Hoofdstuk 14: De kapitaalkost van de onderneming

1
Hoofdstuk 14. De kapitaalkost van de onderneming
Bron: Laveren E., Engelen P., Limère A. & Vandemaele S. (2002), Handboek
Financieel beheer, Intersentia,1ste druk.
Inleiding
Het begrip “kapitaalkost” wordt veelvuldig besproken en gehanteerd in zowel de financieringstheorie
als in de praktijk van het financieel ondernemingsbeleid. Het concept wordt in de financiële literatuur
vooral besproken in verband met investeringsbeslissingen. De kapitaalkost, of anders gezegd de
vermogenskost van de onderneming, wordt hierbij dan gebruikt hetzij als discontovoet in de Net
Present Value-methode, hetzij als afkapgrens in de interne rendementsmethode (zie hoofdstukken 2 en
9).
Het begrip “cost of capital” is oorspronkelijk afkomstig uit de Verenigde Staten en het bepaalt het
rendement dat openbare nutsbedrijven mogen incalculeren bij de tariefbepaling van de geleverde
goederen en diensten. Het begrip “kapitaalkost” wordt sindsdien eveneens gebruikt in privéondernemingen.
Allereerst wordt gepoogd de essentiële kenmerken van het begrip te omschrijven. In een tweede
afdeling worden een aantal toepassingsgebieden aangehaald. De meeste aandacht zal besteed worden
aan de bepaling van de gewogen gemiddelde kapitaalkost van de onderneming. Aan de hand van een
uitgewerkt voorbeeld zullen de besproken concepten geïllustreerd worden.
14.1. Begripsomschrijving
Het begrip “kapitaalkost” verwijst enerzijds naar de minimaal vereiste opbrengstvoet voor nieuwe
investeringsprojecten, maar anderzijds ook naar de opbrengstvoeten die de kapitaalverschaffers
verwachten te bekomen op de door hen verstrekte geldmiddelen. De kapitaalkost komt in deze
betekenis overeen met de kost welke aan de aantrekking van kapitaal verbonden is of anders uitgedrukt,
de opbrengstvoet waartegen het voor de onderneming mogelijk is om nieuwe effecten uit te geven. Het
begrip legt aldus de band tussen de investeringsbeslissing en de financieringsbeslissing. Dit betekent
dat de minimaal te behalen rendabiliteit voor investeringsprojecten gemeten wordt als een functie van
de door de kapitaalverstrekkers verwachte opbrengstvoeten. De kapitaalkost van de onderneming kan
berekend worden als een gewogen gemiddelde van de rendabiliteitseisen van de verschillende groepen
2
van kapitaalverschaffers.
Uit de voorgaande omschrijving van het begrip kunnen een viertal kenmerken worden afgeleid.
Ten eerste is de kapitaalkost een opportuniteitskost. Kapitaalverschaffers hebben meerdere
aanwendingsmogelijkheden voor hun beschikbare geldmiddelen. De vereiste opbrengstvoet dient
voldoende te zijn om de investeerder te vergoeden voor de gemiste opbrengst die hij had kunnen
bekomen door te investeren in andere aanwendingsmogelijkheden met een vergelijkbaar risico in plaats
van in het project..
Ten tweede wordt de kapitaalkost bepaald in de kapitaalmarkten. Aangezien de kapitaalverschaffers
hun geldmiddelen steeds kunnen beleggen op de kapitaalmarkt, komt de minimaal vereiste
opbrengstvoet voor een investering overeen met de verwachte opbrengstvoet voor een belegging met
eenzelfde risicograad. De minimaal te behalen rendabiliteit voor nieuwe investeringsprojecten is niet
niet het gevolg van een interne beleidsbeslissing van de ondernemingsleiding, maar zij wordt bepaald
door de opbrengstvoeten die de kapitaalverschaffers verwachten te bekomen op de door hen verstrekte
geldmiddelen. Bovendien kan elke onderneming beschouwd worden als een open financieel systeem,
waarbij zij voortdurend in relatie staat met de kapitaalmarkten (zie hoofdstuk 1). Zij kan zich maar
bevoorraden met financiële middelen uit deze kapitaalmarkten zolang zij aan de marktvoorwaarden
inzake vergoeding kan voldoen.
Ten derde is de kapitaalkost afhankelijk van het risico inherent aan de aanwending van de
geldmiddelen. De verklaring hiervoor dient gezocht te worden in de houding van de investeerders ten
opzichte van risico. Uit heel wat studies blijkt dat de investeerders over het algemeen risicoafkerig zijn.
Dit betekent dat zij slechts bereid zijn hun geldmiddelen aan te wenden voor projecten met een hoger
risico indien zij daarvoor een voldoende vergoeding krijgen.
