kant op.
(Afb.7)
Het resultaat is dat de wagon weer precies op zijn oude plaats staat.
Het is net of hij niet bewogen heeft.
Dit noemen we ook wel de ÉÉN-VOOR-ÉÉN-METHODE
LET OP: Dit mag je alléén doen met krachten die HETZELFDE
AANGRIJPINGSPUNT hebben.
2.2 Grafisch oplossen: één-voor-één-methode
Het locomotievengevecht:
We verschuiven één vector zó dat hij met zijn voet terecht komt op de punt van de
ander:
(Afb.8 )
Deze methode kun je ook toepassen als de krachten elkaar "meehelpen":
stappenplan
Stap 1: Teken de vectoren netjes op schaal,
(hier: 1 cm op de tekening komt overeen met 10 N)
(Afb.9)
Stap 2: Verschuif weer één vector zodat hij met zijn voet op de punt van de andere
terechtkomt:
(Afb.10)
Stap 3: Teken nou je resultantekracht vanaf de voet van de rode tot de punt van de
blauwe vector.
Die is 5 cm lang, en dat komt op deze schaal dus overeen met 50 N.
(Afb.11)
Hierboven heb je gezien hoe je het oplost als twee krachten op één lijn werken.
Dat kan natuurlijk ook voor méér dan twee krachten:
Stappenplan:
We denken ons weer in dat de krachten één voor één even mogen werken:
Stap 1: Teken de vectoren netjes op schaal,
(hier: 1 cm op de tekening komt overeen met 10 N)
(Afb.12)
Stap 2: Verschuif weer één vector (hier de blauwe)zodat hij met zijn voet op de punt van
een andere (hier de rode) terechtkomt, en verschuif dan de derde (lila) zodat hij met zijn
voet op de tweede (blauwe) terechtkomt:
(Afb.13)
Stap 3: Teken nou je resultantekracht vanaf de voet van de eerste rode tot de punt van
de laatste blauwe vector.
(Afb.14)
Probeer dit ook maar eens door eerst de blauwe aan de lila te plakken, en daarna de
rode aan de blauwe:
de volgorde maakt helemaal niets uit.
3: Meerdere krachten die in één vlak op een voorwerp werken
(Afb.18 )
De rode tractor trekt schuin naar links aan de paal, de blauwe trekt schuin naar rechts.
Je ziet het al aankomen, als de paal gaat vallen zal dat recht vooruit zijn, tussen de twee
tractoren in.
3.1 Grafisch oplossen; één voor één methode:
Denk je weer in dat je de twee krachten één voor één even mogen werken:
Stap 1: Teken de vectoren netjes op schaal,
(hier: 1 cm op de tekening komt overeen met 2000 N)
(Afb.19)
Stap 2: Verschuif weer één vector zodat hij met zijn voet op de punt van de andere
terechtkomt:
(Afb.20)
Stap 3: Teken nou je resultantekracht vanaf de voet van de rode tot de punt van de
blauwe vector.
(Afb.21)
Stap 4: Meet nou je resultantevector:
Die is 4 cm lang, en dat komt op deze schaal dus overeen met 8000 N.
Vreemd?
Twee krachten van 5000 N elk, die samen een resultantekracht leveren van 8000 N in
plaats van 10000 N?
Nou, nee hoor, heel logisch eigenlijk. De tractoren trekken ook een beetje opzij, en zijn
dus eigenlijk ook een beetje een locomotievengevecht aan het voeren. Daar gaat een
deel van hun kracht naar toe.
Teken nog maar eens zo’n schema, maar nou met de twee tractoren die nog verder uit
elkaar trekken (de blauwe en rode vectoren komen vlakker te staan in je schema).
De resultantekracht recht vooruit wordt kleiner.
En nog vlakker, en nog vlakker, net zo lang tot beide krachten net als de locomotieven
lijnrecht tegen elkaar inwerken.
Dan heb je twee krachten van 5000 N elk, en een resultante van maar 0 N !
3.2 Grafisch oplossen; parallellogram-methode:
Je weet nu hoe je aan die resultantevector komt. Er is nog een andere methode met
hetzelfde resultaat: de parallellogram-methode.
Als de krachten in één lijn werken maakt het niet uit welke kracht je éérst laat werken in
de één voor één methode .
Ook hier geldt dat:
(Afb.22)
Het komt er eigenlijk op neer dat je elke vector parallel aan zichzelf verschuift:
(Afb.23)
In het eerste plaatje zie je een vierhoek ontstaan, waarvan de tegenoverstaande zijden
parallel aan elkaar lopen.
Zo'n bijzondere vierhoek heet een parallellogram.
In het tweede plaatje zie je dat de resultantevector precies in het snijpunt van die
parallelle lijnen uitkomt.
Grafisch werkt de paralellogrammethode ietsje nauwkeuriger, omdat je geen lengtes
meer hoeft te meten.
Bij het ontbinden van vectoren kun je niet zonder dit truukje.
3.3 Grafisch oplossen; één voor één methode voor meer dan 2 krachten:
Voor meerdere krachten werkt het net eender.
Denk je weer in dat je ze één voor één zou laten werken:
(1) teken het schema .......... (2) verschuif één vector (bijv blauw).......... (3)dan
lila.................................................... (4) teken de resultante
(netjes op schaal)................. met zijn voet naar de punt van rood ............ met zijn voet
naar de punt van blauw .......... van de voet van rood naar de punt van lila
(Afb.24)
De lengte van de resultantevector kun je nou netjes opmeten, en via de schaal die je
gebruikt hebt omrekenen naar een kracht.
4: Ontbinden van een kracht
Hierboven kenden we twee krachten, en stelden die samen tot één resultantekracht.
Andersom kan ook.
Dan kennen we één kracht, en willen die splitsen in twee krachten.
Kijken we weer naar de tractoren: we weten bijvoorbeeld dat we een kracht van 8000 N
nodig hebben om de paal omver te trekken
(Afb.29)
De vraag wordt nu, hoe hard moet elk van de tractoren trekken zodat ze samen die paal
omver krijgen?
Dat kunnen we oplossen als we óf de richtingen, óf de grootte van die krachten kennen.
4.1 Grafisch oplossen met bekende richtingen:
Kijk we even terug naar de parallellogrammethode: Dat gaan we eens even andersom
doen.
Stap 1: teken de richting waarin de tractoren trekken:
(Afb.30)
Nou moeten we nog de grootte van de kracht van elke tractor bepalen.
Bij het samenstellen van krachten zag je de parallogrammethode.
Je weet dus dat het snijpunt van die parallelle lijnen op de punt van onze
resultantevector kwam te liggen:
Stap 2: teken de parallellen door de punt van de resultante:
(Afb.31)
Stap 3: teken je vectoren naar de hoeken van het parallellogram:
(Afb.32)
Stap 4: opmeten en omrekenen via schaal:
Als je netjes meet vind je 2,5 cm. Op de schaal 1 cm= 2000 N betekent dat 5000 N.
Nou lijkt dat natuurlijk leuk, zo met die gelijke hoeken.
Het werkt ook prima voor ongelijke hoeken:
kijk maar: .............
(Afb.33)
Dat betekent natuurlijk dus wel dat de rode tractor veel harder moet werken.
4.3 Grafisch oplossen met bekende groottes:
Gegeven wordt nu hoe hard elke tractor trekt, en welke kracht nodig is om de paal
omver te krijgen.
De vraag is nu: Onder welke hoek moet elke tractor trekken om de paal de goede kant
op te laten vallen?
We gebruiken nu eens ongelijke krachten, 200 N en 300 N, en de resultante moet 400 N
groot zijn.
Stap 1: teken op schaal de resultantevector F res :
Hier doen we dat even naar rechts, om het plaatje niet te groot te laten worden. In het
plaatje zijn alle stappen samengevat.
Stap 2: eerste kracht afpassen:
De blauwe vector heeft een onbekende richting.
Als je alle punten bedenkt waar die vector zou kunnen uitkomen, vormen die punten een
cirkel rond de voet van F res .
De straal van die cirkel is gelijk aan de grootte van de kracht van de blauwe tractor.
Stap 3: tweede kracht afpassen:
Doe hetzelfde voor de kracht van de rode tractor, maar nu vanuit de punt van F res
Stap 4: teken je vectoren door de snijpunten van de cirkels te verbinden met voet en
punt van F res
Stap 5: meet je hoeken:[/u]
(Afb.36)
Formules
waarbij de kracht in Newton is in de richting van de versnelling, m de massa in
kilogram,
en de versnelling in m/s2. Bij constante massa is de versnelling van een voorwerp
evenredig met de grootte van de netto kracht op het voorwerp en omgekeerd evenredig
met de massa van het voorwerp.
Verwijzingen
http://nl.wikipedia.org/wiki/Wetten_van_Newton
http://www.scholieren.com/werkstukken/24834
http://www.walter-fendt.de/ph14nl/resultant_nl.htm
http://www.natuurkunde.nl/faq/index.do?categoryId=200
Opdrachten
1.
Leg uit welke krachten er werken op:
 Een stilstaand voorwerp
 Een voorwerp dat met constante snelheid beweegt
 Een voorwerp dat versneld of vertraagd beweegt
2.
Leg in eigen woorden uit wat de relatie is tussen kracht, beweging en versnelling.
Gebruik hierbij de eerste twee wetten van Newton.
3.
Wat is de relatie tussen gravitatieversnelling, gewicht en massa?
4.
Een persoon heeft een massa van 100 kg. Bereken het gewicht van deze
persoon:
 Op Aarde
 Op de Maan
 Op de planeet Jupiter
5.
Leg een boek op tafel. Bepaal hoe F n en F z er uit zien (teken dit).
leg uit wat er gebeurt als F n veel kleiner is als F z .
6.
Leg in eigen woorden uit wat een vector is.
7.
Verklaar m.b.v. de derde wet van Newton dat men over de grond kan lopen.
Zonder welke kracht zou lopen onmogelijk zijn?
8.
Leg uit hoe het mogelijk is van een volmaakt gladde vloer (geen wrijving) af te
komen.
9.
Twee mannen staan elk op een karretje en hebben elk een eind van een lang
touw in de handen.
Ze gaan nu beide het touw inhalen. Hangt het
eindresultaat ervan af, wie van beide het hardst
trekt?
10.
Beschouw een biljartbal op een tafel;
a. hij ligt stil; wat kun je zeggen en/of tekenen over de krachten?
b. Je stoot de keu er tegen aan; wat kun je nu zeggen?
c. De bal rolt; wat is nu de situatie?
d. De bal blijft stil liggen na een stukje gerold te hebben; wat is er hierover
op te merken?
11.
Verklaar waarom je bij het afschieten van een geweer een terugslag ondervindt
Bijeenkomst 3.
Volume, massa en druk
Volume
Volume is een afgeleide grootheid, bestaande uit lengte * lengte *
lengte, ofwel l³. De eenheid hiervan is m3. In de geneeskunde
wordt volume op allerlei manieren toegepast. Standaard wordt als
afgeleide eenheid de liter gebruikt. De milliliter en de microliter
komen ook veelvuldig voor.
1 l = 1 dm3 = 1000 ml = 1000 cm3 = 1.000.000 μl.
Massa
Massa is een grootheid. Eenheid: Kilogram. Het is de enige
standaardeenheid waarbij een vermenigvuldigingsfactor in de
naam gebruikt wordt (kilo).
Druk
Druk is een afgeleide grootheid. Deze is samengesteld uit de
grootheden kracht per oppervlak. Druk wordt in Pascal uitgedrukt.
p = F / A in eenheden: Pa = N / m2.
Omdat druk afhankelijk is van zowel kracht (massa * gravitatieconstante) als oppervlak
is het dus goed om te bepalen hoe de massa zich over het oppervlak verdeelt. Bij een
auto wordt het totale gewicht op de 4 banden geplaatst. Dit geeft een hoge puntbelasting
op de contactoppervlakken, dus een hoge druk.
Bij een liggende persoon op een harde ondergrond (Ervaar dit zelf: ga op je rug op de
gladde vloer liggen) wordt de druk verdeeld over hoofdzakelijk de hielen, de stuit, de
schouders en het achterhoofd: nog geen 15% van het totale lichaamsoppervlak.
Ga je daarentegen op een goede matras liggen wordt het gewicht over het hele
lichaamsoppervlak verdeeld. De gemiddelde druk wordt daarbij 6 x zo klein.
Een goede matras voorkomt mede het doorliggen van bedlegerige patiënten.
Archimedes' Principe
Elk voorwerp dat in water wordt ondergedompeld, ondervindt een opwaartse kracht.
Deze kracht is gelijk aan de massa van de hoeveelheid water die door het voorwerp is
verplaatst.
-
Als de massa van het verplaatste water minder is dan de massa van het object, zal
het object zinken.
-
Als de massa van het verplaatste water meer is dan de massa van het object, zal het
object drijven, waarbij de massa van het verplaatste water gelijk is aan de opwaartse
kracht.
Anders geformuleerd:
-
Als de dichtheid van het voorwerp groter is dan de dichtheid van de vloeistof, zal het
voorwerp zinken
Zijn de dichtheden van voorwerp en vloeistof gelijk dan zal het voorwerp zweven
Is de dichtheid van het voorwerp kleiner dan de dichtheid van de vloeistof, zal het
voorwerp drijven.
Archimedes' Principe legt uit waarom een stalen schip drijft
Formule:
FA = ρ . g . V
(ρ = dichtheid van de vloeistof, g = gravitatieconstante, V = volume verplaatste vloeistof)
Verwijzingen
http://nl.wikipedia.org/wiki/Wet_van_Archimedes
http://physics.weber.edu/carroll/archimedes/principle.htm
http://www.mhhe.com/physsci/physical/giambattista/fluids/fluids.html
http://www.decubitusozl.nl/
Opdrachten
1.
bereken de zwaartekracht of massa als:
a. m= 75 kg
d. m=478 mg
b. Fz=815 N
e. Fz=478000 N
c. m= 910 g
f. Fz=0,43 kN
2.
bereken de druk die een blok beton met afmetingen van 0,5 x 0,5 x 0,4 m3
uitoefent op het grootste steunvlak.
3.
Leg uit waarom de druk van een vloeistof afhankelijk is van de dichtheid van
die stof.
4.
Stel: Je vult het bad tot de rand. Vervolgens ga je in bad geheel onder water
liggen. Hoeveel liter water stroomt er over de rand?
5.
Leg uit wat de term “opwaartse kracht” betekent.
6.
Kijk naar het toepassingsvoorbeeld “de vis”. Deze bezit een z.g. zwemblaas.
 Is de gemiddelde dichtheid van een vis met een lege zwemblaas groter of
kleiner dan de dichtheid van water?
 Leg uit waarom een dode vis op het
wateroppervlakte drijft en niet naar de bodem
zakt.
Bijeenkomst 4.
Warmte en fasen
In de natuurkunde is warmte (Q) een vorm van energie waarvan de hoeveelheid wordt
uitgedrukt in de eenheid joule (J).
Warmte is gedefinieerd als de energie die als gevolg van een temperatuurverschil door een
diathermane (warmtegeleidende) wand stroomt.
Er kan dus niet gesproken worden over 'de warmte' van een hoeveelheid stof (een
begrip dat daar meer op lijkt, is inwendige energie).
Minderwaardige energievorm
Wanneer warmte wordt toegevoerd aan (een deel van) een voorwerp gaat de
bewegingstoestand van de atomaire deeltjes omhoog: de temperatuur loopt op. Deze
bewegingen zijn echter willekeurig van richting. Dit staat in tegenstelling tot wat er
gebeurt als er kinetische energie aan het voorwerp (een auto bijvoorbeeld) wordt
toegevoegd. Ook dan komen de deeltjes in beweging maar ditmaal allemaal dezelfde
kant op. Bij het afremmen door middel van wrijving gaat deze gerichte beweging over in
de ongerichte vorm: warmte in de remmen.
