3. Een koppel van krachten (p101)

3. Een koppel van krachten (p101)
3. Een koppel van krachten (p101)
• Definitie van een koppel van krachten
3. Een koppel van krachten (p101)
• Definitie van een koppel van krachten
– Een koppel van krachten zijn twee krachten
met:
3. Een koppel van krachten (p101)
• Definitie van een koppel van krachten
– Een koppel van krachten zijn twee krachten
met:
• dezelfde grootte
3. Een koppel van krachten (p101)
• Definitie van een koppel van krachten
– Een koppel van krachten zijn twee krachten
met:
• dezelfde grootte
• dezelfde richting
3. Een koppel van krachten (p101)
• Definitie van een koppel van krachten
– Een koppel van krachten zijn twee krachten
met:
• dezelfde grootte
• dezelfde richting
• tegengestelde zin
3. Een koppel van krachten (p101)
• Definitie van een koppel van krachten
–Een koppel van krachten zijn twee
krachten met:
• dezelfde grootte
• dezelfde richting
• tegengestelde zin
• niet op dezelfde werklijn gelegen
3. Een koppel van krachten (p101)
• Definitie van een koppel van krachten
–Een koppel van krachten zijn twee
krachten met:
DE LOODRECHTE
AFSTAND TUSSEN DE
TWEE WERKLIJNEN
NOEMEN WE DE
KOPPELARM (met
symbool: d )
• dezelfde grootte
• dezelfde richting
• tegengestelde zin
• niet op dezelfde werklijn gelegen
3. Een koppel van krachten (p101)
• Definitie van een koppel van krachten

F
d

F
3. Een koppel van krachten (p101)
• Fysische betekenis van een koppel van
krachten
3. Een koppel van krachten (p101)
• Fysische betekenis van een koppel van
krachten

F1
O

F2
3. Een koppel van krachten (p101)
• Fysische betekenis van een koppel van
krachten


FR  ?
F1
O

F2
3. Een koppel van krachten (p101)
• Fysische betekenis van een koppel van
krachten

 
FR  0 
F1
O

F2
3. Een koppel van krachten (p101)
• Fysische betekenis van een koppel van
krachten

 
FR  0 
F1
O

F2
3. Een koppel van krachten (p101)
• Fysische betekenis van een koppel van
krachten

 
FR  0  geen translatie
F1
O

F2
3. Een koppel van krachten (p101)
• Fysische betekenis van een koppel van
krachten

 
FR  0  geen translatie
M
F ?
O i
F1
O

F2
3. Een koppel van krachten (p101)
• Fysische betekenis van een koppel van
krachten

 
FR  0  geen translatie

 MO Fi  0 
F1
O

F2
3. Een koppel van krachten (p101)
• Fysische betekenis van een koppel van
krachten

 
FR  0  geen translatie
F1
O

F2

 MO Fi  0  wel rotatie
3. Een koppel van krachten (p101)
• Fysische betekenis van een koppel van
krachten

F1
Een koppel of het
moment van een
koppel van krachten
veroorzaakt enkel een
ROTATIE
O

F2
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten

F1

F2
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten

– Symbool:
F1

F2
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten


– Symbool:
T
F1

F2
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten


– Symbool:
T

moment van
T Iseenhetkoppel
van
krachten rond een
willekeurig punt
F1

F2
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten


– Symbool:
T

moment van
T Iseenhetkoppel
van
krachten rond een
willekeurig punt

T  MO F1  MO F2
F1

F2
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten
y

T  MO F1  MO F2
O

F1

F2
x
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten
y

T  MO F1  MO F2

T  M a F1  M a F2
O

F1

F2
a x
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten:via de componenten 

T  MO F1  MO F2
y F
1
x
 O
F2
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten:via de componenten 

T  MO F1  MO F2
y F
1
x
 O
F2
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten:via de componenten 

T  MO F1  MO F2
Tx  ?
y F
1
x
 O
F2
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten via de componenten 

T  MO F1  MO F2
Tx  0
y F
1
x
 O
F2
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten via de componenten 

T  MO F1  MO F2
Tx  0
Ty  ?
y F
1
x
 O
F2
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten via de componenten 

T  MO F1  MO F2
Tx  0
Ty  0
Tz  ?
y F
1
x
 O
F2
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten via de componenten 
Tx  0
y F
1
Ty  0