Ten vierde is de kapitaalkost een toekomstgericht begrip. De kost van de geldmiddelen aangetrokken
ter financiering van de investeringen in het verleden is niet relevant voor het nemen van
investeringsbeslissingen. De berekening van de kosten van de verschillende financieringsbronnen dient
te gebeuren op marginale basis, d.w.z. rekening houdend met het toekomstig financieringspatroon en de
hieraan verbonden kosten.
3
14.2. Toepassingsgebieden
In dit hoofdstuk wordt het begrip “kapitaalkost” besproken met het oog op het beoordelen van investeringsprojecten. Andere toepassingsgebieden van dit begrip zijn o.a. het nemen van beslissingen inzake
het beheer van werkkapitaal (debiteurenbeheer, voorraadbeheer en cash management), het evalueren
van leasingbeslissingen, het beoordelen van de behaalde resultaten en de bepaling van de waarde van
de onderneming.
Het financieel management heeft eveneens nood aan een goed inzicht in de kapitaalkost doordat heel
wat belangrijke financiële beslissingen een impact hebben op de hoogte van de kosten. Zo zijn er
bijvoorbeeld de investeringsbeslissingen die het bedrijfsrisico veranderen, de beslissingen omtrent de
financieringsmix alsook de beslissingen die kaderen binnen het fiscaal beheer.
14.3. Methode
De bepaling van de gewogen gemiddelde kapitaalkost (kg) kan gebeuren in drie stappen:
- stap 1: bepaling van de kosten van de verschillende financieringsbronnen,
- stap 2: bepaling van het relatieve aandeel van elke financieringsbron in de kapitaalstructuur van de
onderneming,
- stap 3: berekening van de gewogen gemiddelde kapitaalkost.
Als de onderneming N verschillende financieringsbronnen gebruikt, elk met hun eigen kost (ki) en
aandeel in de kapitaalstructuur (wi), dan luidt de algemene formulering van de gewogen gemiddelde
kapitaalkost (kg) :
N
k g = w1 k1 + w2 k 2 +...+ w N k N = ∑ wi k i
i =1
waarbij kg
wi
= gewogen gemiddelde kapitaalkost
= het relatieve aandeel van elke financieringsbron in de kapitaalstructuur (of
de wegingsfactoren)
ki
= kost van de verschillende soorten financieringsmiddelen die de onderneming
aanwendt bij de financiering van haar investeringen
[14.1]
4
14.3.1. De eerste stap: Bepaling van de marginale kosten van de verschillende
financieringsbronnen
14.3.1.1. De kost van het vreemd vermogen op lange termijn (kSL)
De marginale kost komt overeen met de huidige marktopbrengstvoet die door de verschaffers van het
vreemd kapitaal geëist wordt op nieuwe emissies. Deze vereiste opbrengstvoet kan berekend worden
door de discontovoet te zoeken die de contante waarde van de interest- en aflossingsbetalingen
gelijkmaakt met de opbrengsten van de emissie. Deze discontovoet is het werkelijk rendement (zie
hoofdstuk 5).
In formulevorm geeft dit :
I0 =
C1
C2
CT
* +
* 2 +...+
* T
1 + k SL (1 + k SL )
(1 + k SL
)
waarbij I0 =
[14.2]
de opbrengsten van de uitgifte op tijdstip 0
Ct =
het bedrag van de periodieke interest- en aflossingsbetalingen
*
k SL
=
de kost van het vreemd kapitaal op lange termijn voor belastingen
Bij de uitgifte van leningen dient men rekening te houden met een aantal kostenelementen, waaronder
de uitgiftepremie, de terugbetalingspremie en een aantal administratieve kosten. Bij de verwerking van
deze kosten kan men twee werkwijzen volgen: men kan de kosten meerekenen in de bepaling van de
kasstromen ofwel kan men de kost van het vreemd kapitaal verhogen met een procentuele kostentoeslag. Wij zijn voorstander om bij de bepaling van de kost van het vreemd kapitaal (alsook van de
andere financieringsbronnen) geen rekening te houden met dergelijke uitgiftekosten. Wij stellen voor
deze kosten te becijferen en in rekening te nemen bij de bepaling van de kasstromen (i.c. een verhoging
van de uitgaande kasstromen of de investeringsuitgave).
De bekomen kost dient nog aangepast te worden voor het belastingvoordeel verbonden aan de
interestkosten. Deze interestkosten zijn immers fiscaal aftrekbaar van de belastbare winst. Deze
*
) te
aanpassing kan gebeuren door de kost van het vreemd kapitaal voor belastingen ( k SL
vermenigvuldigen met de factor (1-t) :
*
k SL = (1 − t ) k SL
waarbij kSL
[14.3]
= de kost van het vreemd kapitaal op lange termijn na belastingen
5
t
= marginale belastingvoet op de ondernemingswinsten
14.3.1.2. De kost van het vreemd vermogen op korte termijn (kSK)
Een onderscheid dient gemaakt te worden tussen rentedragende en niet-rentedragende schulden. Onder
rentedragende schulden dient verstaan te worden al de schulden waarop, op basis van een expliciete
overeenkomst, interestbetalingen verschuldigd zijn.