Warmte wordt wel gezien als een laagwaardige vorm van energie, omdat allerlei vormen
van energie, automatisch - dus als men niets speciaals doet, en lang genoeg wacht overgaan in warmte. Terwijl warmte niet volledig kan omgezet worden in een andere
vorm.
Bij energieomzettingen vertrekt men van een energievorm, het “nuttige” gedeelte van die
energievorm is dikwijls slechts een fractie van de oorspronkelijke. Terwijl de
oorspronkelijke vorm dikwijls ongewild overgaat in warmte. Zo wordt bij de omzetting
van elektrische energie naar licht in een gloeilamp slechts vijf procent omgezet in
zichtbare warmte (licht), terwijl de overige vijfennegentig procent omgezet wordt in niet
zichtbare warmte. Honderd procent van de elektrische energie wordt echter omgezet in
warmte.
Warmte-temperatuur
Er is een verband tussen warmte en temperatuur: het toevoeren van warmte aan een
hoeveelheid stof heeft, tenzij er een faseovergang optreedt, een verhoging van de
temperatuur tot gevolg.
Temperatuur: een maat voor de thermische beweging van deeltjes (atomen of moleculen)
De hoeveelheid warmte die nodig is om een kilogram van een bepaalde stof een graad
Celsius (°C) of een Kelvin (K) in temperatuur te doen stijgen is (onder meer) afhankelijk
van de stof en staat bekend als de soortelijke warmte.
De relatie tussen de verandering van de warmteinhoud van een voorwerp, de
temperatuurverandering en de warmtecapaciteit wordt gegeven door de volgende
formule:
Hierin is ΔQ de verandering van warmte-inhoud
(energieverandering) in J, ΔT de temperatuurverandering (K) en Cv de warmtecapaciteit
in J/K (J*K-1).
Dit is een vereenvoudiging van het begrip soortelijke warmte.
Soortelijke warmte is de hoeveelheid energie die nodig is om één kg van een stof één graad
in temperatuur te laten stijgen.
In formule is dat Q=m*c*T, waarbij c de soortelijke warmte is voor een bepaalde stof
(Binas 8 en verder; 4e kolom) in 103 J*kg-1*K-1.
Het verschil tussen warmte capaciteit en soortelijke warmte is dus een vaste
hoeveelheid van dat materiaal of een willekeurige
hoeveelheid.
Fasen
Bij een mengsel van verschillende fasen van dezelfde stof,
bijvoorbeeld kokend water of smeltend ijs, veroorzaakt het
toevoeren van extra warmte alleen een verschuiving van de
verhoudingen tussen de twee fasen: bij het koken van water
wordt water in waterdamp omgezet, terwijl de temperatuur
constant blijft.
Bij het uitzetten van druk tegen
temperatuur blijkt dat er een tweetal
bijzondere punten te onderscheiden zijn:
tripelpunt en kritisch punt.
Het tripelpunt is die temperatuur en druk
waarbij alle drie fasen tegelijk voorkomen;
bij het kritisch punt is geen onderscheid
tussen vloeibare en gasfase mogelijk.
Thermoregulatie
Thermoregulatie is het vermogen van een organisme om de lichaamstemperatuur te
handhaven. Sommige organismen doen dit direct door zelf warmte te produceren of af te
geven (warmbloedig, endotherm). Andere organismen doen dit indirect door op te
warmen in de zon, en af te koelen in de schaduw (koudbloedig, ectotherm).
Ieder organisme heeft een ideale temperatuur, en een onder- en bovengrens. Als het
organisme deze grenzen overschrijdt kunnen de vitale lichaamsfuncties afnemen als het
te heet (hyperthermie of oververhitting) of juist te koud wordt (hypothermie of
onderkoeling).
Thermoregulatie kan geschieden door biologische aanpassingen als zweetklieren of
door het gedrag aan te passen, bijvoorbeeld een slang die op een steen een zonnebad
neemt, maar eronder zal kruipen als het te heet wordt. Er zijn verschillende manieren
om warmte op te nemen of af te staan:
Conductie (geleiding) is de hitteoverdracht tussen een persoon en een vast object, het
direct afgeven van warmte aan de omgeving, bijvoorbeeld door iets kouds aan te raken;
Convectie (stroming); het afgeven van warmte aan de omringende koelere lucht of
water;
Radiatie (straling) speelt een grote rol, zo’n 60% van hitte wordt door radiatie
afgestaan. Het is warmtestraling, de opname of afgifte van warmte door een externe
warmtebron te gebruiken of te mijden. Hierbij is geen tussenstof nodig. De zon straalt
energie uit door de ruimte.
Evaporatie (verdamping) is hitteverlies middels water(zweten). Hoe warmer het wordt,
des te meer gaat evaporatie een grote rol spelen in het warmteverlies. Radiatie en
conductie/convectie nemen dan af.
Het is niet zo dat de lichaamstemperatuur van een warmbloedig organisme hoger is dan
die van een koudbloedig organisme. Warmbloedig betekent dat een organisme zelf
warmte produceert om een constante lichaamstemperatuur te handhaven.
Koudbloedigen hebben een meer fluctuerende lichaamstemperatuur en een daarmee
gepaard gaande hogere temperatuurstolerantie. Er zijn echter vele uitzonderingen en
zelfs combinaties van warmbloedige en koudbloedige kenmerken, zodat deze twee
termen de lading niet dekken, en tegenwoordig slechts gezien worden als de twee
extreme uitersten van thermoregulatie naast tussenvormen als heterotherm.
Heterotherm betekent dat een organisme zijn metabolisme tijdelijk, vaak weken tot
maanden, op een lagere stand kan zetten, waardoor niet meer gegeten of gedronken
hoeft te worden en de lichaamstemperatuur iets daalt. Dit komt voor bij dieren die een
winterslaap houden, zoals de egel, de beer en de vleermuis.
Alleen zoogdieren en vogels zijn in beginsel endotherm, ze hebben een constante
temperatuur en zijn hierdoor het hele jaar actief. Een nadeel is dat het dier dus ook het
hele jaar voedsel moet zoeken omdat de productie van warmte veel energie kost.
Zoogdieren houden soms een winterslaap maar vogels moeten wegtrekken als het te
koud wordt. Alle zoogdieren en vogels hebben een isolerende vetlaag, een dikke huid en
haren of veren om de warmte vast te houden.
De lichaamstemperatuur van de mens is niet overal in het lichaam gelijk; binnenin
tussen de organen is deze 37 graden, dit is de kerntemperatuur, in de ledematen of net
onder de huid is de temperatuur aanzienlijk lager. Van groot belang is ook de
omgevingstemperatuur, als deze rond de dertig
graden is kan het lichaam de warmte moeilijker
afgeven dan wanneer het 20 graden is.
Om te voorkomen dat de organen warmer dan 37
graden worden, wordt bij een hogere temperatuur
de extra warmte verspreid over het lichaam.
Hierdoor stijgt de lichaamstemperatuur in de
ledematen en net onder de huid, de temperatuur
blijft binnen in het lichaam 37 graden. Bij
zoogdieren als de mens is aangetoond dat tijdens
de slaap de lichaamstemperatuur iets daalt, deze
stijgt weer als men wakker is. ’s Nachts ben je
kouder dan overdag. Wanneer het warm is of je
spant je in wordt de temperatuur in je
extremiteiten steeds meer hetzelfde als de
kerntemperatuur.
Om af te koelen hebben zoogdieren zweet-klieren
om middels transpiratie warmte kwijt te raken. Ook
hebben zoogdieren lange en goed doorbloede
ledematen om de warmte efficiënter af te geven.
Het bekende kippenvel is eveneens een vorm van
thermoregulatie; door kleine spiertjes aan te
trekken (m. erector pili bij zoog-dieren) gaan de
haren of veren van de huid rechter overeind staan
en wordt warmte beter vastgehouden. Vogels
hebben geen zweetklieren, en geven warmte af
aan de lucht door de ademhaling te versnellen.
Sommige soorten zijn nacht- of schemeractief, of
leven in holen om de hitte te ontwijken. Vogels,
die grote afstanden kunnen vliegen, overwinteren
in warmere streken.
Hoe warmer de omgeving, des te hoger de O2consumptie.
Thermoregulatie is de regeling van de hoeveelheid warmteproductie en warmteverlies.
Bij endotherme dieren daalt de metabole hitteproductie bij stijging in de temperatuur. Bij
ectotherme dieren is dat precies andersom.
Lichaamstemperatuur is een circadiaan ritme.
Beesten willen altijd in een omgeving zitten waar
de temperatuur het meest ideaal is. Hoe meer
beweging, des te meer hitte.
Temperaturen:
Normaal: 36 – 37,5 C
Activiteit of verhoging: 37,5 – 38 C
Koorts: 38 – 41 C
Lichaamstemperatuur wordt geregeld door de hypothalamus. Als het te warm is geeft
het een signaal naar de onder de huid liggende bloedvaten en naar de zweetkliertjes.
Doorbloeding onder de huid stijgt en zweetproductie komt op gang. Hierdoor koel je af.
Als je het dan te koud krijgt gebeurt het tegenovergestelde met je bloedvaten en ga je
rillen.
Overal in je lichaam heb je receptoren. Wanneer het warmer wordt stijgt de firing rate
van de warmtereceptoren. Wanneer het kouder wordt stijgt de firing rate van de
koudereceptoren.
Bij een hoge temperatuur dus de paradoxale koude reactie door een vergroting van de
firing rate van koude receptoren.
Centrale en perifere signalen bepalen allebei het signaal naar de hypothalamus.
Bij ziekte krijg je koorts. Dit doet je lichaam zelf, want hier kunnen bacteriën niet goed
tegen. Ectotherme dieren gaan op een warme plek zitten. Er wordt dus een nieuwe
setpoint ingesteld.
Als het koud is heb je vasoconstrictie aan de huidoppervlak(perfusie, isolatie van de
kern). Ook liggen arteriën en venen tegen elkaar aan, zodat warmteoverdracht
plaatsvindt. Dit is bijvoorbeeld bij eenden heel belangrijk.
Tijdens een operatie kan het lichaam afkoelen. Onder anesthesie ligt het
acceptatiegebied groter en begint je lichaam pas onder lagere of bij hogere
temperaturen te reageren. Bij anesthesie daalt de kerntemperatuur. Tijdens de operatie
is het zaak om de lichaamstemperatuur zo min mogelijk te laten dalen teneinde het
metabolisme (ook de werking van geneesmiddelen) niet teveel te verstoren.
Postoperatief opwarmen gaat gepaard met onrust en rillen.
Bij een open hartoperatie wordt het lichaam juist actief gekoeld. Het hartspierweefsel
kan bij een lagere temperatuur langer zonder zuurstof en de ingreep beter verdragen.
Verwijzingen
http://nl.wikipedia.org/wiki/Fase_%28stof%29
Opdrachten
1.
Leg uit aan de hand van afb. 7.6 p.173 in Bouwstenen wat er gebeurt als:
 Een operatiepatiënt ontbloot op de operatietafel ligt
 Een kindje te lang in bad zit
 Het gevaar van afkoeling na een sportwedstrijd groot is
2.
Er wordt een hoeveelheid ether van 20° C verwarmd. Men gaat met verwarmen
door tot alle ether verdampt is.
 Beschrijf precies wat er met de temperatuur van de ether gebeurt.
 Leg uit hoe het warmtetraject er uit ziet, teken het traject. Zet de temperatuur
ook uit in een grafiet tegen de tijd.
3.
Beschouw een blokje staal van 1 cm3.
a. Verklaar wat er gebeurt als bij een temperatuur van 20°C energie wordt
toegevoerd.
b. Het blokje heeft een temperatuur van 80°C en wordt in 50 ml water van 20°C
gelegd. Wat gebeurt er nu?
4.
Wat kun je zeggen over het blokje staal uit vraag 3 m.b.t. soortelijke warmte en
warmtecapaciteit?
5.
Welke wetmatigheid is van toepassing op vraag 3b?
Bijeenkomst 5.
Uitzetting en dichtheid
Uitzetting
Atomen of moleculen van een stof hebben een bepaald volume. Ze trillen (vaste stof);
botsen voornamelijk tegen elkaar (vloeistof) of botsen tegen elkaar èn wand (gas).
Temperatuurverhoging zorgt voor het sneller bewegen van de deeltjes, waardoor ze een
groter volume innemen. Dat noemen we uitzetting.
Uitzetting is dus een stofeigenschap. De meeste stoffen zetten uit als zij warmer worden
en krimpen bij koude. Per graad temperatuurstijging zet een stof een bepaalde vaste
hoeveelheid uit. Bijvoorbeeld een draad koper van 1 meter lang zet 16,8 x 10-6 meter uit
per graad K (Kelvin). Een roestvrijstalen kabel van 100 meter zal, als hij 10 K warmer
wordt, 1,2 cm langer worden.
Bij bruggen, huizen, spoorrails wordt de krimpvoeg toegepast: Een kleine ruimte op
bepaalde afstanden, om uitzetting of krimp op te vangen.
Een watergevulde cv-installatie bevat een expansievat dat te
grote drukverschillen in het systeem voorkomt. Deze ontstaan
door het uitzetten van het water bij verwarming. Zonder
expansievat zou de druk in het systeem zo hoog kunnen
oplopen dat op een koude ochtend een leiding of een ander
onderdeel in het systeem openbarst.
Een overdrukventiel voorkomt dat een te ver gevulde cvinstallatie alsnog beschadigd raakt, zelfs wanneer de grens van
het bereik waarover het expansievat de drukverschillen kan
opvangen, is overschreden.
Uitzettingscoëfficiënt
Uitzetting kan lineair of in drie dimensies (kubiek) worden
uitgedrukt of berekend.
Het symbool voor de lineaire uitzetting is α (alfa), uitgedrukt in “per graad Kelvin”, (K-1 of
1/K) waarbij de waarden in 10-6 K-1 in tabel 8 BINAS te vinden zijn;
Het symbool voor kubieke uitzetting is γ (gamma), uitgedrukt in “per graad Kelvin”, (K-1
of 1/K) waarbij de waarden in 10-3 K-1 in tabel 8 BINAS te vinden zijn. Deze γ komt
overeen met 3α (3 dimensies van lineaire uitzetting).
Uitzetting is afhankelijk van de soort materiaal en dus ook van het soortelijk gewicht
(dichtheid) van het materiaal. Omdat de massa van een hoeveelheid stof gelijk blijft en
het volume bij uitzetting toeneemt zal (via ρ=m/V) de dichtheid afnemen.
Alleen vaste stoffen en vloeistoffen zetten op deze wijze uit. Voor gassen geldt dat uit
uitzettingscoëfficiënt γ = 1/273 K-1. Dit geldt voor ieder gas en is dus niet afhankelijk van
het soort gas.
Algemene gaswet
De algemene gaswet is als volgt omschreven: p x V = n x R x T
(p=druk; V=volume; n= aantal deeltjes; T=temperatuur in K en R=gasconstante = 8,3
J.K-1.mol-1)
Bij gelijkblijvend aantal deeltjes kan dit worden herschreven als P1.V1/T1=P2.V2/T2
Je kunt nu rekenen in twee verschillende situaties, waarbij een van de variabelen, P òf V
òf T gelijk blijft en de rest verandert.
Situatie 1: Een vat met volume van 10L ondervindt een druk van 2 atm bij 30°C
Situatie 2: hetzelfde vat wordt verwarmd naar 60°C
Vraag: wat verandert er?
Oplossing: het vat blijft hetzelfde, dus V is constant.
P1.V1/T1=P2.V2/T2 verandert daardoor in P1.V1/T1=P2.V1/T2 of:
P1/T1=P2/T2
Je kunt dit verder oplossen door P1=2 en T1=30+273 (in K!) en T2=60+273 in
te vullen
P2 wordt dan P2 = P1.T2/T1 = 2. 333/303 = 2,2 atm
Let op: de temperatuur in °C wordt 2 maal zo hoog, maar daarmee rekenen
levert een fout antwoord op!
Bij gelijkblijvende T is wel de factor te gebruiken. Probeer opdracht 5 onderaan
maar eens.
