1. Inleiding 2. Het decimaal of tiendelig talstelsel

1 . In l e i d i n g
In vorig hoofdstuk hebben we het gehad over invoerelementen, verwerking en
uitvoerelementen. Je hebt geleerd dat al deze elementen maar 2 toestanden kennen
en kunnen verwerken, namelijk de toestand 1 en de toestand 0.
In onze dagelijkse bezigheden gebruiken we echter veel meer dan deze 0 en 1. Om
te kunnen digitaal tellen, zullen we dus een systeem moeten zoeken om al de tekens
die wij normaal gebruiken te kunnen weergeven met een reeks nullen, enen of een
combinatie van beide.
2. Het decimaal of tiendelig talstelsel
In het ons vertrouwde decimaal of tiendelig talstelsel worden 10 cijfers gebruikt om
getallen voor te stellen, namelijk: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 en 9.
Vermoedelijk is dit talstelsel ontstaan omdat de mens 10 vingers heeft.
In het tiendelig stelsel krijgen deze getallen hun betekenis door de plaats van de
cijfers waaruit ze gevormd zijn. Aan elke plaats werd een gewicht toegekend. Het
cijfer met het kleinste gewicht staat steeds uiterst rechts. Het gewicht van de andere
cijfers wordt gevormd door dit van het voorgaande cijfer telkens met een vast getal,
het grondtal, te vermenigvuldigen.
Het grondtal van het decimaal stelsel is 10.
Voorbeeld: het getal 8365
Poorten – De tellereenheid
Mevr. Loncke
1
Of anders gezegd:
Of nog anders gezegd:
3. Het binair talstelsel
In het binair sof tweedelig talstelsel worden slechts 2 cijfers gebruikt om getallen voor
te stellen, namelijk 0 en 1. Binaire getallen bevatten dus geen andere cijfers dan
nullen en enen. Voorbeeld het binaire getal 1010.
Het grondtal van het binair talstelsel is 2.
Dit betekent dat het gewicht van elk cijfer 2 x groter is dan het gewicht van het
voorgaande cijfer. Net zoals bij het decimaal stelsel staat het cijfer met het kleinste
gewicht, uiterst rechts. De andere cijfers stellen geen tien- of honderdtallen voor
zoals bij het decimale talstelsel, maar wel veelvouden van 2.
Poorten – De tellereenheid
Mevr. Loncke
2
Voorbeeld:
het getal 1010
Het binair getal 1010 stemt overeen met het decimaal getal 10.
4. Van binair getal naar decimaal getal
Of nog iets eenvoudiger: we schrijven het binair getal helemaal rechts in de tabel,
rekenen ieder vakje uit en tellen deze uitkomsten op!
210
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
1024
512
256
128
64
32
16
8
4
2
1
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
Dus: 1010 (2) = ………. + ………. + ……… + …….. = 10 (10)
5. Oef. binair getal naar decimaal getal
1001 (2) = …………. (10)
210
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
1024
512
256
128
64
32
16
8
4
2
1
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
Optelling: ……………………………………………………………………………………….
Poorten – De tellereenheid
Mevr. Loncke
3
6. Van decimaal getal naar binair getal
Om decimale getallen om te zetten naar binaire getallen maken we ook gebruik van
de tabel met de veelvouden, maar we werken nu van links naar rechts.
210
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
1024
512
256
128
64
32
16
8
4
2
1
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
……
Als we 57 (10) moeten omzetten in een binair getal, gaan we als volgt tewerk:

Het grootste veelvoud van 2 uit onze tabel dat in 57 gaat is 32. We schrijven
een 1 onder 32 en bepalen de rest: 57 – 32 = 25.

Het grootste veelvoud van 2 uit onze tabel dat in 25 gaat is 16. We schrijven
een 1 onder 16 en bepalen opnieuw de rest: 25 – 16 = 9.

Het grootste veelvoud van 2 uit onze tabel dat in 9 gaat is 8. We schrijven een
1 onder 8 en bepalen opnieuw de rest: 9 – 8 = 1.

Het grootste veelvoud van 2 uit onze tabel dat in 1 gaat is 1. We schrijven een
1 onder 1 en bepalen opnieuw de rest: 1 – 1 = 0.

In de vakjes die open blijven schrijven we nu een 0.

