File: /home/other/filip/ownCloud/IT…ist/pdf

File: /home/other/filip/ownCloud/IT…ist/pdf/popularisatie/natu.txt
EEN BEELD UIT DE KWANTUMREVOLUTIE
Christian Maes, Instituut voor Theoretische Fysica, K.U.Leuven
Niemand
begrijpt kwantummechanica! 00
94 schreef Richard Feynman in 1964.
Nobelprijswinnaar Feynman is niet de eerste de beste. Hij had na de
oorlog fundamentele doorbraken in de kwantumelektrodynamica helpen
verwezenlijken. Deze kwantumtheorie van licht en elektronen is trouwens
één van de meest geliefde pronkstukken van de natuurkunde, omdat de
overeenkomst tussen experiment en theoretische voorspelling ongelooflijk
groot is. Is dát geen bewijs van ons superieur doorgronden van de natuur?
En toch besluit Feynman dat hij niets begrijpt van kwantummechanica. Hij
is niet alleen: 25 jaar later schrijft Roger Penrose nog steeds over
00
00
91 kwantummagie en kwantummysterie 92 . Verrassend taalgebruik toch voor een
eersteklas mathematisch fysicus, zelfs in een populariserend werk.
Feynman legt uit dat het probleem niet zozeer de wiskunde of de
abstractie is. Dat word je gewoon of dat kun je goed leren (als je nog
jong genoeg bent). Het is ook niet het tegenintuïtieve aspect, het
gegeven dat de verschijnselen zo ver van onze dagelijkse beleving
afstaan, dat de verstaansproblemen van de kwantummechanica veroorzaakt.
Ook de relativiteitstheorie beschrijft veel rare fenomenen die zich al
snel op het terrein van het niet-ervarene begeven, maar je kunt haar
uitleggen (volgens Feynman aan de cafébazin om de hoek). Grote disputen
over de interpretatie van de relativiteitstheorie blijven dan ook uit.
Hoe anders is het met de kwantummechanica. Nog altijd, zeg maar 100 jaar
na haar concipiëring, worden hele conferenties gewijd aan
interpretatieproblemen en de discussies creëren nog immer meer hitte dan
licht. De grondleggers van de kwantummechanica, zoals Bohr en Heisenberg,
hadden zo hun eigen explicaties en filosofieën. 00
93 Er is geen
kwantumwereld, er zijn enkel kwantumverschijnselen 00
94 is zo een typische
uitspraak van Niels Bohr, een van de leraars. Sommigen hebben het
begrepen als een verwerping van alle geleuter over het begrijpen van een
kwantumrealiteit en werden harde pragmatisten, die het kwantumformalisme
toepasten met als enige motivatie dat het werkt. Anderen zagen het als
een grote ommekeer in het (wetenschappelijk) denken, waarbij determinisme
en realiteit het moesten afleggen tegen een 00
91 wordende relatie tussen
object en subject. 00
92 Zowel gedachten uit de oosterse filosofieën (Zen) als
uit de Steiner-school (antroposofie) als uit de filosofische school der
fenomenologen beroepten zich nu op de kwantummechanica als
wetenschappelijk bewijs van hun gelijk. Het is merkwaardig dat de
Kopenhaagse interpretatie (verwijzend naar de school van de Deense
fysicus Niels Bohr) aanleiding heeft gegeven tot zowel het zich
halsstarrig afwenden van alle gefilosofeer (de 00
91 shut up and
calculate 00
92 -mentaliteit) als tot de meest esoterische beschouwingen over
mens en natuur. Je zou zeggen: professionele wetenschappers moeten toch
beter kunnen. Kan de wetenschap de interpretatieproblemen van de
kwantummechanica zelf niet oplossen? Vandaag lijkt dit beter te lukken
dan vroeger.