Bij de bepaling van de gewogen gemiddelde kapitaalkost dient enkel rekening gehouden te worden met
de kost van de rentedragende schulden. De niet-rentedragende schulden op korte termijn (o.a.
leveranciersschulden, achterstallige sociale zekerheidsbedragen en belastingschulden) hebben eveneens
een opportuniteitskost, maar deze kost is impliciet opgenomen in de kost van de aangekochte en
geproduceerde goederen. Het is zeer moeilijk en onnodig om deze impliciete kosten uit de operationele
kosten trachten af te leiden (Copeland, Koller & Murrin, 2000). Deze niet-rentedragende schulden
worden beschouwd als “spontane” financieringsmiddelen die dienen ter dekking van financieringsbehoeften op korte termijn en die bij de bepaling van de kasstromen in mindering worden gebracht
van de toename in de exploitatieactiva (zie tabel 9.1 in hoofdstuk 9).
De kost van de rentedragende schulden op korte termijn kan op dezelfde wijze berekend worden als de
kost van de schulden op lange termijn. Bij de bepaling van deze kost spelen diverse elementen een rol.
Zo dient men bijvoorbeeld bij de bepaling van de kost van het kaskrediet rekening te houden met de
basisrentevoet, de marge, de reserveringscommissie en de overschrijdingscommissie.
Voor het verkrijgen van een schatting van de kost verbonden aan nieuwe schulden kan men contact
opnemen met potentiële kapitaalverschaffers. De marktinterestvoeten op andere schulden van eenzelfde
risicograad of de effectieve interestvoeten op de bestaande schulden van de onderneming (zie hoofdstuk
5) kunnen hierbij nuttige informatie geven.
14.3.1.3. De kost van het eigen vermogen (ke)
Vele auteurs halen terecht aan, zoals hierna nog zal duidelijk worden, dat de kost van het eigen
vermogen de moeilijkst te bepalen kostencomponent is. Dit volgt uit het feit dat de opbrengsten voor de
gewone aandeelhouders moeilijker te voorspellen zijn dan de opbrengsten voor de obligatiehouders.
6
Bovendien blijven deze opbrengsten niet constant, zodat ingewikkelder berekeningen dienen gemaakt
te worden.
Van Horne (1995) definieert de kost van het eigen vermogen als “the minimum rate of return that a
company must earn on the equity-financed portion of its investments in order to leave unchanged the
market price of its stock.” De bronnen van eigen kapitaal zijn het nieuwe aandelenkapitaal ingebracht
door de aandeelhouders enerzijds en de winsten die worden gereserveerd en aangewend voor
investeringen anderzijds. Het vereiste rendement voor de aanwending van deze geldmiddelen komt
overeen met de opbrengst die de aandeelhouders wensen te behalen op de door hen beschikbaar
gestelde geldmiddelen.
Er bestaan verschillende modellen om de kost van het eigen kapitaal (ke) te bepalen. Hierna wordt
vooreerst het dividendwaarderingsmodel besproken. Daarna wordt het Capital Asset Pricing Model
(CAP-model) gebruikt als een alternatieve methode om ke te schatten.
14.3.1.3.1. Het dividendwaarderingsmodel
Volgens deze benadering komt de kost van het eigen vermogen overeen met de discontovoet die de
contante waarde van de verwachte toekomstige dividenden per aandeel gelijkmaakt aan de huidige
marktprijs. Afhankelijk van de veronderstellingen die men aanneemt omtrent de toekomstige groei van
de dividenden, bekomt men meerdere modellen om ke te schatten (zie hoofdstuk 6). Het meest
gehanteerde model is het Gordon model (of ook genoemd het Gordon-Shapiro model) dat steunt op een
constante groei van de dividenden en waarbij men aanneemt dat deze groei onbegrensd is in de tijd. De
kost van het eigen vermogen (ke) kan bepaald worden op de volgende wijze:
ke =
DIV1
+ g ( g < ke )
P0*
waarbij DIV1
[14.4]
= het verwachte dividend in de eerstvolgende periode
P0*
= de marktprijs van het aandeel in periode 0
g
= groeivoet van de toekomstige dividenden
De groeivoet van de toekomstige dividenden (g) kan bepaald worden :
1. als de procentuele toe- of afname van het dividend (of de netto-winst) per aandeel over de voorbije
periode;
2. als een gemiddelde van de procentuele toe- of afnames van het dividend (of de netto-winst) per
7
aandeel over een aantal periodes;
3. als de samengestelde groeifactor van het dividend (of de netto-winst) per aandeel over een periode
van N jaar, in formulevorm:
DIV0 (1 + g ) N = DIV N of g =
N
DIV N
−1
DIV0
[14.5]
waarbij DIV0 en DIVN de dividendbedragen in periode 0, respectievelijk periode N voorstellen;
4. door toepassing van de regressieanalysemethode (zie Lee & Finnerty,1990);
5. als het product van de winstinhoudingsvoet (b) en het rendement op het eigen vermogen (REV) (zie
hoofdstuk 6).