Een gas neemt het totale volume van de ruimte in. De temperatuur bepaalt de energie
van de gasmoleculen en dus de snelheid en de hoeveelheid botsingen tegen de wand.
Dat laatste is de oorzaak van de druk: het aantal botsingen van een gasdeeltje op de
wand. Doordat de temperatuur toeneemt en dus het aantal botsingen op de wand,
neemt ook de druk toe.
Partiële druk
De wet van Dalton zegt dat de totale druk van een gasmengsel gelijk is aan de som van
de afzonderlijke drukken.
Lucht bestaat voor 20% uit zuurstof en 80% stikstof, met een klein beetje andere
gassen. Met die verdeling kan dus het aandeel zuurstofdruk worden berekend in lucht.
Probeer dit maar eens in opdracht 6.
Fietspomp
Door het gebruik van een fietspomp (volumeverkleining) wordt externe druk op de lucht
in de ruimte uitgeoefend; dit is negatieve arbeid, waardoor de potentiële energie
verlaagt, maar die een toename van inwendige (kinetische) energie veroorzaakt.
Doordat de deeltjes sneller gaan bewegen, treden er meer botsingen op en dus stijgt de
temperatuur.
P omhoog; T omhoog.
Je kunt ook als volgt redeneren: de volumeverkleining zorgt ervoor dat de deeltjes
dichter op elkaar komen, resulterend in meer botsingen en dus een
temperatuurverhoging.
Verwijzingen
http://nl.wikipedia.org/wiki/Temperatuur
http://nl.wikipedia.org/wiki/Uitzettingsco%C3%ABffici%C3%ABnt
Opdrachten
1.
Leg uit wat het verschil is tussen lineaire, oppervlakte, en kubieke uitzetting
2.
Leg uit waarom de stijgbuis van een kwikthermometer niet met alcohol gevuld
kan worden.
3.
Zoek bij jouw eigen auto de “overloop” van de radiator. Kijk hoeveel vloeistof
daar in zit bij een koude en bij een warme motor.
4.
Bij het oppompen van een fietsband neem je waar, dat de fietspomp warmer
is geworden. Leg uit aan de hand van de algemene gaswet, hoe dit mogelijk
is.
5.
In een cylinder zit een zuiger. Daarop staat een gewicht. De druk die dit
veroorzaakt is 4 atm. Het volume onder de zuiger is 20L. De temperatuur is
25°C.
De druk wordt door extra gewichten op de zuiger 16 atm, bij gelijkblijvende
temperatuur. Wat is de eindsituatie?
6.
Bereken de partiële dampspanning van zuurstof in lucht. Reken met 760 mm
Hg druk voor lucht; dat uit 20% zuurstof en 80% stikstof bestaat.
Bijeenkomst 6.
Diffusie, osmose en COD
Deeltjes transport in een vloeistof
Auteur: Freek Pols
In ons lichaam zitten cellen. Deze cellen hebben voedingsstoffen zoals zout nodig
om te kunnen overleven. De vraag is nu natuurlijk hoe die voedingsstoffen van
één plaats in je lichaam heel je lichaam door kunnen gaan en hoe ze uiteindelijk in
de cel komen.
Proefje om thuis te doen:
Vul een bak met lauw water. Pak een inktpatroon en knip deze stuk boven de bak met
water en kijk hoe de inkt zich door het hele water verspreidt.
Beginsituatie
Eindsituatie
Bij het proefje zien we dat er in het begin heel veel inkt op één plaats zit en dat er op
andere plaatsen geen inkt is; er is sprake van een concentratieverschil. Er is vrij snel te
zien dat de inkt zich heel snel naar alle kanten verspreidt. Als we een tijd wachten zien
we dat de kleur van het water overal gelijk is geworden, het is overal een stuk
blauwer/donkerder geworden en het lijkt net of er niets meer gebeurt met de inkt. We
zeggen dan dat er een evenwicht is ontstaan; er is dan geen concentratieverschil meer.
Het is bekend dat moleculen willekeurig bewegen en onderling botsen (Brownian motion
of Brownse beweging); dat gebeurt dus ook in water. Door de botsingen wordt de baan
van de moleculen veranderd. Zo kan het gebeuren dat een molecuul dat eerst
linksboven in een emmer zit uiteindelijk rechtsonder in de emmer terecht komt. Het
zelfde gebeurt met de inktmoleculen: De watermoleculen botsen tegen de inktmoleculen
en zo worden de inktmoleculen verspreid in het water.
Geschiedenis
Wetenschappers konden rond 1900 wel zien dat stuifmeel, zoals we gezien hebben bij
de inkt, zich verspreidde in water maar konden dit niet goed verklaren. Er waren daar
twee ideeën over die niet goed met elkaar klopten:
1. Als watermoleculen zo klein zijn, hoe kan het dan gebeuren dat een groot
molecuul als stuifmeel door botsingen wordt verplaatst? Het stuifmeel is immers
veel zwaarder dan de watermoleculen.
2. Als watermoleculen bewegen met een snelheid van 1000 m/s, dan botsen de
moleculen heel vaak, ongeveer 1012 botsingen per seconde. Hoe kunnen we dan
de botsingen met het stuifmeel wel zien?
Einstein kwam in 1905 met de oplossing voor het probleem. De twee problemen heffen
elkaar op. Er zijn zoveel botsingen per seconde dat een groot molecuul als stuifmeel
verplaatst kan worden. Wat we zien is dus niet één botsing met een stuifmeel molecuul,
maar heel veel botsingen met een stuifmeelmolecuul!
Toepassing van deze geschiedenis
De informatie die bij de geschiedenis is uitgelegd kunnen we gebruiken om diffusie te
verklaren. De kleine moleculen (water) botsen met de grote moleculen (inkt). Door elke
botsing beweegt het inktmolecuul een heel klein stukje, met 1012 botsingen per seconde
kun je je wel voorstellen dat het inktmolecuul zichtbaar beweegt!
Tevens kunnen we de informatie gebruiken om het evenwicht dat ontstaat te snappen.
We stellen ons voor dat op een bepaald moment overal inktmoleculen zitten, zoals we
dat noemen homogeen verdeeld (overal even veel). Alle moleculen bewegen,
onafhankelijk van elkaar, een willekeurige kant op. Netto gezien bewegen er even veel
inktmoleculen naar links als naar rechts. We zien dus geen verandering van concentratie
meer in het water.
Weetjes omtrent diffusie
Voor diffusie bestaat niet een directe formule zoals bijvoorbeeld voor de wet van Ohm,
maar een wiskundige vergelijking die opgelost kan worden. In deze vergelijking staat de
‘constante’ D. Deze D is de diffusiecoëfficiënt.
Deze is niet voor ieder stof hetzelfde maar is afhankelijk van onder andere:
- de temperatuur,
- de viscositeit (stroperigheid van een stof),
- de dichtheid en
- de grootte van de moleculen.
Een nadeel van de diffusiecoëfficiënt is dat deze niet berekend kan worden maar met
behulp van experimenten vastgesteld moet worden. Pas na het vaststellen van de
diffusiecoëfficiënt kunnen er berekeningen gedaan worden omtrent de snelheid van het
bereiken van het evenwicht, of bijvoorbeeld het aantal deeltjes op een bepaalde plaats.
Toepassing van diffusie
Diffusie speelt niet alleen een rol in een vloeistof. Wanneer je een flesje met parfum
open doet is het ook dankzij diffusie dat de gehele kamer naar het parfum gaat ruiken.
Als je goed kijkt naar een zakje thee dat je in het bijna kokende water doet zie je ook het
diffusieverschijnsel. Ook in de verpakkingsindustrie speelt diffusie een rol. Etenswaren
die droog moeten blijven moeten goed afgesloten worden, want waterdamp diffundeert
door de verpakking heen. Zo zijn er nog tal van voorbeelden waarin diffusie een
belangrijke rol speelt.
Bij de ademhaling speelt diffusie een belangrijke rol. Verplaatsing van zuurstofgas en
koolzuurgas in de longen geschiedt met name doormiddel van concentratieverschillen
van deze gassen in de alveoli en de bloedbaan. Beide gassen kunnen vrij over de
alveolaire membraan heen bewegen. Doordat het bloed in de longen constant stroomt
blijft het aanbod van CO2 en de vraag naar O2 continu hoog. Daarom zal de
diffusiestroom ook constant blijven.
Osmose
Het verschil tussen diffusie en osmose is klein maar duidelijk: Bij osmose is er altijd
sprake van een semipermeabele membraan. Deze membraan laat geen grotere
moleculen door. Deze grote moleculen trekken vaak wel water aan. Daardoor zal er een
stroom water naar de zijde van de grote moleculen gaan. Hoe groter het verschil in
concentratie van de grotere deeltjes aan de ene en aan de andere zijde van de
membraan, hoe steiler de diffusiegradiënt. Hier echter bewegen niet de grote deeltjes
maar de watermoleculen. Deze bewegen van lage naar hoge concentratie, tegen de
diffusiegradiënt van de grote deeltjes in.
Colloïd Osmotische Druk (COD)
Zowel in als buiten de haarvaten bevinden zich eiwitten. Deze eiwitten zijn grote
moleculen die niet door de celmembranen kunnen bewegen.
Bloedplasma bevat 74 gram eiwit per liter, weefselvocht 51 gram. Daardoor is de
osmotische waarde van het plasma hoger dan de osmotische waarde van het
weefselvocht.
Deze hogere osmotische waarde (COD) zorgt voor een druk van ongeveer 20 mmHg
(2,7 kPa), gericht naar het lumen van de capillairen. Hierdoor wordt water aangetrokken,
in de richting van het lumen van de haarvaten.
COD is te omschrijven als de vloeistof-aanzuigende werking van grote eiwitmoleculen
Aan het arteriële deel van het haarvat is de uittredende druk nog groter dan de COD en
treedt er vocht uit de capillair. Hierdoor daalt de druk in het haarvat. Aan de veneuze
kant van het haarvat is de bloeddruk lager dan de COD. Hierdoor treedt terugresorptie
op van water. Op deze wijze is er een constante stroom water van en naar het
omliggende weefsel met als gevolg verversing van het weefselvocht en afvoer van
afvalstoffen.
Een kleine hoeveelheid water blijft door een miniem drukverschil in het weefsel achter.
Dit wordt via de lymfe afgevoerd.
Illustratie van de Bioplek website
Verwijzing
http://highered.mcgrawhill.com/sites/0072495855/student_view0/chapter2/animation__how_diffusion_works.ht
ml
Bekijk ook de animatie over osmosis en eventueel andere animaties. Nuttig en
leerzaam!
http://www.bioplek.org/sheets/sheet_osmose.html
http://www.bioplek.org/animaties/bloed/haarvat.html
Opdrachten
1. Leg uit welke mechanismen zorgen dat je zuurstof in de bloedbaan opneemt en
koolzuurgas uitademt.
2. Leg uit waarom het voor een patiënt die een nierdialyse krijgt belangrijk is om
gespoeld te worden met absoluut schone spoelvloeistof.
Bijeenkomst 7.
Elektriciteit
Elektriciteit is voor ons heel gewoon. Dat is niet altijd zo geweest. Tachtig jaar geleden
hadden de mensen geen elektrische lampen, maar gaslampen.
Tegenwoordig heeft elk huis stopcontacten. De meeste apparaten in huis moet je
aansluiten op zo´n stopcontact. Het is eigenlijk een bron, waaruit elektriciteit komt. Een
stroombron, want elektriciteit noemen we ook wel stroom. De elektrische spanning wordt
in een elektriciteitscentrale opgewekt. Door kabels boven of onder de grond stroomt dit
naar de huizen.
Elektrische apparaten en lampen werken alleen als ze zijn opgenomen in een
stroomkring.
Stroom loopt altijd rond. Dat kun je zien bij een batterij. Op een batterij zie je een plus en
een min. Door de plus met de min te verbinden ontstaat een stroomkring. Als je er een
lampje tussen zet blijft de kring gesloten. Want in een lampje zit een draadje waar de
stroom doorheen gaat.
Waaruit bestaat stroom?
Electrische stroom (I) loopt altijd in een metalen draad; de geleider. Metalen hebben
meestal een vrij electron, dat gemakkelijk van het ene naar het andere atoom kan. Zo’n
electron heeft een negatieve lading en we noemen dit ladingsdragers. Dat is dan ook
wat er in een electrische stroom “loopt”; de vrije metaal electronen stromen van een punt
met hoge potentiaal naar een lagere potentiaal (ook wel spanning U genoemd). Die
potentiaal wordt aangelegd in de “fabriek” waar electriciteit wordt gemaakt (zie hierna).
Je kunt electrische stroom vergelijken met de waterleiding: het waterleidingbedrijf
verzorgt een hoge waterdruk in het systeem, die bij de kraan uitkomt (de wandcontactdoos van de electrische installatie). Openen van de kraan zorgt voor een stroom, net als
het sluiten van een stroomkring zorgt voor een electrische stroom. Een dichte kraan
zorgt voor een hoge weerstand; er loopt niets. Openen van de kraan laat stroming
optreden; hoe verder open (hoe minder weerstand), hoe meer stroming. De hoeveelheid
waterdruk op de kraan wordt bepaald door het waterleidingbedrijf; net als het
potentiaalverschil (een hoeveelheid electrische energie) van de electrische installatie
bepaald wordt door het energiebedrijf.
Stroom wordt ook wel eens vergeleken met een lange plastic buis, die vol zit met
knikkers; het lijkt alsof de knikker die je er in stopt er meteen aan de andere kant weer
uitkomt.
Hoe wordt elektriciteit gemaakt ?
Als je een magneet langs koperdraad
beweegt gaat er een heel klein
stroompje door de draad lopen. Als je
de draad oprolt en je beweegt er een
magneet langs, dan gaat er een
grotere stroom lopen. Hoe groter de
rol draad en hoe sterker de magneet,
hoe groter de stroom.
De opgerolde koperdraad noemen we
een spoel. Je kunt de spoel langs een
stilstaande magneet laten draaien, dan
gaat er in die draaiende spoel ook een
grotere stroom lopen. Dit gebeurt bij het opwekken van elektriciteit. Een spoel en een
magneet zitten in een dynamo. In de elektriciteitscentrale zitten heel veel grote
dynamo's. Deze zeer grote dynamo's worden ook wel generatoren genoemd.
Een generator levert genoeg energie om een dorp of een kleine stad van stroom te
voorzien.
Er zijn verschillende manieren om een generator aan te drijven:
- Door middel van stoom
Door verbranding van olie,
gas of steenkool wordt water
in een stoomketel aan de
kook gebracht. Hierbij
ontstaat stoom met een hoge
druk. Deze stoom wordt naar
een turbine gevoerd. Een
turbine is een grote as waar
schoepen op zitten. De
stoom blaast tegen de
schoepen, hierdoor gaat de
as ronddraaien. Aan de
turbine zit de generator. De
stoom die van de turbine
afkomt, wordt in een condensor afgekoeld. Hiervoor is veel koelwater nodig, dat meestal
uit een rivier gehaald wordt. De stoom die in de condensor afkoelt wordt weer water. Dit
water gaat weer terug naar de stoomketel.
- Door water
In een waterkrachtcentrale wordt niet met stoom gewerkt, maar met de kracht van
vallend of sterk stromend water. Dit water valt of stroomt tegen de schoepen van de
turbine. Er moet steeds genoeg water zijn. Daarom wordt voor een waterkrachtcentrale
vaak een stuwdam in een rivier gebouwd. Er ontstaat dan een stuwmeer. Nederland
heeft geen waterkrachtcentrales met een stuwmeer. Wel zitten er een paar kleine
waterkrachtcentrales in de stuwen in de Lek.
- Door de wind
Overal in ons land staan grotere en kleinere windmolens. Een windturbinepark bestaat
uit een aantal windmolens. Door de kracht van de wind gaan de wieken van de
windmolens draaien. De draaiende beweging wordt overgebracht naar een generator.