00
93
Kwantumrevolutie
Niemand betwijfelt dat de kwantummechanica één van de
grootste revoluties in de wetenschap is. Haar toepassingen zijn
alomvattend en haar theoretisch fundament is onmisbaar in het begrijpen
van zelfs vele alledaagse verschijnselen. Boeken zijn volgeschreven,
wereldbeelden werden op hun kop gezet en heftige filosofische discussies
werden reeds aangezwengeld door de vaders van de nieuwe mechanica. Veel
natuurkundigen volgden het orakel van Kopenhagen en herhaalden in een
soort collectief defaitisme dat vragen naar een objectieve wereld
misschien een psychologische behoefte kan zijn, misschien een
filosofische vraag kan zijn van misschien groot belang; maar dat de
kwantumtheorie slechts een rekenmethode is, zonder de ambitie om de
natuur te beschrijven zoals die werkelijk ís. Recent is er enige
verandering gekomen in die houding. Omwille van concrete fysische
problemen is er een nieuwe start gemaakt met het denken over wat de grote
conceptuele veranderingen zijn die de kwantummechanica heeft
voortgebracht. Ik geloof dat er drie recente ontwikkelingen zijn te
duiden waardoor de discussies uiteindelijk een nieuw sérieux hebben
gevonden. De eerste is puur theoretisch en gaat terug op het vermeende
Page 1 of 5
File: /home/other/filip/ownCloud/IT…ist/pdf/popularisatie/natu.txt
belang van de waarnemer. Bij de Kopenhagers speelt de waarneming een
fundamentele rol. De Kopenhaagse formulering van de theorie behandelt het
meetprobleem reeds in de postulaten van de theorie.
Op de een of andere manier verschijnt de
werkelijkheid daar enkel in relatie tot de meetresultaten. Die koppeling
tussen werkelijkheid en meting is moeilijk houdbaar. We zijn immers
nieuwsgierig naar een objectieve wereld buiten onszelf, en de
werkelijkheid bestond tenslotte ook alvorens er iemand (liefst een
gepromoveerd natuurkundige) op aarde verscheen die begon te meten. De
slogans van de Kopenhagers lijken veel te subjectief en ongeschikt voor
een fundamentele natuurbeschrijving. Dit probleem nijpt vooral wanneer
men het heeft over kosmologische vraagstukken en over de fysica van het
hele en unieke universum. Een superpositie van verschillende universa
lijkt niet aantrekkelijk en de waarnemer, die de zogenaamde collapse
zou moeten initiëren, is een deel
van het geheel en kan er moeilijk van worden afgezonderd. Vandaar dat
juist kwantumkosmologen zich gingen afvragen of er geen kwantumtheorie
00
zonder waarnemers mogelijk is. Kunnen we het woord 00
91 meting 92 weren uit een
fundamentele beschrijving van de natuur? Het debat is vooralsnog
onbeslist. Een tweede ontwikkeling is die van de
kwantuminformatietheorie. Terwijl je lange tijd het woord quantum
00
entanglement ( 00
91 kwantumvervlechting 92 ) in gesprekken met natuurkundigen
00
beter kon mijden 96 op risico meelijdend te worden bekeken 00
96 zijn
momenteel velen ernstig in kwantuminformatie geïnteresseerd. De essentie
is dat een kwantumtoestand van meerdere deeltjes de individualiteit van
die deeltjes kan doen vervagen. Voor veel doeleinden kun je ze eigenlijk
niet als som van individuen beschouwen, maar moet je ze samen als een
geheel zien. De holistische wereldbeschouwers konden hier altijd al een
bloempje plukken. De recente interesse voor het preciseren van dit
concept komt van informatietheoretici. Er zijn beloftes voor het maken
van kwantumalgoritmes op kwantumcomputers, die zijn gebaseerd op dit
principe van vervlechting. Voor sommige rekenproblemen, waar de
allersnelste huidige computers niet eens aan hoeven te dénken, zou de
rekentijd kunnen worden teruggebracht tot minder dan een mensenleven. De
derde ontwikkeling die de kwantuminterpretatiekwesties nieuw leven heeft
ingeblazen, zijn de recente reuzenstappen die zijn gezet in het
experimenteel verwezenlijken van gedachtenkronkels die vroeger enkel in de