Een aantal waarschuwingen kunnen geformuleerd worden bij het gebruik van het Gordon model (zie
ook Brealey & Myers, 2000). Ten eerste is dit model niet geschikt voor ondernemingen met een hoge
groeivoet: een dergelijke groei kan niet eeuwig blijven duren. Ten tweede is het moeilijk om ke
nauwkeurig te schatten op basis van de analyse van één aandeel. Een andere mogelijkheid bestaat erin
om ke te schatten op basis van meerdere aandelen met eenzelfde risico, zodat de fouten bij het schatten
van ke elkaar (gedeeltelijk) kunnen compenseren.
Het Gordon-Shapiromodel kan eveneens in bepaalde gevallen niet toegepast worden, namelijk indien
de groei (g) groter zou zijn dan ke en in het geval dat er geen dividenden worden uitbetaald in de
toekomst.
14.3.1.3.2. Het Capital Asset Pricing Model (CAP- Model)
Een tweede methode om ke te schatten is een benadering die gebruik maakt van de effectenmarktlijn of
de basisrelatie uit het CAP-model. Deze methode houdt op een expliciete wijze rekening met het
systematisch risico om het vereist rendement van een effect te bepalen.
Het CAP-model stelt dat het minimum rendement dat de verschaffers van eigen vermogen vereisen
gelijk is aan de risicovrije marktopbrengstvoet (Rf) plus een risicopremie overeenkomstig het
(systematisch) risico verbonden aan de aanwending van de geldmiddelen. Uit hoofdstuk 6 weten we dat
deze relatie formeel kan voorgesteld worden als:
[
]
k e = R f + E ( R M ) − R f ⋅ βe
waarbij Rf
= de risicovrije rentevoet
[14.6]
8
E(Rm)
= het verwachte rendement op de marktportefeuille
[E(RM) - Rf] = de marktrisicopremie
βe
= de beta-coëfficiënt van het eigen vermogen van de onderneming
De betacoëfficiënt, berekend op basis van aandelengegevens van ondernemingen die schuldfinanciering
gebruiken, noemen wij de “levered” beta. Deze betacoëfficiënt incorporeert zowel het bedrijfs- als het
financieel risico. Het financieel risico is het gevolg van het gebruik van schuldfinanciering waaraan
vaste interestverplichtingen zijn verbonden zodat het residuele aandeelhoudersinkomen onderhevig zal
zijn aan grotere fluctuaties.
De betacoëfficiënt die we nodig hebben voor de bepaling van de kost van het eigen vermogen kan
berekend worden door de betacoëfficiënt van de aandelen van de onderneming te schatten. Dit is enkel
juist indien het project dat beoordeeld wordt eenzelfde risico heeft als het risico van de ganse onderneming. Anders gezegd, indien het project ligt in de lijn van de bestaande activiteiten van de onderneming
en indien de financiering van het project gebeurt overeenkomstig de huidige financieringswijze van de
onderneming, kunnen de betacoëfficiënt en de relevante kosten van het eigen vermogen bepaald
worden op basis van de gegevens afkomstig van de onderneming.
Indien het bedrijfsrisico tussen het project en het geheel van bestaande projecten verschillend is, is het
beter de betacoëfficiënt te bepalen op basis van gegevens afkomstig van een aantal ondernemingen die
een vergelijkbaar bedrijfsrisico hebben als het beschouwde project (bijvoorbeeld ondernemingen uit
dezelfde sector).
Indien het financieel risico verbonden aan de uitvoering van het project verschillend is van het
financieel risico van de onderneming (of van de geselecteerde vergelijkbare ondernemingen) dient de
berekende betacoëfficiënt aangepast te worden aan het niveau van het financieel risico van het project.
Dit kan gebeuren in twee stappen :
1. stap 1: de berekende betacoëfficiënt (βe of “levered” beta) wordt gezuiverd voor het financieel risico,
zodat een “unlevered” betacoëfficiënt ( βu ) wordt bekomen die enkel het bedrijfsrisico weerspiegelt.
2. stap 2: de “unlevered” beta ( βu ) wordt terug verhoogd zodat een “levered” beta wordt bekomen
aangepast aan het financieel risico van het project.