F2
x
O
Tz  [ xF1  ( F1 ) y ]  [ yF1  ( F1 ) x ]
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten via de componenten 
Tx  0
y F
1
Ty  0

F2
Tz  [ yF1  ( F1 ) x ]
x
O
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten via de componenten 
Tx  0
y F
1
Ty  0

F2
Tz  [ yF1  ( F1 ) x ]
Tz positief ? of Tz negatief ?
x
O
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten via de definitie

y F
1

 r x
F2
O
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten via de definitie

  
T  r  F1
y F
1

 r x
F2
O
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten via de definitie

  
T  r  F1
T  r  F1  sin 
y F
1

 r x
F2
O
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten via de definitie

  
T  r  F1
T  r  F1  sin 
r  sin   ?
y F
1

 r x
F2
O
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten
 via de definitie

T  r  F1
T  r  F1  sin 
r  sin   d

y F
1

 r x
F2
O
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten
 via de definitie

T  r  F1
T  r  F1  sin 
r  sin   d
T  d  F1

y F
1

 r x
F2
O
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten
 via de definitie

T  r  F1
T  r  F1  sin 
r  sin   d
T  d  F1

y F
1

 r x
F2
O
Richting ?
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten
 via de definitie

T  r  F1
T  r  F1  sin 
r  sin   d
T  d  F1

y F
1

 r x
F2
O
Richting // met de z-as
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten
 via de definitie

y F
1

 r x
F2
O
Richting // met de z-as

T  r  F1
T  r  F1  sin 
r  sin   d
T  d  F1
Zin ?
3. Een koppel van krachten (p101)
• Het moment van een koppel van
krachten
 via de definitie

y F
1

 r x
F2
O
Richting // met de z-as

T  r  F1
T  r  F1  sin 
r  sin   d
T  d  F1
Zin ?
3. Een koppel van krachten (p101)
• Voorstelling van de koppelvector
z

F2
x

F1
y
O
x
3. Een koppel van krachten (p101)
• Voorstelling van de koppelvector
z

F2

T
x

F1
y
O
x
3. Een koppel van krachten (p101)
• Voorstelling van de koppelvector
z

F2
x

F1
y
O
x
3. Een koppel van krachten (p101)
• Voorstelling van de koppelvector
z

F2

T
x

F1
y
O
x
3. Een koppel van krachten (p101)
• Meerdere koppels die inwerken op een
z
lichaam

F2

 F1
y
O
x

F1
x
3. Een koppel van krachten (p101)
• Meerdere koppels die inwerken op een
z 
lichaam

 
TR  T1  T2


TR   Ti
TR

F2

 F1
y
O
x

F1
x
3. Een koppel van krachten (p114)
• Een kracht evenwijdig verplaatsen??
y
O

F1
x
3. Een koppel van krachten (p114)
• Een kracht evenwijdig verplaatsen??
y
O

F1
x
3. Een koppel van krachten (p114)
• Een kracht evenwijdig verplaatsen??
y
O

F1
x
3. Een koppel van krachten (p114)
• Een kracht evenwijdig verplaatsen??
y
O

F1
x
3. Een koppel van krachten (p114)
• Een kracht evenwijdig verplaatsen??
y
O

F1
x
3. Een koppel van krachten (p114)
• Een kracht evenwijdig verplaatsen??
Door de kracht // te verschuiven zal het
lichaam geen rotatie meer krijgen t.o.v.
het punt O
y
O

F1
x
3. Een koppel van krachten (p114)
• Een kracht evenwijdig verplaatsen??
Door de kracht // te verschuiven zal het
lichaam geen rotatie meer krijgen t.o.v.
het punt O
Om dezelfde uitwerking te hebben
y
O

F1 ? y
x
O

F1
x
3. Een koppel van krachten (p114)
• Een kracht evenwijdig verplaatsen??
y

F1 ?
y
O
x
 x
O F1
z
3. Een koppel van krachten (p114)
• Een kracht evenwijdig verplaatsen??
y

F1
y
O
x
 x
O F1

T  verschuivingskoppel
z

T
3. Een koppel van krachten (p114)
• Een kracht evenwijdig verplaatsen??
y
d
O

F1
y
x
 x
O F1

T  verschuivingskoppel
T dF
z

T