Wisselspanning en gelijkspanning
Elektrische spanning wordt opgewekt in een energiecentrale. Generatoren produceren
zeer grote spanningen. Ronddraaiende magneten zorgen ervoor dat de stroomrichting
afwisselend positief en negatief is. Er ontstaat een sinusvormige kromming met een
frequentie van 50 keer per seconde en een gemiddelde effectieve waarde van 230 Volt.
Deze spanning wordt wisselspanning genoemd. (Engels: AC Alternating Current)
De wisselspanning wordt in de centrale opgetransformeerd naar 230 kV. Dit is nodig
voor het transport op grote afstanden langs de hoogspanningsmasten.
Aan de rand van een stad
wordt de spanning omlaag
getransformeerd en via
ondergrondse kabels
getransporteerd naar
transformatorhuisjes die bij
de woonwijken staan. Daar
wordt de spanning verder
omlaag gebracht en naar de
huizen getransporteerd.
Gelijkstroom is een
elektrische stroom met een constante stroomrichting. Niet alleen de richting maar ook de
sterkte is constant. Met spreekt dus van gelijkspanning. (Engels: DC = Direct Current)
Batterijen, accu’s en zonnepanelen leveren gelijkspanning.
Bij de distributie van elektriciteit is de keuze tussen gelijk- en wisselstroom van groot
belang. Edison was in de 19e eeuw een groot voorstander van gelijkstroomdistributie. In
die tijd bestond de vermogenelektronica nog niet en was het dus niet mogelijk om een
hoge spanning naar een lagere spanning om te zetten als het ging over gelijkstroom. Als
men voor gelijkstroom zou kiezen moest men dus vanaf de centrale een spanning op het
net zetten gelijk aan gebruikersspanning. Het nadeel hiervan is dat geen grote afstanden
kunnen worden overbrugd zonder grote verliezen.
Wisselstroom, aan de andere kant, kan door het toepassen van een transformator en
zonder grote verliezen over zeer grote afstanden worden vervoerd. Hier treden minder
verliezen op omdat de stroom op een veel hogere spanning wordt vervoerd, en bij de
eindgebruiker terug tot een lagere spanning wordt omgezet met de transformator.
Westinghouse en Tesla waren de drijvende krachten achter het wisselstroomsysteem.
De strijd die zich heeft afgespeeld noemt men wel de strijd om de stromen (The Battle of
the Currents), en uiteindelijk is wisselstroom de basis geworden van de
elektriciteitsdistributie voor huishoudens en industrie.
Er dient wel opgemerkt te worden dat wisselstroom last heeft van andere verliezen,
namelijk de capaciteit tussen de twee lijnen en het skineffect, die voor verliezen zorgen.
Deze zijn echter veel kleiner dan de ohmse verliezen in de kabel zoals besproken in de
vorige paragraaf.
Met de komst van vermogenselektronica is gelijkstroom onder hoge spanning (HVDC)
echter weer in opkomst voor vermogenstransport over extreem lange afstanden.
Wisselstroom heeft namelijk het nadeel dat er behalve door de weerstand van de kabel
ook andere verliezen optreden. Op kleinere afstanden zijn deze verwaarloosbaar t.o.v.
de weerstandsverliezen, over meerdere honderden kilometers spelen ze wel een rol van
belang. Hierdoor heeft gelijkstroom voor projecten als de NorNed-kabel de voorkeur.
Elektriciteit in huis.
In Nederland heeft elk huis in de meterkast een
aansluiting op het elektriciteitsnet. De meterkast
zit meestal in de gang bij de voordeur. Het
bestaat uit verschillende onderdelen.
1 de aansluitkast: Hierin zit de aansluiting op
het elektriciteitsnet. De aansluitkast is
verzegeld en mag alleen door het
elektriciteitsbedrijf worden geopend.
2 de kilowattuurmeter: Elektrische apparaten en
lampen gebruiken verschillende hoeveelheden
stroom. Op apparaten en lampen staat het
aantal Watt aangegeven. Op de
kilowattuurmeter kun je aflezen hoeveel elektriciteit er in het hele huis is gebruikt. De
gebruikte elektriciteit wordt weergegeven in KWh (kilowattuur). Eén kilowatt is duizend
watt. Als een apparaat van duizend watt één uur aanstaat, heeft dat apparaat een
kilowattuur elektriciteit verbruikt. De kilowattuurmeter is, net als de aansluitkast,
verzegeld. Zie ook: Vermogen en electrische energie
3 de aardlekschakelaar: In de
aardlekschakelaar gaat de stroom
na de kilowattuurmeter door de
aardlekschakelaar. Deze
schakelaar dient voor de
beveiliging. Als je een kapot
apparaat onder spanning met je
lichaam aanraakt, dan loopt er
elektrische spanning via I3 weg
naar “aarde”. Er ontstaat een klein
stroomverschil tussen I1 (fase) en I2 (nul) en meteen schakelt de aardlekschakelaar
automatisch de stroom door beide draden uit.
4 de groepenkast: Na de aardlekschakelaar bereikt de stroom de groepenkast. Van
hieruit gaan er leidingen naar verschillende delen van het huis (groepen). Bijvoorbeeld
alle stopcontacten in de keuken kunnen samen één groep vormen. Als de stroom
uitvalt, is er een zekering (stop) kapot.
Een zekering is een beveiliging die voor de zekerheid tussen de kabel en het
stopcontact zit. Die beveiliging is nodig, omdat het elektriciteitsbedrijf een grote
hoeveelheid elektriciteit door de kabels naar de huizen stuurt. In de zekering zit een dun
draadje dat de stroom gewoon door laat gaan. Als er teveel stroom doorloopt, zoals bij
kortsluiting, dan smelt dat dunne draadje. De verbinding met de hoofdleiding van een
elektrische groep wordt dan verbroken: de stop slaat door.
In de moderne zekering slaat de schakelaar dan uit.
Als regel geldt dat eerst naar de storing moet worden gezocht en deze
moet zijn verholpen voordat de kapotte zekering kan worden vervangen –
of de schakelaar weer wordt aangezet.
Veiligheid
Als er wel elektriciteit is, maar nog geen stroomkring,
bijvoorbeeld in een stopcontact, dan zeggen dat er
spanning op staat. De hoeveelheid spanning wordt
aangeven in het aantal volt. In Nederland is dat 230 volt.
Normaliter loopt de elektronenstroom door de draden naar
een verbruiker. Dit is een apparaat of een lamp. Hier wordt elektrische
energie omgezet in mechanische energie of licht en warmte.
Als er iets mis gaat met de leiding naar het apparaat kan er kortsluiting ontstaan.
Als je iets aanraakt waar een spanning van 230 volt opstaat, is dat gevaarlijk. De stroom
zoekt dan een uitweg. Dit gaat via ‘de weg van de minste weerstand’ naar aarde.
De stroom die door je lichaam gaat, kan brandwonden veroorzaken. Daarom zijn alle
elektrische apparaten en lampen zo gemaakt dat je bijna niets kunt aanraken waar
spanning opstaat.
Elektrische apparaten worden gekeurd op veiligheid, door KEMA.
Als ze veilig genoeg zijn, krijgen ze het KEMA-keur.
Elektrische installaties zijn meestal met aarde verbonden. Deugdelijke aarding heeft een
minimale elektrische weerstand naar aarde (bijv. het grondwater). De elektrische
installatie van iedere woning wordt doorgaans met een koperen aardpen, die afhankelijk
van de geleidbaarheid van de aarde ter plaatse tot een bepaalde diepte geslagen moet
worden, in de grond geaard. De aardweerstand is een maat voor de kwaliteit van de
aardverbinding. Bij een elektrisch netwerk, meestal bij de centrale, is er één
belangrijkste aardverbinding.
Ook bliksemafleiders zijn door middel van een aardpen met de aarde verbonden.
De elektrische potentiaal van de Aarde is per definitie 0 V (nul Volt)
Door verschillende met elkaar in verbinding staande apparaten naar hetzelfde punt te
aarden, wordt voorkomen dat er spanningsverschillen tussen deze apparaten kunnen
ontstaan. In audio (PA) installaties is dit van groot belang om te voorkomen dat een z.g.
aardlus kan ontstaan met een buitengewoon lastig te vinden en te verhelpen brom tot
gevolg.
Door het aanbrengen van aardverbindingen kan, los van het circuit van de
stroomvoerende geleiders zoals de fase en de nul, er voor gezorgd worden dat er geen
spanning op metalen behuizingen, zoals een wasmachine, staat. Op die manier kan
worden voorkomen dat er een ongewilde elektrische spanning of statische elektriciteit
ontstaat die schade aan kan richten aan bijvoorbeeld een menselijk lichaam of aan
gevoelige elektronische apparatuur.
Een aardlekschakelaar/verliesstroomschakelaar meet of de toegevoerde stroom (via de
fasedraad) en de teruggevoerde stroom (via de nul) gelijk zijn. Is dat niet het geval, dan
zal er ongetwijfeld een deel van de stroom via de aarde afgevoerd worden. Dit is een
ongewenste situatie en daarom wordt dan de verdere stroomtoevoer onderbroken.
Statische elektriciteit
Statische elektriciteit kan vervelend zijn. Van haar dat omhoog gaat
staan tot stevige schokken. Maar hoe ontstaat die statische
elektriciteit?
Statische elektriciteit ontstaat in het dagelijks leven doordat twee
verschillende stoffen langs elkaar wrijven. Als de ene stof dan
gemakkelijk zijn elektronen kwijtraakt en de andere stof ze
makkelijk opneemt, krijg je een lading op die twee stoffen. Denk
maar aan het wrijven van een ballon over je haren.
Isolatie, geleiding en weerstand
Sommige materialen houden dat overschot aan elektronen
netjes op hun plek. Dat zijn isolatoren. Materialen die de lading
gemakkelijk door de hele stof laten gaan zijn geleiders.
Geleiding en isolatie zijn elkaars omgekeerde. De hoeveelheid geleiding of isolatie kan
worden uitgedrukt, zowel in geleiding als in weerstand. De geleiding van een materiaal
wordt uitgedrukt in Siemens (S), de weerstand in Ohm (Ω).
S = 1/ Ω ofwel: S = Ω-1.
Om veel statische elektriciteit op te wekken is in de 17e eeuw de elektriseermachine
ontwikkeld. Bij een dergelijke machine wordt elektriciteit opgewekt door middel van
wrijving tussen twee verschillende stoffen.
De ene stof moet dan gemakkelijk zijn elektronen kwijtraken en de andere stof ze
makkelijk opnemen.
De eenheid van elektrische lading is de Coulomb. 1 Coulomb (C) is de hoeveelheid
lading die in een seconde een Ampère aan stroom kan laten lopen.
1 C = 1 A*s (ampèreseconde)
Het verschil in lading tussen twee plaatsen (van bijvoorbeeld de bovengenoemde
elektriseermachine) wordt potentiaal of spanning genoemd, deze wordt in Volt (V)
uitgedrukt.
1 Volt is de hoeveelheid elektrische energie(in Joule) die per coulomb lading wordt
opgeslagen of kan worden verplaatst (1 V = 1J/C)
De lading kan gaan stromen als je de polen van de machine met elkaar verbindt. Zelfs
als de polen niet met elkaar verbonden zijn kan lading overslaan (vonk) De lading gaat
dan stromen. De elektrische stroom die zo ontstaat wordt Ampère genoemd. 1 Ampère
staat voor de hoeveelheid lading van 1 Coulomb die per seconde wordt verplaatst:
1A = 1 C/s
Als je statisch geladen bent kan er een vonkje over schieten tussen de vinger en
bijvoorbeeld een deurklink.
Op dat moment is er al snel zo'n 1000 Volt verschil tussen jouw lading en die van de
deurklink.
Toch is dit niet gevaarlijk, omdat er maar heel weinig lading overspringt. De spanning is
namelijk wel hoog maar de elektronenstroom is heel klein (enkele micro-amperes).
Hierdoor is een statisch schokje wel vervelend maar niet gevaarlijk.
Spanning, stroom en weerstand
Een elektrische schakeling, circuit of
stroomkring, bestaat uit een spanningsbron,
meestal een schakelaar, verbruikers
(lampen of motoren bijvoorbeeld) en
afnamepunten (stopcontacten).
Pas als het circuit gesloten is kan er stoom
lopen. Elektrische stroom (I) loopt van de
positieve pool (+) naar de negatieve pool(-).
Dit is nogal makkelijk uitgedrukt. In feite is
er geen echte negatieve pool aan een
batterij te herkennen: De ene (negatief
genoemde) pool van de batterij bevat meer
elektronen dan de andere (positief genoemde) pool. De elektronenstroom loopt exact
tegen de richting van de stroom I in: van (-) naar (+).
Elektrische stroom is afhankelijk van het spanningsverschil tussen de twee polen. Hoe
groter het spanningsverschil, des te groter is de stroomsnelheid. Spanning (U) hoog:
stroom (I) hoog.
Spanning is recht evenredig met stroom. U ~ I
Elektrische stroom ondervindt weerstand.
Een lamp, bijvoorbeeld, bestaat uit een dunne gloeidraad in een gazen buis. Deze
dunne draad gaat gloeien als er een stroom doorheen loopt.
Een dimmer is een apparaat waarmee de weerstand in de stroomkring wordt vergroot.
Hierdoor gaat de lading langzamer stromen. Als de stroomsnelheid lager wordt, gloeit de
lamp minder hard.
Stroom (I) is dus afhankelijk van weerstand (R). Weerstand hoog; stroom laag.
Weerstand is omgekeerd evenredig met stroom. R ~ I-1
Elektrische spanning
Elektrische stroom
Elektrische weerstand
U
A
R
Volt
V
Ampère A
Ohm
Ω
Dit leidt tot de wet van Ohm: U = I * R
Verwijzingen:
http://www2.cdb.gsf.nl/dedigitalebrink/Onderbouw/NASK/lj2/elektr-algemeen.htm
http://www.sparrendal.be/emonds/elektriciteit3IW/lessen/elek_energie/elek_energie.html
Vermogen en electrische energie
Electrisch vermogen P is de hoeveelheid electrische energie, die per seconde verbruikt
wordt. De eenheid is Watt (of: Joule/seconde).
In formule: P = U.i en dat kan worden geschreven als: P = i2.R
Elektrische energie is een begrip dat gekoppeld is aan het opwekken en gebruiken van
elektriciteit en wordt uitgedrukt in Joule of Wattseconde.
In formule: Eel = U.i.t en dat komt overeen met: P.t
Een lamp met een elektrisch vermogen van 1 Watt verbruikt in 1 seconde 1 Joule aan
elektrische energie. In de dagelijkse praktijk worden grotere hoeveelheden uitgedrukt in
kilowattuur (kWh). 1 kWh komt overeen met 3.600.000 Joule.
Één Joule staat ook voor de energie die nodig is om een elektrische lading van
1 Coulomb te verplaatsen tegen een potentiaalverschil van 1 Volt in.
Electrische energie kan worden omgezet in licht en warmte. Dat gebeurt in lampen
vooral in de vorm van warmte, met slechts een klein percentage aan licht. In nieuwere
generaties lampen, als spaar- en LED-lampen, is het aandeel warmte veel lager en dus
zijn deze efficiënter.
Voorbeeld:
Voor een apparaat dat 1000 Watt verbruikt geldt P = U.i of: 1000=230.i; er loopt dus een
stroom van i= 4,4A. De weerstand van het apparaat is dan R=U/i=230/4,4= 53 Ω
De electrische energie E=P.t; ín 1 uur (3600 s) wordt dus
1000.3600=3,6MJ aan energie omgezet.
Op de rekening van het energiebedrijf komt dan te staan:
Meterstanden:
begin: 1 kWh. Eind: 2 kWh. Verbruik: 1 kWh.
Kostprijs/kWh: € 0,22 Totale kosten deze periode: € 0,22
Grootheid
Symbool
Eenheid
Symbool
Elektrische spanning
Stroomsterkte
Vermogen
Elektrische weerstand
U (V)
I
P
R
volt
ampère
watt
ohm
V
A
W
Ω
Elektrische schakelingen; serie en parallel
Serieschakeling.