koffiekamer, dus naast het lab en niet erin, werden besproken. De
technologie van het manoeuvreren met individuele atomen en fotonen is in
die mate toegenomen, dat sommige vroegere gedachtenexperimenten nu ook
werkelijk realiseerbaar worden. Sommigen spreken al over een
00
00
91 experimentele metafysica 92 , waar niet het vrije gefilosofeer maar de
experimentele gegevens doorslaggevende argumenten leveren. Eén van die
experimentele uitkomsten die voer zijn voor interpretatiekwesties, is
gebaseerd op het werk van John S. Bell. In 1964 publiceerde hij wat later
bekend is geworden onder de naam Bell-ongelijkheden. Bells werk borduurt
voort op dat van Albert Einstein, Boris Podolsky en Nathan Rosen. Zij
verzonnen hun gedachtenexperiment, dat nog steeds bekend staat als de
EPR-paradox, om aan te tonen dat de kwantummechanica niet compleet kon
00
zijn. Het begrip 00
91 lokaliteit 92 speelt daarbij een essentiële rol. Het is
de hypothese dat de eigenschappen van een bepaald systeem (een deeltje of
iets dergelijks) niet ogenblikkelijk kunnen worden beïnvloed door een
ander systeem dat zich ver weg bevindt. Einstein geloofde niet in actie
op afstand 00
96 voor hem was lokaliteit een onbetwistbare voorwaarde waaraan
elke natuurkundige theorie moest voldoen. Met hun EPR-paradox trachtte
het drietal aan te tonen dat de kwantummechanica niet het laatste woord
kon zijn. Die stelling, dat we wachten op een meer volledige theorie dan
de huidige kwantummechanica, is bekend komen te staan als de hypothese
van de verborgen variabelen. John Bell heeft deze redenering op de spits
gedreven met zijn ongelijkheden. Hij analyseert de aannamen en maakt
onderscheid tussen wat wordt aangenomen en wat volgt uit metingen. Het
theoretisch gedeelte leidt tot de Bell-ongelijkheden; de rest zijn
experimentele kwesties compatibel met de kwantumvoorspellingen. In het
kader hiernaast komt meer uitleg over de redenering van Bell; de
experimenten worden vooral toegeschreven aan de groep van Alain Aspect
aan het Institut d 00
92 Optique Théorique et Appliquée waaar het
EPR-experiment in 1982 werd gedaan met gecorreleerde fotonparen. In een
notendop bewijzen de argumentatie van Bell aangevuld met de metingen van
Aspect dat de aanname van lokaliteit (dus wat Einstein deed), leidt tot
een contradictie.
Noch de zucht naar realisme noch die naar determinisme noch die naar verborgen
veranderlijken, liggen aan de oorsprong van het probleem. De verborgen
Page 2 of 5
File: /home/other/filip/ownCloud/IT…ist/pdf/popularisatie/natu.txt
veranderlijken verschijnen hier enkel als tussenstap in het argument. Het
is dan ook verkeerd te besluiten dat Bell hier enkel het bestaan van
lokale verborgen veranderlijken zou hebben weerlegd. Einstein formuleerde
lokaliteit als zijn Trennungsprinzip: de eigenschappen van een systeem
kunnen niet ogenblikkelijk worden beïnvloed door een ander, verafgelegen
systeem. Het werk van Bell en Aspect noopt ertoe dit Trennungsprinzip op
te geven, en de kwantummechanica geeft daar perfect rekenschap van. Deze
conclusie is sensationeel. Zo sensationeel dat velen haar eenvoudigweg
niet begrijpen of niet kunnen aanvaarden. Zo suggereert Nobelprijswinnaar
Gerard 00
92 t Hooft dat er nog kleine lettertjes in de argumentatie van Bell
te vinden zijn, die toelaten dat er een lokale deterministische theorie
kan bestaan die aanleiding geeft tot het kwantumformalisme als meest
00
elegante beschrijving. Inderdaad 00
96 we zouden met
92 t Hooft kunnen denken
dat dit alles deel uitmaakt van een veel grotere samenzwering, waarin via
een soort superdeterminisme reeds vaststaat wat we in de toekomst zullen
meten. Bell noemde dit conspirational predeterminism (zoiets als
samenzwerende voorbeschikking). Mij lijkt echter dat hier de remedie
erger is dan de kwaal.
