ELEKTRICITEIT THEORIE & LAB Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Plantyn Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Ontwerp binnenwerk: Bruno Truyts Opmaak binnenwerk: OKS Prepress Services Pvt Ltd Ontwerp omslag: Bruno Truyts Technische tekeningen: Il.de, Vera Smeulders Illustratieverantwoording: Electrabel, Ima Pictures, Bosch, Varta, Art Control Lifttechniek, Johan Vanhorenbeek, Eijlander bv, Velleman components bv, Euro-Index, JK Devices NUR 178 Plantyn Motstraat 32, 2800 Mechelen T 015 36 36 36 F 015 36 36 37 [email protected] www.plantyn.com Dit boek werd gedrukt op papier van verantwoorde herkomst. © Plantyn nv, Mechelen, België Alle rechten voorbehouden. Behoudens de uitdrukkelijk bij wet bepaalde uitzonderingen mag niets uit deze uitgave worden verveelvoudigd, opgeslagen in een geautomatiseerd gegevensbestand of openbaar gemaakt, op welke wijze dan ook, zonder de uitdrukkelijke voorafgaande en schriftelijke toestemming van de uitgever. Uitgeverij Plantyn heeft alle redelijke inspanningen geleverd om de houders van intellectuele rechten op het materiaal dat in dit leermiddel wordt gebruikt, te identificeren, te contacteren en te honoreren. Mocht u ondanks de zorg die daaraan is besteed, van oordeel zijn toch rechten op dit materiaal te kunnen laten gelden, dan kunt u contact opnemen met uitgeverij Plantyn. ISBN 978-90-301-4752-7 22800/0 D2015/0032/0318 INHOUD Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut INHOUD Voorwoord 4 Deel 15 Herhalingsdeel 5 Deel 16 Magnetisme 27 Deel 17 Elektromagnetisme 49 Deel 18 Elektrodynamische krachten 85 Deel 19 Elektromagnetische inductie door beweging 109 Deel 20 Elektromagnetische inductie door stroomverandering 133 Deel 21 Elektrostatica, condensatoren en het schakelen van condensatoren 169 Deel 22 Sinusoïdale spanningen en stromen en hun vectoriele voorstelling 205 Deel 23 Meten met de oscilloscoop 229 Deel 24 Enkelvoudige wisselstroomketens 249 3 Voorwoord Beste leerling Dit boek, Elektriciteit & Lab deel 2, biedt je ondersteuning voor de vakken elektriciteit en lab en is een onderdeel van de methode ‘Project Huisinstallatie’. Naast dit leerwerkboek bestaan in de reeks Project huisinstallatie: – Elektriciteit Theorie & lab proefondervindelijk - deel 1 – Elektriciteit Installatiemethoden en praktijkboek - deel 1 – Elektriciteit Installatiemethoden en praktijkboek - deel 2 – Project huisinstallatie Naslagwerk – Lerarenkit Project huisinstallatie (Via Scoodle), inclusief bordboeken van alle uitgaven binnen de reeks + de oplossingen van alle werkboeken + extra ondersteunend materiaal. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Elektriciteit & Lab is een leerwerkboek. ‘Leer’ houdt in dat dit boek je de nodige theoretische en praktische kennis of leerstof aanbiedt. ‘Werk’ houdt in dat dit boek je ook helpt bij het verwerken van die leerstof. Dit gebeurt aan de hand van vele oefeningen, labopdrachten, zoekopdrachten, ... Elektriciteit & Lab is een geperforeerd scheurboek, zodat je het in een ringmap kunt bewaren en gemakkelijk oefeningen, illustraties, documentatie ... kunt tussenvoegen. Werk veilig en met aandacht voor het milieu! Elektriciteit is onmisbaar voor de mens, maar kan ook heel gevaarlijk zijn. Voer nooit op eigen houtje proeven uit, ook al volg je de instructies van dit boek. Je leraar of begeleider moet je bij alle proeven en opdrachten begeleiden. Je mag trouwens pas spanning schakelen na hun goedkeuring. Werk ook steeds met veilig gereedschap en materiaal en gebruik de nodige persoonlijke beschermingsmiddelen. Laat geen gereedschap en materiaal rondslingeren. Ruim na de les altijd op en sorteer het afval in de daarvoor voorziene bakken. Bij eventuele ongevallen in het lab kunnen noch de uitgeverij, noch de auteur aansprakelijk gesteld worden. Veel succes! De auteur VOORWOORD 4 DEEL 15 HERHALINGSDEEL Test de kennis die je vorig schooljaar hebt opgedaan! Opdracht: Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Probeer dit deel zelfstandig op te lossen en in te vullen. Heb je niet alles juist? Geen probleem! Je leerkracht overloopt dit deel nog samen met de klas om alle moeilijkheden uit de weg te ruimen. Goed begonnen is half gewonnen! Wat herhaal je in dit deel? 1 Omzettingen 2 Omzettingen op hoeveelheid elektriciteit – wet van Faraday 3 Het bepalen van de weerstandswaarde 4 Hoe je stroomsterkte, spanning en weerstand meet 5 De wet van Ohm 6 Vermogen 7 Arbeid 8 Kostprijsberekening 9 Rendement 10 Serie schakelen van weerstanden 11 Parallel schakelen van weerstanden 12 Gemengd schakelen van weerstanden 13 Wet van Pouillet – temperatuurcoëfficiënt 14 Scheikundige spanningsbronnen – het schakelen van cellen DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 5 DEEL 15: Herhalingsdeel 15.1 Omzettingen getal x 1 000 000 x 1 000 x 1 000 000 x 1 000 M k (mega) x 1 000 x 1 000 E (kilo) : 1 000 x 1 000 000 m (basiseenheid) : 1 000 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut getal : 1 000 000 : 1 000 : 1 000 000 μ (milli) (micro) : 1 000 : 1 000 000 Zet om 1 000 5 ......................... M 0,25 mA 5 ........................ mA 0,05 A 5 ......................... mA 20 000 V 5 ........................ kV 0,01 k 5 ......................... 025 mA 5 ........................ A 500 mV 5 ......................... mV 125 mA 5 ........................ mA 0,05 MV 5 ......................... kV 13 500 mV 5 ........................ V 10 000 mA 5 ......................... kA 0,025 k 5 ........................ m 1 500 k 5 ......................... M 500 5 ........................ k 950 mV 5 ......................... V 250 mA 5 ........................ A 5 mA 5 ......................... mA 5 m 5 ........................ k 1,250 mV 5 ......................... mV 56 000 mA 5 ........................ mA Schrijf als een macht van 10. 1 000 510 1 000 000 5 10 0,001 5 10 0,000 001 5 10 6 500 5 6,5 10 0,000 05 5 50 10 1 500 000 5 1,5 10 0,05 5 50 10 Een blok van 1 000 bladen kost € 40. Hoeveel kosten dan 50 tekenbladen? DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 6 15.2 Omzettingen op hoeveelheid elektriciteit - de wet van Faraday Omzettingen op tijd 1 800 s 5 ........................ h 2 700 s 5 ........................ h 7 200 s 5 ........................ h 15 min 5 ........................ h 90 min 5 ........................ h 180 min 5 ........................ h 5 ........................ s 2h 3/4 h 5 ........................ s 3/2 h 5 ........................ s Omzettingen op Coulomb ‘C’ 1 Ah 5 ........................ A ........................ s 5 ........................ A.s 5 ........................ C 2 Ah 5 ................... C 900 As 5 ................... Ah 0,5 Ah 5 ................... C 10 800 C 5 ................... Ah 2,5 Ah 5 ........................ C 8 280 C 5 ....................... Ah Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Oefeningen op de wet van Faraday De hoeveelheid elektriciteit ‘....................’ is de elektrische .................... die in een bepaalde ........................ ‘.........’ verplaatst wordt in een elektrische kring. Formule van Faraday: ............... 1 Afgeleide formules: I 5 t5 Een hoeveelheid elektriciteit van 120 C wordt verplaatst in 1 minuut. Bereken de stroomsterkte in deze kring. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 2 Bereken op 2 manieren de stroomsterkte (op basis van de eenheden) als Q 5 10 800 C is in een tijd van 90 minuten. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 3 Hoeveel tijd is er nodig om met een stroomsterkte van 10 A een elektrische lading van 5 000 C te verplaatsen? Gegeven: Oplossing: Gevraagd: DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 7 4 Van 14.30 u tot 16.45 u neemt een motor uit het net een stroomsterkte van 6 500 mA. Bereken de verplaatste hoeveelheid elektriciteit in de motor. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 15.3 Het bepalen van weerstandswaarden Bepaal Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut kleur 1ste cijfer 2de cijfer aantal nullen tolerantie in % ZWART BRUIN ROOD ORANJE GEEL GROEN BLAUW VIOLET GRIJS WIT – 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 – 0 00 000 0 000 00 000 000 000 0 000 000 – – – +/– 1 % +/– 2 % – – +/– 0,5 % – – – – GOUD ZILVER – – – – x 0,1 x 0,01 +/– 5 % +/– 10 % 1ste cijfer 2de cijfer aantal nullen tolerantie in % geel (4) violet (7) rood (00) goud (5 %) Deze weerstand heeft een weerstandswaarde van 4 700 met een tolerantie van 5 %. 2 ROOD 1 BRUIN 5 GROEN 000 ORANJE 1% BRUIN Voorbeeld: – metaalfilmweerstand van 215 kW – tolerantie 1 % – E-96 reeks ROOD/ROOD/ROOD/ZILVER 5 ....................... met een tolerantie van ...................... % De werkelijke weerstandswaarde bedraagt tussen ........................ en ......................... . ZWART/BRUIN/ORANJE/GOUD 5 ..................... met een tolerantie van ................... % De werkelijke weerstandswaarde bedraagt tussen ........................ en ......................... . BLAUW/ORANJE/GEEL/ROOD/BRUIN 5 ....................... , tolerantie ....................... % De werkelijke weerstandswaarde bedraagt tussen........................ en......................... . 3 k9 2 % E 12 koolstofweerstand geeft achtereenvolgens de ringen: ......................../ ......................../ ......................../ ........................ 82 k 2 % E 24 metaalfilmweerstand geeft achtereenvolgens de ringen: ......................../ ......................../ ......................../ ........................ 5 M62 l % E 96 metaalfilmweerstand geeft achtereenvolgens de ringen: ......................../ ......................../ ......................../ ......................../ ........................ DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 8 15.4 Het meten van stroom, spanning en weerstand Elektrische weerstand ‘..............’ heeft als eenheid ................. afgekort ‘................’ Weerstand meet je steeds .................. met de verbruiker en op voorwaarde dat de bron …............... is en er dus geen ......................... in de kring vloeit. Teken het symbool van de -meter: Teken de meetopstelling van een -meter in een elektrische kring. .............. meetsnoer op ‘COM’ .............. meetsnoer op ‘V / ’ Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Elektrische spanning ‘.........’ heeft als eenheid ....................... afgekort ‘.........’ Spanning meet je steeds ....................... met de verbruiker en de bron. Teken het symbool van de V-meter: Teken de meetopstelling van een V-meter in een elektrische kring. .............. meetsnoer op ‘COM’ .............. meetsnoer op ‘V / ’ Elektrische stroomsterkte ‘.........’ heeft als eenheid ....................... afgekort ‘.........’ Stroomsterkte meet je steeds ....................... met de verbruiker en de bron. Teken het symbool van de A-meter: Teken de meetopstelling van een A-meter in een elektrische kring. .............. meetsnoer op ‘COM’ .............. meetsnoer op ‘ …............ A’ Voor het meten van stroom tot ......... A ............................................ DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 9 15.5 Wet van Ohm • Als je over een constante weerstand de spanning laat toenemen, dan …………… de stroomsterkte. • Als je over een constante weerstand de spanning laat afnemen, dan ……………… de stroomsterkte. Besluit: de stroomsterkte ‘I’ is ……………………… met de spanning ‘U’. • Als je de weerstandswaarde laat toenemen bij een constante spanning, dan ….............. de stroomsterkte in de kring. • Als je de weerstandswaarde laat afnemen bij een constante spanning, dan …................. de stroomsterkte in de kring. Besluit: de weerstandswaarde ‘R’ is ………………………………… met de stroom ‘I’. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Vul aan Oefeningen 1 Op een fietslampje kan je aflezen: 6 V – 0,3 A. Hoe groot is de weerstand van het lampje? Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 2 Door een verbruiker met een weerstandswaarde van 22 vloeit een stroomsterkte van 10 A. Bereken de spanning over deze verbruiker. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 3 Over een verbruiker van 1 k staat een spanning van 10 V. Hoe groot is de stroomsterkte door de weerstand van deze verbruiker in mA? Gegeven: Oplossing: Gevraagd: DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 10 Het verband tussen spanning en stroomsterkte bij een vaste weerstandswaarde Over een weerstand laten we de spanning stapsgewijs stijgen met 2 V (van 0 tot 10 V). Bereken op een kladpapier de stroomsterkten en vul de onderstaande tabel in. Pas de I-schaal aan en teken het grafisch verloop met behulp van de berekende stroomwaarden. Dit doe je voor de weerstanden: R1 5 100 , R2 5 200 en R3 5 500 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut U I door R1 van 100 in mA I door R2 van 200 in mA I door R3 van 500 in mA 0V 2V 4V 6V 8V 10 V Besluit: de stroomsterkte I is ….......................….................................... met de spanning U, het grafisch verloop resulteert in een ….................................................................... DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 11 Het verband tussen weerstand en stroomsterkte bij een constante bronspanning Stel: je plaatst een constante spanning van 10 V over een regelbare weerstand. Je meet de stroomsterkte bij een weerstandswaarde van 100 , 200 , 500 en 1 000 V R A Weerstand R Stroomsterkte I Spanning U 100 0,10 A 10 V 200 0,05 A 10 V 500 0,02 A 10 V 1 000 0,01 A 10 V Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut U bron Besluit: − de stroomsterkte is ............................................................ met de weerstand R − het grafisch verloop resulteert in een …............................................................ DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 12 15.6 Vermogen Vermogen ‘.........’ is de .............................. die per .............................. omgevormd wordt. Indien over een verbruiker een spanning van 1 V staat, terwijl er een stroom van 1 A vloeit, dan is het omgezet elektrisch vermogen ......... W. Formule: P 5 U . I Afgeleide formules: U 5 I5 Oefeningen op veelvouden van de watt Een elektrische motor heeft een vermogen van 2,5 kW. Dit komt overeen met ................. W. Een elektrische centrale wekt een vermogen op van 20 MW. Dit is ................................... W. Een boormachine heeft een vermogen van 500 W. Deze waarde komt overeen met ....... kW. Een kleine waterkrachtcentrale levert een vermogen van 500 kW. Dit is ....................... MW. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Oefeningen 1 Een toestel neemt een stroom van 2,5 A op bij aansluiting op een spanning van 220 V. Bereken het opgenomen vermogen (in W en kW). Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 2 Een gloeilamp is getekend 230 V - 100 W. Bereken de stroomsterkte als deze lamp wordt aangesloten op 220 V (in A en mA). Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 3 Een snelkoker neemt een stroomsterkte op van 5 A. Het vermogen van deze snelkoker bedraagt 1 100 W. Hoe groot is de aangesloten spanning? Gegeven: Oplossing: Gevraagd: DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 13 15.7 Arbeid De elektrische arbeid ‘.........’ is de ............................................................ die omgevormd wordt gedurende een bepaalde ....................... De eenheid is in ‘.........’ (..............) en de praktische eenheid in ‘.........’ (..........................) 1 J 5 1 W. 1 s 1 kWh 5 ............ W • ............ s 5 ............................ J 5 ............ MJ Het ‘Joule-effect’ is ............................................................................................................ Formule: W 5 P • t Afgeleide formules: P 5 t5 Oefeningen 1 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Een generator heeft een vermogen van 60 kW. Hoeveel arbeid levert deze generator in 4 uren tijd (in kWh en MJ)? Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 2 Een strijkijzer verbruikt in 4 uren tijd een elektrische arbeid van 3,4 kWh. Hoe groot is het vermogen van dit strijkijzer (in W en kW)? Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 3 Hoe lang moet je met een boormachine van 500 W boren om een arbeid van l kWh te leveren? Bereken de tijdsduur in uren. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 14 15.8 Kostprijsberekening Totale kostprijs 5 ….................. …........................ /….................. 1 Een verstraler van 500 W blijft gedurende 12 h branden. Bereken de kostprijs van de verbruikte energie als 1 kWh € 0,15 kost. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 2 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut De verlichting van een feestzaal bestaat uit 2 lichtkringen. Elke lichtkring bestaat uit 20 tweevoudige TL-armaturen met als gegevens IP 65 2 2 36 W. Bereken de kostprijs als: – de lichtkringen gedurende 48 h hebben gebrand; – 1 kWh 15 eurocent kost. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 3 Een totale kostprijsvergelijking tussen een spaarlamp en een standaard gloeilamp Gemiddelde levensduur: 10 000 h 1000 h Gemiddelde winkelprijs: € 5 15 W €l 75 W Winkelprijs na 10 000 h 5 € 5 ....................... € ....................... ‘W’ na 10 000 h: W 5 ....................... W 5 ....................... W 5 ....................... W 5 ....................... W 5 ....................... kWh W 5 ....................... kWh Verbruikskost na 10 000 h als l kWh 15 eurocent kost. KP 5 ....................... KP 5 ....................... KP 5 ....................... KP 5 ....................... KP 5 € ....................... KP 5 € ....................... Totale kostprijs 5 € ....................... Kostprijsverschil 5 € ....................... DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 15 versus € ....................... Dit is je winst! 15.9 Rendement Het rendement ......... is de ..................................... tussen het ....................... omgevormde vermogen en het vermogen dat werd .................................................................................. Het rendement ...... is steeds kleiner dan ...... De waarde ligt steeds tussen ...... en ...... Het verschil tussen het toegevoerde en het nuttige vermogen is het .................................... naarmate Pn stijgt, zal Pv ....................... en naarmate Pn daalt, zal Pv ............................... Het rendement ......... kan in % uitgedrukt worden door te vermenigvuldigen met .......... B.v ......... 5 0,81 of ......... ......... 5 ......... % Oefeningen 1 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Een boormachine neemt 2,5 A op bij een aangesloten spanning van 230 V. Bereken het rendement als op de as een nuttig vermogen wordt ontwikkeld dat overeenkomt met 506 W (decimaal en procentueel). Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 2 Het rendement van een bovenfreesmachine van 750 W bedraagt 0,9. Bereken het nuttige vermogen van deze machine (in W en kW). Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 3 Een elektrische motor heeft een rendement van 80 % bij een vermogen van 4 kW. Bereken het toegevoerd vermogen (in W en kW). Gegeven: Oplossing: Gevraagd: DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 16 15.10 Serie schakelen van weerstanden Teken 3 in serie geschakelde weerstanden. Eigenschappen De vervangingsweerstand Rvs is ...................... van alle in serie geschakelde weerstanden. Formule: Rvs 5 ....................... De stroomsterkte in de kring is ..................................., ongeacht waar je in de kring meet. Formule: I 5 ....................... De bronspanning Ubron ....................... over het aantal weerstanden, volgens hun .............. Formule: Ubron 5 ....................... Los op Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 1 U2 = 100 V R1 = 10 Ω R2 = 50 Ω R3 = 40 Ω A U bron = ? 2 U bron = 200 V DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 17 Toepassingen: oefeningen op toepassingen van seriegeschakelde weerstanden 1 Bepaal de voorschakelweerstand voor het schakelen van de led. +Ub Gegeven: Ubron 5 6 V Uled 5 2V Iled 5 25 mA Gevraagd: Rv 5 ? Oplossing: Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 2 Bepaal de voorschakelweerstand voor het schakelen van een relais. Gegeven: Ubron 5 12 V Urelais 5 8V Rrelais 5 100 Gevraagd: I 5 ? Rv 5 ? Oplossing: relais 3 relais Bepaal de voorschakelweerstand voor het uitbreiden van het meetbereik van een V-meter. Gegeven: Oplossing: DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 18 Gevraagd: Rv 5 ? 15.11 Parallel schakelen van weerstanden Teken 3 parallel geschakelde weerstanden in een kring met een V-meter en een A-meter. Eigenschappen: – De vervangingsweerstand Rvp is ....................... dan de kleinste parallel geschakelde weerstand in de kring. Formule: Rvp < ............................................................................................................... – De totale stroomsterkte in de kring is ............................................................................. Formule: Itot 5 ................................................................................................................ Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut – De bronspanning Ubron .................................................................................................... Formule: Ubron 5 ............................................................................................................. Los op 1 U bron = ? I1 = 2 A 2 R 2 = 60 Ω I3 = 3 A R 4 = 40 Ω A U bron = 120 V DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 19 Toepassingen: oefeningen op toepassingen van parallelgeschakelde weerstanden 1 Bepaal de shuntweerstand ‘Rp’over het verklikkerlampje. Gegeven: Ulampje 5 6 V Uborn 5 220 V Ulampje 5 10 mA Gevraagd: Rp Oplossing: Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 2 Bepaal de shuntweerstand ‘Rp’ voor het uitbreiden van het meetbereik van de A-meter. Gegeven: meetbereik van 1 mA naar 100 mA Rmeter 5 99 Gevraagd: Rp 3 Oplossing: Bepaal de shuntweerstand ‘Rp’ voor het uitbreiden van het meetbereik van de A-meter. Rm mA Gegeven: meetbereik van 10 mA naar 10 A Rmeter 5 99 Gevraagd: Rp Im Rp I Ip DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 20 Oplossing: 15.12 Het gemengd schakelen van weerstanden Eigenschappen: bestaan uit de ....................... van eigenschappen van de ........................ en de ....................... -schakeling. Je past de eigenschappen van de serieschakeling toe daar waar je een ................................. in de gemengde schakeling behandelt. Je past de eigenschappen van de parallelschakeling toe daar waar je een ............................ in de gemengde schakeling behandelt. Los op 1 50V Ia 2,5 A Ib R2 0,5 A R1 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Ic R3 Id 150 V 2 IA IB U2 = 40 V R 2 = 40 Ω R 1 = 10 Ω IC R5 IA = IB R 3 = 20 Ω R4 100 V DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 21 Toepassing op een gemengde schakeling van weerstanden Bereken de verwarmingsweerstanden van een elektrische kookplaat. In stand 0 schakelt de schakelaar: ............................................................... In stand 0,5 schakelt de schakelaar: ............................................................... In stand 1 schakelt de schakelaar: ............................................................... In stand 1,5 schakelt de schakelaar: ............................................................... Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut In stand 2 schakelt de schakelaar: ............................................................... In stand 2,5 schakelt de schakelaar: ............................................................... In stand 3 schakelt de schakelaar: ............................................................... Bereken R1, R2 en R3 vermogen in Watt In stand 1,5 staat ....................... alleen geschakeld. 2000 1800 1600 1400 1200 In stand 2 staat ....................... alleen geschakeld. 950 1000 800 600 450 400 200 0 In stand 0,5 staan ....................... in ....................... geschakeld. DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 22 3 2 1 0 stand schakelaar 15.13 Wet van Pouillet - temperatuurscoëfficiënt Welke factoren beïnvloeden de weerstand van een geleider? ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... ................................................................................................................................................... Leg uit: – Soortelijke weerstand (.........) is ....................................................................................... ........................................................................................................................................... – Temperatuurscoëfficiënt (.........) is ................................................................................... ........................................................................................................................................... Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut – PTC is een ........................................................................................ b.v .......................... De weerstandswaarde van dit soort materiaal .................... bij toenemende temperatuur. – NTC is een ....................................................................................... b.v. ......................... De weerstandswaarde van dit soort materiaal ................... bij toenemende temperatuur. Bereken de draadoppervlakten en de draaddiameters volgens de opgaven en vul de tabel in. DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 23 Wat betekenen volgende grafieken? → .................................................. ....................................................... .................................................. → ....................................................... Oefeningen op de wet van Pouillet 1 Een koperdraad bij 15 °C heeft een lengte van 3 km en een dikte van 1,1 mm. Bereken de weerstandswaarde van deze geleider. (5 0,0175 .mm2/m) Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 2 Een koperdraad bij 15 °C heeft een lengte van 324 m en een weerstandswaarde van 12,6 . Bereken de diameter van deze draad. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: Oefeningen op temperatuurscoëfficiënt 1 Een koperdraadspoel heeft bij 0 °C een weerstand van 100 (a 5 0,004 /°C). Bereken de weerstandswaarde van deze spoel bij een temperatuur van 25 °C. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 2 Een koperdraadspoel heeft bij 20 °C een weerstandswaarde van 108 . Bereken de weerstandswaarde bij een temperatuur van 50 °C. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 24 Toepassing op de wet van Pouillet: spanningsverliezen over leidingen Met een snoerhaspel met 50 m VTMB-snoer van 3 x 1,5 mm2 (L,N en PE) voorzie je een verstraler (500 W) van spanning (de omgevingstemperatuur bedraagt 15 °C). Bereken de werkelijke spanning over de verstraler als je de stekker van de snoerhaspel in een contactdoos steekt van 220 V. Maak een schets van deze situatie. Schets: Gegeven: ................................................................................................................................... Gevraagd: Rleiding, Rverstraler, Rvs, I, Uverlies en Uverstraler (2 manieren) 5 ? Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Oplossing: Rleiding 5 Rverstraler 5 Rvs 5 I5 Uverlies 5 Uverstraler 5 Uverstraler (2de manier) 5 DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 25 15.14 Scheikundige spanningsbronnen - het schakelen van cellen Eigenschappen van een element: vul de betekenis in. E of emk is de ........................................................ ; dit is ...................................................... .................................................................................................................................................. Ri is de .................................................................... ; dit is ..................................................... .................................................................................................................................................. I is de ....................................................................... of de ...................................................... dit is ......................................................................................................................................... Q is de .......................................................................; dit is .................................................... .................................................................................................................................................. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Oefening: Een batterij levert een E van 4,5 V. Ri van de batterij bedraagt 0,6 . Bereken: I, Uvi en U als Ru 5 21,9 Oplossing: Vul in ! Hoe bekom je een batterij die 4,5 V levert? Door ......................................................................................................................................... Hoe bekom je een batterij die 9 V levert? Door ......................................................................................................................................... Als ieder element 100 mA levert, hoe bekom je dan een batterij die 300 mA levert? Door .......................................................................................................... op voorwaarde dat .................................................................................................................................................. Deze herhaling is als basis van groot belang voor het begrijpen van de nieuwe leerstof. Veel succes met de nieuwe leerstof! DEEL 15 | HERHALINGSDEEL 26 DEEL 16 MAGNETISME Welke proeven voer je uit in het lab? 1 Proef 1: Het magnetisch veld. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 2 Proef 2: De gebroken magneet of eenheidspool 3 Proef 3: De zin van de veldlijnen bepalen. 4 Proef 4: De krachtwerking tussen een magneet en andere stoffen. 5 Proef 5: De krachtwerking tussen twee magneetpolen, ‘De wet van polen’ 6 Proef 6: Het bepalen van de polen. 7 Proef 7: Magnetische inductie en remanent magnetisme. Wat leer je in dit deel? 1 Wat magnetisme is. 2 Welke soorten magneten er zijn. 3 Welke de magneetvormen zijn. 4 Welke eigenschappen een magneet heeft. 5 Hoe je magnetisme kan verklaren. 6 Wat aardmagnetisme is. 7 Wat magnetische flux is. 8 Wat magnetische fluxdichtheid betekent. 9 Wat permeabiliteit betekent. 10 Wat magnetische weerstand of reluctantie is. 11 Wat magnetische veldsterkte is. 12 Hoe het aardmagnetisme werkt. 13 Toepassingen van magnetisme in de praktijk. DEEL 16 | MAGNETISME 27 DEEL 16: Magnetisme 16.1 Wat is magnetisme? Een magneet is een stof die de eigenschap heeft ijzer (kobalt en nikkel in geringere mate) aan te trekken. ‘Magnetische stoffen’ zijn alle stoffen die magnetisch kunnen gemaakt worden of die kunnen aangetrokken worden door een magneet. ‘Niet-magnetische stoffen’ zijn alle andere stoffen die niet aangetrokken kunnen worden, zoals koper, aluminium, hout ... 16.2 Soorten magneten a De natuurlijke magneet Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut De natuurlijke magneet komt voor in de natuur als delfstof magnetiet of magneet ijzersteen. Van magnetiet maakt men permanente magneten. Permanente magneten zijn magneten die ‘permanent’ of blijvend magnetisch zijn. b De kunstmatige magneet Dit zijn stukken hard staal die men magnetisch maakt, door ze in een sterk magnetisch veld te plaatsen. Hierdoor worden het eveneens permanente magneten die zelfs een sterker magnetisch veld ontwikkelen dan de natuurlijke magneten. c De elektromagneet De elektromagneet bestaat uit een zachtstalen kern met er rond gewikkelde geïsoleerde draad, zijnde een spoel. Als er een elektrische stroom door de spoel vloeit, ontwikkelt dit een elektromagnetisch veld dat de kern eveneens magnetisch maakt. De elektromagneet krijgt hierdoor dezelfde eigenschappen als deze van een gewone magneet, zolang de stroomsterkte door de spoel vloeit. kern 16.3 Magneetvormen a. De staafmagneet polen N Z neutrale gedeelte c. De hoefmagneet DEEL 16 | MAGNETISME b. De magneetnaald d. De ringmagneet 28 draadwindingen L A B P R O J E C T 16 naam: ................................................ voornaam: ..................................... klas: ................................................... datum: ........................................... 16.4 De eigenschappen van een magneet Benodigdheden voor de proeven ‘MAGNETISME’ Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Proef 1: Het magnetisch veld – 2 staafmagneten – een ringmagneet – een hoefijzermagneet – ijzervijlsel – een transparant – eventueel een overheadprojector Proef 2: De gebroken magneet of eenheidspool – een hele staafmagneet – een gebroken staafmagneet – een magneetnaald op sokkel Proef 3: De zin van de veldlijnen bepalen – een staafmagneet – magneetnaaldjes op een sokkel Proef 4: De krachtwerking tussen een magneet en andere stoffen – een staafmagneet – een stuk koperdraad (ontmantelde VOB-draad) – een stuk soldeer (bestaande uit tin en lood) – een stuk ijzerdraad – een stalen nagel – een kunststof buisje – een stukje hout Proef 5: De krachtwerking tussen twee magneetpolen, ‘De wet van de polen’ – 2 staafmagneten – een magneetnaald op sokkel – 2 potloden (om een staafmagneet rollend op te stellen) Proef 6: Het bepalen van de polen – een staafmagneet – een magneetnaaldje op sokkel Proef 7: Magnetische inductie en remanent magnetisme – een staafmagneet – stalen nagels (ca. 40 mm lengte) – kleine stalen nageltjes (ca. 15 mm lengte) – ijzervijlsel DEEL 16 | MAGNETISME 29 L A B P R O J E C T 16 Proef 1: Het magnetisch veld of spectrum Als je onder een transparant een permanente magneet legt, en op de transparant ijzervijlsel strooit, dan tekent de magneet zich af. Aan de uiteinden van de magneet bevinden zich veel ijzerdeeltjes terwijl in het midden van de magneet weinig ijzerdeeltjes zijn. Wat betekent dit? Z N Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut • De aantrekkingskracht is dus het grootst aan de uiteinden, die men ‘polen’ noemt. Iedere magneet (ook de aarde) heeft een zuidpool (Z van Zuid of S van South) en een noordpool (N van Noord of North). • De rechte denkbeeldige lijn die beide polen verbindt, noemt men de ‘poolas’. • De loodlijn, in het midden van de poolas, noemt men ‘neutrale lijn’. Hier is er praktisch geen aantrekkingskracht, zoals de proef aantoonde. ca 5/6 staaflengte neutrale lijn 90° N magnetische as (poolas) N 90° Z neutrale lijn Z magnetische as (poolas) De aantrekkingskracht rondom de magneet is voelbaar als je een stuk ijzer in de nabij-heid brengt. Het gebied waarin de kracht merkbaar is, noem je ‘het magnetisch spectrum’ of ‘het magnetisch veld’. De denkbeeldige lijnen binnenin dit gebied noem je ‘veldlijnen’ of ‘krachtlijnen’. Opdracht: (de proef kan geprojecteerd worden d.m.v. een overheadprojector) DEEL 16 | MAGNETISME 30 L A B P R O – – – – J E C T 16 Plaats de magneet telkens onder een transparant volgens onderstaande opstelling. Strooi er geleidelijk aan een beetje ijzervijlsel op. Tik een aantal keer voorzichtig tegen de transparant. Teken op elk van onderstaande figuren het magnetisch veld of spectrum. Z N Z Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Z N Z Z N Z N N N Proef 2: De gebroken magneet of eenheidspool Je hebt een dunne staafmagneet. Bepaal de polen van deze magneet volgens proef 5 en duid de polen aan op de tekening. Z Z N N Je breekt de dunne staafmagneet in 2 ongeveer gelijke helften. Bepaal van beide helften de polen en duid de polen aan op de onderstaande tekening. Welk besluit kan je hier uit trekken? ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ DEEL 16 | MAGNETISME 31 L A B P R O J E C T 16 Proef 3: De zin van de veldlijnen bepalen Als je een magneetnaaldje rond een magneet beweegt, dan beweegt de naald zich volgens de zin van de magnetische veldlijnen. Als je meerdere magneetnaaldjes plaatst, dan zie je de zin van de veldlijnen op meerdere plaatsen ten opzichte van de magneet. De zin van alle magneetnaaldjes samen duidt de zin van het magnetisch veld aan. Z N Z N N N Z Z N Z Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut De weg die de noordpool van de magneetnaald volgt, stelt de veldlijn voor. De naaldpunt van de noordpool duidt de zin van die veldlijn aan. Besluit: De veldlijnen treden uit de .................................... -pool en verplaatsen zich: BUITEN de magneet van de ....................... -pool naar de ..................... -pool en IN de magneet van de ............................ -pool naar de ..................... -pool. Opdracht: teken de veldlijnen en duid de zin aan. Z N Z N N DEEL 16 | MAGNETISME Z 32 N N L A B P R O J E C T 16 Proef 4: De krachtwerking tussen een magneet en andere stoffen Je neemt een staafmagneet en je brengt deze achtereenvolgens in de nabijheid van volgende stoffen: a) b) c) d) e) f) een stuk koperdraad (ontmantelde VOB-draad) een stuk soldeer (bestaande uit tin en lood) een stuk ijzerdraad een stalen nagel een kunststof buisje een stukje hout N Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Waarneming: De stoffen ............................................................................................................................... worden aangetrokken door de magneet omdat ze bestaan uit ................................................ Je noemt ze ................................................. stoffen of ................................................. De stoffen ............................................................................................................................... worden NIET aangetrokken door de magneet omdat ze NIET bestaan uit ............................ Je noemt ze ................................................. stoffen of ................................................. Besluit: Magnetische stoffen zijn stoffen die ...................................... worden door een magneet. Niet-magnetische stoffen zijn stoffen die ............................................................................ worden door een magneet. Magnetische massa of poolsterkte: De kracht “F” die geleverd wordt door een magnetische pool, noemt men de poolsterkte of magnetische massa “m” , uitgedrukt in weber “Wb”. De Weber is de poolsterkte van een magneetpool die, in het luchtledige, op een identieke magneetpool geplaatst op één meter afstand, een kracht uitoefent van 107/16 . ² newton. m1 . m2 1.1 107 Formule: F = ––––––––– = ––––––––––––––– = ––––––– N 4 . μ . r² 4 4 10−7 1 . 1² 16 . ² F DEEL 16 | MAGNETISME m 33 L A B P R O J E C T 16 Proef 5: De krachtwerking tussen twee magneetpolen, ‘De wet van de polen’ Nu je weet dat een magneet een uitwerking geeft op een magnetische stof, kan je de vraag stellen wat er gebeurt als je 2 magneten bij elkaar brengt. Dit doe je in proef 5. N N N Z N N Z Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Gezien de polen het sterkst magnetisch zijn, breng je die tegenover elkaar. Bij deze proef zie je 2 staafmagneten tegenover elkaar liggen. Links zie je dat als je 2 noordpolen tegenover elkaar plaatst, een afstoting plaats vindt. Rechts zie je dat als je 2 verschillende polen tegenover elkaar hebt, je een aantrekking krijgt van beide polen. Z N Bij deze proef zie je een naaldmagneet en een staafmagneet. Links gaat de noordpool van de magneetnaald wegdraaien tegenover de noordpool van de staafmagneet. Rechts gaat de noordpool van de magneetnaald zich richten ( aangetrokken worden) naar de zuidpool van de staafmagneet. Z N N Z N Z Z N Z N Z N Welke besluit trek je hier uit? Gelijknamige polen ........................... elkaar ........................... Ongelijknamige polen ........................... elkaar ........................... DEEL 16 | MAGNETISME 34 L A B P R O J E C T 16 16.5 Krachtwerking tussen twee magneetpolen In de vorige proef heb je kunnen vaststellen dat twee magneetpolen elkaar kunnen aantrekken of afstoten. De kracht die hierdoor uitgeoefend wordt, kan je berekenen met de wet van Coulomb: m m1 . m2 m m F = ––––––––– . . F F 4 μ r² 2 1 r F is de kracht in newton “N”. m is de magnetische poolsterkte in Weber “Wb”. r is de afstand tussen de 2 polen in meter “m”. μ is de absolute geleidbaarheid van de veldlijnen in Henry per meter “H/m”. 4 is een aanpassingscoëfficiënt volgens de middenstof waarin men de polen plaatst. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Proef 6: Het bepalen van de polen Met behulp van proef 5 kan je de polen van een magneet bepalen, wanneer deze niet zijn aangeduid. Je brengt de magneet in de nabijheid van de magneetnaald. Wat merk je op? N N Z Als de noordpool van de magneetnaald weg draait, dan is het uiteinde van de magneet de ................................-pool. Als de noordpool van de magneetnaald aangetrokken wordt, dan is het uiteinde van de magneet de ................................-pool. Proef 7: Magnetische inductie en remanent magnetisme Je neemt een staafmagneet en steekt deze in een handvol nagels. Wat merk je op? ................................................................................................................................................ Zijn er ook nageltjes die niet rechtstreeks aan de magneet hangen, maar aangetrokken zijn door bovenhangende nagels? Hoe komt dit? ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ Magnetische inductie is ......................................................................................................... ................................................................................................................................................ DEEL 16 | MAGNETISME 35 L A B P R O J E C T 16 Z spijker is magnetisch Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut magnetisme verdwenen ijzervijlsel Als je de magneet verwijdert van de samengeklitte nageltjes, dan merk je op dat: ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ Remanent magnetisme is .................................................................................................... ................................................................................................................................................ Hoe onderscheid je magnetische van niet-magnetische materialen? ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ Om beter te begrijpen wat er in de magneet gebeurt tijdens het magnetiseren, het remanent magnetisme en het demagnetiseren bestudeer je de ‘Hypothese van Weber’. DEEL 16 | MAGNETISME 36 16.6 Verklaring van het magnetisme: ‘De Hypothese van Weber’ Elke stof is opgebouwd uit moleculen. Een molecule is het kleinste deeltje van een stof dat nog alle eigenschappen bezit van die stof. Zo is een magnetische stof opgebouwd uit moleculen die de eigenschap hebben van een magneet, met elk een noordpool en een zuidpool. We noemen ze ‘magneculen’. In onderstaande afbeelding merk je op dat de magneculen kriskras door elkaar heen liggen. De magnetische krachtlijnen van de magneculen heffen zich hierdoor op. Blauw: de Noordpool ‘N’ Wit: de Zuidpool ‘Z’ Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Aan de buitenkant van deze stof merk je niets op van een magnetisch veld. Dit wil zeggen: het materiaal of de magnetische stof is ‘magnetisch neutraal’. Je brengt een permanente magneet aan en plaatst deze tegen de neutrale magnetische stof. Gevolg: een aantal magneculen richten zich al direct volgens de pool van de aangebrachte magneet. Een groepje magneculen die gericht zijn, noem je een ‘Weiss-gebied’. polen neutrale gedeelte Weissgebied Even later zijn alle magneculen gericht en vormen alle Weissgebiedjes samen een magneet. Het materiaal of de magnetische stof is nu merkbaar magnetisch. Het opwekken van een magnetisch veld in een magnetische stof noem je ‘magnetische inductie’. moleculen gericht: magneet polen Z N neutrale gedeelte Als je de magneet wegneemt dan worden de magneculen niet meer gericht, en stellen ze zich weer kriskras door elkaar op. Dit gebeurt niet instant, het overblijvend en tijdelijk magnetisme noem je het remanent magnetisme. DEEL 16 | MAGNETISME 37 Weissgebied De tijdelijk overblijvende Weissgebiedjes die hier en daar overblijven, vormen het remanent magnetisme. Uiteindelijk verdwijnt ook deze laatste vorm van magnetisme. Vergelijking tussen magnetisch harde materialen en magnetisch zachte materialen: • Er zijn magnetische materialen die goed en langdurig het magnetisme kunnen vasthouden. Je noemt deze materialen ‘magnetisch harde materialen’. Ze zijn echter moeilijker te magnetiseren. Je zal ze in een sterker magnetisch veld moeten plaatsen om ze te magnetiseren dan bij magnetisch zachte materialen. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Voorbeelden: hardstaal, nikkel, ferroxdure, alnico, ticonal. Toepassing: gezien deze materialen de magnetische eigenschappen goed behouden, worden van deze materialen o.a. permanente magneten gemaakt. • Er zijn magnetische materialen die vlug demagnetiseren. Je noemt deze materialen ‘magnetisch zachte materialen’. Ze zijn echter gemakkelijk te magnetiseren en te demagnetiseren. Daarom worden deze materialen vaak toegepast in elektromagneten als kern. Voorbeelden: zachtstaal, ferroxcube, ijzer-nikkellegeringen. Besluit: harde magnetische materialen magnetiseren en demagnetiseren moeilijk. Zachte magnetische materialen magnetiseren en demagnetiseren gemakkelijk. Demagnetiseren (dit wil zeggen: het magnetisme opheffen) door: • te magnetiseren in ....................................................................................................... zin; • de magnetische stof te .......................................................................................................; • of door de magnetische stof te .......................................................................................... . 16.7 De magnetische flux De straling of het pakket aan veldlijnen, die de N-pool van een magneet uittreedt of die de Z-pool van een magneet binnentreedt, noem je de ‘Magnetische flux’ van die magneet. Bij wijze van vergelijking met de elektrische kringloop kan je de magnetische flux ook wel de ‘Magnetische stroom’ noemen. In dit geval een stroming van veldlijnen. De magnetische flux wordt afgekort met de letter ‘’ (phi) en wordt uitgedrukt met de eenheid weber, afgekort Wb. Stel het gegeven is: ‘de flux bedraagt 25 weber’; dan schrijf je 25 Wb DEEL 16 | MAGNETISME 38 16.8 De magnetische fluxdichtheid B Het aantal krachtlijnen die loodrecht door een oppervlakte van 1 m2 gaan, noem je ‘de magnetische fluxdichtheid’. 1m2 B Φ tesla- of gaussmeter 1 T 10 000 gauss Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut De fluxdichtheid wordt afgekort met de letter ‘ B’ en uitgedrukt in ‘Wb/m2’ of T’ (tesla). Formule: ( ) Formule: Wb of T in ____ B __ A m2 Afgeleide formules: (in m2) A . B (in Wb) A __ B ( ) Wb of T B m . H in ____ m2 Afgeleide formules: N B H __ m in Wb ( ) B in μ __ H ( mH ) • Oefeningen op het berekenen van de flux, fluxdichtheid en de oppervlakte 1 Door een oppervlak van 1 dm2 valt loodrecht een flux in van 0,1 Wb. Bepaal de fluxdichtheid. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 2 Je bekomt een magnetische fluxdichtheid van 2 tesla in een oppervlakte van 5 dm2. Bepaal de flux. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 3 Een flux van 1 weber heeft een dichtheid van 5 tesla. Bepaal de oppervlakte. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: DEEL 16 | MAGNETISME 39 16.9 Permeabiliteit µ Permeabiliteit is de doordringbaarheid of geleidbaarheid voor de veldlijnen (flux) doorheen een stof. Gezien de weekijzeren kern de veldlijnen beter geleidt dan lucht, gaan de veldlijnen van noord naar zuid via de kern en niet rechtstreeks doorheen de lucht. N weekijzeren kern De lucht biedt een grotere weerstand voor de veldlijnen dan de ijzeren kern. De permeabiliteit of geleidbaarheid van ijzer is beter voor veldlijnen dan die van lucht. Hieruit kan je afleiden dat de ijzeren kern een .................. permeabiliteit heeft dan lucht. Niet-magnetische stoffen laten de veldlijnen door en verhinderen de doorgang van krachtlijnen niet. De mate van geleidbaarheid noem je de permeabiliteitsfactor of materiaalconstante ‘m’ (mu). Z Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut De ruimte binnen de ring van de weekijzeren kern is vrij van magnetische veldlijnen. Dit is het principe van ‘magnetische afscherming’ of ‘de kooi van Faraday’ (zie 16.13). Betekenis van de permeabiliteitsfactor of materiaalconstante“μ”. μ = μ0 . μr met μ0 als absolute permeabiliteit in het luchtledige = 4 . . 107 H/m. met μr als relatieve permeabiliteit die aangeeft hoeveel keer de absolute permeabiliteit groter of kleiner is. Onderstaande tabel geeft deze verhoudingen weer voor verschillende stoffen: μr lucht luchtledig koper staal ferrriet 1 1 0,9 100..... 200 of > 100..... 3000 of > Als μ > 1 dan gaat het over paramagnetische stoffen zoals ferrometalen. Als μ = 1 dan gaat het over lucht en het luchtledige als middenstof. Als μ < 1 dan gaat het over diamagnetische stoffen zoals non-ferrometalen. 16.10 Magnetische weerstand of reluctantie De weerstand die de veldlijnen ondervinden tijdens het geleiden in een stof noemt men de magnetische weerstand “Rm” of reluctantie “”. De magnetische weerstand kan je berekenen: Rm = ––––– (in 1/H of A/Wb bij elektromagnetisme) μ.H is de lengte van de kern in meter “m”. μ is de permeabiliteitsfactor of materiaalconstante in Henri per meter “H/m”. H is de veldsterkte in newton per Weber “N/Wb”. DEEL 16 | MAGNETISME 40 16.11 De magnetische veldsterkte Tijdens de proeven heb je reeds ervaren dat de magnetische krachtwerking van een magneet afhankelijk is van de afstand van de magneet ten opzichte van het ‘aan te trekken’ of ‘af te stoten’ lichaam. H1 p 1 Wb N Z Als je een willekeurig punt ‘p’ in het magnetisch spectrum neemt, dan is de kracht hierop eveneens afhankelijk van de afstand ten opzichte van de pool. Welnu, de kracht die dat punt ondervindt, noemt men de magnetische veldsterkte. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Grootheid: Magnetische veldsterkte Symbool: H Eenheid: Newton per weber of Ampère per meter Symbool: N/Wb Formule: F_ H _m F is de kracht in Newton (N) m is de poolsterkte of magnetische massa in weber (Wb) H is de magnetische v eldsterkte in Newton per weber (N/Wb) Afgeleide formules: F H • m m _F_ H • Oefeningen 1 Een magnetische pool met een magnetische massa van 1,5 mWb, is geplaatst in een punt van het magnetisch spectrum waar de veldsterkte 750 N/Wb bedraagt. Bereken de kracht op deze pool in mN. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 2 Een magnetische pool heeft een magnetische massa van 2 500 mWb. Bereken de magnetische veldsterkte als de kracht 1 newton bedraagt. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: DEEL 16 | MAGNETISME 41 16.12 Het aardmagnetisme De aardbol kan je beschouwen als een enorm grote magneet. In de nabijheid van de geografische polen (je weet wel: de ijsberen op de noordpool en de pinguïns op de zuidpool) bevinden zich de magnetische polen. De vraag is echter: ligt de magnetische noordpool in het noordpoolgebied? Daar ga je snel een antwoord op krijgen! Wanneer je op stap gaat in een onbekende omgeving, dan kan je je oriënteren met behulp van een kompasnaald en een stafkaart. Je richt je stafkaart in de richting van de kompasnaald, die het noorden aanwijst. α N magnetische zuidpool N magnetische as nw no n O O z geografische as magnetische noordpool zw zo Z Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut W W Z Het noordpooltje van de kompasnaald richt zich naar het geografische ............................. . Daar het noordpooltje van de kompasnaald aangetrokken wordt, kan je stellen dat in het geografische ............................. de magnetische ....................... bevindt van de aarde. Tussen de ............................................ as en de ............................................. as van de aarde is er een bepaalde afwijking ‘a’, die je de .............................................-hoek noemt. In Vlaanderen bedraagt deze hoek ongeveer 8° westwaarts. Door het feit dat de aarde bolvormig is, kent men naast de declinatiehoek ook nog de …………………………………. –hoek. Voor de Benelux-landen bedraagt deze hoek ongeveer 67°, aan de evenaar 0° en aan de poolgebieden 90°. S S N magnetische zuidpool N aardrijkskundige noordpool N b = 0° N b = 0° S S S magnetische evenaar DEEL 16 | MAGNETISME aardrijkskundige evenaar b = 90° N 42 16.13 Magnetisme in de praktijk Magnetisme kent vele toepassingen. Hieronder vind je een aantal praktische toepassingen: – – – sluitmagneten voor deuren schroevendraaiers met magnetische kop magnetische sluiting voor handtassen – magneethouders – luidspreker – – koelkastmagneten magnetische opspanplaten – magneetsloten Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Magnetische afscherming ‘De kooi van Faraday’ Om bepaalde apparaten of mechanismen af te schermen van ongewenste magnetische veldlijnen, plaats je er rond een goed magnetisch geleidend omhulsel. Bv. een computer wordt magnetisch afgeschermd door middel van een metalen omhulsel. Zo kan je een magnetisch veldvrije ruimte maken door in alle wanden, vloer en plafond een gaaswerk van ijzer aan te brengen. In zo’n ruimte zijn er geen magnetische velden van buiten aanwezig. Omgekeerd geldt ook dat de magnetische velden, opgewekt in de kooi, niet buiten de kooi komen. Volgende dingen hebben geen magnetische afscherming, opgepast! – Muziek- of videocasettes (voorlopers van de cd-roms en dvd’s) bestaan uit magnetische band. Hou ze dus weg van magnetische velden, zoals die van je tv-toestel of de luidsprekers van je klankkasten. – Creditkaarten leg je best niet samen met een gsm of magneetslotjes van een handtas. DEEL 16 | MAGNETISME 43 TE ONTHOUDEN • Een magneet is een stof die ............................................................................................... ............................................................................................................................................ • Je onderscheidt vooral 3 soorten magneten, namelijk: • ....................................................................................................................................... • ....................................................................................................................................... • ....................................................................................................................................... • Je onderscheidt vooral 4 soorten vormen van magneten, namelijk: Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut • ............................................................... • ............................................................... • ............................................................... • ............................................................... • De kracht- of veldlijnen verplaatsen zich: BUITEN de magneet van de ...........................-pool naar de ...........................-pool en IN de magneet van de ...........................-pool naar de ...........................-pool. • Stoffen die aangetrokken worden door een magneet, noem je ........................... stoffen. • De wet van de polen zegt: GELIJKNAMIGE POLEN ........................................ ELKAAR ..................................... ONGELIJKNAMIGE POLEN ........................................ ELKAAR ................................ • Magnetische inductie is ..................................................................................................... ............................................................................................................................................ • Remanent magnetisme is ................................................................................................... ............................................................................................................................................ • Magnetisch zachte materialen magnetiseren en demagnetiseren ...................................... • Magnetisch harde materialen magnetiseren en demagnetiseren ....................................... • De magnetische flux is ...................................................................................................... ............................................................................................................................................ • De magnetische fluxdichtheid is ....................................................................................... ............................................................................................................................................ DEEL 16 | MAGNETISME 44 • Permeabiliteit is ................................................................................................................. ............................................................................................................................................ • De mate van geleidbaarheid voor veldlijnen, noem je de ................................................. • Magnetische weerstand is ................................................................................................. ............................................................................................................................................ • Magnetische veldsterkte is ................................................................................................ ............................................................................................................................................ • De kooi van Faraday is ...................................................................................................... ............................................................................................................................................ Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Grootheid Naam Symbool Eenheid Naam Symbool lengte l meter m massa m kilogram kg tijd t seconde s stroomsterkte I ampère A snelheid v m/s versnelling a m/s² kracht F newton N = kg · m/s² arbeid/energie W joule J=N·m lading Q coulomb C=A·s spanning U volt V = J/C weerstand R ohm W geleidbaarheid G siemens (mho) S vermogen P watt W, kW, mW, … rendement h onbenoemd - temperatuurscoëfficiënt a magnetische massa m weber Wb magnetische veldsterkte H newton per weber N/Wb aantal wikkelingen N onbenoemd - magnetische flux Ø weber Wb magnemotorische kracht of ampèrewindingen Fm = Aw ampère of ampèrewindingen A DEEL 16 | MAGNETISME 1/K 45 HERHALINGSVRAGEN 1. Wat is magnetisme? 2. Bespreek de soorten magneten. 3. Schets en benoem 4 magneetvormen. 4. Schets een staafmagneet en duid het magnetisch spectrum, de poolas, de polen en de neutrale lijn aan. 5. Schets een hoefmagneet en duid het magnetisch spectrum, de poolas, de polen en de neutrale lijn aan. 6. Schets een staafmagneet en duid de zin aan van de krachtlijnen. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 7. Hoe onderscheid je magnetische stoffen van niet-magnetische stoffen? 8. Wat is magnetische massa? 9. Wat betekent “de wet van de polen”? 10. Hoe bepaal je de pool van een staafmagneet? 11. Wat betekent “eenheidspool”? 12. Wat betekent “remanent magnetisme”? 13. Verklaar de hypothese van Weber met behulp van schetsen. 14. Vergelijk magnetisch harde met magnetisch zachte materialen. 15. Hoe kun je demagnetiseren? 16. Wat betekent “magnetische flux”? 17. Wat betekent “magnetische fluxdichtheid”? 18. Wat betekent “declinatiehoek”? 19. Wat betekent “de kooi van Faraday”? 20. Noem 5 toepassingen van permanente magneten. 21. Wat betekent “magnetische veldsterkte”? 22. Verklaar “permeabiliteit” met behulp van een schets. DEEL 16 | MAGNETISME 46 EXTRA OEFENINGEN 1. Door een oppervlak van 5 dm² valt loodrecht een flux in van 250 mWb. Bepaal de fluxdichtheid. 2. Je bekomt een magnetische fluxdichtheid van 10 T in een oppervlakte van 100 cm². Bepaal de flux. 3. Een flux van 750 mWb heeft een dichtheid van 1500 mT. Bepaal de oppervlakte in m² en dm². 4. Een magnetische pool met een magnetische massa van 5 μWb, is geplaatst in een punt van het magnetisch spectrum waar de veldsterkte 30 N/Wb bedraagt. Bereken de kracht op die pool. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 5. Een magnetische pool heeft een magnetische massa van 50.000 μWb. Bereken de magnetische veldsterkte als de kracht 2.500 mN bedraagt. 6. Het punt “p” ondervindt een kracht van 500 mN bij een veldsterkte van 10 N/Wb. Bereken de magnetische massa van de magnetische pool. DEEL 16 | MAGNETISME 47 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 48 DEEL 16 | MAGNETISME DEEL 17 ELEKTROMAGNETISME Welke proeven voer je uit in het lab? Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 1 Proef 8: Magnetisch veld rond een stroomvoerende rechte geleider (proef van Oersted) 2 Proef 9: Magnetisch veld rond een stroomvoerende winding of lus 3 Proef 10: Magnetisch veld rond een stroomvoerende spoel of solenoïde 4 Proef 11: Krachtwerking van een elektromagneet 5 Proef 12: Krachten in de luchtspleet van niet-homogene magnetische keten 6 Proef 13: Magnetische afscherming ‘de kooi van Faraday’ 7 Proef 14: Metingen op relais (contactor) Wat leer je uit de proeven in dit deel? 1 De vorm, de zin en de grootte van een elektromagnetisch veld bij een rechte stroomvoerende geleider. 2 De vorm, de zin en de grootte van een elektromagnetisch veld bij een stroomvoerende spoel. 3 De opbouw en de eigenschappen van een elektromagneet. 4 Wat magnetische afscherming betekent en hoe je dit kan bekomen. 5 Door metingen op een contactor (relais) uit te voeren, weten hoe je de aantrekstroom en de houdstroom kan bepalen. 6 Toepassingen op het elektromagnetisme: aan de hand van schema’s de werking verklaren. DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 49 DEEL 17: Elektromagnetisme Benodigdheden voor de doe-proeven ‘ELEKTROMAGNETISME’ 1 Voedingen: – regelbare transfo (rheotor); alleen te gebruiken met scheidingstransfo – DC-voeding (minimum 20 A continu) die gedurende een korte tijd stromen kan leveren tot 25 à 30 A 2 Snoeren: rode en zwarte snoeren van 2,5 mm2 3 Statief: met 2 klemmen Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 4 Spoelen: met luchtkern: 2 van 400 windingen en 1 van 1 600 windingen 5 Kernen: – 1 U-kern en 1 sluitstuk (beide gelamelleerd) met systeem om te klemmen – 1 sluitstuk (niet gelamelleerd) – 1 lange kern (al of niet gelamelleerd) 6 Meters: – 1 A-meter voor gelijkstroom tot 30 A – minstens 2 digitale multimeters (minimum ACA tot 5 A en ACV tot 250 V) 7 Permanente magneten: – 2 staafmagneten (minimum) – 1 U-magneet of hoefijzermagneet Opmerking: bewaar alle permanente magneten met een sluitstuk. 8 Ander materiaal: – – – – – – – kompas ijzervijlsel Fe-ring (voldoende groot om een kompas in te plaatsen) een assortiment nagels, schroeven (Fe, maar ook in messing, koper, ...) een assortiment aan niet-magnetische materialen plexiplaat (ongeveer 20 op 30 cm); voorzie nodige gaten plexiplaat (grootte idem) voorzien van Cu-draad van 2,5 mm2 met 10 windingen DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 50 L A B P R O J E C T 17 naam: ................................................ voornaam: .............................................. klas: ................................................... datum: ................................................... 17.1 Labproject ‘Elektromagnetisme’ Proef 8: Het magnetisch veld rond een stroomvoerende geleider De proef van Oersted Oersted was een Deens geleerde, die voor het eerst vaststelde dat je met een stroomsterkte een magnetisch veld kan opwekken. Dit soort magnetisme noem je ‘elektromagnetisme’. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Doel van de proef Aantonen dat er rond een stroomvoerende rechte geleider een magnetisch veld ontstaat. De vorm, zin en de (orde van) grootte proefondervindelijk aantonen. Hans Christian Oersted (1777-1851) ontdekte in 1820 het elektromagnetisme Opstelling A A De vorm van het magnetisch veld → Leg een A4-blad op de plexi, steek de geleider er doorheen en sluit aan. → Voer de stroom op tot minimum 20 A en strooi voorzichtig ijzervijlsel rond de geleider. → Tik zachtjes tegen de plexiplaat zodat het spectrum zich gaat aftekenen. • Vaststelling: rond de geleider ontstaan ........................................................................... ......................................................... . DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 51 L A B P R O J E C T 17 → Schakel de bron uit. → Plaats de opstelling zoals op de foto’s aangegeven zodat het kompas kan uitwijken. • Vaststelling: wanneer er geen stroom door de geleider gestuurd wordt, dan richt het magneetnaaldje zich volgens de ................................................................................. ....................................................................................................................................... De grootte (sterkte) van het magnetisch veld → Schakel de bron aan, vergroot de stroomsterkte stapsgewijs (b.v. 15 A, 20 A en 25 A) en verplaats telkens de magneetnaald. • Vaststelling: wanneer je de stroomsterkte verhoogt dan zal het elektromagnetisch veld .................... Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Dit kan je vaststellen daar het magneetnaaldje van op een ....................................... aangetrokken wordt dan als de stroomsterkte kleiner is. De zin van het magnetisch veld → Stuur een voldoende gelijkstroom (minimum 15 A) door de geleider. • Vaststelling: wanneer er stroom door de geleider vloeit, dan richt het magneetnaaldje zich ............................................................................................................................ → Pool de stroomzin om en stuur de stroom door de geleider. • Vaststelling: wanneer je de stroomzin omkeert dan richt het magneetnaaldje zich ...................... in ................................................................................................ zin. → Schakel de voeding uit. → Bepaal de zin van het magnetisch veld vooraleer je de stroom terug aanschakelt. De rechterhandregel : omklem de geleider met de rechterhand, duim in de zin van de stroomsterkte, dan zullen de vingertoppen de zin van de veldlijnen weergeven. Deze regel wordt ook de regel van Maxwell genoemd. Z N Z N N Z N Z → Doe je hand weg en schakel de voeding terug aan. • Vaststelling: de bewegingszin van het kompasnaaldje is volgens de ......................... ....................................................................................................................................... DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 52 L A B P R O J E C T 17 De voorstelling van de stroomzin en de zin van de krachtlijnen De haakse doorsnede van de geleider wordt voorgesteld als een cirkel. Je plaatst een kruisje in de cirkel als de stroom ...................................................................... Je kan dit vergelijken met de veren van een pijl die je ziet als de pijl van je wegvliegt. IN het blad UIT het blad Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Je plaatst een bolletje in de cirkel als de stroom ..................................................................... Je kan dit vergelijken met de punt van de pijl die je ziet als deze naar je toe vliegt. De krachtlijnen worden voorgesteld als cirkels met een pijlpunt als zinaanduiding. Bepaal de zin van de veldlijnen! Bepaal de stroomzin in de geleider! Welke besluiten kan je uit proef 8 nemen? 1 Het uitwijken van het magneetnaaldje wordt veroorzaakt door de ................................ Deze wekt rondom de geleider een ......................................................................... op in de vorm van ............................................................................................................. . 2 3 De zin van de uitwijking van het magneetnaaldje is afhankelijk van: • de ................................................................................................ door de geleider; • de ...............................................................................ten opzichte van de geleider. De grootte (sterkte) van het opgewekte elektromagnetisch veld is ............................... met de ................................. door de geleider. 4 De rechterhandregel: als de duim de stroomzin in de geleider aanduidt, dan duiden de vingertoppen de ............................. aan. 5 Deze regel wordt ook de eerste regel van ............................................... genoemd. DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 53 L A B P R O J E C T 17 Proef 9: Het magnetisch veld rondom een stroomvoerende winding (lus) Wanneer je een geleider buigt tot een cirkelvormige geleider, dan bekom je een ................................................ of ................................................ . Doel van de proef Aantonen dat de veldlijnen rondom een winding (lus) samenbundelen waardoor er binnen in de winding een sterker magnetisch veld ontstaat. Opstelling Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut I I A A De vorm van het elektromagnetisch veld rondom een stroomvoerende winding → Stuur een gelijkstroom van minimum 20 A door de winding. → Strooi voorzichtig ijzervijlsel rond de stroomvoerende winding. → Tik zachtjes tegen de plexi. • Vaststelling: – rond de stroomvoerende winding ontstaat een .............................................. . – Je merkt duidelijk dat ................................ de winding het magnetisch veld het grootst is. Bij stroomdoorgang ontstaat rond elk punt van de winding een magnetisch veld, opgebouwd uit – .......................................................... veldlijnen. I I – In het midden van de winding ........................ de veldlijnen samen. – – De veldsterkte aan de binnenzijde van de winding is ........................ Alle veldlijnen draaien voor deze winding in – dezelfde ........................ Hierdoor ontstaat er in het cirkelvormige N binnenvlak een (elektro-) ........................ met een ........................ - pool en een Z ........................ - pool. DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 54 L A B P R O J E C T 17 De zin van het elektromagnetisch veld rondom een stroomvoerende winding → Plaats de opstelling zodanig dat het kompas (dat bij stroomloze geleider naar het geografische noorden wijst) moet uitwijken bij stroomdoorgang. → Stuur een voldoende gelijkstroom (minimum 15 A) door de geleider. • N Z + Vaststelling: het kompas …......................................................... . — Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut → Schakel de voeding uit. → Bepaal eerst zelf het magnetisch veld en hoe de kompasnaald gaat uitwijken. Dit doe je eveneens met de rechterhandgreep. Deze greep pas je als volgt toe: – grijp de winding vast met de rechterhand; – de vingertoppen plaats je in de richting van de stroomzin; – de gestrekte duim duidt (haaks) het noorden aan. Deze regel wordt de tweede regel van Maxwell genoemd. N stroomrichting N Z Z Zijdelings aanzicht Bovenaanzicht → Keer de stroomzin om en plaats het kompas rond en in het midden van de winding. • Vaststelling: – de kompasnaald …............................................. in de .......................................... , – het magnetisch veld is het sterkst ........................ de stroomvoerende winding. Welke besluiten kan je uit proef 9 nemen? 1 Het uitwijken van het magneetnaaldje wordt veroorzaakt door de.............................. Deze wekt rondom de stroomvoerende winding een …..............................................op in de vorm van …....................... . 2 De zin van de uitwijking van het magneetnaaldje is afhankelijk van: • de …............................................................................................ door de winding; • de …......................................................................... ten opzichte van de winding. 3 De grootte (sterkte) van het opgewekte elektromagnetisch veld is …........................... met de …........................................................................... de stroomvoerende winding. 4 De rechterhandgreep: als de vingertoppen de stroomzin in de winding volgen, dan duidt de duim, haaks op de winding, de …................. aan ................................................. 5 Deze regel wordt de ........................... regel van ........................................... genoemd. DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 55 L A B P R O J E C T 17 Proef 10: Het magnetisch veld rondom een stroomvoerende spoel met luchtkern (solenoïde) Als je een geïsoleerde geleider in verscheidene aansluitende windingen wikkelt, dan verkrijg je een........................... of …..................... . symbool van een spoel Doel van de proef – – Het opbouwen van een elektromagnetisch veld in/rondom een stroomvoerende spoel met luchtkern. Het bepalen met (opnieuw) de rechterhand hoe de zin (N-Z) van het resulterend veld zal zijn. Opstelling Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Z I I N A A De vorm van het elektromagnetisch veld rondom een stroomvoerende spoel met luchtkern → Stuur een gelijkstroom van minimum 20 A door de spoel. → Strooi voorzichtig ijzervijlsel rond de stroomvoerende spoel. → Tik zachtjes tegen de plexi. • Vaststelling: rond de stroomvoerende spoel ontstaat een ............................................................ veld zoals dat van een …...................................................................................... (zie proef 1). Je merkt duidelijk dat …......................... de spoel het magnetisch veld het grootst is. Voordelen van een stroomvoerende spoel t.o.v. een permanente magneet: – aan- en uitschakelen – ompolen door stroomzin om te keren – versterken door de stroom te verhogen. DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 56 L A B P R O J E C T 17 De zin van het elektromagnetisch veld rondom een stroomvoerende spoel met luchtkern → Plaats de opstelling zodanig dat het kompas (dat bij een stroomloze geleider naar het geografische noorden wijst) moet uitwijken bij stroomdoorgang. → Stuur een voldoende grote gelijkstroom (minimum 15 A) door de spoel en schuif het kompas rondom de stroomvoerende spoel. • Vaststelling: – De kompasnaald wijst ….......................................................................................... . – Aan de uiteinden van de spoel staat de kompasnaald ..................................... met de wikkelingen en duiden een .......................... - en een .......................................... aan. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut N N Z Z N Z N Z + — → Vooraleer je de stroomzin omkeert, bepaal je eerst zelf de polen van de stroomvoerende spoel met de rechterhandgreep: neem de de spoel vast met de rechterhand; Z N – de vingertoppen plaats je in de richting van de stroomzin; – de gestrekte duim duidt (haaks) het noorden aan. → Keer de stroomzin om en stuur een even grote gelijkstroom door de spoel. → Controleer of de uitwijking van de kompasnaald overeen komt met je poolbepaling. – Welke besluiten kan je uit proef 10 nemen? 1 De vorm van het elektromagnetisch veld kan je vergelijken met een ....................................................................................................................................... . 2 De zin van de uitwijking van het magneetnaaldje is afhankelijk van: – de …..................................................................................................... door de spoel. – de ….................................................................................. ten opzichte van de spoel. 3 De grootte (sterkte) van het opgewekte elektromagnetisch veld is ............................... met de …................................................................................ de stroomvoerende spoel. 4 De polen van de stroomvoerende spoel kan je bepalen met de ….................................. ............................................. of .......................................................... . DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 57 L A B P R O J E C T 17 Proef 11: Krachtwerking van elektromagneten Doel van de proef symbool van een spoel met kern – Aantonen dat een stroomvoerende spoel (vooral met kern) ook de eigenschap bezit als die van een permanente magneet om ijzer aan te trekken (vergelijk met proef 3). – De gevolgen aantonen: – van het aanbrengen van een ijzeren kern in een spoel; – van het verhogen van de stroomsterkte in de spoel; – van het verhogen van het aantal windingen van de spoel. – Aantonen dat door meerdere spoelen op eenzelfde kern te plaatsen je het resulterend veld kan verhogen (op voorwaarde dat dezelfde stroomzin in de spoelen wordt aangewend). Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Opstelling A A De eigenschap om ijzer aan te trekken - het belang van de kern → Sluit een spoel aan van 400 windingen en laat er een gelijkstroom doorvloeien van 2 A. → Breng deze spoel (zonder kern) boven een assortiment metalen en niet-metalen (zie proef 3). • Vaststelling: Alleen ..................................................................... worden aangetrokken. → Breng in deze spoel een rechte ijzeren kern aan en vergelijk het verschil. • Vaststelling: Het elektromagnetisch veld is …..............................................................., hierdoor …..................................................................................................................... . • Men spreekt alleen van een elektromagneet indien ….................................................. ........................................................................................................................................ . DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 58 L A B P R O J E C T 17 Het belang van de grootte van de stroomsterkte ‘I’ Fm (congruentieteken) I → Vergelijk de aantrekkingskracht van de elektromagneet (400 windingen) met een gelijkstroom van 2 A en 4 A. • Vaststelling: …................................................................................................................. ........................................................…............................................................................. Het belang van het aantal windingen ‘N’ van de spoel Fm (congruentieteken) N → Vergelijk de aantrekkingskracht van de elektromagneet in functie van het aantal windingen. → Stuur een gelijkstroom van 0,5 A door een elektromagneet met 400 windingen, daarna met 1 600 windingen en vergelijk! Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut • Vaststelling: …................................................................................................................. ........................................................…............................................................................. Het belang van meerdere spoelen (5 meer windingen) op dezelfde kern → Neem de U-kern en gebruik deze als kern voor spoel 1 met 400 windingen en doe de proef. → Breng de 2de spoel aan op de U-kern en sluit deze met dezelfde stroomzin (5 meewerkend) aan. → Vergelijk de aantrekkingskracht! • Vaststelling: …................................................................................................................. .......................................................….............................................................................. → Sluit die 2de spoel eens andersom aan (met tegengestelde stroomzin). • Vaststelling: de kracht van de elektromagneet is .......................................................... want de …....................................................................................................................... Welke besluiten kan je uit proef 11 nemen? 1 Je spreekt van een elektromagneet als de stroomvoerende spoel uitgerust is met een …................................................... . 2 De kracht van een elektromagneet kan je vergelijken met deze van een …................... ..…................................................... . 3 De aantrekkingskracht van een stroomvoerende spoel vergroot je als: ….................................................................................................................................... ….................................................................................................................................... ….................................................................................................................................... 4 Je kan de aantrekkingskracht verhogen door op dezelfde kern …................................. te plaatsen op voorwaarde dat ….................................................................................... DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 59 L A B P R O J E C T 17 De MagnetoMotorische Kracht (kortweg MMK) De magnetomotorische kracht MMK is de kracht die een magnetische flux doet ontstaan bij stroomvoerende spoelen of elektromagneten, ook wel magnetische kracht (Fm) genoemd. Uit de proef blijkt dat de MMK rechtevenredig is met: – de stroom ‘I’ door de spoel; – het aantal windingen ‘N’ van de spoel. De MMK wordt ook wel de magnetische kracht ‘Fm’ genoemd. Formule: MMK (Fm) 5 I · N Afgeleide formules: N 5 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Eenheid: MMK I ‘Aw’ (Ampèrewindingen) I5 MMK N B.v. MMK 5 200 Aw Berekeningsvoorbeeld: Door een stroomvoerende spoel met 400 wikkelingen vloeit een stroomsterkte van 250 mA. Bepaal de MMK of Fm. Gegeven: N 5 400 w I 5 250 mA 5 0,25 A Gevraagd: MMK of Fm Oplossing: MMK 5 1· N 5 0.25 A · 400 w 5 100 Aw Oefeningen op het berekenen van MMK 1 Door een spoel met 500 wikkelingen vloeit een stroomsterkte van 125 mA. Bereken de MMK. Gegeven: – – Oplossing: Gevraagd: 2 Door een spoeltje vloeit een stroomsterkte van 500 A en ontwikkelt hierdoor een MMK van 2 Aw. Bereken het aantal wikkelingen van dit spoeltje. Gegeven: – – Oplossing: Gevraagd: 3 Een stroomvoerende spoel met 320 windingen heeft een magnetische kracht van 640 Aw. Bereken de stroomsterkte in de spoel. Gegeven: – – Oplossing: Gevraagd: DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 60 L A B P R O J E C T 17 De elektromagnetische veldsterkte ‘H’ (vergelijk met 16.11) De elektromagnetische veldsterkte ‘H’ is de magnetische kracht per lengte-eenheid. Formule: I·N Fm 5 ____ H 5 ___ I is de stroomsterkte door de spoel in A N is het aantal windingen van de spoel is de lengte van de spoel in meters (m) Afgeleide formules: De veldsterkte ‘H’ van een lange dunne spoel is dus: Fm 5 H · – ............................... evenredig met de stroomsterkte in de spoel. Fm 5 ___ H – ............................... evenredig met het aantal windingen. – ............................... evenredig met de lengte van de spoel. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut I·N I·N H 5 ____ = ____ H · ____ I=H N · ____ N=H I Eenheid: Aw/m (ampèrewindingen per meter) B.v. H 5 10 Aw/m Berekeningsvoorbeeld: Door een stroomvoerende spoel met 300 wikkelingen vloeit een stroomsterkte van 200 mA. Bepaal de veldsterkte als de lengte van de spoel 10 cm bedraagt. Gegeven: N 5 300w I 5 200 mA 5 0,2 A 5 10 cm 5 0.1 m Gevraagd: H 0,2 A · 300 w I·N Oplosing: H 5 ____ 5 __________ 0,1 m 5 600 Aw/m Oefeningen op het berekenen van H 1 Door een spoel met 500 wikkelingen vloeit een stroomsterkte van 125 mA. Bereken de veldsterkte als de lengte van de spoel 100 mm bedraagt. Gegeven: – – – Oplossing: Gevraagd: 2 Een stroomvoerende spoel heeft een magnetomotorische kracht van 500 Aw. Bereken de lengte van de spoel als de veldsterkte 2 500 Aw/m bedraagt. Gegeven: – – – Oplossing: Gevraagd: DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 61 L A B P R O J E C T 17 Proef 12: Krachten in de luchtspleet van een niet-homogene magnetische keten De gesloten magnetische of homogene keten N Een stroomvoerende spoel, gewikkeld rond een gesloten ferromagnetische kern, wekt een ….............................veld op, waardoor een …......................................................ontstaat. I De veldlijnen kiezen steeds de weg van de …............................. weerstand waardoor ze zich alleen verplaatsen in A ........................................... of ........................................... keten. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut De niet-gesloten magnetische of niet-homogene keten In de praktijk is dit de …............................. voorkomende magnetische keten. Meestal bestaat deze keten uit een + — ferromagnetische kern met een …............................ . Vermits veldlijnen de kleinste weerstand opzoeken, zijn ze Z N toch gedwongen om zich door de …........................................ te verplaatsen. Doel van de proef – – Aantonen dat veldlijnen een weg zoeken met de minste magnetische weerstand. Aantonen dat in de luchtspleet enorme krachten worden ontwikkeld. Opstelling I A A I DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 62 L A B P R O J E C T 17 → Regel vooraf de gelijkstroom door de spoel op 3 A, maar schakel terug uit. → Steek een U-kern door de spoel. → Plaats het sluitstuk zodanig dat er in het begin nog een luchtspleet is van ongeveer 3 cm. → Schakel de bron aan en tracht de luchtspleet langzaam te verkleinen. • Vaststelling: …..................................................................................................................... .….................................................................................................................................... Welk besluit kan je uit proef 12 nemen? Daar de veldlijnen streven naar een weg met de minste weerstand, gaat de kracht op het sluitstuk …...........................................................als de luchtspleet …....................wordt. De keten streeft naar een zo sterk mogelijk magnetisch veld of …...................................... Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut en dit wordt verkregen als het sluitstuk …......................................is. Er wordt een …......................magnetische of ….......................................keten gevormd. De wet van Hopkinson Deze wet vergelijkt de magnetisch gesloten keten met een elektrisch gesloten keten. De wet van Hopkinson drukt het verband uit tussen de magnetomotorische kracht ‘MMK’ en de magnetische weerstand Rm (of de handgeschreven hoofdletter ‘’ van de kern; net zoals Ohm dit doet met elektromotorische kracht ‘EMK’ en elektrische weerstand ‘R’. Elektrische keten E.M.K. I Magnetische keten M.M.K. Φ Rm R Vergelijk de elektrische stroom I in de kring met de magnetische stroom of flux door de ringkern. EMK MMK De wet van Ohm zegt I De wet van Hopkinson zegt R Rm Vergelijk de elektrische weerstand R met de reluctantie of magnetische weerstand Rm van de kern. EMK MMK De wet van Ohm zegt R De wet van Hopkinson zegt Rm = I Vergelijk de elektromotorische kracht EMK van de bron met de magnetomotorische kracht MMK van de elektromagneet. De wet van Ohm zegt EMK I . R DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME De wet van Hopkinson zegt MMK = . Rm 63 L A B P R O J E C T 17 A Het magnetiseren van een zachtstalen kern met DC: de magnetisatiecurve De magnetisatiecurve geeft het verloop weer van het magnetiseren van een kern zachtstaal. Het magnetisch maken van een stuk zachtstaal d.m.w. een stroomvoerende spoel, kan je vergelijken met het magnetisch maken van een stuk zachtstaal d.m.v. een permanente magneet. Volg daarom de redenering van Weber om het verloop te begrijpen (zie 16.6 hypothese van Weber). De zachtstalen kern wordt in een spoel geplaatst. Vervolgens voeren we de stroom op in de spoel. Z N Φ verzadiging B Φ C A I Fm = N.I Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Fm De Y-as vertegenwoordigt de flux ; de straling van de zachtstalen kern; de magneet in wording. De X-as vertegenwoordigt de magnetische kracht van de spoel ‘Fm’. Daar het aantal windingen van de spoel reeds vast ligt, bepaalt de stroomsterkte in de spoel de magnetische kracht → Fm 5 I · N → Als er geen stroom vloeit → I 5 0, dan is Fm 5 0 Aw en dan is eveneens 0 Wb → 0-punt. → Je laat de stroom toenemen; dan zal in de eerste fase de flux evenredig toenemen. De magneculen in de zachtstalen kern worden meer en meer gericht. Als I ↑ dan ↑ Fm en ↑ de evenredig ( ↑ betekent ‘stijgt’). Je verkrijgt het verloop 0 → A → Je laat de stroom meer toenemen; dan zal in de tweede fase de flux eveneens toenemen, doch dit gebeurt minder in verhouding tot de grootte van de stroomsterkte. Dit betekent dat je meer stroom nodig hebt om alsnog magneculen te richten. Je verkrijgt het verloop A → B → Je laat de stroom nog meer toenemen; in de derde fase worden de laatste magneculen gericht. Je verkrijgt het verloop dat bijna vlak is, het verloop B → C → Vanaf een bepaald moment neemt de flux niet meer toe, ondanks het feit dat de stroomsterkte nog toeneemt. Alle magneculen zijn gericht. Er zijn geen magneculen meer te richten. Je spreekt van ‘verzadiging’. Je verkrijgt een horizontaal verloop in de curve → vanaf punt C. Z Punt 0: geen enkele magnecule is gericht DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME Verloop 0 → A, B. De magneculen richten Punt C: alle magneculen zijn gericht → verzadiging 64 N L A B P R O J E C T 17 B Het magnetiseren van een zachtstalen kern met AC: “de hysteresislus” Als je een zachtstalen kern magnetiseert door een omringende spoel aan te sluiten op wisselspanning, dan verkrijg je een hysteresislus. Wisselspanning is een sinusoïdale spanning die constant in waarde verandert. Een sinus is het verloop in tijd van een vector die 360° graden ronddraait tegen wijzerzin. e 90° a a f + 0° e b 180° c − f + + 180° 90° 0 t − c Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut d 270° 360° e b 360° − 270° d −e We volgen de wisselspanning en kijken wat er gebeurt met de magnetisering van de kern. e B (Wb/m2) KERN d a N S b + 90° 0 0 (Aw/m) H SPOEL f 0 a De positieve spanning stijgt en magnetiseert de kern totdat die verzadigd en dus volledig gemagnetiseerd is in het punt a (bekijk de magnetiseringscurve). We noemen punt a ook wel het saturatiepunt. We hebben nu een gemagnetiseerde kern met N-Z-pool. a B (Wb/m2) KERN d + b 90° 180° b 0 f c (Aw/m) H SPOEL a b De positieve spanning daalt in waarde tot 0 V. Hierdoor demagnetiseert de kern zich. Toch is het magnetisch veld van de kern niet neutraal maar nog een beetje magnetisch door het remanent of overblijvend magnetisme. DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 65 L A B P R O J E C T 17 B 180° 270° b b c − −H d c S 0 e N d −B b c De spanning stijgt negatief en op het moment “c” is de kern pas neutraal. Het remanent magnetisch veld is tegengewerkt door het magnetiseringsproces in de andere richting. De veldsterkte in punt “c” die nodig is om de kern volledig te neutraliseren noemt men de coërcitieve veldsterkte “Hc”. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut c d Vanaf punt c is de kern aan het magnetiseren in de andere richting tot het moment dat er verzadiging optreedt in punt “d”. We hebben nu een gemagnetiseerde kern met Z-N-pool. f 270° 360° e 0 (Aw/m) H SPOEL f t − e d −B d e De spanning daalt negatief en de kern demagnetiseert. Niettegenstaande de spanning op moment “e” 0 volt bedraagt, is de kern nog een beetje magnetisch door het remanent of overblijvend magnetisme. e f De spanning stijgt positief en zal in het punt “f” pas de kern neutraliseren door te magnetiseren in de omgekeerde zin. De veldsterkte in punt “f” die nodig is om de kern volledig te neutraliseren noemt men de coërcitieve veldsterkte “Hf”. B (Wb/m2) KERN f a Het magnetiseringsproces begint opnieuw in de N-Z-zin van de kern. d b Hysteresis betekent het nablijven van de kern ten opzichte van het elektromagnetisch veld van de spoel. c −H Dit betekent dat de kern gaat opwarmen, vandaar dat men dit ook wel het hysteresisverlies noemt. 0 e d −B DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 66 f (Aw/m) H SPOEL L A B P R O J E C T 17 Hysteresisverliezen Hysteresisverlies wordt veroorzaakt door het remanent magnetisme dat in de kern achterblijft wanneer de kern met een wisselstroom afwisselend gemagnetiseerd en gedemagnetiseerd wordt. Het neutraliseren van het remanent magnetisme, vooraleer de kern in de andere richting wordt gemagnetiseerd, kost extra energie en resulteert in warmte = verlies. Variaties van de hysteresislus De invloed van de kern en de frequentie – Invloed van de kernstof Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut De aard en de kwaliteit van de stof die gebruikt wordt om de kern te vervaardigen bepaalt hoe goed of minder goed de magneculen gericht kunnen worden. Hoe groter het ingesloten oppervlak van de hysteresislus, des te groter het verlies per ompoling. Onderstaande figuur toont dat aan. B (kern) B (kern) 2 1 H (spoel) B (kern) 3 H (spoel) H (spoel) Lus 1 toont de curve van een hardstalen kern met een zeer groot remanent magnetisme en een grote coërcitieve veldsterkte. Lus 2 toont de curve van een zachtstalen kern met een gematigd remanent magnetisme en een kleine coërcitieve veldsterkte. Lus 3 toont een uitstekende smalle curve van een kern die zeer weinig remanent magnetisme vertoont bij ompoling. De coërcitieve veldsterkte is zeer klein. Deze kern zal dan ook het minste hysteresisverlies hebben en wordt dan ook toegepast bij elektromotoren. – Invloed van de frequentie Bij een toenemende frequentie zal het verlies verder toenemen omdat de hysteresislus dan vaker doorlopen moet worden. Aangezien de meeste toepassingen op wisselspanning gevoed worden door netspanning met een vaste frequentie van 50 Hz, heeft de frequentie geen verdere invloed op de hysteresis. Hierbij is de keuze van het kernmateriaal van grotere invloed. Bij hoogfrequentie-toepassingen heeft de frequentie een grote invloed op de breedte van de hysteresislus en de overeenkomstige grotere hysteresisverliezen. DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 67 L A B P R O J E C T 17 Proef 13: De kooi van faraday (magnetische afscherming) Doel van de proef Aantonen dat je (elektro-)magnetische veldlijnen kan ombuigen zodat je een veldvrije zone of ruimte kan bekomen. Opstelling: N Weekijzeren ring met kompas Z Z N Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut weekijzeren kern → Breng de spoelen aan op beide kernen en plaats beide kernen in elkaars verlengde. → Plaats tussen de twee kernen een stalen ring en plaats een kompasnaald in de ring zodat deze vrij kan ronddraaien. • Vaststelling: het kompasnaaldje richt zich naar .............................................................. omdat er .......................................................................................................................... → Sluit de spoelen met dezelfde stroomzin aan en stuur er een gelijkstroom door van 2 A. • Vaststelling: het kompasnaaldje richt zich ..................................................................... omdat .............................................................................................................................. → Neem de kompasnaald weg. → Leg een blad papier op de ring en strooi zachtjes ijzervijlsel ter hoogte van de stalen ring. • Vaststelling: het ijzervijlsel ............................................................................................. omdat .............................................................................................................................. → Schakel de voeding uit. Besluit: Je kan een magnetische afscherming bekomen door ............................................................ ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 68 L A B P R O J E C T 17 Proef 14: Het bepalen van de aantrekstroom en de houdstroom van een relais (leer eerst de werking van de contactor: zie 17.3.b) Doel van de proef – – Aantonen dat er een veel grotere aantrekstroom nodig is om de relais te doen aantrekken Aantonen dat na aantrekking een veel kleinere houdstroom nodig is om de relais te blijven aantrekken Meetopstelling A 220 V Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 0-220 V K V → Meet eerst de weerstandswaarde van de spoel over de aansluiting A1 en A2. • Vaststelling: de weerstandswaarde bedraagt ............................. → Bereken de (houd-)stroom door de spoel van de contactor als de spanning 220 V zou zijn. • Berekening: I 5 I 5 ............................. A of ............................. mA. → Regel de variac op 0 V AC vooraleer je deze aansluit op 220 V AC. → Draai langzaam aan de variac zodat de spanning over de contactor ‘K’ de wisselspanning langzaam stijgt. • Vaststelling: – de spanning over de spoel ....................................................................................... – de stroomsterkte door de spoel ............................................................................... → Regel de spanning zo dat de contactor net niet aantrekt (de contactor trilt luidruchtig). → Lees de aantrekstroom- en de spanningswaarde af. • Vaststelling: – de spanning over de spoel bedraagt ............................. V – de stroom door de spoel bedraagt ............................. A of ............................. mA • Bereken nu de weerstandswaarde van de spoel. Rspoel 5 .............................................................................................................................. DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 69 L A B P R O J E C T 17 Hoe verklaar je dat de weerstand nu hoger is? ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... → Voer de spanning net iets hoger op zodat de contactor aantrekt en lees de spannings- en stroomwaarde (houdstroom) opnieuw af. • Vaststelling: – de spanning over de spoel bedraagt ........................... V – de stroom door de spoel bedraagt ........................... A of ........................... mA → Verminder de spanning over de contactor zolang de contactor nog aangetrokken blijft en lees de spannings- en stroomwaarde opnieuw af. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut • Vaststelling: – de spanning over de spoel bedraagt ........................... V – de stroom door de spoel bedraagt ........................... A of ........................... mA → Voer daarna de spanning over de spoel weer op tot 220 V AC en lees de spanningsen stroomwaarde opnieuw af. • Vaststelling: – de spanning over de spoel bedraagt ........................... V – de stroom door de spoel bedraagt ........................... A of ........................... mA Welke besluiten kan je nemen uit proef 14? 1 Naarmate de spanning over de spoel stijgt ........................... de stroomwaarde ........................... de spoel. 2 De aanspreekstroom is de stroomwaarde die nodig is om ........................................... ....................................................................................................................................... 3 De houdstroom is de stroomwaarde door de spoel als ................................................. ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... 