In een serieschakeling zijn de verbruikers (hier weerstanden van 500 Ohm) achter
elkaar geplaatst in de draad van en naar de spanningsbron.
Beide weerstanden nemen een deel van de spanning af die door de spanningsbron
geleverd wordt. Ut = U1 + U2.
De stroom in het circuit wordt bepaald door de gezamenlijke verbruikers en is overal in
het circuit gelijk. It = I1 = I2
De weerstand in het circuit wordt bepaald door het optellen van de afzonderlijke
weerstanden. Rt = R1 + R2
Parallelschakeling.
In een parallelschakeling hebben de verbruikers allen een eigen directe toevoerdraad
van en naar de spanningsbron.
De spanning bij beide weerstanden is gelijk, Ut = U1 = U2
In tegenstelling tot een serieschakeling wordt hier de stroom verdeeld over de
verbruikers.
I t = I1 + I2
De weerstand in het gehele circuit is wat lastiger te berekenen. Hier geldt, dat
1 1
1
-- = --- + --Rt R1 R2
ofwel:
1
Rt = ----------1
1
--– + --–
R1 R2
Opdrachten
a.
Gebruik je thuis spaarlampen of “ouderwetse gloeilampen”?
b.
Hoeveel vermogen gebruikt zo’n gloeilamp? Hoeveel gebruikt een spaarlamp?
c.
Hoeveel groepen heeft de elektrische installatie in jouw huis?
d.
Ga na of de lampen in jouw (huis)kamer in serie of parallel geschakeld zijn. Maak
een schematische tekening van de bedrading en schakelingen van de verlichting
in jouw kamer.
e.
Ga na in jouw huis hoe de elektrische installatie is beveiligd.
Welke soort zekeringen zitten er in de “groepenkast”?
Is er een aardlekschakelaar? Een of meer? Verschil ertussen?


f.
Maak de opdrachten op hierna.
Gegeven de volgende schakeling:
1.
Geef aan: Spanningsbron en lichtbron.
2.
De spanning: Is dat wisselstroom of gelijkstroom?
Parallelschakeling:
3.
Als alle lampen dezelfde sterkte hebben: Branden ze dan allen op vol vermogen of op
1/3 van het vermogen?
4.
Als een lamp kapot gaat, gaan dan de ander lampen ook uit?
5.
Hoe kun je de lampen afzonderlijk aan- of uitschakelen? Teken hier een schema van.
Serieschakeling:
6.
Beantwoord vragen 3 en 4 ook voor deze schakeling.
7.
Kun je hier de lampen afzonderlijk schakelen? Verklaar waarom (niet).
8.
Stel: De spanningsbron geeft 12 Volt. De lampen zijn geschikt voor 4 Volt. Bij
welke van bovenstaande schakelingen blijven de lampen heel?
9.
Een kerstboomsnoer is geschikt voor 230 Volt wisselspanning. Er zitten 36
lampjes in van 7 volt elk.
Hoe staan de lampjes geschakeld; parallel of in serie?
Zijn er genoeg lampjes in het snoer aanwezig om het geheel veilig te laten
branden?
10.
Leg uit wat de begrippen serie en parallel betekenen in een elektrische
schakeling. Kijk hier voor ook naar
http://osbexact.nl/pages/838/BKGT_Wet_van_Ohm.html
11.
Bereken de totale- of vervangings weerstand bij de volgende schakelingen:
R1 = 100 Ohm; R2 = 300 Ohm; R3 = 1 kOhm.
Schrijf de berekeningen netjes uit.
11.
Leg uit: Wat is randaarde?
12.
Wat is een aardlekschakelaar?
Bijeenkomst 8.
Geluid en licht
Zien is het waarnemen van licht. Licht is een elektromagnetisch golfverschijnsel: lichtdeeltjes
trillen.
Horen is het waarnemen van
geluid. Geluidsgolven worden
door de lucht voortgeplant en in
onze trommelvliezen
opgevangen.
Trilling
Een trilling wordt omschreven als
een periodieke beweging rond
een stabiel evenwicht.
Een schommel in de speeltuin,
de slinger in de klok, het
bewegen van water in een golf
maar ook licht, dat bestaat uit
bewegende deeltjes in een elektromagnetisch veld.
Eén trilling is een hele slingering, van maximale uitwijking,
door het evenwichtspunt, naar maximale uitwijking aan de
andere kant, vervolgens weer terug door het evenwichtspunt
naar de eerste maximale uitwijking. De tijd die één trilling
duurt wordt trillingstijd of periode (T) genoemd.
Uitwijking
Elke afwijking van de evenwichtssituatie wordt uitwijking
genoemd. In de tijd gezien is er bij een slingerend of trillend
voorwerp op elk moment een uitwijking te zien. In de
evenwichtssituatie is de uitwijking het kleinst: namelijk nul. Op een ander moment is de
uitwijking maximaal.
Amplitude
De maximale uitslag die het trillende voorwerp krijgt, heet amplitude. Bij geluidsgolven heeft
de amplitude een directe relatie met de luidheid van het geluid. Amplitude is dus de
maximale uitslag vanaf de evenwichtssituatie.
Frequentie, periode en golflengte
De frequentie f is het aantal keren dat een
schommeling zich voordoet per seconde.
De eenheid van frequentie is Hertz [Hz].
1 Herz is één trilling per seconde.
De frequentie van geluid wordt
waargenomen als toonhoogte.
periode
De periode T [s] is dan de tijd die nodig is
voor 1 cyclus. Er geldt T=1/f.
De golflengte is de lengte (in meters)
van precies één hele trilling.
Longitudinaal
Een longitudinale golf is een golf waarin de uitwijking van de deeltjes in dezelfde richting
staat als de voortplantingsrichting van de energie in de golf
Syllabus Natuurkunde bk8
Pagina 1
9-1-2012
De energiedeeltjes bewegen in dezelfde richting als de voortplantingsrichting. Geluid wordt
op deze manier voortgeplant.
In de golf zie je verdichtingen en verdunningen.
Transversaal
Een transversale golf is een golf waarin de uitwijking van de deeltjes loodrecht staat op de
voortplantingsrichting van de energie in de golf
De beweging is net als met een touw. De uitwijking van de energiedeeltjes staat loodrecht op
de voortplantingsrichting van de energie. Elektromagnetische velden planten zich op deze
wijze voort.
Demping
Afhankelijk van de omgeving zal geluid teruggekaatst worden. Gladde, harde muren zulle
makkelijker geluid terug sturen dan oneffen, zachte muren. Het terug kaatsen veroorzaakt
energieverlies in de vorm van warmteontwikkeling; luchtdeeltjes gaan minder hard trillen en
de amplitude neemt af. Dit wordt ook wel demping genoemd.
Geluidsabsorptie; het zachter worden van geluid door omzetting van de energie.
Toepassingen: knaldemper van de auto, wanden in geluidsstudio’s enz (goede akoestiek).
De verplaatsing van een gedempte trilling met vrij weinig demping ziet er als functie van de
tijd als volgt uit:
Is de demping groter, dan dempt de trilling sneller uit:
Geluid
Geluid is een kleine verandering in de luchtdruk, die zich door de lucht voortplant. Geluid kan
ook in een ander medium optreden, bijvoorbeeld door drukwisselingen in water. Voorwaarde
is echter dat er een tussenstof aanwezig is om het geluid door tegeven.
Geluid kan door mensen of dieren met een gehoororgaan worden waargenomen wanneer
het trommelvlies van het oor in trilling wordt gebracht en het gehoororgaan deze trillingen
verwerkt tot signalen die met de hersenen worden geïnterpreteerd.
Syllabus Natuurkunde bk8
Pagina 2
9-1-2012
Een geluidsbron veroorzaakt veranderingen in luchtdruk die zich als een geluidsgolf door
lucht voortbewegen. Wanneer zo'n geluidsgolf het trommelvlies bereikt wordt deze aan het
trillen gebracht in overeenstemming met de frequentie van de geluidsgolf.
In de gehoorbeenketen wordt het geluid versterkt en daarna in het slakkenhuis aan de
gehoorzenuw doorgegeven. Uiteindelijk wordt het geluid in verschillende centra van de
hersenen geregisteerd.
Doordat geluid een longitudinale golf is, zal een bewegende geluidsbron in voortgaande
beweging dus de golven “inhalen”, waardoor de golven dichter op elkaar komen. Dit heeft tot
gevolg dat een waarnemer de frequentie anders hoort dan uitgezonden. Dit wordt het
Doppler-effect genoemd.
Veranderingen in luchtdruk moeten bepaalde karakteristieken hebben om te worden
waargenomen, zoals het uitoefenen van een voldoende druk op het trommelvlies met een
bepaalde frequentie. Als het geluid te zacht is, kan het niet worden waargenomen, maar wel
met meetapparatuur worden gemeten. Sommige luchtdrukveranderingen worden niet als
geluid waargenomen maar wel fysiek ervaren.
Geluid wordt gemeten met een microfoon. De geluidsgolf neemt ook energie met zich mee,
maar die energie is relatief gering. Geluid wordt vaak afgebeeld als een sinusgolf, maar
fysisch gezien is geluid in een medium als lucht of water een longitudinale golf. De
golfbeweging heeft dezelfde richting als de voortplanting van de energie. De toppen van
deze golf zijn de drukmaxima, de dalen van deze golf zijn de drukminima.
Door een geluidsbron veroorzaakte trillingen kunnen zich ook voortplanten onder water.
Mensen en dieren die zich onder de wateroppervlakte bevinden kunnen deze trillingen ook
als geluid ervaren. Sommige vissen schijnen geluid te kunnen waarnemen met hun
zwemblaas.
Geluidsgolven kunnen zich door veel stoffen voortplanten. Het natuurkundige fenomeen van
geluid wordt bestudeerd in de akoestiek. Daarnaast wordt het ervaren van geluid door
mensen bestudeerd in de psycho-akoestiek.
Als geluiden na elkaar het oor in komen wordt afhankelijk van de tussenliggende tijd dit
waargenomen als echo (>0,1s verschil) of als nagalm (<o,1s verschil). Je kunt op deze
manier dus ook uitrekenen wat de minimale diepte van een echoput moet zijn om twee
gescheiden geluiden (=echo) waar te kunnen nemen.
Dit wordt o.a. toegepast in radar, sonar en echopeilingen.
Syllabus Natuurkunde bk8
Pagina 3
9-1-2012
Soms wordt geluid overgedragen door een contactgeluid (met een vaste drager van het
geluid; b.v. het geluid dat door een muur gehoord wordt).
Licht
Licht is elektromagnetische straling in het frequentiebereik dat waarneembaar is met het
menselijk oog, in het algemeen met inbegrip van infrarood licht (met een iets lagere
frequentie) en ultraviolet licht, met een iets hogere frequentie. In vacuüm plant licht zich
rechtlijnig voort met de lichtsnelheid, maar daarin onderscheidt het zich niet van andere
elektromagnetische straling met andere frequenties. Lichtkwanta worden fotonen genoemd.
De drie variabelen die licht beschrijven, zijn de lichtsterkte (ofwel amplitude), de kleur (ofwel
frequentie of golflengte) en de polarisatie, ofwel de trillingsrichting, die altijd loodrecht op de
voortplantingsrichting staat. De studie van licht en de interactie van licht met materie heet
optica.
Licht is elektromagnetische straling. De frequenties van lichtgolven vormen een deel van het
totale spectrum. Vaak wordt de indeling van het spectrum gedaan op grond van de
golflengte, waarmee dan de golflengte in vacuüm wordt bedoeld, aangezien de golflengte
afhankelijk is van het medium. Beter is het de frequentie te gebruiken, omdat die niet
afhankelijk is van het medium.
Het zichtbare spectrum van licht heeft een golflengte tussen 380 nm en 780 nm (in een
vacuüm). De verschillende golflengten worden door het oog gezien als verschillende kleuren:
rood voor de langste golflengte en violet voor de kortste. De grootste gevoeligheid van het
menselijk oog ligt bij ca. 550 nm (geelgroen) bij daglicht en bij 500 nm (blauwgroen) bij
nacht.
rood ligt tussen 650 nm en 780 nm (in vacuüm)
oranje 585 nm en 650 nm
geel 575 nm en 585 nm
groen 490 nm en 575 nm
blauw 420 nm en 490 nm
violet 380 nm en 420 nm
Bij golflengtes boven de 780 nm spreekt men van infrarood licht, bij golflengtes onder de 380
nm van ultraviolet licht. Beide zijn niet door de mens waarneembaar. Sommige dieren
kunnen licht(straling) zien die de mens niet met het oog kan waarnemen.
Licht dat bestaat uit lichtgolven met alle dezelfde golflengte/frequentie, heet
monochromatisch licht. De kleur die men ziet is de kleur die bij die frequentie hoort. In de
natuur komt meestal polychromatisch licht voor, dat bestaat uit golven die verschillende
golflengtes hebben. Ook dan ziet het oog maar één kleur, die de "optelsom" is van de
verschillende monochromatische kleuren. Als alle golflengtes van het zichtbare deel van het
spectrum in min of meer gelijke mate aanwezig zijn, zien we de kleur wit. Combinaties van
lichtgolven van complementaire kleuren zullen ook als wit gezien worden. Sommige kleuren,
zoals de kleur bruin, kunnen alleen gevormd worden uit combinaties van verschillende
golflengtes.
Syllabus Natuurkunde bk8
Pagina 4
9-1-2012
Formules
Als de voortplantingssnelheid bekend is, kunnen de frequentie en de golflengte eenvoudig in
elkaar worden omgerekend.
λ* f = v
waarin:
λ = golflengte [m] (Griekse letter Lambda)
v = voortplantingssnelheid [m/s]
f = frequentie [Hz]
Stralingspectrum
Soorten lichtbundels
Een deel van deze plaatjes is afkomstig van
een presentatie van het Insula College uit
Dordrecht
Verschillende geluidsniveau’s
Syllabus Natuurkunde bk8
Pagina 5
9-1-2012
Toepassingen van licht: spiegels
Spiegels weerkaatsen licht doordat er achter het glas een spiegelende coating is
aangebracht; het licht kan er niet doorheen, maar wordt weerkaatst.
Als je voor een spiegel staat zie je je “spiegelbeeld”; je rechterhand gaat naar je rechteroor,
maar in de spiegel is dat links.
Licht vallend op een spiegel onder een
hoek i (= inval) vertrekt onder dezelfde
hoek t (= terugkaatsing).
In het geval van een vlakke spiegel is
de normaal (n) loodrecht op het spiegel
oppervlak de scheiding tussen deze
hoeken.
Spiegelwet: hoek van inval = hoek van
terugkaatsing.
Je oog ziet de kaars als virtueel beeld achter de
spiegel, op even grote afstand er achter als de
kaars er voor staat.
Beeldafstand (B)= voorwerpsafstand (L).
Onder gezichtsveld wordt verstaan het
deel van de bundels waarbinnen een
beeld kan worden opgevangen het
groene gebied hieronder.
Het tekenen van lichtbundels kan het eenvoudigst
door gebruik te maken van de spiegelwet.
Er zijn ook gebogen spiegels. Het tekenen gaat dan
op dezelfde manier. Een holle spiegel verkleint het
beeld en komt in het brandpunt van de spiegel
samen. Een bolle spiegel vergroot de lichtbundel.
Syllabus Natuurkunde bk8
Pagina 6
9-1-2012
Toepassingen van licht: lichtdoorlatende materialen
Op het grensvlak tussen 2 stoffen (vaak lucht en materiaal) vindt lichtbreking plaats; de
brekingsindex van beide stoffen verschilt.