9
De relatie tussen βu en βe kan volgens Hamada (1972) uitgedrukt worden als volgt 1 :
βu =
βe
[14.7]
⎛ BL ⎞
1 + (1 − t )⎜ ⎟
⎝ SL ⎠
waarbij
βu
= de “unlevered” betacoëfficiënt
βe
= de “levered” betacoëfficiënt van het eigen vermogen
t
= de belastingvoet op de ondernemingswinsten
BL/SL
= de schuldfinancieringsgraad gemeten door de verhouding tussen de
marktwaarde van het vreemd vermogen (BL) en de marktwaarde van het
eigen vermogen (SL)
Bovenvermelde werkwijze kan ook worden toegepast bij de bepaling van een betacoëfficiënt (βe) voor
een niet-beursgenoteerde onderneming. Dit wordt geïllustreerd aan de hand van een cijfervoorbeeld.
Voorbeeld 14.1: Bepaling van de betacoëfficiënt voor een niet-beursgenoteerde onderneming
Stel dat we de betacoëfficiënt wensen te bepalen van een niet-beursgenoteerde chemische onderneming
NV Chemie. Deze onderneming heeft een kapitaalstructuurverhouding (vreemd vermogen/eigen
vermogen) gelijk aan 1,50.
Om de betacoëfficiënt van de NV Chemie te bepalen, dient een vergelijkbare beursgenoteerde
onderneming met eenzelfde bedrijfsrisico te worden gezocht. Na onderzoek van de activiteiten blijkt
dat het bedrijfsricico van de onderneming UCB vergelijkbaar is. De betacoëfficiënt van UCB wordt
geschat op 1,28. De onderneming UCB heeft echter een kapitaalstructuurverhouding (vreemd
vermogen/eigen vermogen) van 0,84.
Om een schatting van de beta van de NV Chemie te bekomen, dient de betacoëfficiënt van UCB
aangepast te worden zoals beschreven in de twee stapsprocedure hierboven.
Stap 1: Berekening van de unlevered betacoëfficiënt van UCB
βu = 1,28 : (1+(1-0,40) x 0,84) = 0,85
1
De formule van Hamada gaat ervan uit dat de belastingvoordelen met zekerheid kunnen gerealiseerd worden. In het
geval dat de realisatie van belastingvoordelen onzeker is, dient de unleveringsformule aangepast te worden als volgt
(zie Laveren, 1990): βu = βe x [SL/(SL+ BL)]
10
Stap 2: Berekening van de levered betacoëfficiënt van NV Chemie
βe = 0,85 x (1+(1-0,40) x 1,50) =
1,61
In het geval dat het bedrijfsrisico en de kapitaalstructuurverhouding van NV Chemie en een andere
vergelijkbare onderneming hetzelfde zijn, dient de twee-stapsprocedure niet te worden uitgevoerd en
kan men de geschatte betacoëfficiënt van de andere vergelijkbare onderneming gebruiken als schatting
voor de betacoëfficiënt van de onderneming NV Chemie.
De betacoëfficiënt kan worden berekend door toepassing van regressieanalyse (zie hoofdstuk 6). De
betacoëfficiënt wordt gedetermineerd door een aantal karakteristieken van de onderneming. De
unlevered betacoëfficiënt ( βu ) wordt bepaald door de cyclische aard van de inkomsten, alsook door de
kostenstructuur van ondernemingsactiviteiten (Ross, Westerfield & Jaffe, 2002). Bepaalde sectoren
zoals technologie, kleinhandel en autoindustrie worden sterk gedreven door de conjunctuur- of
bedrijfscyclus. Hoge cyclische aandelen hebben hoge beta’s. Daarnaast speelt ook de operationele
hefboomwerking (zie hoofdstuk 3) een rol. De winstgevendheid van ondernemingen met veel vaste
kosten is gevoeliger voor veranderingen in omzetvolume. Ondernemingen met een hoge operationele
hefboomwerking zullen ook hoge beta’s hebben. Indien men de betacoëfficiënt van een aandeel niet
rechtstreeks kan berekenen, kan men indirect op basis van deze determinanten van de beta’s een
schatting maken van de grootte van de betacoëfficiënt. Een derde factor die de levered betacoëfficiënt
determineert is de financiële hefboomwerking (zie de twee-stapsbenadering hierboven).
14.3.1.5. De kost van andere financieringsbronnen
Preferente of bevoorrechte aandelen zijn een tussenvorm tussen gewone aandelen en vreemd kapitaal
op lange termijn. Enerzijds dient de onderneming aan de houders ervan bij voorrang een al dan niet vast
percentage van de winst uit te keren, en anderzijds is er geen verplichting een vergoeding uit te keren
indien de winsten dit niet toelaten. Er is meestal geen terugbetalingstermijn vooropgesteld. De kost van
preferente aandelen komt overeen met de discontovoet die de contante waarde van de verwachte
preferente dividenden per aandeel gelijkmaakt aan de huidige marktprijs. Indien de dividenden constant
blijven en een perpetuïteit vormen, kan de kost berekend worden als de verhouding tussen het
11
verwachte preferente dividend en de marktprijs van het aandeel. Indien de dividenden een constante
groeivoet g vertonen, kan formule [14.5] worden toegepast. Vermits de dividendbetalingen niet fiscaal
aftrekbaar zijn, is het bekomen cijfer de kost van de preferente aandelen na belastingen.