4 De aanspreekstroom is .................................................................... dan de houdstroom omdat deze nodig is om .................................................................................................. Je moet de aanspreekstroomwaarde van een contactor kennen om de waarde van de ..................................................................................................... te kunnen bepalen. ............................................................................................................................................... ............................................................................................................................................... DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 70 17.2 Toepassingen op elektromagnetisme in signaalmakers Voor het hoorbaar maken van signalen in een huisinstallatie gebruik je een: a b c d gelijkstroombel een wisselstroombel een gongschel (ding-dong) een zoemer of buzzer (werkt op wisselstroom; vooral toegepast in parlofooninstallaties) a De gelijkstroombel Als je de drukknop (4) indrukt dan sluit je de kring en vloeit er een gelijkstroom door de spoel (6), gevoed door de batterij. Hierdoor ontstaat er een elektromagnetisch veld veer waardoor het anker (uit ferromagnetisch materiaal) (5) elektrowordt aangetrokken. anker magneet Daar het anker aangetrokken wordt slaat de klepel (6) contact(2) tegen de bel (3) en wordt de contactschroef (1) schroef (1) onderbroken. klepel (2) Hierdoor wordt de stroomkring onderbroken en vloeit bel (3) er geen stroomsterkte meer door de spoel. De spoel wekt op dat moment geen magnetisch veld meer op waardoor het anker niet meer aangetrokken wordt. De schel of bel De veer (5) veert het anker terug tegen de contactschroef waardoor de kringloop weer gesloten is Zolang de drukknop ingedrukt blijft kan de hele cyclus opnieuw beginnen, waardoor men een repeterend of ‘rinkelend’ belsignaal bekomt. Toepassing: als deurbel werkend op batterijen. drukknop (4) batterij Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut b De wisselstroombel Als je een wisselstroom door de draadspoel stuurt, dan verkrijg je een wisselend elektromagnetisch veld in de vaste kern (de N-pool en Z-pool wisselen elkaar af). Dit komt door de polariteitswisseling van de wisselstroom in de spoel. Hierdoor wordt het beweegbaar anker afwisselend aangetrokken en afgestoten. De klepel slaat telkens tegen de rand van de belschaal en maakt hierdoor een rinkelend belsignaal. isoliet grondplaat stelschroef aansluitklemmen anker (beweegbaar) kern (vast) draadspoel belschaal klepel Werking bel Je kan de geluidsterkte regelen door de afstand tussen het anker en de kern in te stellen door middel van de stelschroef. Toepassing: als deurbel. DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 71 c De gongschel (ding-dong) 220 V 12 V G S1 b a S3 S2 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Druk je de verlichte drukknop S1 in dan bekrachtigt de spoel en slaat de beweegbare kern eenmaal tegen de klankplaten a en b. Gezien de klankplaten van lengte verschillen, geven ze een verschillende klank. Hierdoor bekom je het ding-dong effect. Druk je de verlichte drukknop S2 in dan blijft de spoel telkens bekrachtigd door het kwikcontact S3 dat afwisselend contact maakt. Hierdoor verkrijg je dus een repeterend ding-dong effect. Toepassing: als deurbel, gevoed door een beltransformator (meestal modulair in de zekeringkast). d De zoemer (of buzzer) aansluiting spoel kern zoemer buzzer magneetgestel trilplaat Werking zoemer De zoemer of buzzer werkt op wisselstroom. Als je een wisselstroom door de draadspoel stuurt, dan verkrijg je een wisselend elektromagnetisch veld in de vaste kern. (de N-pool en Z-pool wisselen elkaar af). Dit komt door de polariteitswisseling van de wisselstroom in de spoel. De beweegbare trilplaat wordt afwisselend aangetrokken en afgestoten door de vaste kern. Het trillen van de trilplaat geeft een zoemend geluid. Toepassingen: in parlofonie, bureausignalisatie, ziekenhuissignalisatietoestellen, enz. Uitvoeringen: inbouw, opbouw (zie figuur links) en modulair (zie figuur rechts). DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 72 17.3 Toepassingen op elektromagnetisme in relais en afstandschakelaars a De relais vermogenkring (b) stuurkring C C NC NO NC NO de relais voor railmontage A1 (a) A2 de insteek- of inplugrelais Principeschema relais de print- of Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Bij een relais maken we aansluitingsgewijs een onderscheid tussen: miniatuurrelais – de bedienings- of stuurkring (a) – de schakel- of vermogenkring (b) Je bedient de relais door stroom te sturen door de spoel, die op zijn beurt bekrachtigt. Hierdoor gaan de contacten in de vermogenkring schakelen. De contacten die in rusttoestand ‘gesloten’ zijn noem je NC- (normally closed) of NG- (normaal gesloten) contacten (zie schema). De contacten die in rusttoestand ‘open’zijn, noem je NO- (norma(a)l open) contacten. Toepassingen: wegens het schakelen van geringe vermogens; bij signalisatie en verlichting. b De contactor Werking: de spoel zit vast aan de E-kern (gelamelleerd), die vast in de behuizing zit. Bij het sturen van een stroompuls zal de spoel bekrachtigen en de beweegbare kern aantrekken. Hierdoor sluiten (NO) of openen (NC) de contacten. De contactor is eigenlijk de grote broer van de relais. Welke zijn de verschillen? spoel blikpakket beweegbare kern (anker) contacten – De contactor kan grotere vermogens in moeilijkere omstandigheden schakelen. – Gezien de contactor als een monostabiele relais werkt, gebeurt de bediening van de stuurkring met een startstop-schakeling. – Buiten de stuurkringaansluiting (op A1 en A2) zijnde de spoelaansluiting, kan je de contacten verdelen in: • hoofdcontacten die de motorstroom schakelen; • hulpcontacten die je kan gebruiken als overneemcontact of om een controlelampje te laten branden. Toepassing: gezien de contactor grotere stromen (vermogens) kan schakelen, wordt hij gebruikt om motoren te sturen. DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 73 c De tijdrelais De tijdrelais dient om na een ingestelde tijd contacten te maken en/of te verbreken. In hoofdzaak bestaan er 4 soorten tijdrelais: – pneumatische tijdrelais – tijdrelais met motor – bimetaaltijdrelais (op basis van warmteontwikkeling in een bimetaal) – elektronische tijdrelais (op basis van een elektronische tijdsturing) Alleen de pneumatische relais en de tijdrelais met motor werken op basis van elektromagnetisme. De pneumatische tijdrelais Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Als het tijdrelais bekrachtigt dan wordt het anker aangetrokken waardoor het niet vertraagd contact gesloten wordt. Het vertraagd contact gaat pas na de ingestelde tijd wisselen. Dit gaat als volgt: Het anker met duwstift trekt zich terug, veer 4 duwt klep 3 dicht zodat er een onderdruk ontstaat in de balg 5. De regelschroef 6 regelt de opening waarbij de lucht, die in de balg zit, vrij komt en het contact na verloop van de ingestelde tijd doet wisselen. nietvertraagd contact vertraagd contact 1 2 3 5 4 6 In ruststand trekt veer 1 het anker naar het vaste middenstuk 2 toe. Het anker met duwstift duwt de klep 3 open en drukt de balg 5 in. De tijdrelais met motor Als deze relais bekrachtigd wordt dan ontstaan er magnetische polen in de stator 1 waardoor de rotor 2 gaat draaien (werkingsprincipe van de motor zie je in deel 18). Op de as van het rotortje staat een tandwieltje 3 dat meedraait. Afhankelijk van de ‘tijds’-instelling 6 zal het motortje meer of minder lang moeten draaien (en het raderwerk van tandwielen 5) vooraleer de contacten 4 gaan wisselen. Doordat de snelheid van het motortje bepaald wordt door steeds dezelfde netfrequentie van 50 Hz (herts) werkt deze tijdrelais zeer nauwkeurig. DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 1 2 3 4 5 6 74 d De impulsschakelaar De impulsschakelaar dient om van op een afstand door middel van drukknoppen een verlichting te bedienen. Per duw op de drukknop wordt er een puls gestuurd naar de impulsschakelaar waardoor telkens de stand van de schakelaar verandert. Het relais behoudt de stand totdat de volgende puls wordt gegeven. Een impulsschakelaar wordt ook wel teleruptor, impulsrelais of stroomstootrelais genoemd. Ze werken op spanningen zoals 230 V, 24 V en 12 V. Naargelang het mechanisme dat gebruikt wordt om de stand van de schakelaar te vergrendelen, bestaan er verschillende uitvoeringsvormen. Uitvoeringsvorm met nok 1 2 3 4 1 2 3 1 2 4 5 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 7 6 a 3 4 5 5 7 6 7 6 c b De impulsschakelaar is in rusttoestand, zoals voorgesteld in figuur a. De verlichting is uit. Bij het geven van een impuls gaat de elektromagneet 7 bekrachtigen en wordt het anker 4 aangetrokken. De stift 3 duwt in de onderste groef van de nok 2 waardoor de nok al scharnierend de contacten 1 sluit, zoals voorgesteld in figuur b. De verlichting gaat aan. Na de stroomimpuls is er geen bekrachtiging van de elektromagneet meer en trekt veer 6 het anker terug. De contacten blijven echter gesloten omdat veer 5 met de stift 3 tegen de nok 2 blijft duwen, zoals voorgesteld in figuur c. De verlichting blijft aan, ook na het lossen van de drukknop. Bij de volgende impuls (met de bedoeling het licht uit te schakelen) bekrachtigt de elektromagneet opnieuw. Het anker 4 dwingt de stift 3 ditmaal in de bovenste groef van de nok 2, waardoor de nok al scharnierend de contacten 1 opent. De verlichting gaat uit. Na de stroomimpuls is er geen bekrachtiging van de elektromagneet meer en trekt veer 6 het anker terug. De stift neemt zijn oorspronkelijke plaats weer in, zoals afgebeeld in figuur a. Uitvoeringsvorm met palrad en nokkenschijf De impulsschakelaar is in rusttoestand. De verlichting is uit. Zie a. Wordt de elektromagneet bekrachtigd dan trekken het anker en de haak aan zodat het palrad een tand verder verdraait. Hierdoor duwt de nok de contacten tegen elkaar en maken ze contact. De verlichting is aan. Na de impuls trekt de veer het anker terug waardoor de haak klaar staat om een nieuwe tand te grijpen bij een volgende impuls. De verlichting blijft echter aan! Zie b. DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 75 a b Bij de volgende impuls wordt het palrad weer een tand verder gedraaid en worden de contacten terug geopend door de holte van de nok. Zie terug a. e De trappenhuisautomaat De trappenhuisautomaat kan als een tijdrelais worden beschouwd die bij een impuls de contacten sluit. De contacten blijven gesloten totdat de vooraf ingestelde tijd is verstreken. Ze worden gebruikt om een ruimte kortstondig te verlichten om daarna automatisch terug uit te schakelen, zoals in een hal, nachtgang, trappenhal, bergplaats. Hierdoor kan men het licht niet vergeten uit te doen, het gaat automatisch uit. De werkspanning bedraagt meestal 230 V. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Om de contacten van de trappenhuisautomaat te sluiten, wordt meestal een elektromagneet bekrachtigd. De vertraging die er is voordat de contacten terug worden geopend, kan echter op verschillende manieren gebeuren, namelijk: – – – – – met een pneumatisch systeem met een motortje met een bimetaal met een mechanische vertraging met een elektronische vertraging L1 L2 S1 1 Figuur rechts stelt het vertragingsmechanisme met een bimetaal 4 voor. Weerstand R1 warmt het bimetaal op waardoor het bimetaal plooit. De vertragingstijd is het afkoelen van het bimetaaltje. Het bijkomend mechanisme voorkomt echter dat je niet een hele afkoelingstijd moet wachten om terug een normale vertragingstijd te bekomen 7 6 2 3 R1 5 4 De volgende figuur stelt een mechanisch vertragingsmechanisme voor. Als de elektromagneet (niet afgebeeld) bekrachtigd wordt dan wordt veer 1 opgespannen. Het getande blad zet de opwaartse beweging, via een raderwerk van tandwielen 5, 6, en 8, om in beweging van het rad 7. Het rad verdraait slechts één tand per slingerbeweging van slinger 9, waardoor het contact pas na een bepaalde tijd wordt omgeschakeld. Veer 2 drukt het getande blad 3 tegen het raderwerk. Met de verschuifbare schaal 4 kan de vertragingstijd ingesteld worden. DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 1 6 7 5 8 2 3 4 Elektromechanisch tijdrelais 76 9 17.4 Toepassingen op elektromagnetisme in beveiligingstoestellen a De modulaire automaat (lijnbeveiliging) In de rechtse figuur zie je de werking van een automaat. Een automaat is een automatische uitschakelaar en dient om een kring te beveiligen tegen: – – overbelasting: als de stroomsterkte door de leiding groter blijft dan de zekeringwaarde van de automaat, uitgedrukt in ampère ‘A’. De kring wordt ‘overbelast’; kortsluiting: als er geen weerstand is tussen fase en nulleider. De stroomwaarde loopt zeer snel (in honderdsten seconden) zeer hoog op. a I I b I c I Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Werking Als geen van beide situaties zich voordoet dan vloeit de stroom achtereenvolgens door het bimetaal ‘a’, de spoel ‘b’ en het maakcontact van het uitschakelmechanisme ‘c’. → Bij overbelasting: Omdat de stroomwaarde groter blijft dan de zekeringwaarde, zal het bimetaaltje opwarmen (door het joule-effect), kromtrekken en alzo de kring onderbreken. De automaat schakelt uit! → Bij kortsluiting: – Omdat de stroomwaarde te snel stijgt kan het bimetaaltje niet snel genoeg reageren. De tijd dat het bimetaaltje nodig heeft om op te warmen en krom te trekken duurt te lang. Dan is de schade in de kring reeds gebeurd. – Omdat de stroomwaarde zeer groot wordt gaat de spoel ‘b’ zodanig magnetisch worden dat het anker omhoog getrokken wordt (elektrodynamische kracht). De opgespannen veer van het uitschakelmechanisme trekt het maakcontact open zodat de kring onderbroken wordt. De automaat schakelt uit! Op de foto van een ‘dummy’ automaat zie je duidelijk: – de spoel – de vonkenkamer (door het schakelen van de stroom trekt de automaat vonken die gedoofd moeten worden) – het uitschakelmechanisme met de uitschakelknop – de aansluitklemmen – de klikveer om de modulaire automaat op een rail te bevestigen. DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 77 b De nulspanningsbeveiliger (indirecte personenbeveiliging) veer 1 net L M N spoel veer 2 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut vergrendelmechanisme Werking Bovenstaande figuur geeft het werkingsprincipe weer van de nulspanningsbeveiliger. In normale toestand draait de motor nadat men deze heeft aangeschakeld. Bij spanningsuitval vloeit er geen stroom meer door de spoel waardoor ze het anker niet meer aantrekt. Veer 2 trekt het anker weg van de spoel en het vergrendelmechanisme gaat open. Veer 1 trekt de maakcontacten omhoog zodat deze open staan. Zo belet de nulspanningsbeveiliger dat er stroom naar de motor vloeit. Wat is hiervan de bedoeling? Stel dat je geen nulspanningsbeveiliger zou hebben geschakeld voor de motor van b.v. een draaibank, dan zou deze draaibank automatisch terug opstarten als er terug spanning op het net is. Dit kan zeer gevaarlijk zijn! Je dient dus de nulspanningsbeveiliger terug op ‘aan’ te zetten vooraleer je je machine weer gaat bedienen. Vooraleer je dit doet, kan je je werkstuk op een veilige manier verwijderen en de nodige voorzorgsmaatregelen treffen. DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 78 17.5 Elektromagnetisme in andere toepassingen a De elektrische deur- en sponningsopener Een deuropener monteer je aan de binnenkant van een buitendeur. Een deuropener werkt op basis van het elektromagnetisme. Als je een drukknop indrukt, dan wordt de spoel bekrachtigd en wordt het anker aangetrokken. Hierdoor komt een mechanisme in werking dat de deur opent (ontgrendelt). Elektrische deuropener Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut slotplaat Toepassing: Een elektrische deuropener wordt gebruikt om deuren van op een afstand te bedienen (b.v. in appartementen) en wordt meestal gecombineerd met een parlofoon (of videofoon)-installatie. Een elektrische sponningsopener wordt in het deurkozijn gemonteerd. Als je een drukknop indrukt dan wordt de spoel bekrachtigd waardoor de slot-plaat kantelt (draait). De deur kan worden geopend. gekantelde slotplaat grendel grendelpal grendel grendelpal anker bekrachtigd niet bekrachtigd Werking van de elektrische sponningsopener b Hefmagneten De hefmagneet wordt gebruikt om vooral stalen voorwerpen aan te trekken en te vervoeren naar de plaats van bestemming. Toepassingen : in de schroothandel (foto), in de staalindustrie. In de schroothandel wordt de hefmagneet opgehangen aan een kraan. De hefmagneet wordt in contact gebracht met het schroot en de stroom wordt ingeschakeld waardoor de hefmagneet bekrachtigd wordt. Eens op plaats van bestemming wordt de stroom uitgeschakeld waardoor het schroot lost. DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 79 TE ONTHOUDEN • Zowel bij een rechte geleider als bij een spoel is de zin van het elektromagnetisch veld afhankelijk van de ........................ door de geleider en de ......................... t.o.v. de geleider/spoel. • Zowel bij een rechte geleider als bij een spoel is de sterkte van het elektromagnetisch veld afhankelijk van ............................................. door de geleider. • De rechterhandregel ‘1’ bij het bepalen van de zin van het veld rond een stroomvoerende geleider gaat als volgt: als de duim ......................................................... dan duiden .......................................................................................................................... . • De rechterhandregel ‘2’ bij het bepalen van de noordpool van een stroomvoerende lus of spoelgaat als volgt: als de vingertoppen ............................................................. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut dan duidt de ..................................................................................... de noordpool aan. • Van een stroomvoerende spoel kan je het elektromagnetisch veld versterken door: ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... • Veldlijnen zoeken steeds de weg met de minste ......................................................... . • De wet van Hopkinson vergelijkt .................................................................................. en vergelijkt: de elektrische stroomsterkte met de .................................................................................... , de elektrische weerstand met de en ................................................................................... en de EMK met de ....................................................................................................................... . • De magnetisatiecurve geeft het verloop weer van ............................................................ . • Magnetische afscherming kan je bekomen door de ............................................................ ................................................................ . Je noemt dit .......................................................... . Bij het aantrekken van een contactor is de .......................................................veel groter dan de ................................ die nodig is om de contactor te blijven aantrekken. • Noem twee toepassingen op elektromagnetisme in – signaalmakers: ............................................................................................................ – relais en afstandsschakelaars: ..................................................................................... – beveiligingstoestellen: ................................................................................................ DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 80 T A A K naam: ................................................ voornaam: .............................................. klas: ................................................... datum: ................................................... 1 Leg de werking uit van volgende impulsschakeling ..................................................... L ..................................................... K1 S1 220 V E1 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut N 1 E2 2 S2 S3 ..................................................... 12 V T1 ..................................................... ..................................................... K1 E3 3 5 4 6 vermogenkring ..................................................... 7 8 ..................................................... stuurkring ..................................................... 2 Leg de werking uit van volgende schakeling met een trappenhuisautomaat ........................................................................... L1 ........................................................................... K1 ........................................................................... S1 E1 N 1 S2 S3 ........................................................................... ........................................................................... K1 E2 2 3 ........................................................................... 4 5 ........................................................................... ........................................................................... 3 Leg de werking uit van volgende schakeling met een trappenhuisautomaat ...................................................................... L1 ...................................................................... K1 S1 1 0 ...................................................................... 2 S3 S2 S4 S5 ...................................................................... ...................................................................... N E1 1 2 K1 E2 3 4 5 6 ...................................................................... 7 ...................................................................... ...................................................................... DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 81 HERHALINGSVRAGEN 1. Bespreek de proef van Oersted met behulp van schetsen. 2. Welke besluiten kan je trekken uit de proef van Oersted? 3. Teken het elektromagnetisch veld van een stroomvoerende lus. 4. Welke besluiten kan je trekken uit de proef van de stroomvoerende lus? 5. Teken het elektromagnetisch veld van een stroomvoerende spoel. 6. Welke besluiten kan je trekken uit de proef van de stroomvoerende spoel? 7. Welke parameters hebben invloed op de krachtwerking van een elektromagneet? Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 8. Wat betekent MMK? 9. Bespreek en schets de magnetisatiecurve. Leg het verloop in stappen uit met behulp van je schets. 10. Bespreek het magnetisatieverloop van drie soorten staal en vergelijk de uitwerking. Leg dit uit zowel bij magnetisering als bij demagnetisering, met behulp van een grafiek. 11. Bespreek stapsgewijs het verloop van de hysteresislus a.d.h.v. schetsen. 12. Wat is de invloed van de kern bij de hysteresislus? 13. Wat betekent “de kooi van Faraday” en waarvoor wordt ze gebruikt? 14. Bespreek de verschillende stromen die plaatsvinden tijdens het aantrekken van een contactor. Leg dit in stappen uit. 15. Teken het principeschema van een gelijkstroombel, duid de delen aan en leg de werking uit. 16. Teken het principeschema van een wisselstroombel, duid de delen aan en leg de werking uit. 17. Teken het principeschema van een gongschel, duid de delen aan en leg de werking uit. 18. Teken het principeschema van een zoemer, duid de delen aan en leg de werking uit. 19. Teken het principeschema van een monostabiele relais, duid de delen aan en leg de werking uit. 20. Teken het principeschema van een contactor, duid de delen aan en leg de werking uit. 21. Noem 5 soorten relais en leg bondig, van elk soort relais, de functie uit. DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 82 22. Teken het principeschema van een modulaire automatische zekering, duid de delen aan en leg de werking uit. Tegen welke gevaren beveiligt deze automaat? 23. Teken het principeschema van een nulspanningsbeveiliger, duid de delen aan en leg de werking uit. Tegen welk gevaar beveiligt ons dit toestel? 24. Leg de werking uit van volgende impulsschakeling. L K1 S1 N Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 1 E2 K1 E3 2 S3 12 V T1 220 V E1 S2 3 5 4 6 vermogenkring 7 8 stuurkring 25. Leg de werking uit van volgende schakeling met trappenhuisautomaat. L1 K1 S1 E1 N S3 K1 E2 1 S2 2 3 4 5 26. Leg de werking uit van volgende schakeling met trappenhuisautomaat. L1 K1 S1 1 0 2 S3 S2 N E1 1 2 4 S5 K1 E2 3 S4 5 6 7 27. Wat betekent elektromagnetische veldsterkte? DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 83 EXTRA OEFENINGEN 1. Door een spoel van 100 wikkelingen vloeit een stroomsterkte van 500 mA. a) Bereken de MMK. b) Bereken de Fm als de spoel dubbel zoveel wikkelingen heeft + geef je besluit. 2. Door een spoel vloeit een stroomsterkte van 2.500 µA en die ontwikkelt daardoor een MMK van 7,5 Aw. a) Bereken het aantal wikkelingen van deze spoel. b) Bereken de stroomsterkte als de MMK slechts de helft is + geef je besluit. 3. Een stroomvoerende spoel van 500 wikkelingen heeft een magnetische kracht van 1500 Aw. a) Bereken de stroomsterkte in de spoel. b) Bereken de MMK als de stroomsterkte slechts de helft is + geef je besluit. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 4. Door een stroomvoerende spoel van 500 wikkelingen vloeit een stroomsterkte van 250 mA. a) Bereken de veldsterkte als de lengte van de spoel 20 cm bedraagt. b) Bereken de veldsterkte als de lengte van de spoel dubbel zo groot is. c) Trek een besluit uit b). 5. Een stroomvoerende spoel heeft een MMK van 100 Aw. a) Bereken de lengte van de spoel als de veldsterkte 1000 Aw/m bedraagt. b) Bereken de veldsterkte als de MMK dubbel zo groot is. c) Trek een besluit uit b). 6. Een spoel van 500 wikkelingen heeft een lengte van 15 cm. a) Bereken de stroomsterkte door deze spoel als de veldsterkte 100 Aw/m bedraagt. b) Bereken de stroomsterkte als de veldsterkte dubbel zo groot is. c) Trek een besluit uit b). 7. Een spoel van 650 wikkelingen heeft een lengte van 130 mm. a) Bereken de veldsterkte als door de spoel een stroomsterkte vloeit van 100 mA. b) Bereken de veldsterkte als de spoel dubbel zoveel wikkelingen telt. c) Trek een besluit uit b). 8. Bereken de MMK, de veldsterkte, de flux en de fluxdichtheid als door een spoel van 100 wikkelingen een stroomsterkte vloeit van 5 A. De spoel is gewikkeld rondom een kern van 200 mm lengte en respectievelijk 10 cm op 10 cm breedte x hoogte. (µ = 0,005 H/m) 9. Een kern van 5 op 5 cm en 250 mm lengte bevindt zich in een magnetisch veld met een flux van 100 Wb. Bereken B, MMK, H en I als µ = 0,005 H/m is. DEEL 17 | ELEKTROMAGNETISME 84 DEEL 18 ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Welke proeven voer je uit in het lab? 1 Proef 15: Krachtwerking van een magnetisch veld op een stroomvoerende geleider 2 Proef 16: Krachtwerking tussen 2 evenwijdige stroomvoerende rechte geleiders 3 Proef 17: Krachtwerking van een magnetisch veld op een stroomvoerende spoel 4 Proef 18: Onderlinge krachtwerking van 2 stroomvoerende spoelen op één lange kern 5 Proef 19: Praktische toepassing op de Lorentzkracht: de elektrodynamische luidspreker 6 Proef 20: Praktische toepassing op de Lorentzkracht: de elektrische motor Wat leer je uit de proeven in dit deel? 1 De vorm, de zin en de grootte van de Lorentzkracht bij een rechte stroomvoerende geleider geplaatst in een magnetisch veld 2 Het bepalen van de Lorentzkracht door middel van de linkerhandregel 3 Dat evenwijdig geplaatste stroomvoerende geleiders elkaar kunnen aantrekken of afstoten, afhankelijk van de stroomzin 4 Dat een stroomvoerende spoel in een magnetisch veld een koppel van krachten ondervindt waardoor de spoel gaat draaien 5 Verklaren welke onderlinge krachtwerking er plaatsvindt bij 2 stroomvoerende spoelen op één lange kern aan de hand van voorgaande proeven 6 Toepassingen op elektrodynamische krachten DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 85 DEEL 18: Elektrodynamische krachten Benodigdheden voor de doe-proeven ‘ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN’ 1 Voedingen: – regelbare transfo (rheotor); alleen te gebruiken met scheidingstransfo – DC-voeding (minimum 20 A continu) die gedurende een korte tijd stromen kan leveren tot 25 à 30 A – kleine DC-voeding Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 2 Snoeren: rode en zwarte snoeren van 2,5 mm2 3 Statief met 2 klemmen 4 Spoelen met luchtkern: 2 van 400 windingen 5 Kernen: – 1 U-kern – 1 lange kern (al of niet gelamelleerd) 6 Meters: – een A-meter voor gelijkstroom tot 30 A – minstens 2 digitale multimeters (minimum ACA tot 5 A en ACV tot 250 V) 7 Permanente magneten: – 2 staafmagneten (minimum) – 1 U-magneet of hoefijzermagneet – Opmerking: bewaar alle permanente magneten met een sluitstuk 8 Ander materiaal: – – – – 9 functiegenerator 2 soepele geleiders van min. 2,5 mm2 een spoel met 10 windingen VOB-draad (H07 V-U) van min. 2,5 mm2 oscilloscoop Voor de toepassingen: – luidspreker – didactische universele motor DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 86 L A B P R O J E C T 18 naam: ................................................ voornaam: ..................................... klas: ................................................... datum: ........................................... 18.1 Labproject ‘Elektrodynamische krachten’ Proef 15: Het gedrag van een stroomvoerende geleider in een magnetisch veld Doel van de proef – – Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut – Aantonen dat een stroomvoerende geleider, geplaatst in een magnetisch veld, een kracht ondervindt. Aantonen dat de kracht op de geleider afhankelijk is van de stroomzin in de geleider en de richting van het magnetisch veld waarin hij is geplaatst. Aantonen hoe je de zin van de kracht kan bepalen. De kracht die je voortaan de Lorentzkracht gaat noemen, kan je bepalen met de linkerhandregel. → Opstelling Plaats de schommel zodanig dat de geleider horizontaal komt en breng deze tussen de polen aan van een hoefijzermagneet zodat de geleider vrij kan bewegen (zie figuur 1). → Regel vooraf de stroomsterkte op 10 A en schakel terug uit. → Breng je linkerhand (zie figuur 2) in de opstelling → Schakel de stroom in. Wat zie je? A • Vaststelling: – de geleider ......................... (zie figuur 2) • – de linkerhandregel: hou je linkerhand zo dat: je vingertoppen in de richting van de stroomzin wijzen; de veldlijnen tussen N- en Z-pool in je handpalm gaan; dan wijst de duim, die haaks t.o.v. je vingers staat, de zin aan van de ontstane Lorentzkracht. – N-pool N stroom Lorentzkracht kracht Z DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 87 veld L A B P R O J E C T 18 → Herhaal de proef, maar keer de stroomzin om. • Vaststelling: de geleider ............................................................................................. . → Breng je linkerhand in de opstelling en pas de linkerhandregel toe (controleer). • Pas de linkerhandregel toe en duid de Lorentzkracht aan! N N Z Z Z Z N N Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut De verklaring van de Lorentzkracht De Lorentzkracht ontstaat alleen door de onderlinge beïnvloeding van twee aanwezige ................................................, opgewekt door: – enerzijds het elektromagnetisch veld van de ................................................................. – anderzijds het magnetisch veld van de .......................................................................... Op beide figuren zie je duidelijk dat aan: – de linkerzijde van de geleider de veldlijnen elkaar .............................................. zodat er een veld- ................................................ plaatsvindt; – de rechterzijde van de geleider de veldlijnen elkaar .............................................. zodat er een veld- ................................................ plaatsvindt. De veldlijnen volgen steeds de gemakkelijkste weg. Hierdoor duwen de veldlijnen de geleider vanuit de veld- ........................................... in de zin van de veld- .......................................... weg. De ontstane kracht, die de verplaatsing van de geleider veroorzaakt, noem je de ....................... - kracht ‘.........’, uitgedrukt in ........................‘........................’ en voorgesteld door middel van een ............................................................................................... . DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 88 L A B P R O J E C T 18 De factoren die de waarde van de Lorentzkracht bepalen → Verhoog de stroomwaarde tot 20 A en herhaal de proef. • Vaststelling: de geleider ................................................................................................. ......................................................................................................................................... → Breng op elk been van de hoefijzermagneet een staafmagneet aan, zodat het magnetisch veld versterkt wordt. → Herhaal de proef zonder en met de aanbrenging of versterking van het magnetisch veld. • Vaststelling: de geleider ................................................................................................. ......................................................................................................................................... Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut → Breng naast elk been van de hoefijzermagneet een staafmagneet aan, zodat de werkzame lengte van de geleider in het magnetisch veld vergroot. → Herhaal de proef met en zonder aanbrenging. • Vaststelling: de geleider ................................................................................................. ......................................................................................................................................... Welke besluiten kan je uit proef 15 nemen? 1 De Lorentzkracht: als je een stroomvoerende geleider in een magnetisch veld plaatst, dan verkrijg je een ............................... van de geleider door de Lorentzkracht. 2 Richting van de Lorentzkracht: de Lorentzkracht maakt steeds een hoek van 90° met de .............................................. en met de stroomvoerende ........................................ . 3 Zin van de Lorentzkracht: dit bepaal je met de .............................................. -regel: → Laat de veldlijnen loodrecht in je .............................................. treden. → Je .............................................. duiden de stroomzin door de geleider aan. → De gestrekte .............................................. duidt de zin van de Lorentzkracht aan. De zin van de Lorentzkracht is afhankelijk van: de .............................................. in de geleider en de zin van de ................................. . De zin van de Lorentzkracht kan je omkeren door: – alleen de ...................... in de geleider om te keren, of door – alleen het ..................... van de hoefijzermagneet om te polen. Indien je beide gelijktijdig omkeert, dan blijft de zin van de Lorentzkracht ............... . 4 Grootte van de Lorentzkracht: deze is recht evenredig met: – de ........................................... door de geleider I – de ........................................... van het magnetisch veld of fluxdichtheid B – de ........................................... van de geleider binnen het magnetisch veld DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 89 L A B P R O J E C T Hieruit volgt: F B • I • in N Leid af! B 18 I Rekenvoorbeeld: Door een rechte geleider vloeit een stroomsterkte van 1 A. De geleider is geplaatst in een magnetisch veld met een fluxdichtheid van 20 T. De breedte van het magnetisch veld of werkzame lengte bedraagt 5 cm. Bereken de Lorentzkracht! Gegeven I1A Oplossing: FB•I• B 20 T of 20 Wb/m2 F 20 Wb/m2 • 1 A • 0,05 m 5 cm 0,05 m F1N Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Gevraagd: F ? Maak de volgende oefeningen! 1 Door een rechte geleider, geplaatst in een magnetisch veld van 10 cm breedte en een fluxdichtheid van 1 250 mWb/m2, vloeit een stroomsterkte van 250 mA. Bereken F. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: F ? 2 Een Lorentzkracht van 2 N staat op een stroomvoerende geleider (5 A) in een magnetisch veld met een fluxdichtheid van 10 Wb/m2. Bereken de werkzame lengte in cm. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: ? 3 Een Lorentzkracht van 750 mN staat op een stroomvoerende geleider (1 500 mA) in een magnetisch veld met een werkzame lengte van 10 cm. Bereken de fluxdichtheid. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: B ? DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 90 L A B P R O J E C T 18 Proef 16: Krachtwerking tussen 2 evenwijdige stroomvoerende rechte geleiders Doel van de proef Aantonen dat evenwijdig geplaatste stroomvoerende geleiders elkaar kunnen aantrekken of afstoten, afhankelijk van de stroomzin. Opstelling Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Figuur A Figuur B → Schakel de 2 geleiders zodanig dat de stroomsterkte in tegengestelde zin zal vloeien. → Regel de stroomsterkte op 20 A (zie figuur A). • Vaststelling: De geleiders ............................................................................................. . → Indien er geen beweging van de geleiders plaatsvindt, verhoog dan de stroomsterkte (kortstondig!) totdat de geleiders elkaar zichtbaar afstoten. • Vaststelling: Bij het kortstondig verhogen van de stroomsterkte ................................... ....................................................................................................................................... . → Schakel nu de 2 geleiders zodanig dat de stroomsterkte in dezelfde zin vloeit door ze in serie te plaatsen. → Herhaal de proef bij een stroomwaarde waardoor de beweging van de geleiders zichtbaar is. • Vaststelling: De geleiders ............................................................................................... Besluit: 2 evenwijdige geleiders worden door elkaar: 1 ................................................ als beide stromen dezelfde zin hebben; 2 ................................................ als beide stromen een tegengestelde zin hebben. DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 91 L A B P R O J E C T 18 Verklaring Rondom de twee stroomvoerende geleiders ontstaan twee ................................................... . Beide velden streven naar een zo sterk mogelijk veld. Als in beide geleiders een stroomsterkte vloeit met dezelfde stroomzin, dan versterken ze beide hun veld door naar elkaar toe te trekken. De veldlijnen zullen naar de gemakkelijkste en tevens de kortste weg streven. Hierdoor zullen beide velden zich verenigen tot een ............................................................... Teken in drie stappen dit proces (beide stroomzinnen gaan in het blad). 2 geleiders te ver van elkaar Ze hebben geen invloed op elkaar 2 geleiders kort bij elkaar 2 geleiders door elkaar aangetrokken Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Teken in drie stappen dit proces (beide stroomzinnen gaan uit het blad). 2 geleiders te ver van elkaar Ze hebben geen invloed op elkaar 2 geleiders kort bij elkaar 2 geleiders door elkaar aangetrokken Als de beide stroomzinnen tegengesteld zijn aan elkaar, dan gaan de veldlijnen tussen beide geleiders elkaar ............................................................. . De veldlijnen botsen als het ware tegen elkaar waardoor het veld gaat verzwakken. Elke stroomvoerende geleider streeft naar een zo sterk mogelijk veld door elkaar weg te drukken, waardoor ze zich van elkaar verwijderen. Teken in drie stappen dit proces (beide stroomzinnen zijn tegengesteld aan elkaar). 2 geleiders te ver van elkaar Ze hebben geen invloed op elkaar 2 geleiders kort bij elkaar 2 geleiders door elkaar afgestoten Opmerking Deze krachten zijn meestal zeer klein, behalve als de geleiders zeer dicht bij elkaar staan. (Denk hierbij aan de kracht die sterker werd naarmate je 2 magneetpolen dichter bij elkaar bracht.) Bij de proef heb je grote stromen moeten aanwenden om een zichtbaar resultaat te zien. In de praktijk kunnen dergelijke stromen plaatsvinden tijdens een ...................................... . DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 92 L A B P R O J E C T 18 Proef 17: Krachtwerking van een magnetisch veld op een stroomvoerende spoel Doel van de proef Aantonen dat een stroomvoerende spoel in een magnetisch veld een koppel van krachten ondervindt en waardoor de spoel gaat draaien. Opstelling Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Figuur A Figuur B → Plaats de spoel zodanig dat deze vrij om zijn as kan draaien (zie figuur A). → Regel vooraf de stroomsterkte op 15 A en schakel terug uit. → Breng de hoefijzermagneet aan rond de spoel en schakel de stroom aan → Opstelling 1. • Vaststelling: De spoel ondervindt een ............................................................................ waardoor de spoel ......................................................................................................... . → Herhaal de proef, maar keer de stroomzin om! → Opstelling 2 • Vaststelling: De spoel ondervindt een ............................................................................ waardoor de spoel ......................................................................................................... . → Herhaal de proef, maar keer de polen van de hoefijzermagneet om! → Opstelling 3 • Vaststelling: De spoel ondervindt een ............................................................................ waardoor de spoel ......................................................................................................... . Besluit 1 Een stroomvoerende spoel ondervindt een ................................. als ze geplaatst wordt in een .................................................... Hierdoor gaat de spoel zich .......................... . 2 Keer je de stroomzin in de spoel of de polen van de hoefijzermagneet om, dan draait de spoel zich om zijn as in de ............................................................................. . DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 93 L A B P R O J E C T 18 Verklaring Zowel het magnetisch veld van de ............................ als het elektromagnetisch veld van de .................................................................. streven naar een zo sterk mogelijk veld. De veldlijnen zullen naar de gemakkelijkste en tevens de kortste weg streven. Hierdoor zullen beide velden zich verenigen tot een ............................................................. . Bepaal het magnetisch veld van de stroomvoerende spoel en bepaal de polen. Teken het magnetisch veld van de stroomvoerende spoel, duid de polen aan in figuur A. Teken de stroomvoerende spoel met haar magnetisch veld en polen als de spoel gedraaid is in figuur B. Opstelling 1 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut N N Z Z Figuur A1 Figuur B1 Opstelling 2 (stroomzin is omgekeerd) N N Z Z Figuur A2 Figuur B2 Opstelling 3 (de polen van de hoefijzermagneet en de stroomzin zijn omgekeerd) Z Z N N Figuur A3 DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN Figuur B3 94 L A B P R O J E C T 18 Proef 18: Onderlinge krachtwerking van 2 stroomvoerende spoelen op één lange kern Benodigdheden – – – – DC-voeding (regelbaar tot 4 A) A-meter voor gelijkstroom 2 spoelen van 400 windingen 1 rechte lange kern Werkwijze Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut → Plaats en schakel 2 spoelen in serie en regel vooraf de stroomsterkte op min. 4 A en schakel af. → Schuif de 2 spoelen over de lange kern zodat tussen de spoelen een afstand is van ca. 4 cm (zie fig. 1). → Schakel de stroomsterkte in (zie fig. 2). Opstelling 1 I A A Z I Z N I Figuur 1 • Figuur 2 Vaststelling: De spoelen ................................................... . Opstelling 1 → Verwissel de aansluitsnoeren van één van de spoelen. → Plaats de spoelen tegen elkaar (fig. 3). → Schakel de stroomsterkte aan (fig. 4). DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 95 N L A B P R O J E C T 18 Opstelling 2 I A A N Z I Z N I Figuur 3 • Figuur 4 Vaststelling: De spoelen ................................................... . Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Bepaal en teken de magnetische velden van de stroomvoerende spoelen en duid hun polen aan. Duid het veld en de polen aan van de lange kern op het moment dat deze gemagnetiseerd is. Duid de bewegingszin aan van beide spoelen. Opstelling 2 Welke twee verschijnselen, gezien in vorige proeven, zijn hier in deze proef in wisselwerking? Verschijnsel 1: .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... Verschijnsel 2: .................................................................................................................... .................................................................................................................... .................................................................................................................... DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 96 L A B P R O J E C T 18 18.2 Labproject ‘Toepassingen op elektrodynamische krachten’ Proef 19: De elektrodynamische luidspreker Doel van de proef De elektrodynamische luidspreker wordt hier als praktische toepassing op de Lorentzkracht gedemonstreerd. Benodigdheden – – – – – Opstelling gelijkstroomvoeding of batterij een functiegenerator een oscilloscoop snoeren ontmantelde luidspreker Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Werkwijze → Sluit de ontmantelde luidspreker aan op DC-spanning van enkele volts. • Vaststelling: De conus .................................................................................................. . → Verwissel de aansluitdraden. • Vaststelling: De conus .................................................................................................. . → Stel de functiegenerator in op 1 Hz en sluit de luidspreker aan. → Sluit de oscilloscoop aan en bekijk het signaal. • Vaststelling: De luidspreker ......................................................................................... . Hoe komt dit? ............................................................................................................... . → Verhoog de frequentie. • Frequentie is .................................................. uitgedrukt in .................................. ‘....’ De frequentie van ons net bedraagt ........ . In de USA bedraagt de netfrequentie ...... . • Vaststelling: De luidspreker ........................................................................................... Hoe komt dit? Omdat ................................................................................................. waardoor ............................................................................................. → Verhoog de frequentie nog meer. • Vaststelling: ................................................................................................................... . Besluit: Hoe hoger de ............................................... hoe hoger de ..................................... . DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 97 L A B P R O J E C T 18 Samenstelling en werking van de elektrodynamische luidspreker Bespreek de samenstelling van de elektrodynamische luidspreker aan de hand van onderstaande figuren. soepele rand stofkapje centrering conus Z N vering permanente ringmagneet conus Z spoel spoel omhulsel spin ringmagneet Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Principe van een elektrodynamische luidspreker ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. Bespreek de werking van de elektrodynamische luidspreker aan de hand van bovenstaande figuren. Gebruik hiervoor de volgende woorden: permanente ringmagneet – conus – spoel – aansluitdraden – elektrodynamische luidspreker – Lorentzkracht – stroomzin – trillen – geluid – signaalstroom ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 98 L A B P R O J E C T 18 Proef 20: De elektrische motor Doel van de proef Het demonstreren van een elektrische motor als praktische toepassing op de Lorentzkracht. Benodigdheden – regelbare gelijkstroomvoeding – regelbare wisselstroomvoeding – DC-motor en universele motor (seriemotor) – snoeren Opstelling Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Werkwijze → Sluit een motor met een permanente magneet aan op een DC-voeding op enkele volts. → Bepaal ‘vooraf’ met de linkerhandregel welke draaizin deze motor gaat hebben. • Vaststelling 1: De motor ................................................................................................... → Vergroot langzaam de stroomwaarde door de wikkelingen door de voedingspanning te verhogen. • Vaststelling 2: De motor ................................................................................................... Hoe komt dit? Leg uit aan de hand van de formule ‘F B • I • ’ ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... → Vergroot de stroomwaarde nog meer, tot de nominale werkspanning. • Vaststelling 3: De motor ................................................................................................... → Verwissel de aansluiting en herhaal de proef. • Vaststellingen: ................................................................................................................... ........................................................................................................................................... ............................................................................................................................................ ........................................................................................................................................... ........................................................................................................................................... DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 99 L A B P R O J E C T 18 De opbouw van een universele motor In onderstaande figuur zie je de opbouw van een universele motor. achterschild borstel borstelhouder collectorlamellen anker c complete borstelhouder huis poolkern (gelamelleerd) veldspoel ROT OR a Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut STA TOR – b De ............................ (a) is het draaiende gedeelte, bestaande uit een spoel en een as, ook wel ............................ genoemd, en dient om een elektromagnetisch veld op te wekken. – De ............................ (b) is het vaste gedeelte, ook wel het ........................... genoemd, bestaande uit een behuizing met twee veld- ............................ die gewikkeld zijn op gelamelleerde ............................ . – De ......................... (c) die geplaatst worden in ........................, dienen om de stroom over te brengen naar de draaiende ........................ of commutator van de rotor. De werking van een universele motor In proef 17 zag je hoe de stroomvoerende spoel in een magnetisch veld draait. Om de werking van een motor te begrijpen bekijk je eerst de impact van de Lorentzkracht op een stroomvoerende winding. Aan beide zijden van de as wekt de stroomvoerende geleider een Lorentzkracht op volgens de stroomzin en de zin van het magnetisch veld. Hierdoor gaat de winding draaien tot de winding vertikaal staat. Op dat ogenblik heffen beide Lorentzkrachten zich op. Beide Lorentzkrachten zijn even groot omdat de stroomsterkte door de winding dezelfde is. DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 100 L A B P R O J E C T 18 Om de stroom met dezelfde zin te sturen door een winding heb je een collector nodig. In onderstaande figuur zie je het verloop van de stroombedeling. N N N a + a b Z Z – Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut d e b a + – b Z – Z stroom van b naar a a c + a stroom van a naar b b a + b a N b + – N b Z – stroom van a naar b c d e (=a) De stroomzin vloeit van a naar b. Door de Lorentzkracht is de draaizin van de winding naar links. Er vloeit geen stroom door de winding. De stroomzin wordt op dat moment omgekeerd. De stroom vloeit van b naar a. Je krijgt opnieuw dezelfde draaizin, maar let goed op: de stroomzin in de winding verloopt omgekeerd. Er vloeit weer geen stroom door de winding. De stroomzin wordt weer omgekeerd. → a De stroom loopt weer van a naar b. De werking herhaalt zich weer. Gezien een motor uit meerdere windingen bestaat, zullen er op elk ogenblik Lorentzkrachten op de stroomvoerende windingen inspelen. + N Controleer met je linkerhand de Lorentzkrachten die op nevenstaande figuur staan aangeduid. LK verkregen beweging of draaizin motor LK Z Vervolledig de figuur door de Lorentzkrachten te bepalen en te tekenen op de resterende stroomvoerende windingen. Bepaal eerst de polen van de gelamelleerde poolkernen volgens de stroomzin van de veldspoelen. Bepaal en teken de Lorentzkrachten op onderstaande figuur. Duid de draaizin van de motor aan! DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 101 18.3 Toepassingen op elektrodynamische krachten bij analoge meetinstrumenten De weekijzermeter 6 4 8 0 2 10 spoel vrijlopende zuiger cilinder In bovenstaande figuur zie je het principe van een weekijzermeter. Afhankelijk van de grootte van de stroomsterkte door de spoel wordt het weekijzeren plaatje meer of minder ingetrokken. Weekijzer wil zeggen niet-blijvend magnetisch ijzer. Zo’n meter is niet gevoelig voor kleine stromen, zodat het begin van de schaal niet nauwkeurig is. 6 8 10 2 4 0 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut weekijzer plaatje spoel weekijzer plaatje (draaiend) weekijzer plaatje (vast) N N Z Z vrijlopende waaier doos In bovenstaande figuur zie je een tweede principe van een weekijzermeter. In de spoel zitten twee weekijzeren plaatjes tegenover elkaar. Als er stroom door de spoel vloeit dan krijgen beide plaatjes dezelde polen. Gezien gelijke polen tegenover elkaar liggen duwen de plaatjes elkaar weg. Ook deze meter is niet gevoelig voor kleine stromen en heeft aan het begin van de schaal geen duidelijke aflezing. DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 102 Beide principes kan je gebruiken voor zowel DC- als AC- spanning en –stroomsterkte. In beide meters zie je nog een zuiger met een cilinder en een waaier in een doos zitten. Deze moeten de wijzer afremmen en niet laten slingeren. De draaispoelmeter 6 9 N Z 12 0 3 Symbool spiraalveer poolschoen vrijdraaiend spoeltje vaste zachtstalen kern Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut spiraalveer N Z Net zoals de motor zet de draaispoelmeter ................................ om in ................................. . De stroom door het draaibaar spoeltje zorgt voor het 2de magnetisch veld, nodig om Lorentzkrachten op te wekken. Naarmate de te meten stroomsterkte groter is, zullen de Lorentzkrachten groter zijn. Hierdoor zal ook de uitwijking van de wijzer groter zijn en een grotere waarde aanduiden. Met andere woorden: de uitwijking van de wijzer is analoog met de gemeten stroomsterkte. De aansluitklemmen van het meettoestel dienen gemerkt te worden met een ‘’ en ‘’ klem omdat de stroomzin door het spoeltje in de juiste zin moet vloeien. Het meettoestel is dus gepolariseerd en dient om gelijkspanning en/of gelijkstroom te meten. Er bestaan ook draaispoelmeters waarbij de nulstand in het midden van de schaal is aangebracht. Afhankelijk van de gemeten stroomzin wijkt de wijzer naar links of naar rechts uit. Dergelijke draaispoelmeters zijn galvanometers. Voor het meten van grotere stromen moet je een shuntweerstand plaatsen. Je kan ook wisselspanning en/of wisselstroom meten indien het meettoestel beschikt over een gelijkrichting (d.i. om van wisselspanning gelijkspanning te maken). Dergelijke meettoestellen worden dan aangeduid met het symbool van een diode. Het spiraalveertje zorgt voor een tegenkoppel dat de draaiende beweging van het spoeltje tegenwerkt. Dit tegenkoppel wordt groter naarmate de stroomsterkte door het spoeltje groter wordt. Hierdoor wordt een evenwicht bereikt zodanig dat de wijzer stil komt te staan. DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 103 De elektrodynamische wattmeter stroomspoel spanningsspoel verbruiker De verbinding van stroom- en spanningspoel bij een elektrodynamische wattmeter Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Dit meetinstrument steunt op de elektrodynamische werking van 2 stroomvoerende spoelen. Eén spoel, waaraan de wijzer is bevestigd, is draaibaar opgesteld in een tweede vaste spoel. Afhankelijk van de stroomwaarde door beide spoelen gaat de draaibare spoel zich meer of minder verdraaien en zal de verbonden wijzer ook een grotere of kleinere vermogenswaarde aanduiden. Door de vaste spoel of stroomspoel stuur je de stroom ‘I’ die ook door de verbruiker vloeit. De stroomspoel bestaat uit weinig windingen met dikke draad en wordt dus in serie met de verbruiker aangesloten. Met de draaibare spoel of spanningspoel sluit je de spanning ‘U’aan die over de verbruiker staat. De spanningspoel bestaat uit vele windingen met dunne draad en wordt dus parallel over de verbruiker aangesloten. In serie met de spanningspoel is een voorschakelweerstand geschakeld. Op de draaibare spoel (stroomspoel) ontstaat een bewegingskoppel dat evenredig is met de spanning over en de stroom door de verbruiker. De wijzer duidt dus evenredig het vermogen aan van het toestel in watt ‘W’. De wattmeter heeft 4 aansluitingen: 2 voor de stroomspoel en 2 voor de spanningspoel. DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 104 T A A K naam: ................................................ voornaam: ..................................... klas: ................................................... datum: ........................................... 18.4 TAAK 1 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 4 Bepaal de stroomzin 2 Bepaal de Lorentzkracht 3 N N N N N Z Z Z Z Z Bepaal de polen Bepaal de stroomzin in de spoelen zodanig dat het sluitstuk afgestoten wordt Z N 5 Bepaal op 2 manieren de stroomzin van de windingen zodanig dat de draaizin van de motor naar links is N DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN Z Z 105 N TE ONTHOUDEN De Lorentzkracht ontstaat bij een ............................... geleider in een ................................ . Je kan de Lorentzkracht bepalen met de ............................... . Die gaat als volgt: je vingertoppen wijzen in de richting van de ............................... ; de veldlijnen tussen N- en Z-pool gaan haaks in je ..........................; dan wijst de ........................., die haaks t.o.v. je vingers staat, de .................................................. aan. De Lorentzkracht staat dus steeds 90° op de ........................................................................... van de ontstane Lorentzkracht. De Grootte van de Lorentzkracht is recht evenredig met: Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut – de ............................... door de geleider (I) – de ............................... van het magnetisch veld of fluxdichtheid (B) – de ............................... van de geleider binnen het magnetisch veld (). Twee evenwijdige stroomvoerende geleiders ........................................................................ elkaar ............................... bij dezelfde stroomzin. Twee evenwijdige stroomvoerende geleiders ........................................................................... elkaar ............................... bij verschillende stroomzin. Een stroomvoerende spoel ondervindt een .............................. als ze geplaatst wordt in een .............................................................. Hierdoor gaat de spoel zich ..................................... . Keer je de stroomzin in de spoel of de polen van de hoefijzermagneet om, dan ...................... de spoel zich om zijn as in de ................................................................................................. . Een universele motor bestaat uit een vast gedeelte; de ............................... en een draaiend deel, de ............................. . In de stator zijn ............................... gewikkeld op de gelamelleerde ..................................... . Om eenzelfde stroomzin te verkrijgen door een winding heb je een collector of .................... ............................... nodig. De stroomsterkte wordt op de collector verdeeld door ................. ................................................................................................................................................. . Een luidspreker bestaat uit een ring- ..................................... en een ................................... . Bij een elektrisch signaal gaat de ....................................................... heen en weer bewegen zodat ....................................................... ontstaat. DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 106 HERHALINGSVRAGEN 1. Leg de Lorentzkracht uit met behulp van de handregel. 2. Pas de handregel toe voor het bepalen van de Lorentzkracht. (je krijgt figuren zoals pag. 88) 3. Teken een stroomvoerende geleider in een magnetisch veld en verklaar waarom de geleider naar één bepaalde zijde wordt geduwd. 4. Bespreek de uitwerking van 2 naast elkaar liggende stroomvoerende geleiders in functie van de stroomzin. 5. Bepaal in onderstaande figuur de polen en draairichting van de stroomvoerende spoel in het magnetisch veld. Teken de spoel in aangetrokken toestand. (zie pag. 94) Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 6. Je hebt twee stroomvoerende spoelen op één rechte kern. Welke twee verschijnselen kan je daarbij vaststellen? 7. Teken de stroomzin in de doorsnede van de stroomvoerende spoel opdat: – beide spoelen elkaar aantrekken; – beide spoelen elkaar afstoten. 8. Leg de werking van de elektrodynamische luidspreker uit met behulp van onderstaande figuur. (pag. 98) 9. Benoem de onderdelen van onderstaande figuur van een universele motor. (pag. 100) 10. Leg de werking uit van de universele motor met behulp van schetsen. (pag. 100) 11. Bepaal de stroomzinnen en de polen opdat de motor rechts draait (of links) (telkens 2 mogelijkheden). 12. Leg de werking uit van de draaispoelmeter met behulp van onderstaande afbeelding. (zie pag. 103) 13. Teken het principeschema van een wattmeter en leg de werking uit. DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 107 EXTRA OEFENINGEN 1. Door een rechte geleider, geplaatst in een magnetisch veld van 15 cm breedte en een fluxdichtheid van 200 mWb/m², vloeit een stroomsterkte van 500 mA. a) Bereken F. b) Bereken de stroomsterkte als de fluxdichtheid dubbel zo groot is. c) Trek een besluit uit b). 2. Een Lorentzkracht van 10 N staat op een stroomvoerende geleider (5 A) in een magnetisch veld met een fluxdichtheid van 10 T. a) Bereken de werkzame lengte in mm en cm. b) Bereken de Lorentzkracht als de werkzame lengte dubbel zo groot is. c) Trek een besluit uit b). Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 3. Een Lorentzkracht van 950 mN staat op een stroomvoerende geleider (1250 mA) in een magnetisch veld met een werkzame lengte van 100 mm. a) Bereken de fluxdichtheid. b) Bereken de Lorentzkracht als de fluxdichtheid slechts de helft bedraagt. c) Trek een besluit uit b). DEEL 18 | ELEKTRODYNAMISCHE KRACHTEN 108 DEEL 19 ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Welke proeven voer je uit in het lab? 1 Proef 21: Het genereren van een spanning in een rechte geleider door beweging 2 Proef 22: Het genereren van een spanning in een spoel door beweging 3 Proef 23: Toepassing: de elektrodynamische microfoon 4 Proef 24: Toepassing: de fietsgenerator Wat leer je uit de proeven in dit deel? 1 De zin en de grootte van de opgewekte emk E bij een rechte bewegende geleider, geplaatst in een magnetisch veld, bepalen 2 De zin en de grootte van de opgewekte emk E bij een bewegende spoel, geplaatst in een magnetisch veld, bepalen 3 De zin bepalen van de inductiestroom door middel van de rechterhandregel 4 Het generatorprincipe - Tegenwerking bij motoren en generatoren DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING 109 DEEL 19: Elektromagnetische inductie door beweging Benodigdheden voor de doe-proeven Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 1 Snoeren: – rode en zwarte snoeren van 2,5 mm2 – oscilloscoopsnoer 2 Statief met 2 klemmen 3 Schommel met dikke koperen geleider 4 Spoelen met luchtkern: 2 van 400 windingen en 1 van 1 600 windingen 5 Meters: – minstens 2 digitale multimeters minimum ACA tot 5 A en ACV tot 250 V – 1 analoge paneelmeter met nulstand in het midden type draaispoel met uitbreiding van meetbereiken 50 mV, 150 mV, 500 mV, 1,5 V en 5 V. 6 Permanente magneten: – 2 staafmagneten 1 zwakke en 1 sterkere – 1 U-magneet of hoefijzermagneet Opmerking: bewaar alle permanente magneten met een sluitstuk 7 Ander materiaal: – oscilloscoop 8 Voor de toepassingen: – een fietsgenerator – twee luidsprekers DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING 110 L A B P R O J E C T 19 naam: ................................................ voornaam: ..................................... klas: ................................................... datum: ........................................... 19.1 Elektromagnetische inductie in een rechte geleider Proef 21: Het genereren van een spanning in een rechte geleider door beweging Doel van de proef Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut – Aantonen dat als je een rechte geleider in een magnetisch veld beweegt er een spanning in die geleider wordt opgewekt. – Aantonen dat de opgewekte spanning afhankelijk is van de lengte van de geleider in het magnetisch veld, de snelheid van de beweging en de sterkte van het magnetisch veld waarin de geleider wordt bewogen. Benodigdheden – – – – – Opstelling statief met 2 klemmen U- magneet of hoefmagneet, het veld versterken met 2 staafmagneten of met stroomvoerende spoelen schommel met koperen geleider snoeren galvanometer kleinste meetbereik 50 100 50 100 Werkwijze → Plaats de geleider in de U-kern zodat deze vrij kan bewegen schommelen. → Sluit de geleider aan op een galvanometer. → Beweeg de geleider niet. • Vaststelling: ................................................................................................................... ................................................................................................................... → Beweeg de rechte geleider evenwijdig met de veldlijnen in dit geval van boven naar beneden en omgekeerd. • Vaststelling: ................................................................................................................... ................................................................................................................... DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING 111 L A B P R O J E C T 19 → Beweeg de rechte geleider dwars op de zin van het magnetisch veld in dit geval van links naar rechts en omgekeerd of schommelen. • Vaststelling: ................................................................................................................... → Versterk het magnetisch veld van de U-magneet door staafmagneten bij te plaatsen. → Beweeg opnieuw de rechte geleider in het magnetisch veld van de U-magneet. • Vaststelling: ................................................................................................................... ................................................................................................................... → Verleng de werkzame lengte van de geleider door de benen van de U-magneet te verbreden met 2 staafmagneten. Zorg dat de geleider vrij kan blijven bewegen. → Beweeg de geleider. • Vaststelling: ................................................................................................................... Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut → Beweeg de geleider sneller in het magnetisch veld van de U-magneet. • Vaststelling: ................................................................................................................... → Keer de polen van de U-magneet om en beweeg de geleider. • Vaststelling: ................................................................................................................... Besluiten 1 Als een rechte geleider beweegt in een magnetisch veld of met andere woorden als de geleider veldlijnen snijdt, dan wordt er in de geleider een .................................... . 2 De zin van de geïnduceerde emk is afhankelijk van: – de ................................ van de beweging van de geleider; – de ................................. van het magnetisch veld. 3 De grootte van de geïnduceerde emk ‘E’ is evenredig met: – de ........................................ van het magnetisch veld of ................. ‘...’ E – de ............................ ‘...’ van de beweging, haaks op de veldlijnen ‘...’ E – de ................................... ‘...’ van de geleider in het magnetisch veld men noemt dit de ‘werkzame lengte’. ‘...’E Hieruit besluit je dat de opgewekte emk E 5 ................................................................ Het bepalen van de zin van de opgewekte emk E met de RECHTERHANDREGEL – de rechterhand zodanig houden, dat de zin van de veldlijnen in de handpalm prikt; – de gestrekte duim houden volgens de bewegingszin van de geleider; – de samengesloten vingertoppen duiden de zin van de inductiestroom aan. zin van de veldlijnen zin van de gegeven beweging RECHTERHAND DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING zin van de inductiestroom 112 L A B P R O J E C T 19 Het bepalen van de grootte van de gegenereerde emk E Uit de proeven heb je kunnen besluiten dat: Hoe sterker het magnetisch veld, hoe groter de opgewekte spanning E over de geleider. De sterkte van het magnetisch veld wordt bepaald door de fluxdichtheid B, uitgedrukt in Wb/m2 of tesla ‘T’. Hieruit kan je stellen dat de fluxdichtheid B recht evenredig is met de opgewekte emk E. BE Hoe sneller de geleider in het magnetisch veld beweegt, hoe groter de opgewekte E. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Hoe sneller je de geleider beweegt, hoe meer veldlijnen er gesneden worden per tijdseenheid. Snelheid heeft als symbool ‘v’ en wordt uitgedrukt in meter per seconde of ‘m/s’. Hieruit kan je stellen dat de snelheid ‘v’ recht evenredig is met de opgewekte spanning E. vE Hoe groter de lengte van de draad in het magnetisch veld, hoe groter de opgewekte E. Hoe groter de draad in het magnetisch veld hoe meer veldlijnen er gesneden worden. De lengte van de geleider in het magnetisch veld duid je aan als ‘’ symbool van lengte en druk je uit in meter ‘m’. Hieruit kan je stellen dat de lengte ‘’ recht evenredig is met de opgewekte spanning E. E Hieruit bouw je de totaalformule op: E5Bv Hou je dan ook nog rekening met de ‘Wet van Lenz’ die stelt dat de opgewekte E tegengesteld is aan haar oorzaak, dan is: E 5 2B v Indien de veldlijnen niet haaks 90° of loodrecht de veldlijnen snijden maar onder een andere hoek ‘’, dan is de formule: E 5 2B v sin DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING 113 L A B P R O J E C T 19 Het verklaren van de tegenwerking in een stroomgenererende geleider: ‘Wet van Lenz’ Je hebt gezien dat een geleider die loodrecht beweegt op de veldlijnen in een magnetisch veld, een inductiestroom opwekt. Er is echter nog een bijkomend verschijnsel. Welk verschijnsel bekom je als een stroomvoerende geleider de inductiestroom in de geleider zich in een magnetisch veld bevindt? Inderdaad, de.......................................... zie LK. Bepaal en teken zowel de inductiestroom als de Lorentzkracht volgens de aangeduide bewegingszin. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut N Z Z N Besluit: ....................…............................................................................................................ ....................….......................................................................................................................... ....................….......................................................................................................................... Opmerking: Als je van beide verschijnselen hun formule bekijkt, dan merk je een analogie op, namelijk: EBI5FBv B en vallen t.o.v. elkaar weg, zodat blijft: EI5Fv N I B + LK I A R Z gegeven beweging DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING E en I zijn grootheden van hetzelfde verschijnsel en zijn gelijk aan het elektrisch vermogen ‘P’, dus: Pelektrisch 5 F v F en v zijn op hun beurt mechanische parameters van dezelfde beweging en vormen samen het mechanisch vermogen, waaruit we besluiten dat Pelektrisch 5 Pmechanisch 114 19.2 Toepassingen op het bepalen van de zin en grootte van de inductiestroom in een GELEIDER 1 N NN ν Z 3 2 Bepaal de zin van de inductiestroom ν Bepaal de polen van het magnetisch veld N ν ZZ ν ν ν ν ν Z Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Een geleider beweegt met een lengte van 1 m loodrecht op een magnetisch veld van 2 Wb/m2 en dit met een snelheid van 10 m/s. Bepaal de opgewekte spanning en de inductiestroom als de belasting een weerstandswaarde heeft van 20 . Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 4 Een geleider beweegt zich in een magnetisch veld met een fluxdichtheid van 1 tesla. De draad is 1 m lang en de breedte van de magneet bedraagt 70 cm. Hoe groot is de snelheid van de geleider als de opgewekte spanning 14 V is? Uitkomst in m/s en km/h! (1 m/s = 3,6 km/h) Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 5 Hoe groot is de fluxdichtheid van een permanente magneet als de werkzame lengte van de geleider 53 cm is, de verplaatsingssnelheid 4,8 m/s is en er een spanning van 3,8 V wordt opgewekt? Gegeven: Oplossing: Gevraagd: DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING 115 6 Hoe groot is de werkzame draadlengte als er bij een verplaatsing van 10 km/h in een magnetisch veld van 0,15 T een spanning van 500 mV wordt opgewekt? Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 7 Een rechte geleider wordt bewogen met een snelheid van 10 m/s in een veld van 750 mT. De werkzame lengte van de geleider die de veldlijnen snijdt, is 500 mm. Bepaal de opgewekte spanning en stroom als de snijding haaks en onder een hoek van 60° ten opzichte van de zin van het magnetisch veld gebeurt. De belasting heeft een weerstand van 10 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Gegeven: Gevraagd: Oplossing HAAKS: Oplossing hoek 60°: 8 Wat zou er gebeuren als je een geleider beweegt aan de neutrale lijn van het magnetisch veld? Verklaar! …...................................................................................................................... …...................................................................................................................... …...................................................................................................................... 9 Wordt er een spanning gegenereerd in een stilstaande geleider als deze zich bevindt in een sterk magnetisch veld? Bespreek! …...................................................................................................................... …...................................................................................................................... …...................................................................................................................... DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING 116 L A B P R O J E C T 19 naam: ................................................ voornaam: ..................................... klas: ................................................... datum: ........................................... 19.3 Elektromagnetische inductie in een spoel Proef 22: Het genereren van een spanning in een spoel door beweging Doel van de proef – – Aantonen dat als je een spoel in een magnetisch veld beweegt er een spanning in de spoel wordt opgewekt. Aantonen dat de opgewekte spanning afhankelijk is van het aantal windingen van de spoel, de snelheid van de beweging en de sterkte van het magnetisch veld waarin de spoel wordt bewogen. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Benodigdheden – – – – Opstelling 2 spoelen 500 en 1500 windingen 2 staafmagneten 1 zwakke en 1 sterke een galvanometer snoeren 50 50 100 100 V V Werkwijze → Sluit de spoel van 500 windingen aan op de galvanometer en breng de staafmagneet met een bepaalde pool aan in de spoel. De staafmagneet ligt stil in de spoel. • Vaststelling: ................................................................................................................. . → Beweeg langzaam de magneet heen en weer. • Vaststelling: De galvanometer ..................................................................................... . • Vaststelling: De magneet wordt ................................................................................... . → Beweeg de magneet sneller heen en weer. • Vaststelling: ................................................................................................................. . → Beweeg dit keer de spoel langzaam en snel en hou de magneet stil. • Vaststelling: ................................................................................................................... ................................................................................................................. . → Beweeg terug met de magneet in de spoel en keer de pool van de magneet ook eens om. Hoe reageert de galvanometer hier op? • Vaststelling: ................................................................................................................... ................................................................................................................... DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING 117 L A B P R O J E C T 19 → Beweeg nog eens met de magneet in de spoel en keer de spoel ook eens om. Hoe reageert de galvanometer hier op? • Vaststelling: ................................................................................................................. . → Beweeg achtereenvolgens een zwakke en een sterke magneet in de spoel van 500 windingen. • Vaststelling: ................................................................................................................. . → Beweeg met dezelfde magneet achtereenvolgens in een spoel met 500 en met 1500 windingen. • Vaststelling: ................................................................................................................. . inductiestroom 25 50 0 50 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 25 µA + g gin we be – Indien de uitwendige keten gesloten is, (hier door het meettoestel) dan heeft de geïnduceerde emk E een inductiestroom als gevolg! Besluiten 1 Als je een spoel in een magnetisch veld beweegt, dan wordt er een .................... in de spoel ..................................................... of ..................................................... . We noemen dit verschijnsel het ..................................................... -verschijnsel. 2 Tijdens het bewegen van de magneet in de spoel wordt de magneet ........................... . Dit verschijnsel wordt verklaard in de ‘Wet van Lenz’ zie volgende pagina. 3 De stroomzin van de opgewekte spanning is afhankelijk van – de .......................................... van de beweging van de magneet in de spoel; – de .......................................... van het magnetisch veld. 4 De grootte van de geïnduceerde ‘E’ emk is recht evenredig met: – het ............................................................................................. van de spoel; – de .......................................... waarmee de magneet in de spoel wordt bewogen; – de ........................................ van de magneet in de spoel, waardoor de spoel meer of minder onderhevig is aan een ...................................................... . DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING 118 L A B P R O J E C T 19 De verklaring van het TEGENWERKEN: de ‘Wet van Lenz’ (Z) (N) N Z beweging van de magneet I het geïnduceerd magnetisch veld in de spoel ten gevolge van de inductiestroom mA In de figuur wordt de magneet volgens de bewegingszin in de spoel bewogen. Dit veroorzaakt een inductiespanning inductiestroom in de spoel. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Deze inductiespanning -stroom wekt op zijn beurt een magnetisch veld op, dat tegengesteld gericht is aan het veld van de magneet. Omdat gelijke polen elkaar afstoten in dit geval N en N wordt de beweging van de magneet in de spoel tegengewerkt. Besluit: De ‘Wet van Lenz’ zegt dat: Elke inductiespanning (inductiestroom) is steeds zodanig gericht, dat ze de oorzaak van haar ontstaan tegenwerkt. Het bepalen van de ZIN van de opgewekte emk ‘E’ Z N beweging van de magneet R Regel: – – – Bepaal de zin van het elektromagnetisch veld van de spoel met ‘de Wet van Lenz’. Bepaal de zin van de inductiestroom met de rechterhandregel in de spoel. De spoel kan nu beschouwd worden als een bron. Bepaal de polariteit van deze bron over de weerstand R en de geïnduceerde stroomzin door de weerstand. DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING 119 L A B P R O J E C T 19 Het bepalen van de GROOTTE van de opgewekte emk ‘E’ Uit de proeven heb je kunnen besluiten dat: Hoe meer windingen een spoel heeft, hoe groter de opgewekte spanning N E want hoe meer windingen een spoel heeft, hoe meer veldlijnen er kunnen gesneden worden. Ze zijn dus recht evenredig aan elkaar. Hoe sterker het magnetisch veld van de staafmagneet, hoe groter de opgewekte spanning. De sterkte van het magnetisch veld hangt af van het aantal veldlijnen of flux ‘F’, uitgedrukt in Weber ‘Wb’ die de magneet verlaat. Echter wanneer je de magneet stil in de spoel legt, wordt er geen spanning opgewekt. Er moet dus een beweging zijn zodat veldlijnen in de spoel kunnen gesneden worden. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Dit verloop is geen constante maar houdt een fluxverandering in. Het verloop van de fluxverandering die de spoel ondervindt hangt af van de plaats van de magneet tijdens het heen en weer bewegen in de spoel. Een verandering wordt wiskundig aangegeven door het delta-teken ‘’. Je kan dus stellen dat: E hoe groter de fluxverandering in de spoel is, hoe groter de opgewekte E. De snelheid van de magneet ten opzichte van de spoel of omgekeerd is eveneens bepalend voor de grootte van de opgewekte spanning. Hoe sneller je de verandering doorvoert, hoe meer veldlijnen in dezelfde tijdspanne gesneden worden. Hoe meer snijdingen, hoe meer spanning dat er opgewekt wordt. Daar de proef gedurende een bepaalde tijd ‘t’ verloopt, gebruik je ook hier het deltateken om de tijdspanne aan te geven; dus t Merk wel op dat de tijdsverandering een omgekeerd effect heeft op de opgewekte spanning zodat deze gaat afnemen als de tijd toeneemt en omgekeerd. Hoe sneller en dus hoe kleiner de tijdsverandering, hoe meer spanning je gaat opwekken. Hieruit kan je stellen dat t omgekeerd evenredig is 1 E __ met de opgewekte spanning E. t Hieruit bouw je de totaalformule op: E 5 N ___ t Hou je dan ook nog rekening met de ‘Wet van Lenz’ die stelt dat de opgewekte E tegengesteld is aan haar oorzaak, dan is: E 5 2N ___ t DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING 120 19.4 Toepassingen op het bepalen van de zin en grootte van de inductiestroom in een SPOEL 1 Een spoel van 500 windingen ondergaat een fluxverandering van 10 mWb in 2 seconden. a) Bereken de opgewekte spanning. b) Stel dat de spoel slechts de helft van de windingen telt, wat gebeurt er dan met de opgewekte spanning? Gegeven: Oplossing: Gevraagd: Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 2 Een spoel met 1 000 windingen genereert in 5 seconden een spanning van 6 V. a) Bepaal de fluxverandering. b) Stel dat het magnetisch veld dubbel zo groot was, hoe groot was de emk dan geweest? Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 3 Een spoel genereert in 4 seconden een spanning van 240 V bij een fluxverandering van 0,6 Wb. a) Bereken het aantal windingen van de spoel. b) Stel dat de spoel eens zo snel door hetzelfde veld was bewogen, hoeveel bedroeg dan de opgewekte spanning? Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 4 Een spoel van 200 windingen genereert een spanning van 10 V bij een fluxverandering van 500 mWb. Bereken de tijd waarin de spanning werd opgewekt. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING 121 5 Een spoel genereert in 3 seconden een spanning van 18 V bij een fluxverandering van 0,6 T. Bereken het aantal windingen van de spoel. Beide draaduiteinden van de spoel zijn 5 cm lang. Bereken de draadlengte als de spoel een diameter heeft van 3 cm en enkelvoudig gewikkeld is. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 6 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Een spoel van 1 600 windingen wekt een inductiestroom op van 500 mA die door de belastingsweerstand van 100 vloeit. Bereken de fluxverandering als deze stroom opgewekt is in 2 seconden. Bereken tevens het elektrisch vermogen van de weerstand. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 7 Bepaal en teken de stroomzin van de geïnduceerde spanning! bewegingszin N R DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING 122 Z L A B P R O J E C T 19 naam: ................................................ voornaam: ..................................... klas: ................................................... datum: ........................................... 19.5 Toepassingen op elektromagnetische inductie door beweging in een spoel Proef 23: De elektrodynamische microfoon Doel van de proef – – De principewerking van een elektrodynamische microfoon met een klassieke luidspreker aantonen. De wisselwerking tussen het motor- en het generatorprincipe aantonen. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Benodigdheden – – – – Opstelling twee luidsprekers een oscilloscoop oscilloscoopsnoeren snoeren Werkwijze → Sluit een luidspreker aan op de oscilloscoop. → Praat in de luidspreker waardoor de conus beweegt. Wat zie je op de oscilloscoop? • Vaststelling: ................................................................................................................ → Fluit van een lage naar een hoge toon in de luidspreker. Wat zie je op de oscilloscoop? • Vaststelling: ................................................................................................................ → Sluit twee luidsprekers op elkaar aan. → Praat in één van de luidsprekers. • Vaststelling: ................................................................................................................ • Bespreek de wisselwerking tussen het motor- en het generatorprincipe in deze proef: ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. ............................................................................................................................................. DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING 123 T A A K naam: ................................................ voornaam: ..................................... klas: ................................................... datum: ........................................... 1 Zoek op en teken het symbool van de microfoon. 2 Hieronder zie je een doorsnede van de elektrodynamische microfoon. Zoek op en benoem de aangeduide delen! 1 .............................................................................. 2 .............................................................................. 3 .............................................................................. 5 4 .............................................................................. 6 5 .............................................................................. 6 .............................................................................. 7 .............................................................................. 3 2 4 Z Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 1 N 7 3 Bespreek de werking van de elektrodynamische microfoon aan de hand van onderstaande figuur. ..................................................................................... ..................................................................................... Z ++++++ ..................................................................................... ..................................................................................... N - - - - - Z ..................................................................................... ..................................................................................... ..................................................................................... ..................................................................................... ..................................................................................... DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING 124 L A B P R O J E C T 19 Proef 24: de fietsgenerator Doel van de proef – – Aantonen dat de fietsgenerator een spanning opwekt. Aantonen dat het woord ‘fietsdynamo’ verkeerd gebruikt wordt, omdat de opgewekte spanning geen gelijkspanning maar wel een wisselspanning is. Benodigdheden – – – – – Opstelling fietsgenerator galvanometer oscilloscoop oscilloscoopsnoeren snoeren Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 50 100 0 draaiende magneet 50 100 N vaste spoel opgewekte stroom Werkwijze → Sluit de fietsgenerator aan op de galvanometer. → Draai aan de rotor. • Vaststelling: .................................................................................................................... → Draai aan de rotor, maar dan in omgekeerde zin. • Vaststelling: .................................................................................................................... .................................................................................................................... → Draai sneller aan de rotor. • Vaststelling: .................................................................................................................... .................................................................................................................... → Sluit de fietsgenerator aan op de oscilloscoop. → Draai aan de rotor. • Vaststelling: .................................................................................................................... → Draai sneller aan de rotor. • Vaststelling: .................................................................................................................... .................................................................................................................... Hoe kan je deze vaststelling verklaren? …...........................................................….............................................................................. …...........................................................….............................................................................. DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING 125 Het generatorprincipe Het bewegen van één enkele geleider in een magnetisch veld, levert slechts een kleine inductiespanning op. Wil je grotere spanningen genereren dan moet je meerdere bewegende geleiders in een magnetisch veld plaatsen. In generatoren worden spoelen gebruikt om veel spanning op te wekken. Een spoel bestaat telkens uit windingen die rond een houder gewikkeld zijn. In onderstaande figuren zie je de uitwerking van één winding 52 rechte geleiders. + b N – N – a c – – B 1 2 + A d b – – B 2 d + + c a + 1 + A Z Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut ogenblik t1 Z ogenblik t3 Een winding kan je beschouwen als 2 rechte geleiders, hier ab en cd, die onderling verbondenzijn. De winding draait volgens de wijzers van de klok. Iedere geleider wekt zijn spanning op en kan je dus beschouwen als een kleine spanningsbron. De zin van beide opgewekte spanningen kan je met de rechterhandregel bepalen. Omdat deze geleiders verbonden zijn kan je ze beschouwen als 2 in serie geschakelde bronnen. b a c – + d E – + 2.E t0 t1 t2 t3 t4 t De totale geïnduceerde emk E tussen a en d bedraagt nu 2.E. Via de collector of commutator kan de opgewekte spanning afgetakt worden. De waarde van de geïnduceerde emk E verandert naargelang de stand van de winding spoel in het magnetisch veld. In de bovenstaande figuur rechts zie je het opgewekt spanningsverloop van één draaibeweging 360°. Omdat de commutator uitgerust is met 2 halve ringen bekom je een gelijkspanning. Als de commutator uitgerust wordt met volledige ringen dan zou je een wisselspanning bekomen. Het ogenblik t2 tot t4 zou dan in negatieve zin verlopen. +E R borstel B t2 t0 A t1 t3 t4 t Z –E ringen Besluit: Om een grotere emk E te bekomen zal je meerdere geleiders in serie moeten plaatsen, zodat een spoel ontstaat met veel windingen. Zo bekom je een generator. DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING 126 Tegenwerking (wet van Lenz) bij motoren Om de Lorentzkracht te bepalen passen we de linkerhandregel toe. Als de veldlijnen loodrecht in de handpalm prikken en de vingertoppen de toegevoerde stroomzin volgen, dan duidt de duim haaks op de veldlijnen en haaks op de stroomzain de Lorentzkracht aan. De Lorentzkracht vorm dan de beweging van de geleider (wikkelingen van de motor). Tegenwerking bij motoren Toegevoerde stroomzin Tegenwerking Lenz Lorentzkracht Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Veldlijnen loodrecht in de handpalm Linkerhand regel Veldlijnen loodrecht in de handpalm Rechterhand regel De Lorentzkracht wordt tijdens het draaien van de motor tegengewerkt. Om de tegenwerking (wet van Lenz) te bepalen passen we de rechterhandregel toe. Als de veldlijnen loodrecht in de handpalm prikken en de vingertoppen de toegevoerde stroomzin volgen, dan duidt de duim haaks op de veldlijnen en haaks op de stroomzin de tegenwerkende kracht aan. De wet van Lenz zegt dat de ontstaansoorzaak (= Lorentzkracht) wordt tegengewerkt. Tegenwerking bij generatoren Om de geïnduceerde (opgewekte) stroomzin te bepalen bij generatoren wordt de rechterhand-regel toegepast. Als de gestrekte duim de bewegingszin volgt en in de handpalm loodrecht de veldlijnen prikken, dan duiden de vingertoppen (haaks op de veldlijnen en haaks op de bewegingszin) de opgewekte stroomzin aan. Tegenwerking van een generator Toegevoerde bewegingszin Opgewekte stroomzin Veldlijnen loodrecht in de handpalm Linkerhandregel Tegenwerkende stroomzin Rechterhandregel Om de tegenwerking te bepalen pas je de linkerhandregel toe. Als de duim de toegevoerde bewegingszin volgt en de veldlijnen haaks in de handpalm prikken dan duiden de vingertoppen de tegenwerkende stroom aan. De ontstaansoorzaak (= opgewekte stroom) wordt tegengewerkt. DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING 127 T A A K naam: ................................................ voornaam: ..................................... klas: ................................................... datum: ........................................... Vul in GENERATORPRINCIPE MOTORPRINCIPE Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut De rotor wordt aangedreven door een …................................................ waardoor de rotor draait 5 ........................ energie. Hierdoor heb je ........................... geleiders in een …...................................................... waarin ............................. wordt opgewekt. Wordt de generator belast, dan ontstaat er een …......................................................... 5 ............................................... energie. De zin bepaal je met de ....................-hand. Een generator zet .......................... energie om in ............................................ energie. Op een motor wordt spanning aangesloten 5 ................................................energie. Op de .......................................... geleiders in een …..................................................... ontstaan .....................................-krachten. TEGENWERKING TEGENWERKING Als je .................................. geleiders hebt de inductiestroom in een magnetisch veld dan ontstaan op deze geleiders .................krachten, die je bepaalt met je .........-hand Deze krachten werken de oorspronkelijke beweging .................................................. . Als je .......................................... geleiders hebt in een magnetisch veld dan ontstaan in deze geleiders ........................................ die ....................................................... zijn aan de oorspronkelijke ............................. . Je bepaalt ze met je ..........................-hand. N De zin bepaal je met je ....................-hand. Op dat ogenblik ...........................de motor 5 ................................................energie. Een motor zet ............................... energie om in ............................................ energie. Z ν N ν Z DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING Z ν N ν Z 128 N TE ONTHOUDEN Als je een spoel in een magnetisch veld beweegt, dan wordt er een .................................... . Dit verschijnsel is het ..........................................-verschijnsel. Tijdens het bewegen van de magneet in de spoel wordt de magneet tegengewerkt, dit verschijnsel wordt verklaard door ................................................................................... . De stroomzin van de opgewekte spanning is afhankelijk van – de zin van........................................................................................................................ – de zin van........................................................................................................................ De grootte van de geïnduceerde ‘...’ emk in een spoel is recht evenredig met: Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut – het .................................................... van de spoel; – de .................................................... waarmee de magneet in de spoel wordt bewogen; – de ................................van de magneet in de spoel, waardoor de spoel meer of minder onderhevig is aan een ................................................. . De opgewekte E van een spoel kan je bepalen met de formule: ............................................ De zin van de geïnduceerde emk in een rechte bewegende geleider is afhankelijk van de .......................... van de beweging van de geleider en de .................... van het magnetisch veld. De geïnduceerde emk ‘E’ in een rechte geleider bepaal je met de formule E 5 ................... De zin van de inductiestroom kan je bepalen met de ............................................................. Deze gaat als volgt: De ......................... hand zodanig houden, dat ......................... in de handpalm prikken, de …...................................................... houden volgens de bewegingszin van de geleider, dan duiden de ............................................... de zin van de inductiestroom aan. De opbouw van een generator bestaat uit …................................................................... die ..............….................. worden geplaatst, opdat je een grotere ................................ bekomt. De .......................... en de ............................................. zijn beide toepassingen op het ..........…........................ door …....................... . De juiste benaming voor fietsdynamo is .......................................... . DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING 129 HERHALINGSVRAGEN 1. Hoe wek je een spanning op met een spoel en een permanente magneet? Leg uit wat er gebeurt. 2. Wat is de wet van Lenz? Leg de wet uit. 3. Verklaar de tegenwerking bij de wet van Lenz in onderstaande figuur. (zie pag. 119) 4. Welke parameters, bij inductie door beweging, bepalen de grootte van de opgewekte spanning? Giet de parameters in een formule. 5. Bespreek de rechterhandregel bij het bepalen van de opgewekte E. 6. Bepaal de inductiestroomzin. (zie pagina 115 figuur 1) Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 7. Bepaal de polen. (zie pagina 115 figuur 2) 8. Wat zou er gebeuren als je een geleider beweegt aan de neutrale lijn van het magnetisch veld? Verklaar! 9. Wordt er een spanning gegenereerd in een stilstaande geleider als die zich bevindt in een sterk magnetisch veld? Bespreek! 10. Duid de delen aan van de elektrodynamische microfoon op onderstaande afbeelding. 11. Bespreek de werking van de elektrodynamische microfoon met behulp van een schets. 12. Stel, je keert de polen van de magneet en de bewegingszin om. Wat gebeurt er dan met de zin van de inductiestroom? Motiveer je antwoord met behulp van een tekening. 13. Bepaal en teken de stroomzin van de geïnduceerde spanning. (zie pag. 122) 14. Vergelijk het generatorprincipe met het motorprincipe. (zie pag. 128) EXTRA OEFENINGEN 1. Een geleider beweegt met een lengte van 50 cm loodrecht op een magnetisch veld van 500 mT en dat met een snelheid van 5 m/s. Bereken de opgewekte spanning en de inductiestroom als de belasting een weerstandswaarde heeft van 0,05 kΩ. 2. Een geleider beweegt zich in een magnetisch veld met een fluxdichtheid van 0,75 T. De draad is 250 mm lang. Hoe groot is de snelheid van de geleider als de opgewekte spanning 12,5 V bedraagt? Zet de uitkomst in m/s en km/h. 3. Hoe groot is de fluxdichtheid van een permanente magneet als de werkzame lengte van de geleider 250 mm is, de verplaatsingssnelheid 2 m/s bedraagt en als er een spanning van 2,5 V wordt opgewekt? DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING 130 4. Hoe groot is de werkzame draadlengte ( in cm) als er bij een verplaatsing van 36 km/h in een magnetisch veld van 400 mT een spanning van 0,0028 kV wordt opgewekt? 5. Een rechte geleider wordt bewogen met een snelheid van 18 km/h in een magnetisch veld van 2 T. De werkzame lengte van de geleider, die de veldlijnen snijdt, bedraagt 20 cm. Bereken de opgewekte spanning en stroom als de snijding haaks en onder een hoek van 60° ten opzichte van de zin van het magnetisch veld gebeurt. De belasting heeft een weerstand van 0,25 Ω. 6. Een spoel van 400 windingen ondergaat een fluxverandering van 5 mWb in 1 s. a) Bereken de opgewekte spanning. b) Bereken de fluxverandering als de opgewekte spanning het dubbel zou zijn. c) Trek een besluit uit b). Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 7. Een spoel van 650 windingen genereert in 2 seconden een spanning van 5 V. a) Bereken de fluxverandering. b) Stel dat het magnetisch veld dubbel zo groot was, hoe groot was de E dan geweest? c) Trek een besluit uit b). 8. Een spoel genereert in 5 seconden een spanning van 230 V bij een fluxverandering van 1,15 Wb. a) Bereken het aantal windingen van de spoel. b) Stel dat de spoel dubbel zo snel door hetzelfde veld was bewogen, hoeveel bedroeg dan de opgewekte spanning? c) Trek een besluit uit b). 9. Een spoel genereert in 2 seconden een spanning van 9 V bij een fluxverandering van 0,1 Wb. Beide draaduiteinden van de spoel zijn 10 cm lang. a) Bereken het aantal windingen van de spoel. b) Bereken de draadlengte als de spoel een gemiddelde diameter heeft van 50 mm. 10. Een spoel van 1200 windingen wekt een inductiestroom op van 250 mA, die door de belastingsweerstand van 0,22 kΩ vloeit. a) Bereken de fluxverandering als deze stroom opgewekt is in 1 seconde. b) Bereken het elektrisch vermogen van de weerstand in kW. 11. Een spoel van 1000 windingen ondergaat een fluxverandering van 50 mWb in 1 seconde tijd. a) Bereken de opgewekte spanning. b) Stel dat de spoel slechts de helft van de windingen telt, wat gebeurt er dan met de opgewekte spanning? c) Trek een besluit uit b). DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING 131 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 132 DEEL 19 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR BEWEGING DEEL 20 ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Welke proeven voer je uit in het lab? 1 Proef 25: Het genereren van een spanning in een spoel door zelfinductie 2 Proef 26: Het genereren van een spanning in een spoel door wederzijdse inductie 3 Proef 27: Toepassing op wederzijdse inductie: ‘De transformator’ 4 Proef 28: Toepassing op de transformator: ‘De lastransformator’ 5 Proef 29: De inductieoven 6 Proef 30: Het opwekken van warmte in kernen door wervelstromen 7 Proef 31: De wervelstroomrem Wat leer je uit de proeven in dit deel? 1 Dat je spanning kan genereren door zelfinductie en wederzijdse inductie 2 Het gedrag van een spoel bij gelijk- en bij wisselspanning 3 Welke factoren de zelfinductiecoëfficiënt ‘L’ van een spoel bepalen 4 Hoe je de zin en de grootte van de inductiespanning bepaalt 5 Toepassingen op spoelen, transfo’s en wervelstromen 6 Soorten transfo’s 7 Andere toepassingen op wederzijdse inductie DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 133 DEEL 20: Elektromagnetische inductie door stroomverandering Benodigdheden voor de doe-proeven Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 1 Voedingen: – regelbare transfo (rheotor); alleen te gebruiken met scheidingstransfo – regelbare DC-voeding (tot 4 A) 2 Snoeren: rode en zwarte snoeren van 2,5 mm2 3 Statief met 2 klemmen 4 Spoelen met luchtkern: – 2 van 400 windingen en 1 van 1 600 windingen – 1 van 7 windingen (25 mm2) met 2 draadklemmen voorzien van een nagel 5 Kernen: – 1 U-kern en 1 sluitstuk (beide gelamelleerd) met systeem om te klemmen – 2 kernen (1 wel en 1 niet gelamelleerd) – 2 verlengstukken (als sluitstuk met luchtspleet) 6 Meters: – 1 A-meter voor gelijkstroom tot 30 A – minstens 2 digitale multimeters (minimum ACA tot 5 A en ACV tot 250 V) – 1 analoge paneelmeter met nulstand in het midden (type draaispoel) met uitbreiding van meetbereiken 50 mV, 150 mV, 500 mV, 1,5 V en 5 V (galvanometer) 7 Permanente magneten: – 2 staafmagneten (minimum) – 1 U-magneet of hoefijzermagneet Opmerking: bewaar alle permanente magneten met een sluitstuk 8 Voor de toepassingen: – lastoestel – holle koperen ring (inductieoven) beetje water – schommel met verschillende Cu – en Alu - plaatjes (wervelstromen) – gloeilamp E27/40 W lampenhouder E27 op plaatje met contactbussen 9 Voor het proefbord: – proefbord zelf – schakelaar – 2 lampenhouders E10 2-3W – Weerstand (R R van spoel) – Spoel (R R van weerstand) DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 134 L A B P R O J E C T 20 naam: ................................................ voornaam: ..................................... klas: ................................................... datum: ........................................... 