Dat is zichtbaar als je bijvoorbeeld een rechte steel in water steekt; het lijkt alsof de steel op
het grensvlak lucht-water gebroken is. Als de brekingsindex van het tweede materiaal groter
is dan van het eerste, zal de straal naar de normaal worden gebroken (hoek i > hoek r). Aan
de andere kant van het voorwerp zal het omgekeerde gebeuren en is de uittredende straal
evenwijdig aan de invallende straal vóórdat het materiaal bereikt werd.
Glazen objecten laten licht door. Er zijn meer materialen die dat kunnen. Het is echter
afhankelijk zowel van de materiaalsoort àls van de invalshoek of er licht wordt doorgelaten,
dan wel gereflecteerd. Boven de grenshoek (materiaaleigenschap; Binas 18) zal licht worden
gereflecteerd en niet doorgelaten. Er kan ook nog absorptie plaatsvinden.
Er zijn verschillende lichtdoorlatende materialen die veel gebruikt worden. Zo zijn
prisma’s driehoekige stukken glas, waar doorvallend licht in gebroken wordt en
afhankelijk van de golflengte meer of minder sterk. Een prisma waar wit licht op
valt laat een regenboog van kleuren aan de andere kant zien.
Een planparallelle plaat laat een lichtbundel evenwijdig door.
Er zijn ook lichtdoorlatende materialen met gebogen oppervlak; dat wordt een lens
genoemd.
Plan parallelle plaat
Lenzen
Alle lenzen hebben twee brandpunten; één voor en
één achter de lens.
Een bolle (positieve) lens heeft een dikker midden dan
aan de randen. Daardoor worden evenwijdige
lichtstralen naar elkaar toe gebogen. We noemen dat
convergeren. Hoe boller de lens, hoe sterker de
breking. In het brandpunt snijden de stralen elkaar.
Syllabus Natuurkunde bk8
Pagina 7
9-1-2012
Om lichtstralen te tekenen gelden een paar regels:
a. Evenwijdige bundel gaat via het achter de lens liggende brandpunt
b. Een straal die door het eerste brandpunt heen de lens raakt gaat evenwijdig aan de as
verder
c. Een straal die de lens op de kruising normaal/as raakt gaat rechtdoor verder.
a.
b.
c.
Of het gebruik van een bolle lens leidt tot vergroting dan wel verkleining van het beeld is
afhankelijk van de situatie; de voorwerpsafstand t.o.v. het brandpunt bepaalt dit vooral. Het
beeld wordt even groot indien het voorwerp op tweemaal de brandpuntsafstand staat en
groter indien het daarbinnen staat.
Holle (negatieve) lenzen buigen het licht naar buiten toe af; een divergerende bundel.
Dezelfde regels als boven beschreven voor het
tekenen van bundels bij bolle lenzen geldt voor
holle lenzen, maar dan met het voorliggende
brandpunt en niet het achterliggende.
Holle lenzen verkleinen het beeld altijd.
Syllabus Natuurkunde bk8
Pagina 8
9-1-2012
Verwijzingen
http://fys.kuleuven.be/pradem/applets/vinap/optica/index.html voor applets met spiegels en
lenzen.
http://www.techna.nl/Licht/Lenzen/lenzen.htm effect van bolle en holle lens.
http://www.haycap.nl/app-c/holle/holle.htm applet voor beeldvorming holle lens
Opdrachten
Beantwoord de volgende vragen:
 Als je een steen in een vijver gooit: veroorzaak je dan een gedempte of een ongedempte
trilling?
 Hoe komt het dat de slinger van een klok steeds door blijft slingeren?
 Op het strookje hieronder zie je een ‘ritmestrook’ van het ECG van een persoon.
 Geef met stippen aan waar elke trilling begint. De eerste stip is al geplaatst. (zie pijl)
 Tel het aantal hele trillingen dat je op deze strook ziet.
 De strook is in hokjes verdeeld. Hoeveel hokjes bedraagt één slingertijd?
 Is de grootste uitwijking positief of negatief?
 Hoeveel hokjes bedraagt de amplitude?
 Is hier sprake van een harmonische trilling?
 Noem een voorwaarde en een eigenschap van geluid
 Op de volgende pagina zie je een lopende transversale golf. Teken in deze illustratie een
golf, waarbij
 Het geluid 2x zo hoog wordt (groen)
 Het geluid 2x zo hard wordt (rood)
 Leg uit hoe het komt dat het geluid van een ambulance, die langs rijdt met loeiende
sirene, van toonhoogte verandert.
 Op de volgende pagina zie je een echografie van een 5 maanden oude foetus.
 Leg uit welke structuren wit zijn afgebeeld en waarom.
 Leg uit waarom er onder de baby “zwarte stralen” naar beneden lopen.
 Licht: leg uit wat spiegeling is.
 Leg uit wat het verschil is tussen een bolle en een holle lens
 Zoek op en teken de lichtbaan naar en in het oog in het geval dat oog bijziend is,
zonder en met corrigerende lens.
 Bij welke aandoening van het oog wordt een convergerende lens voorgeschreven?
Syllabus Natuurkunde bk8
Pagina 9
9-1-2012
2
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
1,4
1,3
1,2
1,1
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
-0,1
-0,2 0
-0,3
-0,4
-0,5
-0,6
-0,7
-0,8
-0,9
-1
-1,1
-1,2
-1,3
-1,4
-1,5
-1,6
-1,7
-1,8
-1,9
-2
0,5
Syllabus Natuurkunde bk8
1
1,5
2
Pagina 10
2,5
3
3,5
9-1-2012
Opleiding tot
Anesthesiemedewerker
en
Operatieassistent
Studiejaar 1
Syllabus scheikunde voor AMOA
Wenckebach Instituut
Hanzeplein 1
Postbus 11.119
9700 cc Groningen www.wenckebachinstituut.nl
Auteur: R.W. Rozeboom
Copyright © 2012 Wenckebach Instituut, Universitair Medisch Centrum Groningen
Alle rechten voorbehouden. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd, opgeslagen in een
geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt in enige vorm of op enige wijze, hetzij
elektronisch, mechanisch, door fotokopieën, opnamen of op enige andere manier, zonder voorafgaande
toestemming van mevrouw dr. P.F. Roodbol, hoofd Wenckebach Instituut, Universitair Medisch Centrum
Groningen
Bijeenkomst 9
Atoom en molecuul
Stoffen
Stoffen blijken vaak te bestaan uit meerdere onderdelen of bouwstenen met verschillende
eigenschappen. Men noemt dit een mengsel. De stofeigenschappen van zo’n mengsel zijn
niet scherp begrensd. Meestal zijn de samenstellende componenten van elkaar te zuiveren.
Mengsel
gasmengsels
vloeistofmengsels
Oplossingen
Vaste-stofmengsels
Voorbeeld
lucht
azijn, wijn
suikerwater, zeewater
staal, brons, messing
Een onderdeel dat niet meer bestaat uit bouwstenen met verschillende eigenschappen wordt
zuivere stof genoemd en heeft scherp begrensde stofeigenschappen (Binas 8-12).
De kleinste bouwsteen van een zuivere stof wordt element genoemd. Zo’n element is op
geen enkele, normale, manier te ontleden (zie Atoombouw).
Er zijn ook bouwstenen, die uit meerdere elementen zijn opgebouwd. We noemen dit een
verbinding: een zuivere stof, die te ontleden is in 2 of meer elementen. Proust (1798)
ontdekte dat iedere chemische verbinding een constante samenstelling had.
Ontleden is het chemisch splitsen van een zuivere stof in andere stoffen (met andere
eigenschappen dan de oorspronkelijke stof).
Vraag: wat gebeurt er als je water ontleedt?
Antwoord: water is H2O. Bij ontleden ontstaat zuurstof (O2) en waterstof (H2); heel
ander stoffen dan de oorspronkelijke (allebei zijn gasvormig)
De kleinste bouwsteen van een verbinding wordt molecuul genoemd, de kleinste bouwsteen
van een element heet atoom.
Vraag: Een hoeveelheid stof heeft een smelttraject van 60-65 graden C. Wat kun je
zeggen van deze stof?
Antwoord: Als de stofeigenschappen niet scherp begrensd zijn is het zeer
waarschijnlijk een mengsel.
Vraag: Als je bovengenoemd mengsel hebt gezuiverd in twee aparte stoffen; wat kun
je dan zeggen (chemisch gezien) van beide stoffen?
Antwoord: Elk bestaat uit zuivere stof; scherp begrensde eigenschappen; 1
bouwsteen
Vraag: Kun je bovengenoemde bouwsteen nog verder uit elkaar halen?
Antwoord: Niet zonder eigenschapverlies; misschien m.b.v. ontleden, als het een
molecuul is.
Vraag: Hoe heet de kleinst mogelijke bouwsteen? En hoe het kleinste onderdeel van
een verbinding?
Antwoord: Atoom (element). Molecuul
Atoombouw
Een atoom kan bestaan uit 3 soorten deeltjes; een proton, een neutron en een electron. Een
proton heeft massa en een positieve lading, een electron heeft eenzelfde maar negatieve
lading, zonder massa en een neutron heeft geen lading, maar eenzelfde massa als het
proton.
Proton
Neutron
Electron
Massa
M.E.
Lading (Coulomb)
Lading (e)
-24
-19
1,67 x 10 g
1u
1.60 × 10 C
1e
1,67 x 10-24g
1u
0
0
0 (vrijwel)
0
-1.60 × 10-19 C
-1 e
M.E.: Massa-eenheid; e: elementaire ladingsquantum
De kern (het midden) van een atoom bevat één of meer protonen (positief geladen
kerndeeltjes) en er kunnen verschillende aantallen neutronen (neutrale kerndeeltjes)
voorkomen.
Het aantal neutronen in een element kan worden gevonden door het massagetal (zie onder
Periodiek Systeem) te verminderen met het aantal protonen (=atoomnummer).
Electronen cirkelen daar omheen in z.g. electronenschillen (of –banen). Er zijn evenveel
electronen in al die banen als protonen in de kern van dat atoom. De eerste persoon die hier
een model van maakte was Niels Bohr.
Vraag: een atoom heeft een massa van 7 u; hoeveel protonen of neutronen heeft
het?
Antwoord: 7 protonen+neutronen. Hoeveel van elk valt alleen maar te gokken;
Binas25 laat de twee opties zien: 7Li en 7Be.
Voor electronenbanen gelden een aantal belangrijke regels.
De eerste baan heet K-schil, de volgende L, dan M
enz. Voor K geldt n=1, voor L geldt n=2, voor M is
n=3, en zo verder. Het maximale aantal electronen
in een schil wordt dan bepaald door de
vergelijking:
aantal = 2n2.
Deze n komt voort uit de hoofdwetten van de
thermodynamica, maar het voert te ver om
daarover hier verder te gaan.
De banen zijn eigenlijk energieniveau’s
waarbinnen electronen zich vrijelijk kunnen
bewegen. De intensiteit in het plaatje laat zien
waar het electron zich het meest ophoudt in de tijd.
schil
K
L
M
N
O
n=
1
2
3
4
5
max. electronen
2n2 = 2
2n2 = 8
2n2 = 18
2n2 = 32
2n2 = 50
Electronen in de buitenste baan worden valentie-electronen genoemd.
De valentie-electronen zijn betrokken bij de chemische reacties.
Het eenvoudigste atoom is waterstof (met symbool H). Dit blijkt 1 proton als kern te hebben
en daarom heen cirkelt 1 electron. Het eerstvolgend atoom heeft een proton meer en
natuurlijk twee electronen.
waterstof (1H)
H met 1 proton zonder neutron
helium (2He)
He met 2 protonen en 2 neutronen
lithium (3Li)
Li met 3 protonen en 4 neutronen (blauw)
In de banen zijn de electronen zichtbaar.
Elementen
Het kleinste deeltje met unieke eigenschappen, het atoom, was de bouwsteen van een
element. Een element wordt met een symbool weergegeven. Dit symbool staat dus voor de
stof, maar ook voor 1 atoom van die stof.
Een element is niet in kleinere delen op te splitsen, zonder zijn eigenschappen te verliezen,
maar bestaat uit een grote hoeveelheid van dezelfde atomen.
Het proces waarbij een element toch gesplitst wordt, wordt
atoom- of kernsplitsing (splijting) genoemd. Dit is geen
scheikunde, maar kernfysica, een onderdeel van
de natuurkunde.
Periodiek systeem der elementen (PS)
Mendelejev (1869) rangschikte de elementen op basis van hun atoomgetal
(d.i. het aantal protonen in de kern) van links naar rechts (de rijen). Deze
rijen worden ook wel perioden genoemd. Op basis van hun overeenkomstige
chemische eigenschapen vormde hij van boven naar onder de z.g. groepen.
Zo ontstonden kolommen (zie hieronder) met elementen die allen min of
Mendelejev,1834-1907, op een
meer dezelfde eigenschappen hebben in het
Russische postzegel uit 1969
Periodiek Systeem. Die overeenkomstige
chemische eigenschappen worden veroorzaakt door de even
grote aantallen valentie-electronen binnen de groep. Het
belangrijkst aan elementen zijn de begrippen naam, symbool,
atoomnummer en atoomgewicht (ook wel atoommassa
genoemd).
Het moderne periodiek systeem begint bij waterstof (1H);
d.w.z. dat het element met symbool H waterstof is en dat er 1 proton aanwezig is en
daardoor ook één electron (een atoom is neutraal; d.w.z. heeft geen lading). Het aantal
protonen wordt weergegeven door het atoomgetal, het totaal aan protonen + neutronen door
het atoomgewicht (ook wel atoommassa).
Het volgende element, helium, heeft twee protonen en twee electronen (2He). Het meest
komt dit element voor met 2 neutronen.
Modern Periodiek Systeem
Afhankelijk van het gebruikte periodiek systeem wordt het atoomgetal verschillend
1
H
H1
aangegeven. Mogelijke variaties:
1H
Officieel moet het de eerste optie zijn. Indien tevens de atoommassa wordt weergegeven
dan geldt voor b.v. zuurstof:
16
O
8
Het periodiek systeem in BINAS (tabel 99) geeft rechtsonder ieder element
de electronenconfiguratie aan. Neem kalium, 19K; dat heeft als configuratie
2, 8, 8, 1. Dit kan schematisch als volgt weergegeven worden:
In het door Mendelejev opgestelde systeem staan een aantal belangrijke
klassen:
 Edelgassen. In PS uiterst rechter kolom; zie ook 1.5.
 Halogenen. De reeks F, Cl, Br, I, At wordt halogenen genoemd.
 Niet-metalen. Deze zijn hierboven in het PS paars weergegeven.
Op de hierboven genoemde klassen na, zijn alle overige elementen te vangen onder de
noemer:
 Metalen. De overgangsmetalen zijn een moeilijke groep, omdat de opvulling van
electronen daar niet volgens de hier besproken wijze verloopt.
Dubbelatomen. De elementen F, Cl, Br, I, H, O, N komen alleen als dubbelatoom voor
(zie 2.2). Ze worden als element dus altijd geschreven als F2,Cl2, Br2 enz., tenzij ze
onderdeel van een verbinding zijn. Ezelsbruggetje: BrINClHOF (brinkelhof).
Vraag: Teken een element met 4 protonen, zo volledig mogelijk.
Antwoord: 4 protonen minstens een paar neutronen; 4 electronen (in 2 banen).
Vraag: in welke klasse valt het element Germanium?
Antwoord: (andere) metalen
Overige eigenschappen;
Het periodiek systeem herbergt een
aantal fysische eigenschappen, die niet
in het schema tot uiting komen.
Electron affinity oftewel
electronegativiteit (electronzuigend
vermogen);
Niet-metallisch vs. metallisch karaker;
Atoomstraal (diameter atoom) en;
ionisatie energie (energie nodig voor
verwijderen 1e electron)
Edelgas
Aan de rechterkant van het periodiek systeem (onder He, groep 18) staan elementen
(allemaal gassen), waarvan alleen het eerste 2 electronen in de buitenste baan heeft, de
volgende elementen allemaal 8 (zie BINAS 99).