Merkwaardig
Einstein heeft zich nooit met de
standaard kwantummechanica kunnen verzoenen. Hij stond daarin echter
vrijwel alleen. De vraag waar Einstein voortdurend op terugkwam, was:
00
91 waarover spreekt de kwantummechanica, wat zijn de fundamentele
entiteiten in de natuur waar de theorie iets over zegt? 00
92 Tezelfdertijd
vonden de Kopenhagers rust in het wiskundig formalisme en het voorschrift
over hoe de wiskunde te vertalen in uitkomsten van experimenten. Ik maak
me sterk dat de onbevooroordeelde leek alle sympathie heeft met de
verzuchtingen van Einstein. Maar Einstein wou ook dat de antwoorden
voldoen aan zijn lokaliteitsprincipe. Het is enkel dit principe, de
lokaliteit, die onhoudbaar is gebleken. Er bestaat een volledig
deterministische versie van de kwantummechanica, waar deeltjes deeltjes
zijn en geen golven, waar ze werkelijk langs banen bewegen en waar alle
paradoxen van de kwantumrevolutie verdwijnen. Deze theorie, de Bohmse
mechanica, is alleen niet lokaal. John Bell zag dit als een pluspunt: dat
in de mechanica van David Bohm de niet-lokaliteit uitdrukkelijk aanwezig
is in de microscopische bewegingsvergelijkingen van de deeltjes. Hij
bespreekt de situatie uitvoerig in zijn wonderbaarlijke collectie
artikelen Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics. Het is ronduit
merkwaardig dat de werken van John Bell en van David Bohm gedurende
minstens dertig jaar ofwel onbekend ofwel volledig verkeerd begrepen zijn
gebleven. Niemand lag er eigenlijk van wakker. Met de woorden van
00
Einstein: 00
93 De kalmerende filosofie van Heisenberg en Bohr
96 of is het een
00
godsdienst 96 is zo handig in elkaar getimmerd dat ze de echte gelovigen
toelaat te gaan rusten op zo een zacht oorkussen dat het niet gemakkelijk
is ze nog wakker te krijgen. 00
94 Maar rusten doet wel eens roesten.
Informatie
Literatuur
Een stand van zaken over het meetprobleem is te
vinden in de Physics Today-artikelen van S. Goldstein (maart-april 1998).
Zie ook math.rutgers.edu/~oldstein/papers/qts/qts.html. John Bell.
Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics. Cambridge University
Press: Cambridge, 1987.
00
93 De idee van een objectieve, echt bestaande
wereld waarvan de kleinste bouwstenen op dezelfde manier objectief
bestaan als stenen of bomen, onafhankelijk van of we ze al dan niet
waarnemen, is niet houdbaar. 00
94 (Werner Heisenberg, 1958)
00
93 Wetenschap
benadert de natuur niet meer als een objectieve waarnemer. In plaats
daarvan speelt ze een actieve rol in deze dialoog tussen mens en natuur. 00
94
(Werner Heisenberg, 1958)
00
93 Een uitputtende beschrijving van een en
hetzelfde object kan verschillende gezichtspunten vergen die niet samen
zijn te voegen tot één unieke beschrijving. 00
94 (Niels Bohr, 1934)
00
93 Bohrs
benadering van het atoom is werkelijk opmerkelijk. Hij is er volledig van
overtuigd dat elke vorm van begrijpen in de gebruikelijke betekenis van
het woord, onmogelijk is. Dat drijft de discussie vrijwel onmiddellijk
naar de filosofische kwesties. Je weet al snel niet meer of jezelf wel de
Page 3 of 5
File: /home/other/filip/ownCloud/IT…ist/pdf/popularisatie/natu.txt
Page 4 of 5
positie inneemt die hij aanvalt, of dat je inderdaad de positie aan wil
vallen die hij verdedigt. 00
94 (Erwin Schrödinger, 1926)
00
93 Ik ben er nogal
sterk van overtuigd dat het in essentie statistische karakter van de
huidige kwantumtheorie enkel en alleen te wijten is aan het feit dat ze
een incomplete beschrijving van fysische systemen geeft. (...) Zou de
beschrijving compleet zijn, dan zou de statistische kwantumtheorie een
vergelijkbare status hebben als de statistische mechanica die heeft ten
opzichte van de klassieke mechanica. 00
94 (Albert Einstein, 1949)
00
93 ... de
conventionele formulering van de kwantumtheorie en de
kwantumveldentheorie zijn zo vaag en dubbelzinnig, dat professionele
theoretisch natuurkundigen het beter zouden moeten kunnen. David Bohm
heeft ons laten zien hoe. 00
94 (John Bell)
``het is onzin de term `realiteit' enkel te gebruiken voor objecten die we kunnen waarnemen, zoals
bepaalde meetapparatuur, en te ontkennen dat de term kan gebruikt worden
op een dieper onderliggend niveau. Zeker is de wereld vreemd en
onvertrouwd op het kwantumniveau, maar ze is niet `onwerkelijk'.
Inderdaad, hoe kunnen echte objecten bestaan uit onechte delen?'' (R.