Leasing is een financieringsvorm waarbij de leasingnemer tegen betaling van periodieke huurgelden het
gebruik van een roerend of onroerend goed verwerft zonder de juiridische eigenaar ervan te zijn. De
leasingnemer beschikt op het einde van de leasingperiode meestal over een optie om het geleasde goed
aan te kopen. Operationele leasing gaat in vergelijking met financiële leasing meestal gepaard met het
leveren van bijkomende diensten (zie hoofdstuk 11). De kost van leasing komt overeen met de
discontovoet die de contante waarde van de toekomstige huurgelden en de optiepremie gelijkmaakt aan
de kapitaalwaarde van het geleasde goed. Vermits de leasebetalingen fiscaal aftrekbaar zijn, dient het
bekomen cijfer nog aangepast te worden voor het belastingvoordeel.
De kost van andere financieringsinstrumenten, zoals converteerbare obligaties en leningen met
warrants, komen in dit hoofdstuk niet aan bod. De bepaling van deze kosten kan gebeuren op een
gelijkaardige manier als de bepaling van de kost van het vreemd vermogen op lange termijn. In het
geval er sprake is van bepaalde optiemogelijkheden (in de vorm van de mogelijkheid tot omwisseling
van
schulden
in
talingsmogelijkheden)
aandelen,
dienen
aankoopmogelijkheid
de
formules
van
aangepast
te
aandelen,
worden.
tussentijdse
De
terugbe-
toepassing
van
optiewaarderingsmodellen is in dit geval nodig.
14.3.2. Tweede stap: Bepaling van de wegingsfactoren
Om de gewogen gemiddelde kapitaalkost te bepalen, dienen de berekende kosten van de verschillende
financieringsbronnen gewogen te worden overeenkomstig een bepaalde methode. Hierbij kan men
uitgaan van drie standpunten: (1) hetzij de bestaande kapitaalstructuur van de onderneming; (2) hetzij
de werkelijke financieringswijze; (3) hetzij de gewenste (of target) kapitaalstructuurverhouding die de
onderneming in de toekomst wenst te bekomen of te behouden.
Het gebruik van historische wegingsfactoren afgeleid uit de bestaande kapitaalstructuur doet zich in de
praktijk veel voor. Hierbij veronderstelt men dat de huidige financieringsmix optimaal is en derhalve is
er geen reden om de toekomstige financiering op een andere wijze te laten verlopen dan deze
overeenkomstig de huidige kapitaalstructuurverhouding.
12
Indien de weging gebeurt op basis van historische verhoudingen in de kapitaalstructuur stelt zich het
probleem of men de wegingscoëfficiënten gaat berekenen op basis van balanswaarden (boekwaarden)
dan wel op basis van marktwaarden. Het gebruik van wegingsfactoren gebaseerd op het relatieve
aandeel van elke financieringsbron in de totale financiering berekend op basis van marktwaarden is
theoretisch aan te bevelen. De onderneming moet immers haar kapitaalverschaffers vergoeden aan
marktvoorwaarden, of anders gezegd de kosten van de verschillende financieringsbronnen worden
uitgedrukt in marktwaarden zodat ook de wegingsfactoren berekend in termen van marktwaarden
dienen gebruikt te worden. Een andere motivering kan men vinden in de financiële doelstelling die
wordt nagestreefd, namelijk de maximalisatie van de marktwaarde van de onderneming. Een nadeel
van deze werkwijze is dat de marktwaarden fluctueren in de tijd en dat de bepaling ervan moeilijk is
vooral
wat
het
eigen
vermogen
betreft.
Daarom
adviseren
sommige
auteurs
de
kapitaalstructuurverhouding te berekenen in termen van balans- of boekwaarden.
Bij toepassing van werkelijke of marginale wegingsfactoren worden de proporties berekend van elke
financieringsbron in het totale kapitaal dat wordt aangetrokken. Hierbij berekent men de werkelijke
hoeveelheden die van elke financieringsbron zullen aangewend worden. Deze werkwijze houdt geen
rekening met de lange termijn impact van de huidige financieringsbeslissingen. Het aanwenden van
goedkope financieringsbronnen nu kan aanleiding geven tot impliciete kosten doordat in de toekomst
nieuwe projecten met duurdere financieringsbronnen dienen gefinancierd te worden. In hoofdstuk 15
wordt aandacht besteed aan de redenen waarom de projectbeoordeling niet mag gekoppeld worden aan
de werkelijke financieringswijze.