Dat aantal van 8 electronen in de buitenste baan is zodanig stabiel dat deze elementen geen
chemische reacties met andere elementen aan gaan; ze worden daarom edelgassen
genoemd en hun configuratie heet edelgasconfiguratie.
In de natuur wordt gestreefd naar een zo stabiel mogelijke situatie; daarom streven alle
andere elementen deze edelgasconfiguratie ook na.
Elementen met 8 electronen in de buitenste schil hebben een edelgasconfiguratie.
Alle andere elementen streven dit na.
Ze staan daartoe electronen af of nemen ze op, dan wel delen ze electronen met een ander
element (zie chemische binding, H.2). De buitenste (valentie-) baan streeft er daarom naar
altijd 8 (of 2) electronen te bevatten. Er zijn elementen die zorgen voor een volle schil met 18
electronen; dit verschijnsel noemen we pseudo-edelgasconfiguratie.
Vraag: Teken jodium(damp). Waarom worden sommige gassen edelgas genoemd?
Antwoord: I2; I:I; delen hun ene vrije electron. Hebben samen een volle buitenste
electronenbaan (8 of 2).
Sommige elementen kunnen met verschillende valenties voorkomen. Zo wordt 16S
afhankelijk van de omstandigheden:
configuratie
2, 8, 6
symbool
16S
opmerking
stabiliteit
Komt voor in:
zwavelbloem
2, 8, 0
2, 8, 2
2, 8, 8
+6
16S
+4
16S
-2
16S
Ne-configuratie
volle “schil He”
Ar-configuratie
stabiel
vrij stabiel
stabiel
sulfaat
sulfiet
sulfide
Vraag: in welke van bovenstaande configuraties komt zwavel voor in de volgende
stoffen? H2SO4; Na2SO3; K2S.
Antwoord: +6 (sulfaat in zwavelzuur); +4 (sulfiet in natriumsulfiet); -2 (sulfide in
kaliumsulfide)
Vraag: hoeveel valentie-electronen heeft koolstof? En hoeveel zuurstof?
Antwoord: C heeft er 4 en kan dus 4 opnemen of afstaan; O heeft 6 en wil er dus 2 bij
hebben.
Isotoop
Een element kan verschillende aantallen neutronen hebben. Ondanks hetzelfde aantal
protonen en electronen, zijn er dus wel verschillen. Deze
elementen noemt men isotopen van elkaar (iso=gelijk,
topos=plaats: zelfde plaats in periodiek systeem, andere
massa).
3 isotopen van waterstof
De meeste isotopen komen in lagere hoeveelheden voor dan het “standaard” element. In
een periodiek systeem wordt de gemiddelde massa meestal vermeld. Daardoor is de massa
van het element watersof dan ook niet 1,000 maar 1,008. Andere PS vermelden alleen het
meest voorkomende element.
BINAS noemt van de elementen alle isotopen in tabel 25.
Er bestaat ook nog het begrip isobaar (baros = massa, gewicht), waarbij het over twee
verschillende elementen gaat, die t.g.v. een verschil in aantal neutronen wel dezelfde
atoommassa hebben. B.v. Lithium met 3 protonen en 4 neutronen en Beryllium met 4
protonen en 3 neutronen. Ze hebben beide een atoommassa van 7.
Vraag: een element heeft 13 neutronen en 11 protonen; wel element wordt bedoeld?
Antwoord: natrium; het aantal protonen bepaalt welk element bedoeld wordt
(Periodiek Systeem, BINAS 99); het aantal neutronen bepaalt welk isotoop van dat
element het betreft (tabel 25 BINAS).
Vraag: als een element 6 neutronen heeft; welk element zou het dan kunnen zijn?
Antwoord: zie BINAS 25 en trek de atoommassa af van de genoemde isotopen. Het
verschil van 6 kan het bedoelde isotoop zijn: 10Be (10-4); 11B (11-5); 12C (12-6);
13N (13-7).
Vraag: Waarom staat in sommige periodieke systemen een niet geheel getal (b.v.
35,5 voor Cl?)
Antwoord: Er zijn isotopen van dat element, die in verschillende percentages
voorkomen. De gemiddelde, (natuurlijk) voorkomende massa wordt dan genoemd.
Isotopenkaart;
Begin van de isotopenreeks.
Van boven naar beneden
staan de isotopen van een
element.
4
Be heeft een met een heel
korte vervaltijd (paars), dwz
dat er in kort tijd veel radioactiviteit (γ-straling)
vrijkomt en het element in
een andere vorm overgaat.
9
Be is stabiel (rood; vervalt
niet en/of zendt niets uit) en
10
Be is natuurlijk radio-actief
(oranje; zendt wel, maar
oneindig langzaam).
Opdrachten:
1. Leg de betekenis uit van de begrippen:
 Proton
 Neutron
 Elektron
 Edelgas
 Elektronenconfiguratie
 Schil
 Ion
2. Bekijk het periodiek systeem der elementen in Binas en op webelements.com
 Kijk naar de elementen H, He en Li
 Kijk naar de elementen F, Ne en Na
Geef de volledige naam van deze elementen.
3. Vergelijk de genoemde elementen en geef aan:
 Het aantal protonen in de kern,
 Het aantal elektronen in elke schil.
5. Leg uit wat een metaal en een niet-metaal is en het verschil ertussen.
Bijeenkomst 10
Chemische binding
Electrovalente of ion-binding
Metalen (linkerkant periodiek systeem) staan graag een of meer electronen af en krijgen dan
een positieve lading. De niet-metalen nemen graag electronen op en worden dan negatief
geladen. Een maat voor het electronzuigende karakter van elementen wordt
electronegativiteit genoemd (Binas 40A); hoe hoger het getal; hoe sterker een electron wordt
aangetrokken.
Een geladen atoom wordt ion genoemd.
Natrium heeft één electron in de buitenste schil en krijgt door eentje af te staan de Neconfiguratie (Na wordt dan Na+). O krijgt door twee electronen op te nemen eveneens de Neconfiguratie en wordt O2-. Ca wordt door twee electronen af te staan Ca2+ en Cl wordt Cldoor een electron op te nemen.
Ion-binding ontstaat door electronoverdracht.
Als Na en Cl hun electron aan elkaar overdragen en daardoor vóórkomen in ion-vorm,
ondergaan ze een z.g. electrovalente- of ion-binding.
Ion-binding is specifiek voor een metaal met een niet-metaal!
Voor ionen onderling geldt de Wet van Coulomb voor geladen deeltjes. Stoffen met dit soort
verbinding geleiden in oplossing de electrische stroom goed.
Vorming van ionen dmv
electronenoverdracht
NaCl kristal wordt opgelost in water.
Atoom- of covalente binding
Twee niet-metalen kunnen samengaan door electronen te delen. Dit wordt aangeduid als
atoombinding.
Atoombinding ontstaat tussen twee niet-metalen !
Een paar voorbeelden (in verhoudings-formule weergegeven):
CH4 (methaan; aardgas); 4 H-atomen verbonden met 1 C-atoom
CO
(koolmonoxide);
1 C- en 1 O-atoom
CO2 (kooldioxide);
1 C- en 2 O-atomen
N2O (lachgas);
2 N- en 1 O-atomen
P2O5 (fosforpentoxide);
2 P- en 5 O-atomen
CF4
(tetrafluorkoolstof; koelvloeistof); 1 C- en 4 F-atomen
Doordat electronen worden gedeeld, zijn ze niet vrij beschikbaar en daarom is dit soort
verbinding niet geleidend voor electrische stroom.
Metaalbinding
Metalen staan makkelijk een electron af. In stoffen
waarin alleen metalen voorkomen, worden die
electronen gedeeld door de resterende metaalionen;
die electronen worden als het ware gedeeld. Ze
bevinden zich vrij tussen de ionen en kunnen zich
daardoor eenvoudig verplaatsen. Dat is dan ook de
reden dat metalen de electrische stroom goed
geleiden.
Bij hogere temperaturen gaan de positieve ladingen
harder trillen, waardoor de vrij electronen er moeilijker
hun weg tussendoor kunnen vinden. Om die reden hebben metalen bij hogere temperaturen
een hogere weerstand voor electrische stroom.
Metaalbinding ontstaat tussen metalen onderling.
Andere bindingstypen
- Legering: vaste oplossing van een metaal in een ander metaal, ook wel gewoon een
mengsel van twee soorten metaal. De sterkte van een type metaal neemt hierdoor toe;
doordat een van die metaalatomen een grotere diameter heeft, schuiven de lagen minder
gemakkelijk.
Een paar voorbeelden:
brons (kopen en tin)
amalgaam (kwik met een edelmetaal; veel gebruikt door tandartsen)
messing (koper en zink)
- Polaire atoombinding: type atoombinding, waarbij een van de
onderdelen sterk electronegatief is (sterke aantrekking van
electronen) en daardoor een ladingsverschuiving optreedt (zie ook
stukje over HCl bij Molecuulstructuur).
- Waterstofbrug: moleculen waarin -O-H en -N-H bindingen
voorkomen, zoals in veel organische en biologische moleculen,
ondergaan een dipool-dipool interactie tussen naast elkaar gelegen
H heeft kleine positieve lading; O een negatieve.
Deze ladingen op verschillende moleculen
moleculen.
(methanol) trekken elkaar aan en vormen zo z.g.
een waterstofbrug (stippellijn).
Molecuulformule
Een element streeft naar een volle buitenste schil met 8 electronen en zoekt daarom naar
een ander element waarvan een paar “geleend” kunnen worden. De valentie van het element
bepaalt hoeveel er nog nodig zijn om de 8-valentie vol te maken.
De valentie van de andere component bepaalt het aantal electronen dat daarvan
beschikbaar is per atoom (zie Intermezzo).
Het aantal betrokken onderdelen zal dus qua verhouding door het aantal benodigde
bindingen bepaald worden.
Intermezzo
Rode bol: 1 electron te veel
Blauwe inham: 1 electron te weinig
Element -1 kan
gat van element
+1 vullen.
Rood past in blauw en vult het “gat” op.
+ en – waarden ontstaan na afgifte/opname van
een electron.
Element -2
heeft voor
twee stuks
van element
+1
voldoende.
Element -2 kan
beide gaten van
element +2
vullen
1:1, b.v. HCL; KI
2:2, b.v. MgO;
CaS
1:2, b.v. H2O;
Na2S
Element -3 heeft
voor drie
elementen +1
iets.
Element +3 kan
niet één, maar
ook geen twee
elementen -2
opvullen; er zijn
van de laatste 3
nodig, van de
eerste 2
(kleinste
gemene
veelvoud)
1:3, b.v. NH3;
PCl3
2:3, b.v.
Al2O3
Verbindingen (moleculen) worden weergegeven in de verhoudingsformule van de
deelnemende componenten zoals in het intermezzo geschetst. Zo is de verhouding in CH4 (4
atomen H per atoom C); H2O (2 H op 1 O), omdat ze streven naar een edelgasconfiguratie
voor de samenstellende componenten en dit aantal èn deze verhouding daartoe nodig
hebben (wet van Proust). Een ingewikkelder molecuul is b.v. Al2O3 of Ca3(PO4)2. De laatste
kun je ook beschouwen als een combinatie van een paar van bovenstaande bolvormen; P en
O zitten in een bepaalde combinatie, maar hebben dan nog extra plaatsen, die door Ca
worden bezet. Probeer dit zelf eens uit te tekenen.
Vraag: teken, op basis van de electronenconfiguratie, het molecuul aardgas
(methaan; bestaat uit C en H).
Antwoord: C heeft 4 valentie-electronen, H één. 4H’s op 1C nodig. Het molecuul is
dus CH4.
Molecuulstructuur
Voor het schematisch weergeven van electronenconfiguraties voor moleculen en de plaats
van atomen in een molecuul zijn enkele mogelijkheden beschikbaar.
Lewis gebruikte electronenparen in puntvorm om de valantie-electronen paarsgewijs weer te
kunnen geven; z.g. de electronenformule. Electronenparen in de vorm van een streepje
tussen twee atomen wordt structuurformule (Kékulé) genoemd. Dit wordt, na de
verhoudingsformule, het meest aangetroffen. De plaats van ieder atoom binnen het molecuul
wordt daardoor ook zichtbaar. B.v. CH4:
Verhoudingsformule
Lewis of electronenstructuur
Kékulé of structuurformule
Bij een ionbinding zijn twee ionen betrokken; één is positief geladen en eentje is negatief
geladen. In vaste vorm zijn de ionen aaneen gesloten in een zg. kristalrooster, in oplossing
zijn de ionen los van elkaar, waarbij ze een Coulombse aantrekkingskracht op elkaar
uitoefenen als beschreven in de Wet van Coulomb.
In het geval van atoombinding worden electronen gedeeld, zowel in vaste vorm als in
oplossing blijven de samenstellende delen/atomen daarom aan elkaar zitten. In oplossing
(b.v. BF2) worden losse moleculen omgeven door het oplosmiddel afhankelijk van de
concentratie, in kristalvorm worden de moleculen zodanig gerangschikt dat er een situatie
ontstaat dat alle onderdelen steeds door een aantal andere worden omgeven, zonder dat
onafhankelijke moleculen kunnen worden onderscheiden.
δ+
δ-
HCl is een ingewikkeld type atoombinding; door het grote verschil in electronegativiteit
(BINAS, tabel 40A) worden electronen door het sterk electronegatieve Chloor sterker
aangetrokken dan door het waterstofatoom. Er ontstaat een dipool (δ), waardoor de stof een
polaire stof wordt genoemd.
Soms is het nuttig ook de z.g. vrije electronenparen weer te geven; deze kunnen eveneens
zorgen voor het ontstaan van een dipoolmoment (ladingsverschuiving met ionisch karakter).
Ammonia wordt door 3 waterstofatomen omgeven en heeft nog een vrij electronenpaar. De
top van het molecuul wordt daardoor enigszins negatief, de andere kant positief.
Een speciale vorm van atoombinding vindt plaats in de 7 dubbelatomen F2, Cl2, Br2, I2, N2,
O2. H2. De valentie-electronen van de atomen zullen gemeenschappelijk gebruikt gaan
worden. Elk van beide atomen is gelijkwaardig en trekt aan het electron op het moment dat
die vlak bij komt. Daardoor gaan ze tot de invloedssfeer
van beide atomen behoren en komen in een baan om
beide atomen heen (in een soort acht). Gemiddeld zitten ze
dan vaker tussen de atomen, waardoor deze dichter naar
elkaar toe worden getrokken.
Reactievergelijkingen
Lavoisier ontdekte dat bij een chemische reactie geen stof verloren gaat, d.w.z. dat alle
bestanddelen voor en na de reactie nog aanwezig zijn, maar in andere samenstelling (Wet
van Lavoisier). Dit betekent ook dat de totale massa voor en na reactie hetzelfde moet
blijven. Gecombineerd met de Wet van Proust (iedere verbinding heeft een constante
samenstelling) kunnen nu reactievergelijkingen worden opgesteld, die aan beide wetten
voldoen.
Voor de reactie van magnesium (Mg) met zuurstof (O):
Mg + O
? MgO ?
moeten eerst de valentie-electronen onderzocht worden als behandeld in de
vorige bijeenkomst (zie ook figuur hieronder).
Beide hebben twee electronen over/nodig, dus 1:1; Mg + O
MgO. Omdat O als
element alleen als O2 (dubbelatoom) voorkomt, moet daar in de reactievergelijking ook
rekening mee worden gehouden.
De reactie wordt dan: 2Mg + O2
2MgO
De 2 vóór Mg en MgO wordt coëfficiënt genoemd; het geeft aan dat er twee moleculen van
die soort aanwezig zijn. De 2 bij O2 wordt index genoemd. Hieraan kun je herkennen
hoeveel van ieder atoom in het molecuul voorkomt (verhouding).
Er zijn echter ook andere reacties, waar duidelijk iets verandert in aantallen:
2Al2O3
4Al + 3O2
Uit 2 deeltjes ontstaan 4 + 3 verschillende deeltjes. Na uitrekenen van massa’s (zie
Hoofdstuk 3.3) zal blijken dat het wel overeenkomt met de wet.