20.1 Labproject ‘Zelfinductie door stroomverandering’ Proef 25: Het genereren van een spanning in een spoel door zelfinductie Doel van de proef Aantonen dat een stroomverandering in een spoel de oorspronkelijke stroom tegenwerkt. Benodigdheden Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut – – − – – – – – gelijkspanningsbron 6 V weerstand R1 weerstand van spoel 2 lampenhouders met E10-lampjes schakelaar spoel met kern 2 analoge ampèremeters snoeren proefbord Stroomkringschema A2 S A A A1 E1 U ijzeren kern R L Werkwijze → Teken de opstelling van deze proef op onderstaand proefbord. DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING E2 135 L A B P R O J E C T 20 → Maak een proefopstelling, volgens het stroomkringschema, op het oefenbord. → Sluit schakelaar S1. • Vaststelling: – het lampje E2 ...................................................................................... – ampèremeter 2 ..................................................................................... → Open schakelaar S1 • Vaststelling: – het lampje E2 ...................................................................................... – ampèremeter 2 ..................................................................................... • Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Verklaring: Het sluiten van schakelaar S1 heeft een ‘stroomverandering’ in een spoel L tot gevolg. Deze stroomverandering veroorzaakt in de ijzeren kern van de spoel een ‘veranderend’ magnetisch veld. Dit veranderend magnetisch veld veroorzaakt nu op zijn beurt een inductiespanning (inductiestroom) in de spoel, die de oorspronkelijke stroom verandering tegenwerkt (Wet van Lenz). Deze ‘tegenwerking’ is oorzaak van het later oplichten of doven van het lampje en het trager uitwijken van de ampèremeter A2. De inductiespanning, die door de stroomverandering in de spoel ‘zelf wordt veroorzaakt, noem je de ‘emk door zelfinductie’. Het gedrag van de weerstand bij gelijkspanning Vooraleer je het gedrag van de spoel gaat bekijken, zie je eerst het gedrag van een weerstand bij gelijkspanning. Hiervoor zet je een karakteristiek uit met de stroom in functie van de tijd. Hierop zie je het verloop van de stroom tijdens deze proef. I1 = IR (A) I1 = IR = U R t0 t1 t3 t (s) Bij het sluiten van schakelaar S1 op het moment t1 zie je dat de stroom direct zijn maximale waarde haalt. Het lampje E1 in de proefopstelling lichtte direct op! De grootte van de stroom wordt bepaald door zijn weerstandswaarde en de bronspanning die er over staat. Deze weerstandswaarde kan je meten met de -meter. Bij het openen van schakelaar S1 op het moment t3 zie je dat de stroom direct ‘0 A’ is. Het lampje E1 in de proefopstelling doofde direct nadat de schakelaar S1 geopend werd (bij gloeilampjes heb je uiteraard altijd de traagheid van het doven van de gloeidraad). DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 136 L A B P R O J E C T 20 Het gedrag van een spoel bij gelijkspanning Z N stijgende stroom polariteiten geïnduceerde emkz + sluiten stijgend magnetisch veld – + – U Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Bij het sluiten van schakelaar S1 gaat de stroom I stijgen van 0 tot een maximum stroomwaarde, eigen aan de kring. Deze stroomstijging veroorzaakt in de spoel een in sterkte toenemend magnetisch veld, of met andere woorden een ‘veranderend magnetisch veld’. Dit veld veroorzaakt een zelfinductiespanning die de aangelegde spanning tegenwerkt (Lenz). Hierdoor wordt ook het vloeien van de stroom tegengewerkt (zie grafiek t1 tot t2). Na een bepaalde tijd (vanaf t2) heeft de stroom I zijn maximale waarde bereikt, waardoor het magnetisch veld in de kern constant blijft en de zelfinductiespanning (-stroom) verdwijnt(zie t2 tot t3). geïnduceerd veld werkt de fluxafname tegen z Z n N meewerkende inductiestroom dalende stroom – polariteiten geïnduceerde emk I2 = IL (A) dalend magnetisch veld I2 = IL = U RS + t0 openen + – t1 t2 t3 t4 t (s) sluiten openen U Bij het openen van schakelaar S1 gaat de stroom I dalen van maximum tot 0 A. Deze stroomdaling veroorzaakt in de spoel een in sterkte afnemend magnetisch veld, of met andere woorden een ‘veranderend magnetisch veld’. Dit veld veroorzaakt een zelfinductiespanning die de stroom I in stand tracht te houden. De zelfinductiespanning ‘E’ zal met de aangelegde bronspanning U meewerken, m.a.w. hierdoor wordt ook het vloeien van de stroom meegewerkt (zie grafiek t3 tot t4). Na een bepaalde tijd (vanaf t4) is de stroom 0 A geworden, waardoor het veranderend magnetisch veld in de kern verdwijnt en de zelfinductiespanning (-stroom) eveneens verdwijnt (zie t2 tot t3). DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 137 L A B P R O J E C T 20 Besluit a) b) Bij het sluiten van een kring met een spoel, ontstaat er een zelfinductiespanning, die de aangelegde bronspanning tegenwerkt en het vloeien van de stroom vertraagt. Bij stroomstijging ontstaat in de spoel een tegen emk die de stroom tegenwerkt (zie fig a). Bij het openen van een kring met een spoel, ontstaat er een zelfinductiespanning, die de aangelegde bronspanning meewerkt en het vloeien van de stroom in stand tracht te houden. Bij stroomdaling ontstaat in de spoel een emk die de stroom meewerkt (zie fig b). + – inductiestroom stijgende stroom + – aangelegde spanning zelfinductiespanning bij het openen of bij stroomafname b) Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut inductiestroom De zin van de opgewekte inductiestroom is afhankelijk van het stijgen of het dalen van de stroomwaarde van de aangelegde spanning. – zelfinductiespanning bij het sluiten of bij stroomtoename – + Zin van de zelfinductiestroom – a) dalende stroom + – aangelegde spanning bij stroomstijging: de zin van de geïnduceerde stroom is tegengesteld (Lenz) bij stroomdaling: de zin van de geïnduceerde stroom is meewerkend (d.i.het tegenwerken van de stroomdaling → Wet van Lenz) Grootte van de zelfinductiespanning De grootte van de zelfinductie, die ontstaat in een spoel, is afhankelijk van: – het aantal windingen van de spoel vorm en grootte van de kern bepalen samen de zelfinductiecoëfficiënt ‘L’ van de spoel. LE – de grootte van de stroomverandering I in de spoel. De zelfinductiespanning is groter naarmate de stroomverandering groter is. I E – de tijd, waarin de stroomverandering gebeurt t. De zelfinductiespanning is groter naarmate de stroomverandering in een kortere tijd gebeurt. In formulevorm: I E L ___ t Leid af! t L E ___ I 1 E ___ t E (emk) in volt ‘V’ (van Volta) L in henry ‘H’ I in ampère ‘A’ t in seconden ‘s’ Minteken: door de tegenwerking (Lenz) t I E L I t L E De zelfinductiecoëfficiënt ‘L’ van een spoel bedraagt 1 henry als je door een I van 1 A in 1 seconde een zelfinductiespanning verkrijgt van 1 V. DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 138 L A B P R O J E C T 20 De grootte van de Zelfinductiecoëfficiënt ‘L’ Hoe beter de magnetische keten de veldlijnen geleidt, hoe kleiner de magnetische weerstand of Reluctantie ‘’ en hoe groter de zelfinductiecoëfficiënt ‘L’ L zelfinductiecoëfficiënt in ‘H’ (Henry) N het aantal windingen van de spoel reluctantie in ‘A/Wb’ N L ___ 2 Dit kan je bekomen door: – – – – N L N2 ___ L kernmateriaal te gebruiken van ferrometaal en van goede kwaliteit de magnetische keten te sluiten de sectie van de kern zo groot mogelijk te maken de lengte van de kern zo klein mogelijk te houden Nadelen van het zelfinductieverschijnsel Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut ‘vonkvorming aan contacten’ Als je contacten verbreekt, dan ontstaan er vonken. Naarmate de zelfinductiespanning over de spoel groter is, zullen de vonken eveneens groter zijn aan de verbreekcontacten. Vonken veroorzaken na verloop van tijd het inbranden van deze contacten. Hierdoor verkrijg je de nadelen van slechte contactvorming, waardoor eveneens het apparaat niet meer bruikbaar wordt. Om betere contacten te verkrijgen, die inbranding tegengaan, worden deze contacten belegd met legeringen van zilver met andere metalen b.v. cadmium. Je kan vonkvorming tegengaan door het plaatsen van een gepaste condensator C of een (vrijloop)diode parallel over de contacten (in dit geval van de schakelaar). L schakelaar gesloten schakelaar open + U 4,5 V S S c spoel levert stroom + 4,5 V – 4,5 V inductiespanning (door diode op 0,6 à 0,7 V begrensd) – dezelfde stroomrichting door de spoel ‘storingen op het net’ Diverse toestellen uitgerust met een spoel, die door hun werking contacten veelvuldig verbreken, zoals bellen, starters, ... worden uitgerust met een ontstoringscondensator. Het trekken van vonken leidt tot storingen op het elektriciteitsnet. ‘gevaar voor doorslag’ Bij het verbreken van de stroom in een spoel met een grote zelfinductiecoëfficiënt ‘L’, ontstaat er een grote emk door zelfinductie. Het gevaar bestaat dat hierdoor de isolatie van de windingen ‘doorslaat’. Je kan doorslag voorkomen door ervoor te zorgen dat de spoel zich bij het verbreken van de contacten niet in een open kring bevindt. Het schema toont hoe je zonder contactverbreking de spoel parallel schakelt over een weerstand, zodat de inductiestroom zich hierdoor kan ontladen. DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 139 C inductiestroom bij onderbreking R L A B P R O J E C T 20 ‘zelfinductieverschijnselen in draadgewikkelde weerstanden’ Draadgewikkelde weerstanden kan je als een spoel beschouwen, waarbij dus ook een zelfinductie ontstaat. Als deze zelfinductie ongewenst is, kan je ‘bifilaire’ ( dubbeldraadse) windingen toepassen. De tegengestelde stromen I en I’ wekken twee gelijke, maar tegengestelde magnetische velden op. Deze magnetische velden heffen elkaar op elk moment op, zodat er nooit een ‘veranderend’magnetisch veld kan ontstaan. Een emk van zelfinductie kan dus niet voorkomen. Dergelijke weerstanden worden vooral toegepast in de meettechniek. I I’ De elementaire opbouw van een spoel Als je geïsoleerde wikkeldraad rond een koker windt, dan verkrijg je een spoel. Je kan de spoel versterken of m.a.w. de zelfinductiecoëfficiënt ‘L’ vergroten: Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut – – – Als je in de koker een cilindrische staafkern plaatst Als je de spoel op een gesloten magnetische kern plaatst Als je meer wikkelingen windt Toepassingen van spoelen bij gelijkspanning (DCV) – Als spoel: • van een gelijkspanningsbel • op de rotor van een alternator – – – – – Als spoel in meetinstrumenten Als relais in de auto-elektriciteit (voeding is de batterij van 12 V): zoals starterrelais, hoornrelais, koplamprelais, deurvergrendeling, enz. Als relais in signalisatie Als relais in telefonie Als relais in een magneetschakelaar voor het schakelen van verwarmingstoestellen (accumulatie). Het brommen van de kern wordt hier tegengewerkt door het gebruik van gelijkspanning. van accu van contactschakelaar F1 F2 S K 86 ingang stuurstroom ingang hoofdstroom 30 85 87 uitgang hoofdstroom E uitgang stuurstroom DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 140 P L A B P R O J E C T 20 Toepassingen van spoelen bij wisselspanning (ACV) – – – – – – – – – Als spoel in signalisatie, zoemers, wisselstroombellen Als spoel in de laag-, midden- en de hoogfrequenttechniek Als spoel in meetinstrumenten Als spoel in transformatoren Als afbuigspoel in beeldbuizen In contactoren voor het schakelen van motoren: start-stop, links-rechts, sterdriehoek, enz. Het brommen van de kern in contactoren wordt tegengewerkt door defaseringsringen. Als aanloopstroomrelais voor het automatisch aanlopen van éénfasige motoren, o.a. gebruikt in diepvriezers, koelkasten, droogkasten, wasautomaten, enz. Als smoorspoelen om de stroomsterkte te beperken en te stabiliseren bij fluorescentielampen Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 141 20.2 Het bepalen van de grootte van de zelfinductie Opmerking: Zelf – Inductie – Coëfficiënt wordt afgekort ‘ZIC’ 1 2 Omzettingen: 0,125 H 10 3 H 0,033 mH 10 3 H 0,125 H 106 mH 0,005 mH H 0,125 H 106 H 0,033 mH H 13 • 10 5 H H 1,025 mH H 39 • 10 2 H mH 0,75 • 10 3 H H Hoe kan je het zelfinductiecoefficiënt ‘L’ van een spoel vergroten door enkel op de reluctantie ‘’ in te spelen? Door: Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut – – – – 3 Hoe groot is het ZIC als de opgewekte spanning 0,024 kV is en dit gebeurt in een tijd van 0,8 tot 1,7 seconden bij een stroomverandering van 2,5 A? Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 4 In hoeveel tijd (in ms) dien je een stroomverandering van 0,5 A door te voeren om in een spoel van 750 mH een zelfinductiespanning op te wekken van 48 V? Gegeven: Oplossing: Gevraagd: DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 142 5 In een spoel met een ZIC van 2 5 1 0 3 H ontstaat in een tijd van 5 honderdsten seconden een stroomtoename van 1 tot 6 A. Bepaal de zelfinductiespanning! Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 6 In een spoel met 1 500 windingen wordt een spanning opgewekt. Bereken deze spanning als er een verandering van het magnetisch veld optreedt van 6 • 10 3 Wb naar 5,3 • 10 6 kWb en dit gedurende een tijd van 1,25 seconden. Wat als de tijd zou verdubbelen? Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 7 Een spoel met een ZIC van 2 H heeft 1 500 windingen. Hoe groot is de reluctantie van deze spoel? Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 8 Bepaal de zelfinductiespanning ‘E’ als door een spoel met 500 windingen een stroomverandering van 500 mA naar 6,4 A vloeit in een tijdspanne van 250 ms en de reluctantie 750 mA/Wb bedraagt. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 143 L A B P R O J E C T 20 naam: ................................................ voornaam: ..................................... klas: ................................................... datum: ........................................... 20.3 LABPROJECT: Wederzijdse inductie door stroomverandering (op DC) Proef 26: Het genereren van een spanning in een spoel door wederzijdse inductie Doel van de proef – – Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut – Aantonen dat er een spanning kan opgewekt worden door wederzijdse inductie Aantonen dat de grootte ervan afhankelijk is van de fluxverandering en het aantal windingen Aantonen dat deze opgewekte spanning steeds zijn oorzaak tegenwerkt Benodigdheden – – – – – – Opstelling regelbare DC-voeding (tot 4A) DCA-meter 3 spoelen (2 400 w en 1 1 600 w) 1 U-kern met recht sluitstuk galvanometer snoeren A 50 100 0 50 100 Werkwijze → Plaats 2 spoelen van 400 windingen over de benen van de U-kern en plaats er het sluitstuk op. → Regel vooraf de stroom op 2 A in de eerste (primaire) spoel en schakel uit. → Sluit de galvanometer aan op de tweede (secundaire) spoel en schakel de bron aan en even later terug uit. • Vaststelling: …........................................................................................................................... → Herhaal de proef maar keer de aansluiting van de galvanometer om. • Vaststelling: ….......................................................................................................................... → Herhaal de 2 vorige handelingen maar regel vooraf de stroomsterkte op 4 A. • Vaststelling: ............................................................................................................................. .................................................................................................................................................... → Vervang de secundaire spoel door een spoel met 1 600 windingen. → Regel vooraf de stroom op 2 A in de eerste (primaire) spoel en schakel uit. → Sluit de galvanometer aan op de tweede (secundaire) spoel en schakel de bron aan en even later terug uit (opgelet: kijk of je het meetbereik dient aan te passen!). • Vaststelling: ............................................................................................................................. .................................................................................................................................................... DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 144 L A B P R O J E C T 20 → Herhaal de proef maar keer de aansluiting van de galvanometer om. • Vaststelling: ............................................................................................................................. → Herhaal de 2 vorige handelingen maar regel vooraf de stroomsterkte op 4 A. • Vaststelling: ............................................................................................................................. .................................................................................................................................................... → Verander eens snel de stroomwaarde van 2 A naar 4 A of van 0 tot 4 A. • Vaststelling: ............................................................................................................................. .................................................................................................................................................... → Onderbreek de stroomkring: trek voorzichtig één van de klemmen van de galvanometer uit. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut • Vaststelling: ............................................................................................................................. Verklaring van de wederzijdse inductiespanning De afbeelding toont een staafkern, waarop twee spoelen gewikkeld zijn. De linkse spoel ‘P’ is de spoel waarop de spanning is aangesloten. Het is de primaire spoel, vandaar de letter ‘P’. De tweede spoel staat onder invloed van het veranderend magnetisch veld van de kern. Het is de secundaire spoel, vandaar de letter ‘S’. Beide spoelen zijn magnetisch gekoppeld. veld en stroom nemen toe P S 0 + – + – Sluit je de schakelaar dan zal er in de primaire keten een stroomverandering plaatsvinden (in dit geval een stroomstijging). Deze stroomverandering wekt een veranderend magnetisch veld op in de kern. In de secundaire spoel wordt hierdoor een inductiestroom opgewekt die tegengesteld is aan de stroomzin in de primaire kring (Lenz). De galvanometer wijkt uit naar rechts. Van het ogenblik dat de stroom maximum is, is er geen stroomverandering meer (I = constant). Hierdoor is er geen veranderend magnetisch veld en wordt er geen stroom in de secundaire spoel opgewekt. De galvanometer wijkt niet uit. veld en stroom blijven constant P 0 + DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING S 145 – + – L A B P R O J E C T 20 veld en stroom nemen af Open je de schakelaar dan zal er in de primaire keten een stroomverandering plaatsvinden (in dit geval een stroomdaling). Deze stroomverandering wekt een P S veranderend magnetisch veld op in de kern waardoor er over de secundaire spoel een wederzijdse inductiespanning opgewekt wordt die de aangelegde bron+ – + – spanning meewerkt. In de secundaire spoel wordt hierdoor een inductiestroom opgewekt die dezelfde zin heeft als de aangelegde stroomzin. De galvanometer wijkt uit naar links. 0 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Van het ogenblik dat de aangelegde stroom 0 A is, is er noch een magnetisch noch een veranderend magnetisch veld waardoor er geen inductie meer plaatsvindt. DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 146 L A B P R O J E C T 20 naam: ................................................ voornaam: ..................................... klas: ................................................... datum: ........................................... 20.4 Toepassingen op wederzijdse inductie (op AC) Proef 27: De transformator Doel van deze proef – – De opbouw van een transfo aantonen De transformatorverhouding aantonen in functie van het aantal windingen, zowel voor stroom als voor spanning. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Benodigdheden – – – – – – Opstelling regelbare AC-bron (rheotor), gescheiden van het net. 3 spoelen (2 400 w en 1 1 600 w) 1 U-kern met recht sluitstuk klemschroef 2 digitalemeters (ACA en ACV) snoeren gloeilamp van 40W/230V als belasting Werkwijze → Plaats de 2 spoelen van 400 windingen over de benen van de U-kern (zonder sluitstuk!). → Sluit op de primaire spoel de rheotor aan en sluit hierover een digitale V-meter aan (AC). → Regel de spanning met de rheotor tot een 50 V. → Sluit eveneens op de secundaire spoel de rheotor aan en sluit hierover de tweede digitale V-meter aan (AC). • Vaststelling: Er wordt een .................................................................................................... , dit is het gevolg van de .................................................................................... → Vergelijk beide meetwaarden. • Vaststelling: Up ..................... V Us ..................... V .................................................................................................................................................... → Sluit de magnetische keten door het rechte sluitstuk aan te brengen en vast te klemmen. • Vaststelling: ............................................................................................................................. → Vergelijk beide meetwaarden. • Vaststelling: Up ..................... V Us ..................... V .................................................................................................................................................... DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 147 L A B P R O J E C T 20 → Verwissel de secundaire spoel met een spoel van 1 600 windingen (Ns 1 600 w). → Meet de secundaire spanning zonder sluitstuk en vergelijk de waarde met de vorige spoel (400 w). • Vaststelling: Up ..................... V Us ..................... V .................................................................................................................................................... → Meet de secundaire spanning met sluitstuk en vergelijk de waarde met de vorige spoel (400 w). • Vaststelling: Up ..................... V Us ..................... V .................................................................................................................................................... Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut → Sluit als belasting een gloeilamp (40W/230V) en een digitale meter aan de secundaire spoel. → Meet van beide stroomkringen (primair en secundair) de stroomsterkte (AC) en vergelijk! • Vaststelling: Ip ..................... mA Is ..................... mA .................................................................................................................................................... → Herhaal de laatste handeling maar plaats terug een secundaire spoel van 400 windingen (met sluitstuk). → Vergelijk beide stroommetingenen -waarden. • Vaststelling: Ip ..................... mA Is ..................... mA .................................................................................................................................................... → Stel de transformatorformule op uit voorgaande metingen (ga er van uit dat er geen verliezen zijn). Tussen U en N: ......... ......... Tussen I en N: ......... ......... ......... ......... ......... Tussen I en U en N als Ps Pp: DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 148 L A B P R O J E C T 20 Proef 28: De lastransformator Doel – – De elementaire opbouw van een lastransformator aantonen Aantonen dat de verhouding stroom - spanning zeer belangrijk is! Benodigdheden – – – – Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut – – Opstelling Rheotor (gescheiden van het net) 1 U-kern met recht sluitstuk klemschroef 1 primaire spoel van 400 windingen 1 secundaire spoel met 7 windingen (geleider 25 mm2) met aan beide uiteinden een draadklem voorzien van een nagel 2 digitale meters (voor ACV en ACA) snoeren Werkwijze → Plaats beide spoelen over de benen van de U-kern en bevestig het rechte sluitstuk. → Sluit de rheotor aan de primaire spoel aan en sluit hieraan een AC stroom- en spanningsmeter. → Regel de stroom tot 4 A (lees af). → Sluit nu de secundaire spoel kort door de nagels tegen elkaar te brengen. • Vaststelling: ............................................................................................................................. → Meet de spanning over de secundaire spoel (7 w) en vergelijk met de primaire spanning. • Vaststelling: ............................................................................................................................. → Bereken met de transformatorformule de stroom die getrokken wordt tijdens het lassen. • Berekening: • Vaststelling: ............................................................................................................................. → Neem beide draaduiteinden vast. Is dit gevaarlijk? Verklaar je antwoord! ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ ............................................................................................................................................................ DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 149 20.5 Soorten transformatoren Doel De transformator heeft als doel de aangelegde wisselspanning aan de primaire spoel om te zetten in een lagere, gelijke of hogere wisselspanningswaarde aan de secundaire spoel. Hou er echter rekening mee, dat het totale vermogen van de secundaire kring nooit groter kan zijn dan het aangelegde vermogen van de primaire spoel. De transformator wordt ook wel kortweg ‘transfo’ of ‘trafo’ genoemd. Opbouw 3 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Een transfo is samengesteld uit: 1 een primaire of eerste spoel; 2 één of meerdere secundaire (tweede) spoel(en); 3 een spoelkoker waarop de wikkelingen gelegd worden; 4 een gelammelleerde kern. 4 3 2 1 De spoelkoker wordt voorzien van gaatjes, waardoor de uiteinden van de wikkelingen naar buiten kunnen komen. kamer gaatjes voor uiteinden van wikkelingen De spoelkoker is uitgerust met 2 spoelkamers, gescheiden door een isolator, waardoor de primaire en de secundaire spoel elektrisch gescheiden zijn. De kern is de magnetische keten van de transfo, waardoor het magnetische veld door de spoelen wordt gevoerd. Uit proef 30 heb je geleerd dat een kern dient gelamelleerd te zijn om te beletten dat de kern warm wordt. Soorten kernen 1 2 3 mantelkern C-kern ringkern De mantelkern wordt veel gebruikt, heeft maar 1 spoelkoker nodig en heeft een zeer klein magnetisch verlies. De C-kern wordt eveneens veel gebruikt. omwille van hun zeer lage verliezen. DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 150 De ringkern is vrij duur en wordt gebruikt in de ringkerntransfo. Soorten wikkelingen Wikkelingen kunnen op verschillende manieren worden aangebracht. Onderstaande figuren laten twee wikkelvormen zien: de cilinderwikkeling en de schijfwikkeling. Bij de cilinderwikkeling zit de secundaire spoel als een cilinder rond de primaire spoel gewikkeld. Bij de schijfwikkeling zijn afwisselend de primaire en de secundaire spoel in schijven gewikkeld en zijn ze op elkaar gestapeld. Soorten transformatoren Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Transfo’s worden benoemd volgens hun: – opbouw: – de kern-, mantel- en ringkerntransfo: naar het soort kern waarop de spoelen gewikkeld zijn – de scheidingstransfo: waar de spoelen elektrisch gescheiden gewikkeld zijn – de spaartransfo: heeft maar één wikkeling met één of meerdere aftakkingen – aantal fazen: – éénfazige en driefazige transfo’s – functie: – veiligheidstransfo: dit is een scheidingstransfo die als uitgangsspanning een Zeer Lage Veiligheids-Spanning (ZLVS) heeft zoals de beltransfo, transfo voor halogeenverlichting of de transfo die gebruikt wordt in kinderspeelgoed – beschermingstransfo: eveneens een scheidingstransfo, maar die wordt uitgevoerd met een verhoogd isolatieniveau om het aanrakingsgevaar van onder spanning staande delen te verkleinen; wordt toegepast in scheer-wandcontactdozen – lastransfo: voor het elektrisch booglassen van metalen – stroommeettransfo: de stroom i.p.v. de spanning die verhoogd of verlaagd wordt – uitgangsspanning: als deze regelbaar is: de regelbare transfo of variac (VARIërende AC) 20.5.1 De scheidingstransfo Een scheidingstransfo levert dezelfde spanning (secundaire) als de aangesloten primaire spanning. De wikkelingen zijn elektrisch gescheiden zodat de secundaire verbruikerskring gescheiden wordt van het net. DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 151 Onderstaande figuren tonen de aanraking van de secundaire kring zonder en met netscheiding. De persoon links wordt geëlektrocuteerd, de persoon rechts ondervindt geen enkel gevaar! scheidingstransformator L1 L1 N L2 1:1 L3 230 V zonder netscheiding zonder netscheiding 0V met netscheiding met netscheiding 20.5.2 De veiligheidstransfo (beltransfo) Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut De veiligheidstransfo is een scheidingstransfo waarvan beide spoelen gescheiden zijn van het net en die een veiligheidsspanning levert van max 50 V AC. 8V 3V 5V secundaire aansluitklemmen gelamelleerde ijzeren kern secundaire spoel primaire spoel primaire aansluitklemmen 0V 23 Een beltransfo is een veiligheidstransfo die meestal van 3 tot 12 VAC levert. Gewoonlijk heb je aan de secundaire spoel aftakkingen om zo de gewenste spanning af te takken. In nevenstaande figuur is het daardoor mogelijk om 3 V en 5 V apart af te takken of de in serie staande spanning van beide aftakkingen, namelijk 8 V. De beltransfo is daarenboven kortsluitvast; dit betekent dat bij kortsluiting de stroomsterkte in de secundaire spoel nooit groter kan worden dan b.v. 1 A. 20.5.3 De lastransfo Voor het elektrisch booglassen gebruik je een lastransformator waarvan de stroom regelbaar is. Hiervoor is er een regelknop om de gewenste stroom in te stellen, naargelang de lasopdracht. De aansluiting gebeurt via een kabel met een klem die op het werkstuk geplaatst wordt ( massaklem). De andere ‘aansluiting’ is de elektrodehouder met elektrode (lasbaguette) die een grote kortsluitstroom trekt van het ogenblik dat de elektrode contact maakt met het werkstuk (de kring sluit). Om een lasboog te trekken heb je ongeveer 70 V ( gevaarlijk) nodig terwijl de spanning tijdens het lassen daalt tot 20 à 40 V om de lasboog te behouden. DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 152 netaansluiting transformator regelknop laskabel werkstukkabel elektrodehouder elektrode klem werkstuk ontstaan van vlamboog Bij elektrisch booglassen met beschermgas heb je een grote gelijkstroom nodig. beschermgas draadrol + A slangenpakket V laspistool – transformator gelijkrichter schakelaar massakabel werkstuk De getransformeerde wisselstroom van de secundaire spoel wordt tot gelijkstroom omgevormd door de gelijkrichter. Lastransformatoren worden zo gemaakt dat de secundaire spanning sterk daalt als er een stroom door de secundaire spoel vloeit. 20.5.4 De spaar- of autotransformator Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 240 Eigen aan de spaartransfo is dat hij slechts één wikkeling heeft met één of meerdere aftakkingen. Op de figuur zie je 220 hoe de primaire spoel ook als secundaire spoel wordt gebruikt. 130 Deze transfo kan de secundaire spanning zowel verhogen als 50 Hz 230 V verlagen afhankelijk van hoe hij aangesloten wordt en waar 110 de aftakkingen gebeuren. Deze transfo dankt zijn naam aan het feit dat hij slechts één wikkeling heeft, waardoor de wikkelruimte en de verliezen kleiner zijn, en hij hierdoor goedkoper is dan b.v. een scheidingstransfo. Het grote nadeel zijn de niet-gescheiden wikkelingen, waardoor deze transfo niet mag gebruikt worden als bron voor zeer lage spanning, zoals bij parlofonie, belinstallaties, speelgoed. 20.5.5 De regelbare transfo of Variac De regelbare transfo of variac is eveneens een spaartransfo maar de secundaire spanning ervan is continu regelbaar van 0 tot maximale waarde. De variac bestaat uit een ringvormige kern met een geïsoleerde spoel waarvan de wikkelingen mooi naast elkaar liggen als één laag. Daar waar de contactbaan is om continu af te takken, is de isolatielaag verwijderd en eventueel verzilverd om steeds een goed contact te verkrijgen. De variac wordt steeds uitgevoerd met een behuizing om elektrische genaakbaarheid en mechanische beschadiging te voorkomen. scheidingstransfo variac DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING Regelbare transfo’s worden dikwijls gebruikt bij proeven, maar hou er rekening mee dat de wikkelingen niet gescheiden zijn van het net, waardoor elektrocutie mogelijk is. Een oplossing is om de primaire spanning van de variac op de secundaire aansluiting van een scheidingstransfo (omzetting 230V/230V gescheiden) aan te sluiten. 153 20.5.6 De stroommeettransfo (de ampèretang) • Deze transfo wordt gebruikt om stromen (in plaats van spanningen) te verhogen of te verlagen. Dit is nodig om zeer grote stromen te meten die te groot zijn voor het meettoestel. Door de transformatieverhouding van de wikkelingen (prim. – sec.) op b.v. 200, meet je een stroom van 5A als de aangelegde stroom 1 000 zou bedragen. • Om veilig te werken mag je nooit de secundaire kring van deze transfo onderbreken vooraleer je de kring kortsluit met de kortsluitschakelaar. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut De ampèretang is een stroommeettransfo waarvan de secundaire wikkeling verbonden is met een ampèremeter en waarbij de stroomvoerende kabel de primaire spoel vormt. Handig is dat je de kring niet moet verbreken om de meting uit te voeren. Meetwijze: je opent de tang en plaatst de bekken rondom de stroomvoerende kabel. DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 154 20.6 Andere toepassingen op wederzijdse inductie Toepassing op DC: 20.6.1 De ontstekingsbobijnen in een auto – Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut De batterijspanning (ca. 14 V) wordt omhoog getransformeerd tot ca. 15 000 V dankzij de bobijn. Deze bobijn (van bobine spoel in het Frans) werkt op het principe van ‘de inductieklos van Ruhmkorff. De onderbreker zorgt voor een hoge spanningspiek bij het onderbreken en de verdeler zorgt op zijn beurt dat elke bougie op het juiste moment deze spanningspiek krijgt. De hoge spanningspiek zorgt voor de vonkvorming over de ingestelde contacten van de bougie, zodat er een ontsteking plaatsvindt. + batterij Bij het sluiten van schakelaar S wordt de stroomwindingen in de primaire spoel automatisch aanen uitgeschakeld door het zelfonderbrekingscontact C. Hierdoor ontstaat er in de kern een voortdurend magnetisch veld dat in de secundaire spoel een inductiespanning opwekt (wederzijdse inductie). Door het groot aantal windingen van de secundaire spoel, zal hierin een veel grotere inductiespanning worden opgewekt waardoor over de plaatjes a en b vonken zullen overslaan. De inductieklos van Ruhmkorff Toepassingen op AC: 20.6.2 De differentieelschakelaar (personenbeveiliging) De differentieelschakelaar moet aan het begin van een huisinstallatie en bij vochtige kringen geplaatst worden en dient als personenbeveiliging. Als er een stroomlek is (b.v. door elektrocutie) dan ontstaat er een stroomverschil tussen de 2 spoelen (van de faze en nulleider, zie 13 en 14). Hierdoor ontstaat er in de kringkern een veranderend magnetisch veld waardoor er in de secundaire spoel (12) een inductiespanning ontstaat. De spoel (8) bekrachtigt waardoor de differentieelschakelaar ontgrendelt. Het verschil in stroomsterkte dat nodig is om de dif uit te schakelen is afhankelijk van de waarde die op de dif vermeld staat. B.v. 30 mA. L N 1 5 4 6 7 2 12 3 155 10 13 14 Bij normale werking ( als er geen of te weinig stroomverschil is) ontstaat er niet voldoende inductie emk over spoel 12 om spoel 8 te bekrachtigen. DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 9 8 NZ 11 1) Berekeningsvoorbeeld op omlaagtransformering: Np Up Ns Ip Us Up Us Is PP _______ P ⇒ I ___ P U · I ⇒ I __ 100 VA 1 A P U UP 100 V NP 1000 W NS 200 W PP PS 100 VA U UP N •U NP N Np S P 200 W • 100 V 20 V ___S ___S ⇔ U ______ _____________ S N •I NS N NP 1000 W IP ___S P P 1000 W • 1 A 5 A __ ⇔ IS ______ ___________ UP 100 V IS 200 W Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Toepassing: beltransformator 2) Berekeningsvoorbeeld op veiligheidstransformering: Np Up Ns Ip Us Up Us Is NP NS 1000 W PP PS 10 VA UP 100 V PP ______ P ⇒ I ___ P U · I ⇒ I __ 10 VA 0,1 A P U UP 100 V NS • IP 1000 W • 0,1 A IS _____ _____________ 0,1 A IP NP 1000 W NP • UP 1000 W • 100 V 100 V U US ______ ______________ P NS 2000 W Toepassing: veiligheidstransformator. 3) Berekeningsvoorbeeld op omhoogtransformering: Np Up Ip Ns Us Up Us Is NP 100 W NS 100 W PS PP PS 12 VA PP ______ P ⇒ I ___ P U · I ⇒ I __ 12 VA 1 A P U UP 12 V NP • UP 1000 W • 12 V 120 V US ______ _____________ NS 100 W NS • IP 100 W • 1 A IS _____ __________ 0,1 A NP 1000 W Toepassing: energiecentrale (van 15 000 V naar 380 000 V). DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 156 20.7 Oefeningen op transfo’s 1 Welke 3 vormen van transformeren kan je aantonen aan de hand van de wikkelverhouding tussen de primaire en de secundaire spoel? Geef telkens een wikkelverhouding en vertrek van de netspanning 230 V aan de primaire spoel. – – – Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 2 Je beschikt over een transfo van 100 VA, aangesloten op het net (230 V). Hoe groot is de maximum stroomsterkte aan de uitgang als de secundaire spanning 24 V bedraagt? 3 Je wenst een transfo te maken met een secundaire spanning van 24 V als de aangelegde primaire spanning 230 V bedraagt. Uit hoeveel windingen moet de secundaire spoel bestaan als het primair aantal windingen 460 is? Is het rendement groter of kleiner dan 1? Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 4 Bepaal de aangesloten spanning op de primaire spoel als de uitgangsspanning 28,7 V is en het aantal windingen van de secundaire spoel 1955 is. Stel dat het primaire wikkelaantal 5 000 bedraagt, zou deze transfo dan door het net kunnen worden gevoed? Verklaar! Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 5 Een transfo geeft een uitgangsspanning van 12 V. Uit welke wikkelverhouding bestaat deze transfo als deze zou gevoed worden door het net (230 V). Bepaal de stroomsterkte aan primaire zijde als aan secundaire zijde een belasting wordt voorzien van 1,2 . Gegeven: Oplossing: Gevraagd: DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 157 6 Kan je een transfo gebruiken op gelijkspanning? Verklaar! 7 Door de primaire spoel vloeit een stroom van 1 500 mA. Bepaal Is, Us en Up als de belastingsweerstand 100 bedraagt, de wikkelverhouding 10/1 is en er geen verliezen zijn. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 8 Door de secundaire spoel vloeit een stroom van 2 300 mA. Bepaal Ip, Up en Us als de belastingsweerstand 100 bedraagt, de wikkelverhouding 1/10 is en er geen verliezen zijn. Gegeven: Oplossing: Gevraagd: 9 Teken en bereken! Je beschikt over een scheidingstransfo en een variac om een regelbare veiligheidsspanning te bekomen. De scheidingstransfo heeft een wikkelverhouding van 1/1 en de variac staat op 1/10 geregeld. Bepaal de uitgangsspanning aan de variac als de scheidingstransfo aangesloten is op netspanning 230 V en er geen verliezen zijn. 10 Teken en bereken! Je beschikt over 2 transfo’s. De eerste transfo heeft een wikkelverhouding van 200/600 en wordt aangesloten op 120 V. De tweede transfo heeft 500 windingen op de primaire en 80 windingen op de secundaire. Hoe groot is de uitgangsspanning als je beide transfo’s in serie aansluit? Hoeveel zou de uitgangsspanning zijn als je het geheel omkeert? (Bij dezelfde aangesloten spanning Ubron 120 V.) DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 158 L A B P R O J E C T 20 naam: ................................................ voornaam: ..................................... klas: ................................................... datum: ........................................... 20.8 Wervelstromen (FOUCAULT-stromen) Proef 29: De inductieoven Doel − − De elementaire opbouw van een inductieoven aantonen Aantonen dat de verhouding stroom – spanning zeer belangrijk is! Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Benodigdheden – – – – – – – Opstelling rheotor (gescheiden van het net) 1 U-kern met recht sluitstuk + klemschroef 1 primaire spoel van 400 windingen 1 holle koperen ring (1 w) als secundaire spoel 2 digitale meters (voor ACV en ACA) snoeren beetje water M1 M2 Werkwijze → Plaats beide spoelen over de benen van de U-kern en bevestig het rechte sluitstuk. → Giet een beetje water in de holle ring. → Sluit de rheotor aan de primaire spoel en sluit hieraan een AC stroom- en spanningsmeter. → Regel de stroom tot 4 A (lees af). • Vaststelling: .............................................................................................................................. → Bereken met de transformatorformule de stroom en de spanning aan de secundaire kant. Berekening: • Vaststelling: .............................................................................................................................. → Herhaal de proef, maar dan zonder het rechte sluitstuk! • Vaststelling: .............................................................................................................................. Is de permeabiliteitsfactor bepalend voor de zelfinductiewaarde van een spoel? Verklaar! ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. ................................................................................................................................................. DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 159 L A B P R O J E C T 20 Proef 30: Het opwekken van warmte in kernen door wervelstromen Doel − − Aantonen dat er in kernen (magnetische keten) warmte opgewekt wordt als ze onderhevig zijn aan veranderende flux Aantonen dat je dit nadelig effect sterk kan verminderen door kernen te lamelleren Benodigdheden – – – Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut – – Opstelling rheotor (gescheiden van het net) ACV-bron 2 spoelen van 400 windingen 2 rechte kernen waarvan 1 massieve en 1gelamelleerd 1 digitale multimeter (ACA) snoeren A Werkwijze → Sluit de rheotor met de 2 spoelen in serie met een ampèremeter aan (AC). → Plaats in de ene spoel de massieve kern en in de andere spoel de gelamelleerde kern. → Regel de stroomsterkte door de seriekring tot 4A. → Schakel de bron uit na een vijftal minuten en neem de kernen uit de 2 spoelen. • Vaststelling: ............................................................................................................................. ................................................................................................................................................ Welke kern zou jij gebruiken? → De ..................................................... kern, omdat ….......................................................................................................................... Waarom heb je beide spoelen in serie aangesloten? → Om ….............................................................................................................................. ................................................................................................................................................. DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 160 L A B P R O J E C T 20 Proef 31: De wervelstroomrem Doel – Het werkingsprincipe aantonen van een wervelstroomrem Benodigdheden – – – – – Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut – Opstelling DC-voeding (tot 4A regelbaar) DCA-meter 2 spoelen van 400 windingen 1 U-kern met 2 verlengstukken om de luchtspleet te verkleinen 1 schommel met diverse Alu- en Cu-plaatjes snoeren A Werkwijze → Plaats de 2 spoelen over de benen van de U-kern en bevestig de 2 plaatjes om de luchtspleet te verkleinen. → Sluit de 2 spoelen in serie aan op de DC-voeding opdat je een sterk meewerkend magnetisch veld bekomt in de luchtspleet. → Regel vooraf de stroom door de spoelen op 4 A en schakel uit. → Stel de schommel zodanig op dat het volle alu-plaatje vrij kan bewegen in de luchtspleet. → Laat het plaatje schommelen en schakel dan de stroom aan. • Vaststelling: 1: zonder stroom: ............................................................................................. • Vaststelling 2: met stroom: ..................................................................................................... → Herhaal de proef, maar dan met een vol koperplaatje. • Vaststelling 3: ........................................................................................................................... → Herhaal de proef, maar dan met een alu-plaatje met insnijdingen. • Vaststelling 4: ........................................................................................................................... → Herhaal de proef, maar dan met een cu-plaatje met insnijdingen • Vaststelling 5: ........................................................................................................................... Welk verband zou je kunnen leggen met vorige proef? …............................................................................................................................................ …............................................................................................................................................ …............................................................................................................................................ …............................................................................................................................................ DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 161 L A B P R O J E C T 20 Verklaring van de wervelstromen Verklaring van proef 30: De massieve kern werd warm terwijl de gelamelleerde kern vrijwel koel bleef. Sluit je een wisselspanning aan op een spoel dan verkrijg je constant een veranderende stroomsterkte in de spoel (en niet zoals bij gelijkspanning, alleen bij het aan- of uitschakelen). Hierdoor ontstaat er dus ook een constant veranderend of wisselend magnetisch veld. In beide kernen ontstaan constante inductiestromen, maar hoe komt het dan dat de gelamelleerde kern vrijwel niet opwarmde en de massieve kern wel? Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Wel, de verklaring is dat de opgewekte inductiestromen of wervelstromen in de massieve kern weinig weerstand ondervinden in alle richtingen. Hierdoor wordt de massieve kern sterk opgewarmd ten gevolge van het ‘Joule-effect’ (R. I2). In de gelamelleerde kern daarentegen ondervinden de wervelstromen enkel weinig weerstand in de richting van de lamellen (plaatjes). De lamellen worden gescheiden door vernis, oxide of geïmpregneerd papier. Het vloeien van wervelstromen wordt hierdoor sterk beperkt en zal de kern nauwelijks opwarmen. Het toevoegen van silicium in het staal van de lamellen gaat eveneens wervelstromen tegen. Verklaring van proef 31: De magnetische aantrekking kan niet de reden zijn dat het plaatje in proef 31 afremde omdat aluminium of koper geen magnetische stof is. Wat is dan wel de oorzaak? De oorzaak van het afremmen van het plaatje zijn wervelstromen. Je kan het alu-plaatje of cu-plaatje in de proef vergelijken met één brede geleider of zeer vele dunne geleidertjes naast elkaar. In elk van deze geleidertjes worden inductiestromen opgewekt door snijding van het magnetisch veld. Deze inductiestroompjes noem je wervelstromen. De inductiestromen werken hun ontstaansoorzaak ( het bewegen van het plaatje) tegen. Hierdoor zal het bewegend plaatje snel afgeremd worden. Hoe beperk je wervelstromen? De wervelstromen hebben als nadeel dat ze warmte veroorzaken; dit is energie die uit het aangelegde vermogen gehaald wordt waardoor een verlies aan energie optreedt. Het rendement wordt hierdoor veel kleiner (dan 1). Je kan wervelstromen en het daaraan gekoppelde energieverlies beperken door de bewegingsvrijheid van de vrije elektronen in de kern te beperken. Hierdoor ontstaat er minder botsing en wrijving. De vrije elektronen worden als het ware geleid in banen, die je lamellen noemt. DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 162 L A B P R O J E C T 20 zachtstalen plaatje isolatie Lamellen zijn dunne plaatjes siliciumstaal, telkens per laag gescheiden door een isolatielaagje. De isolatielaag kan vernis, lak of geïmpregneerd papier zijn. (Geïmpregneerd papier is papier dat door onderdompeling verzadigd is van een isolatievloeistof.) Toepassingen: het nuttig gebruik van wervelstromen – Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut – – – – het dempen van schommelingen van de naald (meetinstrumenten) tijdens het uitwijken kWh-meters het verwarmen of smelten van metalen inductieovens (zie proef 29) inductieve kookplaten: Inductie is de geleiding van stroom en niet van warmte. Een stroomvoerende spoel onder de keramische kookplaat creëert een magnetisch veld als ze in contact komt met Het ei in de pan bakt, tewijl het ei op de inductiekookplaat koud blijft. (Bron ATAG) de gepaste panbodem. Door het magnetisch veld botsen de magneculen (wervelstromen) in de pan tegen elkaar, waardoor de pan heet wordt. De kookplaat zelf blijft lauw ( → geen brandwonden). Het voedsel in de pan wordt zeer snel opgewarmd omdat de pan vrijwel onmiddellijk verhit wordt door de energie die plots vrijkomt. Voorwaarde is dat je de juiste bodems van potten en pannen gebruikt. Als een magneet de bodem van de pan aantrekt, dan is deze bodem geschikt voor inductie, anders niet! Energiebesparend: Doordat de warmte zich alleen in de panbodem ontwikkelt, is er nauwelijks warmteverlies. Neem je de pan weg, dan stopt de energietoevoer waardoor er ook geen warmteverlies energieverlies is. Het rendement van een inductiekookplaat bedraagt tussen de 85 à 90 %, terwijl een vitrokeramische kookplaat een rendement heeft van slechts 50 %. rotors N S N S N wervelstroomrem wervelstroomremmen bij vrachtwagens (zie proef 31) DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 163 stator T A A K naam: ................................................ voornaam: ..................................... klas: ................................................... datum: ........................................... 1 Zoek de betekenis op van onderstaande symbolen 2 Welke spanning tak je af? Hoe groot is de maximale stroom? 1 2 Gegeven: Een transfo van 25 VA met volgende aftakkingen: 3 230 V Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 4 5 1 2 3 7V 4 5 3V 6 7 5V 8 6 7 8 Aftakking 1: ............ V ............ A 9 Aftakking 2: ............ V ............ A Aftakking 3: ............ V ............ A Aftakking 4: ............ V ............ A 3 Bespreek de werking van de kWh-meter ........................................................................... 19 5 23 teller ........................................................................... stroomspoelen ........................................................................... schijf ........................................................................... ........................................................................... spanningsspoel ........................................................................... ........................................................................... IN UIT DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING ........................................................................... 164 TE ONTHOUDEN De grootte van de zelfinductie-spanning die ontstaat in een spoel, is afhankelijk van: – ........................................................................................................................................... – ........................................................................................................................................... – ........................................................................................................................................... E L I t De zelfinductiecoëfficiënt ‘L’ van een spoel bedraagt 1 henry als je door een .................... van ........... in ........................................ een ........................................ verkrijgt van ............. L N = Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Nadelen van zelfinductie zijn: – ........................................................................................................................................... – ........................................................................................................................................... – ........................................................................................................................................... Noem 5 toepassingen van spoelen op DCV: – ........................................................................................................................................... – ........................................................................................................................................... – ........................................................................................................................................... – ........................................................................................................................................... – ........................................................................................................................................... Noem 5 toepassingen van spoelen op ACV: – ........................................................................................................................................... – ........................................................................................................................................... – ........................................................................................................................................... – ........................................................................................................................................... – ........................................................................................................................................... De algemene transformatorformule: DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING ............... ............... ............... 165 Hoe kleiner het aantal windingen van de secundaire spoel hoe .................... de uitgangsspanning en hoe .................... de maximale stroomsterkte. Een goed voorbeeld hiervan is de transfo in proef .................... waar de grote stroomsterkte gebruikt werd om .................... Transfo’s bestaan in hoofdzaak uit één van de 3 soorten kernen. Noem ze op. – ......................................................................................................................................... – ......................................................................................................................................... – ......................................................................................................................................... Uit welke elementen is een transfo opgebouwd? Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut – ......................................................................................................................................... – ......................................................................................................................................... – ......................................................................................................................................... – ......................................................................................................................................... Noem 4 soorten scheidingstransfo’s: – ......................................................................................................................................... – ......................................................................................................................................... – ......................................................................................................................................... – ......................................................................................................................................... Ze zijn veilig omdat ze............................................................................................................. Transfo’s die dit niet zijn, zijn de ........................................ en de ......................................... Op welke transfo is de stroomtang gebaseerd? Op de ............................................................. Welke technologie ligt achter het ontstekingsmechanisme? De .............................................. Wanneer schakelt een differentieelschakelaar uit? Als ............................................................ – ......................................................................................................................................... Welke nadelige invloed hebben wervelstromen? Ze ................................................................... Noem 5 toepassingen op wervelstromen! – ......................................................................................................................................... – ......................................................................................................................................... – ......................................................................................................................................... – ......................................................................................................................................... – ......................................................................................................................................... Hoe beperk je wervelstromen? Door ...................................................................................... . DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 166 HERHALINGSVRAGEN 1. Verklaar de werking van het stroomkringschema. (pag. 135) 2. Bespreek de parameters die invloed hebben op de grootte van de zelfinductiespanning. 3. Bespreek 4 nadelen van het zelfinductieverschijnsel en geef van elk de oplossing (met schets). 4. Hoe kan je de zelfinductiecoëfficiënt ‘L’ van een spoel vergroten door enkel op de reluctantie in te spelen? 5. Je plaatst over de primaire spoel van een transformator een spanning. Bespreek het verschil in uitgangsspanning bij DC ten opzichte van AC. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 6. Welke 3 vormen van transformeren kan je aantonen aan de hand van de wikkelverhouding/spanningsverhouding tussen de primaire en de secundaire spoel? Geef telkens de wikkelverhouding wanneer over de primaire spoel van 500 windingen een netspanning van 230 V staat. 7. Welke besluiten kan je trekken uit de proef van de inductieoven? 8. Welke besluiten kan je trekken uit de proef van de wervelstroomrem? EXTRA OEFENINGEN 1. Hoe groot is de zelfinductiecoëfficiënt ‘L’ als de opgewekte spanning 0,012 V bedraagt en de opwekking gebeurt in een tijdsinterval tussen 900 ms en 2,2 s, bij een stroomverandering van 250 mA? 2. In hoeveel tijd (in ms) dien je een stroomverandering van 0,25 A door te voeren om in een spoel van 500 mH een zelfinductiespanning op te wekken van 48 V? 3. In een spoel met een zelfinductiecoëfficiënt van 2,5 . 10-²H ontstaat in een tijd van 50 µs een stroomtoename van 500 mA tot 1,8 A. a) Bepaal de zelfinductiespanning. b) Bepaal de stroomtoename als “L” dubbel zo groot was geweest. 4. In een spoel van 2000 windingen wordt een spanning opgewekt. a) Bereken de spanning als er een verandering van het magnetisch veld optreedt van 5 mWb naar 40,5 . 10-² Wb en dat in een tijdsinterval van 1,5 s. b) Hoeveel bedraagt de spanning als het tijdsinterval zou halveren? c) Trek een besluit uit b). 5. Een spoel met een zelfinductiecoëfficiënt van 1,25 mH heeft 1000 windingen. a) Hoe groot is de reluctantie van deze spoel? b) Hoeveel windingen heeft de spoel als de reluctantie 2000 A/Wb is? DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 167 6. Bepaal de zelfinductiespanning “E” als door de spoel met 250 windingen een stroomverandering vloeit van 525 mA tot 1,425 A in een tijdsinterval van 750 ms als de reluctantie 20 mA/Wb bedraagt. 7. Je hebt een transformator van 100 VA aangesloten op 230 V. Bereken de maximale stroomsterkte aan de uitgang als de secundaire spanning 12 V bedraagt. 8. Je wenst een transformator te maken met een secundaire spanning van 48 V als de aangelegde primaire spanning 224 V bedraagt. Uit hoeveel windingen moet de secundaire spoel bestaan als de primaire spoel 750 windingen heeft. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 9. Over de secundaire spoel van een transformator wil je als uitgangsspanning 25 V en je telt 125 windingen. Stel dat de primaire spoel 1125 windingen heeft, kan de transformator dan gevoed worden door het net? Verklaar! a) Bepaal de aangesloten spanning over de primaire spoel. b) Bepaal het juist aantal windingen van de primaire spoel als de netspanning 238 V zou bedragen. 10. Een transformator heeft een uitgangsspanning van 24 V. Uit welke wikkelverhouding bestaat de transformator als die gevoed zou worden door het net (230 V)? a) Bepaal de stroomsterkte aan de primaire zijde als aan de secundaire zijde een belasting wordt voorzien van 20 Ohm. b) Bepaal Us, Is en Ip als de transformator omgekeerd zou worden aangesloten. 11. Door een primaire spoel vloeit een stroom van 2 000 mA. Bepaal Is, Us en Up als de belastingsweerstand 0,22 kΩ bedraagt, de wikkelverhouding 5/1 (primair/secundair) is en er geen verliezen zijn. 12. Door de secundaire spoel vloeit een stroom van 1,75 A. Bepaal Ip, Up en Us als de belastingsweerstand 0,47 kΩ bedraagt, de wikkelverhouding 1/5 (primair/secundair) is en er geen verliezen zijn. 13. Teken en bereken! Je beschikt over een scheidingstransfo en een variac om een veilige regelbare wisselspanning te bekomen. De scheidingstransfo heeft een wikkelverhouding van 1/1 (primair/secundair) en de variac staat op 25 % van zijn wikkelaantal afgeregeld. 14. Je beschikt over 3 transformatoren die je achter elkaar aansluit. De wikkelverhoudingen primair/secundair zijn respectievelijk 10/1, 1/5 en 1/3 en het vermogen van de eerste transfo is 115 VA. a) Bepaal alle spanningen en stromen als de belastingsweerstand 66 Ω bedraagt en de eerste transformator op netspanning 230 V is aangesloten. b) Bepaal alle spanningen en stromen als de formatie omgekeerd wordt geschakeld. DEEL 20 | ELEKTROMAGNETISCHE INDUCTIE DOOR STROOMVERANDERING 168 DEEL 21 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN EN HET SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN Welke proeven voer je uit in het lab? 1 Proef 32: Opwekken van elektrostatische lading door wrijving 2 Proef 33: Aanbrengen van elektrostatische lading door aanraking 3 Proef 34: De onderlinge krachtwerking van statisch geladen voorwerpen 4 Proef 35: Het laden van een condensator 5 Proef 36: Het ontladen van een condensator Wat leer je in dit deel? 1 Wat elektrostatica betekent en hoe het overbrengen van lading gebeurt 2 Toepassingen op de elektrostatica: ESD en ESL 3 De opbouw en de eigenschappen van een condensator 4 Veiligheidsaspecten bij het gebruik van de condensator 5 Soorten condensatoren 6 Het aflezen van de diverse aanduidingen op de condensator 7 Het ladings- en ontladingsproces van de condensator 8 Het bepalen van de ladings- en ontladingsduur 9 Het berekenen van condensatorschakelingen in serie, parallel en gemengd DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 169 DEEL 21: Elektrostatica, condensatoren en het schakelen van condensatoren Benodigdheden voor de doe-proeven ‘ELEKTROSTATICA’ en ‘LADEN EN ONTLADEN VAN CONDENSATOREN’ Elektrostatica Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut − − − − − − 2 ebonieten of kunststoffen staven 2 glazen staven wollen doek steunplaatje papiersnippers vliermergbolletje (het merg van een vliertak is een heel licht materiaal dat gemakkelijk een lading kan opnemen en afgeven. Rol hier een bolletje van.) Laden en ontladen van condensatoren − − − − − − DC-voeding 12 V 3 digitale multimeters (voor het meten van A en V) Elektrolytische condensatoren van 1 F en 100 F/10 V Weerstand van 1 k en 100 k Snoeren Proefbord DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 170 L A B P R O J E C T 21 naam: …............................................... voornaam: ….............................................. klas: …............................................... datum: …............................................... In het woord ‘elektrostatica’ tref je 2 woorden aan: ‘Elektro’: dit woord refereert naar de elektronen. ‘Statica’: daar ‘dynamica’ verwijst naar beweging, refereert het woord ‘statica’ naar de stilstaande elektronen of elektronen in rust. Vermits elektrostatica zeker geen beweging is, en het bewegen van elektronen stroom betekent, zijn er bij elektrostatische onderdelen geen stromen aanwezig. 21.1 Labproject: opwekken of aanbrengen van elektrostatische lading Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut In het boek ‘Elektriciteit Theorie en Lab deel 1’ heb je gezien bij de ladingstoestanden van een atoom, dat naargelang er een elektron bijkomt of weggaat, de lading van het atoom negatief of positief is. Hierbij leerde je dat: Een lichaam in normale toestand ‘elektrisch neutraal’ is door een evenwicht aan positieve en negatieve lading. Is dit lichaam niet neutraal, dan is het elektrisch geladen en dan zijn er twee mogelijkheden: – een lichaam is negatief geladen als er een teveel aan elektronen ( negatieve lading) is; – een lichaam is positief geladen als er een tekort aan elektronen is (de positieve lading overheerst). + + – – + – Dezelfde ladingen (positief of negatief) stoten elkaar af (zie bovenstaande figuur). Ongelijknamige ladingen trekken elkaar aan. Dit kan je vergelijken met de wet van de polen bij magnetisme (zie in dit boek deel 16, p. 34). Een hoeveelheid lading wordt net zoals bij ‘hoeveelheid elektriciteit’ gesymboliseerd met de letter ‘Q’. Een neutraal lichaam kan door wrijving, aanraking, benadering of beïnvloeding een positieve lading ‘Q’ of een negatieve lading ‘–Q’ krijgen. Ervaar je graag ESD? DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 171 L A B P R O J E C T 21 Proef 32: Opwekken van elektrostatische lading door wrijving Doel van de proef Aantonen dat je door wrijving een elektrostatische lading kan opwekken. Benodigdheden – – – ebonieten of kunststof staaf wollen doek papiersnippers Werkwijze → Wrijf met de staaf over een wollen doek. → Breng de geladen staaf in de nabijheid van papiersnippers. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut • Vaststelling: ............................................................................................................................. Besluit Dat …................................................................................................................................................. Proef 33: Aanbrengen van elektrostatische lading door aanraking Doel Aantonen dat als je met een elektrisch geladen staaf een elektrisch geïsoleerd materiaal aanraakt, een deel van diezelfde lading wordt overgedragen op dit geïsoleerd materiaal. Benodigdheden – – – ebonieten of kunststofstaaf wollen doek vliermergbolletje Werkwijze → Wrijf met het staafuiteinde over een wollen doek. → Breng de geladen staaf in de nabijheid van een vliermergbolletje. • Vaststelling: ............................................................................................................................. → Raak opnieuw het vliermergbolletje aan met de geladen staaf. • Vaststelling: ............................................................................................................................. Besluit Dat …................................................................................................................................................. …........................................................................................................................................................ …........................................................................................................................................................ DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 172 L A B P R O J E C T 21 Lading door beïnvloeding (elektrostatische inductie) 1 Elektrostatische inductie bij geleiders Door benadering van het elektrostatisch veld rondom het geladen lichaam B wordt het neutraal geladen lichaam A beïnvloedt. 1 Door de positieve lading van lichaam B worden er elektronen aangetrokken aan kant 2 van lichaam A en verkrijg je aan kant 1 een positieve lading. Er ontstaat in lichaam A een polariteitsverschil. + + + + + + + + ++ A 2 ––– – –– – – – – B ++ + + + + + + + + isolatie Elektrostatische inductie Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut De isolatie, geplaatst onder de lichamen, is noodzakelijk omdat anders de ladingen zich via de aarde zouden ontladen (neutraliseren). 2 Elektrostatische inductie in isolatoren Een gelijkaardige situatie doet zich voor als je een gelijkspanning aanlegt op twee geleidende platen. De elektronen gaan zich verdelen over de min-plaat waardoor de nabij gelegen plusplaat een gelijk aantal positieve ladingen gaat herbergen. Hoe korter je deze platen bij elkaar brengt, hoe meer de ladingen gaan concentreren op beide platen met de bedoeling aan de andere zijde te geraken. Polarisatie van een niet-geleider Plaats je dan nog een isolerende stof tussen beide platen dan gaan de ladingen niet aan de andere zijde geraken waardoor de concentratie nog meer gaat oplopen. Stop je deze constructie in een gesloten doosje met aan weerszijden een aansluitdraad, dan heb je een condensator opgebouwd (zie 21.3). Een condensator bestaat dus uit twee geleidende platen, gescheiden door een isolerende laag, in een doos met twee geïsoleerde aansluitingen. In bovenstaande figuur kan je zien dat de isolatie ook een polariteitsverschil heeft. Indien dit verschil te hoog zou oplopen dan gaat de isolerende laag doorslaan, op dat moment is de ladingsscheidende eigenschap van de tussenlaag verdwenen. Een condensator zou dan stuk zijn. DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 173 L A B P R O J E C T 21 Proef 34: De onderlinge krachtwerking van statisch geladen voorwerpen Doel Aantonen dat elektrisch geladen staven elkaar aantrekken of afstoten (krachtwerking) in functie van hun polariteit. 1 Benodigdheden – – – – A + + + + + + + + ++ 2 ebonieten of kunststoffen staven 2 glazen staven wollen doek steunplaatje 2 ––– – –– – – – – B ++ + + + + + + + + isolatie Elektrostatische inductie Werkwijze Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut → Wrijf elk van beide kunststoffen staven met hun uiteinden over een wollen doek. → Breng één staaf in de nabijheid van de draaibaar opgestelde geladen staaf. • Vaststelling: ............................................................................................................................. ........................................................................................................................... . → Herhaal de proef maar dan met de glazen staven. • Vaststelling: ........................................................................................................................... . → Wrijf de uiteinden van een kunststoffen en een glazen staaf over een wollen doek en stel één van beide staven draaibaar op. Breng de andere staaf in de nabijheid van de draaibare staaf. • Vaststelling: ............................................................................................................................. ........................................................................................................................... . Besluit Gelijknamige ladingen ........................... elkaar ................................................................... Ongelijknamige ladingen ........................... elkaar ............................................................... Teken pijltjes naast de staafuiteinden. Gelijknamige ladingen Ongelijknamige ladingen + + + – glas glas glas p.v.c. – – p.v.c. p.v.c. DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 174 21.2 Toepassingen op elektrostatica 1 ESD Elektrostatische ontlading wordt afgekort door de letters ‘ESD’ (Elektro-Static-Discharge). In de praktijk komt elektrostatische ontlading meer voor dan je denkt. Enkele voorbeelden van elektrostatische ontlading zijn: – bliksem: dit is een ontlading tussen een of meerdere geladen wolk(en) en de aarde – het aan- of uittrekken van kleding met een kunstvezel (polyester, fleece) geeft geknetter door de kleine vonkjes – door te lopen met lederen zolen op een synthetisch tapijt laadt je lichaam statisch op – als je uit een auto stapt, de deur aanraakt en een schok voelt Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Dergelijke ontladingen zijn misschien niet aangenaam, maar zijn onschadelijk voor het lichaam (behalve bliksem). Alleen moet je meer oppassen voor de gevolgen van de schok, dan voor de schok zelf: de zogenaamde ‘schrikreactie’. B.v. Een kunststoffen dakgoot laadt zich op door wrijving van vloeistoffen in de goot; je staat op een ladder en raakt deze goot aan. Omdat je het niet verwacht, kan de schok je uit evenwicht brengen en je doen vallen. Waarbij ESD wel schadelijk kan zijn: – in ruimten met ontploffingsgevaar (b.v. een stapelplaats van gasflessen, springstoffen) is een vonk genoeg om ontploffingen te veroorzaken – bij het behandelen van elektronische componenten (b.v. transistoren, IC’s, halfgeleiders) – het verstoren van computerprogramma’s Welke maatregelen treft men in de bedrijven om ESD te voorkomen? 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) Toepassingen op de kooi van Faraday: – elektronische componenten worden verpakt in een anti ESD-verpakking – werkbanken (in een werkplaats elektronica) worden voorzien van antistatische tafelmatten Het aarden van massa’s en de equipotentiaalverbinding bij tankinstallaties, assemblage van elektronische toestellen en installaties voor het overtappen van vloeistoffen. Het dragen van antistatisch schoeisel zodat het menselijk lichaam niet statisch zou opladen en daardoor ESD zou veroorzaken. Het verhogen van de luchtvochtigheid tot minstens 65 %, beperkt het risico op ESD. Luchtionisatie neutraliseert ESD. Impregnatie: dit is het doordrenken van weefsels met een geleidende stof. Metaalvezels in kledij verwerken: opdat het katoenen weefsel niet statisch zou opladen. Schadebeperking door plaatselijke afzuiging of het gebruik van beschermgas: hierdoor wordt de lucht ter plaatse verdrongen door een beschermgas dat een eventuele ontlading, met ontploffing als gevolg, voorkomt. DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 175 2 ESL ‘ESL’ (Elektro Static Loudspeaker) is de benaming voor elektrostatische luidsprekers. In tegenstelling tot de elektrodynamische luidspreker (zie 18.2) heeft een ESL geen kast als behuizing. De opbouw bestaat uit 3 delen: (zie figuur) A het elektrostatisch luidsprekerelement B de hoogspanningseenheid C de audiotransfo afstandsstukken A statoren Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Het weergave-element is een membraan uit een geleidende folie die tussen twee geluidsdoorlatende platen (statoren) is gespannen. Tussen het membraan en de statoren zijn afstandsstukken voorzien die twee in serie staande luchtcondensatoren vormen. Tussen het membraan en de statoren wordt een negatieve hoogspanning aangesloten, komende van de hoogspanningseenheid. De elektrische lading Q wordt zo goed mogelijk constant gehouden door een zeer hoogohmige weerstand R, wil het ESL-element goed functioneren. Op het membraan en beide statoren wordt het audiosignaal uit de versterker via een audiotransfo aangesloten. Om het ESL-element aan te sturen dient de transfo de uitgangsspanning van de versterker voldoende omhoog te tranformeren. membraan B hoogohmige weerstand hoogspanningskaskade C secundaire wikkelingen met middenaftakking 8Ω primaire wikkelingen De werking van de ESL: + + + + + + + – – – – – – – – – – – – – – + + + + + + + + + + + +– – +– – + +– – +– – + +– – +– – +– – + R R R HS HS HS – – a – – + – –+ + – –+ – –+ + – –+ – –+ – – + + b + + + + Je sluit een audiosignaal op de audiotransfo aan, waardoor je spanningsveranderingen krijgt over de statoren. Het membraan zal hierdoor worden aangetrokken door de positieve stator en worden afgestoten door de negatieve stator (zie figuur). Dit wordt de ‘balanswerking’ genoemd van de ESL, waardoor het membraan zal bewegen volgens het ritme van het versterkt audiosignaal. + + + + – – Dit veroorzaakt luchtdrukverschillen (geluidsgolven of muziek) die zich verplaatsen door de open platen. c DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 176 21.3 De condensator De opbouw Een condensator bestaat uit 2 geleidende plaatjes of armatoren met daartussen een isolator of een nietgeleidende middenstof. Deze isolator of middenstof noem je diëlektricum en bestaat uit kunststof of uit lucht. isolatie (bv. kunststof of lucht) = diëlektricum aansluitdraden Hoe je een condensator ook aansluit, er gaat nooit stroom door de condensator. De condensator op een spanning aansluiten gaat natuurlijk wel. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut twee geleiders (metaal) polyester aluminium Armatoren bestaan meestal uit dunne blaadjes tin- of aluminiumfolie. Hiernaast zie je hoe de folieblaadjes opgerold worden tot een cilindervormige condensator. aluminium folies polyester folies Principiële bouw van een rolcondensator Symbolen van condensatoren Als basissymbool zie je de herkenbare – 2 evenwijdige streepjes die de armatoren voorstellen met daartussen het diëlektricum en de – 2 haakse streepjes die de aansluitingsdraden voorstellen. + condensator regelbare condensator + – – elektrolytische condensator Schematekens voor condensatoren De capaciteit van een condensator De capaciteit ‘C’ is de mogelijkheid tot het opstapelen van een bepaalde hoeveelheid lading Q per Volt potentiaal, uitgedrukt in F (Farad). Q Hieruit stel je de formule samen als volgt: C __ U Hieruit leid je af: C capaciteit in farad ‘F’ U de laadspanning in volt ‘V’ Q laadspanning U __ in V lading Q U C in C DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN Q lading in coulomb ‘C’ C 177 De factoren die de grootte van de capaciteit C bepalen (redenering) → Hoe groter de oppervlakte A van de armatoren hoe meer elektronen er kunnen gestapeld worden. Je kan dus stellen dat: Als A ↑ » C ↑ A gemeenschappelijk plaatoppervlak in m2 C capaciteit in farad F Hieruit volgt dat: AC → Hoe beter de middenstof van kwaliteit is, hoe groter het potentiaalverschil zonder gevaar mag zijn, dus je kan stellen dat: Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Als ↑ » C ↑ diëlektrische materiaalcontante in F/m C capaciteit in farad F Hieruit volgt dat: C → Hoe korter de platen (armatoren) bij elkaar staan, hoe sterker de concentratie van de lading gaat zijn, met andere woorden: Als d daalt gaat C stijgen, of je kan dus stellen dat: Als C ↑ » d ↓ d afstand tussen de platen in m C capaciteit in farad F diëlektricum 1 Hieruit volgt dat: __ C d pA op d Samengevat wordt dit: •A C _________ d C capaciteit in farad ‘F’ d afstand tussen de platen in meter ‘m’ A gemeenschappelijke plaatopp. in ‘m2’ diëlektrische materiaalconstante in ‘F/m’ Deze formule geeft een inzicht welke factoren de capaciteit van een condensator bepalen. DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 178 21.4 Soorten condensatoren Aangezien het toepassingsgebied van de condensator zeer groot is, bestaan er verschillende uitvoeringsvormen. Het gebruikte materiaal van de armatoren en het diëlektricum ligt aan de basis van deze uitvoeringsvormen. Belangrijk hierbij zijn de eigenschappen van de condensator betreffende de nauwkeurigheid van de capaciteit, de capaciteitswaarde zelf, de maximale aansluitspanning en de werkfrequentie eigen aan het toepassingsgebied. Vaste (in waarde) condensatoren zijn: 1 De elektrolytische condensator Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Deze condensator heeft door zijn opbouw (oxidelaagje) een polariteit. Hierdoor moet je deze condensator volgens de polariteit aansluiten en mag de aangesloten spanning niet van polariteit wijzigen. Ze worden meestal gebruikt als afvlakkingcondensatoren bij de gelijkrichting en voor het stabiliserend effect door hun grote capaciteitswaarden. 2 De keramische condensator Bij deze condensator bestaat het diëlektricum uit gemalen en gebakken keramisch materiaal, en wordt in verschillende vormen (in buis-, schijf- en miniatuurvorm) uitgevoerd. Ze worden meestal gebruikt om transistorschakelingen te ontkoppelen. 27 a b c 3 De mica condensator Hierbij bestaat het diëlektricum uit mica, een materiaal dat zeer goede elektrische eigenschappen heeft en eenvoudig te splitsen is in zeer dunne plaatjes (tot 0,003 mm). Wordt gebruikt in toepassingsgebieden met een zeer groot frequentiebereik (van 0 tot 10 GHz). 4 De papiercondensator De armatoren zijn gemaakt uit aluminium en als diëlektricum wordt gedrenkt papier gebruikt. Bij sommige uitvoeringen wordt één elektrode verder gewikkeld tot een buitenmantel, die zorgt voor de elektrostatische afscherming. Dergelijke condensatoren worden gemerkt met een streep of ring, zodat je weet welke elektrode je moet aansluiten met de massa. 5 De plastiekfilmcondensator Het diëlektricum bestaat uit een folie van styroflex, teflon of polypropyleen. Ze bestaan in opgerolde versie en in zig-zag-gelaagde versie. DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 179 6 De sibatitcondensator Dit zijn vaak goedkopere condensatoren door het gebruik van speciale stoffen en halfgeleiders in plaats van het klassiek keramisch materiaal. Een nadeel is echter dat hun werkspanning hierdoor beperkt is (uitvoeringen tot 63 V). Regelbare condensatoren zijn: 1 De plaattrimmer Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut De capaciteit wordt geregeld door het draaien van de platen ten opzichte van de behuizing. Hierdoor vergroot of verklein je de werkzame oppervlakte van de platen. Het diëlektricum is hier lucht. Evenals de werkspanning zijn de capaciteitswaarden beperkt. stator draaicondensator 2 De luchttrimmer of keramische trimmer Hierbij vormen het vast en het beweegbaar gedeelte de twee elektroden. Deze regelbare condensator wordt genoemd volgens het soort diëlektricum dat uit lucht of of een soort van keramiek bestaat. B A Overzichtstabel DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 180 21.5 Aanduidingen op condensatoren aflezen De aanduiding op condensatoren gebeurt op 2 manieren: – rechtstreekse waardeaanduiding – via een kleurencode 1 Rechtstreekse aanduiding Hierbij staan de gegevens rechtstreeks op het lichaam van de condensator gedrukt. Gegevens zijn: – werkspanning in volt V uitgedrukt – capaciteit, uitgedrukt in farad ‘F’ (meestal micro-, nano- of picofarad) – nauwkeurigheid, uitgedrukt in % van de gegeven capaciteit – de constructeur Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Microfarad 10 farad F 10 F Nanofarad 10 farad nF 10 F Picofarad 10 farad pF 10 F De wijze waarop de aanduiding gebeurt, kan verschillen. Hier vind je enkele voorbeelden. → De onderdeeltekens µ, n en p worden soms aangebracht op de plaats waar de komma staat. 0,47 F 47 3,3 pF 3p3 470 nF 470 n → De letters E, K en M (van eenheid, kilo en mega) worden soms op de plaats van de komma geplaatst, bij waarden waarbij picofarad ‘pF’ als basiseenheid wordt genomen. 4E7 4,7 pF 32E 32 pF 6K8 6 800 pF 20 M 20 000 000 pF Oefeningen op omzettingen (micro-nano-pico) 5 600 pF …............ nF …................ μF 0,47 F …............... nF ….............. pF 320 nF …............... F …............... pF 10 000 pF 10 • 10 F 0,01 • 10 F Oefeningen op wijze van aanduiding (met pF als basiseenheid) 47 E ................ pF K33 ................ pF ................ nF ................ F 3M3 ................ pF M33 ................ pF ................ nF ................ F (met onderdeeltekens) 56 ................ F 33p ................ pF 5n6 ................ nF 8 600 F ................ 33,3 F ................ 2,22 F ................ DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 181 2 Kleurencode Deze code is vergelijkbaar met de kleurencode van weerstanden (zie 5.7, p 71 boekdeel 1). De ringen worden hier breder weergegeven in een bepaalde kleur. Je noemt ze banden. Band 1: geeft het eerste cijfer weer. Band 2: geeft het tweede cijfer weer. Band 3: geeft de vermenigvuldigheidsfactor weer. Band 4: geeft de tolerantie weer in % of in pF (als de waarde kleiner is dan 10 pF). Band 5: geeft de werkspanning weer. Tabel kleurencode van condensatoren Geheugensteun Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Z ij Bracht Rozen Op Geerts Graf Bij V ies Grijs Weer Oefeningen op het aflezen BRUIN / ZWART / BLAUW / ROOD / ROOD ...................... F of ...................... nF of ...................... pF De werkelijke capaciteitswaarde bedraagt tussen de ...................... nF en ...................... nF bij een werkspanning van ...................... V. GROEN / BLAUW / ROOD / GROEN / ZWART ..................... pF of ...................... nF De werkelijke capaciteitswaarde bedraagt tussen de ...................... pF en ...................... pF bij een werkspanning van ...................... V. Praktische waarden kan je vinden in de E-reeks van weerstanden; 10,15,22,33,47,68, enz. DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 182 L A B P R O J E C T 21 naam: ................................................ voornaam: ..................................... klas: ................................................... datum: ........................................... 21.6 Het laden en ontladen van een condensator bij gelijkspanning Proef 35: Het opladen van een condensator Doel Het stroom- en spanningsverloop tijdens het opladen van een condensator, aantonen. Benodigdheden: Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut – – – – – – Stroomkringschema: DC-voeding 12 V 3 digitale multimeters (voor het meten van A en V) Elektrolytische condensatoren 1 F en 100 F/15 V Weerstand van 1 k en 100 k Snoeren Proefbord opladen V S 0 ... + 12 V A ontladen + V 0 opladen Werkwijze → Teken de opstelling van deze proef op onderstaand proefbord. V-meter A-meter V-meter Bron DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN R a 183 C L A B P R O J E C T 21 → Maak een proefopstelling, volgens het stroomkringschema, op het proefbord. VEILIGHEID: SLUIT DE CONDENSATOR OP DE JUISTE POLARITEIT AAN → Schakel de DC-voeding aan op 12 V. → Lees de stroom- en spanningswaarden af per tijdsverloop (zie tabel). → Vul in onderstaande tabel A de afgelezen waarden in. → Meting B: herhaal de proef met R ............... en C ............... F en vul tabel B in. Tabel A R = 1 k Tijd in sec I (mA) C = 10000 F UR (V) UC (V) Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 00 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 1 min 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 2 min 05 10 15 20 25 30 35 40 DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN Tabel B Tijd in sec 00 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 1 min 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 2 min 05 10 15 20 25 30 35 40 45 184 R = 100 k I (μA) C = 330 F UR (V) UC (V) L A B P R O J E C T 21 → Zet de waarden van tabel A uit en teken de grafiek van het stroom- en spanningsverloop. UC in V UC (V) U 0,63 x U 0 2τ τ 3τ 4τ 5τ t (s) Vergelijkingsgrafiek 0 tijd t in seconden Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut UR in V UR (V) U 0,37 x U 0 τ 2τ 3τ 4τ 5τ t (s) Vergelijkingsgrafiek 0 tijd t in seconden I in mA I (A) U RS 0,37 x τ 0 DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN U RS 5xτ Vergelijkingsgrafiek tijd t in seconden 185 t (s) L A B P R O J E C T 21 Welke besluiten kan je trekken uit de metingen A B bij oplading? 1 Betreffende de duur van de laadtijd …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... 2 Betreffende de verdeling van de bronspanning …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... 3 Betreffende het spanningsverloop over de condensator …..................................................................................................................................... Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... 4 Betreffende het spanningsverloop over de weerstand …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... 5 Betreffende het stroomverloop …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... 6 Hoe meet je weerstand R t.o.v. de condensator tijdens het opladen? …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 186 L A B P R O J E C T 21 Proef 36: Het ontladen van een condensator Doel Het stroom- en spanningsverloop tijdens het ontladen van een condensator, aantonen. Benodigdheden – – Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut – – – Stroomkringschema: 3 digitale multimeters (voor het meten van A en V) 2 elektrolytische condensatoren met verschillende C (gelijke werkspanning) 330 F en 10 000 F Weerstand van 1 k en 100 k Snoeren Proefbord opladen V S 0 ... + 12 V A ontladen a R + V 0 opladen Werkwijze → Teken de ontlaadopstelling van deze proef op onderstaand proefbord. V-meter A-meter V-meter DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 187 C L A B P R O J E C T 21 → Maak een proefopstelling volgens het stroomkringschema, op het proefbord. → Schakel de condensator aan (is nu de bron). → Lees de stroom- en spanningswaarden af per tijdsverloop (zie tabel). → Vul in onderstaande tabel A de afgelezen waarden in. → Meting B: herhaal de proef met R ….......... en C .............. F en vul tabel B in. Tabel A R1 = 1 k en C1 = 10000 F Tijd in sec I (mA) UR (V) UC (V) Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 00 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 1 min 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 2 min 05 10 15 20 25 30 35 40 DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN Tabel B Tijd in sec 00 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 1 min 05 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 2 min 05 10 15 20 25 30 35 40 45 188 R = 100 k en C = 330 F I (μA) UR (V) UC (V) L A B P R O J E C T 21 → Zet de waarden van tabel A B uit en teken de grafiek van het stroom- en spanningsverloop. UC in V Vergelijkingsgrafiek 0 tijd t in seconden Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut tijd t in seconden 0 Vergelijkingsgrafiek – UR in V tijd t in seconden 0 Vergelijkingsgrafiek – I in mA DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 189 L A B P R O J E C T 21 Welke besluiten kan je trekken uit de metingen A B bij ontlading? 1 Betreffende het spanningsverloop over de condensator …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... 2 Betreffende de duur van de ontlaadtijd t.o.v. de oplaadtijd …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 3 Betreffende het spanningsverloop over de weerstand …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... 4 Betreffende het stroomverloop …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... 5 Hoe zou je de condensator vlugger kunnen ontladen? …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... 6 Hoe kan je de condensator beschouwen in de kring tijdens de ontlading? …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... 7 Hoe staat de weerstand t.o.v. de condensator tijdens de ontlading? …..................................................................................................................................... …..................................................................................................................................... DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 190 L A B P R O J E C T 21 De tijdsconstante t Welke factoren hebben invloed op de laad- of ontlaadtijd van een condensator? We volgen de volgende redenering. Hoe groter de capaciteit van de condensator is, hoe meer elektronen er kunnen in huizen. Hoe meer elektronen er kunnen opgeslagen worden, hoe langer de laad- en ontlaadtijd. Je kan stellen dat: Als C ↑ » t ↑ t tijd in seconden ‘s’ C capaciteit in farad F Ct Hieruit volgt dat: Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Vermits de weerstand gaat zorgen voor een stroombegrenzing, gaat de weerstandswaarde de duur van de laad- en ontlaadtijd bepalen. Hoe groter de weerstandswaarde, hoe minder elektronen er kunnen passeren per tijdseenheid en hoe langer de laad- en ontlaadtijd duurt. Je kan stellen dat: Als R ↑ » t ↑ t tijd in seconden ‘s’ R weerstandswaardeinohm‘’ Rt Hieruit volgt dat: Gezien beide componenten in serie staan en gezien hun eigenschappen, beïnvloeden ze beide de duur van de laad- en ontlaadtijd. Je kan de duur van de laadtijd of ‘tijdsconstante’ van een condensator berekenen met de formule: t eenheid van laad- en ontlaadconstante (tau) in ‘s’ tR.C waarin R weerstandswaarde van de serieweerstand in ohm ‘’ C capaciteit van de condensator in farad ‘F’ Vermits er in een echte condensator ‘recombinatie’ optreedt, is een condensator niet volledig ‘vol’ te krijgen. Recombinatie is het op natuurlijke wijze verdwijnen van ladingen. Het is ook onmogelijk om de laatste lading uit een condensator te verwijderen. Deze praktische beperkingen leiden er toe dat we het ‘overgangsverschijnsel’ (d.w.z. het volledige verloop van het op- of ontladen) als beëindigd beschouwen als er een tijd van: vijf eenheden of vijf maal de tijdsconstante → duur van op- of ontlading = 5 . t Bereken de laadduur van proeven A en B aan de hand van de gebruikte waarden, en vergelijk! Proef A: Proef B: DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 191 L A B P R O J E C T 21 Het berekenen van een laad- en ontlaadspanning en - stroom Om ingewikkelde formules en berekeningen te vermijden, maak je gebruik van de universele laad- en ontlaadcurve. Wat je gaat doen, is aflezen hoeveel procent van de totale laad- of ontlaadspanning je hebt na een bepaalde tijd. Dat percentage vermenigvuldig je met de maximale laad- of ontlaadspanning, zodat je de ogenblikkelijke spanning bekomt. (ogenblikkelijk de waarde op dat moment, b.v. op 1 t, op 3 t, enz.) Voorbeeldberekening (bij opladen) Hoeveel spanning staat er over een condensator van 1 000 F en over een weerstand van 12 k na 24 s? De bronspanning bedraagt 30 V. De tijdsconstante bedraagt: Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut t R C 0,001 12 000 12 s 1 Vermits 24 s 2 de tijdsconstante is of 2 12 s bedraagt, dien je de curve af te lezen bij het cijfer 2 op de tijdas. 2 Kijk dan verticaal naar boven tot aan de betreffende curve. 3 Kijk vervolgens naar links en lees het percentage af. In dit geval lees je 0,85 af: dit betekent dat er op dat ogenblik 85 % van de bronspanning over de condensator staat, of: 0,85 30 V 25,5 V VEILIGHEID bij het gebruik van condensatoren Bij het gebruik van condensatoren moet je steeds letten op de volgende veiligheidsaspecten! → Gepolariseerde condensatoren volgens hun polariteit aansluiten! De plusklem of minklem staat aangeduid, ofwel een verwijzing ernaar. Een niet correcte aansluiting kan een ONTPLOFFING veroorzaken! → Let steeds op de grootte van de laadspanning, vermeld op de condensator. → Raak niet aan de genaakbare aansluitklemmen van de condensator! De condensator kan geladen zijn en ontlaadt zich over je lichaam → BRANDWONDEN! → Ontmantel condensatoren nooit, ze bevatten GIFTIGE STOFFEN! DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 192 21.7 Oefeningen op condensatoren → Voor de aflezing van de percentages in functie van de tijd, kijk je aan de achterzijde van deze pagina (vergrote versie van de universele laad- en ontlaadcurve). → Bij de berekeningen ga je er van uit dat de condensator de volledige bronspanning oplaadt. → Als 1 t onbekend is dan neem je 1 s voor 1 t, 2 s voor 2 t, enz. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 1 Hoeveel spanning staat er over een condensator van 100 000 nF en over een weerstand van 100 k na 10 s en 20 s? De bronspanning bedraagt 24 V (oplading). 2 Na een bepaalde tijd is een condensator van 10 F 7,56 V opgeladen bij een bronspanning van 12 V. Bereken de serieweerstand in en k. 3 Bereken de tijd waarin een condensator 25,5 V oplaadt, als de bronspanning 30 V bedraagt. De serieweerstand is 15 k en de condensator heeft een capaciteit van 63 000 F. 4 Op 6 minuten en 40 seconden is een condensator volledig ontladen. Bereken de parallelweerstand als de condensator een capaciteit van 480 000 nF heeft. 5 Na een bepaalde tijd is een weerstand van 1 k 187 V opgeladen bij een bronspanning van 220 V. Bereken de condensator. DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 193 6 Bereken de ontlaadstroom door de parallelweerstand van 1 k bij een condensator van 1 000 F na 1 t, als de condensator 10 V was opgeladen. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 194 21.8 Het parallel schakelen van condensatoren In de elektronicawinkel vind je niet steeds de capaciteitswaarde voor elke toepassing. Door het schakelen van condensatoren (net zoals bij weerstanden) kan je de gewenste waarde korter benaderen of zelfs verkrijgen. Door ze parallel, in serie of gemengd te plaatsen bepaal je zelf de capaciteitswaarde. Het parallel schakelen van condensatoren kan je beschouwen als het vergroten van de werkzame oppervlakte van de platen (armatoren). Daar de oppervlakte recht evenredig is met de capaciteit, vergroot je recht evenredig de capaciteit per oppervlakte dat je (parallel) toevoegt. 2 cm2 4 cm2 C1 = 2 μF Cvp = 6 μF 6 cm2 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut C2 = 4 μF Parallelschakelen van condensatoren is te beschouwen als een vergroten van de werkzame oppervlakte. Deze situatie wordt hier voorgesteld met plaatoppervlakten die per cm2 een capaciteit leveren van 1 F. Door 2 condensatoren parallel te plaatsen van respectievelijk 2 F en 4 F (2 cm2 en 4 cm2) bekom je een capaciteit van (2 4 ) 6 F Leg je nu een bronspanning van 24 V aan, dan bekom je een lading, gelijk aan: Q C U of Q 0,000 006 24 0,000 144 of Q 144 C (microCoulomb) Daar alle condensatoren parallel staan, valt over iedere condensator de bronspanning en kan ieder element zich volledig opladen. De totale lading bereken je als volgt: QT = Q1 Q2 Q3 als Q U · C dan is UT CT = (U1 · C1) (U2 · C2) (U3 · C3) U · CT = U · (C1 C2 C3) breng je U over dan verkrijg je U/U, dat zich oplost en bekom je CT = C1 C2 C3 Stel: je hebt 3 condensatoren van respectievelijk 1 F, 2 F en 6 F, die parallel staan. De vervangingscapaciteit Cvp bereken je als volgt: Cvp C1 C2 C3 1 F 2 F 6 F 9 F Hoeveel bedraagt de totale lading van deze parallelschakeling in mC, als de bronspanning 48 V is? DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 195 21.9 Oefeningen op parallel geschakelde condensatoren Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 1 Teken twee condensatoren van respectievelijk 150 nF en 22 000 pF parallel geschakeld. Teken en bereken de vervangingscapaciteit in nano- en picofarad. 2 Bereken de vervangingscapaciteit van een parallelschakeling van drie condensatoren met respectievelijke waarden 1 F, 680 nF en 10 000 pF, in nano- en picofarad. 3 Drie condensatoren van elk 470 nF staan parallel geschakeld met een DC-bron van 12 V. Bereken de vervangingscapaciteit Cvp en de totale lading QT van deze schakeling, als de condensatoren volledig zijn opgeladen. 4 Drie parallel geschakelde condensatoren hebben samen een vervangingscapaciteit van 180 F en een lading van 1,8 mC. Bereken C3 en de laadspanning U, als twee condensatoren een capaciteit hebben van C1 100 F en C2 33 000 nF. 5 Vijf dezelfde condensatoren, parallel geschakeld, hebben samen een vervangingscapaciteit van 3,4 F. Bereken de capaciteitswaarde van één condensator en bereken de totale lading van deze parallelkring in mC, als de laadspanning 125 V is. DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 196 21.10 Het in serie schakelen van condensatoren Net zoals bij de parallelschakeling van condensatoren, kan je de vervangingscapaciteit van een serieschakeling van condensatoren berekenen. Het in serie schakelen van condensatoren kan je beschouwen als het verbreden van de afstand tussen de platen. Hoe korter de plaatafstand, hoe groter de capaciteit. Hoe breder de plaatafstand, hoe kleiner de capaciteit. Door het in serie schakelen van condensatoren verbreed je de afstand telkens je een condensator bij schakelt, waardoor de vervangingscapaciteit Cvs kleiner wordt. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Serieschakelen van condensatoren is de afstand tussen de buitenste platen vergroten Je hebt geleerd bij het in serie schakelen van weerstanden (boekdeel 1 deel 10 pag. 141) dat de aangesloten bronspanning zich verdeelde over de verschillende weerstanden in functie van hun weerstandswaarde. Bij condensatoren is dit net zo: hoe meer condensatoren je in serie schakelt, hoe minder laadspanning over iedere condensator valt. Je kan stellen dat: QCvs Q QC2 QC3 Q Q = C • U of U __ en analoog UCvs ____ UC1 __C_ UC2 ____ UC3 = ____ C C C2 C3 Cvs Vermits: UCvs UC1 UC2 UC3 Kan je stellen dat: Q QC QC2 QC3 Cvs_ ___ ___ ____ ____ Cvs C1 C2 C3 Vermits de lading van de totale schakeling gelijk is aan deze van de serieschakeling ga je Q afzonderen: 1 1 ___ 1 ___ 1) Q ___ Q (__ C C2 C3 Cvs Als je Q overbrengt bekom je: 1 ___ 1 ___ 1 ___ 1 ___ Cvs C1 C2 C3 Beschik je over slechts 2 condensatoren, dan kan je deze formule herleiden tot: C1 · C2 Cvs _______ C1 C2 Beschik je over dezelfde condensatoren met dezelfde capaciteit, dan is: C1 Cvs ___ n (n = aantal) DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 197 21.11 Oefeningen op in serie geschakelde condensatoren Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 1 Teken twee condensatoren van respectievelijk 150 nF en 22 000 pF in serie geschakeld. Teken en bereken de vervangingscapaciteit in nano- en picofarad. 2 Bereken de vervangingscapaciteit van een serieschakeling van drie condensatoren met respectievelijke waarden 0,1 F, 150 nF en 10 000 pF, in nano- en picofarad. 3 Drie condensatoren van elk 150 nF staan in serie geschakeld met een DC-bron van 10 V. Bereken de vervangingscapaciteit Cvs en de totale lading QT van deze schakeling, na oplading. 4 Drie dezelfde in serie geschakelde condensatoren hebben samen een vervangingscapaciteit van 110 F en een lading van 13,75 mC. Bereken de waarde van één condensator en de laadspanning U. 5 Vier condensatoren staan in serie geschakeld, 0,01 F, 150 nF, 10 000 pF en 0,15 F. Bereken de vervangingscapaciteit en de totale lading als de laadspanning 30 V is. DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 198 21.12 De gemengde schakeling van condensatoren + oefeningen Net zoals je de vervangingsweerstand van de gemengde schakeling van weerstanden berekent, bereken je de gemengde schakeling van condensatoren, op voorwaarde dat je de specifieke eigenschappen van geschakelde condensatoren volgt. Bereken de volgende gemengde schakelingen van condensatoren. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 1 Oplossing: 2 Oplossing: 3 Oplossing: DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 199 TE ONTHOUDEN 21.13 Te onthouden! Het aanbrengen van lading kan je door …....................., …..................... en …..................... over te brengen. Gelijknamige ladingen …..................... elkaar …..................... en ongelijknamige ladingen …..................... elkaar …................... . ESD is de afkorting van …..................................................................................................... en betekent …....................................................................................................................... . Noem 5 maatregelen om ESD tegen te gaan: Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut – …..................................................................................................................................... – …..................................................................................................................................... – …..................................................................................................................................... – …..................................................................................................................................... – …..................................................................................................................................... ESL is de afkorting van …............................................... en betekent …............................ .............................. . De opbouw bestaat uit 3 delen, namelijk het ….................................. , ...................................... de ........................................ en de …........................................... . De opbouw van een condensator bestaat uit 3 delen, namelijk de twee geleidende plaatjes of de ........................ , de middenstof of ........................ en de ….......................... . De capaciteit ‘C van een condensator is …............................................................................ …............................................................................................................................................ …............................................................................................................................................ Welke 3 factoren bepalen de capaciteit van een condensator? – de .................................................................................................................................... – de .................................................................................................................................... – en de ............................................................................................................................... De benaming van de condensator is dikwijls de benaming van de ….................................... waaruit de condensator is vervaardigd. Papier- en elektrolytische condensatoren onderscheiden zich van andere condensatoren omdat ze ............................ zijn. Je moet ze dus volgens de ............................ aansluiten! DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 200 De aanduiding op condensatoren gebeurt op 2 manieren, namelijk: – …..................................................................................................................................... – …..................................................................................................................................... Onderstaande grafieken zijn het verloop van het …............... van een condensator. Terwijl de condensator in spanning …................... , …................... de spanning over de weerstand en …................... de stroomsterkte door de serieweerstand van de ….................... - kring. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Onderstaande grafieken zijn het verloop van het …........................... van een condensator. Terwijl de condensator in spanning …................... , …................... de spanning over de weerstand en …................... de stroomsterkte door de parallelweerstand van de …................... kring ….......................................................................................................... . De duur van het volledige laad- of ontlaadproces is …................. . De tijdsconstante kan je berekenen door de …....................................... te vermenigvuldigen met de ….................................................................................................................................. . Wat je zeker niet mag doen, omwille van je eigen veiligheid, is: – Gepolariseerde condensatoren niet volgens hun …........................................ aansluiten! Ze kunnen hierdoor een …............................. veroorzaken! – Let bij het aansluiten steeds op de vermelde …......................... van de …................... . – …................... aansluitklemmen aanraken; de condensator kan ….......................... zijn. – …................... nooit een condensator, ze bevatten …..................................................... ! Ken je formules! Q …................... 1 ….................. ___ Cvs DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 201 Cvp ….................. T A A K naam: ................................................ voornaam: ..................................... klas: ................................................... datum: ........................................... 1 Je meet de spanning over een condensator nadat die volledig opgeladen is. eze spanningswaarde is lager dan de spanningswaarde van de DC-bron waarmee de condensator is opgeladen. Verklaar! ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 2 Een condensator is via een serieweerstand van 100 k geladen in 10 seconden Hoe snel is de condensator ontladen over een parallelweerstand van 680 k? 3 Over een condensator van 1 F staat een spanning van 100 V. Deze condensator moet in een tijd van 5 seconden ontladen worden tot 37 V. Welke weerstandswaarde dient over de condensator geplaatst te worden? Hoeveel bedraagt de spanning nog na 15 s? 4 Op een polypropyleencondensator staat aangegeven dat de capaciteit 560 nF bedraagt en de tolerantie 5 % is. Bereken de waarden waartussen de werkelijke waarde ligt. ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... 5 Je beschikt over 3 condensatoren van 100 F, maar je moet ze niet allemaal gebruiken. Teken de schakelingen waarbij je de onderstaande vervangingscapaciteiten bekomt. 33,33 F 50 F 66,66 F 100 F 150 F 300 F DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 202 HERHALINGSVRAGEN 1. Wanneer is een lichaam negatief of positief elektrostatisch geladen? 2. Hoe kan je een lichaam elektrostatisch laden? 3. Hoe reageren de ladingen t.o.v. elkaar? 4. Wat betekent ESD? Geef een concreet voorbeeld. 5. Geef 5 toepassingen om elektrostatische ontlading tegen te gaan. 6. Wanneer kan een ESD wel schadelijk zijn? Geef een concrete situatie. 7. Bespreek de opbouw van een condensator m.b.v. een schets. 8. Welke zijn de factoren die de grootte van de capaciteit bepalen? Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 9. Bespreek 5 soorten condensatoren. 10. Bespreek 2 soorten regelbare condensatoren. 11. Oefening op het omzetten van capaciteitswaarden: μ56 = ……… 4p7 = ……… 330 n = ……… 5E6 = ……… 8K6 = ……… 8600 pF = ………… nF = ………… μF 0,056 μF = …………. nF = …………. pF 12. Oefening op het aflezen m.b.v. de kleurentabel van de condensatoren: Voorbeeld: oranje/violet/blauw/rood/rood = ………………… nF = ……………… μF De werkelijke waarde ligt tussen de ………………… nF en ………………… nF bij een werkspanning van ………… V. 13. Bij het opladen van de condensator wordt de weerstand in de kring ook wel serieweerstand genoemd. Waarom? 14. Bij het ontladen van de condensator wordt de weerstand in de kring ook wel parallelweerstand genoemd. Waarom? 15. Welke besluiten kan je vormen bij het opladen van een condensator, betreffende: – de duur van de laadtijd – de verdeling van de bronspanning – het spanningsverloop over de condensator – het spanningsverloop over de serieweerstand – het stroomverloop 16. Welke besluiten kan je vormen bij het ontladen van een condensator, betreffende: – de duur van de laadtijd – de verdeling van de bronspanning – het spanningsverloop over de condensator – het spanningsverloop over de serieweerstand – het stroomverloop 17. Welke veiligheidstips leven we na bij gebruik van de condensator? DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 203 EXTRA OEFENINGEN 1. Hoeveel spanning staat er over een condensator van 100 000 nF en over een weerstand van 100 kΩ na 10 s en na 20 s? De bronspanning is 12 V (opladen). 2. Na een bepaalde tijd is een condensator van 10 μF 15,12 V opgeladen bij een bronspanning van 24 V. Bereken de serieweerstand in Ω en kΩ. 3. Bereken de tijd waarin een condensator 102 V oplaadt, als de bronspanning 120 V is. De serieweerstand is 12 kΩ en de capaciteit bedraagt 33 μF. 4. Op 2 minuten en 15 seconden is een condensator volledig ontladen. Bereken de parallelweerstand als de condensator een capaciteit heeft van 27 000 nF. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 5. Na een bepaalde tijd is een weerstand van100 kΩ 218,5 V opgeladen bij een bronspanning van 230 V. Bereken de capaciteitswaarde. 6. Bereken de ontlaadstroom door de parallelweerstand van 10 kΩ bij een capaciteit van 100 μF na 2 τ, als de condensator 17 V was opgeladen. 7. Drie condensatoren van respectievelijk 0,056 μF, 720 nF en 17500 pF staan parallel geschakeld. a) Bereken de vervangingscapaciteit in nF en pF. b) Bereken de totale lading als de bronspanning 12 V bedraagt. 8. Tien dezelfde condensatoren van 680 nF staan parallel geschakeld. a) Bereken de vervangingscapaciteit in μF. b) Bereken de bronspanning als de totale lading 0,68 mC bedraagt. 9. Over drie parallel geschakelde condensatoren staat een bronspanning van 100 V. a) C1 = 68 μF en C2 = 47000 nF. b) Bereken Cvp als de totale lading 18,7 mC bedraagt. c) Bereken C3 in μF. 10. Twee condensatoren van respectievelijk 70 nF en 30000 pF staan in serie geschakeld. a) Bereken de vervangingscapaciteit Cvs in μF, nF en pF. b) Bereken de totale lading als de bronspanning 230 V bedraagt. 11. Vijf dezelfde condensatoren van elk 150 nF staan in serie geschakeld. a) Bereken de vervangingscapaciteit Cvs in μF, nF en pF. b) Bereken de bronspanning als de totale lading in μC. 12. Zie vraagstuk 1 pagina 181 maar dan met de waarden: C1 = 2 μF, C2 = 8 μF en C3 = 3,4 μF (U = 12 V) 13. Zie vraagstuk 2 pagina 181 maar dan met de waarden: C1 = 3 μF, C2 = 7 μF ,C3 = 6 μF en C4= 4 μF (U = 60 V) 14. Zie vraagstuk 3 pagina 181 maar dan met de waarden: C1 = 2 μF, C2 = 5 μF, C3 = 3 μF en C4= 4,4 μF (U = 12 V) DEEL 21 | ELEKTROSTATICA, CONDENSATOREN + SCHAKELEN VAN CONDENSATOREN 204 DEEL 22 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING Wat leer je in dit deel? 22.1 Vormen van spanningen en stromen 22.2 Het opwekken van een sinusvormige éénfasige wisselspanning 22.3 Het construeren van een sinusvormige wisselspanning 22.4 Kenmerkende eigenschappen 22.5 Soorten waarden bij wisselspanning en wisselstroom 22.6 Vergelijking van de eigenschappen van gelijkstroom en wisselstroom 22.7 Het verband tussen een vectoriële en sinusoïdale voorstelling 22.8 Faseverschuivingen 22.9 Toepassingen op het berekenen en tekenen van sinusoïdale en vectoriële voorstellingen en op het samenstellen en ontbinden van vectoren DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 205 DEEL 22: Sinusoïdale spanningen en stromen en hun vectoriele voorstelling 22.1 Vormen van spanningen en stromen Is het nu gelijkstroom of gelijkspanning? Als je een stroom door een weerstand laat vloeien dan ontstaat over de weerstand een spanningsval die dezelfde vorm heeft als de stroom. Alleen de eenheid (in volt) en de waarde (in functie van de weerstandswaarde) zijn anders, de vorm en de stroomzin (polariteit) blijven dezelfde. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 22.1.1 De constante gelijkstroom/gelijkspanning I De constante gelijkstroom is een stroom die in waarde en zin dezelfde blijft en die daardoor onveranderlijk is. Als je naar de afbeelding kijkt, zie je dat op ieder ogenblik de waarde van de stroom even groot is. Je kunt een gelijkstroom zowel in negatieve als in positieve zin hebben. I ft In de praktijk is dit niet 100 % mogelijk. Door gelijkrichting (d.i. het omvormen van wisselstroom naar gelijkstroom) ontstaat er altijd een klein verschil in waarde: je noemt dit de rimpelspanning. Bij voedingen voor labgebruik dient deze rimpelspanning zo klein mogelijk te zijn om metingen zo juist mogelijk te kunnen uitvoeren. Bij batterijen vermindert de bronspanning in functie van de tijd. 22.1.2 De veranderlijke gelijkstroom/gelijkspanning Dit is een stroom die in positieve of in negatieve zin in waarde steeds verandert. Op de afbeelding zie je dat de waarde van de stroom steeds verandert maar wel steeds negatief blijft, zoniet zou het een wisselspanning zijn. De afbeelding geeft grafisch weer hoe de stroomwaarde stijgt of daalt in negatieve zin. −I I DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 206 ft 22.1.3 De periodieke of pulserende gelijkstroom/gelijkspanning Deze soort gelijkstroom heeft steeds dezelfde waarde na bepaalde tijdsintervallen of periodieken. Het stroomverloop (vorm) komt na een bepaalde tijd terug. Door de vorm van de periodieke gelijkstroom worden benamingen gegeven zoals: blokspanning, zaagtandspanning, spike-spanning enz. Onderstaande afbeeldingen tonen verschillende vormen van periodieke gelijkstroom in positieve zin. Schrijf de overeenkomstige benamingen naast iedere afbeelding! 1 2 1. …........................................... 2. …........................................... 3 4 3. …........................................... 4. …........................................... Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 5 6 5. …........................................... 6. …........................................... 7 7. …........................................... 8 8. …........................................... Periodieke gelijkspanningen en gelijkstromen WISSELSTROOM / WISSELSPANNING Is het nu wisselstroom of wisselspanning? Dit is net zoals bij de gelijkstroom (vorige pagina). Het nabootsen van een wisselspanning met behulp van gelijkspanning Bij gelijkstroom heb je alleen een signaalvorm in negatieve of in positieve zin, nooit in beide zinnen daar je anders te maken hebt met wisselstroom/spanning. Je kan zelf een wisselspanning aanmaken. Schakel een kruisschakelaar en leg een gelijkspanning van 12 V aan zoals in onderstaande schakeling. Stand 1 stand 1: A is + B is – DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 207 Stand 2 stand 2: A is – B is + Stand 1 Stand 2 stand 1: A is + B is – stand 2: A is – B is + Voor onze redenering beschouw je de kruisschakelaar als een ideale schakelaar die tijdloos schakelt van de ene stand naar de andere. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut In stand 1: De kruisschakelaar staat links geschakeld:volg de stroom vanuit de pluspool van de bron tot aan de minpool van de bron. Dan bekom je dat de stroomzin en de stroomwaarde door de weerstand Ru positief is; namelijk 2A. Je verkrijgt over de weerstand een positieve spanning. In stand 2: De kruisschakelaar staat rechts geschakeld:volg de stroom vanuit de pluspool van de bron tot aan de minpool van de bron. Dan bekom je dat de stroomzin en de stroomwaarde door de weerstand Ru negatief is; namelijk 2A. Je verkrijgt over de weerstand een negatieve spanning. Door het schakelen van de kruisschakelaar bekom je afwisselend een positieve en een negatieve stroom door (of spanning over) de weerstand. Je hebt een wisselspanning (blokspanning)over de weerstand Ru gerealiseerd. 22.1.4 De veranderlijke wisselstroom I Als je de polariteit (stroomzin) van een veranderlijke gelijkstroom zou laten afwisselen, dan verkrijg je een veranderlijke wisselstroom. DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 208 22.1.5 De wisselstroom Als je de stroomzin volgens een bepaald ritme laat wisselen, dan verkrijg je een wisselstroom. De meest voorkomende wisselstroom/spanning is de sinusoïdale spanning en stroom waarbij de periodieke verandering gebeurt volgens een sinuslijn (sinusoïde). Met een oscilloscoop kan je een wisselspanning (ook andere soorten spanningen) zichtbaar maken. Onze netspanning is een sinusoïdale wisselspanning met een frequentie van 50 Hz. Dit betekent dat je 50 sinussen hebt in 1 seconde tijd. i7 –im i1 +im i2 +i t0 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t (s) Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Het zichtbaar maken van een wisselspanning op het scherm van een oscilloscoop –i Een sinusoïdale wisselstroom 22.1.6 Vormen van wisselstroom/spanning (a) en (b) zijn …........................ wisselspanningen/stromen T a (c) is een …............................... wisselspanning/stroom T T b (d) is een ….............................. wisselspanning/stroom T T T c d Afspraak i.v.m. de betekenis van de letters: De kleine letters staan voor alle veranderlijke waarden van spanning en stroom. De hoofdletters staan voor alle vaste waarden (gelijkspanning, effectieve waarden, enz.). DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 209 22.2 Het opwekken van een sinusvormige éénfasige wisselspanning Als je een draadraam laat draaien tussen een noord- en een zuidpool, bekom je een spanning. De grootte van deze spanning is recht evenredig met het aantal gesneden veldlijnen. Hoe haakser de beweging is ten overstaan van de veldlijnen, hoe meer veldlijnen gesneden worden en hoe groter de opgewekte spanning zal zijn. Vergelijk de standen van het draadraam met de opgewekte spanning op dat ogenblik. 2 3 4 5 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut In stand 1 beweegt het raam met de veldlijnen mee; hierdoor wek je geen stroom op. In stand 2 staat het raam haaks en wordt het maximale aantal veldlijnen gesneden waardoor de opgewekte spanning eveneens maximaal is. In stand 3 staat het raam zoals in stand 1 maar vanaf dit punt wordt de zin van de stroom omgewisseld (men noemt dit de nuldoorgang). Standen 4 en 5 zijn dezelfde als standen 2 en 3 maar de stroomzin verloopt negatief. Tussen standen 1 en 2 verkrijg je een overgang van nul naar maximum positieve spanning; aangezien het raamwerk steeds meer veldlijnen snijdt (door zijn stand: cirkelvormig draaiend) wordt er steeds meer spanning opgewekt totdat in stand 2 het maximaal aantal te snijden veldlijnen bereikt wordt. Tussen standen 2 en 3 verkrijg je een overgang van maximum naar nul(-doorgang); omdat het raamwerk steeds minder veldlijnen snijdt, wordt er steeds minder spanning opgewekt tot in stand 3 d. Tussen standen 3 en 4 wordt steeds meer spanning opgewekt zoals in standen 1 en 2 maar dan in negatieve zin. Tussen standen 4 en 5 wordt steeds minder spanning opgewekt zoals in standen 2 en 3 maar dan in negatieve zin. DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 210 22.3 Het construeren van een sinusvormige wisselspanning Hoe construeer je een sinus? Daar het verloop overeenkomt met de sinuswaarde van de ingesloten hoek, noem je dit verloop een sinusvormige wisselspanning. Het construeren van dit verloop is niet zo moeilijk. Je tekent een cirkel die je verdeelt in een bepaald aantal genummerde stukken. Horizontaal trek je lijnen die vertrekken vanuit de snijpunten van deze stralen en de omtrek. De horizontale die door het centrum gaat, is de nullijn. Hierop zet je evenveel verdelingen uit als er op de omtrek staan. Vervolgens stip je de snijpunten aan van de horizontalen en de verdelingen van de nullijn met hetzelfde nummer. Nu rest er je nog enkel deze punten te verbinden en de sinuslijn is af. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Constructie van een sinuslijn Construeer zelf een sinuslijn! → Verdeel de cirkel in 16 gelijke delen met de passer (per kwart cirkel: 2 x de helft van de helft). → Breng minstens 16 gelijke verdelingen aan op de nullijn (met de liniaal). → Breng de snijpunten over per verdeling (met de liniaal). → Teken een vloeiende (sinus-)lijn doorheen de snijpunten. 0 DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 211 22.4 Kenmerkende eigenschappen 22.4.1 De periode Een erg belangrijk criterium bij wisselspanning is de periodiciteit. Je hebt zelf getekend dat een wisselspanning continu van waarde verandert. Je hebt opgemerkt dat op gelijke tijdstippen (om de 180°) de nullijn gesneden wordt (nuldoorgangen). Een periode is de volledige curve tussen een beginwaarde en de eerstvolgende zelfde waarde in dezelfde zin. Afbeelding ‘a’ toont de sinuscurve vertrekkende vanaf de nulwaarde. Afbeelding ‘b’ toont de sinuscurve vertrekkende vanaf een bepaalde waarde. Je ziet dat de cyclus eindigt op dezelfde waarde als de beginwaarde en in dezelfde zin (stijgend positief). Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut a 22.4.2 b De periodeduur ‘T’ Op de afbeelding zie je de aanduiding van een periodeduur met de letter ‘T’. De periodeduur ‘T’ is de tijd die de elektriciteit nodig heeft om een volledige cyclus te doorlopen. Een periodeduur stemt overeen met 360 elektrische graden De periodeduur is steeds 360° (denk aan de getekende cirkel bij het construeren van de sinuslijn). De wisselspanning van ons net telt 50 sinussen op 1 seconde tijd. Hierdoor is de periodeduur 1 T __ s 0,02 s of 20 ms. 50 Eén periode of de duur van één sinus duurt dus 20 milliseconden. DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 212 22.4.3 De frequentie ‘f ’ In de praktijk wordt zelden de periodeduur als omschrijving gebruikt. Meestal wordt het aantal wisselingen of perioden per seconde gebruikt. Dit wordt uitgedrukt in hertz, kortweg ‘Hz’. De frequentie is dus het aantal volledige sinussen of perioden per seconde. De eenheid van frequentie is hertz. Een hertz is één periode per seconde. Andere gebruikte frequenties bij wisselstroomnetten zijn: − 16,66 Hz en 25 Hz bij de tractie van trein- en tramnetten; − 60 Hz bij het wisselstroomnet in de Verenigde Staten; − zeer hoge frequenties bij toepassingen in GSM, radio, televisie en radar (MHz, GHz). 22.4.4 De relatie tussen frequentie ‘f ‘ en periodeduur ‘T ‘ Wiskundig is dit als volgt: Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 1 T __ f T is de periodeduur in seconden (s) 1/ is de omkering ‘’ f is de frequentie in hertz (Hz) Voorbeeld 1: Een wisselspanningsignaal heeft een frequentie van 40 Hz. Dan is de periodeduur: 1 0,025 s 25 ms T ___ 40 Voorbeeld 2: Een wisselspanningsignaal heeft een periodeduur van 10 ms. Bereken de frequentie. 100 100 H z 1 ______ 1 ____ F __ T 0,01 s 1s 22.4.5 De relatie tussen de cirkelfrequentie (hoeksnelheid of pulsatie) ‘’ en frequentie ‘f ’ Wiskundig is dit als volgt: 2 f De cirkelfrequentie is rechtevenredig met de frequentie, dit wil zeggen; hoe groter de hoeksnelheid hoe meer perioden je hebt per seconde (of frequentie) (‘2 . ’ komt van de omtrek van de cirkel en die is 2 . . r). (a) (b) Bij afbeelding ‘b’ is de hoeksnelheid ‘ω’ verdubbeld; dan verdubbel je ook het aantal perioden per seconde of de frequentie ‘f ’. Op de periodeduur van ‘a’ heb je nu twee perioden bij ‘b’. De hoeksnelheid is recht evenredig met de frequentie. DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 213 22.5 Soorten waarden bij wisselspanning en wisselstroom Een ander belangrijke grootheid bij wisselspanning is uiteraard de spanning zelf. In tegenstelling tot de gelijkspanning waar er maar één spanning is, kan je bij wisselspanning vijf verschillende soorten waarden onderscheiden. 22.5.1 De maximum-, amplitude- of topwaarde Als je een wisselspanning opwekt, zie je de span ning toenemen van nul naar een maximale waarde. Deze hoogste waarde wordt de maximum spanning of de amplitudewaarde genoemd (bij 90° en 270°). Gezien het een spanning is, worden deze waarden uiteraard uitgedrukt in de eenheid volt ‘V. De grootheden worden ook wel afgekort als Umax of Uamp. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 22.5.2 De top-tot-topwaarde Als je de waarde gaat meten van de spanning of stroom van de ene uiterste positieve waarde (Umax) tot aan de andere uiterste negatieve waarde (-Umax), dan bekom je de top-tot- topwaarde Uttt. Soms wordt de afkorting Uptp gebruikt, die afgeleid is van de engelse schrijfwijze ‘peak to peak’ Nevenstaande grafiek toont aan dat de top-tot-topwaarde 2 de maximumwaarde is (Uttt 2 Umax). 22.5.3 De ogenblikkelijke waarde De ogenblikkelijke of momentele waarde is de waarde die je afleest op een bepaald ogenblik of moment. Zou je in de praktijk tijdens het opwekken van spanning het raamwerk op een bepaald moment stopzetten dan zou je geen spanning meer meten daar je geen beweging meer hebt. De ogenblikkelijke waarde is dus eerder een theoretische waarde die je wel kunt aflezen van b.v. een oscilloscoop of een grafiek. Deze waarde wordt afgekort tot ‘Uog’. Aangezien de spanning of stroom een sinusoïdaal verloop heeft, kan je de ogenblikkelijke waarde vaststellen in functie van de doorlopen hoek (zoals op de figuur bij 45° en bij 225°). Wiskundig kan je Uog berekenen als volgt: Uog sin a Umax Umax is de maximale spanning in volt ‘V’ Uog is de ogenblikkelijke waarde in volt ‘V’ α is de verschoven hoek in graden ‘°’ Bereken Uog bij 45° en bij 225° als de amplitudewaarde 311V bedraagt. Uog bij 45° …............... …............V Uog bij 225° ….............. …............... V DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 214 22.5.4 De gemiddelde waarde ‘Ug’of ‘Ig’ a Bij een bloksignaal Als je het verschil in lading neemt tussen de positieve en de negatieve lading dan bekom je volgens de figuur een positieve lading of gelijkstroom van 0,5 A. Dit is de overeenkomstige waarde van een gelijkstroom die in dezelfde tijd een zelfde lading heeft als de betreffende (blok-)wisselstroom. Tel je alle ladingen van 1 periode op dan bekom je: Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut • lading 1 is 2 A . 1 s 2 A.s 2 C • lading 2 is 1 A . 1 s 1 A.s 1 C Het verschil in lading of gemiddelde waarde (lading) is 2 C 1 C 1 C op 2 seconden tijd. De constante gelijkstroom zal in een periodeduur van 2 seconden 1 coulomb lading verplaatsen wat neerkomt op: Qpos - Qneg 2C 1C ______ 1A s 0,5A Ig _________ ________ T 2s 2s b Bij een halve periode van een sinusoïdale spanning Hierbij bedraagt de gemiddelde spanning: Umax Ug 2 _____ 0,636 Umax Als Umax 100 V bedraagt dan is Ug …...V Dergelijke signaalvorm bekom je als uitgangssignaal van een dubbelzijdige gelijkrichter of bruggelijkrichter zonder afvlakking. Iedere alternantie wordt doorgelaten in positieve zin. c Bij een pulserende gelijkspanning of enkelgolfgelijkrichting Hierbij bedraagt de gemiddelde spanning: Umax_ Ug ____ 0,318 Umax Als Umax 100 V bedraagt dan is Ug ........ V Dergelijke signaalvorm bekom je als uitgangssignaal van een enkelzijdige gelijkrichter zonder afvlakking. Deze gelijkrichter laat alleen de positieve alternanties door. d Bij een sinusoïdaal signaal is de gemiddelde waarde 0! Beide ladingen (positief en negatief) zijn bij elke periode even groot maar tegengesteld, waardoor het verschil in lading nul is. DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 215 22.5.5 De effectieve waarden ‘U’of ‘Ueff’ en ‘I’ of ‘Ieff’ De redenering bij een effectieve waarde is dat je gaat meten hoeveel warmte een spanningsbron zal produceren bij een weerstand. Dit komt overeen met de oppervlakte onder de golfvorm. Vervolgens laat je een gelijkspanning dezelfde warmte opwekken. De spanning of stroom die je dan meet, is de effectieve waarde. Volgens de figuren wekt een wisselstroom met een Umax 1 A minder warmte op dan een gelijkstroom van 1 A. Daar beide ladingen van de golfvorm samen minder groot zijn dan de lading van de gelijkstroom wordt er in de weerstand minder warmte opgewekt. 1 1 0 –1 (s) 0 bepaalde warmte (s) Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut kleinere warmte De effectieve spanningswaarde bedraagt bijna 71 % van de maximale spanningswaarde of zijn amplitude. Wiskundig is dit als volgt: Umax Umax_ __ ____ U _____ 0,707 Umax 1,41 √2 Natuurlijk geldt dit ook voor de effectieve wisselstroomwaarde (zie figuur). Imax Imax __ ____ I ____ 0,707 Imax 1,41 √2 → Duid zelf de diverse soorten waarden aan op beide onderstaande figuren met een lijn en overeenkomstige waarde. DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 216 22.6 Vergelijking van de eigenschappen van gelijkstroom en wisselstroom 22.6.1 Warmtewerking → Proef: Je sluit een strijkijzer van 1 200 W aan op netspanning 230 V. • Vaststelling: het strijkijzer geeft warmte. • Besluit: het joule-effect is niet afhankelijk van de stroomzin. Zowel gelijk- als wisselstroom zijn bruikbaar voor warmtewerking. 22.6.2 Lichtwerking → Proef: Je sluit een gloeilamp van 60 W aan op netspanning 230 V. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut • Vaststelling: de gloeilamp geeft licht. • Besluit: omdat de lichtwerking bij gloeilampen afhankelijk is van de warmtewerking van de gloeidraad, zijn zowel gelijk- als wisselstroom bruikbaar voor warmtewerking. 22.6.3 Elektromagnetische werking → Proef: Je sluit een elektromagneet aan op gelijkspanning. • Vaststelling: de elektromagneet bekrachtigt en vormt aan beide uiteinden van de kern twee vaste polen. → Proef: Je sluit een elektromagneet aan op wisselspanning. • Vaststelling: bij iedere nuldoorgang van de wisselspanning veranderen de polen van polariteit. Als dit snel genoeg gebeurt dan heeft een magneetnaaldje niet de tijd om zich te draaien. • Besluit: wisselstroom is alleen bruikbaar voor magnetische uitwerkingen waarbij geen ompolingen mogen gebeuren. 22.6.4 Scheikundige werking → Proef: Een toepassing op elektrolyse: het verkoperen van objecten • Vaststelling: bij het aansluiten van wisselspanning wordt er geen koper neergeslagen. • Besluit: wisselstroom is niet bruikbaar voor scheikundige werking daar de werking van de stroom afhankelijk is van de stroomzin of vaste polariteiten. 22.6.5 Fysiologische werking Zoals je reeds weet, kan elektrische stroom het lichaam van mens en dier erg schaden of zelfs de dood tot gevolg hebben. Zowel gelijk- als wisselstroom zijn zeer gevaarlijk. Wees dus steeds uiterst voorzichtig als je te maken hebt met spanning. Maak zoveel mogelijk gebruik van kringen die gescheiden zijn van het net (zoals bij beschermingstransfo’s) zodat elektrocutie niet mogelijk is. • Besluit: zowel gelijk- als wisselstroom zijn zeer gevaarlijk, blijf voorzichtig! DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 217 22.7 Het verband tusseneen vectoriele en sinusoïdale voorstelling Zoals je hebt geleerd in de lessen ‘wiskunde’ is een vector een lijnstuk (met begin- en eindpunt) met een bepaalde lengte, richting en zin. Wil je een elektrische grootheid zoals stroom of spanning analoog voorstellen dan kan dit door middel van een vector. De vector is dan een voorstelling die de oorspronkelijke grootheid vertaalt. Met een schaal kan je de omzetting doen van de grootte van de vector naar de grootte van de grootheid die je hierbij voorstelde. Het verband tussen beide voorstellingen kan je bestuderen met behulp van onderstaande figuren. 22.7.1 De situatie bij 0°: het vertrek Om de ogenblikkelijke of momentele waarde van de stroom i te bepalen, gebruik je de wiskundige uitdrukking: Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut i Imax sin ( t) De hoek a wordt bepaald door t Het verband is hier dat bij 0° voor beide voorstellingen de waarde nul is. t Im(t) 22.7.2 De stroom Imax na 45° De momentele waarde van i na 45° kan: – berekend worden als volgt: I Imax sin ( t) Imax sin Imax sin 45° – afgelezen worden van de sinusoïdale voorstelling op de stroom-as. Het verband is hier dat je bij 45° voor beide voorstellingen dezelfde waarde kan bepalen, zijnde elk op hun wijze. 22.7.3 De stroom Imax die 45° vroeger vertrekt Een stroom die 45° vroeger vertrekt heeft bij 0° op de tijd-as reeds een bepaalde waarde. De momentele stroomwaarde i is: i Imax sin ( t 45°) DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 218 22.8 Faseverschuivingen Twee signalen kunnen zich ten opzichte van elkaar op 4 verschillende manieren verhouden. Om dit zuiver aan te tonen moeten beide signalen dezelfde frequentie hebben. In de praktijk is dit ook zo als je te maken hebt met netspanning waarvan de frequentie 50 Hz bedraagt. Daar hun basisfrequentie gelijk is, kan je de verhouding tussen beide signalen aantonen in een periode. De volgende perioden zijn analoog en identiek. 22.8.1 In fase Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Spanning en stroom in fase Beide sinussen (in dit geval de stroom i en spanning u) zijn in fase als hun positieve amplitude en hun nuldoorgangen op het zelfde ogenblik samenkomen. Spanning en stroom zijn in fase als de belasting zuiver resistief is (weerstand). Wiskundig: u Umax sin 0° 0 V en i Imax sin 0° 0 A 22.8.2 Faseverschil: voorijlend i is voor op u. 90° /2 rad De stroom i is (90°) voorijlend op de spanning u als de positieve amplitude van de stroom i eerder bereikt wordt dan de amplitude van de spanning u. a is de verplaatsingshoek en is de fase verschilhoek. Vector Imax is 90° voorijlend op vector Umax. De stroom is voorijlend op de spanning als de belasting zuiver capacitief is (condensator). Wiskundig: u Umax sin t en i Imax sin ( ) DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 219 22.8.3 Faseverschil: naijlend i is 45° naijlend op u. 45° 5 /4 rad Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut De stroom i is naijlend op de spanning u als de positieve amplitude (en nuldoorgang) van de stroom i later bereikt wordt dan de amplitude van de spanning u. Voorbeeld: De stroom is 90° naijlend op de spanning als de belasting zuiver inductief is (spoel). Vector Imax is ° naijlend op vector Umax. Wiskundig: u Umax sin t en i Imax sin ( 2 ) 22.8.4 Faseverschil: in tegenfase Tegenfase of spiegelfase Als stroom en spanning precies 180° ten opzichte van elkaar verschoven zijn dan kan je zeggen dat ze in tegenfase zijn. Tegenfase wordt ook wel spiegelfase genoemd. Vector Imax staat precies 180° of recht tegenover vector Umax. Besluit 1 2 3 Je kan alleen van ‘in fase’ spreken als beide sinussen niet verschoven zijn (0°) ten opzichte van elkaar. Je kan alleen van voorijlen of naijlen spreken als de verschilhoek groter of kleiner is dan 180°. Je kan alleen van ‘in tegenfase’ spreken als beide sinussen juist 180° verschoven zijn ten opzichte van elkaar. DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 220 22.9 Toepassingen op het berekenen en tekenen van sinusoïdale en vectoriële voorstellingen en op het samenstellen en ontbinden van vectoren Opdracht → Bereken en zet de gegeven waarden om naar de te tekenen waarden. → Teken de (sinusoïdale) voorstelling van de gegeven stromen en spanningen op schaal. → Teken de overeenkomstige vectorvoorstelling naast het scoopbeeld. Vertrekkende van een opgave kan je alzo het scoopbeeld reconstrueren waaruit je de vectorvoorstelling kan afleiden. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 22.9.1 Een wisselspanning met een maximum van 3 vakjes en een periode van 8 vakjes zorgt in een belasting voor een maximumstroom van 1 vakje. De stroom is 45° naijlend op de spanning 22.9.2 Een bron van 230 Veff levert een stroom van 6 Aeff die 36° voorijlend is op deze spanning. De frequentie bedraagt 50 Hz, de tijdschaal is 2 ms/divisie (vakje), de spanningsschaal is 100 V/divisie en de stroomschaal is 5 A/divisie. DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 221 22.9.3 Een spanning van 15 VDC en een sinus van 15 VAC worden op de scoop zichtbaar gemaakt. De frequentie van de wisselspanning is 400 Hz en de tijdsindeling staat op 500 s/div. De spanningsindeling is 10 V/div. Er is geen verschuiving. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 22.9.4 De verschuiving tussen een t.t.t-spanning van 200 V en een voorijlende stroom van 4 Aeff is 30°. De tijdsinstelling staat op 5 ms/div, de spanning op 50 V/div en de stroom op 2 A/div f 50 Hz. 22.9.5 Bij een frequentie van 200 Hz zijn twee signalen in fase. Het eerste heeft een spanning van 21 Vmax en het tweede 210 Vttt. Teken deze situatie met als mogelijke scoopstanden 0,1-0,2-0,5-1-2-5-10-20-50-100-200-500 DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 222 22.9.6 Een amplitude van 14 V ijlt 45° na op een effectieve spanning van 10 V. De frequentie bedraagt 4 kHz. Deze combinatie moet op de scoop zichtbaar gemaakt worden. 10 V/div, 50 s/div Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 22.9.7 Twee effectieve spanningen staan in tegenfase. De ene is 230 V groot en de andere 400 V bij een frequentie van 400 Hz. Kleur de nuttige periodehelften en bepaal de verschuiving die aanwezig is. 200 V/divisie, 500 s/div 22.9.8 Bepaal het scoopbeeld, rekening houdend met de scoopstanden 1-2-5-10-20-50-100-... CH 1 1 s/div 5 V/div DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING f 125 kHz 223 Umax 17 V T A A K naam: ................................................ voornaam: ..................................... klas: ................................................... datum: ........................................... Bepaal de scoopbeelden, rekening houdend met de scoopstanden en met de volgende gegevens: Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut CH 1 1 ms/div 10 V/div f 83,3 Hz Umax 30 V CH 1 CH 2 10 ms/div 0,1 V/div 10 V/div f 16,66 Hz f 16,66 Hz Ueff 0,3 Umax 15 V in fase CH 1 CH 2 2 ms/div 100 V/div 100 V/div f 50 Hz f 50 Hz Ueff 230 V Ueff 130 V 90° naijlend DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 224 TE ONTHOUDEN • De constante gelijkstroom is een stroom die in ............................................................ De ............................................................................................ is een stroom die in positieve of in negatieve zin steeds in waarde verandert. • De ............................................................................................... heeft steeds dezelfde waarde na bepaalde tijdsintervallen of periodieken. • Als je de stroomzin volgens een bepaald ritme laat wisselen, dan verkrijg je een ......... De meest voorkomende is de ....................................... spanning en stroom waarbij de periodieke verandering gebeurt volgens een sinuslijn (sinusoïde). Met een .......................... kan je een wisselspanning (ook andere soorten spanningen) Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut zichtbaar maken. • Als je een draadraam laat draaien tussen een noord- en een zuidpool, bekom je een ............... De grootte van deze spanning is recht evenredig met het aantal ......... Hoe ........................ de beweging is ten overstaan van de veldlijnen, hoe meer …........................ gesneden worden en hoe …................... de opgewekte spanning zal zijn. • Een ....................... is de volledige curve tussen een beginwaarde en de eerstvolgende zelfde waarde in dezelfde zin. • De tijd die de elektriciteit nodig heeft om een volledige cyclus te doorlopen, noem je de ….................... ‘...........’. • De frequentie is .............................................................................................................. De eenheid van frequentie is .......................... , afgekort ‘......’ en dit is ....................... ….................................................................................................................................... • De cirkelfrequentie is .............................................. met de frequentie, dit wil zeggen: hoe groter de hoeksnelheid hoe ............................ perioden je hebt per seconde. • Twee signalen kunnen zich ten op zichte van elkaar op 4 verschillende manieren verhouden. In .......................... , .......................... , .......................... en in ................................................... . Je kan alleen van ‘.........................’ spreken als beide sinussen niet verschoven zijn of ............ ° ten opzichte van elkaar zijn. Je kan alleen van ............................. of ........................ spreken als de verschilhoek kleiner is dan 180°. Je kan alleen van ‘in tegenfase’ spreken als beide sinussen ....................................... zijn ten opzichte van elkaar. DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 225 Sinusoidale spanningen en stromen met hun vectotiele voorstelling Herhalingsvragen 1. Herken en benoem volgende signaalvormen (zie pagina 187). 2. Hoe kan je principieel van een gelijkspanning een wisselspanning maken? Schets en leg uit. 3. Bespreek het opwekken van een éénfasige wisselspanning. Vergelijk de stand van het draadraam met de opgewekte spanningswaarde en toon dit aan met een berekening per 45°. 4. Construeer een sinusvormige wisselspanning per 22,5°. 5. Bespreek de relatie tussen de hoeksnelheid van de roterende vector en de frequentie van de wisselspanning met behulp van een formule. 6. Bereken de gemiddelde spanning van volgende blokspanning (zie pag. 195). 7. Bereken de gemiddelde waarde van volgende pulserende gelijkspanningen (zie pag. 195). Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 8. Duid aan op een sinus en bereken telkens de waarde als de topwaarde 100 V bedraagt. Amplitudewaarde, effectieve waarde, toptottopwaarde. 9. Teken de sinusoïdale en vectoriële voorstelling van de verschillende soorten van faseverschuiving tussen Im en Um (zie pag. 198-200). Extra oefeningen 1. Bereken en teken de sinusoïdale en vectoriële voorstelling. CH I 1 ms/div 10 V/div f = 100 Hz Umax = 40 V CH II 1 ms/div 5 V/div f = 50 Hz Umax = 10 V 2. Bereken en teken de sinusoïdale en vectoriële voorstelling. CH I 1 ms/div 5 V/div f = 100 Hz Umax = 20 V CH II 1 ms/div 10 V/div f = 200 Hz Ueff = 10 V DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 226 3. Bereken en teken de sinusoïdale en vectoriële voorstelling. CH I 0.5 ms/div 10 V/div f = 200 Hz U = 30 V CH II 0.5 ms/div 20 V/div f = 400 Hz Umax = 40 V en is 90° Naijlend Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 4. Bereken en teken de sinusoïdale en vectoriële voorstelling. CH I 0.1 ms/div 5 V/div f = 1000 Hz Uttt = 30 V CH II 0.1 ms/div 10 V/div f = 2 kHz U = 15 V en is 45° Voorijlend 5. Bereken en teken de sinusoïdale en vectoriële voorstelling. CH I 1 ms/div 10 V/div f = 50 Hz Ueff = 20 V CH II 1 ms/div 5 V/div f = 50 Hz Uog bij 45° = 14.14 V en is in tegenfase DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING 227 Oefenblad Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 228 DEEL 22 | SINUSOÏDALE SPANNINGEN EN STROMEN EN HUN VECTORIELE VOORSTELLING DEEL 23 METEN MET DE OSCILLOSCOOP Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Wat leer je in dit deel? 1 De oscilloscoop 2 Het instellen van de oscilloscoop 3 Het meten met de scoop volgens volgorde stappenplan 4 Het aflezen van scoopbeelden 5 Het gebruik van de functiegenerator 6 LABPROJECT: meten met de scoop Welke proeven voer je uit in het lab? 1 Proef 37: Het meten van de vorm, spanningswaarde en periodeduur 2 Proef 38: Het meten van wisselspanning met de scoop 3 Proef 39: Het meten van gelijkspanning met de scoop 4 Proef 40: Het simultaan meten van gelijk- en wisselspanning met de scoop 5 Proef 41: Het laad- en ontlaadproces van een condensator meten met de scoop Wat leer je uit de proeven in dit deel? 1 Het meten met de scoop en de functiegenerator 2 Het visualiseren van de vorm, spanningswaarde en periode van een signaal 3 Het tekenen van signaalvormen 4 Het aflezen van spanningswaarden en periodeduur 5 Het berekenen van de spanningswaarde en de frequentie 6 Het visualiseren van het laden en ontladen van een condensator 7 Het aanduiden en berekenen van de tijdsconstante 8 Het zelfstandig interpreteren van de grafieken en metingen DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP 229 DEEL 23: Meten met de oscilloscoop 23.1 De oscilloscoop 23.1.1 Wat is een oscilloscoop? Een oscilloscoop (wordt ook wel afgekort ‘scoop’ genoemd) is een universeel meetinstrument dat je vooral gebruikt om elektrische signalen ‘zichtbaar’ te maken. In plaats van een wijzer of display heeft een oscilloscoop een beeldschermpje waarop je het signaal kan zien. Hierdoor kan je deze signalen onderzoeken naar: Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut – – – de vorm van een signaal (sinus, blok, spike, enz.) de maximale waarde (af te lezen met behulp van verdelingen op het scherm of divisies) de periodeduur, waardoor je de frequentie kan berekenen. De meeste scoops hebben 2 ingangen (channel 1 en 2 of ingang A en B) waardoor gelijktijdig twee signalen zichtbaar zijn. Hierdoor kan je deze signalen ook onderzoeken naar hun faseverschuiving. Je kan andere soorten signalen, zoals geluid, trillingen enz. in een elektrisch signaal omzetten zodat je ze zichtbaar kan maken met de scoop. Vooral in de elektronica wordt de scoop gebruikt om componenten (elektronische onderdelen) in schakelingen op hun werking te meten en te controleren (zie handleiding van de scoop). 23.1.2 Soorten oscilloscopen en hun werking Je kan twee oscilloscopen onderscheiden: De analoge oscilloscoop: dit is een oscilloscoop die uitgerust is met een beeldbuisje, vergelijkbaar met een beeldbuis van een TV. Dit beeldbuisje bestaat in hoofdzaak uit 3 delen: 1) Een elektronenkanon zendt met de kathode ‘k’elektronen die door de anode ‘a3’ (zeer hoge spanning) worden aangetrokken. De elektronen gaan eerst door de Wehneltcilinder ‘g’ (hierbij regel je de helderheid), daarna door twee bundelingselektroden ‘a1’ en ‘a2’ die ervoor zorgen dat de elektronen door één punt gaan (hierbij regel je de ‘spot’ of stip, ook wel het focussen genoemd). DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP 230 2) 3) Het afbuigsysteem bestaat uit twee evenwijdige platen DV1 en DV2 en daarop volgend loodrecht hierop twee andere evenwijdig platen DH1 en DH2. Deze platen zorgen respectievelijk voor de verticale en horizontale afbuiging van de elektronen. Hierdoor kan het beeld gericht worden. DV1 DH2 DV2 DH1 f1 f2 k g a1 a2 a 3 elektronenkanon afbuigsysteem Het scherm: de gerichte elektronen botsen op het luminescent scherm, waardoor een lichtend punt ontstaat. De samenstelling van het scherm bepaalt de kleur en de nalichttijd. De digitale oscilloscoop: dit is de gangbare scoop die uitgerust is met een LCD-scherm. Net zoals bij de huidige universele meettoestellen met autoranging, voeren deze scopen de meetroutines geautomatiseerd uit. Je kan de meetresultaten rechtstreeks aflezen van het scherm in de vorm van een menu. Om goed te meten moet je een scoop kunnen instellen. Hiervoor moet je de functies van de belangrijkste knoppen kennen. Ondanks verschillen tussen merken en typen van scopen kom je de onderstaande knoppen vrijwel altijd tegen. Kijk hiervoor aandachtig naar de volgende afbeelding, zoek zelf de knoppen en plaats het overeenkomstig cijfer erbij. POWER ON/OFF X-Y TIME/DIV. TV SEP. X. POS. OFF TV: N TV: V 2 5 V TR AT /NORM. 1 .5 .2 .1 50 20 H 10 10 5 20 2 50 TRIG. INTENS. HOLD OFF FOCUS 1 2 3 4 5 6 7 8 Y-POS. I INVERT HAMEG X-MAG 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CAL. 0,2 V 2V TESTER .2 20 20 5 DC AC GD VAR. GAIN CAL. CHI/II TRIG III DUAL .2 Y-POS. II .1 2 50 5 20 10 10 .5 ADD CHOP. 20 DC AC GD TRIG IMP. 100 Vp. max. EXT. VOLTS/DIV. 1 5 10 .5 CAL. +/– .1 50 400 Vp max. COMPONENT .5 2 CH.I VERT.INP. 1 MΩ II 30 pF 20 MHz Oscilloscoop HM203-6 AC DC HF LF LEVEL 1 .1 .2 VOLTS/DIV. 1 5 10 INVERT CH.II VERT.INP. 1 MΩ II 30 pF 400 Vp max. HOR. INP. POWER is de netspanningschakelaar aan/uit. INTENSITY: hiermee stel je de helderheid van het beeld in. FOCUS: hiermee stel je de scherpte van het beeld in. DC-AC-GD is de keuzeschakelaar voor DC (gelijkspanning), AC (wisselspanning) en GD (afkorting van ‘ground’ wat ‘aarde’ betekent). CH. I en CH. II zijn de ingangen 1 en 2 (channel betekent ‘kanaal’). TIME / DIV: hiermee stel je de tijd in per divisie (vakje);1 divisie is meestal 1 cm op 1 cm. VOLTS / DIV: hiermee stel je het spanningsbereik in (aantal volts / cm). Zowel de tijd- als de spanningsbereikinstelling heeft een fijninstelknop met symbool X–POS. ↔ POSITION: hiermee stel je de breedte in van het signaal (X-as). Y–POS. POSITION: hiermee stel je de hoogte in van het signaal (Y-as). TRIG. of TRIGGER: hiermee regel je het beeld tot het stilstaat; ook wel triggeren genoemd. ↔ Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 23.2 Het instellen van de oscilloscoop DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP 231 23.3 Het meten met de scoop volgens volgorde stappenplan POWER ON/OFF X-Y TIME/DIV. TV SEP. X. POS. OFF TV: N TV: V 2 5 V TR AT /NORM. 1 .5 .2 .1 50 20 H 10 10 5 20 2 50 TRIG. INTENS. HOLD OFF FOCUS 1 2 3 4 5 6 7 8 Y-POS. I 1 X-MAG CAL. 0,2 V 2V TESTER 1 .1 5 20 10 20 5 DC AC GD VAR. GAIN CAL. CHI/II DUAL TRIG III .2 Y-POS. II .1 2 50 5 20 10 10 .5 ADD CHOP. 20 DC AC GD TRIG IMP. 100 Vp. max. EXT. VOLTS/DIV. 50 400 Vp max. COMPONENT .2 2 CH.I VERT.INP. 1 MΩ II 30 pF HAMEG .5 .5 CAL. +/– VOLTS/DIV. INVERT 20 MHz Oscilloscoop HM203-6 1 .1 .2 AC DC HF LF LEVEL 5 10 INVERT CH.II VERT.INP. 1 MΩ II 30 pF 400 Vp max. HOR. INP. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Het meten met de scoop in 10 stappen Stap 1. Stap 2. Stap 3. Stap 4. Stap 5. Zet de oscilloscoop aan (POWER ON). Wacht tot er beeld komt; de beeldbuis van de oscilloscoop moet eerst opwarmen. Zet de keuzeschakelaar op GD of GND (ground). Stel de helderheid en scherpte in met FOCUS en INTENSITY. Stel de lijn met de POSITION-knoppen in op de nul-lijn (midden van het scherm). Stap 6. Zet de keuzeschakelaar op AC of DC, afhankelijk van de spanning die je gaat meten. Stap 7. Sluit nu de spanning die je wil meten aan de ingang CH I. Stap 8. Stel het bereik in met VOLTS / DIV zodat je de hele spanning kan zien. Stap 9. Stel de snelheid in met TIME / DIV zodat je tenminste 1 periode kan zien. Stap 10. Zet het beeld stil door de triggeren (TRIG of TRIGGER) of kies voor een automatische triggering Bij een stil beeld kan je diverse kenmerken van het signaal aflezen. 23.4 Het aflezen van scoopbeelden 23.4.1 Het aflezen van de signaalvorm / soort spanning Schrijf onder ieder beeld welke spanning je afleest. 1 .............................. DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP 2 .............................. 3 .............................. 232 4 .............................. 23.4.2 Het aflezen en berekenen van de spanningswaarden Bepaal de grootte van de spanningen met behulp van de volgende gegevens: 2V / DIV. Het aantal vakjes (divisies) ten opzichte van de nullijn is .............. .............. divisies 2 V / divisie 5 .............. V AC of DC? → .............. 5V / DIV. Bereken Umax, Uttt en Ueff Umax 5 .............. divisies 5 V / divisie 5 .............. V Uttt 5 Umax .............. 5 .............. V .............. 5 .............. V Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Ueff 5 Umax .............. 5 .............. V 23.4.3 Het aflezen van de periodeduur en het berekenen van de frequentie Duid de periode aan. De periodeduur telt .............. divisies. 1 ms / DIV De periodeduur bedraagt ......... divisies 1 ms/divisie 5 .......... ms 1 5 __ 5 .............. Hz De frequentie f 5 __ T 23.4.4 Het aflezen van graden bij een faseverschuiving tussen twee signalen Duid de periode aan. De periodeduur telt .................. divisies. 1 periodeduur 5 360° 5 .......... divisies. 1 divisie 5 __ 5 .......... ° De faseverschuiving telt .......... divisies .......... °/divisie 5 .......... ° Voorijlend of naijlend? Antwoord: .............................................. DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP 233 23.5 Het gebruik van de functiegenerator 23.5.1 Wat is een functiegenerator? Een functiegenerator is een signaalgever bestaande uit een lage wisselspanning waarvan je de frequentie en de vorm kan instellen. Daarom worden ze ook wel frequentiegenerator genoemd. c 12V– 0 ELWE–FGU 80 a 100 120 60 20 140 F=1 =10 =100 160 40 Voor lage frequenties (LF) tot 20 kHz (menselijk gehoor) noem je ze ook wel toon- of audiogenerator. Met behulp van een luidspreker kan je tonen horen. Lage tonen hebben een lage frequentie, hoge tonen een hogere frequentie. Bij heel hoge frequenties (HF) tot 200 MHz, noem je ze ook wel signaalgeneratoren. b d 180 Hz 200 e 0 V 10 UA 0 g f h Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 23.5.2 Soorten functiegeneratoren De analoge functiegenerator wordt aangesloten op een externe gelijkspanningsbron van 12 V aan de bussen ‘b-c’. De frequentieregeling ‘a’en spanningsregeling ‘e’ gebeurt door middel van een draaiknop (potentiometer). De frequentievermenigvuldiger ‘d’ en de signaalvormen ‘h’ worden ingesteld door middel van een keuzeschakelaar. De digitale functiegenerator levert zelf de zeer lage wisselspanning volgens keuze en instelling. De frequentie die je instelt, verschijnt rechtstreeks op de display. De digitale functiegenerator bezit dezelfde functies zoals beschreven bij de analoge functiegenerator. 