mmb) FF =− GG - Home scarlet

2.6. DE GRAVITATIEKRACHT - VELD
-) De ZWAARTEKRACHT hdb. blz.110-111
-) Inleiding:wetten van Kepler: hdb. blz. 106-107
-) De GRAVITATIEKRACHT
afstand r
m1
Fg 1→2 = G.
m1.m2
r2
Fz = G.
m2
G
F g 2→1
AARDE
Gravitatiekracht t.g.v. hemellichaam met massa M
JJG
Fghdb. blz.108-109
G
F g 1→ 2
M.m
r2
• vb.: Oef. hdb. blz 110
• ZWAARTEPUNT = def aangrijpingspunt van de
zwaartekrachtvector
• praktisch: zwaartepunt = snijpunt van de zwaartelijnen
Gravitatiewet van Newton
Met G = 6,67.10 -11 Nm²/kg²
• Opmerkingen: a) Gravitatieconstante G is erg klein! GEVOLG?
b)
G
G
Fg 2→1 = − Fg 1→2
c) Oef. hdb. blz 108 en 109
1
valversnelling: a =g
VELDBEGRIP ?
m.a = G.
a = G.
2
• Zwaarteveld- of gravitatieveldsterkte Eg
• (val)versnelling g t.g.v. zwaartekracht
F = m.a
M.m
Fz = G. 2
r
JJG
Fz
M.m
r2
JJG
JJG def Fg
Eg =
m
M
r2
Eg = G.
JJG
Eg
M.m
/m
r2
Eg = G.
M
r2
• Opmerkingen:
a) Op aarde: g = 9,81 m/s² zie berekening blz. 112
Gravitatiekracht per kilogram
b) De valversnelling hangt enkel af van de massa M
van het hemellichaam.
-) Merk op: Eg = g en Fz = m.g = m.Eg
Gevolg?
3
4
1
• GEWICHT Gw van een lichaam
JJG
FN
-) overeenkomst gravitatiekracht en coulombkracht
GRAVITATIEKRACHT
Fg 1→2 = G.
m1.m2
r2
JJG
JJG
Fg = m.Eg
COULOMBKRACHT
| F1→2 | = k.
| Q1 | . | Q2 |
r2
JJG
JG
FC = Q.E
JJJG
Gw
GEWICHT Gw = kracht die een lichaam uitoefent op haar
ondersteuning
-) dus bij vrije val is er gewichtsloosheid !
(waarom?)
-) |Gw | = | FN |
-) meestal |Gw | = F z = m.g
5
-) Relativiteit van het gewicht
a) Versnellende lift omhoog
6
b) Versnellende lift omlaag
G
versnelling a
Y- as
-) verschil massa – gewicht ?
G
versnelling a
Bewegingsvergelijking lichaam y-as:
JJG
FN
| FN | − | FZ | = m. | a |
JJG
Fz
Y- as
| FN | = | FZ | + m. | a |
| GW | = m.g + m. | a |
JJJG
GW
Bewegingsvergelijking lichaam y-as:
JJG
FN
| FN | − | FZ | = − m. | a |
JJG
Fz
JJJG
GW
GEWICHTSTOENAME !
7
| FN | = | FZ | − m. | a |
| GW | = m.g − m. | a |
GEWICHTSAFNAME
8
2
c) Gewichtloosheid
-) Astronauten in ruimtetuig rond aarde
-) vrije val
-) paraboolvluchten
relatieve versnelling mens – ruimtetuig is nul
tussen A en B worden de motoren afgezet
beide ondervinden dezelfde centripetale versnelling
relatieve versnelling mens – vliegtuig is nul
beide in vrije val, dus geen kracht op de ondersteuning
9
10
d) Factoren die g beïnvloeden
TUSSENVOEGSEL: RUIMTEVAART
-) Hoogte t.o.v. aardoppervlak
r=R+h
h
R
ag = G.
MERCURY CAPSULE
1962
112 meter
11
M
(R + h)2
12
3
-) Vorm van de aarde (afplatting polen)
-) Invloed van aardrotatie
G
g
JJG G
ac agemeten
-) Aard van de ondergrond
(aanwezigheid van onderaardse meren )
g = aC + agem
13
agem = g − aC
agem = g − ω2 .raarde
14
4