Verwijzingen
http://www.webelements.com/
http://nl.wikipedia.org/wiki/Chemische_binding
http://www.bioplek.org/animaties/spijsvertering/glucosevertering.html
http://www.bioplek.org/sheets/sheet_koolhydraten.html
http://www.bioplek.org/animaties/celademhaling/celademhaling.html
Opdrachten
1.
Leg de betekenis uit van de begrippen:
 Ion
 Valentie
 Ionbinding – elektrovalente binding
 Kristalrooster
 Verhoudingsformule
 Atoombinding
 Covalente binding
2. Leg in eigen woorden uit wat de Wet van Lavoisier betekent.
3. Bekijk de bioplek pagina’s. leg in eigen woorden globaal uit hoe zetmeel verandert in
glucose en uiteindelijk gebruikt wordt in de cel voor verbranding en levering van energie.
Bijeenkomst 11
A.M.E. en mol
Getal van Avogadro
Avogadro heeft bepaald dat alle gassen met gelijk volume, temperatuur en druk hetzelfde
aantal deeltjes bevatten (1811). De Duitser Loschmidt heeft door het meten van
botsingstijden in gassen het exacte getal vastgesteld (1865).
Dit aantal werd vervolgens naar Avogadro vernoemd en staat bekend als het constante of
getal van Avogadro (NA). Het aantal deeltjes (6,022x1023) werd daarop gedefinieerd als NA =
1 mol.
Atomaire massa eenheid (a.m.e.)
De atomaire massa eenheid (a.m.e. met eenheid u) is gedefinieerd als de geüniformeerde
massa van 1 proton (of neutron). Die is afgeleid van 1/12 van de massa van 12C (= 1,66x10-24
g).
Nu kunnen we dus zeggen dat minstens 1 atoom (of molecuul) 12C
12u weegt. Waterstof heeft slechts slechts 1 proton en dit heeft dus
een gewicht van 1u. Zo weegt 1 atoom Na 23 u. 1 molecuul CO2
weegt 1x12+2x16=44 u.
Vraag: bereken het gewicht van 1 molecuul Ca3(PO4)2
Antwoord: Ca=40; P=31; O=16.
3x40 + 2x(31 + 4x16)=310 u
Omdat 1u overeenkomt met een massa van 1,66x10-24 g en 1 mol 1H
6,022x1023 deeltjes bevat met ieder een massa van 1,66x10-24 g,
Wordt de massa van 1 mol 1H dus 6,022x1023 x 1,66x10-24 g = 1g.
Evenzo bereken je de molmassa (= massa van 1 mol in g/mol) van andere elementen. De
molmassa wordt weergegeven door m, ter onderscheid van M (molariteit, zie 3.4). Voor
elementen komt deze molmassa dus overeen met de atoommassa in gram.
1 atoom/molecuul van een element/verbinding weegt evenveel u als de molecuulmassa van dat
element/verbinding aangeeft.
Voor grote moleculen, zoals eiwitten en DNA noemt men als eenheid vaak de Dalton. Zo
wordt de molmassa van hemoglobine (65000 u) meestal weergegeven als 65kD.
De molmassa van een stof is in gram evenveel als de atoom- of molecuul massa in u.
Rekenen aan chemische reacties
C + O2
CO2 (verbranding van koolstof)
1 mol C en 1 mol O2 (resp. 12 en 2x 16 u) leveren samen 1 mol (12 + 2x16 u = 44u) CO2 met
een massa van 44 g.
C6H12O6 + 6O2
6CO2 + 6H2O (verbranding van glucose)
1 mol glucose (6x12 + 12x1 + 6x16=180 u), massa 180 g reageert met 6 mol zuurstof (6 x
2x16 u; 192 g) tot 6 mol kooldioxide (6 x 44 u; 264 g) en 6 mol water (6 x 18 u; 108 g).
Let vooral op de coëfficiënten en de indexen in verhoudingsformules ! (zie 2.7.)
Op de site “chemieoveral” (even zoeken) wordt als voorbeeld van een reactievergelijking
genoemd het samenstellen van een fiets uit 2 wielen (W), een frame (F) en een stuur (S).
Vraag: stel een “chemische” reactievergelijking op voor de synthese van een fiets.
Antwoord: 2W + F + S = W2FS
Molariteit
Molariteit (M) van een oplossing is een concentratie en wordt gedefinieerd als het aantal mol
opgeloste stof in één liter. D.w.z. dat een 5 M zoutzuuroplossing 5 mol HCl bevat in één liter.
Van mol naar massa gaat d.m.v. vermenigvuldigen met m; dus 5 mol komt overeen met
5x(1+35,5)=182,5 g. De concentratie van deze zoutzuuroplossing is dus 182 g/L.
Molariteit: het aantal mol van een stof in 1 liter (M in mol/L)
Grote getallen
Een paar voorbeeld om aan te geven over wat voor getallen we eigenlijk praten:
Stel dat alle Nederlanders, zo'n 16 miljoen, om één druppel water zouden zitten (in een
druppel water zit ongeveer één tweehonderdste mol watermoleculen). Elke seconde
pakt elke Nederlander drie watermoleculen uit de druppel.
Hoe lang zal het dan duren voordat de druppel op is? Een week? Een jaar? Nee:
Bron: Volkskrant
20.000 eeuwen!
Op Youtube.com staan verschillende filmpjes, gebaseerd op de eerste “powers of ten”
film van Charles en Ray Eames, waaruit het effect van de machten van 10 naar voren
komt.
In reclame voor schoonmaakmiddelen komt soms de kreet “doodt 99% van de
huishoudbacteriën” voor. In ongeveer 20 minuten verdubbelt een bacterie zich. Dat wil
zeggen dat (via 2e macht) van de resterende 1% na 20 minuten voor elke bacterie weer
2 zijn; na 40 minuten 2x2; na een uur 2x2x2 (23), terwijl de oorspronkelijke 100% bij 27
(dus na 2 uur 20 minuten) al ruim terug is op oorspronkelijk niveau !
Eén bacterie kan onder optimale condities in 7 uur een miljoen (106) nakomelingen
krijgen.
Ons darmstelsel bevat zo’n 1014 bacteriën, terwijl er slechts 1013 cellen in een menselijk
lichaam voorkomen.
Opdrachten
1. Gegeven de reacties:
HCl
H+
+
H+
+
HNO3
H2CO3
2H+
+
H2SO4
2H+
+
H3PO4
3H+
+
ClNO3CO32SO42PO43-
zoutzuur
salpeterzuur
koolzuur
zwavelzuur
fosforzuur
Schrijf bij deze reactievergelijkingen op hoeveel mol van elke stof in de reactie gaat en
hoeveel mol er vrij komt als er:
 1 mol zoutzuur gebruikt wordt
 ½ mol salpeterzuur gebruikt wordt
 2 mol koolzuur gebruikt wordt
 bij de reactie van zwavelzuur 1 mol H+ vrijkomt
 bij de reactie van fosforzuur 2 mol PO43- vrijkomt
2. Probeer uit te leggen wat het verschil is tussen 1 mol NaCl en 1 Molair NaCl
Bijeenkomst 12
Zuren, basen en zouten
Zuren
De in 3.4. genoemde zoutzuuroplossing bevat electrisch geladen deeltjes; H+ en Cl- ionen in
water (H2O). Men noemt deze geladen deeltjes in oplossing ook wel electrolyten; de meeste
komen voort uit electrovalente bindingen, andere uit polaire atoombindingen.
Sommige stoffen zoals zoutzuur, blijken een zure eigenschap te hebben, andere
een basische (zepige, loog). Dit soort stoffen zijn daarnaast vaak agressief: bijtend
en/of etsend. Het blijkt dat basische stoffen zure eigenschappen kunnen opheffen.
Zure oplossingen, zoals azijn en citroensap blijken protonen (H+) te bevatten, die in
water zorgen voor het zure karakter; hoe meer protonen hoe
zuurder. In plaats van proeven met je tong, zijn er al heel lang indicatoren
beschikbaar, die de zuurgraad kunnen meten; lakmoespapier en universeelindicator.
Vanwege het belang van dit soort metingen zijn tegenwoordig electronische
meters beschikbaar.
Papier om zuurgraad
te meten; gevonden
kleur geeft pH weer
Zuur: een deeltje dat in waterig milieu een proton (H+) kan afstaan.
Nadat een zuur H+ heeft afgesplitst blijft het zuurrestion over; een negatief geladen deeltje in
een zure oplossing.
Niet-metaaloxiden blijken na oplossen in water een zure oplossing te vormen; men noemt die
stoffen zuurvormende oxiden.
Zo vormt SO2 met water H2SO3 (zwaveligzuur). SO2 is dus een zuurvormend oxide.
Zuurvormende oxiden zijn oxiden van niet-metalen, die na oplossen in water een zure oplossing
vormen.
HNO3 + H2O
H3O+ + NO3- hierin in HNO3 het zuur (afstaan H+); NO3- is de zuurrest.
+
H3O wordt ook wel hydroniumion genoemd.
Er zijn sterke en zwakke zuren. Een sterke is volledig in ionen gesplitst, een zwakke
gedeeltelijk (geïoniseerd). BINAS tabel 49 de linkerkolom, geeft de zuurconstanten (KA) van
een aantal stoffen weer. De zuren die boven H3O+ staan zijn sterk; die er onder komen zijn
zwak. H3O+ is dus de grens. Als de KA groter is dan 1 (of pKA <0), is het zuur sterk.
Een sterk zuur is volledig in ionen gesplitst.
Er zijn enkelvoudige zuren, zoals HCl, maar ook meewaardige, zoals H3PO4; die kunnen dus
meerdere H+ ionen afstaan (aantal wordt bepaald door de index bij H). Omdat de eerste H+
relatief eenvoudig afsplitst is dat de sterkste, de volgende H’s worden moeilijker afgesplitst
en is de zuurconstante steeds hoger, het zuur dus steeds zwakker.
Enkele bekende zuren:
formule
naam
HCl
waterstofchloride
H2SO4
waterstofsulfaat
H2CO3
waterstofcarbonaat
H3PO4
waterstoffosfaat
CH3COOH (HAc)
waterstofacetaat
synoniem
zoutzuur
zwavelzuur
koolzuur
fosforzuur
azijnzuur
zuurrestion
chloride
sulfaat
carbonaat
fosfaat
acetaat
ClSO4CO32PO43CH3COO-
In feite kunnen alle reacties worden beschouwd als een evenwicht, waarbij de concentraties
van de componenten en de constanten van de stoffen bepalen hoe de reactie verloopt.
Voor een willekeurige reactie A + B
C + D geldt:
Kev= [C].[D]/[A].[B] ; n.b.: [C] betekent concentratie van component C. Kev staat voor de
constante van de algemene reactie. Voor zuren kan deze ook worden gebruikt, maar ook Ka
of Kz komt dan voor.
bij zuren: Ka >1: sterk zuur (teller groot en noemer klein; reactie ligt naar rechts).
K<1: zwak zuur (teller klein, noemer groot); reactie ligt naar links, dus weinig splitsing.
N.B.: [x] staat voor concentratie van x in mol/L (molariteit). Kev is de evenwichtsconstante van
de reactie (voor zuren de zuurconstante Ka of Kz genoemd).
Basen
Basen zijn zepig smakende stoffen, die ook wel loog genoemd worden. Ze zijn net als zuren
meestal erg corrosief (etsend).
De definitie van een base is: het kunnen opnemen van een proton (H+), dan wel het kunnen
afstaan van OH- ionen (in waterig milieu).
Base: een deeltje dat in waterig milieu een proton (H+) kan opnemen, of een OH- kan afstaan.
Basevormende oxiden vormen met water een hydroxide/base. Over het algemeen zijn
metalen onderdeel van basevormende oxiden. Alleen die metaaloxiden, die onoplosbaar zijn
in water vormen geen hydroxide.
Een derde klasse oxiden zijn de z.g. indifferente oxiden; deze vormen noch zuur, noch
hydroxide. Een paar voorbeelden: water; koolmono-oxide (CO); mangaandioxide (MnO2).
Net als bij zuren zijn er sterke en zwakken basen.
pH of zuurgraad
De zuurgraad wordt bepaald door de hoeveelheid aanwezige H+. Om een
hanteerbaar begrip te krijgen wordt de relatie pH = -log [H+] gebruikt. Een
bekende concentratie H+ kan dus makkelijk worden omgezet in de pH van de
oplossing.
Voor water geldt de z.g. waterconstante Kw=[H+].[OH-]=
10-14 en dus geldt pH + pOH = 14.
pH=7 is neutraal (evenveel H+ als OH-).
Veel H+ (b.v. concentratie H+ van 0,01) betekent dat de
pH =-log 10-2 = 2 wordt.
Hierdoor ligt voor iedere (waterige) oplossing de pH tussen 0 en 14.
Bij veel base is er weinig zuur, dus ligt de pH richting 14.
Electronische pH-meter
Zouten
Zouten ontstaan door de reactie van een zuur met een base.
algemeen: HA + BOH
AB
+ H20
zuur + base
zout + water
de naam van een zout wordt gevormd door de naam van het metaal met de zuurrest samen
te voegen.
Sommige zouten zijn in water onoplosbaar en zullen neerslaan. Zie BINAS, tabel 45A.
Amfolyten
Er zijn stoffen, die in zuur milieu basisch reageren en in basisch milieu zuur. Men noemt
zulke stoffen amfolyt of amfoteer. Afhankelijk van de omstandigheden kan de stof een proton
opnemen of afstaan. De base- en zuurconstante van beide reacties moet dan ongeveer even
groot zijn.
Een buffer is een systeem waarin de toevoeging van een hoeveelheid zuur of base
weinig invloed heeft op de zuurgraad/pH van de oplossing. Amfotere stoffen
hebben een meestal een traject waar binnen ze goed bruikbaar zijn als buffer. Zo
kan TRIS worden gebruikt tussen pH 7,0 en 9,0.
Een bekend voorbeeld is boorwater/borax (natriumzout van boorzuur), dat als
oogspoelvloeistof gebruikt werd.
In het lichaam wordt fosfaat als buffer gebruikt in de vorm van diwaterstoffosfaat
(H2PO4-).
De reactie is: H2PO4- + H2O
HPO42- + H3O+
boorzuur
Een ander voorbeeld is bicarbonaat:
H2O + CO2
H2CO3
HCO3- + H+
bicarbonaat
Dit kan zowel een waterstof opnemen als afstaan.
Er bestaan ook buffers, die intramoleculair (dus in hetzelfde molecuul) beide aspecten in zich
hebben. De stof heeft dan
een ontvangstplaats voor H+, maar ook een plek waar H+ kan
worden afgestaan. Dit wordt een z.g. Zwitterion genoemd.
Hiernaast is het aminozuur cysteine weer gegeven. De
carboxylzuurgroep kan een H+ overdragen aan het vrije
electronenpaar op de N van –NH2. Analoog aan de
aminozuren zijn een aantal synthetische buffers ontwikkeld
met dezelfde zwitterionische eigenschappen. De bekendste
daarvan is :
Tris(hydroxymethyl)aminomethaan.
Een van de 3 hydroxylgroepen kan
een proton afstaan en overdragen
aan de –NH2 groep.
cysteine
Electrolyten
Stoffen die, opgelost in water, electrische stroom geleiden worden
electrolyt genoemd. Zuren, basen en zouten vallen daaronder.
TRIS
Opdrachten
1.
probeer bij elke genoemde reactievergelijking te bepalen
 welk deel het zuur is en het zuurrestion
 of er sprake is van een metaal-ion of niet-metaal-ion (zuurrestion)
 wanneer een base een H+ opneemt of een OH- afstaat
 hoe een zout ontstaat
a. HCl + NaOH
NaCl + H2O
b. NH3 + H2O
NH4+ + OH2.
zoek een aantal zouten die in de medische praktijk worden gebruikt en leg uit hoe
deze worden toegepast.