23.5.3 Het instellen van de functiegenerator 1 2 3 4 5 6 POWER is de aan/uit knop. FUNCTION-knoppen: hiermee kan je de gewenste golfvorm van de spanning kiezen. RANGE-knoppen: hiermee kan je het frequentiebereik van de generator instellen. FREQUENTIE-AFSTEMKNOP: hiermee kan je de frequentie van het signaal instellen. OUTPUT is de uitgang (BNC-connector) van de generator. AMPLITUDE: hiermee kan je de grootte (maximale waarde) van het signaal instellen. 23.5.2 Meten met de frequentiegenerator volgens stappenplan Stap 1. Stap 2. Stap 3. Stap 4. Stap 5. Stap 6. Stap 7. Stap 8. Stap 9. Zet de frequentiegenerator aan (POWER ON). Wacht een paar minuten voor een stabiele frequentie. Zorg dat alle functies die je niet kent, op uit staan. Sluit de uitgang (OUTPUT) aan op de meetschakeling. Gebruik een oscilloscoop om het signaal te kunnen zien. Kies de gewenste golfvorm (FUNCTION). Stel het frequentiebereik in (RANGE). Stel de juiste frequentie in binnen het frequentiebereik met de FREQ.-AFSTEMKNOP. Regel de amplitude (grootte van het signaal) naar de gewenste waarde. DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP 234 L A B P R O J E C T 23 naam: ................................................ voornaam: ..................................... klas: ................................................... datum: ........................................... 23.6 LABPROJECT: Meten met de scoop Proef 37: Het meten van de vorm, spanningswaarde en periodeduur Doel Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut – – – – – Het meten met de scoop en functiegenerator Het visualiseren van een vorm, spanningswaarde en periode van een signaal Het tekenen van de signaalvormen Het aflezen van de spanningswaarde en de periodeduur Het berekenen van de spanningswaarde en de frequentie Benodigdheden – – – – Functiegenerator, al of niet met aangelegde DC-voeding 0-12 V Oscilloscoop Digitale universele meter Meetsnoeren Schema G / / V Werkwijze meting 1 → Volg het stappenplan 23.3 en 23.5.4 Voor het meten de scoop en functiegenerator. → Sluit de fuctiegenerator aan de scoop op CH I. → Stel de functiegenerator in op een sinusvornige wisseldpanning van Uttt 5 4 V met een frequentie van 50 Hz. → Stel de TIME / DIV.-knop zo in dat je minstens een hele periode op je scherm krijgt. → Controleer de spanningswaarde met een universele digitale meter (let op de instelling van je meter!). → Teken het signaal op nevenstaande afbeelding van een leeg scoopbeelden en duid de periode aan. → Bereken de frequentie van de wisselspanning. De periodeduur telt .............. divisies. DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP 235 L A B P R O J E C T 23 Om een hele periode op beeld te verkrijgen staat de TIME /DIV. op .............. ms / DIV De periodeduur bedraagt .............. divisies .............. ms / divisie 5 .............. ms 1 5 __ 5 .............. Hz De frequentie f 5 __ T → Bereken de spanningswaarde bij het aflezen van het signaal Het aantal vakjes (divisies) ten opzichte van de nullijn is .............. .............. divisies .............. V / divisie 5 .............. V AC of DC ? → .............. Vmax 5 .......... Vttt Werkwijze meting 2 → Idem als meting 1 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut → Stel de functiegenerator in op een rechthoekige wisselspanning van Uttt 5 4 V met een frequentie van 100 Hz. (Blokspanning) → Teken het signaal op nevenstaande afbeelding van een leeg scoopbeeld en duid de periode aan. → Bereken de frequentie van de wisselspanning De frequentie f bedraagt .............. Hz. → Bereken de spanningswaarde bij het aflezen van het signaal. TIME / DIV. 5 ......... VOLT / DIV. 5 ......... De spanningswaarde bedraagt: .............. Vmax. Werkwijze meting 3 → Idem als meting 1. → Stel de functiegenerator in op een driehoekige wisselspanning van Uttt 5 4 V met een frequentie van 200 Hz. (Zaagtandspanning) → Teken het signaal op nevenstaande afbeelding van een leeg scoopbeeld en duid de periode aan. → Bereken de frequentie van de wisselspanning. De frequentie f bedraagt .............. Hz. → Bereken de spanningswaarde bij het aflezen van het signaal TIME / DIV. 5 ......... VOLT / DIV. 5 ......... De spanningswaarde bedraagt: ..................................Vmax 5 .......... Vttt DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP 236 L A B P R O J E C T 23 Proef 38: Het meten van wisselspanning met de scoop Doel – – – Het visualiseren van (net)wisselspanning Het aflezen van de spanningswaarde en de tijd van iedere periode Het berekenen van spanningswaarden en frequenties Schema Benodigdheden Beltransformator 4V 28 V 212 V AC Oscilloscoop Digitale universele meter Meetsnoeren 3 12 V 1 230 V – – – – Werkwijze 4 7 8V 2 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Meting 1 8 5 4V → Volg het stappenplan 23.3 het meten met de scoop, met als gegevens: – stand op AC – 2 VOLT / DIV 6 → Sluit de secundaire spoel van 4 V (aansluiting 5-6) aan op de ingang van de scoop. → De spanningswaarde op de universele digitale meter bedraagt ............V (let op de instelling van je meter!). → Teken het signaal op nevenstaande afbeelding van een leeg scoonbeeld. → Bereken de spanningswaarde van de wisselspanning bij het aflezen van het signaal. Het aantal vakjes (divisies) ten opzichte van de nullijn is .............. Umax 5 ............ divisies ............ V / divisie 5 ............ V Uttt 5 Umax ............ 5 ............ V ............ 5 ............ V Ueff 5 Umax ............ 5 ............ V → Bereken de frequentie van de wisselspanning. De periodeduur telt ............ divisies. Om een hele periode op beeld te verkrijgen staat de TIME/DIV. op ............ ms/DIV De periodeduur bedraagt ............ divisies ............ ms / divisie5 ............ ms De frequentie f 5 _1_ 5 __ 5 ............ Hz T DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP 237 L A B P R O J E C T 23 Meting 2 → Volg het stappenplan 23.3 het meten met de scoop. → Sluit de secundaire spoel van 8 V (aansluiting 7-8) aan op de ingang van de scoop. → De spanningswaarde op de universele digitale meter bedraagt ............ V (let op de instelling van je meter!). → Teken het signaal op nevenstaande afbeelding. → Bereken de spanningswaarde van de wisselspanning bij het aflezen van het signaal. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut → Het aantal vakjes (divisies) ten opzichte van de nullijn is .................. Umax 5 ............ divisies V / divisie 5 ............ V Uttt 5 Umax 5 V 5 ............ V Ueff 5 Umax ............ 5 ............ V Meting 3 → Volg het stappenplan 23.3 het meten met de scoop. → Sluit de secundaire spoel van 12 V (aansluiting 3-4) aan op de ingang van de scoop. → De spanningswaarde op de universele digitale meter bedraagt ............ V (let op de instelling van je meter!). → Teken het signaal op nevenstaande afbeelding. → Bereken de spanningswaarde van de wisselspanning bij het aftezen van het signaal. Het aantal vakjes (divisies) ten opzichte van de nullijn is ............ Umax 5 ............ divisies ............ V / divisie 5 ............ V Uttt 5 Umax ............ 5 ............ V ............ 5 ............ V Ueff 5 Umax ............ 5 ............ V → Waarom dien je de frequenties van metingen 2 en 3 niet te berekenen? Omdat ............................................................................................................................. → Van waar komt deze frequentie? Verklaar! ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... ......................................................................................................................................... DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP 238 L A B P R O J E C T 23 Proef 39: Het meten van gelijkspanning met de scoop Doel – Het visualiseren van gelijkspanning. – Het aflezen en berekenen van de spanningswaarde Benodigdheden – DC-voeding 0-12 V – Oscilloscoop – Digitale universele meter – Meetsnoeren Schema 0 ... + 12 V V Werkwijze 0 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut → Volg het stappenplan 23.3 het meten met de scoop met als gegevens: – stand op DC – 1 VOLT / DIV → Sluit een gelijkspanning van 2,5 V aan op de ingang van de scoop. → Controleer de spanningswaarde met een universele digitale meter (let op de instelling van je meter!). → Teken het signaal op nevenstaande afbeelding van een leeg scoopbeeld. → Bereken de spanningswaarde van de gelijkspanning bij het aflezen van het signaal. Het aantal vakjes (divisies) ten opzichte van de nullijn is ............ ............ divisies ............ V / divisie 5 ............ V AC of DC ? → ............ → Keer de polariteiten van de DC-voeding om en teken het beeld opnieuw. → Hoeveel bedraagt de gelijkspanning nu? ............ V DC → Hoeveel volt duid de digitale meter aan? ............ V DC DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP 239 L A B P R O J E C T 23 Proef 40: Het simultaan meten van gelijk- en wisselspanning met de scoop Doel – – – Het visualiseren van gelijk- en wisselspanning tegelijkertijd Het aflezen van iedere spanningswaarde en de periode van de sinus Het berekenen van de spanningswaarden Benodigdheden – – – – – schema DC-voeding 0-12 V Beltransformator 4 V-8 V-12 V AC Oscilloscoop Digitale universele meter Meetsnoeren 0 ... + 12 V V 0 3 1 230 V Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 12 V 4 7 8V 2 8 5 4V 6 Werkwijze → Volg het stappenplan 23.3 het meten met de scoop en als gegevens CH I: stand op DC en CH II: stand op AC → Sluit een gelijkspanning van 6 V aan op de ingang van CHANNEL I. → Sluit de secundaire spoel van 12 V (aansluiting 3-4) aan op de ingang van CHANNEL II. → De GELIJKspanningswaarde op de universele digitale meter 1 bedraagt ............ V. → De WISSELspanningswaarde op de universele digitale meter 2 bedraagt ............ V. → Teken beide signalen op nevenstaande afbeelding. → Vul de gegevens in die je ingesteld hebt. CH I ............ VOLTS / DIV. TIME / DIV. 5 .............. CH II ............ VOLTS / DIV. TIME / DIV. 5 .............. Besluit: ......................................................... ….................................................................. ….................................................................. DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP 240 L A B P R O J E C T 23 Proef 41: Het laad- en ontlaadproces van een condensator meten met de scoop Doel – – – Het visualiseren van het laden en ontladen van een condensator Het aanduiden en berekenen van de tijdsconstante Het zelfstandig interpreteren van de grafieken en metingen Benodigdheden – – – Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut – schema Functiegenerator al of niet met aangelegde DC-voeding 0-12 V Oscilloscoop met 2 ingangen Componenten: R1 5 1 k R2 5 10 k C1 5 0,1 F C2 5 10 F Meetsnoeren Meetopstellingen – – – – meting 1: blokgolf met frequentie 100 Hz, 1 V amplitude, R2 en C1 meting 2: blokgolf met frequentie 100 Hz, 1 V amplitude, R1 en C2 meting 3: blokgolf met frequentie 500 Hz, 1 V amplitude, R1 en C1 meting 4: blokgolf met frequentie 500 Hz, 1 V amplitude, R2 en C1 Berekeningen (zie labproject 21.6 + oefeningen 21.7) → Bereken van iedere meetopstelling: – – – – – – de tijdsconstante de tijd waarbij de condensator is opgeladen de tijd waarbij de condensaotor is ontladen de periodeduur van de blokgolf de frequentie va de blokgolf de amplitude van de blokgolf → Vul de berekende waarden aan in onderstaande tabel. frequentie (Hz) amplitude (V) weerstand (k) condensator (μF) 1 2 3 4 DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP 241 1 (ms) 5 (ms) periode (ms) L A B P R O J E C T 23 Werkwijze metingen → → → → → Bouw de meting op volgens het schema. Voer de 4 metingen uit met de opgegeven instellingen en componentenwaarden. Teken telkens het verkregen signaal van beide kanalen. Vul telkens de gevraagde waarden in. Vergelijk de gemeten waarden met de berekende waarden. Meting 1: blokgolf met frequentie 100 Hz, 1 V amplitude, R2 en C1 C 5 ............ F R 5 ............ t 5 ............ ms T 5 ............ ms Oplaadtijd 5 ............ ms Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Ontlaadtijd 5 ............ ms f 5 ............ Hz VOLTS / DIV 5 ............ TIME / DIV. 5 ............ Meting 2: blokgolf met frequentie 50 Hz, 1 V amplitude, R1 en C2 C 5 ............ F R 5 ............ t 5 ............ ms T 5 ............ ms Oplaadtijd 5 ............ ms Ontlaadtijd 5 ............ ms f 5 ............ Hz VOLTS / DIV 5 ............ TIME / DIV. 5 ............ DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP 242 L A B P R O J E C T 23 Meting 3: blokgolf met frequentie 500 Hz, 1 V amplitude, R1 en C1 C 5 ............ F R 5 ............ t 5 ............ ms T 5 ............ ms Oplaadtijd 5 ............ ms Ontlaadtijd 5 ............ ms f 5 ............ Hz VOLTS / DIV 5 ............ TIME / DIV. 5 ............ Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Meting 4: blokgolf met frequentie 500 Hz, 1 V amplitude, R2 en C1 C 5 ............ F R 5 ............ t 5 ............ ms T 5 ............ ms Oplaadtijd 5 ............ ms Ontlaadtijd 5 ............ ms f 5 ............ Hz VOLTS / DIV 5 ............ TIME / DIV. 5 ............ Wat stel je vast als je de berekende en gemeten waarden met elkaar vergelijkt? ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ Wat kan je uit de metingen besluiten? ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ ................................................................................................................................................ DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP 243 T A A K naam: ................................................ voornaam: ..................................... klas: ................................................... datum: ........................................... 1 Als de periodeduur groter is, dan is de frequentie: kleiner groter 2 Het aantal divisies van een amplitude zijn minder als de waarde van de VOLT / DIV.: Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut kleiner is groter is 3 Bij welke RC-waarden is de tijdsconstante het grootst? R 5 1 k en C 5 100 nF R 5 330 k en C 5 1 nF R 5 220 en C 5 1 F Schrijf bij de vragen 4, 5 en 6 de berekening naast de mogelijke antwoorden. 4 Bij welke RC-waarden is de condensator volledig opgeladen als de frequentie van de blokgolf 100 Hz bedraagt? R 5 20 k en C 5 500 nF R 5 1 k en C 5 50 nF R 5 5 k en C 5 1 F 5 Bij welke tijdsconstante is de condensator 63 % opgeladen als R 5 1 k en C 5 10 F? t 5 1 ms t 5 10 ms t 5 0,1 ms 6 In welke tijd is de condensator ontladen als R 5 10 k en C 5 10 F? 100 ms 500 ms DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP 244 EXTRA OPDRACHTEN 1. Lees de scoopbeelden af en bereken de waarden van het signaal. (zie pagina 211) 2. Wat is een functiegenerator? 3. Teken het scoopbeeld van de aangelegde blokspanning en de condensatorspanning, blokgolf met frequentie 250 Hz, 2 V amplitude, R = 4 kΩ en C = 0,1 μF, 0,5 V/division en 0,5 ms/division. 4. Teken het scoopbeeld van de aangelegde blokspanning en de condensatorspanning, blokgolf met frequentie 500 Hz, 0,5 V amplitude, R = 1 kΩ en C = 100 nF, 0,1 V/division en 0,2 ms/division. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 5. Teken het scoopbeeld van de aangelegde blokspanning en de condensatorspanning, blokgolf met frequentie 100 Hz, 1 V amplitude, R = 1 kΩ en C = 10 μF, 0,5 V/division en 1 ms/division. 6. Teken het scoopbeeld van de aangelegde blokspanning en de condensatorspanning, blokgolf met frequentie 1 kHz, 0,6 V amplitude, R = 10 kΩ en C = 10 nF, 0,2 V/division en 0,1 ms/division. 7. Bij welke RC-waarden is de tijdsconstante het grootst? Vink het juiste antwoord aan. R = 1 kΩ en C = 10 μF R = 10 kΩ en C = 0,1 μF R = 2 kΩ en C = 0,5 μF R = 5 kΩ en C = 25000 pF R = 1000 Ω en C = 10000 nF 8. Bij welke RC-waarden is de condensator volledig opgeladen als de frequentie van de blokgolf 1000 Hz bedraagt? Vink het juiste antwoord aan. R = 1 kΩ en C = 1 μF R = 10 kΩ en C = 0,1 μF R = 20 kΩ en C = 0,5 μF R = 500Ω en C = 1 μF R = 100 Ω en C = 1000 nF 9. Bij welke tijdsconstante is de condensator 84 % opgeladen als R = 5 kΩ en C = 10 μF? Vink het juiste antwoord aan. 1 ms 5 ms 10 ms 25 ms 50 ms 10. In welke tijd is de condensator volledig ontladen als R = 100 kΩ en C = 100 μF? Vink het juiste antwoord aan. 1s 5s 10 s 50 s 100 s 500 s DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP 245 Lees de signalen af en bereken hun waarden. 1 ms/div U1 5 V/ div U1 U1 f= U2 U2 U1: Umax = U2 Ueff = U2: Umax = Ueff = Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Lees de signalen af en bereken hun waarden. U1 1 ms/div U1 U1 5 V/ div f1 = U2 f2 = U2 U2 U1: Umax = Uttt = U2: Umax = Ueff = U2 is …… ° …………… ijlend Lees de signalen af en bereken hun waarden. U1 1 ms/div U1 U1 5 V/ div f1= f2= U1: Uttt = U2 U2 U2 Ueff = U2: Umax = Ueff = U2 is …… ° …………… ijlend DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP 246 Oefenblad Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 247 DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP Oefenblad Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 248 DEEL 23 | MENTEN MET DE OSCILLOSCOOP DEEL 24 ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Welke proeven voer je uit in het lab? 1 Proef 42: Een weerstand bij DC en AC 2 Proef 43: Invloed van de frequentie en signaalvorm bij een weerstand aangesloten op AC 3 Proef 44: Een spoel bij DC en AC 4 Proef 45: De inductie bepalen van een spoel 5 Proef 46: Het verband tussen XL en frequentie bij een spoel 6 Proef 47: Het parallel schakelen en in serie schakelen van spoelen (uitbreiding) 7 Proef 48: Een condensator aangesloten op AC, afhankelijk van de capaciteit en spanning 8 Proef 49: Het verband tussen Xc en frequentie bij een condensator 9 Proef 50: Het parallel schakelen en in serie schakelen van condensatoren (uitbreiding) Wat leer je in dit deel? 1 De ideale weerstand 2 De ideale spoel 3 De ideale condensator 4 LABPROJECT : de resistieve wisselstroomketen 5 Oefeningen op de resistieve wisselstroomketen 6 LABPROJECT : de inductieve wisselstroomketen 7 Oefeningen op de inductieve wisselstroomketen 8 LABPROJECT : de capacitieve wisselstroomketen 9 Oefeningen op de capacitieve wisselstroomketen 10 Te onthouden: overzichtsblad enkelvoudige wisselstroomketens DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS 249 DEEL 24: Enkelvoudige wisselstroomketens Inleiding Tot nu toe heb je de gelijkstroomtheorie gevolgd en ken je de specifieke uitwerking van gelijkspanning over een weerstand, een spoel of een condensator apart. In dit deel ga je onderzoeken hoe deze componenten reageren op wisselspanning. Daar elke component alleen met de bron geschakeld wordt, noemt men zo'n kring een enkelvoudige wisselstroomketen. Later in de derde graad zal je de verschijnselen onderzoeken van de drie componenten in combinatie met elkaar. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 24.1 De ideale weerstand (oefeningen p. 231) Een ideale weerstand is een weerstand die uitsluitend zuiver ohms of resistief is. Vloeit er door een ohmse weerstand een stroom, dan volgt deze stroom volledig het spanningsverloop. Wat betekent dit voor gelijkstroom en wisselstroom? Bij gelijkspanning (DC): De gelijkstroom volgt de gelijkspanning recht evenredig. Bij wisselspanning (AC): De wisselstroom volgt de wisselspanning recht evenredig, ongeacht of het om een willekeurige of een sinusvormige wisselspanning gaat. De tegenstand die een zuiver resistieve of ohmse weerstand biedt, is dezelfde bij gelijkspanning als bij wisselspanning. Zowel voor gelijk- als voor de wisselspanning blijft de Wet van Ohm gelden. _ R = _UI_ I = _U U=I·R R De tegenstand die de zuivere weerstand biedt aan gelijk- of wisselspanning is onafhankelijk van de frequentie. (zie afbeelding linksonder) De ohmse weerstand is onafhankelijk van de frequentie. Bij een ohmse belasting zijn wisselstroom en wisselspanning in fase. In een elektrische kring met zuiver ohmse weestanden is de wisselstroom in fase met de wisselspanning; er vindt dus geen faseverschuiving plaats (zie afbeelding rechtsboven). Bekijk eveneens de vectorile voorstelling naast de sinusodale voorstelling. DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS 250 24.2 De ideale spoel (oefeningen p. 240) Een ideale spoel is een spoel die uitsluitend inductief is, geen ohmse weerstand heeft en niet capacitief is. In de praktijk bestaat de ‘ideale’ spoel niet omdat de ohmse weerstand R van de wikkeldraad niet te verwaarlozen is. U Bij gelijkstroom (DC): I = __ R (Wet van Ohm) (als R = 0 → kortsluiting) Bij gelijkstroom biedt de spoel (buiten zijn weerstand) alleen tegenstand bij het aan- en uitschakelen van de spanning omdat er dan inductiestroom plaatsvindt die de stroom tegenhoudt. R is hier de ohmse weerstand van de spoel bij gelijkstroom en is niet afhankelijk van de magnetische keten waarin de spoel zich bevindt. U Bij wisselstroom (AC): I = ___ X XL = . L = 2 . . f . L L Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Bij wisselstroom biedt de spoel een grotere tegenstand omdat de spanningswaarde continu verandert. Hierdoor biedt de spoel continu tegenstand in functie van de grootte van de spanningsverandering. XL is de inductieve reactantie of inductantie (= wisselstroomweerstand van de spoel). Als je te maken hebt met een werkelijke spoel, moet je ook rekening houden met de ohmse weerstand RL van de spoel. De inductantie en de ohmse weerstand vormen samen RS’. de impedantie ‘Z’ of schijnbare weerstand __‘_____ 2 Bij een wisselstroomkring is deze: Z = √RL + XL2 U Een wisselstroom in een werkelike spoel bereken je als volgt: I = __ Z De inductieve reactantie of inductantie ‘XL’ is recht evenredig met de frequentie ‘f’. XL = • L = 2 • • f • L 1 Grafische voorstelling van de inductieve reactantie in functie van de frequentie De stroom IL door de ideale spoel is omgekeerd evenredig met de frequentie. De stroom ‘IL’ oor de ideale spoel is omgekeerd evenredig met de frequentie ‘f’. De wisselstroom ‘IL’ ijlt 90° na op de wisselspanning ‘UL’. UL iL UL iL t 0 DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS 251 ULm 90º i Lm ω 24.3 De ideale condensator (oefeningen zie p. 246) Een ideale condensator is een condensator die uitsluitend zuiver capacitief is, waarvan: – de weerstand van de toevoerdraden en de platen ‘nul ’ is; – de weerstand van het dilektricum oneindig groot is (geen doorslag mogelijk). Verder heeft een zuivere capacitieve keten geen inductie. Bij gelijkstroom (DC): Uc De condensator laadt gelijkspanning op tot zijn maximale waarde en ontlaadt volgens zijn tijdsconstante. De condensator laat daarentegen geen gelijkstroom door en belet hierdoor de stroomdoorgang in een gelijkstroomketen 9V 0 110 ms t 260 ms 150 ms 300 ms _ (Wet van Ohm) I = _U R Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut R is hier de ohmse weerstand van de condensator bij gelijkstroom (= oneindig bij ideale C). (Als R = oneindig , dan is er een onderbreking) Bij wisselstroom (AC): De condensator laat schijnbaar wisselstroom door. Ondanks dat er onafgebroken wisselstroom in de kring vloeit, vloeit er geen stroom door het dilektricum van de condensator. U 1 = _________ 1 I = __ Xc = _____ X •C 2••f•C Xc is de capacitieve reactantie c De capacitieve reactantie of capacitantie ‘Xc’ is omgekeerd evenredig met de frequentie ‘f’. Xc (kΩ) Ic (mA) 18 16 14 62,8 10 8 56,5 Xc = 1 ω C 12 1 Xc = _2________ ••f•C A 6 50,2 43,9 Xc = 1 f ) bij C constant f( schalen: 5mm ^ = 2kΩ 5mm ^ = 10 Hz 37,6 31,4 25,1 18,8 4 12,5 2 0 Ic = Uc . ω . C Ic = f (f ) bij C en Uc constant 6,2 0 20 30 40 50 60 70 80 90 f (Hz) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 De wisselstroom ‘Ic’ door de ideale condensator is recht evenredig met Ui de frequentie ‘f’. Uc De wisselstroom ‘Ic’ ijlt 90° voor op de wisselspanning ‘Uc’. DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS ic m ϕ= 90° Uc m 252 ω ic ϕ=90° t f (Hz) L A B P R O J E C T 24 naam: ................................................ voornaam: ..................................... klas: ................................................... datum: ........................................... 24.4 De resistieve wisselstroomketen Proef 42: Een weerstand bij DC en AC Doel − − Het gedrag van de weerstand bestuderen bij DC Het gedrag van de weerstand bestuderen bij AC Benodigdheden Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut − − − − − − Gelijkspanningsbron 12 V DC Wisselspanningsbron 12 V AC Weerstand 1 k 1/4 W Oscilloscoop 2 digitale universele meters Meetsnoeren Schema A U1 12 V U2 12 V V R Werkwijze DC-meting → → → → → Bouw zelf deze resistieve keten op. Stel alle meettoestellen in op DC. Sluit alle meettoestellen aan. Sluit een gelijkspanning van 12 V aan. Teken het signaal van de scoop. Stoort de weerstand het signaal? ...................... → De maximale spanningswaarde op de scoop bedraagt: ........... divisies vanaf de nullijn × ......................... VOLTS / DIV. = .........................V → De spanningswaarde op digitale voltmeter bedraagt: ........... V = .................... waarde → De stroomwaarde op de digitale A-meter bedraagt: .............. A = .................... waarde Is deze waarde constant? Verklaar je antwoord. Teken de U-I-grafiek i.f.v. ‘t’ (tijd) (DC) ( ) ........................................................................ ........................................................................ ........................................................................ ........................................................................ ( ) DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS 253 L A B P R O J E C T 24 Werkwijze AC-meting → Stel alle meettoestellen in op AC. → Sluit alle meettoestellen aan. → Meet eerst de aangelegde wisselspanning van 12 V met de scoop. → Teken het signaal van de scoop. → De spanningswaarde op de scoop Umax = .......... divisies × 5 V / divisie = .......... V Ueff = Umax × .............. = ................. V TIME / DIV. = .............. ms Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut → De spanningswaarde op digitale voltmeter bedraagt: ............... V (= U ................) → De stroomwaarde op de digitale A-meter bedraagt: ................... A (= I .................) → Vergelijk met de scoop de wisselspanning van de AC-bron met de wisselspanning over de weerstand. → Teken beide signalen op bij dezelfde VOLTS / DIV. en TIME / DIV. AC-bron Is er een verschil? ...................................... UR Teken de U-I-grafiek i.f.v. ‘t’ (tijd) (AC) ( ) Bereken deweerstandswaarde bij DC en AC (eff.) O Welk besluit trek je hieruit? t ( ) De weerstandswaarde die de weerstand biedt, is bij gelijk- en wisselspanning ....................... ; dit betekent dat de Wet van Ohm voor beide soorten spanning ...................... De weerstand ondervindt ................................................ . DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS 254 L A B P R O J E C T 24 Proef 43: Invloed van de frequentie en signaalvorm bij een weerstand aangesloten op AC Doel – – De invloed van de frequentie bij een weerstand, aangesloten op AC, bestuderen. De invloed van de vorm van AC-signaal bij een weerstand bestuderen. Benodigdheden − − − − − Functiegenerator Weerstand 1 k 1/4 W Oscilloscoop 2 digitale universele meters Meetsnoeren Schema A G V R Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Werkwijze meting 1 → → → → → → Bouw zelf deze resistieve keten op. Stel alle meettoestellen in. Sluit alle meettoestellen aan. Sluit de functiegenerator aan. (3 Vmax) Lever een sinus met als frequentie: 500 Hz en teken het signaal. Lever een sinus met als frequentie: 1 kHz en teken het signaal. Teken beide signalen op bij dezelfde VOLTS /DIV. (= .....) en TIME / DIV. (= .....ms) Ufunctiegenerator bij 500 Hz Ufunctiegenerator bij 1 kHz Werkt de weerstand onafhankelijk van de frequentie of wordt deze beïnvloed? ................................................................................................................................................. DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS 255 L A B P R O J E C T 24 Werkwijze meting 2: → Lever een blokspanning met als frequentie: 1 kHz en teken het signaal. → Lever een blokspanning met als frequentie: 10 kHz en teken het signaal. Teken beide signalen op bij dezelfde VOLTS / DIV. ( = .....) en TIME / DIV. (= ..... ms) Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Ufunctiegenerator bij 1 kHz Ufunctiegenerator bij 10 kHz Werkwijze meting 2: → Lever een driehoekspanning met als frequentie: 2 000 Hz en teken het signaal → Lever een driehoekspanning met als frequentie: 5 000 Hz en teken het signaal Teken beide signalen op bij dezelfde VOLTS / DIV. (= .....) TIME /DIV. (= ..... ms) Ufunctiegenerator bij 2 000 Hz Ufunctiegenerator bij 5 000 Hz Werkt de weerstand onafhankelijk van de vorm van de wisselspanning of wordt deze hierdoor beïnvloed? ................................................................................................................................................. DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS 256 24.5 Oefeningen op de resistieve wisselstroomketen Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 1 Hoe groot is de weerstandswaarde als er een effectieve stroom vloeit van 1,25 A bij een maximum spanning van 24 V? 2 Drie weerstanden van 10, 25 en 65 staan in serie. Welke effectieve stroom zal er vloeien bij een bronspanning van 500 Vttt? Bepaal de deelspanningen over de weerstanden en zet ze grafisch op schaal uit 10 V = 1 cm. 3 Twee weerstanden staan parallel. De eerste heeft een waarde van 10 , er vloeit een gemeten bronstroom van 10 A en de ogenblikkelijke bronspanning is 30 V30° bij een frequentie van 500 Hz. Hoe groot is de weerstandswaarde van de tweede? 4 Bepaal de rotatiesnelheid van een bronfrequentie van 230 Hz. 5 Een vectorstelsel draait rond met een snelheid van 5621 rad/s, hoe groot is de frequentie? DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS 257 L A B P R O J E C T 24 naam: ................................................ voornaam: ..................................... klas: ................................................... datum: ........................................... 24.6 De inductieve wisselstroomketen Proef 44: een spoel bij DC en AC Doel − − Het gedrag van de spoel bestuderen bij DC Het gedrag van de spoel bestuderen bij AC Benodigdheden Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut − − − − − − Schema I = 0,5 A Gelijkspanningsbron 24 V DC Wisselspanningsbron 24 V AC Spoel: 1 000 windingen / 0,5 A U-kern met juk 2 digitale universele meters Meetsnoeren A U = 24 V Werkwijze DC-meting: → → → → Bouw zelf deze inductieve keten op. Stel alle meettoestellen in op DC. Sluit alle meettoestellen aan. Sluit de schakeling aan op 24 V DC en meet de stroom achtereenvolgens in de spoel. I = 0,5 A I = 0,5 A I = 0,5 A A U = 24 V A A U = 24 V (a) U = 24 V (b) (c) → Verwerk de gemeten waarden in onderstaande tabel en bepaal de weerstand ‘R’. Spoel op DC U (V) Spoel zonder U-kern Spoel met U-kern zonder juk Spoel met gesloten kern (U-kern + juk) DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS I (mA) 258 R () L A B P R O J E C T 24 Werkwijze AC-meting: → Stel alle meettoestellen in op AC. → Sluit alle meettoestellen aan. → Sluit de schakeling aan op 24 V AC en meet de stroom achtereenvolgens in de spoel. I = 0,5 A I = 0,5 A I = 0,5 A A U = 24 V A A U = 24 V (a) U = 24 V (b) (c) Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut → Verwerk gemeten waarden in onderstaande tabel en bepaal de impedantie ‘Z’. u (V) Spoel op AC Spoel zonder U-kern Spoel met U-kern zonder juk Spoel met gesloten kern (U-kern + juk) i (mA) Z () Verklaar of er invloed van de U-kern en gesloten kern is op de weerstandswaarde/ impedantiewaarde bij een spoel aangesloten op DC en op AC. → Bij DC: ............................................................................................................................ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... → Bij AC: ............................................................................................................................ .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... .......................................................................................................................................... DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS 259 L A B P R O J E C T 24 Proef 45: De inductie bepalen van een spoel Doel Onderzoeken welke factoren invloed hebben op de inductie van de spoel Benodigdheden − − − − − − Functiegenerator Oscilloscoop Spoel 1: 1 000 windingen / 0,5 A Spoel 2: 500 windingen / 0,5 A 2 digitale universele meters Meetsnoeren Schema i eff. A L Ω Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut A G u L B Werkwijze meting A: → Bouw zelf inductieve keten ‘A’op. → Meet de weerstandswaarde van de spoel 1 en 2 apart met de digitale multimeter. De weerstand van spoel 1 bedraagt: .............................. De weerstand van spoel 2 bedraagt: .............................. Werkwijze meting B 1: spoelen met een verschillend aantal windingen → → → → → → → → Bouw zelf inductieve keten ‘B’op met respectievelijk spoel 1 en spoel 2. Stel alle meettoestellen in op AC. Sluit de A-meter aan. Sluit de functiegenerator en scoop aan Stel de functiegenerator in op een wisselspanning met uttt = 10 V en een frequentie van 1 kHz. Doe de metingen met spoel 1. Doe de metingen met spoel 2. Vul de tabel in en doe de nodige berekeningen. DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS 260 L A B P R O J E C T 24 Werkwijze meting B2: aangelegde wisselspanning met verschillende frequentie → Bouw zelf inductieve keten ‘B’op met spoel 1. → Stel alle meettoestellen in op AC. → Sluit de A-meter aan. → Sluit de functiegenerator en scoop aan. → Stel de functiegenerator in op een wisselspanning met uttt = 12 V. → Doe de metingen met spoel 1 met een ingestelde frequentie van 100 Hz. → Doe de metingen met spoel 1 met een ingestelde frequentie van 500 Hz. → Vul de tabel in en doe de nodige berekeningen. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Besluiten 1) Uit meting ‘A’ heb je vastgesteld dat hoe groter het aantal windingen zijn van een spoel (met dezelfde draadsectie) hoe ........................... de ohmse weerstandswaarde is. 2) Uit meting ‘B1’ 1heb je vastgesteld dat hoe groter het aantal windingen zijn van een spoel hoe ....................... de zelfinductiecoëfficiënt ‘L’ van de spoel, uitgedrukt in henri. Je kan dus stellen dat de zelfinductiecoëfficiënt ‘L’ van de spoel ........................ is met het kwadraat van het aantal windingen. N L ....................... N2 → komende van (L = __ ) 2 3) Uit meting ‘B2’ heb je vastgesteld dat hoe groter de frequentie van de wisselspanning, hoe ....................... de zelfinductiecoëfficiënt ‘L’van de spoel. Je kan dus stellen dat de zelfinductiecoëfficiënt ‘L’ van de spoel ............................ ....................... is met de frequentie van de wisselspanning. X L Dit kan je aantonen met de formule L = ______ 2••f DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS 261 L A B P R O J E C T 24 Proef 46: Het verband tussen XL en frequentie bij een spoel Doel − − Het verband tussen de iL en de frequentie grafisch weergeven en verklaren. Het verband tussen de XL en de frequentie grafisch weergeven en verklaren. Benodigdheden − − − − − Schema Functiegenerator Oscilloscoop Spoel: 500 windingen / 0,5 A Digitale universele meter Meetsnoeren i eff. A G u L Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Werkwijze meting → Bouw de schakeling op volgens schema. → Stel met de functiegenerator een sinusvormige wisselspanning in met uttt = 5V. → Vermeerder de frequentie met telkens 1 kHz tot 10 kHz en vertrekkende vanaf 2 kHz en meet telkens de overeenkomstige stroomsterkte door de spoel iL. → Vul de gemeten stroomwaarden in, in de tabel → Geef de stroomwaarden grafischweer in onderstaande grafiek. (mA) iL 0 1 2 DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS 3 4 5 6 7 8 262 9 f (kHz) L A B P R O J E C T 24 → Bereken van iedere stroomwaarde ‘XL’ en noteer de berekende waarden in de tabel. → Geef de XL –waarden grafisch weer in onderstaande grafiek. XL (Ω) Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 f (kHz) Besluiten De stroom ‘IL’ door de ideale spoel is ................................................................................ met de frequentie ‘f’. De inductieve reactantie of inductantie ‘XL’ is ................................................................... met de frequentie ‘f’. u Bij wisselstroom (AC): i L = __ X L Verklaring vanuit de formule: Daar de wisselstroomweerstand XL ......................................... met de frequentie en IL ......................................... is met XL, is IL .......................................... met de frequentie. DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS 263 L A B P R O J E C T 24 Proef 47: Het parallel schakelen en in serie schakelen van spoelen (uitbreiding) Doel − − Het onderzoeken van de wetmatigheden bij een parallelschakeling van spoelen. Het onderzoeken van de wetmatigheden bij een serieschakeling van spoelen. Benodigdheden − − − − − Schema ‘a’ Functiegenerator Oscilloscoop 2 spoelen: • spoel L1: 500 windingen • spoel L2: 1 000 windingen 3 digitale universele meters Meetsnoeren i1 G u tt 10 V A i2 A V L2 L1 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Meetresultaten uit proef 45 meting B1: L1 = ...................... mH en L2 = ...................... mH Werkwijze meting ‘a’ parallelschakeling van spoelen: → Bouw de schakeling op volgens schema ‘a’(2 spoelen parallel). → Stel met de functiegenerator een sinusvormige wisselspanning in met uttt = 10 V en f = 1 kHz. → Meet met de digitale multimeters de stromen i1 en i2 en de totale spanning u. → Vul de meetgegevens in de tabel. → Bereken it. → Bereken de XLt van de parallelketen van 2 spoelen. Teken de vectoriële voorstelling: u → Bereken hieruit de totale inductie van beide spoelen. Besluit: de totale inductie van spoelen parallel is .................................................................. ................................................................................................................................................. In formulevorm: DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS Pas toe bij bovenstaande waarden. 264 L A B P R O J E C T 24 Schema ‘b’ i G u tt 10 V A L1 V V V L2 Meetresultaten uit proef 45 meting B1: L1 = ...................... mH en L2 = ...................... mH Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Werkwijze meting ‘b’serieschakeling van spoelen: → Bouw de schakeling op volgens schema ‘b’(2 spoelen in serie). → Stel met de functiegenerator een sinusvormige wisselspanning in met uttt = 10 V en f = 1 kHz. → Meet met de digitale multimeters de totale stroom i en de deelspanningen u1 en u2. → Vul de meetgegevens in, in de tabel. → Bereken u. → Bereken de XL van elke spoel en de serieketen (2 manieren): Teken de vectoriële voorstelling → Bereken hieruit de totale inductie van beide spoelen i Besluit: de totale inductie van spoelen in serie is .................................................................. ................................................................................................................................................. In formulevorm: DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS Pas toe bij bovenstaande waarden. 265 24.7 Oefeningen op de inductieve wisselstroomketen Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 1 Door een ideale spoel vloeit een stroom van 5 A. De bronspanning is 100 V effectief bij een frequentie van 50 Hz. Bepaal het ZIC van deze spoel. 2 Over een spoel staat een spanning van 100 V. De stroom door dit onderdeel is 7,16 A. De aangelegde frequentie is 60 Hz. Bepaal het zelfinductiecoëfficiënt. 3 Een spoel heeft een inductantie van 100 . De stroom door dit onderdeel moet met de helft verlaagd worden door een andere spoel bij te schakelen. Hoeveel is het ZIC van het eerste spoel bij een frequentie van 100 Hz en hoe dien ik nummer twee bij te schakelen? 4 Een spoel met een inductantie van 100 en een ZIC van 50 mH wordt aangesloten op een wisselspanning van 12 V. Bepaal de stroomsterkte en de frequentie! DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS 266 L A B P R O J E C T 24 naam: ................................................ voornaam: ..................................... klas: ................................................... datum: ........................................... 24.8 De capacitieve wisselstroomketen Proef 48: Een condensator aangesloten op AC, afhankelijk van de capaciteit en spanning Doel Proefondervindelijk het verband leggen tussen stroom en capaciteit, respectievelijk de spanning. Benodigdheden Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut − − − − AC-bron 12 V en 24 V Condensatoren van 10,47 en 100 F 2 digitale universele meters Meetsnoeren Schema 12 V ) (24 V f = 50 Hz U A V C Werkwijze meting: → Bouw zelf de capacitieve keten op met achtereenvolgens de condensatoren met waarden 10 F, 47 F en 100 mF. → Sluit telkens de keten aan op 12 V AC. → Meet telkens de stroom bij elke capaciteitswaarde bij de aangelegde spanning van 12 V AC. → Vul de meetgegevens in, in de tabel. → Herneem de proef maar dan met een aangelegde spanning van 24 V AC. → Vul de meetgegevens in de tabellen in. → Bereken telkens Xc (op een kladblad). 0 → Besluit 1: bij een constante spanning en frequentie ..................... de stroomsterkte ................................................ en de wisselstroomweerstand Xc ...................... des te ...................... de capaciteit van de condensator wordt. In formule vorm → icC → Besluit 2: bij een constante capaciteit en frequentie neemt de stroomsterkte ........ ................................................ met de spanning. → Besluit 3: De aangelegde spanning heeft ................................................ invloed op de weerstandswaarde Xc van de condensator. DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS 267 L A B P R O J E C T 24 Proef 49: Het verband tussen Xc en frequentie bij een condensator Doel − − Het verband tussen de ic en de frequentie grafisch weergeven en verklaren. Het verband tussen de Xc en de frequentie grafisch weergeven en verklaren. Benodigdheden − − − − − Schema A Functiegenerator Oscilloscoop Condensator 0,1 F Digitale universele meter Meetsnoeren ic C 0,1 µ G uc Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Werkwijze meting → Bouw de schakeling op volgens het schema. → Stel met de functiegenerator een sinusvormige wisselspanning in met uttt = 5 V. → Vermeerder de frequentie volgens de waarden in de tabel en meet telkens de overeenkomstige stroomsterkte ic . → Vul de gemeten stroomwaarden in de tabel in. → Geef de stroomwaarden grafisch weer in de onderstaande grafiek. ic (mA) 0 0,5 DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS 1 2 1,5 268 2,5 3 f (kHz) L A B P R O J E C T 24 → Bereken van iedere stroomwaarde ‘Xc’en noteer de berekende waarden in de tabel. → Geef de Xc-waarden grafisch weer in de onderstaande grafiek. Xc (kΩ) Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 f (kHz) Besluiten De wisselstroom ‘Ic’van een ideale condensator is ............................................................. met de frequentie ‘f’. De capacitieve reactantie ‘Xc’ is ........................................................................................... met de frequentie ‘f’. Bij wisselstroom (AC): 1 Xc = _2________ ••f•C u ic = __ X c Verklaring vanuit de formule: Daar de wisselstroomweerstand Xc ............................... met de frequentie en ic ...................................... is met Xc, is ic ................................................ met de frequentie. DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS 269 L A B P R O J E C T 24 Proef 50: Het parallel schakelen en in serie schakelen van condensatoren (uitbreiding) Doel − − Het onderzoeken van de wetmatigheden bij een parallelschakeling van condensatoren. Het onderzoeken van de wetmatigheden bij een serieschakeling van condensatoren. Benodigdheden − − − Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut − − Schema ‘a’ Functiegenerator Oscilloscoop 2 condensatoren: condensator 1: 0,22 F condensator 2: 0,47 F 2 digitale universele meters Meetsnoeren i1 G u tt 10 V A i2 A V C1 0,22 µF C2 0,47 µF Werkwijze meting ‘a’ parallelschakeling van condensatoren: → Bouw de schakeling op volgens schema ‘a’(2 condensatoren parallel). → Stel met de functiegenerator een sinusvormige wisselspanning in met uttt = 10 V en f = 1 kHz. → Meet met de digitale multimeters de stromen i 1 en i 2 en de totale spanning u. → Vul de meetgegevens in de tabel. → Bereken de XC van de parallelketen van 2 condensatoren. Teken de vectoriële voorstelling: → Bereken hieruit de totale capaciteit van beide condensatoren. u Besluit: de totale capaciteit CP van condensatoren parallel is ............................................ ................................................................................................................................................. In formulevorm: DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS Pas toe bij bovenstaande waarden. 270 L A B P R O J E C T 24 Schema ‘b’ i G u tt 10 V A C1 0,22 µF C2 0,47 µF Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Werkwijze meting ‘b’ serieschakeling van condensatoren: → Bouw de schakeling op volgens schema ‘b’ (2 condensatoren parallel). → Stel met de functiegenerator een sinusvormige wisselspanning in met uttt = 10 V en f = 1 kHz → Meet met de digitale multimeters de stroom ‘i’ → Vul de meetgegevens in de tabel in. → Bereken de Xc van de serieketen van 2 condensatoren. → Bereken hieruit de totale capaciteit ‘C’ van beide condensatoren. Teken de vectoriële voorstelling: i Besluit: de totale capaciteit ‘C’ van condensatoren in serie is ............................................. ................................................................................................................................................. In formulevorm: DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS Pas toe bij bovenstaande waarden. 271 24.9 Oefeningen op de capacitieve wisselstroomketen Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 1 Bepaal de wisselspanningsweerstand van een condensator met een capaciteit van 220 nF bij een frequentie van 50 kHz. 2 Over een condensator meet je een spanning van 12 V. De virtuele stroom door de condensator is 10 mA en de bron heeft een frequentie van 1 kHz. Welke capaciteit zal deze condensator hebben? Wat gebeurt er met de capaciteit als ik een stijgende stroom vaststel? 3 Een ideale condensator is aangesloten op een spanning van 200 V/50 Hz. De stroom in de kring is 500 mA. Bereken de capacitieve reactantie en de capaciteit. 4 In een zuivere capacitieve kring is de stroom 0,25 A. de capacitieve reactantie is 500 . Bereken de aangesloten wisselspanning. 5 5 Een theoretische condensator van 50 µF wordt aangesloten aan een voeding van 100 V wisselspanning. De stroom is 3,14 A. Bereken de frequentie van de bron. DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS 272 24.10 Te onthouden: Overzichtsblad enkelvoudige wisselstroomketens Ic is recht evenredig met de frequentie ns t L L cI =f ( Uc bij C f) co en ns ta b L ij U co L en an t IL is omgekeerd evenredig met de frequentie nt Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut nt ta jC bi c nt ta jL bi on s c 273 on s DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS 274 c L met de frequentie Ic is met de frequentie IL is datum: ........................................... klas: ................................................... Vul aan! voornaam: ..................................... Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut naam: ................................................ T A A K HERHALINGSVRAGEN 1. Hoe reageert de ideale weerstand op DC en op AC? 2. Hoe reageert de ideale spoel op DC en op AC? 3. Hoe is het verloop van de inductieve reactantie “XL” t.o.v. de frequentie bij AC? Bespreek m.b.v. een formule en teken een grafiek Geef telkens een berekeningsvoorbeeld. 4. Hoe is het verloop van de stroom door de spoel t.o.v. de frequentie bij AC? Bespreek m.b.v. een formule en teken een grafiek. Geef telkens een berekeningsvoorbeeld. 5. Hoe reageert de ideale condensator op DC en op AC? Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 6. Hoe is het verloop van de capacitieve reactantie “XC” t.o.v. de frequentie bij AC? Bespreek m.b.v. een formule en teken een grafiek. Geef telkens een berekeningsvoorbeeld. 7. Hoe is het verloop van de stroom door de ideale condensator t.o.v. de frequentie bij AC? Bespreek m.b.v. een formule en teken een grafiek. Geef telkens een berekeningsvoorbeeld. EXTRA OEFENINGEN 1. Hoe groot is de weerstandswaarde als er een effectieve stroom van 1150 mA vloeit bij een maximale spanning van 30 V? 2. Drie weerstanden van respectievelijk 100 Ω, 250 Ω en 350 Ω staan in serie. a) Welke effectieve stroom zal er door de kring vloeien bij een bronspanning van 250 Vttt? b) Bepaal de deelspanningen over de weerstanden. 3. Twee weerstanden staan parallel. De eerste heeft een waarde van 100 Ω de tweede weerstandswaarde moet je berekenen als: a) de stroom 1 A is; b) de ogenblikkelijke bronspanning 25 V bij 45° is; c) de frequentie 250 Hz bedraagt. 4. Bepaal de hoeksnelheid als de frequentie 50 Hz is. 5. Een vectorstelsel draait rond met een snelheid van 2000 rad/s. Bereken de frequentie in Hz en kHz. 6. Door een ideale spoel vloeit een stroom van 2 A. De bronspanning is 230 V bij een frequentie van 60 Hz (Amerika). Bepaal de zelfinductiecoëfficiënt van deze spoel en teken de kring. DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS 275 7. Over een spoel staat een spanning van 0,23 kV. De stroom door de spoel is 475 mA en de aangelegde frequentie bedraagt 50 Hz. Bepaal de zelfinductiecoëfficiënt van deze spoel en teken de kring. 8. Een spoel heeft een inductantie “XL” van 159 Ω. De stroom door de spoel moet verlaagd worden met een derde, door 2 spoelen bij te plaatsen. a) Hoeveel is de zelfinductiecoëfficiënt van de eerste spoel bij een frequentie van 0,1 kHz? b) Hoe dienen de 2 spoelen bij geschakeld te worden? 9. Een ideale spoel met een inductie van 200 Ω en een zelfinductiecoëfficiënt van 250 mH wordt aangesloten op een wisselspanning van 0,02 kV. Bepaal de frequentie en de stroomsterkte. 10. Bepaal de wisselstroomweerstand van een condensator met een capaciteit van 23.500 pF bij een frequentie van 50 Hz. Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut 11. Over de condensator meet je een spanning van 24 VAC. De virtuele stroom door de condensator bedraagt 25 mA bij een frequentie van 333 Hz. a) Welke capaciteit heeft de condensator? b) Wat gebeurt er met de capaciteitswaarde als de stroomsterkte zou dalen? 12. Een ideale condensator is aangesloten op een spanning van 230 V/50 Hz. a) Bereken de capacitantie “XC” als de stroomsterkte 250 mA bedraagt. b) Bereken de capaciteitswaarde. c) Wat gebeurt er met de capaciteitswaarde als de frequentie zou stijgen? 13. In een zuivere capacitieve kring bedraagt de stroom 125 mA waarbij de capacitieve reactantie “XC” 0,05 kΩ bedraagt. a) Bereken de aangesloten wisselspanning. b) Wat gebeurt er met de stroomwaarde als de capacitantie zou toenemen? 14. Een ideale condensator van 47 nF wordt aangesloten aan een voeding van 230 VACbij een stroomsterkte van 115 mA. a) Bereken de capacitantie “XC”. b) Bereken de frequentie van de bron. DEEL 24 | ENKELVOUDIGE WISSELSTROOMKETENS 276 Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut Uitsluitend te gebruiken door Bent Dergent (2008-03-03) • EDUGO campus Glorieux Techn.Instituut ISBN 978-90-301-4752-7 9 789030 147527