Er wordt algemeen aangenomen dat er voor elke onderneming een optimale of een range van optimale
kapitaalstructuurverhoudingen bestaat2 (zie hoofdstuk 12). De ondernemingsleiding zal dit vertalen
naar een target kapitaalstructuurverhouding die zij wenst te bekomen of te behouden omdat zij voor de
onderneming optimaal is. Het verdient volgens ons in de meeste gevallen de voorkeur de gewogen
gemiddelde kapitaalkost te berekenen op basis van deze target kapitaalstructuurverhouding, liefst
2
Er bestaan meerdere manieren om een idee te krijgen van de optimale kapitaalstructuurverhouding:
- de kapitaalstructuurverhouding kan vergeleken worden met deze van andere vergelijkbare ondernemingen;
- informatie kan verzameld worden bij bankiers en andere financiers over de potentiële impact van nieuwe schulden;
- de mogelijkheid kan beoordeeld worden in welke mate hogere schulden kunnen aangegaan worden zonder de kans op het
niet kunnen naleven van aflossingen te verhogen.
13
uitgedrukt in termen van marktwaarden. De gehanteerde wegingsfactoren komen in dit geval overeen
met de proporties van elke component in het financieringspatroon dat de onderneming in de toekomst
(op lange termijn) wenst aan te wenden.
14.3.3. Derde stap: Berekenen van de gewogen gemiddelde kapitaalkost
Om de gewogen gemiddelde kapitaalkost (kg) te berekenen, berekenen wij het product van de kosten
van de verschillende financieringsbronnen (zie stap 1) en de wegingsfactoren (zie stap 2) en maken
hiervan de som. Het hierna uitgewerkte voorbeeld zal deze werkwijze verduidelijken.
Voorbeeld 14.2: Berekenen van de gewogen gemiddelde kapitaalkost
De onderneming wenst een investering te doen in een project dat ligt in de lijn van de bestaande
activiteiten van de onderneming en dat bijgevolg eenzelfde risicograad heeft als het risico van de
onderneming. De investeringsuitgave, inclusief de behoefte aan bedrijfskapitaal, bedraagt 400.000
EUR. De huidige kapitaalstructuur uitgedrukt in marktwaarden wordt beschouwd als zijnde de optimale
kapitaalstructuur.
Balansgegevens van de onderneming (in EUR):
Actief
Vaste activa
4.500.000
Kapitaal*
1.600.000
Vlottende activa
3.000.000
Reserves
1.400.000
Leningen op lange termijn**
2.000.000
Bankkredieten
1.500.000
Leverancierskredieten
1.000.000
Totaal passief
7.500.000
Totaal actief
*
Passief
7.500.000
Nominale waarde = 100 EUR per aandeel
**
Nominale waarde = 500 EUR per obligatie
Bijkomende informatie:
- De netto winst in periode 1 is 300.000 EUR; de ondernemingsleiding stelt voorop dat 40% van de
netto-winst jaarlijks wordt ingehouden om te investeren.
14
- De beurskoersen van de genoteerde aandelen en obligaties bedragen 155 EUR respectievelijk 487,50
EUR.
- Men mag aannemen dat de marktwaarden van de bankkredieten en de leverancierskredieten
overeenkomen met de boekwaarden.
- De betalingsvoorwaarden van de leveranciers zijn: 2% korting indien men contant betaalt (binnen de
10 dagen) en uiterlijk betalen op het einde van de maand volgend op de maand van levering.
- De financiële directeur is van oordeel dat de onderneming kan lenen op korte termijn tegen een
rentevoet van 10% en dat een nieuwe lening op 6 jaar kan worden uitgegeven tegen een rente van 8%.
- Uitgiftekosten worden opgenomen in de bepaling van de kasstromen.
- De risicovrije marktopbrengstvoet bedraagt momenteel 7%. De historische marktrisicopremie wordt
geschat op 4%. De “levered” betacoëfficiënt van het eigen kapitaal werd berekend op basis van
regressieanalyse en bedraagt 1,50.
- De belastingvoet is 41%.
- De lange termijn groeivoet van de netto-winst, alsook van de toekomstige dividenden wordt geschat
op 6%.
Berekening van de gewogen gemiddelde kapitaalkost:
De berekening van de gewogen gemiddelde kapitaalkost van de onderneming (kg) kan gebeuren in 3
stappen :
(1) het berekenen van de specifieke kosten van de verschillende soorten financieringsbronnen;
(2) het bepalen van wegingsfactoren;
(3) het berekenen van kg.
STAP 1: Het berekenen van de afzonderlijke kosten
1. de kost van het eigen vermogen (ke) :
a. volgens het dividendwaarderingsmodel:
300.000
(1 − 0,40)
DIV1
16
.