Op de onderste lijn van onze tabel kunnen we nu het binair getal aflezen.
210
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
1024
512
256
128
64
32
16
8
4
2
1
……
……
……
……
……
1
1
1
0
0
1
Dus: 57 – 32 = 25 – 16 = 9 – 8 = 1 – 1 = 0 (steeds uitrekenen tot op rest 0)
57 (10) = 111001 (2)
Poorten – De tellereenheid
Mevr. Loncke
4
7. De tellereenheid
We sluiten de tellereenheid aan:
Ook dit paneel is in 3 stroken verdeeld:

Links zien we een draaiknop (= de ……………….…………………………) en 2
drukknoppen (= de …………………………… en de ……………………………)

in het midden 4 LEDjes (= de ……………………………………………………..)

en rechts een schermpje (= het ……………………).
7.1 Eerste opdracht
Druk 1 maal op de telknop en hou de LED’s en het display in het oog.
Noteer wat je ziet: (LED aan = 1 en LED uit = 0)
LED 8
LED 4
LED 2
LED 1
DISPLAY
……….
……….
……….
……….
……….
Poorten – De tellereenheid
Mevr. Loncke
5
Druk een 2-de maal op de telknop en hou de LED’s en het display in het oog.
Noteer wat je ziet:
LED 8
LED 4
LED 2
LED 1
DISPLAY
……….
……….
……….
……….
……….
Druk een 3-de maal op de telknop en hou de LED’s en het display in het oog.
Noteer wat je ziet:
LED 8
LED 4
LED 2
LED 1
DISPLAY
……….
……….
……….
……….
……….
Besluit:

…………………………………………………………………………………………..

…………………………………………………………………………………………..
7.2 Tweede opdracht
Druk eerst op de resetknop, druk daarna enkele keren op de telknop en dan weer op
de resetknop.
Noteer wat je na deze laatste druk op de resetknop ziet:
LED 8
LED 4
LED 2
LED 1
DISPLAY
……….
……….
……….
……….
……….
Besluit: Als we op de resetknop drukken dan ……………………………………………
……………………..…………………………………………………….………….
We noemen dit ‘resetten’ of ‘terug op nul zetten’.
Poorten – De tellereenheid
Mevr. Loncke
6
7.3 Derde opdracht
Verbind de pulsgenerator met het gloeilampje op de verwerkingseenheid:
Wat stel je vast?
…………………………………………………………………………………………………
Verklaring:
Er is een opeenvolging van stroomstoten, pulsen genoemd.
We kunnen het ook zien als een opeenvolging van enen en nullen:
1010101010101010101010…
Poorten – De tellereenheid
Mevr. Loncke
7
7.4 Vierde opdracht
Draai nu de pulsgenerator naar rechts. Wat stel je vast?
…………………………………………………………………………………………………
Draai nu de pulsgenerator naar links. Wat stel je vast?
…………………………………………………………………………………………………
Besluit: We kunnen het aantal pulsen per tijdseenheid regelen.
7.5 Vijfde opdracht
Maak volgende schakeling:
Schuifschakelaar
Pulsgenerator
1
1
1
0
0
1
0
0
Uitgang EN-poort
Lampje
Je maakte een knipperlicht die je kunt afleggen!
Poorten – De tellereenheid
Mevr. Loncke
8
7.6 Zesde opdracht
Druk eerst op de restknop en leg nu volgende schakeling:
Wat stel je vast?
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
7.7 Zevende opdracht
Doe een reset en maak nu volgende schakeling:
Wat stel je vast?
…………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
Poorten – De tellereenheid
Mevr. Loncke
9
8. Oefeningen
8.1 Eerste oefening
Maak een schakeling waarbij de
teller na 4 tellen automatisch reset.
8.2 Tweede oefening
Maak een schakeling waarbij de
teller na 2 tijden automatisch reset.
Poorten – De tellereenheid
Mevr. Loncke
10
8.3 Derde oefening
Maak een schakeling waarbij de
teller na 10 tellen automatisch
reset.
8.4 Vierde oefening
Maak een schakeling waarbij de
teller na 6 tellen automatisch reset.
Poorten – De tellereenheid
Mevr. Loncke
11
8.5 Vijfde oefening
Maak een knipperlichtinstallatie die
automatisch begint te werken als
het donker wordt.
8.6 Zesde oefening
Maak een installatie waarbij een
knipperlicht brandt wanneer de
temperatuur te hoog wordt.
Poorten – De tellereenheid
Mevr. Loncke
12
8.7 Zevende oefening
Maak een schakeling om het aantal
bezoekers te tellen op een
jaarbeurs.
8.8 Achtste oefening
Maak een schakeling waarbij een
lampje stopt van knipperen,
wanneer de oven voldoende warm
is.
Poorten – De tellereenheid
Mevr. Loncke
13