Penrose, 1994)
[kaderstuk]
De Bell-ongelijkheden
Een van de belangrijkste aspecten van de
kwantumrevolutie zit vervat in de Bell-ongelijkheden. We gaan ze
behandelen, en vermits we dat doen met de blote handen, vrijwel zonder
formules, grijpen we naar een verhalende uitleg. Toch vraagt het volgen
van de argumenten een zekere concentratie. Ik vraag dus wat inspanning
van de lezer, maar het loont de moeite. Xavier en Yves verlaten een kamer
via tegenoverstaande deuren. Nadat ze hun respectievelijke deuren hebben
gesloten, krijgen ze ieder een vraag voor de kiezen. Wat de vraag precies
is, is niet van belang maar er zijn drie mogelijke vragen. Laten we ze A,
B en C noemen. Xavier en Yves weten tevoren niet welke vraag ze zullen
00
00
00
krijgen, en moeten met 00
91 ja 92 of
91 nee 92 antwoorden. Het is de twee overigens
toegestaan met elkaar afspraken te maken voordat ze de kamer verlaten. Ze
kunnen hun antwoordstrategie samen bepalen maar, en dit is belangrijk,
niet meer nadat ze de kamer hebben verlaten. Ze zijn dan volledig
gescheiden. Xavier en Yves zijn natuurlijk in werkelijkheid elementaire
deeltjes (in dit geval fotonen) en de mogelijke vragen zijn metingen, in
dit geval polarisatiemetingen. De antwoorden (of de meetuitkomsten)
worden onderzocht. Het eerste wat men vindt, is dat Xavier en Yves op
00
dezelfde vraag altijd hetzelfde antwoord geven. Blijkt Yves 00
91 nee 92 te
antwoorden op vraag B, dan doet Xavier dat ook. Dit is weinig mysterieus:
ze moeten gewoon tevoren hebben afgesproken om een bepaalde
00
antwoordstrategie te volgen. Bijvoorbeeld: we spreken af dat we 00
91 ja 92
00
00
00
00
antwoorden op A, 91 ja 92 op B en 91 nee 92 op C. Bij elk volgend experiment
kunnen ze weer een nieuwe strategie afspreken, en in totaal hebben ze de
keus uit 2maal2maal2 = 8 mogelijke plannetjes. Nu moet de lezer zich
afvragen of er een andere uitleg is voor het telkens samenvallen van de
antwoorden op dezelfde vraag. Is er een manier denkbaar waarop Xavier en
Yves steevast hetzelfde antwoord op dezelfde vraag geven, als ze niet
tevoren hun antwoorden hebben vastgelegd? Ik zie alleszins geen andere
mogelijkheid: hun antwoorden moeten zijn vastgelegd en afgesproken. Nu
blijkt er nog een tweede eigenschap uit het experiment. Men vindt dat als
aan beiden verschillende vragen worden gesteld, ze in een kwart van de
gevallen hetzelfde antwoord geven. Dus krijgt Xavier vraag B en Yves
00
00
00
vraag C, dan is er 25 procent kans dat ze beide 00
91 ja 92 of beide
91 nee 92
antwoorden. Is dit vreemd? Ja. Het leidt zelfs tot een regelrechte
tegenspraak. Om dit in te zien, moeten we nagaan wat hun mogelijke
strategieën kunnen zijn. Is hun strategie JJJ of NNN, dan geven ze in
alle gevallen hetzelfde antwoord. De andere mogelijke strategieën zijn
00
00
00
steevast ofwel twee keer 00
91 ja 92 en één keer
91 nee 92 , of andersom. Neem
bijvoorbeeld NNJ. Gaat het om de vragen A en B, dan geven ze hetzelfde
00
antwoord (namelijk 00
91 nee 92 ), terwijl ze op A en C of B en C verschillend
antwoorden. Dat betekent dat ze in mínstens één op de drie gevallen
hetzelfde antwoord op verschillende vragen hadden moeten geven.
Met andere woorden: die 25%
kan niet. Dat percentage is te laag. Samengevat: de perfecte correlaties
in de antwoorden gecombineerd met de lokaliteitshypothese wijzen op
verborgen afspraken (dat is wat EPR reeds vaststelde) maar zulke
verborgen afspraken of veranderlijken zijn niet in overeenstemming te
File: /home/other/filip/ownCloud/IT…ist/pdf/popularisatie/natu.txt
brengen met die experimenteel waargenomen 25procent. Het is dat laatste
wat wiskundig vertaald de Bell-ongelijkheden uitmaakt, genoemd naar
wijlen John S. Bell die het allemaal netjes opschreef in 1964. De
wiskunde is niet ingewikkeld maar de onderliggende ideeën zijn diep met
verstrekkende gevolgen: de natuur is niet lokaal.
Page 5 of 5