000
ke =
+g=
+ 6% = 12,26%
P0
155
b. volgens het CAP- model:
ke = Rf + marktrisicopremie x βe = 7% + 4% x 1,5 = 13%
2. de kost van het vreemd kapitaal op lange termijn (kSL) :
15
k*SL = 8% en kSL = (1-t) k*SK = 4,72%
3. de kost van het vreemd kapitaal op korte termijn (kSK) (i.c. de kost van de bankkredieten):
k*SK = 10 % en kSK = (1-t) k*SK = 5,90%
STAP 2: Het bepalen van de wegingsfactoren
Relatieve aandelen van de verschillende soorten financieringsmiddelen in de bestaande
kapitaalstructuu:
Marktwaarde
Eigen vermogen 16.000 x 155
Relatief aandeel
2.480.000
41,82%
Leningen op lange termijn 4.000 x 487.5 1.950.000
32,88%
Bankkredieten
1.500.000
25,30%
Totaal
5.930.000
100%
STAP 3: Het berekenen van kg
De gewogen gemiddelde kapitaalkost ( kg ) wordt als volgt berekend+:
Vermogensbestanddelen
Verhoudingen
Kosten
Bijdrage tot kg
Eigen vermogen
41,82%
12,26%
5,13%
Leningen op lange termijn
32,88%
4,72%
1,55%
Bankkredieten
25,30%
5,90%
1,49%
--------kg = 8,17%
+
Indien de kost van het eigen vermogen berekend wordt op basis van het CAP- model, bekomt men als
gewogen gemiddelde kapitaalkost:
(41,82% x 13%) + (32,88% x 4,72%) + (25,30% x 5,90%) of kg = 8,48% .
14.4. Beoordeling van investeringsprojecten met verschillende risicograden
16
De bepaling van de gewogen gemiddelde kapitaalkost (kg) is een complexe aangelegenheid. In afdeling
1 werd gesteld dat de kapitaalkost afhankelijk is van het risico inherent aan de aanwending van de
geldmiddelen. Het gebruik van de betacoëfficiënt van de onderneming veronderstelt dat het risico van
het investeringsproject hetzelfde is als het risico van de onderneming.
Aan de hand van onderstaande figuur kan aangetoond worden waarom het conceptueel verkeerd is
één afkapgrens (i.c. de gewogen gemiddelde kapitaalkost van de onderneming) voor de beoordeling
van investeringsprojecten met een verschillende risicograad te hanteren.
Minimum vereiste opbrengstvoet
voor projecten (M)
Figuur 14.1: Beoordeling investeringsprojecten met verschillende risicograden
M
B
A
D
C
gewogen gemiddelde
kapitaalkost van de
onderneming
Risico van het project
Uit figuur 14.1 kan worden afgeleid dat de projecten A en B ten onrechte worden aanvaard en dat de
projecten C en D ten onrechte zouden verworpen worden indien de ondernemingsleiding slechts één
afkapgrens (i.c. de gewogen gemiddelde kapitaalkost van de onderneming toepast.
Bij de toepassing van de gewogen gemiddelde kapitaalkost van de onderneming voor het
beoordelen van investeringsprojecten gaat men er impliciet van uit dat het risico van het project
geheel in de lijn ligt van het risico van de onderneming die het betreffende project wenst door te
voeren. Is dit niet het geval dan dient de minimum vereiste opbrengstvoet voor het beoordelen van
het project aangepast te worden.
17
14.5. Besluit
In dit hoofdstuk werd uiteengezet op welke wijze de gewogen gemiddelde kapitaalkost kan berekend
worden. Hierbij werd gesteld dat de bepaling van de kapitaalkost kan gebeuren in drie stappen. Nadat
de kosten van de verschillende financieringsbronnen is bepaald (stap 1), dient het relatieve aandeel
bepaald te worden van elke financieringsbron in de kapitaalstructuur van de onderneming (stap 2). Het
verdient aanbeveling om de keuze van wegingsfactoren te bekijken in een lange termijnperspectief,
namelijk overeenkomstig de optimale financieringswijze. Daarom dient erover gewaakt te worden de
wegingsfactoren slechts in uitzonderlijke omstandigheden afhankelijk te maken van de werkelijke
financieringswijze die voor het individuele project zal gebruikt worden. In een derde stap worden de
kosten en de relatieve aandelen van de verschillende financieringsbronnen vermenigvuldigd om te
komen tot een gewogen gemiddelde kapitaalkost.
Bibliografie
Brealey, R. en S. Myers, Principles of Corporate Finance, Mc Graw-Hill, 2000, 1093 p.
Copeland, T., T. Koller & J. Murrin, Valuation. Measuring and Managing the Value of Companies,
John Wiley, 2000, 494 p.
Hamada, R.S., The Effect of the Firm's Capital Structure on the Systematic Risk of Common Stock,
Journal of Finance, 1972, 435 - 452.
Lee,C.F. & J.E. Finnerty, Corporate Finance: Theory, Method and Applications, Harcourt Brace
Jovanovitch Publishers, 1990, 765 p.
Van Horne, J.C., Financial Management and Policy, Prentice-Hall, 1995, 852 p.